简易方程的解法(归纳)

1、解形如X±a=b的方程

X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a

2、解形如a-X=b的方程※

a-X=b

解：a-x+x=b+x

a=b+x

a-b=b-b+x

x=a-b

3、解形如ax=b的方程

aX=b

解; ax÷a=b÷a

X=b÷a

4、解形如a÷x=b的方程※

a÷X=b

解：a÷X×X=b×X

a=b×X

a÷b=b÷b×X

X=a÷b

5、解形如x÷a=b的方程※

X÷a=b

解：X÷a×a=b×a

X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程

aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体

解：ax-b+b=c+b

ax=c+b

ax÷a=(c+b) ÷a

x=(c+b) ÷a

aX+b=c(a≠0)

解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b

ax÷a=(c-b)÷a

x=(c-b)÷a

7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程

可以转化为：a(x±b)=c 再解

8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程

把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a

书写格式

例如 80-X=60

解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程

80=60+X 方程左边=80-X

80-60=60-60+X =80-20

X=20 =60

=方程的右边

所以x=20是方程的解

定律、公式

1、加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法交换律：a ×b=b ×a

乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c

或 (a-b)×c=a ×c-b ×c

3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b

4、除法性质：

a ÷

b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷

c ÷b

5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

a ÷

b ×c= a ÷(b ÷c)

6、长方形：

a

长方形周长=(长

+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形：

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形

字母公式：S=ah 9、三角形

a

三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高；

三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a

下底b

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 母字公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底

下底=面积×2÷高-上底

高=面积×2÷（上底+下底）