新人教版九年级数学下册随堂优化课后能力提升专练26.1.1反比例函数(含答案)

第二十六章 反比例函数

26．1 反比例函数

第1课时 反比例函数

1．下列函数中，不是反比例函数的是( )

A ．y ＝－3x

B ．y ＝－32x

C ．y ＝1x －1

D ．3xy ＝2 2．已知点P (－1,4)在反比例函数y ＝k x

(k ≠0)的图象上，则k 的值是( ) A ．－14 B.14

C ．4

D ．－4 3．反比例函数y ＝15x

中的k 值为( ) A ．1 B ．5 C.15

D ．0 4．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数解析式为( )

A ．y ＝400x

B ．y ＝14x

C ．y ＝100x

D ．y ＝1400x

5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )

A ．正比例函数关系

B ．反比例函数关系

C ．一次函数关系

D ．不能确定

6．反比例函数y ＝k x

的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象都经过点(1，k )，则反比例函数的解析式是____________．

7．若y ＝1x

2n －5是反比例函数，则n ＝________. 8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13

，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式是__________(不考虑x 的取值范围)．

9．已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，反比例函数y ＝k x

(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′.

(1)求a 的值；

(2)直接写出点P ′的坐标；

(3)求反比例函数的解析式．

10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数，求m 的值．

11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．

(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；

(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．

第二十六章反比例函数

26．1反比例函数

第1课时反比例函数

【课后巩固提升】

1．C 2.D 3.C 4.C 5.B

6．y ＝3x

解析：把点(1，k )代入函数y ＝2x ＋1得：k ＝3，所以反比例函数的解析式为：y ＝3x

. 7．3 解析：由2n －5＝1，得n ＝3.

8．y ＝90x 解析：由题意，得12⎝⎛⎭⎫13x ＋x ·y ＝60，整理可得y ＝90x

. 9．解：(1)将P (－2，a )代入y ＝2x ，得

a ＝－2×(－2)＝4.

(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4)．

∴点P ′的坐标为(2,4)．

(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k 2

，解得k ＝8， ∴反比例函数的解析式为y ＝8x

. 10．解：由题意，得m 2－2＝－1，解得m ＝±1.

又当m ＝－1时，m ＋1＝0，所以m ≠－1.

所以m 的值为1.

11．解：(1)s ＝60t ，s 是t 的正比例函数，自变量t ≥0.

(2)y ＝84x

，y 是x 的反比例函数，自变量x >0.