黑龙江省鸡西市第十九中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题

黑龙江省鸡西市第十九中学2019届高三上学期期中

考试数学（理）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则( ) A．[-1，1] B．[-3，1] C．D．[-1,1）

2. 已知i是虚数单位，则复数的虚部为（）

A．-1 B．-2 C．4 D．2

3. 已知非零向量，则是的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

4. 已知向量，若，则k=( )

A．

B．C．6

D．

5. 等差数列中，

A．12 B．24 C．26 D．168

6. 函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

7. 已知，则向量与的夹角是（）A．150B．120C．60D．30

8. 函数的部分图像是（）

A．B．C．D．

9. 数列中，，则（）

A．2 B．－1

D．－2

C．

10. 若，则( )

A．B．C．D．

11. 在△ABC中，若，则△ABC 的形状是 ( )

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰且直角三角形D．等边三角形

12. 定义在R上函数满足，当时，函数为增函数，且，若对任意实数x,都有恒成立，则m的取值范围是( )

A．［-3,0］B．[0,1] C．［-1,3］D．［-3,1］

二、填空题

13. 若函数,则等于___________.

14. 若角的终边过点，则=___________.

15. 等差数列中，前n项和是，__________

16. 在各项均为正数的等比数列中，若，则

_____．

三、解答题

17. 已知，求的值．

18. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a cos C＋a sin C －b－c＝0.

（1）求A；

（2）若a＝2，ABC的面积为，求b，c.

19. 记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

20. 已知函数；

（1）求的定义域与最小正周期；

（2）求在区间上的单调性与最值.

21. 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

22. 已知数列的前n项和S n=3n2+8n，是等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.