鲁教版六年级下册第五章有理数第二讲 有理数的加减法讲义无答案

第二讲有理数的加减法有理数的加法1、有理数的加法法则（1）同号两数相加||，取相同的符号||，并把绝对值相加．（2）异号两数相加||，绝对值相等时和为0；绝对值不等时||，取绝对值较大加数的符号||，并用较大的绝对值减较小的绝对值．（3）一个数同0相加||，仍得这个数．2、有理数的加法运算及简化运算：（1）在进行有理数的加法时||，首先应判断相加两数的符号是同号还是异号||，选定有理数的加法法则||，然后确定和的符号||，最后进行绝对值的计算．（2）异号两数的加法运算：关键应首先判断两加数的绝对值大小||，确定和的符号.若正数的绝对值较大||，则和取正；若负数的绝对值较大||，则取负；然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值．注意：在有理数的加法中||，和不一定小于每个加数．二、例题讲解例1、计算（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；（3）（-13）+（+12）；（4）（-313）+0.3．例2、若|a|=2||，|b|=5||，则|a+b|=_______.例3、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元||，二月份收入为2019.70元||，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？例4、两个有理数之和等于0||，那么这两个有理数必须是（）A、都是0B、相等C、互为相反数D、有一个数是0例5、一幢大厦地上有20层||，地下有3层||，地面一层记为0||，往上为正||，小明从8层往上走了2层||，再乘电梯往下走了13层||，问小明到了哪一层？三、课堂练习1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的数为_______；上升20米||，再上升-10米||，则共上升_______米．3．一个数为-5||，另一个数比它的相反数大4||，这两数的和为________．4．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．5．若a||，b互为相反数||，c、d互为倒数||，则（a+b）+cd=________．6．若两数的和为负数||，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负; C．两数一正一负D．两数中一个为08．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45）||，（-67）+（+56）||，（-313）+0||，（-1.25）+（-34）A．1个B．2个C．3个D．4个9．计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）．10．一位同学在一条由东向西的跑道上||，先向东走了20米||，又向西走了30米||，能否确定他现在位于原来的哪个方向||，与原来位置相距多少米？11．存折中原有550元||，取出260元||，又存入150元||，现在存折中还有多少元钱？家庭作业一、填空题1．计算：－3＋2＝_______．2．比－2大6的数为_______．3．存折中有存款240元||，又存入100元||，存折中现在有_______元．4．若a的相反数是－3||，b的绝对值是4||，则a＋b＝_______．5．小明和洋洋玩上楼梯游戏||，规定一步只能上一级或二级台阶||，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为1级、2级、3级、…||，楼梯的上法次数依次为：1、2、3、5、8、13、21、…(这就是著名的斐波那契数列)．则上10级台阶共有_______种上法．二、选择题6．比－3大2的数是( )A．－5 B．－1 C．1 D．57．温度从－2℃上升3℃后是( )A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃8．－3＋5的相反数是( )A．－2 B．－2 C．－8 D．－89．有理数a、b在数轴上的位置如图所示||，则a＋b的值( )A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b10．如果两个数的和为正数||，那么这两个加数( )A．都是正数B．一个数为正||，另一个为0C．两个数一正一负||，且正数绝对值大D．以上都有可能三、解答题11．计算：(1)(－10)＋15；(2)(－0.9)＋(－3.6)；(3)0＋(－4.5)；(4)－1.5＋112．12．土星表面夜间的平均气温为－150℃||，白天的平均气温比夜间高27℃||，那么白天的平均气温是多少？13．列式解答：(1)－个数与－5的差为－8||，求这个数；(2)－个数与9的差为－5||，求这个数．14．规定扑克牌中的黑色数字为正数||，红色数字为负数||，且J为11||，Q为12||，K为13||，A 为1||，如图计算下列各组两张牌面数字之和．有理数的减法1、有理数的减法法则减去一个数||，等于加上这个数的相反数.2、有理数的减法的运算把减法转换成加法||，借助于加法计算||，因此掌握有理数减法的关键是正确地减法转化成加法||，再按有理数加法法则计算.注意两个“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）.牢记一个“不变”||，被减数与减数的位置不能互换||，即：减法没有交换律.【注】有理数减法的意义与小学所学减法的意义完全相同.【例1】下列结论正确的个数是()①如果两个数的差是正数||，那么这两个数都是正数；②两个数的差不一定小于这两个数的和；③两个数的差一定小于被减数；④零减去任何数都等于这个数的相反数．A．1B． 2 C． 3 D．4【例2】计算（1）2-(-3) (2)0-（-3.72）-（+2.72）（3）（+47）-133【例3】填空：(1)______+6=20；(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．【例4】已知0a<||，0b<||，且a b>||，是判断a b-的符号.【例5】以地面为标准||，A处高6.7米||，B处高-4.3米||，C处高-14.6米||，问：（1）A处比B处高多少米？（2）B处和C处相比||，哪个地方高？高多少米？（3）A处和C处比||，哪个地方低||，低多少米？【例6】全班学生分为五个组进行游戏||，每组的基本分为100分||，答对一题加50分||，答错一题扣50分.游戏结束时||，各组的分数如下:(1) 第一名超出第二名多少分?(2) 第二名超出第五名多少分?思考：如何求数轴上两点的距离？三、课堂练习：（一）选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃||，最低气温为-8℃||，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃2．如果□+2＝0||，那么“□”内填的数的是( )．A．2 B．-2 C．0 D．-13．两个有理数相加||，和小于其中一个加数而大于另一个加数||，需满足（）A．两个数都是正数B．两个数都是负数C．一个是正数||，另一个是负数D．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A．正数加负数||，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加||，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数||，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A．零减去一个数||，仍得这个数B．负数减去负数||，结果是负数C．正数减去负数||，结果是正数D．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上||，分别标有质量为(25±0.1)kg||，(25±0.2)kg||，(25±0.3)kg的字样||，从中任意拿出两袋||，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8（二）填空题1.有理数,,a b c c在数轴上对应点位置如图所示||，用“＞”或“＜”（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．2. 如果a＞0||，b＜0||，a＋b＜0||，那么a||，b||，- b||，-a 大小关系是3．某月股票M开盘价20元||，上午10点跌1.6元||，下午收盘时又涨了0.4元||，则股票这天的收盘价是_______．4．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数||，和为-5||，________；(2)一个加数是0||，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数||，和是-5||，________．5. 数学活动课上||，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b||，有a☆b＝a-b+1||，请你根据新运算||，计算(2☆3)☆2的值是.6.如图所示||，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（三）解答题1.计算题（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+（3）123456782001200220032004-+-+-+-++-+-+2. 已知：|a|=2||，|b|=3||，求a+b的值．3. 某人用400元购买了8套儿童服装||，准备以一定的价格出售||，如果以每套55元的价格为标准||，超出的记为正数||，不足的记为负数||，记录如下：(单位：元)+2||，-3||，+2||，-1||，-2||，+1||，-2||，0(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少?(2)盈利(或亏损)了多少元?家庭作业一、选择题1．等式a—（—b）＝０成立的条件是（）（A）a=b （B）中至少有一个为0（C）a、b同号（D）a、b异号2．下列结论不正确的是（）（A）若a>0||，b<0||，则a—b >0 （B）若a<b||，b>0||，则a—b <0（C）若a<0||，b<0||，|a|>|b|||，则a—b <0 （D）若a<0||，b<0||，则a—(—b) >03．如果a、b为有理数||，且a —b > a + b||，则（）（A）a、b同号（B）a、b异号（C）a为负数（D）b为负数4．下列句子中||，正确的是（）（A）在有理数加法或减法中||，和不一定比加数大||，被减数不一定比减数大（B）减去一个数等于加上这个数（C）零减去一个数||，仍得这个数（D）两个相反数相减得零二、填空题5．有理数减法法则可以表示为：a —b = a + ；6．填空：（1）（—6）—（—4）=（—6）+（）=（）；（2）3 —（）= 7；（3）（）—（—8）= —3||。