八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (47)

第五章位置的确定单元检测（100分钟 120分）一、选择题（每题4分，共20分）1．若点P（a，b）位于第二象限，则P′（-a，b）位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点P（a，b）位于第三象限，则一定正确的是（）．A．ab>0 B．ab<0 C．a+b>0 D．a-b>03．下列说法错误的是（）．A．点的坐标变化使得平面上的图形变化;B．图形的变化使点的坐标变化;C．若一个图形中各顶点的坐标都加一个正数，那么这个图形在平面直角坐标系中会变大;D．若一个图形中各顶点的坐标都乘一个大于1的正数,那么这个图形在平面直角坐标系中会变大.4．若点P（-2，a），Q（b，3），且PQ∥x轴，则a，b的值为（）．A．a=3，b≠2 B．a=3，b≠-2 C．a≠-3，b=2 D．a≠-3，b=-25．三角形ABC中，点A（-1，0），B（0，5），C（2，5），△ABC的形状为（）．A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形二、填空题（每题4分，共40分）6．横坐标为0的点都在______上，纵坐标为0的点都在_______上，横、•纵坐标均为0 的点为________．7．点P（-5，3）到x轴的距离为______，到y轴的距离为______．8．点P（a，b）到原点的距离为_______．9．点P（a，b）中，若ab>0，则点P在第______象限．10．点P（-3，2）到点P′（2，2），它向______（方向）平移了_______单位长度得出． 11．以（3，0）为圆心，以2为半径画圆，则圆与x轴的交点坐标为_______．12．点P（-3，a）与点P′（b，-2）关于y轴对称，则a=______，b=______．13．在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_______．14．点M位于x轴的下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴左方，距y轴2个单位长度，则M点的坐标为_______．15．若P（a，b）且ab=0，则P位于______．三、解答题（每题20分，共60分）16．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．17．如图所示，求ΔCDE的面积．18．如图所示，已知平行四边形ABCD位于第一象限，A（3，2），B（0，0），C（5，0），求第四个点D的坐标．答案:一、1．A 分析：∵P 与P ′的纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴P 与P ′关于y•轴对称，则P ′位于第一象限．2．A 分析：∵P 位于第三象限，∴a<0，b<0，则ab>0．3．C 分析：应为若一个图形中各顶点的坐标都加上一个正数，•那么这个图形在平面直角坐标系中只会平移，不变大或变小．4．B 分析：平行于x 轴的直线上点的坐标中纵坐标相同，∴a=3，又∵P 、Q 不能为同一点，∴b ≠-2．5．C 分析：将草图画出，显然∠B>90°，故选C ．二、6．y 轴 x 轴原点分析：由平面直角坐标系的基本知识认得．7．3 5 分析：点P （a ，b ）到x 轴的距离为│b │，到y 轴的距离为│a │．8．22a b + 分析：如图，OA=│a │，PA=│b │，∴根据勾股定理22a b +9．一、三分析：根据ab>0，可知a 、b 同号，所以P 点在一、三象限．10．右 5 分析：由点P （-3，2）到点P ′（2，2）纵坐标不变，横坐标加5，所以由P 到P ′是水平向右平移了5个单位长度． 543210yx11．（1，0）（5，0）分析：画出示意图D-5-14，帮助求出交点的位置．12．-2 3 分析：关于y轴对称的点是横坐标互为相反数，纵坐标不变．13．（4，3）分析：将草图画出，根据A，B，C的位置来确定出D的位置．14．（-2，-3）分析：M点的位置先用草图表示出来，然后写出M的坐标．15．坐标轴上或原点分析：坐标轴上的点中横、纵坐标必有一个为0．三、16．解：A（-2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（-1，2），F（0，2），O（0，0）．17．分析：可用分割法求出．解：S△CDF=OC·DF=12×3×5=7.5，S△DFE =12×│-1│×DF=12×1×5=2.5，∴S封闭图形=S△CDF +S△DFE =7.5+2.5=10．18．分析：根据平行四边形的性质可得出．解：∵D在第一象限，由图可知D在A的右方．又∵AD∥BC（x轴），∴点D的纵坐标与A点纵坐标相同．又∵BC=AD=5，∴点A的横坐标加5得点D的横坐标，∴D（8，2）．。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (34)

第三章位置与坐标1确定位置1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示()A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座2．下列表述中，位置确定的是()A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是()A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是()5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________．6．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示；(2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为()A．(5，2) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(－1，3)4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________．5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中．(1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置；(2)写出点M，N，P的坐标．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．下列各点在第四象限的是()A．(－1，2) B．(3，－5) C．(－2，－3) D．(2，3)2．下列各点中，在y轴上的是()A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3)3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－2)5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积．第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为()A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3)2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是()A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(－3，1)，所在位置的坐标为(2，－1)，那么所在位置的坐标为()A．(0，1) B．(4，0) C．(－1，0) D．(0，－1)4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标．3轴对称与坐标变化1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5)2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为()A．－4 B．－3 C．3 D．43．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是()A．1 B．－1 C．5 D．－54．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是()5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b ＝－1.6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)写出点C1的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1确定位置1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6)6．解：(1)(2，4)(5，1)(5，4)(2)秋千的位置如图所示．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．B 2.D 3.D 4.3135．解：(1)如图所示．(2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．B 2.A 3.B 4.B 5.D6．解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为D 、E .则S 四边形DOEC ＝3×4＝12，S △BCD ＝12×2×3＝3，S △ACE ＝12×2×4＝4，S △AOB ＝12×2×1＝1，∴S △ABC ＝S 四边形DOEC －S △ACE －S △BCD－S △AOB ＝12－4－3－1＝4. 第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．B 2.A 3.D4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A 点的坐标为(3，－2)，B 点的坐标为(3，2)，D 点的坐标为(－3，－2)．3 轴对称与坐标变化1．A 2.D 3.C 4.A 5.y 轴6．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)点C 1的坐标为(4，3)．(3)S △ABC ＝3×5－12×3×2－12×3×1－12×2×5＝112.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (61)

第三章《位置的确定》专项练习专题一：确定位置要点扫描这类问题就是生活中物体的定位问题，由于在平面内确定问题的位置是多样化的，要根据物体的不同，采取不同的方式，但一般都需要两个数据，有的用“区域定位法”即：“方向加距离”，有的用“极坐标法”即“角度加距离”，有的用“直角坐标法”即“水平方向加竖直方向”，有时也与勾股定理综合使用．典例剖析例1．如图1，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2）析解：这一道考题源于生活实际问题，其目的是考查学生会按照一定的游戏规则设计从一点达到另一点的不同走法，考生只要遵循“观图、析图、解图”的思维程序，不难得出结论，首先观察、分析：由“车”的坐标为（－2，3）可定位出原点图中的O 处，然后用“马”的坐标为（1，3）去验证，最后确定棋子“炮”的坐标为（3，2），应选A ．例2．如图2是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。

①动物园， ②烈士陵园。

析解：这是一道生活中位置的定位问题，问题本身并不难，只要考生根据题意，按要求定位即可，本题是生活中常见问题，重点考查学生的作图、定位，确定点的坐标，坐标原点不同，定位就不同，若以金凤广场为坐标原点，则动物园为（1，2）；烈士陵园为（-2，-3）图2图1 O专练一：1、已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）Ａ．南偏东50Ｂ．南偏东40Ｃ．北偏东50Ｄ．北偏东402、张老师住在学校的正东200米外，从张老师家出发向北走150米就到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴,y 轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( )A 、(-200，-150)B 、(200,150)C 、(-150，-200)D 、(150,200) 3、小明从家里出发向正北方向走200m 就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为，如果以学校为原点，他家的位置为．4、某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km ，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为(12)-，，影响范围的半径为300km ，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有个．主干线沿线的6个城市为：(01)A -，，(02.5)B ，，(1.240)C ，，(0.50)D -，，(1.20)E ，，( 3.220)F -，5、如图3，是小英所在学校的平面示意图，小英应该如何描述她所住的宿舍位置呢？专题二：平面直角坐标系要点扫描平面直角坐标系是架起代数、几何的桥梁，研究上应用相当广泛，直角坐标系，并在坐标系中确定物体的位置，的坐标，但点的坐标是有序数对，顺序不能颠倒．典例剖析例1．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是．分析：只要搞清第四象限点的符号特征，进而转化为解不等式即可．解：由题意得：12-a ＜0，解得：21<a ．点评：这是一道最基本的有关点的坐标问题，主要考查同学们对第四象限点的符号特征和解不等式的能力．例2．点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是；点A 关于原点对称的点的坐标是．分析：本题重点考查对称点的坐标特征，只要画图理解或记住特征即可．解：点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是（1，2）；点A 关于原点对称的点的坐标是（-1，2）．点评：本题可具体结合直角坐标描点得到，本题也可以可归纳得点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为（x ，-y ），关于y 轴对称的点为（-x ，y ），关于原点对称的点为（-x ，-y ）．例3.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）．A.()4,3-B.()3,4--C.()3,4-D.()3,4- 分析：本题可以画图思考，要注意到x ，y 轴的距离的问题．解：点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标()3,4-，故选C ．点评：本题考查点到坐标轴或到原点的距离问题，可归纳为：若P （x ，y ），则P 到x 轴的距离为||y ，到y 轴的距离为||x ；3题考查了坐标轴上的点的特点：在x 轴上的点可写为（x ，0），在y 轴上的点可写为（0，y ）；它们到原点距离分别为x ，||y ．专练二：1、下列各点中，在第一象限的点是（）A ．(23)，B ．(23)-，C ．(23)-，D ．(23)--， 6、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图10的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）Ａ．(3300)-，Ｂ．(7500)-，Ｃ．(9600)，Ｄ．(2800)--，8、点(a ，)b 关于y 轴的对称点的坐标是（）Ａ．(a -，)b -Ｂ．(a ，)b -Ｃ．(a ，)bＤ．(a -，)b9、若点(P m ，)n 在第二象限，则点(Q m ，)n -在第象限．15、已知点P 坐标为(2a -，36)a +，且点P 到两坐标轴距离相等，求P 点坐标．专题三：变化的鱼要点扫描在同一直角坐标系中，图形上各点坐标变化，引起了图形的大小、形状和位置的变化，这种变化主要是图形的平移、轴对称、中心对称、伸长、压缩等变换，解决这类问题要通过自己动手画图，仔细观察，总结图形上的点的坐标怎样变化引起的等问题，综合运用这些知识是学好这类问题的关键．典例剖析例1．已知，如图13，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (50)

第五章位置的确定单元评估卷一、细心填一填（每小题2分，共20分） 1.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为；（7，1）表示的含义是。

2.点（-4，0）在轴上，距坐标原点个单位长度。

3.点P 在y 轴上且距原点2个单位长度，则点P 的坐标是。

4.已知点M （a ，3-a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是。

5.点A 、点B 同在平行于x 轴的直线上，则点A 与点B 的坐标相等。

6.点M （-3，4）与点N （-3，-4）关于对称。

7.点A （3，b ）与点B （a ，-2）关于原点对称则a= ，b= 。

8.若点P （x ，y ）在第二象限角平分线上，则x 与y 的关系是。

9.已知点P （-3，2）则点P 到x 轴的距离为到y 轴的距离为。

10.已知点A （x ，4）到原点的距离为5，则点A 的坐标为。

二、仔细选一选（每小题4分，共40分）11．若点P （a ，-b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．在x 轴上到点A （3，0）的距离为4的点一定是（） A 、（7，0） B 、（-1，0） C 、（7，0）和（-1，0） D 、以上都不对 13．点M 到x 轴的距离为3，到y 的距离为4，则点A 的坐标为（） A 、（3，4） B 、（4，3）C 、（4，3），（-4，3）D 、（4，3），（-4，3）（-4，-3），（4，-3） 14．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为（） A 、（-2，0） B 、（0，-2） C 、（1，0） D 、（0，1） 15．点M （2，3），N （-2，4），则MN 应为（）A 、17B 、1C 、17D 、1916．若点P （a +1，22b --），则点P 所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 17.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是( )。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (45)

-- -- -- -- -- -- -- 考-- -- -- __ -- __ _ - 名 -- -- -- -- -- _ - -_ -- _ -_ _ - -- -- _ --__ -- 考-- __ -- __ 线号-- 场 -- _-- _-- 姓-- __ -- __密 _ -- __ -- 级--班-- --- -- -- _- 号 -- -- -- _ -- - -- 封 -- -- __ - _ _ -- -- _ -- -- -- -- -北师大版八年级数学上学期第三单元位置的确定知识总结与检测（考点版）■ 知识总结○学习要求○1．从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，经历探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程，进一步发展同学们的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力．2．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．4．在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化．■试题检测（本章按照个不同考点进行复习巩固）考点 1：一、考点讲解：1．平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图 1－5－1 所示）．2．点的坐标：（1）对于平面内任意一点 P ，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴 y 轴上对应的数 a 、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标．有序数对（a 、b ）叫做点 P 的坐标．（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．ab 有意义，那么直角坐标系中点 A （a ，b ）的位置在（）○ ○a（3）设 P （a 、b ），若 a =0，则 P 在 y 轴上；若 b =0，则 P 在 x 轴上；若 a +b ＝0，则 P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若 a =b ，则 P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设 P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若 a =c ，则 P ； P 2∥y 轴；若 b =d ，则 P ； P 2∥x 轴．二、经典考题剖析：【考题 1－1】如图 1－5－2 所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，－2），那么，炮所在位置的坐标为______．解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点．三、针对性训练：1、已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．3．若点 M （a,b ）在第四象限，则点 M （b －a,a －b ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若 P （x ，y ）中 xy =0，则 P 点在（）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点D ．坐标轴上5．若 P （a,a －2）在第四象限，则 a 的取值范围为（）A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜06．如果代数式 a1A ．第一象限B ．第二象限C 第三象限D .第四象限7．已知 M (3a －9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．0考点 2：对称点的坐标一、考点讲解：点 P （a ，b ）关于 x 轴对称的点的坐标为（a ，－b ），关于y 轴对称的点的坐标为（－a ，b ），关于原点对称的点的坐标为（－，－b ），反过来，P 点坐标为 P 1（a 1，b 1），P 1（a 2， b 2），若 a 1=a 2, b 1+b 2=0, 则 P 1 、P 2 关于 x 轴对称；若 a 1+a 2=0， b 1=b 2，则 P 1 、P 2 关于 y 轴对称；若 a 1+a 2=0， b 1+b 2=0，则 P 1 、P 2 关于原点轴对称.二、经典考题剖析：【考题2－1】已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______解：（3，2）【考题2－2】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（2，－2）解：（1，－1）点拨：A、C两点关于x轴对称，B、D两点在x轴上，所以AC丄BD，又因为四边形ABCD为矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性质知，A（1，1），C （1，－1）.三、针对性训练：(10分钟)(答案：237)1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．2．若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______3．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限\B．第M象限C．第M象限D．第四象限5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A21的位置有什么关系？6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A；②作出1点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=3，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．考点3：确定位置一、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．二、经典考题剖析：【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、B(5，2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．解：（5，8）或（5，－4）点拨：如图1－5－5（2）先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标．【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．（2）3002+4002=500即爷爷家到和平路小学的距离为500米．点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置．三、针对性训练：(10分钟)1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3cm，请画图确定船和灯塔的相对位置．2．如图1－5－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_________，B表示_______，C表示________3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．★★★中考题一网打尽★★★【回顾1△】ABC绕点C顺时针旋转○90后得到AA′、B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，l）【回顾2】如图l－5－11，点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，3）B（－3，3）C．(3，一3）D．（－3，－3）【回顾3】如图1－5－12，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（）A．（1，－1）B．（－1，l）C．（－1，2）D．（，－2）【回顾4】如图l－5－13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么，黑棋①的坐标应该是____________【回顾5】在平面直角坐标系内，图1－5－16已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角13形．在给出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点，并在旁边标上 P 1， 2…P k ”（有 k 个就标到 P k 为止，不必写出画法）【回顾 6】如图 l －5－17，在平面直角坐标系中，已知点 A （－2，0），B(2，0)（1）画出等腰直角三角形 ABC （画出一个即可）（2）写出（1）中画出的 △ ABC 顶点 C 的坐标．★★★考题预测★★★一、基础经典题( 50 分)(一)选择题(每题 5 分，共 20 分)【备考 1】点 P （m ，1）在第二象限内，则点 Q （－m ，0）在（）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上【备考 2】若 a ＞0，b ＜－2，则点（a ，a +2）应在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D .第四象限【备考 3】点 P （－2，3）关于 y 轴对称点的坐标（）A ．（－2，3）B ．（2，3）C （2，－3）D （－2，－3）【备考 4】在平面直角坐标系中，点 P （－1，l ）关于 x 轴的对称点在（）A ．第一象限 B ．第二象限 C 第三象限D 第四象限(二)填空题（5～8 题各 4 分，9 题 6 分，10 题 8 分，共 30 分）【备考 5】对于任意实数 x ，(x ，x －1）一定不在第 ___________象限．【备考 6】若点 A(a ，b ）在第三象限，则点 C （－a+1,3b －5）在第_____________象限．【备考 7】P(－5，4）到 x 轴的距离是________，到 y 轴的距离是_________【备考 8】与点 P(a ，b ）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则 a +b =__________【备考 9】如图 1－5－18 所示，已知边长为 1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B 、C 两点在第二象限内，OA 与 x 轴外夹角为 60°，那么 B 点的坐标为_____【备考 10】如图 l －5－19 所示，在直角坐标系中，第一次将△ OAB 变换成△ OA 1B 1；第二次将 OA 1B 1 变换成 OA 2B 2 ，第三次将△ OA 2B 2 变换成△ OA 3B 3，已知 A(1，3)， A （2，）， A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3 (6，0）．△OA B，则A的坐标是________，B的坐标是_______；（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成4444（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnB n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是______，B n的坐标是_____________.二、学科内综合题(11、12题各8分，13、14题各9分，共34分）【备考11】如图l－5－20所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．光岳楼___________、湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (48)

第五章位置的确定单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级_______________________ 姓名______________ 学号______ 一、选择题（每小题2分，共20分）1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）．①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；③实验楼的坐标为（4，4）； •④实验楼在校门的东北方向上，距校门米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．A．（3，2） B．（-3，-2）C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（）． A．（-2，3） B．（2，-3） C．（2，3） D．（-2，-3）6．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-3） D．（-3，0）7．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等8．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）．A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上9．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，•则所得图形与原图的关系是（）．A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位10．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）．A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_______．12．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．13．点A（-6，8）到x•轴的距离为_____，•到y•轴的距离为_____，•到原点的距离为_____．14．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．15（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．16．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_______．17．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则x+y=________．18．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为______，•△ABC的面积为_______．三、解答题（每小题8分，共56分）19．已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，求（a+b）2007的值．20．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．21．当m为何值时，点P（3m-1，m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？•求出此时点P到原点的距离．22．如图，在OABC中，OA=a，AB=b，∠AOC=120°，求点C，B的坐标．23．如图，以ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3），且AD与x轴平行，AD=6，求其他各点坐标．24．（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？25．李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米），李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？答案:1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B11．-1 12．二 13．8 6 10 14．（0，-6）或（0，2） 15．（-3，-2）16．（0，3），（0，-3） 17．-3 18．（-1，）或（-1，，19．-1 20．A （0，，B （，0），C （0，），D （，0）21．m=16，OP=56．C （-12b ，2b ），B （a-12b ，2b ） 23．C （4，-3），B （-2，-3），D （2，3） 24．略 25．略。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (27)

时间/分2060 24 距离/千米第三章位置与坐标单元综合评价一、填空题：1．确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据．2．点A 的横坐标是4，纵坐标是－3，点A 的坐标记作_______．3．点A （6，－8）到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____． 4．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为，关于y 轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为．5．已知点A （a ，－2）与点B （3，－2）关于y 轴对称，则a ＝_______，点C 的坐标为（4，－3），若将点C 向上平移3个单位，则平移后的点C 坐标为．6．在坐标系内，将点A （－2，3）向右平移3个单位到B 点，则点B 的坐标是． 7．一正三角形ABC ，A （0，0），B （－4，0），C （－2，23），将三角形ABC 绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是． 8．点A （a ＋1，2a －5）到x 轴距离与到y 轴距离相等，则a ＝．9．已知A 、B 两地相距4千米．上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为．二、选择题10．在直角坐标系中，点P （－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A ．（3，6）B ．（1，3）C ．（1，6）D ．（3，3）11．若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（）A ．（3，3）B ．（－3，3）C ．（－3，－3）D ．（3，－3）．12．点M （1，2）关于x 轴对称的点坐标为（）A ．（－1，2）B ．（1，－2）C ．（2，－1）D ．（－1，－2）．13．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）A．矩形B．直角梯形C．正方形D．菱形14．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等D．以上结论都不对15．下列关于A、B两点的说法中：（1）如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；（2）如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；（3）如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；（4）如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D717．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（）A．形状不变，图形缩小为原来的一半B．形状不变，图形放大为原来的2倍C．整个图形被横向压缩为原来的一半D．整个图形被纵向压缩为原来的一半18．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的（）A．距离B．方位角C．方位角和距离D．以上都不对三、解答题19．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）．观察所得的图形，你觉得它象什么？20．建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系．21．△ABC为等腰直角三角形，其中∠A＝90°，BC长为6．（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；（2）将（1）中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（4）将（1）中各顶点的横坐标都乘－2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？参考答案1．二 2．（4，－3） 3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4） 5．3，（4，0） 6．（1，3） 7．（0，0）、（－2，23-）、（2，23-） 8．6或73- 9．8：40分 10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B16．C 17．D 18．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图 20题图 21题图20．解：如图，点A 与点B 、点C 与点D 关于y 轴对称，点A 与点D 、点B 与点C 关于x 轴对称，点A 与点C 、点B 与点D 关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）． 21．（1）以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线（垂足为O ）为y 轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC 的长为6，所以AO ＝21BC ＝3，所以A （0，3），B （－3，0），C （3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2 （3）与原图案关于x 轴对称，如图△A 3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB 4C 4。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (43)

第三章位置的确定拔高训练一、学科内综合题（每题20分，共40分）1．A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？2．设m是实数，那么平面上的点P（3m2-5m+2，1-m）不可能在第几象限？二、应用题（20分）3．下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，•晚上用的时候拉过来锁上，节约空间，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的两对角线之比为2：3，请用适当的方法表示菱形的各顶点的位置．三、创新题（20分）4．矩形的两条边长分别为4、6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3），与同伴交流，你们的答案相同吗？四、中考题（20分）5．已知两点P1（-2，3），P2（4，-5），求P1、P2两点的距离．答案:一、1．分析：由坐标求出线段的长．（可利用勾股定理）解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-•8，0）．△ABE的面积为12（8×6-8×3）=12．△EBD的面积为8×5-12×8×3-12×2×5-12×6•×2=17．△ABC的面积为12（6×5-2×6）=9．•规则为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．2．分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横、纵坐标符号的可能性．解：∵3m2-5m+2=（m-1）（3m-2），∴当m≤23时，3m2-5m+2≥0．此时1-m>0，点P•在第一象限或y轴上，当23<m<1时，3m2-5m+2<0．此时1-m>0，点P在第二象限．当m≥1时，3m2-5m+2≥0，此时1-m≤0，点P在第四象限或坐标原点．综观以上结论，可知点P不可能在第三象限．点拨：象限与其中点的坐标符号的关系要记清楚，此为易考点．二、3．分析：用横、竖两线交点的方法确定点的位置．解：如图：JH=4，AI=6，∴JH：AI=2：3．这些点的位置为A （3，1），B （7，1），C （11，1），D （13，4），E （11，7），F （9，4），G （7，7），H （5，4），I （3，7），J （1，4）．1312111098765432101234567J IDH G FECBA点拨：此题有多种方法．三、4．分析：在平面直角坐标系中先找出点（-2，-3），然后选取其他的点，使其成为一个矩形，但由于只确定一个点，所以答案有无数个．解：如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为 A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3），答案有无数个．点拨：选点时，尽可能使点之间有规律，易于点的坐标的表示．四、5．分析：如图D-5-11，欲求P 1与P 2之间的距离，就是要求线段P 1P2的长，过P 1作x 轴的垂线，过P 2作y 轴的垂线，设两条线段交于A 点，则△P 1AP 2是直角三角形．根据勾股定理，得P 1P 2解：如图所示，过P 1、P 2分别作x 轴、y 轴的垂线相交于A 点．则A 点的坐标为A （-2，•-5），∴P 1A=│-5-3│=8，P2A=│-2-4│=6，∴P 1P 2．点拨：此题能顺利求出P1P2的长的关键是过P1、P2两点分别作x轴、y轴的垂线，构造出Rt△P1AP2，然后利用勾股定理求解．。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

yxCB A第五章位置的确定测试卷一、选择题:1．若一条直线垂直于y 轴，则这条直线上的点的纵坐标（）（A ）一定等于零; （B ）一定小于零（C ）一定大于零; （D ）都相等2．点A 、B 关于x 轴的对称，点B 、C 关于原点对称，已知点C 的坐标为（5，-2），则点A 的坐标为（）（A ）（5，2）（B ）（-5，2）（C ）（-5，-2）（D ）（-2，-5）3．已知等边△ABC 的边长为2，若以BC 的中点为原点，以BC 边所在直线为x 轴建立直角坐标系，则点A 的坐标为（）（A ）（0，3）（B ）（0，3-）（C ）（0，3）或（0，3-）（D ）（3，0）或（3-，0）4．在直角坐标系中，将某一个图形向左平移4个单位，则下列说法正确的是（） (A)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少4 (B)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加4(C)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少4 (D)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加4二、填空题:1.如图，点A 的坐标为（—4，2），如果点A 、点B 分别以每秒1个单位的速度沿AC 、BO 方向运动，当A 运动到C 点时，两点同时沿原路返回，则第2秒时B 点坐标为______,第3.5秒时A 点坐标为________,第5.5秒时A 点坐标为__________.2.已知点P 在第二象限，且过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足对应的数分别为3和4，则点P 的坐标为________.3.已知点A)4,－　（２m m 在x 轴的负半轴上，则m 的值为_______. 4.在直角坐标系中，坐标轴上到点A （6，8）的距离等于10的点为_______.三、计算与表示: 1. 已知:△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，且ABC S ∆=48， ∠ABC=45°,BC=12.求△ABC 的三个顶点的坐标.2．如图是一个直角边长为2的等腰直角三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (39)

第五章位置的确定回顾与思考◆基础训练一、填空题1．确定平面内某一点的位置一般需要______个数据．2．点A（3，-4）•到y•轴的距离为______，•到x•轴的距离为______，•到原点距离为_______．3．与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_______，•关于y•轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为______．4．点C的坐标为（4，-3），若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为______．5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．二、选择题6．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等 D．以上结论都不对7．下列关于A，B两点的说法中，正确的个数是（）．①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．图5-26是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、•“鼓楼”所在的区域分别是（）．A．D7，E6 B．D6，E7C．E7，D6 D．E6，D79．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（）．A．形状不变，图形缩小为原来的一半 B．形状不变，图形放大为原来的2倍C．整个图形被横向压缩为原来的一半 D．整个图形被纵向压缩为原来的一半10．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）．A．距离 B．方位角 C．方向角和距离 D．以上都不对三、解答题11．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）．观察所得的图形，你觉得它像什么？12．建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系．◆能力提高13．三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；（2）将（1）中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，•所得的图案有什么变化？（4）将（1）中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，•所得的图案有什么变化？答案:1．2 2．3 4 5 3．（3，-4）（-3，4）（-3，-4） 4．（4，0） 5．一6．B 7．B •8．C 9．D 10．C11．如图，所得的图形像机器人．12．如图，点A 与点B 、点C 与点D 关于y 轴对称，点A 与点D 、点B 与点C 关于x 轴对称，点A 与点C 、点B 与点D 关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以．13．（1）以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线（垂足为O ）为y 轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC 的长为6，所以AO=12BC=3，所以A （0，3），B （-3，0），C （3，0）．（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2．（3）与原图案关于x 轴对称，如图△A3BC ．（4）与原图形相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图△AB 4C 4．。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (42)

八年级数学第三章测试题一、细心填一填:（每小题1.5分，共42分）1.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为；（7，1）表示的含义是。

2.点（－4，0）在轴上，距坐标原点个单位长度。

3.点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是。

4.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是。

5.点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的坐标相等。

6.点M（－3，4）与点N（－3，－4）关于对称。

7.点A（3，b）与点B（a，－2）关于原点对称则a= ，b= 。

8.若点P（x，y）在第二象限角平分线上，则x与y的关系是。

9.已知点P（－3，2）则点P到x轴的距离为到y轴的距离为。

10.已知点A（x，4）到原点的距离为5，则点A的坐标为。

11.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _______ ,b=_______ , 点A和C的位置关系是________________。

12.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上。

13. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是。

14. 在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_______。

15.已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________ 。

16.若A(－9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为________ 。

17.线段AB端点坐标A（a,b），B(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m＞0），得到相应的点的坐标A′_______，B′_______ 。

则线段A′B′与AB相比的变化为：其长度_______，位置_______ 。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (20)

小华小军小刚第三章位置与坐标单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（） A ．(0，－2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，－4) 3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A ．（5，4）B ．（4， 5）C ．（3，4）D ．（4，3）4. 如图，平行四边形ABCD ,边AD ∥X 轴，下列说法正确的是（） A ．A 与D 的横坐标相同。

B ．C 与D 的横坐标相同。

C ．B 与C 的纵坐标相同。

D ．B 与D 的纵坐标相同。

5. 点M (1,2)关于x 轴对称的点坐标为( )A. (－1,2)B. (1,－2)C. (2,－1)D. (－1,－2) 6. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3） 7．若点M （a ,b ）在第二象限，则点N (－b ,b －a )必在（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8. 已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P 的坐标是（） A ．（－1，1）B ．（1，－1）C ． )2,2(-或)2,2(-D ．)2,2(-9. 坐标半面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为（） A ． (-5，4) B. (-4，5)C. (4，5)D. (5，-4)10.已知正△ABC 的边长为2，以BC 的中点为原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的坐标为( )．A ．0)或(，0) B ．(0或(0) C ．(0D ．(0二、填空题（每空2分，共30分）11. 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么（7，1）表示的含义是。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

yxCB A第五章位置的确定测试卷一、选择题:1．若一条直线垂直于y 轴，则这条直线上的点的纵坐标（）（A ）一定等于零; （B ）一定小于零（C ）一定大于零; （D ）都相等2．点A 、B 关于x 轴的对称，点B 、C 关于原点对称，已知点C 的坐标为（5，-2），则点A 的坐标为（）（A ）（5，2）（B ）（-5，2）（C ）（-5，-2）（D ）（-2，-5）3．已知等边△ABC 的边长为2，若以BC 的中点为原点，以BC 边所在直线为x 轴建立直角坐标系，则点A 的坐标为（）（A ）（0，3）（B ）（0，3-）（C ）（0，3）或（0，3-）（D ）（3，0）或（3-，0）4．在直角坐标系中，将某一个图形向左平移4个单位，则下列说法正确的是（） (A)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少4 (B)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加4(C)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少4 (D)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加4二、填空题:1.如图，点A 的坐标为（—4，2），如果点A 、点B 分别以每秒1个单位的速度沿AC 、BO 方向运动，当A 运动到C 点时，两点同时沿原路返回，则第2秒时B 点坐标为______,第3.5秒时A 点坐标为________,第5.5秒时A 点坐标为__________.2.已知点P 在第二象限，且过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足对应的数分别为3和4，则点P 的坐标为________.3.已知点A)4,－　（２m m 在x 轴的负半轴上，则m 的值为_______. 4.在直角坐标系中，坐标轴上到点A （6，8）的距离等于10的点为_______.三、计算与表示: 1. 已知:△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，且ABC S ∆=48， ∠ABC=45°,BC=12.求△ABC 的三个顶点的坐标.2．如图是一个直角边长为2的等腰直角三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (21)

3.1确定位置1．如图所示，能准确表示A点在O点的某一位置的是（）．A．北偏东300且距O点3 cm处; B．东北方向且距O点3 cm处C．东偏北600且距O点3 cm处; D．北偏东600且距O点3 cm处OA 3003cm东北2．下列数据不能确定物体位置的是（）A.4楼2号B .东经1100，北纬420C.北偏西300D.卫育路20号3，2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这地点位置的是（）．A.北纬310B.东经103. 50C.金华的西北方向上D.北纬300，东经103. 504．作为课堂活动，陆老师把每一个学生的出生月份记录如下表，若把3月份出生有4人记作(3，4)，则(8，3)表示的含义为( )月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 学生数 3 2 4 2 2 3 5 3 4 2 3 3 A.8月份出生有3人B.3月份出生有8人C.3月份出生有3人D.8月份出生有8人5．以下是甲、乙，丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.丙：邮局在火车站西方200米处，根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？（）. A .南直走300米，再向西直走200米;B .向南直走300米，再向西直走600米; C .南直走700米，再向西直走200米;D .南直走700米，再向西直走600米6．以下是某气象台某年7月1 9日发布的第7号强热带风暴“碧利斯”风暴中心位置的一点信息：①7月17日20:00时，北纬1 6.9度，东经131.1度；②7月18日20:00时，北纬27.0度，东经117. 6度．如下图所示是利用经、纬度画出的地图的一部分，你能在它上面标出“碧利斯”风暴中心在上述两个时刻的位置吗？15001400130012001100东经北纬4003002001007．如图，学校组织手拉手活动，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置情况，对于学校来说：(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据? (2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？300比例尺：1：10000北植物园农贸市场儿童公园省政府艺术中心超市学校图书市场电视塔参考答案3.2平面直角坐标系专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）.A.（10,6）B.（12,8）C.（14,6）D.（14,8）2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．专题二坐标与图形4. 如图所示，A （－3，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（）A ．47B ．2C ．3D ．25.如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是____________________________________.6.如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时，点C 随着在y 轴正半轴上运动．（1）当A 点在原点时，求原点O 到点B 的距离OB ；（2）当OA ＝OC 时，求原点O 到点B 的距离OB .yx AOCB参考答案1．D 【解析】因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为（14，8）．故选D ．2．D 【解析】根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P 的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P 的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，∴经过第2013次运动后，动点P 的坐标是：（2013，2），故答案为：（2013，1）． 3．解：设粒子从原点到达A n 、B n 、C n 时所用的时间分别为a n 、b n 、c n ，则有：a 1=3，a 2=a 1+1，a 3=a 1+12=a 1+3×4，a 4=a 3+1，a 5=a 3+20=a 3+5×4，a 6=a 5+1，…, a 2n －1=a 2n －3+（2n －1）×4，a 2n =a 2n －1+1，∴a 2n －1=a 1+4[3+5+…+（2n －1）]=4n 2－1，a 2n =a 2n －1+1=4n 2， ∴b 2n －1=a 2n －1－2（2n －1）=4n 2－4n +1，b 2n =a 2n +2×2n =4n 2+4n ，c 2n －1=b 2n －1+（2n －1）=4n 2－2n =)12(122-+-n n ）（，c 2n =a 2n +2n =4n 2+2n =（2n ）2+2n ， ∴c n =n 2+n ，∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点C 44时所用的时间，再加上44－16=28（s ），所以t =442+447+28=2008（s ）．4．C 【解析】过P 点作PD ⊥x 轴，垂足为D ，由A （﹣3，0）、B （0，1），得OA =3，OB =1，由勾股定理，得AB =22OB OA +=2, ∴S △ABC =21×2×3=3. 又S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP =21×3×1+21×（1+a ）×3﹣21×（3+3）×a =2333a-+,由2S △ABP =S △ABC ，得3+3－3a =3,∴a =3．故选C ． 5.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）【解析】 △ABD 与△ABC 有一条公共边AB ，当点D 在AB 的下边时，点D 有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；当点D 在AB 的上边时，坐标为（﹣1，3）；点D 的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）． 6.解：（1）当A 点在原点时，AC 在y 轴上， BC ⊥y 轴，所以OB =AB =2225AC CB +=.（2）当OA =OC 时，△OAC 是等腰直角三角形, 而AC =4，所以OA =OC =22．过点B 作BE ⊥OA 于E ，过点C 作CD ⊥OC ，且CD 与BE 交于点D ，可得︒=∠=∠=∠45221.又BC =2，所以CD =BD =2,所以BE =BD +DE =BD +OC =32，又OE =CD =2,所以OB =2225BE OE +=．3.3轴对称与坐标变化专题折叠问题1. 如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴．y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）2. （2013江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 .3.（2012山东菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．参考答案1．B 【解析】 ∵长方OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2），∴CB =3，AB =2，又根据折叠得B ′E =BE ，B ′D =BD ，而BD =BE =1，∴CE =2，AD =1，∴B ′的坐标为（2，1）．故选B ．2．（ 16，3）【解析】因为经过一次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（0，3），经过两次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（2，－3），经过三次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（4，3），经过四次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（6，－3），可见，经过n 次变换后点A 的对应点A ′的坐标为：当n 是偶数时为（2n －2，－3），当n 为奇数时（2n －2，3），所以经过连续9次这样的变换后点A 的对应点A ′的坐标是（2×9－2，3），即（16，3）．故答案为（16，3）．3．解：由题意，可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴，在Rt △ABE 中，AE=AO =10，AB =8，22221086BE AE AB =-=-=，∴CE =4 ∴E (4，8)，在Rt △DCE 中，222DC CE DE +=，又DE=OD ，∴222(8)4OD OD -+=， ∴OD =5， ∴D (0，5).。