二次根式分母有理化综合训练

二次根式分母有理化综合训练

分母有理化： 在进行二次根式的运算时，如遇到1

32+这样的式子，还需要进一步的化简： ()()()

1313)13213)1321313)13213222-=--=--=-+-=+（（（，这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.

笔记：分母有理化的方法

把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含_____________.

1、按要求填空： （1）把2

1分母有理化,分子分母应同时乘以_______,得到________; （2）把5

31+分母有理化,分子分母应同时乘以________，得到____________; （3）把1541

+分母有理化,分子分母应同时乘以________，得到____________; （4）把

2371+分母有理化,分子分母应同时乘以________，得到____________; 注意：()()

b a b a b a -=-+ 2、分母中含有根号的二次根式分母有理化： （1）

121 （2）231 （3）541

（4）

52 （5） 812 （6）327

3、较为复杂的分母有理化练习：

（1）

321+ （2）23321- （3）32347++

（4）

3211-+ （5）ab a b b a - （6）b a b a --

4、计算（25＋1）（

211+＋321+＋431+＋…＋100

991+）．

7、观察以下各式： 343

412323112121-=+-=+-=+，， 利用以上规律计算：

()

120192018201913412311

21+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++

7、阅读下面问题：

12)

12)(12()121211-=-+-⨯=+（ 2323)(23(23231-=-+-=+）

252)

52)(5(25251-=-+-=+ 试求：（1）

n n ++11（n 为正整数）的值. （2）利用上面所揭示的规律计算：

201620151201520141431321211++++++++++

8、阅读下面问题： 12)

12)(12()

12(1121

-=-+-⨯=+； ;23)23)(23(232

31

-=-+-=+ 34)

34)(34(34341

-=-+-=+.

…… 试求：（1）

671+的值；（2）17231+的值；（3）n n ++11（n 为正整数）的值.