小学五年级奥数校本教材

一填数游戏题例1有一个六位数，它的个位上的数是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

例2下面竖式中每个口都代表一个数字，请把这个算式写完整。

例3下图的五个口里已经填入84和72两个两位数，请你在其余的口里也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0—9这十个数字组成。

例4把0～9这十个数字填入下面的口里，使三个等式都成立。

例5把2,3,4,5,7,9这六个数字分别填在六个( )里，使乘积最大，应该怎样填?例6在下面乘法算式的口里，各填上一个适当的数字，使算式成立。

练习一1,在口里填入合适的数字，使算式成立。

2,下列题中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

它们各代表什么数字时，算式成立?3,下式中，已知“赛”=6，那么“南通市数学”所代表的五位数是什么?4,下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

当它们各表示什么数字时，以下各算式都成立?5,“数，，“学”“奥”“林，，“匹”“克”各代表。

、1、2、3, 4, 5中哪一个数，才能使下面四个算式成立?6,“南通艺术节”五个汉字表示五个不同的偶数。

、2, 4, 6, 8，请译出“南＋通×艺－术÷节= 20'，的算式题。

7,在下列口里填上合适的数字，使算式成立。

8,已知六位数lABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDEl。

求这个六位数。

9,把44,2,11,12,22,33六个数分成两组，使每组中的三个数的积相等。

10,将。

,1,2,3,4,5,6填到下面算式中，使等式成立。

11“我喜欢X小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3,4,5,6,7,8这六个数字。

这个算式的乘积最大是多少?二迷人的数阵例1把5,6,7,8,9五个数分别填入右图的五个方格里，使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21..例2把1～10这十个数填入下图○里，使每个大圆上六个数的和是30.例3把1～7这七个数分别填入右图的7个○里，使每条线段上三个○里数的和相等。

例5如右图，四个小三角形的顶点处共有六个○。

如果在这些○里分别填上六个素数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。

这六个素数的积是多少?练习二1，把1～9这九个数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上各数的和都是13。

2，把1～7这七个自然数分别填入○里，使每条线上三个数的和相等。

3，把1～8这八个数分别填入下图的○里，使每个大圆上五个○里数的和相等。

4，把1～10这十个数分别填入下图的○里，使每个四边形顶点土的○里四个数的和都相等.且和最大。

5，将1～8这八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左面四格、右面四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。

6，将1～6这六个数分别填入下图的○里，使每边上的三个○里数的和相等。

7，将1～9这九个数分别填入下图的○里，使每边上四个○里数的和都是17。

8，将1～8这八个数分别填入下图，使每条边上的三个数的和相等。

9，将1～9这九个数填入下图的○里，使横行、竖行上五个数相加的和都是25。

10，将1～11这11个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○里的数的和相等。

三有趣的幻方练习三1，把7～15这九个数构成一个三阶幻方。

2，把5～20这十六个数构成一个四阶幻方。

3，把3、4、5、8，9, 10, 13, 14, 15编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少。

4，构成一个三阶幻方，使其幻和是18。

5，用罗伯法把5～29这25个数构成一个五阶幻方。

6，用巴舍法把10～58编排成一个七阶幻方。

四假设法解题(一) 例1笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只?例2买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚?例3有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张?例4一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。

它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天?例5五(1)班有51个同学，他们要搬51张课桌待。

现定男生每人搬2张，女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人?例6蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。

现在有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，每种小虫各有几只?练习四1，笼中共有30只鸡和兔，数一数正好有100只脚。

鸡、兔各有多少只?2，班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元。

两种票各买多少张?3，某厂工会组织集体游园，买了99张门票，一共花了680元。

其中儿童票每张4元，成人票每张8元，两种票相差多少张?4，某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走324。

米，下山时每小时走644。

米。

已知他从上山到下山一共用去6小时(不包括休息时间)，一共走了27440米。

上山和下山各用多少时间?上山和下山各走多少米?5，有鸡蛋16箩，每只大箩可容180个，每只小箩可容120个，共值570元。

若将每个鸡蛋便宜5分出售，则可得456元。

大、小箩各多少只?6，有4元、2元、1元6角、1元的邮票共40枚，总计92. 8元。

已知4元和2元的邮票枚数相等，1元6角和1元的邮票枚数相等，四种邮票各多少枚? 7，一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃2“个。

已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个。

又知公猴比母猴少4只，那么在这群猴子中，小猴有多少只?8，龟、鹤共24只，有68条腿，龟、鹤各几只?9，李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。

每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只?10，已知兔的只数是鸡的6倍，鸡、兔共有390只脚，鸡、兔各有几只? 11，学校春游共用了10辆车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆?12，在学雷锋活动中，同学们共做好事240件。

五年级同学每人做好事8件，四年级同学每，人做好事3件，他们平均每人做好事6件。

参加这次活动的四年级同学有多少人?13，买来3角、5角、7角的铅笔400支，共用去192元，其中7角和5角的铅笔支数相等，求每种铅笔的支数。

14，有1元、5元和10元的人民币共14张，共计“元。

其中1元比10元的多2张，三种钞票各多少张?五假设法解题【二】例1一列快车从甲地开往乙地，每小时行200千米;与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行160千米。

途中快车因故停留了4小时，所以比慢车迟1小时到达目的地。

求甲、乙两地的距离。

例2甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车。

每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆。

多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍?例3甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。

现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨。

多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍?例4某农民饲养鸡、兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，鸡和兔各几只?例5百货公司委托物流公司运送1000只玻璃花瓶，双方商定每只的运费是1 元5角;如打破一只，这一只不但不计运费，并且要赔偿9元5角。

物流公司最后共得运费1456元。

搬运过程中共打破了多少只玻璃花瓶?例6甲、乙二人投飞镖比赛，规定每投中一次得10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分。

两人各投中多少次?例7文化宫电影院有座位2000张，前排票每张20元，后排票每张15元。

已知前排票比后排票的总价少9000元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个?练习五1，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。

某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时。

求东、西两村的距离。

2，一艘船从甲地到乙地，去时每小时行75千米，回来时每小时行50千米，求这艘船往返的平均速度是每小时多少千米。

3，周燕、刘敏、张新各有一些贴画，周燕给刘敏13张，刘敏给张新15张后，三人的贴画张数就一样多。

原来刘敏比张新多几张?4，如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货正好是乙仓库的2倍。

如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货正好是乙仓库的5倍。

求两仓库原来各存货多少吨。

5，甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱后，甲余下的钱是乙余下的5倍，求两人一共取出多少元钱。

6，哥哥和弟弟同时从家往学校走，走了1分钟后，哥哥发现忘记带铅笔盒，原路返回;取盒后重新出发，最后与弟弟同时到学校。

已知哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，从家到学校有多远?7，加工一批机器零件，王师傅要4 }J"时，李师傅要6小时。

如果两人一起加工，几小时可以完成任务?8，运送一批货物，全部用大汽车运需要20辆，全部用小汽车运需要30辆。

现在用同样辆数的大、小汽车一起运，共要多少辆汽车才能一次运完?9，兄弟两人收集邮票，弟弟从自己收集的邮票中拿出9枚给哥哥，弟弟就比哥哥少28枚。

那么原来谁收集的邮票多?多几枚?10，如果从上层书架上取出80本图书放入下层书架后，再从下层书架上取50本图书放入上层书架，这时上层书架比下层书架多181本图书，原来相差多少本? 11，甲厂有某种原料120叱，乙厂有同样的原料96叱。

如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，那么多少天后，两厂剩下的原料相等?12，甲池有水112吨，乙池有水120叱。

每小时从甲池往乙池流入9吨，几小时后，乙池的水为甲池的3倍?13，某班42个同学参加植树，男生平均每人种3裸，女生平均每人种2裸，已知男生共比女生多种56裸，求男、女生各有多少人。

六代换法解题例11个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨,l个香蕉和1个桃的重量和。

那么1个菠萝等于多少个桃的重量?例2买一套《趣味数学》共用去31元，已知上册比中册便宜1. 5元，下册比中册贵2. 5元，上、中、下册各多少元?例3一批石油，如果用甲种油车装运需要20辆，如果用乙种油车装运需要25辆。

已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨，求这批石油重多少吨。

例45只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求每只小猪和每只小羊各值多少元。

例56千克荔枝和8千克桂圆共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求两种物品的单价各是多少。

例6某小学教师和学生共100人去植树，教师每人植3裸树，学生平均每3人植1裸树，一共植了100裸树。

教师和学生各有多少人?例7有红、黄、蓝三种彩色笔共20支，已知红色笔比黄色笔的2倍少2支，黄色笔比蓝色笔的2倍少2支，三种彩色笔各多少支?练习六1, 2只红球与4只黑球的重量相等，3只黑球的重量等于1只红球加1只蓝球，那么几只蓝球的重量等于3只红球加4只黑球?2, 一号楼三家住户一次性存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元?3, 3米花布的价钱与4米白布的价钱相等，小红的妈妈买了2米花布和5米白布，共付款46元，两种布每米各多少元?4, 一个笼子能容纳18只同样大的兔和9只同样大的鸡，或者能容纳14只同样大的兔和15只同样大的鸡。