原子物理第一章知识点总结
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原子质量单位u：规定自然界中含量最丰富的一种元素12C的质量的1/12
1u=1.994×10-26kg/12=1.661×10-27kg
原子量A:将其他原子的质量同原子质量单位相比较，所得的数值即为原子量A。
MA=A·u
A是原子质量的相对值
MA是原子质量的绝对值
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值。
重点
•α粒子散射实验
•卢瑟福散射公式
•库仑散射公式
•原子的核式模型。
难点
库仑散射公式
卢瑟福散射公式推导
§1.1原子的质量和大小
一、原子的质量
二、原子的大小
三、原子的组成
一、原子的质量
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg
原子质量的数量级：10-27kg~~10-25kg
1.原子质量单位和原子量
原子像一个小太阳系，每个原子都有一个极小的核，核的直径在10-15~10-14米左右，这个核几乎集中了原子的全部质量，并带有Z单位个正电荷，原子核外有Z个电子绕核旋转。
2.实验结果：
绝大部分α粒子进入金箔后直穿而过(θ=0)或基本直穿而过(θ很小，约在2-3度之间)；
有少数α粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转(45o )；
个别的α粒子，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反弹回来,θ180o。
2．汤姆逊模型的困难
近似1：α粒子散射受电子的影响忽略不计
近似2只受库仑力的作用。
七、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难
一、汤姆逊原子模型
历史背景
1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。
正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内
电子就像西瓜里的瓜子那样嵌在Байду номын сангаас心球内
原子发光：
是电子在其平衡位置做简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。
第一章原子的基本状况
教学内容
§1.1原子的质量和大小
§1.2原子的核式结构
§1.3同位素
教学要求
（1）掌握原子的静态性质；理解阿伏加德罗常数的物理意义。
（2）掌握电子的发现、α粒子散射实验等实验事实。
（3）掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导。
（4）掌握卢瑟福公式的实验验证、原子核大小的估计和原子的核式结构。
二、原子的大小
1.从晶体的密度推测原子的大小
设原子半径为r，在晶体中按一定的规律排列，晶体的密度为ρ，原子量为A，则1mol原子的体积为：
2．从气体分子运动论可以估计原子的大小
气体的平均自由程：
3．从范德瓦尔斯方程测定原子的大小
其中b=4V`，V`是分子体积，定出b，算出r。
经各种方法计算，r在10-10m范围内
那么，原子中带正电的部分，以及带负电的电子，在大约为埃的范围内是怎样分布的，怎样运动的呢？这一问题的研究曾是一个热点，出现了许多见解。其中最为重要的有汤姆逊原子模型“西瓜模型”，这种模型认为：正电荷均匀地分布在原子内部，负电荷镶在其中。1909年，卢瑟福的学生盖革(G.Geiger)和马斯顿E.(Marsden)作了α粒子散射实验，卢瑟福根据这个实验，建立了原子的核式结构模型。
当r>R时，α粒子受的库仑斥力为：
当r<R时，α粒子受的库仑斥力为：
当r=R时，α粒子受的库仑斥力最大：
α粒子受原子作用后动量发生变化：
最大散射角：
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生!
例
困难：作用力F太小，不能发生大角散射。
解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
1911年，卢瑟福提出了著名的原子有核模型的假设：
测量阿伏伽德罗常数的几种方法
1．电解法：
在电解实验中发现：分解出的正离子的量与流过电解流的电荷成正比，
NA==
式中F是法拉第常数。
2．分子运动论法：NA=，PV=RT，式中的K可根据分布规律确定。
另外，还有其它方法，如：晶体的X射线衍射方法，放射衰变法等。
一摩尔元素的质量为该元素的原子量A(g)
NA是物理学中一个很重要的常数，它是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，例如：
元素周期表：
假设电子分布在一个个圆环上，第一只环上只可放5个电子，第二只环上可放10个……
困难：
预言的原子光谱与实验观测的数据完全不符
无法解释α粒子散射实验
二、α粒子散射实验
α粒子：
放射性元素发射出的高速带电粒子，速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。
散射：
一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。
散射角：
粒子受到散射时，其的出射方向与原入射方向之间的夹角。
△1.实验装置
1909年，在卢瑟福的指导下，盖革和马斯登第一次观测到α粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。
R为被一铅块包围的α粒子源，发射的α粒子经过一细的通道后，形成一束射线，打在铂的薄膜F上，有一放大镜M，带着一片荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。当被散射的α粒子打在荧光屏上，就会发出微弱的闪光。通过放大镜就可记下某一时间内在某一方向散射的α粒子粒子数。
课外思考
1.电子的发现过程及其启示。
2.元素的研究历史及现状调查。
问题：在10-10m的范围内，带负电、质量很小的电子与带正电、质量很大的部分如何分布、如何运动？
§1.2原子核式结构模型
一、汤姆逊原子模型
二、粒子散射实验
三、原子核式结构模型—卢瑟福模型
四、粒子散射理论
五、卢瑟福散射公式的实验验证
六、原子核大小的推断
三、原子的组成
1.电子的发现
1897年汤姆逊从如
右图放电管中的阴极射
线发现了带负电的电子,
并测得了e/m比。1910年
密立根用油滴做实验发
现了电子的电量值为
e=1.602×10－19（c）
从而电子质量是
me=9.109×10－31kg=0.511MeV/c2=5.487×10－4u
2.原子的组成
到此我们已经看到，原子中存在电子，它的质量仅是整个原子质量的很小一部分。电子带负电，而原子是中性的，这就意味着，原子中还有带正电的部分，它担负了原子质量的大部分。通过测定原子中电子的多少，就可以确定出原子带正电荷的多少。（我们现在知道，对于原子序数为Z的原子其带电子的个数为Z，带正电为Ze。）
2．阿伏伽德罗定律
1811年，意大利物理学家阿伏伽德罗提出：
一摩尔任何原子的数目都是NA
NA=6.022141023/mol，称为阿伏伽德罗常数
如果以A代表原子量，NA代表阿伏伽德罗常数，MA代表一个原子的质量绝对值，那么
式中原子量A代表一摩尔原子的以克为单位的质量数，只要NA知道，MA就可以算出。
1u=1.994×10-26kg/12=1.661×10-27kg
原子量A:将其他原子的质量同原子质量单位相比较，所得的数值即为原子量A。
MA=A·u
A是原子质量的相对值
MA是原子质量的绝对值
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值。
重点
•α粒子散射实验
•卢瑟福散射公式
•库仑散射公式
•原子的核式模型。
难点
库仑散射公式
卢瑟福散射公式推导
§1.1原子的质量和大小
一、原子的质量
二、原子的大小
三、原子的组成
一、原子的质量
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg
原子质量的数量级：10-27kg~~10-25kg
1.原子质量单位和原子量
原子像一个小太阳系，每个原子都有一个极小的核，核的直径在10-15~10-14米左右，这个核几乎集中了原子的全部质量，并带有Z单位个正电荷，原子核外有Z个电子绕核旋转。
2.实验结果：
绝大部分α粒子进入金箔后直穿而过(θ=0)或基本直穿而过(θ很小，约在2-3度之间)；
有少数α粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转(45o )；
个别的α粒子，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反弹回来,θ180o。
2．汤姆逊模型的困难
近似1：α粒子散射受电子的影响忽略不计
近似2只受库仑力的作用。
七、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难
一、汤姆逊原子模型
历史背景
1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。
正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内
电子就像西瓜里的瓜子那样嵌在Байду номын сангаас心球内
原子发光：
是电子在其平衡位置做简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。
第一章原子的基本状况
教学内容
§1.1原子的质量和大小
§1.2原子的核式结构
§1.3同位素
教学要求
（1）掌握原子的静态性质；理解阿伏加德罗常数的物理意义。
（2）掌握电子的发现、α粒子散射实验等实验事实。
（3）掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导。
（4）掌握卢瑟福公式的实验验证、原子核大小的估计和原子的核式结构。
二、原子的大小
1.从晶体的密度推测原子的大小
设原子半径为r，在晶体中按一定的规律排列，晶体的密度为ρ，原子量为A，则1mol原子的体积为：
2．从气体分子运动论可以估计原子的大小
气体的平均自由程：
3．从范德瓦尔斯方程测定原子的大小
其中b=4V`，V`是分子体积，定出b，算出r。
经各种方法计算，r在10-10m范围内
那么，原子中带正电的部分，以及带负电的电子，在大约为埃的范围内是怎样分布的，怎样运动的呢？这一问题的研究曾是一个热点，出现了许多见解。其中最为重要的有汤姆逊原子模型“西瓜模型”，这种模型认为：正电荷均匀地分布在原子内部，负电荷镶在其中。1909年，卢瑟福的学生盖革(G.Geiger)和马斯顿E.(Marsden)作了α粒子散射实验，卢瑟福根据这个实验，建立了原子的核式结构模型。
当r>R时，α粒子受的库仑斥力为：
当r<R时，α粒子受的库仑斥力为：
当r=R时，α粒子受的库仑斥力最大：
α粒子受原子作用后动量发生变化：
最大散射角：
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生!
例
困难：作用力F太小，不能发生大角散射。
解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
1911年，卢瑟福提出了著名的原子有核模型的假设：
测量阿伏伽德罗常数的几种方法
1．电解法：
在电解实验中发现：分解出的正离子的量与流过电解流的电荷成正比，
NA==
式中F是法拉第常数。
2．分子运动论法：NA=，PV=RT，式中的K可根据分布规律确定。
另外，还有其它方法，如：晶体的X射线衍射方法，放射衰变法等。
一摩尔元素的质量为该元素的原子量A(g)
NA是物理学中一个很重要的常数，它是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，例如：
元素周期表：
假设电子分布在一个个圆环上，第一只环上只可放5个电子，第二只环上可放10个……
困难：
预言的原子光谱与实验观测的数据完全不符
无法解释α粒子散射实验
二、α粒子散射实验
α粒子：
放射性元素发射出的高速带电粒子，速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。
散射：
一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。
散射角：
粒子受到散射时，其的出射方向与原入射方向之间的夹角。
△1.实验装置
1909年，在卢瑟福的指导下，盖革和马斯登第一次观测到α粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。
R为被一铅块包围的α粒子源，发射的α粒子经过一细的通道后，形成一束射线，打在铂的薄膜F上，有一放大镜M，带着一片荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。当被散射的α粒子打在荧光屏上，就会发出微弱的闪光。通过放大镜就可记下某一时间内在某一方向散射的α粒子粒子数。
课外思考
1.电子的发现过程及其启示。
2.元素的研究历史及现状调查。
问题：在10-10m的范围内，带负电、质量很小的电子与带正电、质量很大的部分如何分布、如何运动？
§1.2原子核式结构模型
一、汤姆逊原子模型
二、粒子散射实验
三、原子核式结构模型—卢瑟福模型
四、粒子散射理论
五、卢瑟福散射公式的实验验证
六、原子核大小的推断
三、原子的组成
1.电子的发现
1897年汤姆逊从如
右图放电管中的阴极射
线发现了带负电的电子,
并测得了e/m比。1910年
密立根用油滴做实验发
现了电子的电量值为
e=1.602×10－19（c）
从而电子质量是
me=9.109×10－31kg=0.511MeV/c2=5.487×10－4u
2.原子的组成
到此我们已经看到，原子中存在电子，它的质量仅是整个原子质量的很小一部分。电子带负电，而原子是中性的，这就意味着，原子中还有带正电的部分，它担负了原子质量的大部分。通过测定原子中电子的多少，就可以确定出原子带正电荷的多少。（我们现在知道，对于原子序数为Z的原子其带电子的个数为Z，带正电为Ze。）
2．阿伏伽德罗定律
1811年，意大利物理学家阿伏伽德罗提出：
一摩尔任何原子的数目都是NA
NA=6.022141023/mol，称为阿伏伽德罗常数
如果以A代表原子量，NA代表阿伏伽德罗常数，MA代表一个原子的质量绝对值，那么
式中原子量A代表一摩尔原子的以克为单位的质量数，只要NA知道，MA就可以算出。