高三数学一轮复习 集合 函数 导数测试卷

高三数学第一轮复习集合、函数测试题

姓名_________ 班级_________ 分数_________

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)． 1.设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为

（ ）

A ．(-∞,1)

B ．(1, + ∞)

C ．(,1]-∞

D ．[1,)+∞

2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是

（ ）

A ．1y x

=

B ．x y e

-=

C ．

2

1y x =-+

D ．lg ||y x =

3．“1

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4. 命题“∀x >0，都有x 2－x ≤0”的否定是( )

A ．∃x >0，使得x 2－x ≤0

B ．∃x >0，使得x 2－x >0

C ．∀x >0，都有x 2

－x >0

D ．∀x ≤0，都有x 2

－x >0

5．设函数211()21x x f x x x

⎧+≤⎪

=⎨>⎪

⎩,则((3))f f =

（ ）

A ．

15

B ．3

C ．

23

D ．

139

6. 设1

133

3

124

log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 ( )

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

7．函数)34(log 23

1x x y

-+=的一个单调增区间是( )

A .⎪⎭⎫ ⎝

⎛∞-23,

B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∞,23

C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,1

D.⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡4,23 8.已知曲线()4

2

1128=y x ax a a =++-+在点，处切线的斜率为， （ ）

A ．9

B ．6

C ．-9

D ．-6

9. 函数(0,1)x

y a a a a =->≠的图象可能是（ ）

10.函数12

1()()2

x

f x x =-的零点个数为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11.设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则

（ ）

A ．()0()g a f b <<

B ．()0()f b g a <<

C ．0()()g a f b <<

D ．()()0f b g a <<

12.已知函数22,0,

()ln(1),0

x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是

（ ）

A ．(,0]-∞

B ．(,1]-∞

C ．[2,1]-

D ．[2,0]-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．

4

13.(),()2,=________1f x f a a x

=

=+设函数若则实数 14.设函数f(x)是定义在R 上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则

3

f 2

（）=_______________. 15．函数21

()4ln(1)

f x x x =

-+______________.

16．已知函数a x e x f x

+-=2)(有零点，则a 的取值范围是___________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

}

{

()()1212,log 1(10);();

R x x B x x A B C A B ⎧⎫⎪⎪

-≤=>⎨⎬⎪⎪⎩⎭I ∏17.已知集合A=集合本小题满分分求求

18.已知[]2,24(01),x x a a a a ∈-<>≠时，且求实数的取值范围。 (本小题满分12分)

19．如图,直四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中,AB//CD,AD ⊥AB,AB=2,AD=

,AA 1=3,E 为CD 上一

点,DE=1,EC=3（本小题满分12分） (1) 证明:BE ⊥平面BB 1C 1C;

(2) 求点B1 到平面EA 1C 1 的距离

ln ()()(1)()x

x k

f x k y f x f e x f x +=

=20.已知函数（为常数，e 是自然对数的底数），曲线在点（1，）处的切线与轴平行。（本小题满分12分）（1）求k 的值 （2）求的单调区间。