生活中的向心力(综合复习课) 粤教沪科版

当 v rg ,此时轻杆(轨道)对球的
作用力为0 ,重力提供向心力
当 v rg ,此时轻杆(轨道内侧)对球提
供支持力,重力与支持力的合力提供向心力
当 v rg ,此时轻杆(轨道外侧)对球产
生拉力(压力),重力与支持力合力提供向心力
例3．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有
一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖
M
A
点时细绳的拉力刚好等于
G
o
0，此时小球的重力刚好
提供其做圆周运动的向心
力
mg

m
v
2 临界
r
v临界 rg
能通过最高点的条件：（此时细绳 开始对小球产生拉力）
v rg
不能通过最高点的条件：（球还 没有到达最高点就脱离了轨道）
v rg
例1、长为R=0.4m的轻绳一端固定在O点，另 一端拴质量为m=0.4kg的小球，如果要让小球 在竖直平面内绕O点作圆周运动(1)小球在圆周 最高点的速度至少为多少?(2)如果小球在最高 点的速度v=5m/s,轻绳对小球的作用力是多少？
3. 列式计算,求出v、ω、T等物理量。 (F合=F向)
（1）汽车通过拱桥
汽车通过拱桥顶部（或底
N
部）时，对桥面的压力大
小不等于重力
G
F向=G-N N<G
N
F向=N-G N>G
向心力由重力和拱桥对汽
G
车支持力的合力提供
（2）用细绳栓着的小球，在竖直平面 内的圆周运动通过最高点的情况。
临界条件：小球到达最高
例4:质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金
属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开
口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体
与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点
时，受到的合力就是向心力吗?方向是指向圆
心吗?
N
F向 f
如果物体做的是非匀速 圆周运动,合外力不一定 是向心力.
G
F合
F向=N-G 但物体与所处半径方向
（2）当 v rg ,此时轻杆(轨道内侧)对球提
供支持力,重力与支持力的合力提供向心力
（3）当 v rg ,此时轻杆(轨道外侧)对球产
生拉力(压力),重力与支持力合力提供向心力
讨论:做匀速圆周运动的物体所受 合外力一定是向心力吗?
做匀速圆周运动的物体所受合 外力一定是向心力
如果物体做的是非匀速圆周运动,合 外力还一定是向心力吗?
（2）能通过最高点的条件： v rg
（此时细绳开始对小球产生拉力）
（3）不能通过最高点的条件：v rg
（球Hale Waihona Puke Baidu没有到达最高点就脱离了轨道）
2、用轻杆连着的小球或小球在空心圆形轨道内
，在竖直平面内的圆周运动通过最高点的情况。
（1）当 v rg ,此时轻杆(轨道)对球的作用
力为0 ,重力提供向心力
V=2m/s
A
R
o
F=21N
分析:小球在最高点的速度v能否为 1m/s,轻绳对小球有作用力吗？小球做 何运动?
拓展：如把轻绳改为轻杆，分析小球速度与轻 杆对球作用力的关系
例2、长为R=0.4m的轻杆一端固定在O点，另 一端拴质量为m=0.4kg的小球，如果要让小球 在竖直平面内绕O点作圆周运动(1)小球在圆周 最高点的速度至少为多少?(2)如果小球在最高 点的速度v=5m/s,轻杆对小球的作用力是多少？
T 2 L cos
g
水平圆盘上放置的物体
1、有细绳：向心力 由静摩擦力、细绳 的拉力提供 2、没有细绳：盘面 对物体的静摩擦力
提供向心力 F向=f静
f f
F (N)F向
GG
洗衣机脱水桶内的衣服
向心力由洗衣机脱水 桶桶壁对衣服的支持 力提供 F向=N
结论:做匀速圆周运动的物体所 需的向心力由合力提供
向心力是按效果命名的力
千万不要认为
做匀速圆周运动的物体另外还受到 一个向心力的作用 !
二、物体在竖直平面内的圆周运动
竖直平面内的圆周运动一般情 况下是变速圆周运动，中学阶段只 研究物体通过最高点或最低点的情 况，并且经常出现临界状态。
分析思路: 1.分析物体受力 (受力分析)
2.找出指向匀速圆周运动圆心的某个 力或几个力的合力,即向心力; (求合力)
上的合力就是向心力
f
3、（1）做匀速圆周运动的物体所受 合外力就是向心力 （2）如果物体做的是非匀速圆周 运动,合外力不一定是向心力。 但物体与所处半径的连线方 向上的合力就是向心力
课后练习:学习册P55-18
生活中的向心力
（综合复习课）
一、物体在水平平面内的圆周运动
水平路面上转弯
向心力由路面对 车轮的侧向静摩 擦力提供
F向=f静
N
θ
F向
L
m
F向
G
G
汽车在倾斜的路面转弯
圆锥摆
向心力由倾斜 路面对汽车的 支持力和重力 的合力提供 F向=mg tanθ
向心力由细绳 的拉力和重力 的合力提供
F向=F=mg tanθ
直平面内做圆周运动，如图所示，小球通
过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，
则此时轻杆OA将
（ B）
A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力
M A
o
小结:1、用细绳栓着的小球，在竖直平 面内的圆周运动通过最高点的情况。 （1）临界条件：小球到达最高点时细 绳的拉力刚好等于0，此时小球的重力 刚好提供其做圆周运动的向心力
V=0m/s F=21N
R
分析:如果小球在最高点的速
o
度v=1m/s,轻杆对小球有作用
力吗？小球做何运动?
轻杆对小球有向上的支持力,小球做圆周运动
如球在空心圆形轨道内做圆周运动,又该如何
分析?
（3）用轻杆连着的小球或小球在 空心圆形轨道内，在竖直平面内的 圆周运动通过最高点的情况。
能通过最高点的条件： v 0