人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的图文答案

人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的图文答案

一、选择题

1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.

【详解】

A.是轴对称图形；

B.是轴对称图形；

C.是轴对称图形；

D.不是轴对称图形；

故选D.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

2．如图，DEF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的距离不是( )

A ．线段BE 的长度

B ．线段E

C 的长度 C ．线段CF 的长度

D ．A D 、两点之向的距离

【答案】B

【解析】

【分析】 平移的距离是平移前后对应两点之间连线的距离，根据这可定义可判定

【详解】

∵△DEF 是△ABC 平移得到

∴A 和D 、B 和E 、C 和F 分别是对应点

∴平移距离为：线段AD 、BE 、CF 的长

故选：B

【点睛】

本题考查平移的性质，在平移过程中，我们通常还需要注意，平移前后的图形是全等图形. 3．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，

使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则BQ

AQ

的值为（）

A B C．

2

D

【答案】A

【解析】

【分析】

根据折叠得到对应线段相等，对应角相等，根据直角三角形的斜边中线等于斜边一半，可得出AD＝DC＝BD，AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，进而求出∠C、∠B的度

数，求出其他角的度数，可得AQ＝AC，将BQ

AQ

转化为

BQ

AC

，再由相似三角形和等腰直角

三角形的边角关系得出答案．

【详解】

解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

∵∠ADC＝45°，

∴△ADE是等腰直角三角形，即AE＝DE＝

2

AD，

在Rt△ABC中，

∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，

∴AD＝CD＝BD，

由折叠得：AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，

∴∠CDC′＝45°+45°＝90°，

∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°＝∠C′AD，

∴∠B＝90°﹣∠C＝∠CAE＝22.5°，∠BQD＝90°﹣∠B＝∠C′QA＝67.5°，∴AC′＝AQ＝AC，

由△AEC∽△BDQ得：BQ

AC

＝

BD

AE

，

∴BQ

AQ

＝

BQ

AC

＝

AD

AE

．

故选：A．

【点睛】

考查直角三角形的性质，折叠轴对称的性质，以及等腰三角形与相似三角形的性质和判定等知识，合理的转化是解决问题的关键．

4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

试题解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误；

选项B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项错误；

选项C 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确；

选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误.

故选C.

【详解】

请在此输入详解！

5．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()

A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C

【解析】

【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.

【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：

可知俯视图是中心对称图形，

故选C.

【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.

6．如图，在ABC ∆中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ∆绕一逆时针方向旋转40︒得到ADE ∆，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( )

A ．1463

π- B ．33π+ C ．3338π- D ．259

π 【答案】D

【解析】

【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积．

【详解】

∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE ，

∴△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，

∴AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，

∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，

∴S 阴影=

4025360π⨯=259π， 故选D.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.

7．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，AB ＝AC ，点A 在y 轴上，BC ∥x 轴，点B (2,32)．将△ABC 绕点A 顺时针旋转的△AB ′C ′，当点B ′落在x 轴的正半轴上时，点C ′的坐标为（ ）