第二十四章 圆单元检测题及答案

第二十四章 圆 测试题

一 选择题 （每小题3分，共30分） 1.下列命题中，假命题是（ ）

A.两条弧的长度相等，它们是等弧

B.等弧所对的圆周角相等

C.直径所对的圆周角是直角

D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍. 2．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A ． B 。 C 。 D 。 3.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（ ）

A B. C. D.

4.如图1，圆与圆的位置关系是（ ）

A.外离 B 相切 C.相交 D.内含

图1 图2 5. 如图2，

的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形

ABCDE ，则图中的阴影部分面积之和为（ ）

A. B. C. D. 6.过

内一点N 的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON 的长为（ ）

B.2

7．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（ ）

A ．，

B 。

C ．

D 。

8.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）

A.正方形 B 菱形 C.矩形 D.等腰梯形 9.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A. B 或 C. D 或 10.已知

、、两两外切，且半径分别为、、，则

459013527012a 6a 4a 2a 2

a ,,,,A B C D E π32π2π52

πO 123,,S S S 123S S S ==123S S S <<123S S S >>231S S S >>5cm 120301206060120102O 3O 2cm 3cm 10cm 123O O O

的形状是（ ）

A 锐角三角形 B.直角三角形 C 钝角三角形 D.等腰直角三角形. 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图3，已知AB 为的直径，，垂足为E ，由图你还能知道哪些正确

的结论？请把它们一一写出来._____________.

图3 图4 图5 12.如图4，AB 是

的直径，C 为圆上一点,,D 为垂足,且OD=10,

则AB=_______,BC=_______. 13.如图5,已知

中,,且,则______.

14.如图6,在条件:①;②AC=AD=OA;③点E 分别是AO 、CD 的中点； ④，且中，能推出四边形OCAD 是菱形的条件有_______个.

图6 图7

15.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为,截面如图7所示,若管内的污水的面宽,则污水的最大深度为______.

16.的直径为,圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______;若圆心到一直线的距离为,那么这条直线和圆的位置关系是_______; 17. 若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____.

18.正五边形的一个中心角的度数是________, 19.已知

和的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心

距的取值范围是________.

20已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.

O AB CD

⊥O 60A ∠=,OD BC ⊥O AB BC =:3:4AB AMC =AOC ∠=60COA AOD ∠=∠=OA CD ⊥60ACO ∠

=100cm 60AB cm =O 11cm 5cm 5.5cm 8cm 12cm 1O 2o d 60

三.解答题（共60分）

21.（6分）如图8,已知中,,AC=3,BC=4,已点C 为圆心作

,半径

为.

(1) 当取什么值时,点A 、B 在外？ （2）当取什么值时,点A 在内，点B 在

外？

图8

22.（6分）如图9，两个同心圆，作一直线交大圆于A 、B ，交小圆于C 、D ，AC 与BD 有何关系？请说明理由.

图9

23.（6分）如图10，PA 、PB 是

的两条切线，A 、B 是切点，AC 是的直径，

，求的度数.

图10

ABC 90C ∠=C r r C r C

C O O 35BAC ∠=P

∠

24.（8分）如图11，P 是的直径AB 上的一点，，PC 交于C ，的平分线交于D ，当点P 在半径OA （不包括O 点和A 点）上移动时，试探究与的大小关系.

图11

25（8分）.如图12，的半径OA=5，点C 是弦AB 上的一点，且，OC=BC.

求AB 的长.

图12

26.（8分）如图13，的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=1，EB=5，

，求CD 的长.

图13

27.（8分）现有边长为的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？

O PC AB ⊥O OCP

∠O AD

BD

O OC AB

⊥O 60DEB ∠

=a

28（10分）如图14，已知一底面半径为，母线长为的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A 点，它从A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.

图14.

备用题

1.如图1，中，AB=AC ，BD 是的平分线，A 、B 、D 三点的圆与BC 相交于点E ，你认为AD=CE 吗？如果不能，请举反例；如果AD=CE ，请说明理由.

图1 图2

2.如图2，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD 为直径的圆切BC 于E ，谅解OB 、OC ，试探究OB 与OC 有何位置关系？

r 3

r ABC ABC