浅谈如何提高解题能力

浅谈如何提高解题能力

不少中学生常常发出：老师讲的我都懂,就是遇见稍难一点的题不知从何下手的感叹.问题在那里？如何才能提高解题能力？这是他们所困惑的问题，也是苦苦寻求答案的问题.为提高解题能力笔者以为应该：

一、深入理解基础知识

解题能力的大小首先取决于知识的多寡，深浅和完善程度，没有知识谈不上解题.解题是用基础知识、基本理论不断地做出推理直至问题解决的过程.没有一道题解决它能离开基础知识或基本理论.如果遇见题目无从下手那么很可

能是你没有具备解答该题所需要的基础知识，也可能是你对所需要的基础知识的理解掌握没有达到应有的深度.

二、切实掌握基本技能

解题能力的大小其次取决于各种技能掌握的熟练程度.如方程不等式的解法，代数式及超越式的变形，函数图像的绘制，几何辅助线、辅助面的添加，轨迹的求法，数列求和，因式分解，一些特定问题的特定解法等等都属于基本技能.技能是建立在基础知识之上，没有知识就没有技能.事实上有时很难说清楚在某一个环节用的是基础知识还是基本技能.解题的过程又可以说是基础知识、基本技能、数学思想、各种能力的有机结合.

三、在获取信息中下气力

“从信息论的观点来看，解题的过程就是信息的获取，存输，处理，输出从而实现解决目标的运动过程.”任何人解题都从破译题意开始.通过对题目所给文字，图形，符号，式子等的理解、观察、分析、联想，同时把题目所提供的信息和自己大脑中已有的知识，技能等结合进行深入地思考.思考题目所给文字能说明什么意境，它隐含着什么，用怎样的式子反映，对应着怎样的图像；思考题目所给图形的特征：点与线、线与线、线与面、面与面的位置关系如何，关键在什么地方；思考所给式子可以实施那些变化，可以推出那些结论.一句话:想到了什么?还能想到什么?

四、要勇于探索

当题目的条件和结论之间的距离较远时需要的是不断地探索，在探索中不断发现新的信息，从而迈出你可走的步伐.一步一步接近目标.特别是让你找出某种规律的问题，可试着走：探索，归纳，猜想再证明的路子.

五、仔细体会数学思想和方法

数学思想属方法范畴，但更多地带有思想、观点的属性.属于高层次的提炼

与概括.在中学数学中，共识的数学思想有：函数与方程思想；数形结合思想；分类与整合思想；化归与转化思想；特殊与一般思想；有限与无限思想；或然与必然思想.数学基本方法有：待定系数法；换元法；配方法；反证法；割补法等.而数学逻辑方法或思维方法有：分析与综合；归纳与演绎；比较与类比；具体与抽象等.这些都是解决数学问题时理解、思考、分析的根本方法.对于数学思想和方法的理解和运用可以体现能力的高低.

六、仔细反思解题的思考过程

相当多数的同学解完题之后就万事大吉.这在策略上是一个很大的失误.事实上提高解题能力的最重要途径是反思解题的思考过程.老师是通过例题让我

们加深基础知识的理解，体会基本技能，数学思想和方法的运用.于是我们在解题之后应该仔细地反思.反思获取信息的经验，反思对基础知识的运用，反思基本技能的理解、掌握和运用，反思数学思想和方法的理解和运用，反思解该题关键靠什么，反思还能用那些方法求解，有多少别的解法，反思能否将该题作特殊处理或做一般性推广.反思是总结得失，积累经验避免进入题海最好的办法.是通性通法值得总结,是解决个别问题的一招一式甚至是雕虫小技也值得总结.积累的解题经验越丰富，解题能力越高.当积累达到一定程度, 解题时一定会左右逢源.

七、锻炼运算能力

解题能力的强弱还表现在运算能力的高低.分析题目做不下去的原因时又

可能是找不到恰当的代数式变形手段，或者根本就不具备解答该题所需要的代数式变形能力.变形常与逻辑推理结伴而行，往往又与积累相关.它是平时训练成果的临时表现.

提高解题能力没有捷径可走。正如马克思所说：在科学上没有平坦大道，只有不畏劳苦在崎岖小路上勇于攀登的人才有希望达到光辉的顶点.