部编六年级数学《黄金比》居硕PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
六年级下册数学黄金比北京版ppt课件
整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
A 丈夫四海志，万里犹比邻。
34毫米 德国著名的心理学家费希纳
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。
B
黄金分割点
C
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
打开书52页，根据测量好的数据，用计算器计算宽与长的比值，按要求填写在表格中。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获得最佳美感。
D BC︰AB≈0.618 AB︰AC≈0.618
AC︰AD≈0.618
国旗
创造黄金比
用计算器计算，得数保留 一位小数。
邻边画多少厘米， 长方形更美观些？
11cm
某女孩的身高为160cm,她的躯干与 身高的比为0.58,要使得这一比值恰好 接近0.618,从而获得最住美感，她应该 穿多高的高跟鞋？ 解：
下身完美长度为:160×0.618=98.88(厘米)
实际长为： 160×0.58=92.8(厘米)
高跟鞋的高度：98.88-928=6.08(厘米)
答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获 得最佳美感。
实践性作业：
测量妈妈的身高和上、下身的长 度，应用本节课学习的黄金比知识， 雄心志四海，万里望风尘。
43︰69.5≈0.618
2.04m
1.26m
身 高
1.26 2.04
≈
0.618
断臂女神维纳斯
162cm
66cm
A、6厘米
B、9厘米
C、16厘米
96cm
丽丽的妈妈到底穿 多高的高跟鞋更美 一些呢？
六年级下册数学黄金比北京版ppt课件1
母鸡的理想不过是一把糠。 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.
认识
• 什么是？
• 一定是0.618？
• 为什么用宽比长， 长比宽行吗？
黄金比
感受 • 黄金比为什么美？
运用 • 黄金比在生活中 有什么用？
8.5cm
3.7cm
5.2cm
5.5cm
2.1cm
5.2÷8.5≈0.612 5.9cm
3.7÷5.9≈0.627
3.7÷5.5≈0.673 34mm
3.7cm
志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 无所求则无所获。 莫为一身之谋，而有天下之志。 岂能尽如人意,但求无愧我心. 壮志与毅力是事业的双翼。 母鸡的理想不过是一把糠。 志之所向，金石为开，谁能御之? 寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。 母鸡的理想不过是一把糠。 贫穷是一切艺术职业的母亲。 胸无大志，枉活一世。 自信是成功的第一秘诀 贫困能造就男子气概。 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。 鸟贵有翼，人贵有志。 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 燕雀安知鸿鹄之志哉。 贫困教会贫困者一切。 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 丈夫志气薄，儿女安得知?
部编六年级数学《黄金比》李丽PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
长方形美不美与它的长和宽的相对大小有关。 德国著名的心理学家费希纳早在100多年前 就做过“长方形选美”的实验。当时他邀请 了592位朋友，让他们投票选出自己心中最 美的长方形。结果，绝大多数人认为3号长 方形最美——被人们称作“黄金矩形”。
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188cm 115cm
179cm
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
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凡是美的东西都具有共同的特 征，那就是部分与部分及部分与整 体之间的协调一致。
——毕达哥拉斯
谁的身材更美？
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①②
Hale Waihona Puke 名师PPT课件①②
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①
②
“上海东方明珠广播电视塔”的不同设计图纸
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②
上海东方明珠广播电视塔
名师PPT课件
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1，1，2，3，5，8，13，21， (34)，55，89，(144)，233，377，
……
名师PPT课件拍摄一张照片，照片中最重要的 物体放在哪个 点更美观？（可以多选）
A
B
C
D
名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
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凡是美的东西都具有共同的特
186.4m
115.2m
115.2:186.4 ≈0.618
名师PPT课件
雕 塑 中 的 黄 金 比
1.26m
0.78m
2.04m
名师PPT课件
世界著名油画“蒙娜丽莎”
名师PPT课件
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小松果有8条顺 时针生长线和13条 逆时针生长线。
北京版-数学-六年级下册-【精品】《黄金比》教学课件
小组活动：测量并填表。
长方形编号
数学书封面 杂志封面
电脑显示器屏幕 电视机屏幕
宽/厘 长/厘 宽与长的比值 米 米 （保留三位小数）
你发现了什么？
组图欣赏
芭蕾舞演员踮起神农庙
联合国总部大厦
通过这节课你收获了什么？
数学六年级下册
三 数学百花园
黄金比
长方形“选美”，选出一个看起来更美观的。
①
②
③ ④
⑤
大部分人认为③号长方形最美。
①
②
③ ④
⑤ 我们一起来探究，这是为什么呢？
测出这5个长方形的长和宽，把下表填写完整。
长方形编号 宽/毫米
①号
②号
③号
21
④号
⑤号
长/毫米
宽与长的比值 （保留三位小数）
34
0.618
观察这个长方形。
长方形编号 宽/毫米
长/毫米
宽与长的比值 （保留三位小数）
③号
21
34
0.618
比值是0.618的比被称作“黄金比”。
当长方形相邻两条边长度的比接近黄金 比时，能给人更美的视觉感受。
欣赏下面图形，并测量所标各段的长度，看看 哪段比接近“黄金比”。
欣赏下面图形，并测量所标各段的长度，看看 哪段比接近“黄金比”。
六年级下册数学课件黄金比北京版1
接近0.618
黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部 分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例， 因此被称为黄金分割。
h 0.618h
h 0.618h
为什么用宽比长，长比宽行吗？ 在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。 他 黄发金现比铁 ，匠 又打 称铁 黄节 金奏 分很 割有是规 指律 将， 整这 体个 一声 分音 为的 二比 ，例 较被 大毕 部达 分哥 与拉 整斯 体用 部数 分学 的的 比方 值式 等表 于达 较出 小来 部。 分与较大部分的比值，其比值约为0. 为黄什金么 比用，宽又比称长黄，金长分比割宽是行指吗将？整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 在黄古金希 比腊在时生期活，中有一什天么毕用达？哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 他黄发金现 比铁，匠又打称铁黄节金奏分很割有是规指律将，整这体个一声分音为的二比，例较被大毕部达分哥与拉整斯体用部数分学的的比方值式等表于达较出小来部。分与较大部分的比值，其比值约为0. 在黄古金希 比腊，时又期称，黄有金一分天割毕是达指哥将拉整斯体走一在分街为上二，在较经大过部铁分匠与铺整前体他部听分到的铁比匠值打等铁于的较声小音部非分常与好较听大，部于 分是的驻比足值倾，听其。比值约为0. 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。 黄为金什比 么，用又宽称比黄长金，分长割比是宽指行将吗整？体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 黄在金古比 希，腊又时称期黄，金有分一割天是毕指达将哥整拉体斯一走分在为街二上，较在大经部过分铁与匠整铺体前部他分听的到比铁值匠等打于铁较的小声部音分非与常较好大听部，分 于的是比驻值足，倾其听比。值约为0. 黄他金发比 现在铁生匠活打中铁有节什奏么很用有？规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。 黄在金古比 希，腊又时称期黄，金有分一割天是毕指达将哥整拉体斯一走分在为街二上，较在大经部过分铁与匠整铺体前部他分听的到比铁值匠等打于铁较的小声部音分非与常较好大听部，分 于的是比驻值足，倾其听比。值约为0. 黄在金古比 希在腊生时活期中，有什一么天用毕？达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 在黄古金希 比腊在时生期活，中有一什天么毕用达？哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 为他什发么 现用铁宽匠比打长铁，节长奏比很宽有行规吗律？，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。 黄金比，在又生称活黄中金有分什割么是用指？将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 在黄古金希 比腊在时生期活，中有一什天么毕用达？哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 黄在金古比 希在腊生时活期中，有什一么天用毕？达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。 为什么用宽比长，长比宽行吗？ 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0. 为什么用宽比长，长比宽行吗？ 黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.
部编六年级数学《黄金比》崔国芹教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计崔国芹教学目标：1、学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合利用比的知识，探索发现黄金比。
2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实际价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料、认识黄金比。
教学准备：课件、尺子、计算器等课前准备。
教学过程：一、引入：清明节是祭奠祖先，缅怀先烈的日子，也是踏青赏花的好季节。
说说清明节假期你都到哪去玩了？看到了那些美景？小结：美的景物谁都喜欢看，大自然的美，建筑的美，人物的美，这有几幅图片，同学们看美不美？出示ppt，它们美的奥秘在哪呢？这节课我们来探究一下。
二、探求新知：1、长方形选美实验：ppt出示5个长方形图片，哪个长方形最美？2、为什么都选3号图形呢？德国大心理学家费西娜100多年前做了同样的实验，看书指名讲故事。
猜猜长方形美不美和谁有关系？我们验证一下。
3、独立测量长方形宽与长，小组填表计算比值。
小结：比值0.618的比叫黄金比，看到这个名字你有什么感受？（珍贵、最美、合适），当长与宽的比值接近0.618看起来舒适美观，给人美的视觉感受。
4、讲黄金比的传说5、分组测量书上图形填表、计算比值，小组讨论谈感受。
谈体会：都接近黄金比，黄金比一般短边与长边的比，生活中处处黄金比，当比值接近0.618时，使人视觉感受舒适美观，给人美的享受。
三、学生介绍搜集资料。
谈体会：生活中处处黄金比，感叹大自然的鬼斧神工。
四、总结：知道了什么是黄金比，接近黄金比的物体在视觉感受上最美。
五、作业：某女孩身高160厘米，她的上半身与身高的比是0.58，要使比值接近0.618，获得美感，应穿多高高跟鞋？六、小组活动量一量同学们的上半身和下半身的比，看看谁是黄金比身材？谁接近黄金比？七、板书设计：黄金比比值0.618舒适美观接近。
部编六年级数学《黄金比》经对一些教案课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
黄金比教学设计教学目标：1.让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上编排的。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化，黄金比在自然界和现实生活中随处可见。
通过对这一内容的学习，能让学生了解与黄金比有光的数学史料，了解黄金比在现实生活中的广泛应用，感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
一、交流课前调查，发现美课前我们已经对一些问题进行过调查、了解，现在我们来交流一下吧？【课件：课前调查】谁先来？想说哪个问题都可以？问题一：哪个运动员的身材最美？问题二：哪个长方形最美？师：为什么在将近600人中认为这四个长方形最美的人最多呢？它们到底美在哪儿？想不想研究研究？还有刘翔的身材美又在哪儿？我们一起来研究研究，好不好？（板书课题）今天我们就来研究美的奥秘。
二、小组分工合作，探究美1.制定研究计划2.合作探究探究建议，第一，要先分好工再合作；第二，要注意及时记录。
3、汇报交流4.介绍数学历史师：2000多年前古希腊著名的学者毕达哥拉斯，也和大家一样做了大量研究，他从美丽的五角星里发现了一个神奇的比，让我们来了解一下。
这个神奇的比是？0.618：1。
毕达哥拉斯用数学揭示了美的奥秘。
后来被达·芬奇誉为“黄金数”，人们也把0.618：1叫做“黄金比”（板书：黄金比）5.回顾课前调查，寻找黄金比三、师生共同欣赏，感受美刚才，我们运用了统计知识、比的知识，发现了黄金比，揭示了美的奥秘。
现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。
欣赏金字塔、巴特农神庙、东方明珠塔、维纳斯、蒙娜丽莎红楼梦：实际上，黄金比不仅大量存在于建筑、雕塑、绘画作品中，在文学作品中也有。
部编六年级数学《比的意义》黄金花PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果 能，把组成的比例写出来。
能组成比例 30:2＝120:8
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj
不能组成比例
能组成比例 100:5＝200:10
不能组成比例
PPT课件
3cm 1.5cm
用右图中的4个数 据可以组成多少个 比例？
2cm 4cm
5m
操场上的国旗
40cm 1—0m
3
60cm
桌子上摆放的国旗
1.6m 2.4m
15cm
10cm
PPT课件
PPT课件
PPT课件 比和比例有什么区别：
意义
比
2.4 : 1.6
两个数相除又叫
10 ：6
做两个数的比。
比例
表示两个比相等的
5：10 =2.4:1.6 式子叫做比例。
3
构成
由两项组成
有两个比， 由四项组成
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
PPT课件
PPT课件
PPT课件
谢谢
所以 1 ︰ 2 3
和
1 6
︰
4
不能组成比例。
PPT课件
判断两个比能不能组成比例，要 看它们的比值是否相等。
PPT课件
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自 去发现真理”
PPT课件
在这四面国旗的尺寸中，你 能找出哪些比可以组成比例？
天安门的国旗
PPT课件
教室里的国旗
PPT课件
判断下面的两个比能不能组成比例．6∶10Biblioteka 和 9∶151 3︰2
部编六年级数学《黄金比》李丽教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计首都经济贸易大学附属小学李丽教学内容:北京版《义务教育教科书》黄金比教学目标:1.经历黄金比的探究过程.渗透猜想,验证.归纳的数学思想，培养学生良好的數2.了解黄金比的价值，并能用黄金比解释生活中的现象。
3.在探索交流的过程中获得成功的体验.增强自信心.同时感受数美.体会数学的应用价值。
教学重点：理解黄金比值和黄金比。
教学难点：感受不同事物中0.618带给人们的美感，以及黄金比的神奇。
导语：凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致。
——毕达哥拉斯一、对比选择,感受美的事物1.美的身材。
你们认为图中的两个人谁的身材视觉感受,进而激发起对美的奥秘的探索比例更协调一些?2.美的设计。
上海东方明珠电视塔的两种不同设计，进行选择。
3.最美长方形的选择。
美的概念虽然是抽象的，但是人们对于美的体验和感受却是大致相同都是0.618?这究竟是-种巧合,还是蕴含了我们所不知道的某种规律?二、验证猜想，计算比值，认识黄金比。
选取大家公认的美的事物，进行验证。
1.昆虫界的黄金比。
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况?请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少?再欣赏大多所有美丽的蝴蝶都是样的比例。
2.建筑中的黄金比。
埃及的胡夫金字塔，计算比值，正好约等于0.628，感受到认为的设计更是追求这个比值，而且早在那么久以前埃及人民就知道黄金比值了。
3.雕塑中的黄金比人体雕像，找到两个0.618。
4.绘画中的黄金比。
蒙娜丽莎的微笑，不计算了，用黄金矩形框一下，感受人体结构中的黄金比。
师:小结并出示黄金比的概念。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
反思：黄金比给你什么感受？优美的黄金比。
三、用黄金比解释生活中的现象。
1.小松果的生长线。
（大自然的植物的生长规律也符合0.618，不仅美，而且适合生长。
部编六年级数学《正比例和反比例》黄金花PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
南城县株良镇中心小学 黄金花
1、说一说正比例的含义
（1）两个相关联的量
（2）一种量随着另一种量变化 （3）两种量的比值相同
y x
=
k （一定）
1+11=12 2+10=12 3+9=12 4+8=12 5+7=12 6+6=12
y+x=k（一定）来自1×12=122×6=12
3×4=12 4×3=12 6×2=12
y×x=k（一定）
y×x=k（一定）
y
x
路程/千米 120
3
1.5
120
120
1、两种相关联的量，一种量在变化，另一种 量也变化（一种量增加，另一种量就减少；
一2、种这量两减种少量，的另积一一种定量（就不增变加）。。）反比例
120 150 200 300
这两个量成反比例吗？ 1、这是两个相关联的量 2、分的杯数在减少，每杯的果汁量在增加 3、果汁总量不变 杯数×每杯果汁量＝600 （ 积一定），所 以这两个量成反比例。
8
64
3
60
20
30
2
3
4
5
北京版-数学-六年级下册-《黄金比》优质课件
寻找生活中的黄金比。
胡夫金字塔
文明古国埃及 的金字塔，形似方 锥，大小各异。但 这些金字塔底面的 边长与高的比都接 近于0.618。
空调的温度在22 ℃~24 ℃人体感觉最 舒适
体温37℃×0.618≈23 ℃
在人的生命程 序DNA分子中，也 包含着“黄金比”。 它的每个双螺旋结 构中都是由长34个 埃与宽21个埃之比 组成的。21:34
≈0.618
承载DNA的结构——双螺旋结构——也遵循黄金分割 律。这也许是我们的宇宙的DNA中的遗传密码？
普通树叶的宽 与长之比也接 近0.618。
美丽的 蝴蝶身长与 双翅展开的 长度比值约 是0.618。
北纬23.5度是一个奇 特的地带，在这条太阳回 归线上有不少自然奇观与 人文奇迹。在北回归线周 围,有世界最高的青藏高原, 有最大的撒哈拉沙漠,有美 国的东部大平原,有世界上 最深的海沟──马里亚纳 海沟,有号称世界屋脊的山 峰──珠穆朗马峰,有中国 最长的大江──长江，有 著名的能量异常区──百 慕大三角区，有世界上最 大的金字塔群。如用黄金 比来分析,我们就会发现, 它恰好位于地球地轴的黄 金分割点上。
289︰468≈0.618
《蒙娜丽莎》之所以 闻名于世，除了她神秘 的“永恒的微笑”，还 有黄金比的功劳。
《蒙娜丽莎》整幅画 面中都完美的体现了黄 金比，使得这幅油画看 起来是那么的和谐和完 美。
许多植物的叶片、树杈和花瓣，从上往下看相邻 的两片所错开的角度是222.5度或137.5度，这样树叶 重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作 用。叶子间的137.5°角中，藏有什么“密码”呢？ 我们知道，一周是360°，360°-137.5°=222.5°， 而137.5°∶222.5°≈0.618。 瞧，这就是“密码”！ 叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。
部编六年级数学《黄金比》戚月辉教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计教学目的：1、通过活动让学生认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用。
2、在活动中使学生获得综合运用所学知识解决简单实际问题的经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，培养学生初步发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：在“长方形选美”活动中，通过测量数据、计算比值认识黄金比。
教学准备：课件、尺子、计算器等。
教学过程：一、创设情境，导入新课课件出示两个人的图片1、老师问：假如你是模特公司老板，面前的两个人你会选谁，为什么？2、人的身材协调与否与我们数学中的什么知识有关？（板书：比）3、给出所选人物的上半身与下半身的数据，让学生算一算上半身与下半身的比值。
这个比值怎么就让人感到身体比例协调，这里可有奥秘，今天这节课我们就去探究其中的奥秘。
二、探索交流，认识黄金比活动一：长方形选美1、出示5个不同的长方形，让学生选择自己认为长宽比例协调的长方形。
用手势示意自己的选项。
2、早在100多年前德国著名的心理学家费希纳就做过这个实验，当时他邀请了592位朋友参加，结果大多数人都认为3号长方形长宽比例协调，比较美观，为什么3号长宽比例协调呢，结合表格来研究。
3、学生以小组为单位量一量，算一算。
（可用计算器）长方形编号宽/毫米长/毫米宽与长的比值（保留三位小数）4、揭示3号长方形宽与长的比值是0.618，比值是0.618的比被称为“黄金比”，当两部分的比是0.618或接近0.618的时候就会让人觉得协调，美观，就像大家选的那个模特一样。
5、补充“黄金分割点”：把3号长方形搬到屏幕上，分别用A、B、C、D命名长方形的四个顶点，把宽BC与长AB连成一条线段，B点就是线段AC的黄金分割点。
三、发现生活中黄金比，感受美1、找一找身边的长方形，算一算宽与长的比完成表格物体名称宽/毫米长/毫米宽与长的比值（保留三位小数）2、交流3、生活中有许多长方形的宽与长的比都接近黄金比，但也会根据需要做成宽与长比值与0.618相差较远的长方形。
部编六年级数学《黄金比》陈建华PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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你有什么收获？
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④
0.622
你发现了什么？
①
0.615
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0.618
④
0.622
D
C
21:34≈0.61接近0.618时，能 给人更美的视觉感受。
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传说公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥 拉斯发现了这一规律。有一天他走在大街上，
在经过铁匠铺时，听到铁匠打铁的声音非常
如果画面中出现地平线或者 水平线，那么应该将其放在水平 分割线的位置（即在画面的偏上 或者偏下位置），而不应该将其 放在中间1/2位置。
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小鹿放在哪更好？为什么？
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凡是美的东西都具有共同的特征， 那就是部分与部分及部分与整体之 间的协调一致。
2、为了方便汇报，我们把短的部分记 作a，长的部分记作b。
3、组内讨论，说说哪幅图中a与b的比 值接近“黄金比”。
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你还有什么发现？
a
b
a b
a:b大约 是2:3
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300米
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埃菲尔铁塔在距离 地面115米处设计了第 二层平台
115：(300-115) ≈0.622
(300-115)︰300≈0.617
115米
所得比值与黄金比0.618 相差甚微。
468m
东方明珠电视塔
东方明珠电视塔， 高468米，设计师在295 米处设计了一个球体， 使平直单调的塔身变得 非常协调、美观。
部编六年级数学《正比例和反比例》段丽敏PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
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正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
比赛优秀课件”
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北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
喀喇沁镇明德小学 段丽敏
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水
涨
船
高
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风吹草动
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下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
1） 边长/cm
1
周长/cm 4
2） 边长/cm
面积与边长 的比值不相等。 面积与边长不成 正比例。
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1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
边长 /cm
周长 /cm
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12 ＝4 3 16 ＝4 4
123 4
4 8 12 16
周长随着边长的 变化而变化。 周长与边长的 比值不变。 周长与边长成 正比例。
边长 /cm
面积 /cm2
1＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
123 4
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2.1÷3.1≈0.677 3.1÷5.2≈0.596
D
B
宽
A
长
C
宽 ：长＝ 接近0.618
长 总长
短 较短：较长＝ 接近0.618 较长：总长＝ 接近0.618
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音
非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥 拉斯用数学的方式表达出来。
接近0.618
黄金比，又称黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部 分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例， 因此被称为黄金分割。
h 0.618h
h 0.618h
认识
• 什么是？
• 一定是0.618？
• 为什么用宽比长， 长比宽行吗？
黄金比
感受 • 黄金比为什么美？
运用 • 黄金比在生活中 有什么用？
8.5cm
3.7cm
5.2cm
5.5cm
2.1cm
5.2÷8.5≈0.612 5.9cm
3.7÷5.9≈0.627
3.7÷5.5≈0.673 34mm
3.7cm