《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计

凯里市赏郎中学王恩智

整体设计

教学重点与难点

教学重点：

1.经历字母表示数的过程

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理

教学难点：灵活地列出算式和去括号

教材分析

“整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析

七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。

教学目标

1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。

4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法

活动——讨论法

教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。

教 学 过 程

一、复习回顾

1.整式包括（ ）和 （ ）

2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ）

3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ）

二、创设情境，引入新课

【设计说明】：

利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。

4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23

ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ）

223x y -32325m m m

活动1按照下面的步骤做一做

（1）任意写一个两位数；

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

（3）求这两个数的和

再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的和有什么规律？

请用整式表示上面的过程。

这个规律对任意一个两位数都成立吗？

活动2 按下面程序框图做一做

我们约定用原数减去交换数位后得到的数。各组同学对比一下结果。你们有什么发现？这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a.

则（100a+10b+c）-(100c+10b+a)

=100a+10b+c-100c-10b-a

=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)

=99a-99c

三、合作交流、探索新知

【设计说明】：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，即要引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条

理的思考及语言表达能力，又要训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

活动3 探索并总结出整式加减运算的法则

（1） 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运算的

依据是什么？(以活动2为例)

（2） 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合

并同类项

活动4 运用法则规范解题

四、巩固提高，熟练技能

【设计说明】：对本节的法则进行巩固练习

2.化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),其中x= -28,y=18

3. 六、积累与总结 1.知识梳理

（1）整式加减运算的法则

（2）数学思想——由特殊到一般

2.方法、技巧与规律小结

本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，1.求2x 2 -3x + 1与 -3x 2 + 5x-7 的和

2222113 2.34222

x xy y x xy y 求与的差22

1622(3)2

a a

b a ab 化简所得的结果是（ ）1、计算

（1）（4k 2+7k)+(-k 2+3k-1)

（2）求5y+3x-15z 2与12y+7x+z 2的差

准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。

七、布置作业

【设计说明】：巩固本节所学，熟练技能，提高能力。教师根据作业情况反馈学生存在的问题，及时查漏补缺，为下节课的学习做好铺垫。

P96本节习题3.7 知识技能1，2（1）、（2）及问题解决。