12m钢筋混凝土简支梁设计

混凝土结构设计原理
课程设计
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目录
1、设计资料 (3)
2、设计内容 (3)
2.2内力计算 (4)
2.3、正截面承载力计算 (5)
2.4、斜截面承载力计算 (6)
2.5、截面符合 (6)
题目： 12 m 钢筋混凝土简支梁设计
1、设计资料
（1）某钢筋混凝土简支梁跨度为12m ，构件处于正常环境（环境类别为一类）安全等级为二级，式设计该梁，并配制其配筋详图。

（2）其他条件及要求：
材料采用C30混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HRB235级钢筋；
荷载：活荷载标准值m /25q k
KN =；恒载仅考虑自重，其标准按照25KN/m 3容重进
行计算；
截面尺寸取翼缘宽度mm 1000='
f b ，其他尺寸根据荷载大小自行拟定；
肋形梁：梁高大约为跨度的1/8～1/12；矩形截面独立简支梁大于1/15；独立连续梁大于1/20；高宽比2～3之间；悬臂梁1/8～1/6；
2、设计内容
已知：混凝土等级C30，纵向钢筋HRB335、箍筋HRB235。

2.1拟定梁的截面尺寸
mm 1200='f b ,260='f h , b=400㎜;h=1200㎜ 2.2内力计算
计算跨度：
荷载设计值计算：
梁上的荷载分为恒荷载和活荷载，荷载又分为标准值和设计值。

荷载计算时可先算恒载和活载的标准值，在算他们的设计值。

恒载标准值：钢筋混凝土梁自重（容重为25kN/m³） 板厚=70mm, 跨度=12m, 2.1=G γ,4.1=q γ.
m KN m KN /8.10/25)112.078.04.0(g 3k =⨯⨯+⨯=;
活荷载标准值：m KN /25q k =
恒载设计值：m KN m KN g G /96.12/8.102.1g k =⨯==γ
活荷载设计值：m
KN m KN q Q /35/254.1q k =⨯==γ
弯矩设计值M:
梁上无偶然荷载，只需考虑荷载的基本组合。

按照第二章荷载基本组合的原则，应考虑活荷载为主的荷载组合和恒荷载为主的荷载组合两种情况，选其中较大者进行配筋计算。

设计使用年限为50年：
0.10=γ 0.1=L γ 当以活荷载为主时，2.1=G
γ
，4.1=Q
γ。

跨中截面最大弯矩设计值
m
KN l M L Q G ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=28.863)00.12250.14.18
1
00.128.102.181(0.1)
l q 8
1g 81(222
0k 20k 01γγγγ
由第二章可知，对于基本组合，以恒载为主时，35.1=G
γ，Ψc =0.7，跨中截面最大弯
矩设计值：
m
KN l l M k L Q k G ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=44.703)00.12257.00.14.18
1
00.128.1035.181(0.1)
q 81g 81(222
0c 2002Ψγγγγ
因此取M 1=863.28KN ·m 进行配筋.如图2.1
剪力设计值计算
剪切破坏一般出现在支座内边缘处，故应选择该截面用净跨长进行抗剪配筋计算。

由活荷载为主的荷载组合控制时，2.1=G γ，4.1=Q γ，0.1=L γ，该截面的剪力设计值为：
KN l V L Q G 76.28712)250.14.18.102.1(2
1q g (210k k 1=⨯⨯⨯+⨯⨯=+=
）γγγ 有恒载为主的荷载组合控制时，35.1=G γ,4.1=Q γ,0.1=L γ,7.0c =Ψ，该截面的
剪力设计值为：
KN
l V L Q G 48.23412)257.00.14.18.1035.1(21
g (210c k 2=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=
）Ψγγγ
应取活荷载为主的剪力设计值KN V 76.2871=配置箍筋才安全。

图2.1
2.3、正截面承载力计算
混凝土强度等级C30，2
c /3.14f mm N =,
0.11=α；HRB335级钢筋，
2yv /210f mm KN =，550.0b
=ξ。

00min 215.0=ρ考虑布置一排钢筋，取mm 35=s a ，
mm a h h s 11653512000=-=-=
判别截面类型：
m
KN m KN ⋅>⋅=-⨯⨯⨯⨯=-'''
28.86376.4617)
2260
1165(26012003.140.1)2h (h h b f f 0f
f
c 1α
属第一类T 形截面。

计算受拉钢筋的截面面积：
037.01165
12003.140.11028.863h f 2
6
20f 11s =⨯⨯⨯⨯=='b M c αα 550.0038.0037.0211211s =<=⨯--=--=b ξξα
2c 10s 25323003
.140.111651200038.0f h b mm f A y f =⨯⨯⨯⨯=='αξ
200min s 10321200400215.0bh mm A =⨯⨯=≥ρ
选432实配22532mm A s =
2.4、斜截面承载力计算
已知：
mm a s 35=、mm a h h s 11653512000=-=-=
查附表1-1,1-2得
0.1c =β，2/43.1mm N f t =，2/3.14mm N f c =，2/210mm N f yv =
符合截面尺寸：
mm h h h f w 90526011650=-=-='；
426.2400
905
<==b h w ,属于一般梁； KN KN bh c 74.31195.166511654003.140.125.0f 25.00c >=⨯⨯⨯⨯=β
截面满足要求
验算是否可构造配筋：
KN KN bh f t 02.254466.466116540043.17.07.00>=⨯⨯⨯=；
满足构造配筋，按表5-2,5-3选择箍筋 选用双肢箍φ6，s 取300mm
2.5、截面符合
正截面符合：
截面有效高度：mm h h 11652
3282012002328200=---=---=； 受压区高度mm b A f x f
c S
y 986.301200
3.1412532
210f 1=⨯⨯⨯=
='α；
计算
m
KN x h x b f M f c u ⋅=-⨯⨯⨯⨯=-=2.611)2
986
.301165(986.3012003.140.1)2(0'1α
由于
000011529.028
.863.2.61128.863<=-=-M M M u 所以正截面满足要求。

斜截面符合：
KN V KN h s
A f bh f V sv
yv
t cv cs 76.287536.4661165300
3
.502210116540043.17.0100=>=⨯⨯⨯
+⨯⨯⨯=+=α
满足斜截面承载力的要求
配筋图如下
参考文献
[01] 沈蒲生主编.混凝土结构设计原理（第四版）.高等教育出版社.2012 [02] 范立础主编.桥梁工程.北京：人民交通出版社，2001.
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[12] 赵建昌.混凝土结构设计原理.北京：中国铁道出版社.2004.。