山东省东营市广饶县2019-2020学年六年级(下)期末数学试卷(五四学制)解析版

2019-2020学年山东省东营市广饶县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．在下列图形中，是平面上曲线图形的有（）个①三角形②正方形③长方形④圆．A．1B．2C．3D．42．下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（）A．1B．74C．5.4D．1.53．一个圆的周长是10π，它的面积是（）A．25πB．5πC．100πD．10π4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解东营市初中学生每天阅读的时间B．了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率C．了解某校七年级2班学生的身高D．了解一批节能灯的使用寿命6．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多7．如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是（）A．50°B．60°C．100°D．130°8．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A．115°B．120°C．105°D．90°9．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为（）A．0B．1C．m D．m210．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．105°二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分，只要求填写最后结果．11．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为．12．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．13．计算：（y2）3÷y6＝．14．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．15．（4分）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝，才能保证红球能直接入袋．16．（4分）光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么地球与太阳的距离有km．（结果用科学记数法表示）17．（4分）某细菌每分钟由1个分裂成2个，经过3分，一个细菌分裂成个，这些细菌在继续分裂，t分共分裂成个．18．（4分）叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请计算＝．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）计算（1）求比值．45分：1小时＝；500毫升：1升＝；（2）化简比．6：10＝；＝；（3）0.25°＝；1800″＝°；（4）计算：（﹣3x3）2﹣（2x）2＝；（5）计算：（5m﹣n）（﹣5m﹣n）＝；（6）解比例：3：1.5＝2：x；解得x＝．20．（10分）先化简，再求值．（1），其中x＝；（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝﹣．21．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；（2）延长线段BA到D，使AD＝AC．如果AB＝2cm，那么AC＝cm，BD＝cm，CD＝cm．22．（7分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度．23．（8分）（1）如图1，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1＝∠2，根据①，所以②∥③．又因为AB∥CD，根据：④，所以EF∥AB．（2）如图2，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B＝50°，求∠C的度数．24．（8分）（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）25．（11分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝（直接写出结果）．（4）从（1）（2）（3）的结果中，你能看出什么规律？四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.26．（10分）如图，直线AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点，点N为射线FD上的一点，连接MN．（1）如图1，若∠BEF＝150°，MN⊥EF，则∠MNF＝；（2）作∠EMN的角平分线MQ，且MQ∥CD．求∠MNF与∠AEF之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，连接EN．且EN恰好平分∠BEF，∠MNF＝2∠ENM，求∠EMN 的度数．2019-2020学年山东省东营市广饶县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．在下列图形中，是平面上曲线图形的有（）个①三角形②正方形③长方形④圆．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平面上曲线图形的定义，可知三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，而圆是平面曲线图形．【解答】解：∵三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，圆是平面曲线图形，∴平面上曲线图形只有圆，故选：A．2．下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（）A．1B．74C．5.4D．1.5【分析】根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积判定即可．【解答】解：A、10×1≠6×9，1不能与6，9，10组成比例，故错误；B、6×74≠9×10，74不能与6，9，10组成比例，故错误；C、5.4×10＝6×9，5.4能与6，9，10组成比例；故正确；D、1.5×10≠6×9，1.5不能与6，9，10组成比例，故错误．故选：C．3．一个圆的周长是10π，它的面积是（）A．25πB．5πC．100πD．10π【分析】根据圆的周长公式，由已知的周长求出圆的半径，利用圆的面积公式即可求出所求圆的面积．【解答】解：设圆的半径为r，∵圆的周长为10π，∴2πr＝10π，即r＝5，则圆的面积S＝πr2＝25π．故选：A．4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解东营市初中学生每天阅读的时间B．了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率C．了解某校七年级2班学生的身高D．了解一批节能灯的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解东营市初中学生每天阅读的时间，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．了解山东教育卫视“新课堂同心战疫”栏目的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C．了解某校七年级2班学生的身高，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；D．了解一批节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：C．6．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．7．如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是（）A．50°B．60°C．100°D．130°【分析】由一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，根据平行线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，∴AD∥BC，∴∠1＝∠ABC＝130°．故选：D．8．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A．115°B．120°C．105°D．90°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时钟指向上午10：10分，时针与分针相距3+＝份，时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度30°×＝115°，或时针与分针的夹角是120°﹣10×（）°＝115°；故选：A．9．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为（）A．0B．1C．m D．m2【分析】按照规定的运算顺序与计算方法列出代数式（m2+m）÷m﹣1，计算即可得出结果．【解答】解：根据题意得：（m2+m）÷m﹣1＝m+1﹣1＝m，故选：C．10．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．105°【分析】根据题意得出∠FBD的度数以及∠FBC的度数，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：AN∥FB，EC∥BD，故∠NAB＝∠FBD＝75°，∵∠CBF＝25°，∴∠CBD＝100°，则∠ECB＝180°﹣100°＝80°．故选：A．二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分，只要求填写最后结果．11．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为180°．【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最大的圆心角度数．【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，∵三个圆心角的度数比为1：2：3，∴最大的圆心角度数为：360°×＝180°．故答案是：180°．12．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是同位角相等，两直线平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行解答即可．【解答】解：用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是同位角相等，两直线平行；故答案为：同位角相等，两直线平行．13．计算：（y2）3÷y6＝1．【分析】先进行幂的乘方的运算，然后进行同底数幂的除法运算．【解答】解：原式＝y6÷y6＝1．故答案为：1．14．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是九边形．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即这个多边形是九边形，故答案是：九．15．（4分）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝60°，才能保证红球能直接入袋．【分析】由∠1＝∠2，∠2+∠3＝90°，可推出∠1的度数．【解答】解：∵∠2+∠3＝90°，∠3＝30°，∴∠2＝60°∵∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故答案为：60°．16．（4分）光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么地球与太阳的距离有 1.5×108km．（结果用科学记数法表示）【分析】根据路程＝速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．【解答】解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108km．故地球与太阳的距离有1.5×108km．故答案为：1.5×108．17．（4分）某细菌每分钟由1个分裂成2个，经过3分，一个细菌分裂成8个，这些细菌在继续分裂，t分共分裂成2t个．【分析】根据由1个分裂成2个，得出经过3分，一个细菌分裂成23个，再找出规律，得出t分共分裂成2t个．【解答】解：∵由1个分裂成2个，∴经过3分，一个细菌分裂成23＝8个，∴t分共分裂成根据题意列出乘方的形式，再根据题意可得2t个；故答案为：8，2t．18．（4分）叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请计算＝2a﹣7．【分析】根据二阶行列式的计算法则列出算式，再利用整式的混合运算顺序和运算法则化简即可得．【解答】解：原式＝（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2＝a2﹣3a+a﹣3﹣（a2﹣4a+4）＝a2﹣3a+a﹣3﹣a2+4a﹣4＝2a﹣7，故答案为：2a﹣7．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）计算（1）求比值．45分：1小时＝；500毫升：1升＝；（2）化简比．6：10＝3：5；＝1：4；（3）0.25°＝15′；1800″＝0.5°；（4）计算：（﹣3x3）2﹣（2x）2＝9x6﹣4x2；（5）计算：（5m﹣n）（﹣5m﹣n）＝n2﹣25m2；（6）解比例：3：1.5＝2：x；解得x＝1．【分析】（1）根据度、分、秒之间的换算关系和毫升与升的关系求出即可；（2）根据有理数的除法法则求出即可；（3）根据度、分、秒之间的换算关系求出即可；（4）根据积的乘方求出即可；（5）根据平方差公式求出即可；（6）求出方程的解即可．【解答】解：（1）45分：1小时＝45分：60分＝，500毫升：1升＝500毫升：1000毫升＝，故答案为：，；（2）6：10＝3：5，＝1：4，故答案为：3：5，1：4；（3）0.25°＝15′，1800″＝30′＝0.5°故答案为：15′，0.5；（4）（﹣3x3）2﹣（2x）2＝9x6﹣4x2，故答案为：9x6﹣4x2；（5）（5m﹣n）（﹣5m﹣n）＝n2﹣25m2，故答案为：n2﹣25m2；（6）3：1.5＝2：x，3x＝3，x＝1，故答案为：1．20．（10分）先化简，再求值．（1），其中x＝；（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝﹣．【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣+y2﹣2x+y2＝﹣x+y2﹣2x＝﹣3x+y2，把x＝，代入得，原式＝﹣1+＝．（2）原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy＝（﹣x2y2）÷xy＝﹣xy，把代入得，原式＝．21．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；（2）延长线段BA到D，使AD＝AC．如果AB＝2cm，那么AC＝4cm，BD＝6cm，CD＝8cm．【分析】（1）根据BC＝AB，可得线段BC；（2）根据AD＝AC，可得线段AC；根据线段中点的性质，可得AC的长根据线段的和差，可得BD的长，根据线段中点的性质，可得CD的长．【解答】解：（1）如图1，BC＝AB，（2）如图2，AD＝AC，AB＝2cm，那么AC＝2AB＝4（cm），BD＝AD+AB＝4+2＝6（cm），CD＝AD+AC＝4+4＝8（cm），故答案为：4，6，8．22．（7分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度．【分析】（1）从两个统计图中可知，被调查人数中，乘车的有20人，占调查人数的50%，可求出被调查人数，（2）求出“步行”的人数即可补全条形统计图，（3）求出“骑车”所占的百分比，即可求出所在的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）20÷50%＝40人，答：该班共40人；（2）40×20%＝8人，补全的条形统计图如图所示：（3）360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°，答：扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是108度．23．（8分）（1）如图1，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由平行于同一直线的两条直线平行．解：因为∠1＝∠2，根据①根据内错角相等，两直线平行，所以②CD∥③EF．又因为AB∥CD，根据：④平行于同一直线的两条直线平行，所以EF∥AB．（2）如图2，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B＝50°，求∠C的度数．【分析】（1）由已知角相等，利用内错角相等两直线平行得到DC与EF平行，再由AB 与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证；（2）根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）因为∠1＝∠2，①根据内错角相等，两直线平行，所以②CD∥③EF．又因为AB∥CD，根据：④平行于同一直线的两条直线平行，所以EF∥AB．故答案为：平行于同一直线的两条直线平行；内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行于同一直线的两条直线平行；（2）解：因为AB∥CD，所以∠B＝∠C，因为∠B＝50°，所以∠C＝50°．24．（8分）（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）【分析】（1）求出卫生间，厨房，以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；根据每1m2地砖的价格是a元钱，求出需要的钱数即可；（2）求出客厅与卧室的面积，乘以高h，即可得到需要的壁纸数；根据壁纸的价格是b 元/平方米，求出需要的钱数即可．【解答】解：（1）根据题意得：xy+2xy+8xy＝11xy（m2），则把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xym2的地砖；购买所需地砖至少需要11axy 元；（2）根据题意得：（8x+12y）h＝（8xh+12yh）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要（8xhb+12yhb）元．25．（11分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝35°（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝（直接写出结果）．（4）从（1）（2）（3）的结果中，你能看出什么规律？【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（4）由前三个即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α，故答案为：α．（4）∠MON＝∠AOB，与∠BOC的大小无关．四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.26．（10分）如图，直线AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点，点N为射线FD上的一点，连接MN．（1）如图1，若∠BEF＝150°，MN⊥EF，则∠MNF＝60°；（2）作∠EMN的角平分线MQ，且MQ∥CD．求∠MNF与∠AEF之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，连接EN．且EN恰好平分∠BEF，∠MNF＝2∠ENM，求∠EMN 的度数．【分析】（1）根据平行线的性质可求∠DEF，再根据垂直的定义和三角形内角和定理即可求解；（2）先证出MQ∥AB，再根据平行线的性质和角平分线的定义即可求解；（3）根据平行线的性质，角平分线的定义，平角的定义先求出∠ENM，进一步求出∠EMN．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠BEF＝150°，∴∠DEF＝30°，∵MN⊥EF，∴∠FMN＝90°，∴∠MNF＝60°；（2）如图，∵AB∥CD，MQ∥CD，∴MQ∥AB，∴∠MNF＝∠NMQ，∠EMQ＝∠AEF，∵MQ是∠EMN的角平分线，∴∠NMQ＝∠EMQ，∴∠MNF＝∠AEF；（3）∵AB∥CD，∴∠ENF＝∠BEN，∵EN平分∠BEF，∴∠BEN＝∠FEN，∵∠MNF＝∠AEF，∠MNF＝2∠ENM，∴8∠ENM＝180°，解得∠ENM＝22.5°，∴∠EMN＝2∠MNF＝4∠ENM＝90°．故答案为：60°．。