2019届高考物理总复习 第五章 机械能及其守恒定律 突破全国卷5 力学压轴问题课件.pptx
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[解析] (1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为
v1，根据动能定理
－μmgL1－mg·2R1＝12mv21－12mv20 ①(2 分)
小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛
顿第二定律
F＋mg＝mRv211 由①②得 F＝10.0 N．
②(1 分) ③(1 分)
8
(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2，由题意 mg
(1 分)
12
当 1.0 m≤R3≤27.9 m 时，小球最终停留点与起始点 A 的 距离为 L″，则 L″＝L′－2(L′－L1－2L)＝26.0 m． (1 分) [答案] (1)10.0 N (2)12.5 m (3)当 0<R3≤0.4 m 时，L′ ＝36.0 m 当 1.0 m≤R3≤27.9 m 时，L″＝26.0 m
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【典题例证】 (20 分)过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过 山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形 轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径 R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个 质量为 m＝1.0 kg 的小球(视为质点)，从轨道的左侧 A 点以 v0＝12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.2，圆形轨
⑦(1 分) ⑧(2 分)
由⑥⑦⑧得 R3＝0.4 m．
(1 分)
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Ⅱ.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R3，根据动能 定理
－μmg(L1＋2L)－mg·R3＝0－12mv20 解得 R3 ＝1.0 m
(2 分) (1 分)
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为了保证圆轨道不重叠，R3 最大值应满足
(R2＋R3)2 ＝L2 ＋(R3－R2)2
＝mRv222，
④(1 分)
－μmg(L1＋L)－mg·2R2 ＝12mv22－12mv20 ⑤(2 分)
由④⑤得 L＝12.5 m．
⑥(1 分)
9
(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
Ⅰ.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最
高点的速度为 v3，应满足 mg＝mRv233 －μmg(L1＋2L)－mg·2R3＝12mv23－12mv20
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【重难解读】 对于力学压轴题主要考查方向有以下几点： 1．不可或缺的受力分析和共点力平衡问题：整体法或隔离 法的应用；正交分解法，矢量三角形法的应用；临界与极值 问题的求解；连接体问题的分析都是潜在考点．
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2．值得重视的直线运动：传送带模型和滑块—滑板模型的 分析与求解；多物体多过程运动中功能关系的应用；追及、 相遇问题都是重点． 3．体会曲线运动——抛体与圆周运动：结合动能定理、机 械能守恒定律、能量守恒定律处理问题．
第五章 机械能及其守恒定律
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第五章 机械能及其守恒定律
每年高考中都有一道力学综合计算题，通过近几年 对全国卷试题的分析研究可以看出，力学计算题从 考查直线运动逐渐转为结合牛顿运动定律考查板块 模型问题、功能问题．这说明凡是《考试大纲》要 求的，只要适合作为计算题综合考查的，都有可能设置为计 算题．因此高考复习中不要犯经验主义错误，认为最近几年 没有考查就不重点复习．一轮复习时全面复习知识点，夯实 基础，是取得高考胜利的关键．
(1 分)
解得 R3＝27.9 m．
(1 分)
综合Ⅰ、Ⅱ，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径
须满足下面的条件
0<R3≤0.4 m 或 1.0 m≤R3≤27.9 m． (1 分) 当 0<R3≤0.4 m 时，小球最终停留点与起始点 A 的距离为 L′，则
－μmgL′＝ 0－12mv20，L′＝36.0 m．
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道是光滑的．假设水平轨道Hale Waihona Puke Baidu够长，圆形轨道间不相互重 叠．重力加速度 g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数 字．试求：
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(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用 力的大小； (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C 间距 L 应是多 少？ (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三 个圆形轨道的设计中，半径 R3 应满足的条件；小球最终停 留点与起点 A 的距离． [审题指导] 本题结合动能定理、机械能守恒定律分阶段分 析小球的运动过程．
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[解析] (1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为
v1，根据动能定理
－μmgL1－mg·2R1＝12mv21－12mv20 ①(2 分)
小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛
顿第二定律
F＋mg＝mRv211 由①②得 F＝10.0 N．
②(1 分) ③(1 分)
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(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2，由题意 mg
(1 分)
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当 1.0 m≤R3≤27.9 m 时，小球最终停留点与起始点 A 的 距离为 L″，则 L″＝L′－2(L′－L1－2L)＝26.0 m． (1 分) [答案] (1)10.0 N (2)12.5 m (3)当 0<R3≤0.4 m 时，L′ ＝36.0 m 当 1.0 m≤R3≤27.9 m 时，L″＝26.0 m
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【典题例证】 (20 分)过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过 山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形 轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径 R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个 质量为 m＝1.0 kg 的小球(视为质点)，从轨道的左侧 A 点以 v0＝12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.2，圆形轨
⑦(1 分) ⑧(2 分)
由⑥⑦⑧得 R3＝0.4 m．
(1 分)
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Ⅱ.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R3，根据动能 定理
－μmg(L1＋2L)－mg·R3＝0－12mv20 解得 R3 ＝1.0 m
(2 分) (1 分)
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为了保证圆轨道不重叠，R3 最大值应满足
(R2＋R3)2 ＝L2 ＋(R3－R2)2
＝mRv222，
④(1 分)
－μmg(L1＋L)－mg·2R2 ＝12mv22－12mv20 ⑤(2 分)
由④⑤得 L＝12.5 m．
⑥(1 分)
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(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
Ⅰ.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最
高点的速度为 v3，应满足 mg＝mRv233 －μmg(L1＋2L)－mg·2R3＝12mv23－12mv20
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【重难解读】 对于力学压轴题主要考查方向有以下几点： 1．不可或缺的受力分析和共点力平衡问题：整体法或隔离 法的应用；正交分解法，矢量三角形法的应用；临界与极值 问题的求解；连接体问题的分析都是潜在考点．
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2．值得重视的直线运动：传送带模型和滑块—滑板模型的 分析与求解；多物体多过程运动中功能关系的应用；追及、 相遇问题都是重点． 3．体会曲线运动——抛体与圆周运动：结合动能定理、机 械能守恒定律、能量守恒定律处理问题．
第五章 机械能及其守恒定律
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第五章 机械能及其守恒定律
每年高考中都有一道力学综合计算题，通过近几年 对全国卷试题的分析研究可以看出，力学计算题从 考查直线运动逐渐转为结合牛顿运动定律考查板块 模型问题、功能问题．这说明凡是《考试大纲》要 求的，只要适合作为计算题综合考查的，都有可能设置为计 算题．因此高考复习中不要犯经验主义错误，认为最近几年 没有考查就不重点复习．一轮复习时全面复习知识点，夯实 基础，是取得高考胜利的关键．
(1 分)
解得 R3＝27.9 m．
(1 分)
综合Ⅰ、Ⅱ，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径
须满足下面的条件
0<R3≤0.4 m 或 1.0 m≤R3≤27.9 m． (1 分) 当 0<R3≤0.4 m 时，小球最终停留点与起始点 A 的距离为 L′，则
－μmgL′＝ 0－12mv20，L′＝36.0 m．
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道是光滑的．假设水平轨道Hale Waihona Puke Baidu够长，圆形轨道间不相互重 叠．重力加速度 g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数 字．试求：
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(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用 力的大小； (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C 间距 L 应是多 少？ (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三 个圆形轨道的设计中，半径 R3 应满足的条件；小球最终停 留点与起点 A 的距离． [审题指导] 本题结合动能定理、机械能守恒定律分阶段分 析小球的运动过程．