第2讲电阻率与阿尔奇公式

电阻增大系数I
10
I－Sw关系
1 0.1
1
含水饱和度Sw
5.阿尔奇公式
Ro a F Rw m
Rt b b I n n Ro (1 S o ) Sw
abmn为阿尔奇（Archie）参数，通常通过实验
方法来得到。
Sw
n
abRw m Rt
So 1 S w
5.阿尔奇公式
4.电阻率与饱和度的关系 实验：选某地区代表性岩样，先测出岩样完全 含水时的电阻率Ro；然后逐步向岩样中压入油(改 变岩样的含油饱和度 So)，测出对应岩样的电阻率 Rt ， 得 到 一 组 数 据 —— 在 双 对 数 坐 标 中 做 出 I=f(Sw)的关系曲线→得到如下关系：
Rt b b I n n Ro (1 S o ) Sw
×
L
S
R 表示岩石的电阻率。
岩石电阻率的单位：.m；表示横截面积为
1m2，长度为1m的单位体积岩石的电阻值。
1.岩石电阻率的概念
电阻率测井通过测量地层电阻率来反映地层的
岩性、孔隙度、含油饱和度等信息。
电阻率测井是电法测井中使用最早，也是最常
用的方法之一。 电 阻 率 测 井 地质剖面 判断岩性 划分油气水层 储集层的含油性 渗透性和孔隙性
溶液含盐浓度 地层水的温度
2.电阻率与岩性、地层水的关系 沉积岩岩石的电阻率主要取决于孔隙中地层水 电阻率：地层水电阻率↑→地层岩石电阻率↑。 地层水电阻率与地层水化学成分的关系：
溶液浓度 (g/l) 0.01 0.1 1 18°C时的溶液电阻率(.m)
NaCl
536 44.6 5.75
KCl
《测井解释与生产测井》
第2讲 电阻率与阿尔奇公式
张元中
中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院
《测井解释与生产测井》
主要内容
1. 岩石电阻率的概念 2. 电阻率与岩性、地层水的关系 3. 电阻率与孔隙度的关系
4. 电阻率与含水饱和度的关系
5. 阿尔奇公式
教材 第2章：第1节
Homework 2
1、影响岩石电阻率的因素有哪些？
2、写出阿尔奇公式，并说明各个参数的物 理意义？
气的饱和度：Sg=Vg/Vp
油 层：So+Sw=1 油气层：So+Sg+Sw=1 气层：Sg+Sw=1
4.电阻率与饱和度的关系 通常利用含水饱和度Sw来表示储层的含油性
油层：产油，不含水或Sw小于10%
气层：产气、不含水或Sw小于10%
油水同层：油水同出，Sw10－90%
含油水层：产水，Sw大于90%或见油花 水层：完全出水，有时也把含油水层划为水层
RO n RO1 RO 2 F RW 1 RW 2 RW n
3.电阻率与孔隙度的关系 比值为常数
RO n RO1 RO 2 F RW 1 RW 2 RW n
F：只与岩样的孔隙度、胶结情况和孔隙形状有 关，而与孔隙中所含水的电阻率无关——岩石的
3.电阻率与孔隙度的关系 岩石孔隙度与电阻率的关系：
实验：选一块孔隙度为、不含泥质的岩样，改
变岩样孔隙中水的电阻率（分别为 Rw1 、 Rw2 、 Rw3…Rwn，对应测得岩石的电阻率为Ro1、Ro2、 Ro3…Ron ，发现岩石电阻率不但随所含水的电阻 率变化而变化，它们之间有近似的正比关系：
F a

m
地层因素F -孔隙度 Φ 关 系 图 (溶液矿化度：120000mg/l) N=35
100
y = 1.0479x-2.1054 R = 0.9065
2
地层因素F
10
－F关系
1 0.1
1
孔隙度Φ
4.电阻率与饱和度的关系
单位孔隙体积中油、气、水所占的体积百分数
油的饱和度：So=Vo/Vp 水的饱和度：Sw=Vw/Vp
的升高而降低。 浓度↑→溶液离子数↑→导电性↑→电阻率↓
温度↑→离子迁移率↑→导电性↑→电阻率↓
2.电阻率与岩性、地层水的关系 地层水电阻率Rw的求取： 图版法：当地层水中只有 NaCl ，或除 NaCl 外 只含有微量的非NaCl盐类，则可将地层水视为纯 NaCl溶液来研究它的电学性质，利用图版求出地 层水电阻率Rw。 图版法：当地层含有多种盐类时，将其它盐类 转化为等当量的NaCl，利用图版法求取Rw。 实验室测量：直接测量地层水电阻率。
冲 洗 带
Rxo
侵 入 带 RI
原 状 地 层
Rt 围岩 Rs
地 层 水 Rw
井筒周围地层的电阻率分布
1.岩石电阻率的概念
自然电位测井 普通电阻率测井 侧向测井 电法测井 （电磁测井）
感应测井 电磁波传播测井 方位成像测井
微电阻率成像测井
2.电阻率与岩性、地层水的关系 不同岩石电阻率不同；
岩石电阻率
1.岩石电阻率的概念
不同岩石电阻率不同，岩石电阻率决定于下列因素：
岩 石 电 阻 率
岩 性 孔隙度 含油饱和度 岩石孔隙结构 地层水中盐类化学 成分、浓度、温度
掌握了岩石电阻率与上述因素的关系，可由测 量的电阻率确定岩石孔隙度、含油饱和度等参数。
1.岩石电阻率的概念
泥饼Rmc 井 筒 Rm or Rmf
572 58.2 6.11
MgCl2
431 45 4.99
2.电阻率与岩性、地层水的关系 地层水中常见盐类： NaCl 、 KCl 、 MgCl2 、
NaSO4等，其中 NaCl占优势。
确定地层水性质时，通常先将其它盐类含量换
算成等效NaCl的含量（图版换算：P22图2-2）。
地层水电阻率Rw随浓度的增加而降低；随温度
1.岩石电阻率的概念 各种岩石具有不同的导电能力，岩石的导电能
力用电阻率（Resistivity）来表示。
由物理学可知对于均匀材料的导体，电阻r：
导体的材料性质 导体长度 L

导体横截面积
S

导体电阻
1.岩石电阻率的概念 导体的材 料特性 导体电 阻率
几何形状（长度、 截面积）

测井上用
干层：产液量小于某一规定值
4.电阻率与饱和度的关系 束缚水饱和度Swi：不参与流动的水饱和度。 残余油饱和度 Sor ：不参与流动的油饱和度。 对于产层，指无法产出的含油饱和度。
剩余油饱和度 So：产层开发一段时间后的含油
饱和度，可以大于等于残余油饱和度。 Sw=Swi：只产油，不产水。 Sw>Swi：产层开始产水。 So>Sor： 产层仍可出油。
导电类型
火山岩，少量的自由电子，电阻率高
金属矿物中自由电子很多，导电能力 强，电阻率低
2.电阻率与岩性、地层水的关系 岩石骨架：组成沉积岩的造岩矿物的固体颗粒
部分因含有少量自由电子，故导电能力很差。
孔隙溶液（即地层水）的电阻率Rw：决定沉积
岩的导电能力。 溶解盐成分
地层水的电 阻率Rw影 响因素
Ro a F Rw m
岩 疏松 弱胶 中等 石 砂岩 结砂 胶结 名 岩 砂岩 称 a
m
疏松 灰岩 及白 云岩 0.55
1.85
中等致 致密灰 密灰岩 岩与白 与白云 云岩 岩 0.6
2.5
1
1.3
0.7
1.9
0.5
2.2
0.8
2.3
P23 表2－2
3.电阻率与孔隙度的关系 双对数坐标中， －F呈线性关系
4.电阻率与饱和度的关系 含油岩石电阻率：取决于含油饱和度 So 、地层 水电阻率Rw和孔隙度。
含油饱和度↑→地层电阻率↑ 电阻增大系数I：岩石含油时的电阻率Rt与该岩 石完全含水时的电阻率Ro之比
Rt I Ro
电阻增大系数 I 只与 So （或 Sw) 有关，而与 Rw 、 及孔隙形状无关。
地层因素（或相对电阻率）。
3.电阻率与孔隙度的关系
Ro a F m Rw
a—岩性系数，变化范围0.5～1.5
m—胶结指数，变化范围1.5～3，一般取2
—岩石孔隙度 岩石孔隙度越高 含水 砂岩 地层水电阻率越低 胶结程度越差 岩石电阻率越低
3.电阻率与孔隙度的关系 关键参数—m、a
3.电阻率与孔隙度的关系
岩石孔隙空间－岩心
3.电阻率与孔隙度的关系 岩石孔隙空间－薄片
3.电阻率与孔隙度的关系
岩石孔隙空间－扫描电镜
3.电阻率与孔隙度的关系 孔隙度 岩石孔隙空间体积与总体积之比， 是描述储层储积能力的重要常数 总孔隙度 基质孔隙度 裂缝孔隙度
孔隙度
孔隙度 种类
有效孔隙度
Ro a F m Rw
Rt b b I n n Ro S w (1 So )
Sw
n
百度文库
abRw m Rt
So 1 S w
阿尔奇（Archie）公式：描述岩石的电阻率与孔 隙度和含油饱和度之间的关系。 阿尔奇（Archie）公式是利用电法测井定量评价 储层含油性的理论基础。
P24 (2-6)
b——岩性指数，接近1
与岩性有关
n——饱和度指数，一般取2
4.电阻率与饱和度的关系 双对数坐标中， I－Sw呈线性关系
b I n SW
电阻增大系数I与含水饱和度Sw关系图 (溶液矿化度：120000mg/l) N=198
1000 y = 1.1526x -2.0911 R 2 = 0.9731 100
岩石电阻率的大小主要取决于下列因素：
岩石的孔隙结构——岩性 岩石孔隙内地层水中盐类的化学成分、浓度、 温度等
岩石孔隙度
岩石含水饱和度
2.电阻率与岩性、地层水的关系 离子导电：连通孔隙中盐离子导电 沉积岩（砂岩、泥岩），导电能 力强，电阻率低，取决与孔隙度、 地层水电阻率等。 造岩矿物本身的自由电子 电子导电： 导电