八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

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八年级数学《位置的确定》单元测试题

姓名:__________ 分数:__________

一、精心选一选(每小题2分,共20分)

1.点),(n m P 是第三象限的点,则 ( )

(A )b a +>0 (B )b a +<0 (C )ab >0 (D )ab <0

2.若点P 的坐标为)0,(a ,且a <0,则点P 位于 ( )

(A )x 正半轴 (B )x 负半轴 (C )y 轴正半轴 (D )y 轴负半轴

3.若点A 的坐标为(3,-2),点B 的坐标是(-3, -2),则点A 与点B 的位置关系是 ( )

(A )关于原点对称 (B )关于x 轴对称 (C )关于y 轴对称 (D )无法判断

4.点M (-2,5)关于x 轴的对称点是N ,则线段MN 的长是 ( )

(A )1 (B )4 (C )5 (D )2

5.一只七星瓢虫自点(-2,4)先水平向右爬行3个单位,然后又竖直向下爬行2个单位,则 此时这只七星瓢虫的位置是 ( )

(A )(-5,2) (B )(1,4) (C )(2,1) (D )(1,2)

6.以点(0,2)为圆心,以3为半径画一个圆,则这个圆与x 轴的交点是 ( )

(A )(0,-1)和(0,5) (B )(-1,0)和(5,0)

(C )(-1,0)和(5,0) (D )(0,-1)和(0,5)

7.若点P ),(b a 在第四象限,则Q ),1(b a -+在 ( )

(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限

8.如图1所示,线段AB 的中点为C ,若点A 、B 的坐标分别是 (1,2)和(5,4),则点C 的坐标是

( )

(A )(3,3.5) (B )(3,2) (C )(2,3) (D )(3,3)

9.如图2,在直角坐标系中,△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O (0,0),B (4,0),且∠OAB =90°,AO =AB ,则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是

(A )(3,3) (B )(-3,3)

(C )(3,-3) (D )(-3,-3)

10.某班教室中有7排5列座位,根据下面4个同学的描述, 指出“5号”小涛的位置.1号同学说:“小涛在我的右

后方”;2号同学说:“小涛在我的左后方”;3号同学说:“小涛在我的左前方”;4号同学

说:“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么,小涛的位置应该是 ( )

(A )甲 (B )乙 (C )丙 (D )丁

二、耐心填一填(每小题3分,共30分)

11.若点P 的坐标为(-3,4),则点P 到x 轴的距离是_____,到y 轴的距离是_____,到原点的距

离是_____.

12.过两点A (-2,4)和B (3,4)作直线AB ,则AB_____x 轴.

13.如图3,Rt △AOB 的斜边长为4,一直角边OB 长为3,则点A

的坐标是_____,点B 的坐标是_____.

14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称,则ab =_____.

15.商店在学校的东南方向,则学校在商店的_________.

16.点P 的坐标是(-2,12 a ),则点P 一定在第_______象限.

17.若点A 的坐标是(-2,3),点B 与点A 关于原点对称,点C 与点B 关于y 轴对称,则点C 的坐标是_____.

18.一个矩形的两边长分别是3和4,已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是(0,0),(4,0),(0,-3),则此矩形第四个顶点的坐标是_____.

19.将点P (2,1)绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ,则点Q 的坐标是_____.

20.如图4,∠OMA =90°,∠AOM =30°,AM =20米,OM =203米, 站在O 点观察点A ,则点A 的位置可描述为:在北偏东_____度

的方向上,距离点O_____米.

三、用心做一做(共50分) 21.(5分)已知点P(b a ,)在第二象限,且|a |=3,|b |=8,求点P 的坐标.

22.(5分)如图5,在矩形ABCD 中,AB =4,AD =8;等腰梯形的上底是下底的一半,高为4.

建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.

23.(5分)在平面直角坐标系中,描出下列各点:A (-2,-1),B (4,-1),C (3,2),(0,2),

并计算四边形ABCD 的面积.

4 图

5 D

24.(10分)如图6,每个小方格都是边长为1的正方形,在平面直角坐标系中.

(1)写出图中从原点O出发,按箭头所指方向先后经过A、B、C、D、E多点的坐标;

(2)按图中所示规律,标出下一个点F的位置.

图6

25.(15分)在平面直角坐标系中,连接下列各点:(-5,2),(-1,4),(-5,6),(-3,4).

(1)不改变这些点的纵坐标,将它们的横坐标都乘以-1,写出新的点的坐标;

(2)在同一坐标系中描出这些新的点,并连成图形;

(3)新图形与原图形是什么关系?

26.(10分)如图7,在中国象棋棋盘上,马从左下角的O点出发,走“日”字,每个交叉点只经过一

次.问能不能走遍全棋盘,且最后走到右下角的交叉点A点?

八年级数学《位置的确定》单元测试题参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B

二、11. 4 3 5 12.平行于 13.)7,0( (3,0) 14. -6 15.西北方向 16. 二

17.(-2,-) 18.(4,-3) 19.(1,-2) 20. 60 20

三、21.由题意,得a <0,b >0;又|a |=3,得a = ±3,|b |=8,得=b ±8,故8,3=-=b a ,故

点P 的坐标是(-3,8).

22.略(答案不唯一.随着建立的坐标系的不同而不同).

23.图略.四边形ABCD 的面积是13.5.

24.(1)A(1,0),B(1,2),C(-2,2),D(-2, -2),E(3,2);

(2)F (3,4).

25.(1)(5,2),(1,4),(5,6),(3,4);

(2)略;(3)新图形与原图形关于y 轴对称.

26.建立如图1所示的平面直角坐标系,设每一格的长度为1个单位,我们把横坐标与纵坐标 的和为偶数的点称为“偶点”,把横坐标与纵坐标的和为奇数的点称为“奇点”.可以发现 马走时总是从偶点跳到奇点,从奇点跳到偶点.奇数步走到偶点,偶数步走到奇点.因为每 个交叉点只经过一次,故马一共需跳9×10=90步,是偶数步,最后只能跳到奇点,但A 点是偶点,所以马不能走遍全棋盘,且最后走到右下角的A 点.

图7

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