2019-2020年八年级数学第一周周末练习卷及答案

2019-2020年八年级数学第一周周末练习卷及答案

一、选择题：

1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案．其中是中心对称图形的图案是

( )

2．下列说法正确的是 ( )

A ．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B ．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么等边三角形是中

心对称图形

C ．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形

D ．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形 3．如图，在□ABCD 中，AD ＝4 cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长是 ( ) A ．12 cm B ．10 cm C ．8 cm D ．6 cm

4．下列说法中，错误的是 ( )

A ．平行四边形的对角线互相平分

B ．矩形的对角线互相垂直

C ．菱形的对角线互相垂直平分

D ．等腰梯形的对角线相等

5．如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DE ∥AC ，交BC 的延长线于E ， 则图中与△ABC 全等的三角形共有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，在□ABCD 中，∠ODA ＝ 90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为 ( ) A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．8 cm

7．如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4， 那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 ( )

A ．

125 B ．65 C ．245

D ．不确定 8．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，P

E ⊥AB 于E ，P

F ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值为 ( ) A ．1 B ．1.2 C ．1.3 D ．1.5 二、填空题： 9. 如图，P 是等边△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 按逆时针方向旋转到△P'AB ，则∠PAP'

＝_____．

10. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．如果AC ＝14，BD ＝8，AB ＝x ，那么x

的取值范围是______________．

11. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ．

若AD ＝5 cm ，则□ABCD 的周长为______cm ．

12. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．若∠AOB ＝60°，AB ＝4 cm ，

则AC ＝______cm ．

第3题 第5题

第6题

第7题

第8题

13. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80º，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于__________．

14.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，过对角线交点O 作OE ⊥AC 交 AD 于点E ，则AE 的长是_____．

15.如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 ．

16. 农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成

四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m 2，10m 2，36m 2

，则第四块田的面积为_____． 17. 如图，矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =3cm ，E 是DC 的中点，BF =1

2 FC ，则四边形DBFE 的面

积为 _____cm 2

．

18. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在

AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则这个最小值是 ． 三．解答题：

19. 如图，在△ABC 和△ADE 中，点E 在BC 边上，∠BAC ＝∠DAE ，∠B ＝∠D ，AB ＝AD ． (1)试说明△ABC ≌△ADE ；

(2)如果∠AEC ＝75°，将△ADE 绕点A 旋转一个锐角后与△ABC 重合，求这个旋转角的

大小．

20. 如图，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线CE 交边AD 于E ，∠ABC 的平分线BG 交CE 于F ，

交AD 于G ．试说明AE ＝DG ．

21. 如图，在□ABCD 中，AE ＝CF ，M 、N 分别是BE 、DF 的中点， 试说明四边形MFNE 是平行四边形．

第9题 第10、11题 第12题 第13题

第14题

第15题 第16题 第17题 第18题 第19题

第20题

22. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF ＝ED ，EF ⊥ED ．

试说明AE 平分∠BAD ．

23. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，AF ∥DC ，E 、F 两点在边BC 上，且四边形

AEFD 是平行四边形．(1)AD 与BC 有何等量关系？请说明理由； (2)当AB ＝DC 时，试说明：□AEFD 是矩形．

24. 如图，菱形ABCD 中，E 是AD 的中点，EF ⊥AC 交CB 的延长线于点F ． （1）DE 和BF 相等吗？请说明理由．

（2）连接AF 、BE ，四边形AFBE 是平行四边形吗？说明理由．

25.（1）观察与发现：

小明将三角形纸片△ABC(AB ＞AC)沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片

A

A

F

E

第21题 第22题 第23题 第24题