人教版七年级上册数学线段长短的比较与运算课件最全

二 线段的和、差、倍、分
画一画
在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段
BC=b,线段AC就是 a 与 b 的和，记作AC= a+b ．如
果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 a 与 b 的差，
记作AD=
．a-b a+b
a
b
A a-b D b B
C
做一做
1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－b
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
(1) 度量法
b
C
D
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1 AM=MN=NB=__3_ AB
(或AB =__3_AM=__3_ MN=_3__NB)
典例精析
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
的中点的是 ( C )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC
D、CB= 1 AB 2
A
C
B
三 有关线段的基本事实
议一议
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一 条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的 知识,在图上画出最短路线
A•
•
B
结论：两点的所有连线中,线段最短. 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知）
∴OC=
1 2
AC= 3.5cm，（线段中点定义）
∴OB=OC－BC=0.5cm．
A
OB
C
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法： ❖ 度量法； ❖ 叠合法.
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最. 短 B
C
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，
现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄
的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
C
当堂练习
1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.
2.基本作图：作一条线段等于已知线段
3.线段的中点
A
MB
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
2
（反过来说也是成立的）
4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间 线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
a
b
2a
b
A 2a－b B
2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=_A__C_; AD－ CD=_A_C_， BC＝ A__C_ －_A_B_= __B_D_ － _C_D__
A
B
C
D
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
来自百度文库
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
01 2 3 4 5 6 7 8
导入新课
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截 下的木棒等于另一根短木棒的长？
还有其 他方法 吗？
讲授新课
一 线段长短的比较
思考： 画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量
工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与
它相等的线段？
圆规和没有刻度 的直尺可用
AD＝BC 2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则
AC=__3___cm；CD=___1__cm.
A
3.下列说法正确的是（ C ）
CD B
A．两点间距离的定义是指两点之间的线段
B．两点之间的距离是指两点之间的直线
C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度
b
A a
BC
F
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D_重__合__, 间,那么AB_＜__CD. 那么AB=CD.
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
七年级数学上（RJ） 教学课件
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的 长短.（重点） 2.理解线段等分点的意义. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短” 的线段性质.（难点）
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造
计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出. 你的理由是
两点之间线段最短
B.
A
2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道 长度有什么变化？
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
合作探究
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a
第一步：画射线AF
a
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求 a
A
B
F 尺规作图：
基本作图（1）： 作一线段等于已知线段
讨论： 你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条 线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说 你们的想法.
A
C
解：∵C是线段AB的中点
AC CB 1 AB 1 6 3 22
∵D是线段CB的中点
D
B
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
练一练
1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，
则AC= 4 cm.
AC B
2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB