27.1.2圆的对称性2
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27.1.2
圆的对称性
第二课时
圆是轴对称图形。
它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
AP = BP A（C = B（C
A
结论：CD平分AB，平分AB。
D
O
P
B
C
证明
已知：在ʘO中，CD是直径，AB 是弦， AB⊥CD，垂足为点P。
求证：AP=BP，A（C=B（C。
A
D
O
P
B
C
结论
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分这条弦所对的两条弧。
结论
1 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
D
2 平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
（不是直径）
3 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。
Fra Baidu bibliotek
O
A
P
B
C
应用举例
• 例1 在ʘO中，弦AB的长为24cm，圆心O到弦AB的距离（弦心距）
为5cm。求ʘO的半径。
巩固练习
小结
圆的对称性
第二课时
圆是轴对称图形。
它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
AP = BP A（C = B（C
A
结论：CD平分AB，平分AB。
D
O
P
B
C
证明
已知：在ʘO中，CD是直径，AB 是弦， AB⊥CD，垂足为点P。
求证：AP=BP，A（C=B（C。
A
D
O
P
B
C
结论
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分这条弦所对的两条弧。
结论
1 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
D
2 平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
（不是直径）
3 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。
Fra Baidu bibliotek
O
A
P
B
C
应用举例
• 例1 在ʘO中，弦AB的长为24cm，圆心O到弦AB的距离（弦心距）
为5cm。求ʘO的半径。
巩固练习
小结