第4章 行波管小信号理论
§4-4 小信号分析法
小信号分析法
根据KVL：
Rs i (t ) + u(t ) = Us + us (t ) 当 us (t ) = 0 时：Rs i(t ) + u(t ) = Us i 非线性电阻的VCR为： = g(u)
us(t) + R
Rs
+ i + u(t) -
Us
Rs IQ + UQ = Us
-
IQ = g(UQ )
2
此时非线性电阻的动态电阻为：
du Rd = = ( i + 1) I = 1.285Ω Q di I Q
1 2 1 U Q = I Q + I Q = ×0.285 2 + 0.285 = 0.33 V 2 2
X
解（续）
(3)作出小信号等效电路如图(c)所示。则：
us ( t ) cos t i (t ) = = = 0.047costA Req + Rd 20 + 1.285 u' (t ) = Rd i ' (t ) = 1.285×0.047cost = 0.06costV
i
+
u
_
R2 U oc = Us R1 + R2 20 = ×12 = 6V 20 + 20
R1 + _
Us
R3 a 。
IQ
+ _
UQ
R2 。 b
20 ×20 Req = R3 + R1 // R2 = 10 + = 20Ω 20 + 20
(a)
X
解（续）
图(a)所示电路等效为图(b)。 (2)对图(b)所示电路，根据KVL有：
第四章小信号模型分析法
iB
vBE
c
iC
b
vCE e
BJT双口网络
vBE f ( iB , vCE ) iC f ( iB , vCE )
4.4.1 BJT的小信号建模
1. H参数的引出
在小信号情况下， 对上两式取全微分得
dvBE dvBE
vBE iB
VCE
diB
vBE vCE
IB
dvCE
rbe
Ib
置0
Rs
RE
ro
用加压求流法求输出电阻。
4.6 共集电极电路和共基极电路
4.6.1
⑤输出电阻
共集电极电路
Rs
RB
rbe
Ib
Ib
I
R // R R` s s B
I Ib Ib Ie
RE
Ie
U
（加压求流法） U U U rbe R rbe R RE s s 1 rbe R s U ro R E // 1 1 1 I rbe R RE s
ib b
ui rbe
Rb
ib e
c
共射极放大电路
RC
uo
RL
放大电路 小信号等效电路的画法：
步骤：
1 首先从三极管三个极出发 ，画放大电路交流 通路。(电容、直流电源交流短接) 2 用三极管小信号模型替代三极管。
3 标出电量符号。(瞬时值、相量)
用小信号模型法分析共射极放大电路：
分析的一般步骤： 1 放大电路的静态分析，求Q(IB 、 IC （ IE ） 、 VCE )， 并求rbe 2 画放大电路的小信号等效电路 3 用线性电路分析法，求解放大电路的动态性能指标 电压放大倍数（电压增益）： Av = Vo / Vi 输入电阻 Ri 输出电阻 Ro
相对论行波管
相对论行波管一、引言相对论行波管是一种利用电子束与高频电磁场相互作用来放大微弱信号的电子器件。
它是现代通信技术中不可或缺的关键组成部分之一，广泛应用于卫星通信、雷达、无线电广播等领域。
本文将从相对论行波管的基本原理、结构和工作原理三个方面进行详细阐述。
二、基本原理1. 相对论效应相对论效应是指当物体接近光速时，时间和空间会发生扭曲变化。
在相对论行波管中，由于电子束的速度非常接近光速，因此需要考虑相对论效应。
2. 高频电磁场高频电磁场是指频率在几百兆赫到几千兆赫之间的电磁波。
在相对论行波管中，高频电磁场被用来操纵和放大电子束。
3. 交变场加速器交变场加速器是一种将静止的粒子加速到高速运动状态的装置。
在相对论行波管中，交变场加速器被用来将低能量的电子加速到足够高的能量，以便它们可以与高频电磁场相互作用。
三、结构相对论行波管的主要组成部分包括电子枪、交变场加速器、螺旋线和收集极等。
下面将对每个部分进行详细介绍。
1. 电子枪电子枪是相对论行波管中产生电子束的部件。
它由阴极和阳极组成，通过加热阴极来释放电子，然后通过阳极上的孔洞将电子束聚焦到一起。
2. 交变场加速器交变场加速器是将低能量的电子加速到足够高的能量，以便它们可以与高频电磁场相互作用的部件。
它由两个或多个金属环组成，这些金属环会在高频电磁场的作用下产生强烈的交变场，从而使得通过其中心轴线传输的电子获得更高的能量。
3. 螺旋线螺旋线是相对论行波管中放大信号的部件。
它由金属导体制成，通常采用螺旋形或螺旋形扭曲形式。
当高频电磁场通过螺旋线时，会产生一种旋转的磁场，从而使得电子束在螺旋线中运动时获得更多的能量。
4. 收集极收集极是相对论行波管中用来收集电子束的部件。
它由金属制成，并位于螺旋线末端。
当电子束通过螺旋线后，会被收集极吸引，并产生一个微弱的电流信号。
四、工作原理相对论行波管的工作原理可以分为三个阶段：注入、加速和放大。
下面将对每个阶段进行详细介绍。
行波管
3.3 慢波结构
3.3.1概述 3.3.2螺旋线慢波结构 3.3.3耦合腔慢波结构
3.1 引言
• 行波管具有宽频带和高增益的特点，适用于 高频率、宽频带、大功率领域； • 之前的静电控制超高频管及速调管都不能同 时满足以上两个要求； • 原理上的不同，行波管让电子穿过一个长慢 波结构。由于作用时间长，增益仍可以很高， 同时没有谐振腔，工作带宽大大增加；
3.2.3 行波管的主要特性
（5）增益波动与增益斜率 增益波动可分为两种情况： 一种是在整个带宽中增益最大值与最小值 之间的差值； 另一种称为增益—频率特性的微细结构， 即相邻的增益最大值与最小值之间的差值。
增益斜率是指增益—频率特性曲线中任意 一点的斜率，单位为dB/MHz.
3.2.3 行波管的主要特性
3.2.3 行波管的主要特性
（4）增益 增益的定义为
G 10lg( Pout / P in )
（3.4）
式中，Pout为行波管输出功率，Pin为行波管 输入功率。
3.2.3 行波管的主要特性
由于实际测试条件的不同，同一个行波管 的增益可以得到完全不同的结果。经常遇 到的增益有以下几种： ①小信号增益。又称线性增益，指输出功 率远小于饱和输出功率和输出功率时的增 益。
对于通信行波管而言，为保证通信质量， 一般要求增益波动小于1dB，增益斜率小于 0.05dB/MHz。为达到这一要求，除在行波 管的设计制造中采取一些特殊措施外，用 户与行波管输入和输出接口的驻波比一定 要小于1.5。
3.2.1 行波管的结构
（3）慢波结构。根据相对论，电子不可能
被加速到光速。若不使电磁波的传播速度 慢下来，电磁波就会在电子旁边高速向前 飞去，电子一会儿处于正电场中被加速， 一会儿处于负电场中被减速。总的结果是 没有明显的加速或减速，也就是没有明显 的能量交换，当然就不可能有放大。因此， 必须使电磁波的相速降到和电子的运动速 度基本相同，以使电子能和电磁波充分交 换能量，放大信号。慢波结构的任务就是 使电磁波的相速降下来。
介质加载回旋行波管小信号分析
波 导 的冷 场 分 析 ， 值 计 算 并 比较 了不 同介 质 加 载 条 件 下 回旋 行 波 管 工 作 模 式 的 起 振 电 流 与 寄 生 模 式 的 起 振 数
长 度 。改 变 加 载 介 质 的特 性 参 数 可 以 增 加 行 波 损 耗 从 而 显 著 提 高 工 作 模 式 起 振 电 流 ， 抑 制 掉 寄 生 模 式 的返 并
维普资讯
第 １卷 第 ６ ９ 期 ２０ ０ ７年 ６月
强 激 光 与 粒 子 束
ＨＩ ＧＨ Ｐ ＯＷ ＥＲ ＬＡＳ ＥＲ ＡＮＤ Ａ ＲＴＩ Ｐ ＣＬＥ ＢＥＡＭ Ｓ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ６ １１ 。 ．
Ｊ ｎ ，０ ７ ｕ ． ２ ０
时 回旋 行波 管工 作模 式 的近似起 振 电 流与振 荡 频率 的解 析公式 ［ ６ ］
：
｛ ＋［ （一嚣） ４ ）（＋ ８ １ 卢 ＋６ ］。 １ 卢 ） 卢 ／
ｋ 一 ｋ （ 一 ） ４ ／ 。
Ⅲ ｃ Ｄ ｇ
（ １ ）
（） ２
¨２ ５ ×
ｃ 冬
与高频 结构 不 匹配造 成行 波反射 ； 电子 回旋 共振 曲线 与波 导 色散 曲线 交 于传 播 常 数 的负值 区时 形成 的 寄生 模 式 的返 波振 荡 ； 当工 作电流 增大 到一 定 值时 ， 波互 作用 的 不稳定 性 区域 会 扩展 到传 播 常数 的 负值 区 ， 致 工 注 导
率 ， 能 有效 地抑 制寄 生模式 的 返波 振荡 ， 而延 长 注波 互 作用 段 的 长度 ， 高 回旋 行波 管 的 增益 Ｌ 。本 文从 并 从 提 ８ ］
回旋行 波 管小 信号 理论 出发 ， Ｂ ｉｇ － ｅｓ 碰 判据 与介质 微扰 法对 介 质加 载 回旋行 波管工 作模 式 自激 振 荡 用 ｒ ｓ ｒ相 ｇ Ｂ
小信号分析基本原理
小信号分析基本原理在电子工程领域中，小信号分析是一种用于对线性电路和系统进行稳态和动态响应分析的方法。
它基于线性系统的近似假设，即输入信号和输出信号之间存在线性关系。
小信号分析的基本原理是将非线性系统转化成为其稳态工作点附近的线性模型，从而可以方便地进行系统分析和设计。
1.小信号模型在小信号分析中，我们首先需要获得系统的小信号模型。
小信号模型表示输入信号在系统稳态工作点附近的微小变化对输出信号的影响。
具体而言，对于电子电路，小信号模型可以用传递函数或者增益-相位模型表示。
2.线性化为了得到小信号模型，我们通常需要线性化非线性系统。
线性化就是通过在工作点附近进行泰勒级数展开，将非线性系统近似为线性系统。
线性化的基本思想是在工作点附近将系统的非线性部分忽略，并保留一阶导数。
这样就可以得到系统的线性增益和相位响应。
3.频域分析小信号分析中，频域分析是一种常用的方法。
通过将输入信号和输出信号转换到频域，我们可以得到系统的频率响应。
频域分析可以用于计算系统的增益、相位以及频率特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
4.时域分析除了频域分析外，时域分析也是小信号分析的重要方法。
时域分析主要关注系统对输入信号的瞬态响应，包括时间延迟、上升时间、下降时间等参数。
时域分析可以帮助我们更好地理解系统的动态特性。
5.稳定性分析小信号分析还可以用于系统的稳定性分析。
我们可以通过分析系统的极点和零点来评估系统的稳定性。
稳定性分析对于电路和控制系统设计非常重要，它可以帮助我们预测系统的动态响应，并采取相应措施确保系统的稳定性。
总结：小信号分析基于线性系统的近似，通过线性化非线性系统得到系统的小信号模型。
频域分析和时域分析是小信号分析的两种常用方法，分别用于评估系统的频率特性和瞬态响应。
稳定性分析则帮助我们判断系统的稳定性。
小信号分析是电子工程中不可或缺的工具，它可以帮助工程师设计和分析各种电路和系统，以满足特定的性能要求。
《小信号模型》课件
阐述了《小信号 模型》在通信、 电子等领域的应 用
探讨了《小信号 模型》的发展趋 势和挑战
提出了对《小信 号模型》未来研 究的展望和期待
展望小信号模型未来的研究方向和应用前景
应用前景：小信号模型在5G、 物联网、人工智能等领域的 应用前景
技术挑战：小信号模型在复 杂环境下的稳定性和可靠性
问题
研究方向：小信号模型在通 信、雷达、电子对抗等领域 的应用研究
传输距离：在不 同传输距离下， 小信号模型的性 能表现如何？
网络拓扑：在不 同网络拓扑下， 小信号模型的性 能表现如何？
Part Six
小信号模型的优缺 点分析
分析小信号模型的优点和缺点
优点：简单易用， 易于理解和应用
优点：能够快速 分析信号的频率 特性和时域特性
缺点：无法处理 非线性信号
缺点：无法处理 高阶信号
探讨小信号模型在不同领域的应用前景和限制
优点：简单、易于理解和应用 缺点：准确性有限，不适用于复杂系统 应用领域：电子、通信、控制等领域 限制：不适用于非线性、时变系统 改进方向：结合其他模型，提高准确性和适用范围
Part Seven
总结与展望
总结PPT课件的主要内容和观点
介绍了《小信号 模型》的基本概 念和原理
小信号模型是数字信号处 理的基础
小信号模型可以用于模拟 信号的转换和滤波
小信号模型可以用于信号 的放大和衰减
小信号模型可以用于信号 的调制和解调
小信号模型可以用于信号 的压缩和恢复
小信号模型可以用于信号 的检测和识别
Part Five
小信号模型的性能 评估
介绍小信号模型的性能评估方法和指标
性能评估方法： 包括仿真实验、 理论分析、实际 测试等
信号与系统第四章知识点总结
则 x(t) ∗ h(t) ↔ X ( jω)H ( jω)
时域: y(t) = x(t) ∗ h(t) 频域: Y( jω) = X( jω)H( jω) H( jω) 为系统的频率响应。
6.卷积特性 若 x(t) ↔ X ( jω)
h(t) ↔ H ( jω)
则 x(t) ∗ h(t) ↔ X ( jω)H ( jω)
傅立叶反变换
2.周期与非周期信号频谱的关系
周期信号
非周期信号进行周期扩展
非周期信号
周期信号的周期趋于无穷
周期信号的频谱是与它相对应的非周期信号 频谱的样本；非周期信号的频谱是对应周期 信号频谱的包络。
3.傅立叶变换的收敛
两组条件（对应傅立叶级数的收敛）：
∫ (1) 若
∞
2
x(t) dt < ∞
则 X ( jω) 存在。
X ( j(ω − ω1))
ak −M
尺度变换 x(αt)
1 X ( jω ) |α | α
ak (α > 0)
相乘 x(t) y(t)
1 X ( jω) *Y ( jω) 2π
+∞
∑ albk−l
l =−∞
x(t) * y(t)
卷积
∫T x(τ )y(t −τ )dτ
X ( jω)Y ( jω)
Tak bk
X ( jω) 实且偶 X ( jω) 纯虚且奇 Re{X ( jω)}
j Im{X ( jω)}
Aak + Bbk e a − jkω0t0
k
a
∗ −k
a−k
jkω0ak
ak
=
a
* −k
行波管的工作原理
行波管行波管是靠连续调制电子注的速度来实现放大功能的微波电子管。
在行波管中，电子注同慢波电路中行进的微波场发生相互作用﹐在长达6～40个波长的慢波电路中电子注连续不断地把动能交给微波信号场﹐从而使信号得到放大。
简介：【中文词条】行波管【外文词条】travelling-wave tube【英文缩略】TWT【作者】王直华编辑本段发展历史1943年﹐物理学家康夫纳﹐R.在英国制出世界上第一只行波管﹐1947行波管年美国物理学家J.皮尔斯发表对行波管的理论分析。
现代行波管已成为雷达﹑电子对抗﹑中继通信﹑卫星通信﹑电视直播卫星﹑导航﹑遥感﹑遥控﹑遥测等电子设备的重要微波电子器件。
编辑本段特点行波管的特点是频带宽﹑增益高﹑动态范围大和噪声低。
行波管频带宽度(频带高低两端频率之差/中心频率)可达100％以上﹐增益在25～70分贝范围内﹐低噪声行波管的噪声系数最低可达1～2分贝。
编辑本段原理在行波管中﹐电子注与慢波电路中的微波场发生相互作用。
微波场沿著慢波电路向前行进。
为了使电子注同微波场产生有效的相互作用﹐电子的直流运动速度应比沿慢波电路行进的微波场的相位传播速度(相速)略高﹐称为同步条件。
输入的微波信号在慢波电路建立起微弱的电磁场。
电子注进入慢波电路相互作用区域以後﹐首先受到微波场的速度调制。
电子在继续向前运动时逐渐形成密度调制。
大部分电子群聚于减速场中﹐而且电子在减速场滞留时间比较长。
因此﹐电子注动能有一部分转化为微波场的能量﹐从而使微波信号得到放大。
在同步条件下﹐电子注与行进的微波场的这种相互作用沿著整个慢波电路连续进行。
这是行波管与速调管在原理上的根本区别。
编辑本段结构行波管在结构上包括电子枪﹑慢波电路﹑集中衰减器﹑能量行波管耦合器﹑聚焦系统和收集极等部分。
电子枪的作用是形成符合设计要求的电子注。
聚焦系统使电子注保持所需形状﹐保证电子注顺利穿过慢波电路并与微波场发生有效的相互作用﹐最後由收集极接收电子注。
小信号模型的原理与应用
小信号模型的原理与应用1. 小信号模型的概述小信号模型是指将非线性电路在某工作点处进行线性化处理，以线性矩阵来近似描述电路的动态行为。
小信号模型能够有效地分析电路的频率响应以及信号增益等参数，对于电路设计和分析非常重要。
2. 小信号模型的原理小信号模型基于线性近似原理，将非线性电路在某工作点线性化，并将线性化的电路表示为参数形式的等效电路。
在小信号模型中，将电路中的所有非线性元件均视作线性单端增益元件，并用电压和电流的增益参数描述。
通过将电路中的各个元件进行线性化，可以得到不同环节的增益参数，从而形成小信号模型。
具体而言，小信号模型的基本原理如下： - 对于非线性电路，选择合适的工作点进行线性化处理； - 将非线性元件视作线性单端增益元件，并用增益参数描述；- 采用等效电路的参数形式，将线性化的电路表示为常数项和一阶项的线性组合；- 利用线性化得到的小信号模型，进行频率响应和信号增益等参数的分析。
3. 小信号模型的应用小信号模型在电路设计和分析中具有广泛的应用，主要应用于以下几个方面：3.1. 频率响应分析小信号模型能够有效地分析电路的频率响应特性。
通过线性化处理，可以得到电路在不同频率下的增益和相位等信息。
这对于滤波器、放大器等电路的设计和优化非常重要。
通过对小信号模型进行分析，可以选择合适的工作频率范围，使得电路在该范围内具有良好的性能。
3.2. 信号增益分析小信号模型可以用于分析电路的信号增益。
通过线性化处理，可以得到电路的增益参数，从而了解电路对不同信号的放大程度。
这对于放大器等电路的设计和评估非常重要。
通过对小信号模型进行分析，可以选择合适的增益参数，使得电路能够实现所需的放大功能。
3.3. 稳定性分析小信号模型还可以用于分析电路的稳定性。
通过线性化处理，可以得到电路的传输函数和极点位置。
根据极点的位置，可以判断电路是否稳定。
这对于反馈电路和振荡电路等的设计和分析非常重要。
通过对小信号模型进行分析，可以调整电路的参数，以满足稳定性的要求。
中小功率行波管设计手册
中小功率行波管设计手册目录第一章行波管基础知识1.1 行波管原理概述1.2 行波管结构及工作原理1.3 行波管器件分类及应用领域第二章行波管设计原理2.1 行波管设计流程2.2 行波管参数分析2.3 行波管设计中的关键技术第三章行波管关键部件设计3.1 行波管阴极设计3.2 行波管螺旋线设计3.3 行波管集电极设计3.4 行波管轴向磁场设计3.5 其他关键部件设计第四章行波管仿真与优化4.1 行波管电磁场仿真4.2 行波管参数优化设计4.3 行波管性能测试方法第五章中小功率行波管应用领域5.1 通信领域中小功率行波管应用5.2 雷达领域中小功率行波管应用5.3 卫星通信领域中小功率行波管应用第六章行波管材料与加工工艺6.1 行波管材料选择及特性分析6.2 行波管加工工艺及装配要求6.3 行波管封装技术第七章行波管故障分析及维护7.1 行波管常见故障分析7.2 行波管维护技术要点7.3 行波管维修注意事项结语引言中小功率行波管是一种广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域的重要电子器件，具有体积小、功耗低、频率范围广，支持线性放大等优点。
本手册旨在介绍中小功率行波管的设计原理、关键部件设计、仿真与优化、应用领域以及材料与加工工艺等方面的知识，帮助读者全面了解中小功率行波管的设计与应用。
本手册还将介绍行波管的故障分析与维护，使读者能够更好地进行行波管的故障排查与维护工作。
第一章行波管基础知识行波管是一种集高频电子、微波技术、真空电子器件等多种学科于一体的高科技产品，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。
1.1 行波管原理概述行波管通过在装置内引起高频电磁场，使电子在空间中运动，经过多次的相互作用和能量交换，使微波信号在器件内逐渐增强，实现对信号的放大。
1.2 行波管结构及工作原理行波管由阴极、螺旋线、集电极和轴向磁场等部件组成。
在行波管内部，电子由阴极发射，沿着螺旋线运动，受到轴向磁场的作用，使得电子形成螺旋状运动，并与高频电场相互作用，最终在集电极吸收，实现对信号的放大。
小信号模型的原理及应用
小信号模型的原理及应用1. 引言小信号模型是一种用于分析线性电路中微小信号变化的数学模型。
它通过线性化并简化非线性电路，使得我们能够更容易地理解和预测电路的行为。
本文将介绍小信号模型的基本原理以及它在电子电路设计和分析中的应用。
2. 小信号模型的基本原理小信号模型基于两个假设：线性性和小信号假设。
2.1. 线性性线性性意味着电路中的元件满足线性关系，即输出响应是输入信号的线性函数。
线性性允许我们使用简单的数学工具（如线性代数）来分析电路。
当输入信号较小时，大多数电路元件可以被近似为线性的。
2.2. 小信号假设小信号假设是基于输入信号较小的假设。
它要求输入信号的振幅足够小，以至于它的变化不会引起电路中元件的非线性饱和。
根据小信号假设，我们可以在电路中线性化非线性元件，并将它们建模为简单的电阻、电容和电感。
3. 小信号模型的应用小信号模型在电子电路设计和分析中有广泛的应用。
下面列举了一些主要的应用场景：3.1. 放大器设计小信号模型允许我们将放大器建模为线性电路，从而更容易分析和设计放大器的性能。
通过分析小信号模型，我们可以确定放大器的增益、带宽和稳定性。
3.2. 滤波器设计滤波器通常用于信号处理和频率选择。
小信号模型可以帮助我们分析滤波器的频率响应以及阻带和通带的特性。
这有助于我们设计和优化各种类型的滤波器。
3.3. 振荡器设计振荡器是一种产生周期性信号的电路。
小信号模型可以帮助我们分析振荡器的稳定性和频率。
这对于设计高性能的振荡器非常重要。
3.4. 反馈控制系统分析反馈控制系统常用于稳定性控制和误差校正。
小信号模型可以用来分析系统的稳定性，并预测系统的频率响应和阶跃响应。
这对于设计和优化反馈控制系统非常有用。
4. 小结小信号模型是一种在电子电路设计和分析中广泛使用的工具。
它通过线性化和简化电路，使得我们能够更好地理解和预测电路的行为。
在放大器、滤波器、振荡器和反馈控制系统等方面，小信号模型都有重要的应用价值。
行波小信号理论
要使此等效线路与行波管的慢波系统等效，必须 具备以下几个条件：
(1) 传输线上波的传播常数应与慢波系统上波的 传播常数相等，即：
Γ0 j XB jω LC jβ
(4.4.2)
(2) 为了将场对电子的作用通过传输线上的电压
波来等效，电压波与慢波系统上的纵向场之间应有：
Ec
V z
(4.4.3)
(3) 为了电子与线上电压波的作用同慢波系统中
行波管中电子速度与行波相速同步条件：0 ~ p
6
在行波管中，随着电子群集的逐步增强，行波场 同时增强，最后，当群集中心分裂成两个峰，出现了 “超越”现象以后，群集电流峰值可能移至加速场， 从而降低净的能量交换，场出现饱和，群集过程进一 步发展，导致相反的结果，使电子吸收能量，场减弱。
在行波管中，电 子在场的作用下，速 度调制和密度调制是 同时进行的。
2i1 z 2
2
jβe
i1 z
βe2i1
jβe i0 2V0
Ec
若有 ez 解的形式，即有：
2i1 2 jβei1 βe2i1
即：
jβe i0 2V0
Ec
(4.5.6) (4.5.7)
i1
jβe
jβe 2
I0 2V0
Ec
(4.5.8)
24
代入(4.3.9)得：
υ1
2ηV0 I0V0
i1
利用耦合模理论来分析微波管也是很有价值的 方法。
本章就依据上述的三个过程，来分析行波管的 小信号理论。
3
RF1输、入 项目电聚子焦背注结磁构景 RF输出
电子枪
慢波电路（螺旋线）
基板
收集极
高能电子注的动能转化为射频能量， 使信号得到放大
北大天线理论课件：第四章 行波天线
第四章行波天线天线上电流按行波分布的天线称为行波天线（Travelling Wave Antenna）。
行波天线具有如下特点：1)电流为行波分布，不存在反射电流；2)输入阻抗和方向图对频率变化不敏感；3)频带宽，绝对带宽可达12~(；:)34)效率低。
常用的行波天线主要有菱形天线、V形天线和螺旋天线等，用于短波波段的无线通信。
§4.1 长导线天线长度大于一个波长、其上电流按行波分布的导线构成的天线，称为长导线天线。
为使导线上传输单一的行波电流，通常在其末端接一匹配负载R以抑制反L射波，见下图所示。
行波长导线天线4.1.1 辐射场假设导线沿z 轴放置，线上电流幅度相等、相位连续滞后。
线上电流可以表示成：()'0'jkz eI z I -=远区辐射场为：()()()()θθθπηθλπθθθcos 12cos 12sin sin 4sin 60cos 120'cos 00''-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==------⎰kl kl e r e klI j dz e e r I j E kl j jkr z r jk l jkz 式中r 为原点到场点的距离，θ为射线与z 轴之间的夹角。
由此得到长导线天线的方向函数为：()()()θθθθcos 12cos 12sin sin -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=klkl F 下图是根据上式画出的行波长导线天线的方向图。
长导线天线方向图随长度的变化导线长度为λ5=l 时的立体方向图如上图所示。
方向图特点：1) 沿轴线方向没有辐射；2) 随l 增长，最大辐射方向逐渐靠近轴线，同时主瓣变窄，副瓣增大、数目增多；3) 当λl 很大时，主瓣方向随λl 的变化很小，方向性具有宽频带特性。
4.1.2 性能参数1) 最大辐射角与零点位置 方向函数可以改写成：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθθcos 12sin 2cot kl F当l 很长时，()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-θcos 12sin kl 项随θ的变化比⎪⎭⎫ ⎝⎛2cot θ项要快得多，天线的最大辐射方向由()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-θcos 12sin kl 决定。
晶体管和场效应管低频小信号模型等效电路
－
压控型电路模型
将rbb 和rbe 串联合并， 得流控型电路模型
b
＋ Ib Ube rbe
－
β Ib e
Ic
c
＋
r Uce
ce
－
流控型电路模型
其中： 流控型模型用 于低频,压控型 模型用于高频。
gm--跨导,
rbe--管子输入电阻
gmube ib ,
rbe
rbb
rbe
rbb
(1
第第二四章章 常用半导体器件原理
5. 考虑基区体电阻影响, 对等效电路的修正：
下面进一步讨论等效电路中如何反映晶体管固有的寄 生效应的影响。平面管的结构示意图如图所示。
b
＋ ib ube
－
b′
r bb'
rbe
e
c
ic ＋
rce uce
ggmmuubbee
－ N+
b
e
rbb′ N＋ reb′
b′
P
rcb′
上面管子UBS<0, UBS绝对值越大,PN结越厚,沟道越窄,iD越小！ 故引进背栅跨导, 定义：
gmb
diD dubs
Q
gm
(0.1 0.2)gm
∙8∙
晶体三极管和场第效四章应管常低用频半导小体信器件号原模理 型
谢谢收看和听讲, 欢迎下次再相见!
<<西电丝路云课堂>>
∙9∙
第四章 常用半导体器件原理
晶体管和场效应管 低频小信号模型(等效电路)
西电丝绸之路云课堂
孙肖子
∙1∙
第四章 常用半导体器件原理 晶体三极管低频交流小信号简化模型
4.3.2 小信号模型分析法
缺点： 缺点：
1、需作图，太繁琐； 、需作图，太繁琐； 2、无法分析电路的其它性能指标; 、无法分析电路的其它性能指标
*
4.3.2小信号模型分析法 小信号模型分析法
由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。 由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。 建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理， 建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理，从而简化放大电 路的分析和设计。 路的分析和设计。
VCC 12V c 20µF + e + Cb2
V CC − V BE IB = Rb I C = β⋅ I B
V CE = V CC − I C R c
300K
Rb + b
Rc
4K
Cb1 Rs vs + -
vi
-
+ 20µF
vo
-
RL
一般硅管V 一般硅管 BE=0.7V，锗管 BE=0.2V，β 已知。 ，锗管V ， 已知。
∆vBE rbe = ∆iB
VCE
∆vBE µre = IB ∆vCE
入特曲线在Q点处切线斜 入特曲线在 点处切线斜 率的倒数
∆iC β= VCE ∆iB
点附近， 在Q点附近，两条单位间距 点附近 的入特曲线间的横向距离。 的入特曲线间的横向距离。 ∆iC 1 = IB rce ∆vCE 出特曲线在Q点处切线的斜率 出特曲线在 点处切线的斜率
点附近， 在Q点附近，两条单位间距的出 点附近 特曲线间的纵向距离。 特曲线间的纵向距离。 ——电流放大系数 电流放大系数
rce为出特曲线在 点处切线 * 为出特曲线在Q点处切线 斜率的的倒数。 斜率的的倒数。
相对论行波管
相对论行波管1. 介绍相对论行波管是一种重要的电子器件，用于产生和放大微波信号。
相对论行波管的原理基于相对论效应和电磁波在晶格中的行进方式。
本文将详细介绍相对论行波管的结构、原理、工作过程和应用。
2. 结构相对论行波管主要由电子枪、电子透镜、螺旋线和聚束系统组成。
2.1 电子枪电子枪是相对论行波管中的电子发射器。
它由发射阴极和加速电极组成。
发射阴极通常采用钨材料，通过加热发射出电子。
加速电极通过给电子施加电场加速电子的速度。
2.2 电子透镜电子透镜用于聚束电子束，使其能够在螺旋线中稳定地传播。
电子透镜可以通过调节聚束磁场的强弱来实现。
2.3 螺旋线螺旋线是相对论行波管的核心部件。
它由金属导线制成，呈螺旋状。
电子束在螺旋线中沿着螺旋线轴向行进，并同时释放出微波信号。
2.4 聚束系统聚束系统用于将微波信号从螺旋线中聚集起来，并传输到输出端口。
聚束系统通常是一系列的磁场和电场组成，通过调节其强弱和分布来实现微波信号的聚束和传输。
3. 原理相对论行波管的原理基于相对论效应和电磁波在晶格中的行进方式。
当电子束在螺旋线中运动时，由于相对论效应的作用，电子束的质量增加，速度减小。
这使得电子束和晶格之间的相互作用变得更加密切。
当电子束的速度接近光速时，其质量增加到无穷大，所以电子束无法继续加速，也无法通过晶格。
在螺旋线中，电子束它释放出微波信号。
这是因为当电子束和晶格相互作用时，部分电子的运动速度会发生改变，产生相应的电场和磁场变化。
这些变化形成了微小的电磁波，并随着电子束的运动向前传播。
4. 工作过程相对论行波管的工作过程可以分为三个阶段：注入阶段、放大阶段和输出阶段。
4.1 注入阶段在注入阶段，电子枪发射出电子束，并通过电子透镜将其聚束。
聚焦后的电子束进入螺旋线，并开始在螺旋线中沿着轴向运动。
4.2 放大阶段在螺旋线中，电子束与晶格相互作用，释放出微波信号。
这些微波信号在螺旋线中继续传播，并逐渐增强。
这是因为电子束不断与晶格相互作用，产生更多的微波信号，并受到聚束系统的聚集。
第4章_多址技术
根据是否使用基带信号复用，可分为多路单 载波(MCPC)和单路单载波(SCPC)方式。
17
18
4.2.1 MCPC和SCPC
多路单载波-频分多址(MCPC-FDMA)方式 每个地球站分配一个专用载波，首先把所有
39
帧同步包括两方面的内容 其一是指在地球站开始发射数据时，如何使
其进入指定的时隙，而不会对其他分帧构成 干扰，这就是分帧的初始捕获。 其二是指如何使进入指定时隙的分帧信号处 于稳定的工作状态，即使该分帧与其他分帧 维持正确的时间关系，不致出现相互重叠的 现象，这就是子帧同步技术。
40
要发射的基带信号复用在一起，然后调制、 上变频，将频率变换到指定频率 ，最后再以 FDMA方式发射和接收。因此，经卫星转发 的每个载波所传送的是多路信号。 一般采用预分配方式。
19
单路单载波-频分多址 (SCPC-FDMA)方式
在一路载波上只传送一路话音或数据。
特点：
可采用“话音激活”技术
4.3.3 数字话音内插
统计结果表明，在话音通信系统中，每条通 信线路上实际传送的话音信号只占总线路时 间的40%左右。利用话路的空闲时间传输其 他路的话音信号就可以提高信道利用率。
数字话音内插(DSI)就是利用话音通信的这个
特点，将路数较多的话音信号压缩到路数较
少的信道上进行传输的技术。在TDMA系统
• 时分复用（TDM）：利用时间的正交性，即以时间作为 信号分割的参量，使各路信号在时间轴上互不重叠，它利 用不同时隙来传送各路不同信号。在TDM系统中，每个 信号占据着不同的时间区间，但每个信号均占有相同的频 域，各路信号在频域中混叠在一起，在时域中可分辨。
二极管小信号分析
二极管小信号分析一、引言在电子电路中，二极管是一种重要的电子元件。
它是一种半导体器件，具有非常广泛的应用。
本文将对二极管的小信号进行分析，探讨其特性以及在电路中的作用。
二、二极管的结构和工作原理二极管由P型半导体和N型半导体组成，中间形成一个PN结。
P 型半导体富含电子空穴，N型半导体富含自由电子。
当二极管正向偏置时，P型半导体的电子空穴和N型半导体的自由电子会向PN结的中心区域移动，形成电流。
反之，当二极管反向偏置时，电流几乎不会通过PN结。
三、二极管的小信号模型为了更好地分析二极管的小信号特性，我们需要建立其等效电路模型。
常用的小信号模型是二极管的T模型和π模型。
1. T模型T模型基于二极管的戴维南等效电路，将二极管近似为三个元件组成的网络。
其中，一个开路的电压源Vt表示戴维南电压源，一个串联的电流源It表示二极管的戴维南电流源，一个电阻Rt表示二极管的动态电阻。
T模型非常适合于分析二极管的高频特性。
2. π模型π模型基于二极管的诺顿等效电路，将二极管近似为三个元件组成的网络。
其中，两个开路的电压源Vπ和Iπ分别表示诺顿电压源和诺顿电流源，电阻rπ表示二极管的动态电阻。
π模型常用于低频分析。
四、二极管的频率特性在不同频率下，二极管的响应特性会有所差异。
1. 低频特性在低频范围内，二极管的转导（即输入导纳的倒数）较大，动态电阻较小，可以视为一个理想导线。
因此，在低频下，二极管可以近似为一个导线，电流随电压的变化非常小。
2. 高频特性在高频范围内，二极管的转导较小，动态电阻较大，会对电路的频率特性产生较大影响。
此时，需要借助T模型或者π模型进行分析。
五、二极管在电路中的应用二极管在电路中有多种应用，其中最常见的是整流、放大、截止电路等。
1. 整流电路二极管可以将交流信号转换为直流信号，常用于电源的整流电路中。
通过合适的电路连接方式，将正弦波等交流信号的负半周去除，从而得到纯净的直流信号。
2. 放大电路利用二极管在不同电压下的导通特性，可以构造出放大电路。
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VDC
J1Kc
Kc
i1 z
而：EDC
VDC z
Kc
2i1 z 2
即群集电子流激发的源为：
Az
Kc
2i1 z 2
19
故：
2 Ec z 2
02Ec
Kc0
2i1 z 2
与等效线路模型完全一致。
(4.4.12)
20
§4.5 行波管的特征方程
jβe 2
2βe
C3Γ 2 KcωC1
2
jβeC3 Γ0 Γ 2
i1 z
(4.3.9) 10
将(4.3.6)和(4.3.8)代入(4.3.3)得：
jω
2ηV0 J 0υ0
J1
j βe
J1 z
υ0
z
2ηV0 J 0υ0
J1
j βe
J1 z
η Ec
j
J1 ωε0
抗与慢波系统的耦合阻抗相等，即：
Zc
X B
L C
Kc
(4.4.4)
13
下面建立行波管的线路方程：
1. 等效线路模型
I z
jBV
Jl
V jXI z
(4.4.2) (4.4.3)
14
两边对z求导得：
2I z 2
jB V z
J l z
2V
I
z 2
向左右方向传播，故计及一个方向取其一半。
z z 18
(2) 群集电子流的激励除激励和线路同步场外，还 有一系列非同步场，他们表现为空间电荷场， 已计入电子学方程中。
上式对z求导两次得：
2 Ec z 2
02Ec
0 Az
(4.4.11)
由于耦合引入的附加电压为电压波的激励源，即：
联立求解行波管的电子学方程和线路方程，获 得行波管的线性特性。
一维讨论，方程(4.3.11)对z求导两次得：
d 4i1
dz 4
2
jβe
d 3i1 dz 3
βe2 βq2
d 2i1 jβe i0 d 2Ec dz2 2V0 dz2
(4.5.1)
将线路方程代入得：
d 4i1
(3) 右端z’>z的激励源产生的向左传播的波
因此，系统上的场可表为：
Ec
z
E0 e 0 z
1 2
z A z e0 zzdz
0
1 l A z e0 zzdz
2z
(4.4.10)
(1) 其中1/2的考虑是任意源点z’激励的场平均地
2 Ec z 2
Γ
2 0
Ec
Γ0Kc
2i1 z 2
(4.4.9)
——行波管的线路方程
描述了电子对场的作用。由电子注的调制电 流i1就可由它求得慢波系统的场。
2. 贝克模型
传输线上的场由三部分组成：
(1) 输入信号引起的外加场：
E0e Γ0z
z z 17
(2) 左端z’<z的激励源产生的向右传播的波(z为参考 点)
利用耦合模理论来分析微波管也是很有价值的 方法。
本章就依据上述的三个过程，来分析行波管的 小信号理论。
3
RF1输、入 项目电聚子焦背注结磁构景 RF输出
电子枪
慢波电路（螺旋线）
基板
收集极
高能电子注的动能转化为射频能量， 使信号得到放大
收集极外筒
4
§4.2 行波管中行波与电子注互作用的基本过程
行波与电子注相互作用的条件？ （1）如行波为快波，电子注受到周期性的电磁场
jβe2
Kc0 I0
2V0
d 2i1 dz 2
2
jβe Γ02
di1 dz
Γ
2 0
βe2 βq2
i1 0
(4.5.3)
这是一个四阶常系数线性齐次微分方程，它的
解具有ez 的形式，其特征方程为：
Γ4
2 jβe Γ 3
Γ
2 0
βe2
βq2
jβe2
KcΓ0 I0 2V0
利用皮尔斯的等效线路模型来讨论电子对场的作 用，建立线路方程。
将慢波结构用分布参数为L、C的线路来等效， 再次上传输有电压波V和电流玻I，密度调制的电子 流对场的作用可以看作是给此传输线加上了一个外 加的激励电流。有：
Jl i1 z
(4.4.1) 12
要使此等效线路与行波管的慢波系统等效，必须 具备以下几个条件：
程中考虑，而放在线路方程中考虑。
因此，在以前的电子学方程中令 ωp 0 ，就可得不
考虑空间电荷场的电子学方程：
2i1 z 2
2
jβe
i1 z
βe2i1
jβe i0 2V0
Ec
若有 ez 解的形式，即有：
2i1 2 jβei1 βe2i1
即：
jβe i0 2V0
(4.4.6)
2V z 2
Γ02V
jX
i1 z
由 Γ0 j XB 和 Zc
(4.4.7)
X B
Kc 有：
代入Γ(04.4.7j )得X：KXc
X j
Kc
jX Γ0Kc
2V z 2
Γ02V
Γ0Kc
i1 z
(4.4.8)
——传输线的激励方程
16
将上式再对z求导得：
2J1
z 2
2
jβe
J1 z
βe2 βq2
J1
jβe J0 2V0
Ec
或
2i1 z 2
2
jβe
i1 z
βe2 βq2 i1
jβe i0 2V0
Ec
(4.3.10) (4.3.11) (4.3.12)
——行波管的电子学方程 11
§4.4 行波管的线路方程
群集块移向加速场，在一个周期内平均来看， 场将能量交给电子注，电子注动能增加，行波减弱。
行波管中电子速度与行波相速同步条件：0 ~ p
6
在行波管中，随着电子群集的逐步增强，行波场 同时增强，最后，当群集中心分裂成两个峰，出现了 “超越”现象以后，群集电流峰值可能移至加速场， 从而降低净的能量交换，场出现饱和，群集过程进一 步发展，导致相反的结果，使电子吸收能量，场减弱。
第四章
行波管小信号理论
1
§4.1 微波管理论的简要说明
微波管理论的研究对象：就是电子的运动和波 的变化两者互相制约又互相促进的物理过程，即电 子与波互作用的过程。归纳于以下三个方面：
（1）场对电子的作用
线性理论 通过
非线性理论
建立电子学方程
（2）电子对场的作用
依据等效线路模型（皮尔斯提出）、波导激励理
dz 4
2
jβe
d 3i1 dz 3
βe2 βq2
d 2i1 dz 2
jβe i0 2V0
Γ
2 0
Ec
Kc Γ0
d 2i1 dz 2
(4.5.2)
21
由电子学方程解得Ec代入，并整理得：
d 4i1 dz 4
2 jβe
d 3i1 dz3
02
βe2
βq2
作用，平均效果为零。 （2）因此需要采用慢波结构，降低行波的相速。
i > 0 p
在一个周期内，加速和减速电子正好抵消，无净 能量的交换。
5
ii> 0 ~ p
群集块移向减速场，在一个周期内平均来看， 电子注将动能交给场，而产生净的能量交换，使行 波得到增强。
iii> 0 ~ p
2 0
ωC1
i1 z
1 jω C1
3i1 z 3
再对z求导就有：
2 Ec z 2
Γ
2 0
Ec
Γ0Kc
2i1 z 2
jΓ
2 0
ωC1
2i1 z 2
1 jω C1
4i1 z 4
将(4.5.8)代入有后其特征方程为：
(4.5.12)
Γ 2
Γ
2 0
Γ
Ec
(4.5.6) (4.5.7)
i1
jβe
jβe 2
I0 2V0
Ec
(4.5.8)
24
代入(4.3.9)得：
υ1
2ηV0 I0V0
i1
j βe
i1 z
υ1
0
2ηEc
jβe
(4.5.9)
为了在线路中考虑空间电荷场，皮尔斯在等效线路中
引入电容C1，即C1将空间电荷场耦合至线路中，这样，传 输线方程就可以改写为：
jX z
分别将(4.4.2)和(4.4.3)代入得：
2I z 2
BXI
J l z
2V z 2
BXV
jXJl
(4.4.4) (4.4.5)
(4.4.6) (4.4.7)
15