八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

八年级数学《位置的确定》单元测试题

姓名：__________ 分数：__________

一、精心选一选（每小题2分，共20分）

1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ）

（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0

2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ）

（A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴

3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ）

（A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断

4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ）

（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2

5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 （ ）

（A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2）

6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ）

（A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0）

（C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5）

7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ）

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是

（ ）

（A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3）

9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是

（A ）（3，3） （B ）（-3，3）

（C ）（3，-3） （D ）（-3，-3）

10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右

后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学

说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ）

（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁

二、耐心填一填（每小题3分，共30分）

11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距

离是_____.

12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴.

13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A

的坐标是_____，点B 的坐标是_____.

14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____.

15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________.

16.点P 的坐标是（-2，12 a ），则点P 一定在第_______象限.

17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____.

18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____.

19.将点P （2，1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ，则点Q 的坐标是_____.

20.如图4，∠OMA ＝90°，∠AOM ＝30°，AM ＝20米，OM ＝203米， 站在O 点观察点A ，则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度

的方向上，距离点O_____米.

三、用心做一做（共50分） 21.（5分）已知点P(b a ,)在第二象限，且|a |＝3，|b |＝8，求点P 的坐标.

22．（5分）如图5，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝8；等腰梯形的上底是下底的一半，高为4.

建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.

23.（5分）在平面直角坐标系中，描出下列各点：A （-2，-1），B （4，-1），C （3，2），（0，2），

并计算四边形ABCD 的面积.

图

4 图

5 D

24.（10分）如图6，每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.

（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过A、B、C、D、E多点的坐标；

（2）按图中所示规律，标出下一个点F的位置.

图6

25.（15分）在平面直角坐标系中，连接下列各点：（-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4）.

（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以-1，写出新的点的坐标；

（2）在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形；

（3）新图形与原图形是什么关系？

26.(10分)如图7，在中国象棋棋盘上，马从左下角的O点出发，走“日”字，每个交叉点只经过一

次.问能不能走遍全棋盘，且最后走到右下角的交叉点A点？

八年级数学《位置的确定》单元测试题参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B

二、11. 4 3 5 12.平行于 13.)7,0( （3，0） 14. -6 15.西北方向 16. 二

17.（-2，-） 18.（4，-3） 19.（1，-2） 20. 60 20

三、21.由题意，得a ＜0，b ＞0；又|a |=3，得a = ±3，|b |=8，得=b ±8，故8,3=-=b a ，故

点P 的坐标是（-3，8）.

22.略（答案不唯一.随着建立的坐标系的不同而不同）.

23.图略.四边形ABCD 的面积是13.5.

24.（1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2, -2)，E(3,2)；

（2）F （3，4）.

25.（1）（5，2），（1，4），（5，6），（3，4）；

（2）略；（3）新图形与原图形关于y 轴对称.

26.建立如图1所示的平面直角坐标系，设每一格的长度为1个单位，我们把横坐标与纵坐标 的和为偶数的点称为“偶点”，把横坐标与纵坐标的和为奇数的点称为“奇点”.可以发现 马走时总是从偶点跳到奇点，从奇点跳到偶点.奇数步走到偶点，偶数步走到奇点.因为每 个交叉点只经过一次，故马一共需跳9×10＝90步，是偶数步，最后只能跳到奇点，但A 点是偶点，所以马不能走遍全棋盘，且最后走到右下角的A 点.

图7