四探针测试仪测量薄膜的电阻率题库

四探针测试仪测量薄膜的电阻率

一、 实验目的

1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法；

2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。

二、实验仪器

采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、

DC-DC 电源变换器）。

三、实验原理

电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。测量电阻率的方法很

多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。

1、半导体材料体电阻率测量原理

在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的

探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：

若E 为ｒ处的电场强度， 则：

由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则：

取ｒ为无穷远处的电位为零， 则：

（1）

dr d E ψ

-=dr r I Edr d 22πρψ-=-=⎰⎰⎰∞∞I -=-=)(022r r

r r dr Edr d ψπρ

ψ

r l r πρψ2)(=

图3 四探针法测量原理图 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流

过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势

的贡献。

对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4

流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为：

2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为：

上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、

4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以

求出该样品的电阻率ρ。实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示），

即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相

等， 设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S I

V πρ223= 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样

品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及

边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，

这样才能使该式具有足够的精确度。

如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表明，

在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数B O 即可，此时： (223I V πρ=134132412)1111-+--r r r r )11(224122r r I -=πρψ)11(234

133r r I -=πρψ)1111(234

1324123223r r r r I V +--=-=πρψψS IB V πρ20

23=

另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度d 比探针间距小很多，而横向尺寸为无穷大的样品，这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似为圆柱面高为d 。

任一等位面的半径设为ｒ，类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得出当r 12=r 23=r 34=S 时，极薄样品的电阻率为：

上式说明，对于极薄样品，在等间距探针情况下，探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d 成正比。

就本实验而言，当１、２、３、４四根金属探针排成一直线且以一定压力压在半导体材料上，在１、４两处探针间通过电流I ，则２、３探针间产生电位差V 23。

材料电阻率： (2)

（2）式中：S 为相邻两探针１与２、２与３、３与４之间距， 就本实验而言，S=1mm ， C ≈6.28±0.05 (mm)。

若电流取I = C 时，则ρ＝V ，可由数字电压表直接读出。 2、扩散层薄层电阻（方块电阻）的测量

半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向PN 结的隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深X j )远小于探针间距S ，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：

极薄样品，等间距探针情况

C I

V S I V 23232==πρ

实际工作中，我们直接测量扩散层的薄层电阻，又称方块电阻，其定义就是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见下图。

所以：

因此有:

实际的扩散片尺寸一般不很大，并且实际的扩

散片又有单面扩散与双面扩散之分，因此，需要

进行修正，修正后的公式为：

在用四探针法测量半导体的电阻率时，要求探头边缘到材料边缘的距离远远大于探针间距，一般要求10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对象给予探针一定的压力，否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效应严重影响电阻率测量，因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显的电阻率温度系数，过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条件下进行。高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者有足够的屏蔽，实现无高频干扰。

五、操作步骤(见使用说明书---使用方法）

六、实验内容

1、用四探针法测量硅片的电阻率和方块电阻；

2、在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化。

七、注意事项

1、Si片很脆，请同学们小心轻放；当探针快与Si片接触时，用力要很小，以免损坏探针及硅片。

八、思考题

1、测量电阻有哪些方法？

2、什么是体电阻、方块电阻（面电阻）？