第10章图像表示与描述

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第5章-图像特征提取与分析幻灯片课件

像特
矩来描述颜色的分布。
征颜色矩通常直接在RGB空间计算。
提取
颜色分布的前三阶矩表示为：
与分析
i
1 N
N
Pij
j 1
i
(1 N
N
(Pij i)2)12
j1
si
( 1 N
N
(Pij
j1
i)3)13
第
4 章
4.2.3
颜色矩
图特点
像
特图像的颜色矩有九个分量（3个颜色分量，每个分
征提
V
H
析其中两个delta值分别是通过图像卷积下列两个操作
符所得到的水平和垂直方向上的变化量定义的：
1 0 1
111
1 0 1
000
1 0 1
1 1 1
第
4 4.3.2 Tamura 纹理特征
提取
选取的特征应具有如下特点：
与
可区别性
分析
可靠性
独立性好
数量少
第
4 章
4.1.1
基本概念
图特征选择和提取的基本任务
像特如何从众多特征中找出最有效的特征。
征提
图像特征提取的方法
取与
低层次：形状、纹理、颜色、轮廓等图像某一方面
分的特征。
析中层次：
高层次：在图像中层次特征基础上的再一次抽象，
征提
从广义上讲，图像的特征包括基于文本的特征
取（如关键字、注释等）和视觉特征（如色彩、纹理、
与分
形状、对象表面等）两类。
析
视觉特征分类：颜色(color)、形状(shape)、
纹理(texture)等

图像处理课程说明

图像处理课程说明二、课程描述《图像处理》课程是电子信息工程专业选修的专业课程。

本课程是模式识别、计算机视觉、图像通讯、多媒体技术等学科的基础，是一门多学科交叉、理论性和实践性都很强的综合性课程，是电子信息类专业学生的一门重要专业课程。

通过对本课程的学习，使学生了解图像的基本概念、图像形成的原理，掌握图像处理的理论基础和技术方法，着重掌握数字图像的增强、复原、压缩和分割的基本理论和实现方法，为将来从事相关领域工作和科研奠定基础。

主要内容：1．图像处理基础（数字图像的采样、量化过程及数字图像的表示形式；常用数字图像文件格式）2．图像增强（灰度变换、直方图增强处理、锐化处理）3．图像复原（图像退化/复原过程的模型、噪声模型）4．图像压缩编码（静止图像压缩编码标准－JPEG；运动图像压缩编码标准－MPEG；基本的图像编码方法，如无失真变长编码、位平面编码、游程编码。

）5．图像分割及特征提取（图像分割的概念、基于边缘检测、阈值的分割方法）6．形态学图像处理（二值形态学的基本运算，如腐蚀、膨胀、开运算和闭运算；二值图像的形态学处理，如形态滤波、边界提取、区域填充、骨架提取、物体识别；击中击不中变换。

）7．彩色与多光谱图像处理（三基色原理和CIE色度图；RGB 模型和HSI 模型；伪彩色处理、全彩色处理基础及彩色变换的常用方法。

）三、使用教材及主要参考书或资料使用教材：《数字图像处理》李俊山编，清华大学出版社。

本书较全面地介绍了数字图像处理的基本概念、基本原理、基本技术和基本方法。

全书正文有10章，内容包括绪论、数字图像处理基础、图像变换、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像分割及特征提取、形态学图像处理、彩色与多光谱图像处理以及目标表示与描述等。

内容基本上覆盖了数字图像处理技术知识专题及发展动向。

本书内容新颖，语言精练，表述通俗，图文并茂，注重实践，系统性强。

本书可作为高等院校信息工程、电子工程、通信工程、信号与信息处理、模式识别与智能系统、生物医学工程、计算机科学与技术、遥感等学科硕士研究生和大学本科高年级学生的专业基础课教材。

23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）

23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案⽬录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显⽰ (7)第4章图像变换与⼆维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应⽤ (31)第10章彩⾊图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。

这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。

将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。

1.2采⽤数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟⽅式相⽐具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。

（1）处理精度⾼。

（2）重现性能好。

（3）灵活性⾼。

2．数字图像处理后的图像是供⼈观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3．数字图像处理技术适⽤⾯宽。

4．数字图像处理技术综合性强。

1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进⾏获取并转化为数字图像、进⾏增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将⼀幅图像转化为另⼀幅具有新的意义的图像。

1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。

答：图像是⽤成像技术形成的静态画⾯；视频⽤摄像技术获取动态连续画⾯，每⼀帧可以看成是静态的图像。

图形是⼈⼯或计算机⽣成的图案，⽽动画则是通过把⼈物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再⽤摄影机连续拍摄成⼀系列画⾯，给视觉造成连续变化的图画。

(完整版)数字图像处理：部分课后习题参考答案

第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。

连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。

联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。

其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。

图像处理的重点是图像之间进行的变换。

尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。

如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。

这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。

图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。

如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。

联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。

图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。

知识网络图——数学

一、知识网络图——代数1、第一章有理数2、第二章整式加减3、第三章一元一次方程4、第六章平面直角坐标系5、第八章二元一次方程组6、第九章不等式与不等式组7、第十三章实数8、第十四章一次函数9、第十五章整式的乘除与因式分解10、第十六章分式11、第十七章反比例函数12、第十八章勾股定理13、第二十一章二次根式14、第二十二章一元二次方程有理数1、正数和负数（概念）2、有理数：①有理数②数轴（要点：三要素-原点、正方向、单位长度）③相反数④绝对值（一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

）3、有理数的加减法：①有理数加法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数。

②有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数4、有理数的乘除法：①有理数的乘法有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2.任何数同0相乘，都得0②有理数除法有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5．有理数的乘方：①乘方（指数，底数，幂）②科学计数法③近似数（有效数字）整式的加减1、整式（单项式：系数、单项式的次数多项式：项、常数项、多项式次数）2、整式的加减（同类项、合并同类项、拆括号）一元一次方程1、从算式到方程：①一元一次方程（定义）②等式的性质：性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等性质2 等式两边同乘一个数，或同除以一个不为0的数，结果仍相等2、解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（移项要变号）3、解一元一次方程（二）—去括号与去分母（注意符号）4、实际问题与一元一次方程（分析问题）平面直角坐标系1、平面直角坐标系：①有序数对【（x，y）】②平面直角坐标系（横轴x、纵轴y、原点o、象限及象限特征）2、坐标方法的简单运用：①用坐标表示地理位置（描述坐标所用的语言）②用坐标平移（平移的顺序）二元一次方程组1、二元一次方程组（定义、解的定义）2、消元——二元一次方程组的解法（代入消元法，加减消元法）3、实际问题与二元一次方程组（分析题目）4、三元一次方程组解法举例（定义、解法）不等式与不等式组1、不等式①不等式及其结集（不等式的解、解的集合）②不等式的性质性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

数字图像处理知识点总结

数字图像处理知识点总结第一章导论1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真.2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字)。

3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。

4.图像处理三个层次:狭义图像处理、图像分析和图像理解。

5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。

第二章数字图像处理的基本概念6.模拟图像的表示：f（x，y)＝i（x,y)×r(x，y），照度分量0< i（x,y）< ∞ ，反射分量0 <r（x,y）〈1.7.图像数字化:将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。

它包括采样和量化两个过程。

像素的位置和灰度就是像素的属性。

8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。

采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。

采样方式：有缝、无缝和重叠。

9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。

10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。

11.数字图像根据灰度级数的差异可分为:黑白图像、灰度图像和彩色图像。

12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差,严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。

13.量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大;量化等级越少,图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象,图像质量变差，但数据量小.但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。

例如对细节比较丰富的图像数字化.14.数字化器组成：1)采样孔:保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。

2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。

第十章数据收集与整理教材分析(41页)

，数学向其他学科渗透又形成了许多新的数学交叉学科，即便是一些过去与数学无缘的人文
学科也与数学产生了联系，各门科学都向着“数学化”发展，已成为当今科技
发展
的一个趋势。
②数学在渗透到各门学科领域的同时，也逐渐渗透到了人们生活的各个角落：面积、体积、
对称、百分数、平均数、比例、角度、概率
等成为社会生活中很常见的名词；人口增
重点
统计
核心
数据分析
03 本章在统计学中的地位与作用
在当今的信息社会里, 数据是一种重要的信息 , 统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。重视对数据的使用和能够对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
学习本章应培养学生哪些能力
04 学习本章应该培养学生哪些能力
4.模型思想 ①模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 ②建立模型思想的本质就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系，而且它也是实现上述目的基本途径。
04 学习本章应该培养学生哪些能力
5.应用意识
①现代数学发展的一个典型特征就是数学应用的空前发展，许多抽象的数学理论得到了应用
学与学习数学在这一点上没有本质的差异，只是深度和难度上的差异。问题可以把思考引
向深处，问题可以
发现新的思路。
②学会学习的一个重要环节是学会质疑——发现问题和提出问题。我国著名数学家丁石孙
曾说过：没有问题的学生不能算是好学生。保护学生发现问题和提出问题的积极性，就想
保护学生的好奇心
一样，非常重要。
4.考察学生对信息的提取能力和转化为图形语言的能力
05 具体教学建议

图形图像处理技术智慧树知到答案章节测试2023年济宁学院

第一章测试1.（）是组成位图的基本单位。

A:像素B:指令C:颜色D:二进制位答案:A2.以下关于面板的操作，说法错误的是（）。

A:按Tab键只隐藏所有打开的面板。

B:关闭的面板可以通过窗口菜单打开。

C:可以通过鼠标拖动的方式改变面板位置。

D:右击面板名称栏，通过弹出的快捷菜单可以关闭面板或面板组。

答案:A3.下列缩放图像视图的操作方法，错误的是（）。

A:使用Ctrl+“+”或Ctrl+“-”缩放B:在状态栏中输入图像缩放百分比。

C:将光标放在图像上，滚动鼠标滚轮。

D:拖动导航器面板下方的缩放滑块。

答案:C4.下列关于Photoshop中裁剪工具的操作，描述错误的是（）。

A:裁剪过程中，按ESC键可以取消裁剪操作。

B:使用裁剪工具拖动鼠标可看到裁剪控制框。

C:确认操作后，裁剪控制框外的内容将被隐藏。

D:可以改变裁剪控制框的大小。

答案:C5.对图像进行“自由变换”操作时，按住Alt键拖动定界框4角的控制点，可以（）变换图像。

A:透视变换B:等比例缩放C:扭曲变换D:以中心点为基点缩放答案:D第二章测试1.用选框工具创建新选区时，按住（）键不放，同时在文档窗口中拖动鼠标，能创建正方形或圆形的选区。

A:CtrlB:ShiftC:空格D:Alt答案:B2.使用魔棒工具创建选区时，容差值越大，则（）。

A:选取的颜色范围越小B:不影响选取颜色范围C:选区轮廓越平滑D:选取的颜色范围越大答案:D3.在Photoshop中，取消选区的快捷键是（）。

A:Ctrl+DB:Ctrl+AC:Shift+Ctrl+DD:Shift+Ctrl+I答案:A4.下列关于选区羽化的操作，说法错误的是（）。

A:已经创建好的没有羽化边缘的选区，不能再进行羽化。

B:可以通过Shift+F6组合键打开羽化对话框，设置“羽化”数值来羽化选区。

C:羽化选区能对选区进行处理，产生边缘虚化的效果，从而使所选像素与其它颜色自然的衔接。

D:使用矩形选框工具创建选区前，可以先在其工具选项栏中设定“羽化”数值，然后在图像中拖动创建选区。

数字图像处理复习资料(11春季)

数字图像处理课程复习大纲——————上大（11春季）已扩展第1章绪论要求：掌握《数字图像处理》理论及技术的基础性概念；掌握数字图像处理这门学科的基本理论及技术架构；熟悉其应用领域，硬件系统及设备1.1.数字图像及应用数字图像，各种电磁波谱及各种图像成像技术，以及图像处理在各种行业当中的应用，不同波段的图像，图像类型，图像应用领域1.信息是事物存在的一种形式，数据是信息的“符号”载体；2.图像：用各种观测系统①以不同的形式和手段观测世界②而获得的，可以直接或间接作用于人眼③并进而产生视知觉的实体④3.图像在计算机里的表示形式就是所谓的“数字图像”。

4.数字图像处理的应用主要有三方面的因素需要考虑：存储器的容量，计算速度，传输带宽。

5.图像的分类：按灰度分：二值图像和多灰度图像；按色彩分：单色图像和彩色图像；按运动分类：静态图像和动态图像；按时空分布分类：二维图像，三维图像和多维图像。

6.图像处理的基本内容：图像信息的获取，图像的存储，图像的传输，图像处理。

1.2.图像工程概述图像处理3层次，数字图像处理于其他学科的关系1.图像工程的三个层次：图像理解，图像分析，图像处理；2.图像：主要特点为由一系列的具有不同灰度值的像素所组成；图形：主要特点为由一组数学公式描述。

1.3.图像表示和显示图像与函数，像素，图像的矩阵表示，图像的解析表示，图像输出设备1.一幅图像一般可以用一个2-D函数f(x, y)来表示（计算机中为一个2-D数组）。

2.一幅图像可分解为许多个单元。

每个基本单元叫做图像元素，简称像素。

3.将一个区域分成3*3个单元以输出10种不同的灰度。

用“区域”来代替“像素”。

4.抖动技术：通过调节或变动图像的幅度值来改善量化过粗图像的显示质量。

1.4.数字图像存储格式存储器件，图像文件格式主题词：不同波段的图像，数字图像，数字图像处理系统，图像成像技术；3-D图像，彩色图像，多光谱图像，立体图像，序列图像，深度图像，纹理图像，投影重建图像，合成图像；图像处理，图像分析，图像理解；图像的矩阵表示，半调输出，抖动技术，BMP，GIF，TIFF，JPEG1.图像文件格式：一种是矢量形式，另一种是光栅形式。

10.1函数的图像

实验与探究
将一个透明的饮料瓶均匀地划上刻度，使最小单位为mm.在饮料瓶盖中心位置按竖直方向打一个小孔，再将一根适当粗细的塑料吸管的一端插入瓶盖.将饮料瓶注入大半瓶水，拧紧瓶盖，用胶带纸将瓶口及塑料管与瓶盖的接口封好，使其不会漏水.将饮料瓶倒置并固定在铁架上（图10-1），饮料瓶下方放置水杯，引出的塑料管用铁夹夹住，记下瓶内水面的高度.
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？1天
（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最快？前4天（4）从图象中你还能得到哪些信息？
乙队甲乙开队队始在在施已第工完6成时天了，赶6甲上00队并立已方超经米过的完甲施成队工了量6后00休立息方1米天的施工量
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y 叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，竖直的一条叫做 y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
通过与解析法、列表法相比，用图象法表示函数关系有什么优点呢？
用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势
归纳表示函数关系的方法：
1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。

遥感数字图像的表示和统计描述

➢ 变差：像素最大值和最小值旳差，表达图像灰度值旳变化程度，间接地反应了图像旳信息量。
➢ 反差：反应图像旳显示效果和可辨别性，又称为对比度。
直方图
• 什么是直方图？直方图是灰度级旳函数，描述旳是图像中各个灰度级像素旳个数。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级旳频率，绘制频率同灰度级旳关系图就是灰度直方图。
3.3单波段图像旳统计特征
• 假如没有特殊旳阐明，设数字图像为 f (i, j) ，大小为M×N，N为图像旳列数，M为图像旳行数，
i 0,..., N 1, j 0,..., M 1
基本统计特征
（1）.反应像素值平均信息旳统计参数均值：像素值旳算数平均值，反应旳是图像中地
物旳平均反射强度，大小由图像中主体地物旳光谱信息决定。
｛fi(x,y)｝,i=R,G,B 用彩色三原色表达
多光谱图像｛fi(x,y)｝,i=1,…,K 遥感图像，K为波段数
立体图像运动图像
fLfR ｛fi(x,y)｝,i=1,…,t
用于摄影测量和计算机视觉分析等。L和R分别为左右图像
动态分析，视频制作。T为时间。
图像旳矩阵表达
设图像数据为N列，M行，K个波段。对于任一波段旳数据，能够表达为涉及M×N个元素旳矩阵：
4-邻域
8-邻域
模板图像数据
卷积运算
87 * 1 87 * 1 87 * 1 87 * 1 85*8 86* 1 89* 1 86* 1 86* 1 15
卷积计算后旳数据
窗口处理和模板处理
对图像旳处理，一般采用对整个画面进行处理，但也有只对画面中特定旳部分进行处理旳情况。这种处理方式旳代表有窗口处理和模板处理。
单独对图像中选定旳矩形区域内旳像素进行处理旳方式叫做窗口处理

第10章_特征提取与选择

备选的分类特征变量。
8
一、特征提取（3）
（2）最小噪声分离
最小噪声分离变换通过对信号与噪声的分离，所获得的分量是按
信噪比由高到低排序的，使信息更加集中在有限的特征集中，一
些微弱的信息则在去噪转化中被增强，从而使光谱特征向类特征
向量汇集，增强了分类信息。
目标：与主成分变换类似，最小噪声分离变换之后也是通常选择
独立成分分析采用基于信号高阶统计特性的分析方法，经分解出的各信
号分量之间不仅是正交的，而且信号在各分量上是相互独立的（即一个
分量对应于一种信号），对于遥感图像来说即每一分量主要反应了某一
种地物类型的信息。
目标：由于地物类型的多样性以及遥感波段数设置的有限性，所以独立
成分分析算法只能使得分离得到的每个分量图像里尽可能地集中某一种
2
背景知识（2）
特征的类型
（1）原始特征：能直接反映物体之间差异的原始属性。
（2）衍生特征：把某些或者所有原始属性通过变换生成新的特征变量
，从而增强地物之间的可分性，这种通过变换方式得到新特征变
量的过程就是特征提取。
遥感影像的特征类型
（1）原始特征：光谱信息
（2）衍生特征：全局性的光谱特征统计变量和局部性的空间特征（特征
归一化差值植被指数（ Normalized Different Vegetation Index，NDVI ）：
NDVI
bnir br
bnir br
式中，bnir为近红外波段的反射率，br为红光波段的反射率，对于Landsat
8 OLI影像来说，bnir为第5波段，br为第4波段。
12
一、特征提取（7）
地物的信息。该方法比较适合某一地类在各个波段中的信息都比较弱的

沪教版八年级(上)数学秋季课程第10讲函数的概念及表示法

函数是描述变化过程中的数量关系的工具，我们本章将以研究数量问题为起点，以正比例函数和反比例函数为载体，学习函数的初步知识．本节课的主要内容是对函数和正比例函数的概念进行讲解，重点是函数及正比例的概念理解，难点是正比例函数的图象和性质．1、函数的概念（1）在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量；（2）在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x允许的取值范围内，变量y随着x变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量.函数用记号()y f x=表示，()f a表示x a=时的函数值；（3）表示两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．函数的概念正比例函数知识结构模块一：函数的概念知识精讲内容分析2.函数的定义域和函数值（1）函数自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域．（2）函数自变量取遍定义中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域．【例1】（1）在正方形的周长公式4l a =中，a 是自变量，_______是_________的函数，______是常量；（2）面积是2()S cm 的正方形地砖边长为a （cm ），S 与a 之间的函数关系式是_________，其中自变量是____________．（3）圆的周长C 与半径r 之间的函数关系是______________，其中常量是__________，变量是____________．【例2】在匀速运动中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么式子s vt =，下列说法中正确的是（）A ．s 、v 、t 三个量都是变量B ．s 与v 是变量，t 是常量C ．v 与t 是变量，s 是常量D ．s 与t 是变量，v 是常量【例3】下列各式中，x 是自变量，y 表示对应的值，判断y 是否是x 的函数？为什么？（1）2y x =；（2）|3|y x =；（3）（4）（5）【例4】下列各式中，不是函数关系式的是（）A ．y x =B ．y x =-例题解析x 1 2 3 4y1122y 1 2 3 4 x1122C ．y =D ．y【例5】判断下列变量之间是不是函数关系，如果是，写出函数关系式，如果不是，说明理由：（1）长方形的宽a （cm ）固定，其面积S 与长b ；（2）长方形的长a 固定，面积S 与周长c ；（3）三角形一边上的高为4，三角形的面积y 与这边长x ；（4）等腰三角形顶角的度数x 与底角的度数y ．【例6】填空：（1）函数232y x =-+，当x =___________，函数y 的值等于0；（2）若函数y =x 的取值范围是一切实数，则c 的取值范围是________．【例7】求下列函数的定义域：（1）1||4y x =-（2）22x y x=；（3）y ；（4）y =【例8】将2132y x y -=+写成()y f x =的形式，并求13(0)(3)()(0)2f f f a a a -≠≠，，，， 1(1)3f a a +≠-（）的值．【难度】★★【例9】 A 、B 两地路程为160千米，若汽车以50千米/小时的速度从A 地驶向B 地，写出汽车距离B 地的路程S （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系式．【难度】★★【例10】已知水池的容量为1003m ，每小时灌水量为Q 3m ，灌满水池所需时间t 小时，求t 关于Q 的函数关系式，当每小时的灌水量为53m 时，灌满水池需多少时间?【例11】如图，△ABC 与正方形BDEF ，其中∠C =90°，AC=BC =BD =8，且BC 与BD 均在直线L 上，将△ABC 沿直线以2个单位/秒向右平移，设移动的时间为t ，△ABC 与正方形BDEF 在移动的过程中重叠部分的面积为s ，求s 与t 的函数关系式，并写出定义域?【例12】已知等腰三角形周长为24cm ，（1）若腰长为x ，底边长为y ，求y 关于x 的函数关系式及定义域；（2）若底边长为x ，腰长为y ，求y 关于x 的函数关系式及定义域．ACBDEF【例13】如图，在△ABC 中，BC = AC = 12，∠C = 90°，D 、E 分别是边BC 、BA 上的动点（不与端点重合），且DE ⊥BC ，设BD x =，将△BDE 沿DE 进行折叠后与梯形ACDE 重叠部分的面积是y ：（1）求y 和x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当x 为何值时，重叠部分的面积是△ABC 面积的14．1．正比例函数的概念(1)如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量x 、y 成正比例，就是yk x =，或表示为y kx=（x 不等于0），k 是不等于零的常数.(2)解析式形如y kx =（k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k 叫做比例系数.正比例函数y kx =的定义域是一切实数.确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式知识精讲模块二正比例函数ABCDEABC备用图A BC备用图A BC备用图2.正比例函数的图象(1)一般地，正比例函数y kx =(k 是常数, 0k ≠)的图象是经过(00)，，(1)k ，这两点的一条直线，我们把正比例函数y kx =的图象叫做直线y kx =；(2)图像画法：列表、描点、连线． 3．正比例函数的性质(1)当0k >时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大．(2)当0k <时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x 的值逐渐增大时，y 的值则随着逐渐减小．【例14】下列各变量成正比例函数关系的是（）A ．圆的面积与它的半径B ．长方形的面积一定时，长与宽C ．正方形的周长与边长D ．三角形面积和高【例15】下列函数中，是正比例函数的是（）A ．3(0)y k k=≠ B ．(2)(2)y k x k =+≠-C ．1(0)y k kx=≠D ．2(0)y kx k =≠【例16】（1）已知函数23(2)my m x -=-是正比例函数，则m =_________；（2）当a _________时，函数(1)y a x =+是正比例函数．例题解析【例17】（1）已知函数y 与x 成正比例关系，且当122x y =-=时，，当3x y ==时，_________；（2）已知13y x -与成正比例，且当14x y =-=时，，则y 与x 之间的函数关系式是__________．【例18】（1）若点B （b ，-9）在函数 3y x =的图像上，则b = _________；（2）若将点P （5，3）向下平移1个单位后，落在直线(0)y kx k =≠的图像上，则k =_________．【例19】（1）如果正比例函数21xy m =-的图像经过第二、四象限，那么m 的取值范围是_________；（2）函数(1)y k x =-的图像经过第一、三象限，那么k 的取值范围_________．【例20】（1）已知y 与x 之间的函数关系式是21y x =-，那么y 与x___________（填“是”或“不是”）正比例关系；（2）已知39y x =-，y 与_____________成正比例关系，k =___________．【例21】（1）已知2345y x -+与　成正比例，且当115x y ==时，，求y 与x 的函数关系式；（2）已知2(2)6y k x k k =-++-为正比例函数，求k 的值及函数解析式．【例22】若431(23)t y t x +=-是正比例函数，又2712y x =-，当x 取何值时12y y >．【例23】已知y 是x 的正比例函数，且当3x =时，1y =-：（1）求出这个函数的解析式；（2）在直角坐标平面内，画出这个函数的图像；（3）如果点P （a ，4）在这个函数图像上，求a 的值；（4）试问：点(62)A -，关于原点对称的点B 是否在这个图像上?【例24】已知正比例函数的图像过第四象限且过(23)a -，和(6)a -，两点，求此正比例函数的解析式．【例25】点燃的蜡烛，缩短的长度按照与时间成正比例缩短，一支长15cm 的蜡烛，点燃3分钟后，缩短1.2cm ，设蜡烛点燃x 分钟后，剩余长度ycm ，求y 与x 的函数解析式及x 的取值范围．【例26】已知三角形ABC 的底边AB 的长为3，AB 边上的高为x ，面积为y ，（1）写出y 和x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图像．【例27】（1）已知直线y ax =在实数范围内有意义，求a 的取值范围；（2）已知函数(21)y m x =+的值随x 的增大而减小，且函数(13)y m x =-的值随着x 的增大而增大，求m 的取值范围．【例28】正比例函数的解析式为2(1)y k x =-，（1）当11k -<<时，y 的值随x 值的增大是增大还是减小？（2）若正比例函数的图像经过第一、三象限，k 的取值范围是什么？【例29】已知正比例函数的自变量增加4时，对应的函数值增加6，（1）求这个函数解析式；（2）当6x =时，求y 的值；（3）当4y =时，求x 的值；（4）当24x -≤≤时，求y 的取值范围；（5）当66y -≤≤时，求x 的取值范围．【例30】 m 取何值时，y 关于x 的函数21(3)4m y m x x +=++是正比例函数．【例31】已知直角三角形ABC 中，∠C =90°AC =6，AB =12，点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上（点E 、F 与三角形ABC 顶点不重合），AD 平分∠CAB ，EF ⊥AD ，垂足为点H ，设CE=x ，BF=y ，求y 与x 之间的函数关系式．【例32】已知一正比例函数y mx =图像上的一点P 的纵坐标是3，作PQ ⊥y 轴，垂足为点Q ，三角形OPQ 的面积是12，求此正比例函数的解析式．x【例33】如图，在直角坐标系中，OA = 6，OB =8，直线OP 与线段AB 相交于点P ，（1）若直线OP 将△ABO 的面积等分，求直线OP 的解析式；（2）若点P 是直线OP 与线段AB 的交点，是否存在点P ，使△AOP 与△BOP 中，一个面积是另一个面积的3倍？若存在，求直线OP 的解析式；若不存在，请说明理由．【习题1】下列图像中，是函数图像的是（）．【习题2】在函数y x x =+-中，自变量x 的取值范围是（）．A ．0x ≥B ．0x ≤C ．0x =D ．任意实数【习题3】下列各点，不在函数23y x =-图像上的是（）．A ．（1，23-）B ．（3，-2）C ．(23-，13)D ．（-6，4）【习题4】（1）若函数22()m y m m x =-是正比例函数，则m 的值是_________________；（2）已知y kx =是正比例函数，且当x =2时y =3，则比例系数是_____________．随堂检测A B C D【习题5】求下列函数的定义域：（1）23xy x =-；（2）y =（3）12y x =+（4）y =．【习题6】若211y x y +=-，用含x 的式子表示y ；若()y f x =，试求(1)f ，(0)f ，(1)(3)f a a -≠，()(2)f x x -≠-的值．【习题7】已知正比例函数23(1)ky k x -=-的值随自变量x 的增大而减小，求k 的值及函数解析式．【习题8】（1）已知32y x -+与成正比例，当x =3时，y =7，求y =9时，x 的值；（2）正比例函数(0)y kx k =≠的图像过A （1，a ）、B （a +1，6），求函数的解析式．【习题9】已知122y y y =-，21y x 与成正比例，231y x +与成正比例．且当15x y ==时，当13x y =-=时，求y 关于x 的函数关系式．【习题10】已知正比例函数的图像过点(323)-，．（1）若点(2)a ，-，(3)b ，在图像上，求a 、b 的值；（2）过图像上一点P 作y 轴的垂线，垂足为Q (015)，-，试求三角形OPQ 的面积．【习题11】在直角三角形ABC 中，AC =12，BC =16，AB =20，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，在CD 上取一点P （不与C 、D 重合），设三角形APB 的面积是y ，CP 的长为x ，求y 和x 的函数关系式，并写出函数的定义域．PABCD【习题12】如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD =5，AD =7，BC =13，40ABCD S =梯，P 是一动点，沿AD 、DC 由A 经D 点向C 点移动，设P 点移动的路程是x ．（1）当P 在AD 上运动的时候，设PAB S y ∆=，求y 与x 之间的函数关系式及定义域，并画出函数图像；（2）当点P 继续沿DC 向C 移动时，设PAB S y ∆=，求y 与x 之间的函数关系式．ABCDP【作业1】三角形ABC 中∠A=90°，AB =4，BC =5，P 是AC 边上一动点，点P 不与A 、C重合，则该图中线段____________是常量，线段_______________是变量；若AP=x ，设BPC S y ∆=，写出y 关于x 的函数关系式______________，自变量x 的取值范围是______________．【作业2】下列变量之间的变化是函数关系的是______________（只填序号）．（1）正方形的面积和它的周长；（2）长方形的面积和它的周长；（3）(0)y x x =±≥；（4）||y x =；（5）(0)y x x =<【作业3】（1）已知()2(2)6f x x f a =-=，，则a 的值是_____________；（2）已知2231()21()2(1)()()42f x xg x x f g =-=-+-+=，，则___________．【作业4】（1）函数|3|y x =+的定义域为______________；（2）函数011x y x =--的定义域为______________；课后作业（3）函数0(3)2x x y x --=-的定义域为________________．【作业5】 23y x -与成正比例，当x =2时，y =11，求y 与x 之间的函数关系．【作业6】（1）已知直线22(3)9k y m x m =++-是正比例函数，求mk 的值；（2）已知2215(4)my m m x -=-是正比例函数，求m 的值；（3）已知直线2(2)5y k x k k =-+-经过原点，且y 的值随x 的值的增大而减小，求k 的值．【作业7】等腰钝角三角形ABC 中，底边长为8，面积是S ，底边上高AD 为h ，试求出S与h 的函数关系式及函数的定义域，并画出函数的图像．ABCD【作业8】（1）某同学用20元钱买水笔，其单价为3.5元，求买水笔余下的钱y 与买水笔的数量x 之间的函数关系式；（2）靠墙（墙长为18cm ）的地方围成一个矩形的养鸡场，另三边用篱笆围成，如果竹篱笆总长为35cm ，求养鸡场的一边长为y （cm ）与另一边长x （cm ）之间的函数关系式，并写出函数的定义域．【作业9】已知直线y kx =过点（12- ，3），A 为y kx =图像上的一点，过点A 向x 轴引垂线，垂足为点B ，5AOB S ∆= （1）求函数的解析式；（2）在平面直角坐标系内画出函数的图像；（3）求点A 、B 的坐标．【作业10】过正比例函数图像上的一点Q (35)a a --，在第二象限，（1）化简22441025a a a a -++-+的值；（2）若a 的值是整数，求正比例函数的解析式，并判断点()k k -，在不在函数图像上．xy墙【作业11】已知正比例函数过点A （4，-2），点P 在正比例函数图像上，B （0，4）且10ABP S ∆=，求点P 的坐标．。

高中物理第10章静电场中的能量拓展课2静电场中的能量综合问题必修第三册第三册物理

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二、静电场中的φ－x图像(túxiànɡ)和E－x图像问题 1.φ－x图像
(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切
线的斜率为零。
(2)在φ－x图像(tú xiànɡ)中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然
[例3] (多选)如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论(lǐlùn)分析表明，x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示，则( )
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A.c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同 B.球内部的电场为匀强电场 C.a、c两点处的电势相等 D.假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程(guòchéng)中，静电
答案(dáàn) BC
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方法归纳处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。
(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。 (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。 (3)应用功能关系解决该类问题需明确静电力做功与电势能改变之间的对应(duìyìng)关系。 (4)有静电力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变。
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[例1] (多选)如图所示，绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球(小球与弹簧不拴接)，整个系统处在方向

数字图像处理边界和区域表示和描述

第十一章图像描述和分析灰度描述基于边界的表达基于区域的表达基于变换的表达基于边界的描述基于区域的描述纹理描述形状分析图像分析是一种描述过程，研究用自动或半自动系统，从图像中提取有用数据或信息生成非图的描述或表达。

图像分析：图像分割、特征提取、符号描述、纹理分析、运动图像分析和图像的检测与配准。

预处理图像分割特征提取分类描述符号表达识别跟踪图像理解输入图像第十一章图像描述和分析第十一章图像描述和分析通过图像分割可得到图像中感兴趣的区域，即目标。

图像中目标的表达/表示和描述：先需要将目标标记出来，这时主要考虑目标像素的连通性。

在此基础上，可以对目标采取合适的数据结构来表达，并采用恰当的形式描述它们的特性。

第十一章图像描述和分析图像分割结果得到了区域内的像素集合，或位于区域边界上的像素集合，这两个集合是互补的。

与分割类似，图像中的区域可用其内部(如组成区域的像素集合)表达，也可用其外部（如组成区域边界的像素集合）表达。

一般来说，如果关心的是区域的反射性质，如灰度、颜色、纹理等，常用内部表达法；如果关心的是区域形状、曲率，则选用外部表达法。

第十一章图像描述和分析表达是直接具体地表达目标，好的表达方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点。

描述是较抽象地表达目标。

好的描述应在尽可能区别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感，这样的描述比较通用。

描述可分为对边界的描述和对区域的描述。

此外，边界和边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描述。

第十一章图像描述和分析表达和描述是密切联系的。

表达的方法对描述很重要，因为它限定了描述的精确性；而通过对目标的描述，各种表达方法才有实际意义。

表达和描述又有区别，表达侧重于数据结构，而描述侧重于区域特性以及不同区域间的联系和差别。

表达和描述抽象的程度不同，但其分别的界限是相对的。

第十一章图像描述和分析对目标特征的测量是要利用分割结果进一步从图像中获取有用信息，为达到这个目的需要解决两个关键问题：选用什么特征来描述目标如何精确地测量这些特征常见的目标特征分为灰度、颜色、纹理和几何形状特征等。

OK七年级下册第十章数据的收集、整理与描述

七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述姓名：时间：2014年月日过程基本概念1、调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

*2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

*3、总体和样本总体：要考查的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中包含的个体的数目叫样本容量（不带单位）。

4、数据频数（数据表格）：数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。

*5、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）作直方图的步骤：①计算数差（即极差，为最大值与最小值的差）；②确定组距（每个小组的两个端点之间的距离）与组数（用极差÷组距得到）；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。

其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。

典型题：1．调查某县所有学生的课外作业量应选用___ ____．（调查方式）2．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____ ___，样本是__ _____．3.统计图有、和．4．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．5．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是，频率是．6．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______7．如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，（1）该人离家最远距离是_____km；（2）此人总共休息了_______分．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）8．能够反映出每个对象出现的频繁程度的是（）A．频数B．频率C．频数和频率D．以上答案都不对9．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（）A．确定调查对象B．展开调查C．选择调查方法D．得出结论．10．为反映某种股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线形统计图D．以上三种都一样11．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于112.（6分）如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？图2图1第6题图20001999199819971996199519948.07.17.88.89.610.512.6年年增长率（%）1512963第7题图16%24%32%18%其他篮球乒乓球足球排球课后作业得分：一、选择题（36分）1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A.10%B.15%C.20%D.25% 4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（）A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校男生每日的运动量D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量 5.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（）A.1995～1999年国内生产值增长率逐年减少B.2000年国内生产总值增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减 7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（）A.5%B.1%C.30%D.10% 8.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.A.①②B.①④C.②④D.②③ 9.将100个数据分成8个组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数1114121313x1210则第六组的频数是（）A. 12B. 13C. 14D. 15挂果数棵数807060405030二、填空题（共24分）10.调查某城市的空气质量，应选择调查（填“抽样”或“全面”）.11.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 .12.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 . 13.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有人.14.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有条鱼.15.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是三、解答题（本大题共40分）16. 某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵.（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？。

新教材高中物理第10章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系课件新人教版必修第三册

核心素养提升
一、电势与电场强度没有必然联系
1．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本
身性质(场源电荷和在电场中的位置)决定。根据公式E＝
UAB d
不能得出电
场强度和电势有直接关系。
2．电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度也不一定大。
3．电场强度为零的点，电势不一定为零，电势为零的点，电场强度也不一定为零。
( BD )
解析：由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点
电场强度，由U＝Ed可定性判断出Uab>Ubc，即φa－φb＞φb－φc，所以φb
<
φa＋φc 2
＝4
V，故A错误，B正确；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以
UAC>2UBC，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故Uac>2Udc，由电场力做功 W＝qU，得|Wac|>2|Wdc|，故C错误，D正确。
算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地
方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根
据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。
典例剖析
典例 2 如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为
第十章静电场中的能量
3．电势差与电场强度的关系
目标体系构建课前预习反馈课内互动探究核心素养提升课堂达标检测
目标体系构建
【学习目标】
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系，并了解其适用条件。
2．知道电场强度的一种表达式E＝
UAB d
，了解电场强度的另一个单