12.3 《角的平分线的性质》说课稿

12.3 《角的平分线的性质》说课稿

（第1课时）

授课教师：王文娟

尊敬的各位评委，大家好！

今天，我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第三节《角的平分线的性质》第一课时内容。

下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。

一、教学背景的分析

1、说教材

本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面学完三角形全等的判定的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。它为证明线段或角相等开辟了新的途径，同时也是全等三角形知识的延续，又为下节课学习角平分线的判定定理奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

2、说学情

刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，本节课把学生掌握角平分线的画法和理解角平分线的性质及运用作为教学的主线，同时也为学习下节课的内容打好坚实的基础。

3、教学重点、难点

教学重点：掌握角平分线的尺规作图方法，理解角的平分线的性质并能初步运用。

教学难点：对角平分线的性质的探索及运用。

教学难点突破方法：利用多媒体动态显示和教师的引导，进一步帮助学生正确理解角平分线的性质。

二、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、方法与过程：

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力。

3、情感与态度：

充分利用多媒体的教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强学生解决问

题的信心，成功体验解决问题的效果。

三、教学方法与手段

1、说学法：

本节课我采用自主、合作和探究学习的方法，让学生自己去发现问题、分析问题、解决问题。

2、说教法：

本节课有两个突出的问题：一是用尺规作已知角的平分线，二是理解角的平分线的性质。通过学生“自主学习、动手操作、验证猜想”等活动，教师要做好引导和启发，对学生发现的问题教师要鼓励学生合作交流，必要时教师要进行精讲，来突破教学的重点和难点。有利于学生对知识点的理解和掌握。

四、教学过程的设计

（一）、创设情景

活动一：知识回顾

①、什么是角的平分线？

②、什么是点到直线的距离？

［设计意图］加强新旧知识的联系。

活动二：生活中的数学问题：

小明家住在广场小区，刚好位于一条暖气和自来水管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和自来水管道相连。

问题1：怎样修建管道最短？

问题2：新修的两条管道长度有什么关系？

教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，让学生身临其境感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论。与此同时引入新课内容并板书课题。（角的平分线的性质）

［设计意图］从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识。

（二）、学习新知

1、教师出示学习目标

（1）、掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、学生自主学习教材48-49页的内容（各组发放平分角的仪器）

学生在学习时教师要积极参与到学生的学习过程中，掌握各组学生的学习情况，同时对学习有困难的学生给予引导和帮助，使他们掌握用尺规作已知角的平分线的方法以及理解角的平分线的性质。

3、教师检查学生的学习情况

（1）、学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。（思考1）

［设计意图］让学生主动运用所学知识来解决问题。

（2）归纳角的平分线的作法。

教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，并强调尺规作图的规范性。

［设计意图］根据画图过程，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳。

（3）通过对思考2的学习，你发现了角的平分线的什么性质？

角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两

边的距离相等

［设计意图］培养学生的动手操作能力和观察能

力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫。

（4）指名学生板演对结论的证明过程

［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，培养学生的逻辑思维能力。

（5）对于学生在学习中出现的问题，教师要鼓励学生合作交流，解决不了的问题师生共同完成。

（三）、教师精讲

1、用尺规作已知角的平分线的方法。

①、以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点M 交OB 于点N.

②、分别以点M,N 为圆心，大于1/2MN 的长为半径画弧，两弧相交于角的内部点C 。

③、画射线OC 。射线OC 就是角的平分线。

2、证明一个几何命题时，可以按照步骤进行：

①、明确命题中的已知和求证；

②、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。

（四）、堂清练习

1、用多媒体展示判断题 ，学生独立思考并说明理由：

①、如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF 。

②、如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF 。

③、如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm 。

O B