钢结构第5章(带答案)
钢结构习题5-6章参考答案
第5章 受弯构件14. 一简支梁，梁跨为7m,焊接组合工字形对称截面150mm 450mm 18mm 12mm ×××（图5-57），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m ，均布活荷载6.8kN/m ，距梁端2.5m 处，尚有集中恒荷载标准值60kN ，支承长度200mm ，荷载作用面距离钢梁顶面为120mm ，钢材抗拉强度设计值为2215N/mm ，抗剪强度设计值为2125N/mm ，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。
试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。
解：截面积2A=1501824141210368mm ××+×=334150450138414323046144mm 1212××=−=x I3x W 1440000mm 2==xI h梁自重 32-67850kg/m 10368mm 10=81.4kg/m=0.814kN/m ××简支梁承受的均布恒载荷载标准值k (0.814+17.1)kN/m=17.9kN/m q =均布线荷载设计值y 1.217.9+1.4 6.8=31kN/m q =××集中荷载设计值y 1.26072kN p =×=（1）验算该简支梁的抗弯强度按y xx nx y ny+γW γW M M f ≤计算，取y 0M =。
集中恒荷载作用处有2x 317 4.512.572 2.531 2.5290.1kN m 272M ×=×+××−××=⋅ 跨中处2x 317 4.513.572 3.531 3.5721279.9kN m 272M ×=×+××−××−×=⋅受压翼缘的宽厚比：w 1b-t b 15012= 3.8t 2t 36−==取x 1.05γ=截面模量6y 22xx nx y ny 290.110+192.3N/mm 215N/mm 1.051440000γγ×==<=×M M f W W （满足） （2）验算抗剪强度 支座处剪力最大且317 4.572108.546.3154.8kN 27V ×=+×=+= 320715018(2079)20712840294mm 2S =××++××=322v w 154.810840294=33.5N/mm 125N/mm 32304614412VS f It τ××==<=×（满足） （3）局部承压强度集中力沿腹板平面作用于梁上翼缘，该荷载作用处未加加劲肋，应验算该处腹板计算高度上边缘的局部承压强度。
钢结构基础第五章 钢结构的紧固件连接
( N1y N1y )
V T
2
N m in
b
第五章 钢结构的紧固件连接
5.2 普通螺栓连接的构造和计算
5.2.3 螺栓群的计算
4. 螺栓群在轴心力作用下 的抗拉计算
n N Nt
b
5. 螺栓群在轴心力作用下 的抗拉计算 假定：中和轴在最下排 螺栓处
N
M 1
M y1 m y
第五章 钢结构的紧固件连接
5.2 普通螺栓连接的构造和计算
5.2.1 螺栓的排列和构造要求
排列要求
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时， 栓距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不 宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
第五章 钢结构的紧固件连接
图5-3 螺栓连接的 破坏情况
第五章 钢结构的紧固件连接
5.2 普通螺栓连接的构造和计算
5.2.2 普通螺栓连接受剪、受拉时的工作性能
1. 抗剪螺栓连接 受力状态：弹性时两端大而 中间小，进入塑性阶段后， 因内力重分布使各螺栓受力 趋于均匀。 为防止“解钮扣”破坏，当 连接长度l1较大时，应将螺栓 的承载力乘以折减系数。
第五章 钢结构的紧固件连接
5.3 高强度螺栓连接的性能和计算
5.3.1 高强度螺栓连接的性能
2. 高强度螺栓连接的摩擦面抗滑移系数 对于承压型连接，只要求清除油污及浮锈 对于摩擦型连接，对摩擦面抗滑移系数有要求 3. 高强度螺栓的排列 要求同普通螺栓，同样要考虑连接长度对承载力的不 利影响。
N t N1
M
M y1
m
yi
2
Nt
钢结构原理第5-6章例题
y2 =80 2 2 37.44 46.56(cm) 1 2 I x = 30 23 +30 2 37.44 1.0 12 1 2 + 20 23 +20 2 46.56 1.0 12 1 2 + 1.0 803 +80 1.0 84 / 2 37.44 207047.8(cm 4 ) 12
【解】 (1) 截面几何特性 截面面积： A 1.4 30 0.8 100 1.2 20 146(cm 2 ) 形心轴 x - x 至腹板中点距离 1.4 30 50 0.7 1.2 20 50 0.6 6.3(cm) y 146 y1 50 1.4 6.3 45.1(cm)
因 P 1.2 0.3Pk 1.4 0.7Pk 1.34Pk 故此梁承受的跨中荷载标准值： P 293.2 Pk 218.8(kN) 1.34 1.34 (3) 不设中间侧向支撑 l1 l 12 m 跨中作用一集中荷载，无侧向支撑时，系数 C1 1.35 、 C2 0.55 、 C3 0.40 。 简支梁弹性屈曲临界弯矩 M cr 为：
y0 I1hs1 I 2 hs2 3150 20.5 800 80.8 0.016(cm) Iy 3950
x
3 3 b13 h1t1 b2 h2 t2 tw 4 b t h3 b2 t2 h2 4 (h1 h2 ) 1 1 1 y0 24 I x 8I x 2I x
按整体稳定性条件，此梁能承受的弯矩设计值 M x b fW1x 0.158 300 5107 103 106 242.1 1201.8(kN m) 所以，梁的承受力由整体稳定性控制。 4M xp 4 242.1 24.2 P 72.6(kN) 12 l P 72.6 Pk 54.2(kN) 1.34 1.34 故 上述计算表明；梁在跨度中点设置一侧向支撑更合理，其所能承受的跨中集中荷载为不设 置侧向支撑时的 4.04 倍；当梁受整体稳定承载力控制时，采用强度较高的钢材并不能提高整体 稳定所控制的弯矩值，因而没有必要采用高强度的钢材。以本例题跨中不设侧向支撑时为例， 若改用 Q235 钢，则： 系数 b 为
钢结构基本原理（沈祖炎）课后习题答案完全版
钢结构基本原理（沈祖炎）课后习题答案完全版钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版第⼆章2.1 如图2-34所⽰钢材在单向拉伸状态下的应⼒－应变曲线，请写出弹性阶段和⾮弹性阶段的σε-关系式。
图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==?⾮弹性阶段：y f σ=（应⼒不随应变的增⼤⽽变化）（2）弹性阶段：tan E σεαε==?⾮弹性阶段：'()tan '()tan y yy y f f f E f E σεαεα=+-=+-2.2如图2-35所⽰的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载⾄零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变cε及可恢复的弹性应变yε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε=522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm =tgα'=E'f y 0f ytgα=E答：钢材σε-曲线与反复应⼒⼤⼩和作⽤时间关系：当构件反复⼒yf σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应⼒作⽤下钢材材性⽆变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本⽆变化；当yf σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应⼒会引起残余变形，但若加载－卸载连续进⾏，钢材σε-曲线也基本⽆变化；若加载－卸载具有⼀定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提⾼，⽽塑性韧性降低（时效现象）。
钢材σε-曲线会相对更⾼⽽更短。
另外，载⼀定作⽤⼒下，作⽤时间越快，钢材强度会提⾼、⽽变形能⼒减弱，钢材σε-曲线也会更⾼⽽更短。
钢材疲劳强度与反复⼒⼤⼩和作⽤时间关系：反复应⼒⼤⼩对钢材疲劳强度的影响以应⼒⽐或应⼒幅（焊接结构）来量度。
⼀般来说，应⼒⽐或应⼒幅越⼤，疲劳强度越低；⽽作⽤时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。
2.4试述导致钢材发⽣脆性破坏的各种原因。
钢结构原理习题答案第五章精品文档9页
第五章 轴心受力构件5.1 验算由2635L ⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼，钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：查型钢表2635L ⨯角钢，221.94, 2.82,215/,6.142x y i cm i cm f N mm A cm ====⨯ 确定危险截面如图1—1截面净截面面积2(6.1420.5)210.28n A cm =-⨯⨯=验算强度： 322227010262.65/215/10.2810n N N mm f N mm A ⨯==>=⨯ （说明截面尺寸不够） 验算长细比：[]0300154.63501.94x x l i λλ===<= 所以，刚度满足要求需用净截面面积322701012.56215n N A cm f ⨯≥== 改用2755L ⨯角钢，22.32,3.29,7.412x y i cm i cm A cm ===⨯此时净截面面积22(7.4120.5)212.8212.56n A cm cm =-⨯⨯=> （满足强度要求）[]030091.183503.29y y l i λλ===<= （满足刚度要求） 5．2 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图5．30所示。
钢板轴心受拉，N ＝135KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1－1截面的强度够否？ （2）是否还需要验算2—2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？ 解：（1）验算钢板1—1截面的强度：A n =40×2－3×2.2×2＝66.8cm 2（2）2－2截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。
安徽理工大学钢结构第五章 题库
第五章 受弯构件设计一、选择题1．对于跨度较大的工字钢梁，其最小高度一般是由下列哪项指标决定的？（ B ）A ．建筑高度B ．刚度要求C ．强度要求D ．经济条件（即用料最省原则）2．设计焊接组合截面梁时，通常要事先估计梁的高度取值范围，一般来说梁的最大高度是 由建筑高度所决定的，而梁的最小高度一般是由下列哪项决定的?（ D ）A ．梁的整体稳定要求B ．梁的局部稳定要求C ．梁的强度要求D ．梁的刚度要求3．经济梁高e h 指的是（ A ）A ．用钢量最小时梁的截面高度B ．挠度等于规范限值时梁的截面高度C ．强度与稳定承载力相等时梁的截面高度D ．腹板与翼缘用钢量相同时梁的截面高度 4．一简支梁受均布荷载作用，其中永久荷载标准值为15kN/m ，仅一个可变荷载，其标准值为20kN/m ，则强度计算时的设计荷载为（ A ）。
A ．q=1．2×15+1．4×20B ．q=15+20C ．q=1．2×15+0．85×1．4×20D ．q=1．2×15+0．6×1．4×20 5．按规范GBJ17－88中的公式σγ=M W f x x nx≤计算直接承受动力荷载的工字形截面梁抗弯强度时，γx 取值为（ A ）A ．γx =10. B ．γx =105. C ．γx =115. D ．γx =12. 6．梁的支承加劲肋应设置在（ C ）A ．弯曲应力大的区段；B ．剪应力大的区段；C ．上翼缘或下翼缘有固定作用力的部位；D ．有吊车轮压的部位7．简支梁符合下列哪种条件时，可不必验算梁的整体稳定性？（ A ） A ．有钢筋混凝土板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受压翼缘的侧向位移时B ．有钢筋混凝土板密铺在梁的受拉翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受拉翼缘的侧向位移时C ．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨中有一个侧向支承点时D ．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨间有两个以上侧向支承点时8．为了提高梁的整体稳定性，（ B ）是最经济有效的办法。
钢结构第五章
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大 挠度分别为
17
v 1 pkl3 l 8 EIx
v 1 pkl2 l 3 EIx
式中
v —— 梁的最大挠度。 qk —— 均布荷载标准值。 pk —— 各个集中荷载标准值之和。 l —— 梁的跨度。 E —— 钢材的弹性模量(E 2.06105 N m2 )。 Ix —— 梁的毛截面惯性矩。
第5章 受 弯 构 件
1
5.1 受弯构件的可能破坏形式和影响因素
在荷载作用下，受弯构件可能发生多种形式的破坏，主要 有强度破坏、刚度破坏、整体失稳破坏及局部失稳破坏四 种。所以，钢结构受弯构件除要保证截面的抗弯强度、抗 剪强度外还要保证构件的整体稳定性和受压翼缘板件的局 部稳定要求。对不利用腹板屈曲后强度的构件还要满足腹 板局部稳定要求。这些都属于构件设计的第一极限状态问 题，即承载力极限状态问题。此外受弯构件还要有足够的 刚度，以保证构件的变形不影响正常的使用要求，这属于 构件设计的第二极限状态问题，即正常使用极限状态问题。
22
自由扭转的特点是：
(1)
沿杆件全长扭矩
MZ 相等，单位长度的扭转角
d dz
相等，
并在各截面内引起相同的扭转切应力分布。
(2) 纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线， 较小时近似于 直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力。
(3) 对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外) 情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平 面而成为凹凸不平的截面。
(4) 与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不 完全相同的翘曲情况。
23
2. 约束扭转
当受扭构件不满足自由扭转的两个条件时，将会产生约束扭 转。以下图所示工字形截面的悬臂构件为例加以说明。
钢结构基本原理第五章轴心受力构件
y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例： 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉， N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够？
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值； A—构件的毛截面面积； f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括： 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）
钢结构经典练习题 第五章
第五章1．如图所示的简支梁。
其截面为不对称工字形，材料为Q235钢，钢梁的中点和两端均有侧向支承，在集中荷载（包括梁自重）F=155KN（设计值）的作用下，梁能否保证整体稳定性？抗弯强度是否满足？解：根据已知条件，梁的中点和两端均有侧向支承，故受压翼缘的自由长度（水平面）为16l m=，而竖向平面跨度为12m。
验算整体稳定性应取梁的最大弯矩，且按梁的受压翼缘计算。
抗弯强度验算应按下翼缘受拉纤维，因为上翼缘加宽的单轴对称截面的中和轴上移，故下翼缘边缘纤维的拉应力大于上翼缘边缘纤维的压应力。
（1）确定材料强度设计值：由附表查得2215/f N mm=（2）计算内力1551246544FlM KN m⨯===（3）计算几何特性中和轴对上翼缘边缘的距离：1800.84110181.53010.533.2301800.8101y cm ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯2301800.8101104A cm =⨯+⨯+⨯=3222410.880800.87.830132.71048.39344012x I cm =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=()3341130110233012y I cm =⨯+⨯= （4）计算梁整体稳定系数b ϕ4.73y i cm === 1600126.854.73y y l i λ=== 由附表查得 1.75b β=（按跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在上翼缘） ()()313312130120.9613011012b I I I α⨯===+⨯+⨯ 加强受压翼缘，则 ()0.8210.74b b ηα=-= 受压翼缘最外面纤维确定的毛截面模量：3193440281033.2x x I W cm y ===24320235 2.570.6b b b y x y Ah W f ϕβηλ⎤⎥=+=>⎥⎦'0.2821.070.96b b ϕϕ=-=（5）整体稳定性计算622'346510172.38/215/0.96281010b x M N mm f N mm W ϕ⨯==<=⨯⨯ 满足要求（6）抗弯强度计算中和轴到下翼缘边缘的距离：218233.248.8y h y cm =-=-=受拉翼缘最外面纤维确定的毛截面模量：32293440192048.8x I W cm y === 6223246510230.65/215/1.05192010x M N mm f N mm W γ⨯==>=⨯⨯ 不满足要求。
钢结构讲义5
也可直接查表 b 0.6 成为弹性与非弹性整体稳定的分界点。 普通轧制工字钢简支梁：υb 直接查表 当 φb > 0.6 ，用 φb' 代替。 轧制槽钢简支梁： 当横向荷载不通过剪切中心时， 梁将发生弯曲和扭转，故临界荷载很难精确计算。 « 规范» 按纯弯曲导出简化计算公式：
b
570b t l1h 235 fy
p y
Mp
M
v 6
矩形截面： ρ
Mp My
W pn截面的几何性质有关，而与材料强度无关。 不同截面ρ不同； 一. 弯曲正应力 弹 性 设 计： 仅边缘屈服，材料的强度性能未 充分发挥； 梁的设计 弹塑性设计：即允许截面有一定的塑性发展， 引入截面塑性发展系数γx、γy 塑 性 设 计： 出现塑性铰，导致变形过大。
如图，轴压杆绕 x 轴弯曲。 受压翼缘视为压杆，应绕其弱轴即厚度 N 较小方向1－1轴弯曲， 但腹板对其提供连续 y 的支持作用，使此弯曲不能发生，当压力增加到一定数 值时，受压翼缘只能绕本身的强轴即 y 轴产生弯曲，带 动整个截面发生侧移并伴有扭转。 1 二. 临界弯矩和临界应力 Mx x 受纯弯双轴对称工字形截面简支梁经推导得
ν max ν
：由荷载标准值产生的最大挠度； ν ：容许挠度值（查表）； 11 计算时，不考虑动力系数，不考虑栓孔对截面的削弱。
max
ν
§5.3 梁的整体稳定 一. 基本概念 z “叉形”简支座， 不能绕 z 轴转动。 x y 若梁的承载力仅取决于强度， 梁就会经弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段形成塑性铰 M 而破坏。如曲线 a 。 Mp a 若梁的侧向抗弯刚度 x b x´ c 和抗扭刚度不足，梁就会 y y´ v 在形成塑性铰以前（曲线 z b），甚至在弹性阶段（曲 x 线c），可能突然发生绕弱轴y轴的侧向弯曲，且同时伴 有扭转变形而破坏，称之为梁的弯扭屈曲或梁丧失整体 稳定，此时荷载称为临界荷载。 12 分析失稳原因：
钢结构第5章 受 弯构件
eq2c 2c3 21f
式中：σ ﹑τ ﹑σc—腹板计算高度h0 边缘同一点上同时产生的正应力﹑剪应力和局部压应力，σ和σc 以拉应力为正，压应力为负。
β1 — 计算折算应力的强度设计值增大系数:当σ与σc异号时,取β1=1.2；当σ与σc同号时或σc=0时,取 β1=1.1。
lz a5hy
当集中荷载作用在梁端部时，为
lz a2.5hy
式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车 梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距 离,对于组合梁则为腹板高度。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
局部压应力验算公式为:
c
F
twlz
f
式中：F—集中荷载; ψ—系数,对于重级工作制吊车梁取ψ=1.35,其它梁 ψ =1.0。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
5.2.2.4 复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σc作用，或同时
作用在
上翼缘 下翼缘
1.15 1.40
1.75
对 称截面、
上翼缘加
1.20 1.40
强及下翼 缘加强的 界面
10
侧向支承点间无横向荷载
1.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/M2)2 但≤2.3
注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度； 2、 M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M1 |≥| M2 |； 3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的
钢结构设计原理第五章习题参考答案
钢结构设计原理第五章习题参考答案钢结构设计原理第五章习题参考答案P196：5-7解：（一）计算截面参数222000101000240015mm A =?+??=493310924.3121000390121030400mm I x ?=?-?= 4833106.11210100021240015mm I y ?=?+??= 3610295.4250500105.50740015mm S c ?=??+??=3610045.35.50740015mm S b ?=??=（二）梁自重计算单位长度梁自重标准值：m KN g k /727.15.7810220006=??=- 单位长度梁自重设计值（因题意不明，假设2.1=G γ）m KN g /07.2727.12.1=?=（三）抗弯强度验算计算位置：危险截面：跨中截面，危险点：a 点跨中截面弯矩： m KN M /73.104381307.25.24002max =?+?= 296max /215/47.130********.305.11073.1043mm N f m N W M nx x x ==== γσ抗弯强度满足要求。
（四）抗剪强度验算计算位置：危险截面：支座截面，危险点：c 点支座截面剪力：KN V 46.4131307.221400max =??+= P a2963max /26.451010924.310295.41046.413mm N It VS w ===τ （五）局部承压强度验算计算位置：因支座支承情况不明，故计算集中力作用截面b 点。
223/215/320)15550(10104000.1mm N f mm N l t F z w c ==?+== ψσ 局部承压强度满足要求。
（六）折算应力验算计算位置：集中力作用截面b 点集中力作用截面弯矩：m KN M .22.102725.207.25.246.4132=?-?= b 点由弯矩产生的正应力：296/66.12450010924.305.11022.1027mm N W M nx x x ===γσ 集中力作用截面剪力：KN V 29.4085.207.246.413=?-=b 点由剪力产生的剪应力：2963/68.311010924.310045.31029.408mm N It VS w ===τ 折算应力验算：212222222/5.2362151.1/71.28468.31332066.12432066.124 3mm N f mm N c c =?==?+?-+=+-+βτσσσσ 折算应力满足要求。
第三版钢结构 课后题答案第五章
5.1一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上，设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为 2.0kN/m 2，活荷载的标准值为20kN/m 2。
试选择次梁截面，钢材为Q345钢。
解：平台板与次梁连牢，所以不必计算整体稳定。
假设次梁自重为m kN 1，次梁间距为3m ，故次梁承受的线荷载标准值为：()mm N 67m kN 67320130.2k ==⨯++⨯=q 线荷载设计值为：[可以判定是活载起控制作用，故恒载分项系数为1.2，活载分项系数为1.3]： ()m kN 4.863.13202.1130.2=⨯⨯+⨯+⨯=q 最大弯矩设计值：m kN 8.38864.86818122x ⋅=⨯⨯==ql M 根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为： 36x x nx cm1194)31005.1/(108.388)/(=⨯⨯==f r M W 选用HN 446199812⨯⨯⨯，3x 1217cm W =验算强度： 跨中无孔眼削弱，此nx W 大于3nx cm 1194=W 。
由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁连于主梁的加劲肋上也不必验算次梁支座处的局部承压强度。
其他截面特性：4X 27146cm I =，自重65.1㎏/m=0.651kN m ，小于假设自重，不必重新计算抗弯强度。
由附表2，验算刚度：()k 2.030.65120366.651kN m 66.651N mm q =⨯++⨯==在全部荷载标准值作用下：()[]33T k 34x T 66.65160005538438420610271001011294250v q l l EI v l ⨯=⋅=⨯⨯⨯⨯=<=在可变荷载标准值作用下：Q Q 12031129466.651323300v v l l ⎡⎤⨯⎣⎦=⨯=<= 5.3 图5.54(a)所示的简支梁，其截面为不对称工字型[图5.54(b)]，材料为Q235-B 钢；梁的中点和两端均有侧向支撑；在集中荷载（未包括梁自重）F =160kN （设计值）的作用下，梁能否保证稳定性？解：该简支梁的稳定性系数b ϕ应按附3.1计算y b 21y x 2y b b 2354.41.4320f h t W Ah ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηλλβϕ该梁的跨度中点有侧向支撑m 61=l ，且主要承受集中荷载的作用，查附表3.1，得75.1b =β；()()4333y cm 8.23361018.080301121=⨯+⨯+⨯=I 2cm 1048.080110130=⨯+⨯+⨯=Acm 74.41048.2336y y ===A I i 6.12674.4600y 1y ===i l λ 964.0101121301121301121333211b =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=I I I α截面不对称影响系数b η（加强受压翼缘）()()7424.01964.028.0128.0b b =-⨯⨯=-=αη求形心，设形心到上翼缘外边缘的距离为d ，则： d⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1045.81110418.0805.0130cm 2.33=∴d ()()()4232323x cm934405.0811*******1418.080808.01215.0130130121=+-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=d d d I 上翼缘：3x 1x cm 28102.3393440===d I W 下翼缘：x13X x2cm 8.19148.489344082W d I W <==-=()2352356.05.27424.0824.416.12612810821046.126432075.12354.41.432022yb 1y x12y b b >=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=f h t W Ah ηλλβϕ得：由bb 282.007.1ϕϕ-='∴0.1957.05.2282.007.1b <=-='ϕ 梁单位长度自重标准值（钢材重量集度为 77kN/m 3）： m kN 8.010104774k =⨯⨯==-A q ρmkN 3.4971216041122.18.081418122x ⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=Fl ql M236x1b x N/mm 9.184102810957.0103.497=⨯⨯⨯='W M ϕ2mm N 215=<f故梁可以保证其整体稳定性。
钢结构第五章
10l 2 10 fl 2 [ ] 48Eh 481.3Eh
或
hmin 10 f l l 481.3E [ ]
对于Q235钢：ƒ=215N/mm2，E=206×103N/mm2及 [ ] l / n 。
n hmin l 6000
（3）经济梁高he：使翼缘与腹板的总用钢量最小的梁高为经济 梁高。根据单位长度质量对截面高度求导，就可得到计算公式。
值； ——梁的容许挠度。
——跨度的最大挠度，计算时采用荷载标准
5.4
5.4.1
按强度条件选择梁截面
y
梁的截面选择：初选截面和截面验算。
初 选 截 面
x
按强度条件选择梁的截面，对于单向弯曲梁， x 需要的截面模量为：
Mx Wnx x f
截面塑性发展系数γx对工字钢和H型钢都是1.05。
r 2
4r 3 W pn S1n S 2 n 3 W pn 4r 3 / 3 16 3 1.698 Wn r / 4 3
钢结构设计规范得不需要计算疲劳的受弯构件，允许考虑截面有 一定程度的塑性发展，所取截面的塑性发展系数分别为γx和γy 。
y
y
x
x
x
x
y
（a）
图 截面简图
ƒy 矩形截面： 弹性工作阶段 h
bh2 M e Wn f y fy 6
b 塑性工作阶段
ƒy
h bh f y Mp 2 2 4
bhfy
2
bhfy / 2
h h/2
Mp
6 2 1.5 M e bh f y / 6 4
bh2 f y / 4
b
梁的塑性铰弯矩Mp与弹性 阶段最大弯矩Me的比值仅与截 面几何性质有关，而与材料的 强度无关。
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第5章 受弯构件
1 梁截面高度的确定应考虑三种参考高度，是指由建筑确定的最大梁高；由刚度确定的最小梁高 ；由用料最省确定的经济梁高 。
2 梁腹板中，设置横向加劲肋对防止剪力引起的局部失稳有效，设置纵向加劲肋对防止弯矩引起的局部失稳有效。
3 梁整体稳定判别式11b l 中，1l 是受压翼缘自由长度，1b 是受压翼缘梁宽。
4 当w t h 0大于80y f 235但小于120y f 235时，应在梁的腹板上配置横向向加劲肋。
5 在工字形梁弯矩、剪力都比较大的截面中，除了要验算正应力和剪应力外，还要在翼缘与腹板相交处验算折算应力。
6 对无集中荷载作用的焊接工字形截面梁，当其腹板高厚比：80y f 235≤w t h 0≤120y f 235时，腹板将在剪力作用下失去局部稳定。
7 受均布荷载作用的简支梁，如要改变截面，应在距支座约六分之一梁长处改变截面较为经济。
8 组合梁当w t h 0大于150时，除配置横向加劲肋外，在弯矩大的受压区应配置纵向加劲肋。
9 梁的正应力计算公式为：nx
x X W M γ≤f ，式中：x γ是截面塑性发展系数，nx W 是净截面抗弯模量。
10 对承受静力荷载或间接承受动力荷载的钢梁，允许考虑部分截面发展塑性变形，在计算中引入塑性发展系数。
11 按构造要求，组合梁腹板横向加劲肋间距不得小于0.5h0。
12 组合梁腹板的纵向加劲肋与受压翼缘的距离应在0.2~0.25ho 之间。
13 当组合梁腹板高厚比w t h 0≤80y f 235时，对一般梁可不配置加劲肋。
14 提高梁整体稳定的措施主要有1.增加受压翼缘的宽度；2在受压翼缘设置侧向支撑 。
15 焊接工字形等截面简支梁的b ϕ为：y
b y x y b b f h t W Ah 235])4.4(1[4320212⨯++=ηλλβϕ，b β考虑的是等效临界弯矩系数，b η考虑的是不对称系数。
16 影响梁弯扭屈曲临界弯矩的主要因素有侧向抗弯刚度、抗扭刚度；梁的支座情况 ；荷载作用种类；荷载作用位置；受压翼缘的自由长度。
17 工字形截面的钢梁翼缘的宽厚比限值是根据翼缘板的稳定承载力不低于梁的强度而确定的，腹板的局部失稳准则是根据腹板的稳定承载力不低于梁的强度而确定的 。
18 支承加劲肋的设计应进行稳定验算、承压验算。
19 当荷载作用在梁的受拉翼缘时，梁整体稳定性较高。
20 当梁整体稳定系数b ϕ>0．6时，材料进入弹塑性工作阶段。
这时，梁的整体稳定系数应采用'b ϕ 。