盈亏平衡分析案例
《盈亏平衡分析》课件
CONTENTS 目录
• 盈亏平衡分析概述 • 盈亏平衡分析的运用场景 • 盈亏平衡分析的步骤 • 盈亏平衡分析的案例 • 盈亏平衡分析的结论与建议
CHAPTER 01
盈亏平衡分析概述
定义与目的
定义
盈亏平衡分析是一种财务分析方法， 用于评估企业在特定业务量下的盈利 与亏损状况，确定盈亏平衡点，从而 制定相应的经营策略。
通过分析盈亏平衡点，企业可以预测 在不同市场环境和竞争状况下的盈利 趋势，从而做出相应的经营决策。
制定销售目标
企业可以根据盈亏平衡分析的结果， 制定具体的销售目标，以实现盈利的 最大化。
制定企业的经营策略
01
02
03
优化产品组合
企业可以根据盈亏平衡分 析的结果，优化产品组合 ，提高盈利能力。
调整生产规模
效率越低，盈亏平衡点越高。
CHAPTER 04
盈亏平衡分析的案例
案例一：餐饮企业的盈亏平衡分析
总结词
通过分析餐饮企业的成本结构 、收入来源和盈亏平衡点，了
解其经营特点和风险控制。
收入来源
主要来源于菜品销售、酒水销 售以及外卖业务。
成本结构
包括食材成本、人工成本、租 金、水电等运营成本。
盈亏平衡点
提高企业的盈利能力和风险承受能力
通过盈亏平衡分析，了解企业的 盈利状况和经营风险，制定相应
Hale Waihona Puke 的风险管理措施。积极开拓市场、增加销售渠道， 提高企业的市场份额和盈利能力
。
加强企业内部控制和财务管理， 提高企业的财务管理水平和风险
承受能力。
持续关注市场变化和成本变动，及时调整经营策略
定期进行盈亏平衡分析，了解市场变 化和成本变动对企业经营的影响。
(财务管理案例)财务评价案例
[案例一]背景：某公司拟建设一个工业生产性项目，以生产国内急需的一种工业产品。
该项目的建设期为1年，运营期为10年。
这一建设项目的基础数据如下：1．建设期投资（不含建设期利息）800万元，全部形成固定资产。
运营期期末残值为50万元，按照直线法折旧。
2．项目第二年投产，投入流动资金200万元。
3．该公司投入的资本金总额为600万元。
4．运营期中，正常年份每年的销售收入为600万元，经营成本为250万元，产品销售税金及附加税率为6%，所得税税率为33%，年总成本费用为325万元，行业基准收益率为10%。
5．投产的第1年生产能力仅仅为设计生产能力的60%，所以这一年的销售收入与经营成本都按照正常年份的60%计算。
这一年的总成本费用为225万元。
投产的第2年及以后各年均达到设计生产能力。
问题：1．在表1-1中填入基础数据并计算所得税。
2．计算项目的静态、动态投资回收期。
3．计算项目的财务净现值。
4．计算项目的内部收益率。
5．从财务评价的角度，分析拟建项目的可行性。
答案：问题１：解：根据给出的基础数据和以下计算得到的数据，填写表１-１，得到数据见表１-２。
表中：1.销售税金及附加＝销售收入＊销售税金及附加税率2.所得税=（销售收入－销售税金及附加－总成本费用）＊所得税税率解：根据表１－２中的数据，按以下公式计算项目的动态、静态投资回收期。
项目的动态投资回收期＝（累计折现净现金流量出现正值的年份数-1）+（出现正值年份上年累计折现净现金流量的绝对值／出现正值年份当年的折现净现金流量）＝（8-1）+（31.17/109.69）＝7.28年（含１年建设期）项目的静态投资回收期＝（累计净现金流量出现正值的年份数-1）+（出现正值年份上年累计净现金流量的绝对值／出现正值年份当年的净现金流量）＝（6-1）+（143.63/235.13）＝5.61年（含１年建设期）问题3：解：根据表１－２中的数据，可求出项目的净现值=438.92万元问题4：解：采用试算法求出拟建项目的内部收益率，计算过程如下：1．分别以r1=19%，r2=20%作为设定的折现率，计算各年的净现值和累计净现值，从而求得NPV1和NPV2，见表1-2。
项目盈亏平衡分析案例
项目盈亏平衡分析案例1、线性盈亏平衡分析法盈亏平衡分析的公式为：生产总成本=销售收人总成本(C )＝固定成本(FC )+单位可变成本(V )⨯总产销量(Q) 销售收入（S）（扣除税金）＝产品销售单价(P )⨯ (1—销售税率t )⨯总产销量(Q) 即：Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中：T ——产品销售税金及附加。
盈亏平衡点产量点＝V T P C V t P C F F --=--)1(盈亏平衡点生产能力利用率=%1001)1(0⨯⨯--Q V t P C F式中：0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。
盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ⨯盈亏平衡点生产能力利用率案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台，产品单台销售价格为800元，年固定成本为132万元，单台产品可变成本为360元，单台产品销售税金为40元。
试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。
盈亏平衡点的产量=产品销售税金单位可变动成本产品单价年固定成本--则：盈亏平衡点的产量=)(264403608001320000万元=-- 盈亏平衡点的生产能力利用率=%10010⨯⨯--Q T V P C F =%33%10010000)40360800(1320000=⨯⨯-- 产（销）量盈亏界限：V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限：)1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限Q FQ T P V --=)1(* 固定成本界限：Q V T P F ∙--=])1([*【2010年度考试真题】某化工建设项目设计年生产能力5万吨，预计年固定总成本800万元，产品销售价格1500元/吨，产品销售税金及附加为销售收入的10%，产品变动成本1150元/吨，则该项目用生产能力利用率表示的盈亏平衡点是()。
A．100%B．40%C．80%D．55%【答案】C本题考核的是生产能力利用率盈亏平衡分析的方法。
不确定性分析案例不确定性分析案例
案例2
■ 某建筑构件厂生产某种产品 ，设计生产量为6000件 ， 每件产品的出厂价格为45元 ，每件产品的可变产品成 本为25元 ，企业每年固定成本为70000元，试求：
■ 1 、企业盈利平衡产量 ■ 2 、企业最大的可能盈利 ■ 3 、企业达到最大年产量时 ，产品的最低出厂价格 ■ 4 、企业年利润为3万元的产量 ■ 5 、若产品价格由45元降到42元 ，产量为多少时才能保
B方案： 采用柴油机驱动 ， 估计设备投资为550元 ，4年后 设备无残值 。柴油机运行每小时油费0.8元/小时 ，维 护费0. 15元/小时 。工人工资0.42元/小时。
若方案寿命周期为4年 ，年利率i= 10% ，试比较A 、B两方 案的经济可行性。
解：
a 、各方案的总费用C总与运行小时t有关 b 、C总=年等额投资R+年运行费用h
为Q*时应有：TR=TC 即：500Q* ＝1500000＋400Q* 解得：Q* ＝15000（件）
例2 某项目设计生产能力为年产50万
件 ，根据资料分析 ，估计产品价格为100
元 ，单位产品可变成本为80元 ， 固定成本 为300万元 ，试用产量 、生产能力利用率 、 单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。 已知该产品销售税金及附加的合并税率为 5％ 。
是否进行地震试验； 第二级需要决策是否进行钻
井开采。
解法一 ： 用决策树描述该问题如图7-3所示。 决策步骤：
1．计算各事件点的益损期望值 ，如图7-4所示。
1
试
-0 验2
万
1
好 0.6 0
2
钻
1
不钻万井
3400
0 0
40 00
0
2200 0
盈亏平衡分析
26
• 选用什么样的技术来生产某种产品 假定有一种产品，市场价格为4元，可 以用三种不同的技术方案来生产。A方案的 技术装备程度最低，所以固定成本较低，为 20 000元，但单位变动成本较高，为2元。B 方案的技术装备程度是中等的，其固定成本 为45 000元，单位变动成本为1.0元，C方案 的技术水平最高，固定成本为70 000元，单 位变动成本为0.5元。问：
Q
最大利润 π（Q）=TR（Q）-TC（Q）求导有：
d π = dQ
dTR dQ
−
dTC dQ
= MR − MC
= 0
二、盈亏平衡分析
（二）线性盈亏平衡分析
1．图形法
收益、 成本 盈亏平衡点
TR
用图形确定盈亏平衡点要 经过三个步骤： 从原点画一条斜率为P 的直线，代表TR。 画一条纵截距为F，斜 率为V的直线，代表TC。 确定TR和TC的交点， 找出相应的产量Q0。
成本、 收益、 利润
TC 盈亏平衡点 亏损 TR 利润
亏损
Q1
利润 Q2
Q3
亏损 TP
Q
当产品价格（ ）与平均变动成本（ 当产品价格（P）与平均变动成本（AVC）变 ） 动时（为产量函数） 动时（为产量函数）的盈亏平衡与利润分析
TC=TFC+TVC
亏
TR， TC
TR=P（Q）·Q
盈
TFC
亏
O
Qe1 Q* Qe2 Figure 9.18
10 安全边际 安全边际率 = = = 20% 预期销售量 50
如定价为700元， 安全边际=40-20=20（人）
20 安全边际率 = = 50% 40
定价700元时的安全边际率大于定价600 元时的安全边际率，说明在企业经营中，定 价700元比定价600元更为安全。
《盈亏平衡点的应用》课件
3
3. 分析结果
企业每月需要卖出80件产品才能达到盈亏平衡点。
总结
1 重要性
盈亏平衡点对企业经营管理具有指导意义。
2 准确性
计算盈亏平衡点时，要注意考虑各种因素影响，确保结果准确可靠。
深入了解盈亏平衡点
优点
• 可以帮助企业掌握生产和销售运营的最佳情况 • 能够合理地调整价格策略和经营管理方案
缺点
如何计算盈亏平衡点？
1
1. 收集数据
需要知道固定成本、售价和每件产品的变动成本。
2
2. 计算盈亏平衡点
按照公式计算即可得出盈亏平衡点。
3
3. 分析结果
了解盈亏平衡点后，就可以根据实际情况进行制定经营计划和决策。
盈亏平衡点的应用
1. 计算企业盈亏情况
盈亏平衡点是判断企业盈亏情况 的重要依据。
2. 判断产品定价是否合理
盈亏平衡点的应用
了解盈亏平衡点对企业经营管理非常重要。下面将为您详细介绍什么是盈亏 平衡点，如何计算它以及它的应用。
什么是盈亏平衡点？
定义
指在特定条件下，企价 格 - 变动成本)
意义
该点以上的收入就是企业的 盈利，以下的收入就是企业 的亏损。
• 没有考虑企业的市场份额和销量波动情况 • 无法度量社会效益和企业声誉影响
应用盈亏平衡点的案例
企业A 企业B 企业C
盈亏平衡点 950 3000 5000
月销售额 95000 150000 250000
月盈利 47500 45000 50000
月盈利率 50% 30% 20%
以上是三家企业的盈亏平衡点及其盈利情况。可以发现，企业A虽然盈亏平衡点最低，但盈利率最高，说明企 业经营状况良好。
房地产项目盈亏平衡点分析和项目敏感性分析
房地产项目盈亏平衡点分析和项目敏感性分析一、引言房地产项目的盈亏平衡点分析和项目敏感性分析是房地产开发商和投资者在决策过程中非常重要的工具。
通过对房地产项目的盈亏平衡点分析，可以确定项目的最低销售量或最低租金水平，使项目能够覆盖固定成本和变动成本，实现盈利。
而项目敏感性分析则可以帮助决策者了解项目在不同市场条件下的表现，并评估项目的风险。
二、房地产项目盈亏平衡点分析1. 盈亏平衡点的定义盈亏平衡点是指房地产项目销售量或租金水平达到一定水平时，项目的总收入等于总成本，即项目实现盈亏平衡的状态。
2. 盈亏平衡点的计算方法盈亏平衡点可以通过以下公式计算：盈亏平衡点 = 固定成本 / (销售单价 - 变动成本)其中，固定成本是指项目的固定费用，如土地成本、建筑物维护费用等；销售单价是指每个单位产品的销售价格；变动成本是指与销售量成正比的成本，如材料费用、人工费用等。
3. 盈亏平衡点分析的意义通过盈亏平衡点分析，可以帮助决策者确定项目的最低销售量或最低租金水平，以确保项目能够覆盖所有成本，并实现盈利。
同时，盈亏平衡点分析还可以帮助决策者评估项目的可行性，判断项目的风险和回报。
三、房地产项目敏感性分析1. 项目敏感性分析的定义项目敏感性分析是指通过对不同市场条件下的变化进行模拟和评估，来了解项目在不同情况下的表现和风险。
2. 项目敏感性分析的方法项目敏感性分析可以通过以下方法进行：- 销售量敏感性分析：通过改变销售量的假设，评估项目在不同销售量下的盈利能力和风险。
- 成本敏感性分析：通过改变项目的成本假设，评估项目在不同成本下的盈利能力和风险。
- 市场租金敏感性分析：通过改变租金水平的假设，评估项目在不同租金水平下的盈利能力和风险。
- 市场利率敏感性分析：通过改变市场利率的假设，评估项目在不同利率环境下的盈利能力和风险。
3. 项目敏感性分析的意义项目敏感性分析可以帮助决策者了解项目在不同市场条件下的表现和风险。
造价工程师《案例分析》知识点：盈亏平衡分析法
造价工程师《案例分析》知识点：盈亏平衡分析法
12月2日
盈亏平衡分析法
盈亏平衡分析是项目不确定性分析中常用的一种方法。
1.盈亏平衡分析的基本公式：总收入(TR)=总成本(TC)
1)总收入=营业收入-销售税金及附加=销售量×销售单价×(1-销售税金及附加税率)
2)总成本=固定成本+可变成本=固定成本+单位可变成本×产量
3)利润=总收入-总成本=产量×单价×(1-销售税金及附加税率)-(固定成本+单位可变成本×产量)
说明:一般按年计，盈亏平衡时，则利润=0，即总收入=总成本
2.盈亏平衡分析法的注意事项：
1)采用线性盈亏平衡分析法，盈亏平衡点是指利润为零时的产量、生产能力利用率、销售额或销售单价。
2)如果给出销售税金及附加税率，则税金=销售收入×税率。
3)不必记忆各种盈亏平衡的计算式，只须记住基本损益方程式，令利润为零，即可推导出各个盈亏平衡点的计算公式。
4)盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，所以分析结论要紧扣这一点。
一般来说，盈亏平衡点越低，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
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店铺盈亏平衡计算方法
盈亏平衡算法以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。
店铺一年租金16万元、人员工资费用15万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.9万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用3.3万元。
（进货折扣）是50%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300元/件，（库存率）为15%，春夏季服装销售的平均折扣是88折，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？计算过程如下：这家店铺经营一年的成本为：16万元+15万元+3万元+1.2万元+2.9万元+1.6万元+3.3 万元=43万元（全年费用）为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持平，才能保证这家店铺存活下去。
从而得出：一件零售价是100元的衣服，经销商实际只卖了88元。
那么，毛利润=88-50=38 元毛利率=（平均折扣-进货折扣）/平均折扣=（营业额-进货额）/营业额将以上过程整理可得出：毛利率=38/88=（88-50）/88*100%=43% 这家店铺一年至少要卖出服装的金额为：43万元÷43%≒100万元（保本营业额）又因为服装的平均销售折扣是88折，那么这家店铺销售正价货品的金额至少要达到：100万元÷88%≒113.6万元（保本订货（金额）吊牌价）每一家店铺都有自己的库存，设库存率为15%，设订货额为A，如季末库存作为投入成本考虑，那么一年销售出服装的保本营业额100万元＋库存占用资金，即达到盈亏平衡点，则有下面计算公式：动销比=（1-15%）=85% A×（1-15%）=113.6万元+A×15%×50% 那么，可以算出需要订货吊牌价的金额为：113.6万元÷（1-15%-15%×50%）≒146.5万元（保本全年订货（金额）吊牌价）库存吊牌价金额为：146.5×15%≒22万元库存占用资金为：22万元×50%≒11万元一年总的销售营业额为146.5×（1-15%）≒124.5万元（盈亏平衡点）设春夏季货品占比为40%，那么这家店铺夏季时的销售额至少要为：124.5万元×40%≒49.8万元（当季销售营业额）达到49.8万元一年的春夏共为180天，那么一天需要卖出营业额为：49.8万元÷180天=2767元每天需要卖出的衣服数量件数为：2767元÷300元/件≒9.2件/天设该家店铺平均客单件为1.2件/人（联单率），即每个购买服装的顾客平均购买衣服的件数为1.2件，那么每天在店铺中必须购买衣服的顾客人数为：9.2件/天÷1.2件/人≒7.6人（成交人数）假设每天进店的100个人当中有10个人成交，即成交率为10%（成交率），那么每天进店的顾客人数为：7.6人÷10%=76人（进店人数）如果进店率为5%（进店率）（5%为假设值，低于此值的店铺是非旺铺），测量客流量的方法是指定某人坐在店铺门口用一天的时间数出从店铺门口经过的客人的数量。
项目盈亏平衡分析案例
项目盈亏平衡分析案例1、线性盈亏平衡分析法盈亏平衡分析的公式为：生产总成本=销售收人总成本(C )＝固定成本(F C )+单位可变成本(V )⨯总产销量(Q )销售收入（S ）（扣除税金）＝产品销售单价(P )⨯ (1—销售税率t )⨯总产销量(Q )即：Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中：T ——产品销售税金及附加。
盈亏平衡点产量点＝VT P C V t P C F F --=--)1( 盈亏平衡点生产能力利用率=%1001)1(0⨯⨯--Q V t P C F 式中：0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。
盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ⨯盈亏平衡点生产能力利用率案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台，产品单台销售价格为800元，年固定成本为132万元，单台产品可变成本为360元，单台产品销售税金为40元。
试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。
盈亏平衡点的产量=产品销售税金单位可变动成本产品单价年固定成本-- 则：盈亏平衡点的产量=)(264403608001320000万元=-- 盈亏平衡点的生产能力利用率=%10010⨯⨯--Q T V P C F =%33%10010000)40360800(1320000=⨯⨯--产（销）量盈亏界限：V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限：)1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限QF Q T P V --=)1(* 固定成本界限：Q V T P F •--=])1([*【2010年度考试真题】某化工建设项目设计年生产能力5万吨，预计年固定总成本800万元，产品销售价格1500元/吨，产品销售税金及附加为销售收入的10%，产品变动成本1150元/吨，则该项目用生产能力利用率表示的盈亏平衡点是()。
A．100%B．40%C．80%D．55%【答案】C本题考核的是生产能力利用率盈亏平衡分析的方法。
BEP 盈亏平衡分析
8
1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
S
C S＝PQ
C＝ CF＋CvQ
0
Q
销售收入(S)、产品价格(P) 与产品产量(Q)之间的关系
9
CF
0
Q
总成本(C)、固定成本(CF)、 单位产品变动成本(Cv)和产 品产量(Q)之间的关系
2. 盈亏平衡点的确定及其计算公式
式中，B为利润；Ｐ为单位产品售价；Q为销量或生产量；
t为单位产品销售税金及附加； Cv为单位产品变动成本；CF 为固定成本；β为销售税金与附加税率。
10
收入或费用 图解法：
销售收入线
亏
损
固定成本线
区 域
盈亏平衡点 BEP
盈利区域 成本线
变动成本
总成本
变动成本线
固定成本 Q* 盈亏平衡时的产销量
产量
线性盈亏平衡分析的关系如下： 销售收入＝单位售价×销量＝P×Q 总成本 ＝变动成本＋固定成本＝单位变动成本×产量＋固 定成本＝ CF CV Q 销售税金 ＝（单位产品销售税金及附加）×销售量＝t×Q ＝P×Q×β 综合上述关系，可得 B PQ (CV Q CF tQ) PQ CV Q CF PQ 0
5
1、 盈亏平衡分析的基本原理
前提：对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。
固定成本CF ：是不随产量变化而变化的成本 变动成本Cv 成本Q× Cv
固定成本CF
Qd 产量Q
图1
图2
6
产量Q
基本数学模型:
v 利润＝销售收入－税金－（固定成本+可变成本） v 盈亏平衡点（利润＝零或一定值）
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析李平【盈亏平衡分析】分析一定市场价格下，企业的总成本和总收入之间何时达到平衡状态。
图6－8 盈亏平衡分析图TR是企业的总收入曲线，它表示，随着企业的产量的增加，总收入不断上升。
一般情况下，它表现为一条直线。
TC是企业的总成本曲线，受可变成本的影响，它不可能是一条直线。
TR和TC相交于Q=x处。
由图6－8中可以看出，当产量Q小于x时，总成本高于总收入，这时，企业还不能实现盈利；在产量Q等于x时，总收入与总成本相当，企业既没盈利，也没亏损；当产量Q大于x时，总收入大于总成本，企业开始出现盈利。
在Q=x上，总收入=总成本，我们称这个点为盈亏平衡点。
需要注意的是，盈亏平衡点只是表示，在一定的价格条件下，使企业的总成本和总收益相等的产量，它和企业的最佳规模无关。
它是用来计算一定成本条件下可以实现盈亏平衡的产量。
除非是完全垄断市场，否则不能用它计算盈亏平衡价格。
只要市场存在竞争，企业在制定产品价格时，就不能只根据自身的成本，它们还必须考虑市场供需双方的要求。
影响盈亏平衡点的位置的因素：盈亏平衡点是总收入曲线与总成本曲线的相交点，所以我们分析企业在何处能够获得盈亏平衡，就需要从总收入曲线和总成本曲线入手。
1.1.固定成本对盈亏平衡的影响在图6－9中，我们假设总收入曲线TR不移动，固定成本FC和总成本曲线TC，分别从实线的位置上升到虚线的位置。
它表示，固定成本增大导致总成本增大。
此时，我们看到盈亏平衡点向右移动，这意味着企业需要更多的产量才能实现盈亏平衡。
从另一个意义上说，企业要在较小的产量实现盈亏平衡，它可以做的一方面是使固定成本FC下降。
如前所述，固定成本下降，从一个侧面上降低了总成本，使得盈亏平衡点向左移动。
2.可变成本对盈亏平衡的影响如果企业降低可变成本，也就是能源消耗、劳动力、原材料等的成本，也可以使总成本下降，达到在较低产量下实现盈亏平衡的目的。
3.总收入对盈亏平衡的影响由图6－10中，可以看出，当总收入曲线的斜率变大时，它向Y轴倾斜，盈亏平衡点向左移动。
不确定性分析—盈亏平衡分析(水利工程经济课件)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它是几何图形中的基础，具有独特的性质和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角形的边长，判断三条线段是否能构成三角形，了解三角形三边关系在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授理论时，我发现有些学生对“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的理解不够深入。我尝试用图形和实例来解释这个原理，但我觉得可能还需要更多的练习和实际操作来巩固他们的理解。在未来的课程中，我可能会设计一些更具互动性的活动，比如让学生们自己动手测量和计算，以便更直观地感受这个关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现得相当积极，我能感受到他们在尝试将理论知识应用到实际问题中去。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加注意引导，确保讨论的方向和深度。
-通过对等腰三角形、等边三角形、直角三角形等典型例子的分析，让学生掌握不同类型三角形的判定方法；
-通过具体的数学题目，如“已知三角。
2.教学难点
-理解并证明三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
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创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*
商运公司的前身的某国营公司的车队，后来业务拆分，独立出来成立了商运公司，继承了原来公司所有车辆。
两年前商运公司一直是盈利的，公司都是大吨位的车辆，业务主要来自长期合同的大客户。
公司向客户收取平均４．５元／吨的运输费用。
而从去年开始，商运公司的李总经理就感到日子有些难过了，物流企业像雨后春笋一样纷纷涌现，但年公司的一个大客户就转到别的物流企业，让他一年的日子都很紧张。
而今年让李总经理头痛的是公司可能要失去另一个重要的客户。
因为又到了续签合同的时间，这个客户却一直推托，听说他们正在和别的物流企业接洽。
之前该客户曾向李总反映说商运公司的送货很不准时，他们的货物在运输中会有破损和丢失，并且商运公司的个别司机态度很差，刁难他们的经销商或顾客。
这个客户一年的运量近有１，０００，０００吨，如果这个合同拿不到，李总和他手下的员工就会
饿肚子，所以李总要他的部下必与该客户续签合同。
他又让财务人员统计了公司的成本数据（见下表），看一看这个合同对公司的财务状况的影响到底有多大。
商运公司年成本数据单位：元
车辆折旧 54，000/年
养路费用 225，000/年
营运费用和保险 141，000/年
司机工资与福利 400，000/年
办公费用 50，000/年
管理费用 180，000/年
平均燃油费用 3.75/吨（货重）
平均车辆维修费用 0.20/吨（货重）
平均过路过桥费与停车费 0.05/吨（货重）
根据以上案例，回答问题9、10、11、12，本案例共24分
9．根据案例提供的数据，商运公司的成本中哪些属于固定成本，哪些属于可变成本？（6分）
10.根据案例提供的数据，商运公司的成本中每年的固定成本是多少，每吨（货重）的可变成本十多收？（6）
11. 根据案例提供的数据，商运公司今年的运输量要达到多少吨才能实现不盈利也不亏损的状态。
（6分）
12. 根据案例提供的数据，商运公司如何才能留住这个重要的客户？（6分）
案例三：9.（1）商储公司的成本中固定成本包括车辆折旧、养路费用、营运规费和保险、司机工资与福利、管理费用、办公费用。
（2）可变成本包括燃油费用、维修费用、过路过桥费和停车费。
10.（1）商储公司的成本中每年的固定成本是1050000元；（2）每托盘的可变成本是4元/吨。
11.（1）商储公司今年的业务量要达到2100000吨才能实现不盈利也不亏损的状态。
（2）计算过程：1050000/（4.5-4）=2100000 12.商储公司可以采取以下措施留住这个重要的客户：（1）提高服务质量。
商运公司可以通过提高服务质量，提高货物准时达到率，减少货物在运输中的破损和丢失，给客户更好的服务从而留住客户；（2）加强人员管理。
让员工树立为客户服务的意识，改进服务态度，让客户体验到更好的服务从而留住客户。
创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*。