《材料力学》课件8-4扭转与弯曲

（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上， 各点主应力必然是σ1 ＞0， σ2＝0， σ3＜0 。（ √ ）
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”
（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心， 而且中性轴上正应力必为零。（ ）√ （8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横 截面的形心。 （ × ） （9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺 寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ √ ） （10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组 合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ × ）
扭转与弯曲
F
MBy B Iz
T IP
a
L
F Fa
max
M max Wz
max
T WP
2


B
x x 2 13 x 2 2
B
FL
1 3
2 4 2
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2
拉伸（压缩）＋弯曲
拉伸（压缩）
斜弯曲
弯 曲
弯曲＋扭转
扭转
M T
FN
M
My
Mz







单向应力状态
复杂应力状态
强度理论 强度条件
max
r


Fa
2 3 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
图示圆轴.已知,F=8kN,M=3kNm,［σ］=100MPa,试 用第三强度理论求轴的最小直径.
F
M max FL 4kNm
2 4 2
T 3kNm
0 .5 m
M
Mz W z
2
2 2 2 2 T M T T Mz z 4 W W W W p z z z
2
Wz
M z2 T 2

5 10 m
5
3
d
3
32Wz

79.8mm
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”
（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ × ）
（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件 的横截面。 （ × ）
（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ） ×
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”
（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状 态都处于平面应力状态。（ √ ）
（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主 应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。 （ √ ）