第3章 函数的基本性质 3.3 函数关系的建立(2)

一、解答题

沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 3.3 函数关系的建立（2）1.

如图，已知菱形的边长为2，其中，动直线l 垂直于边所在的直线，l从点A 向右平行移动，交菱形于不同的两点P ，Q设直线l与点A的距离为x ，的面积为S，试写出S关于x 的函数

.

2.

某小区要建一个八边形的休闲区，如图所示，它的主要造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形区域.计划在正方形上建一个花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺设花岗岩地面，造价为210元/，再在四个

等腰直角三角形上铺设草坪，造价为80元/.求当的长度为多少时，建设这个休闲区的总价最低

.

3. 如图，一块矩形金属薄片，其长为，宽为，在它的四个角上都剪去一个边长为的小正方形，然后折成一个容积为的无

盖长方体盒子.试将V表示成关于x的函数.

4. 设二次函数的图象与x轴交于P，Q两点，与y轴交于点R.设的面积为S，求的解析式.

5. 如图，用长为l的铁丝围成下部为矩形、上部为半圆形的框架，若半圆直径的长为x，求此框架所围成图形的面积S关于x的函数解析式.

6. 如图，已知动点M从边长为1的正方形的顶点A出发沿边界按的顺序绕一圈，若用x表示点M从点A出发后的行

程，y表示点M到正方形对角线的距离，求y关于x的函数解析式.

7. 已知直角三角形的周长为，试用解析式将该直角三角形的面积S表示成关于其一条直角边长x的函数.

8. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过的部分为2.20元/；超过不

超过的部分为2.80元/；超过部分为3.20元/.

（1）试求居民月水费y（元）关于用水量的函数关系式；

（2）某户居民4月份用水，应交水费多少元？

（3）若有一户居民5月份水费为57.20元，请问该户居民5月份用水多少？

（4）若某户居民6月份、7月份共用水，且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？

9. 某物流公司欲将一批海产品从A地运往B地，现有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择，这三种工具的主要参考数据如下：运输工具途中速度（）途中费用（元/）装卸时间（）装卸费用（元/）

汽车50802200

火车100403400

飞机2002003800

若这批海产品在运输过程中的损耗为300元/，问采用哪种运输方式比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小.