大学物理考研试卷

大学物理模拟试卷二一、填空题Ⅰ(30分，每空2分)1.己知一质点的运动方程为[]r (5sin 2)(4cos2)t i t j ππ=+(单位为米)，则该质点在0.25s 末的位置是________，从0.25s 末到1s 末的位移是________【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动物体的位移，要注意的是位移是矢量，要知道位移和路程的区别【答案解析】质点在0.25s 末的位置为： 质点在1s 末的位置为： 这段时间内的位移为:10.25r r(54)r i j m ∆=-=-+2.一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2/F k r =-的作用下，作半径为r 的圆周运动．此质点的速度v=____．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=_______【考查重点】：这是第二章中的考点，考察匀速圆周运动的速度问题，要注意的是机械能等于动能加上势能，势能中注意选取势能零点【答案解析】：22mv kv r r =⇒=3.一轻绳绕于r=0.2m 的飞轮边缘，以恒力F=98N 拉绳，如图所示。

已知飞轮的转动惯量J=20.5g K m ⋅，轴承无摩擦。

则飞轮的角加速度为_______；绳子拉下5m 时，飞轮的角速度为_______，动能为_______【考查重点】：这是第三章中的考点，考察的是刚体动力学中物理运动的相关参量，要记得公式，并注意区别参量之间的区别 【答案解析】：由转动定理得： 由定轴转动刚体的动能定理得：4.已知一平面简谐波沿x 轴负向传播,振动周期T=0.5s,波长=10m,振幅A=0.1 m.当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点,则沿波传播方向距离波源为2处的振动方程为y=______;当t=T/2时,x=4处质点的振动速度为______ 【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是平面简谐波的运动方程【答案解析】：0.5s T=24Tπωπ== 沿x 轴负向传播,且t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值，则该简谐波的波动方程为：沿波传播方向距离波源为2处，x=-2，则振动方程为： x=4处质点的振动方程为：)4cos(1.0ππ-=t y )24cos(1.0ππ+=t y求导得速度方程为：0.4sin(4)2V t πππ=+当t=T/2时，速度为：30.4sin 1.26m/s 2V ππ==-5.一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。

则它的周期T=____，其余弦函数描述时初相位为______【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是简谐振动图像的表示法，要注意各个点的意义以及纵坐标和横坐标的表示量 【答案解析】：4233t ππφωω∆==⇒=3T s ∴= 203=πψ⇒6.如图，电流在O 点的磁感应强度的大小为_________，其方向为________【考查重点】：这是第十章中的考点，考查比奥萨格尔定律的应用。

要熟记书上例题中的典型形状的磁感应强度的大小。

【答案解析】：由右手定则知方向垂直纸面向里。

7.汽缸内有2mol 的氦气，初始温度为27℃，体积为20L ，先将氦气定压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀直到恢复到初温为止，若视氦气为理想气体，则氦气的内能变化量为______，氦气所作总功为______【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是热力学第一定律，即=+Q E W ，要注意理想气体的内能只是温度的函数，温度不变，则内能不变 【答案解析】：二、填空题Ⅱ(16分，每空2分)1.用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为λ=550nm 。

则问此云母片的厚度为_____【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是双缝干涉的条件，要记得干涉时光程差不同取值时，光束加强和减弱的条件【答案解析】：设云母片的厚度为e 无云母片时210r r -=放置云母片后21()7r e ne r λ-+-=t =t =联立两式(1)7e n λ-=2.若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为110r cm =和220r cm =的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V ，则两球面的电荷面密度σ为______（122208.8510/C N m ε-=⨯⋅）【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电势场的叠加，注意的是零势能点的选取【答案解析】：2021010r 4r 4U πεπεq q +=即：20221021r 4r 4r 4r 4300πεσππεσπ+= 3.波长为600nm 的平行光垂直照射12cm 长的两玻璃片上，两玻璃片一端相互接触，另一端夹一直径为d 的金属丝。

若测得这12cm 内有141条明纹，则金属丝的直径为_____【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是等倾干涉中的劈尖干涉的情况，要记得光程差和间距的公式 【答案解析】：4.如图所示，一无限长直电流0I 一侧有一与其共面的的矩形线圈，则通过此线圈的磁通量为______【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量的计算方法， 要注意磁场跟法向方向的夹角，在垂直方向进行计算， 【答案解析】：.5.一半圆形闭合线圈，半径R=0.2m ，通过电流I=5A ，放在均匀磁场中。

磁场方向与线圈平面平行,如图所示。

磁感应强度B=0.5T 。

则线圈所受到磁力矩为______。

若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置，则此过程中磁力矩作功为______。

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场中的磁力 矩和磁力矩做的功，要记得公式以及磁力矩的方向 【答案解析】：6.α粒子在加速器中被加速到动能为静止能量的4倍时，其质量m=____0m (0m 为静止质量) 【考查重点】：这是第十七章的考点，考察的是相对论中质量变化的方程，注意在高速运动中国质量会变大【答案解析】：22222000045k mc E m c m c m c m c =+=+=2nl λθ=d L θ=L l N =22N d L L nl n λλθ===00002ln2m m ssa bad BdsI Ldx xI L a b aϕϕμπμπ+===+=⎰⎰⎰7.一体积为V ，质量为0m 的立方体沿某一棱方向相对观察者A 以速度ν运动，则观察者A 测得密度为_______【考查重点】：这是第十七章的考点，考察的是相对论中的质量变大问题和长度缩短问题，要注意的沿某一方向运动，只有在这一方向上长度缩短，而在垂直这一方向上长度不发生变化【答案解析】：m =V V '=三．一根细绳跨过一光滑的定滑轮，绳两端分别悬挂着质量为1m 和2m 的物体，1m >2m .求物体的加速度及绳对物体的拉力.绳与滑轮间的摩擦力可以略去不计，绳不伸长，滑轮和绳的质量也可略去不计.【考查重点】：这是第一章和第二章的考点，考察的是物体的受力过程，要注意对物体的受力分析 【答案解析】：设物加速度.为a ，绳对物体的拉力为T ，有11m g T m a -=.（1） 22T m g m a -=（2）可解得：a ＝g m m m m 2112+-,1m 2mT ＝g m m m m 21212+.四．如果一定量的理想气体，其体积和压强按照V =a 为已知常数。

试求(1)气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；(2)体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比。

【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是理想气体的做功以及体积，压强的变化情况，要注意其中几个参量之间的变化情况 【答案解析】：（1）22a p V=（2） 又所以12122121T V VVT V V V ⎛⎫== ⎪⎝⎭22(/)dW pdV a V dV ==12T T 1V a =2V a =五.一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)。

【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电场和电势的计算， 运用积分的方法进行计算，即先切割再积分【答案解析】：把平面分成无穷个圆环，每个圆环的面积 为2rdr π带电量为2dq rdr σπ= 在P 点产生的场强沿轴线方向P点的电势为：122022()(2x xxxdx U E dx R x R σεσε==+=-⎰⎰六.一根很长的同轴电缆，由半径为1R 的导体圆柱和套在它外面的内半径为2R ，外半径为3R 的同轴导体圆筒组成，如图所示。

电流I 沿导体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。

设导体的磁导率均为0μ。

求：电缆内外磁感应强度随距轴线距离的分布。

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是安培定律的应用，要注意的是 用分段的方法进行计算，各个分段处情况不同，最后再总结 【答案解析】：(1)当1r R <时, (2)当12 R r R <<时, (3)23R r R << 七.一很长的长方形的UB 垂直向上的均匀磁场中，.设导线ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计,abcd 形成电路.t=0时，v=0.求：(1)导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系;(2)导线ab 的最大速度mv .【考查重点】：这是第十二章的考点，考察的是由物体运动切割磁感线引起的动生电动势，要注意的是只有在垂直于磁感线方向切割才有电动势的产生，因此要进行运动的分解【答案解析】：(1)导线ab 的动生电动势为方向由b 到a.受安培力方向向右,大小为 F 在导轨上投影沿导轨向上,大小为重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsin θ(2)导线ab 的最大速度八．某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0)时,质点恰好处在负向最大位移处,求 （1）该质点的振动方程;（2）此振动以速度u=2m/s 沿x 轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程; （3）该波的波长.【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是简谐波的振动方程，只要代入条件，求出各个参量即可 【答案解析】：(1)取该质点为坐标原点O. t=0时刻 得0=.所以振动方程为 (2)波动方程为：(3)该波的波长.=uT=4(m)λ九.把折射率 1.4n =的薄膜插入迈克尔逊干涉仪的一臂时，发现干涉条纹移动了７条。

求薄膜厚度（设入射光波长632.8λ=nm ）。

【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是利用光的干涉求出油膜的厚度，要记得公式 【答案解析】：设膜厚为e ，在一臂插入此膜后，使光程差增加为()21n e δ=-因视场中央内，入射角0i =根据明纹条件有2(1)n e N δλ=-= 代入题目所给条件7, 1.4N n ==得7632.85.5272(1)2(1.41)N e nm n λ⨯===--十.一个电子用静电场加速后，其动能为0.25Mev,求:(1)运动电子的质量；(2)电子的运动速度；(3)电子的德布罗意物质波波长。