半导体物理：金属和半导体的接触
半导体物理学第七章知识点
半导体物理学第七章知识点第7章⾦属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的⾦－半肖特基势垒接触。
⾦－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之⼀：§7.1⾦属半导体接触及其能级图⼀、⾦属和半导体的功函数1、⾦属的功函数在绝对零度，⾦属中的电⼦填满了费⽶能级E F 以下的所有能级，⽽⾼于E F 的能级则全部是空着的。
在⼀定温度下，只有E F 附近的少数电⼦受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到⾼于E F 的能级上去，但仍不能脱离⾦属⽽逸出体外。
要使电⼦从⾦属中逸出，必须由外界给它以⾜够的能量。
所以，⾦属中的电⼦是在⼀个势阱中运动，如图7-1所⽰。
若⽤E 0表⽰真空静⽌电⼦的能量，⾦属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，⽤W m 表⽰：FM M E E W -=0它表⽰从⾦属向真空发射⼀个电⼦所需要的最⼩能量。
W M 越⼤，电⼦越不容易离开⾦属。
⾦属的功函数⼀般为⼏个电⼦伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最⾼，为5.36 eV 。
图7-2给出了表⾯清洁的⾦属的功函数。
图中可见，功函数随着原⼦序数的递增⽽周期性变化。
2、半导体的功函数和⾦属类似，也把E 0与费⽶能级之差称为半导体的功函数，⽤W S 表⽰，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与⾦属不同，半导体中费⽶能级⼀般并不是电⼦的最⾼能量状态。
如图7-3所⽰，⾮简并半导体中电⼦的最⾼能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电⼦亲合能。
它表⽰要使半导体导带底的电⼦逸出体外所需要的最⼩能量。
利⽤电⼦亲合能，半导体的功函数⼜可表⽰为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费⽶能级与导带底的能量差。
图7-1 ⾦属中的电⼦势阱图7－2 ⼀些元素的功函数及其原⼦序数图7-3 半导体功函数和电⼦亲合能表7-1 ⼏种半导体的电⼦亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值⼆、有功函数差的⾦属与半导体的接触把⼀块⾦属和⼀块半导体放在同⼀个真空环境之中，⼆者就具有共同的真空静⽌电⼦能级，⼆者的功函数差就是它们的费⽶能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
7.1 金属半导体接触及其能级图(雨课堂课件)
Vms
（7-6）
接触电势差全部降落在金属与半导体 的间隙上
图7-4(c) 紧密接触
Ws
Wm q
Vms
VS
（7-7）
接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分 降落在金属和半导体表面之间的间隙上。
2、接触电势差
图7-4(d) 忽略间隙
Ws Wm q
Vs
接触电势差全部降落在空间电荷区
2、接触电势差
金属
+++++
+++++
+ +
V++s++<
++0++
+++++
+++++
Wm >Ws n 型半导体
2、接触电势差
2) Wm < Ws，反阻挡层
(EF)m>(EF)s 忽略间隙，平衡时的能带如图7-5所示。 反阻挡层
金属与半导体接触时，电子将由金属流向半导体，在半导体表 面形成负的空间电荷区。其中电场方向由表面指向体内，
VS
（7-7）
图7-4(c) 紧密接触
D 小到可以与原子间距相比时，电子就可自由穿过间隙。Vms很
小，接触电势差主要降落在空间电荷区上。这种紧密接触的情 形如图7-4（c）所示。
2、接触电势差
D = 0，极限情形，图7-4(d)
这时，Vms = 0，接触电势差全部降
落在空间电荷区。即
Ws
Wm q
Ev
图7-8
3、表面态对接触势垒的影响
即：在半导体表面存在高表面态密度时，半导体一边的势垒 高度被钉扎了。即使用不同功函数的金属与其接触，金属一 边的势垒高度
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
金属和半导体接触引言金属与半导体接触类型1整流接触
第七章 金属和半导体接触引言：金属与半导体接触类型：1、 整流接触：金属与轻掺杂半导体形成的接触表现为单向导电性，即具有整流特性，但电流通常由多子所荷载。
由于这种器件主要靠电子导电，消除了非平衡少子的 存储，因而频率特性优于p –n 结；又由于它是在半导体表面上形成的接触，便于散热，所以可以做成大功率的整流器；在集成电路中用作箝位二极管，可以提高集成电路的速度，通常称为肖特基势垒二极管，简称肖特基二极管。
2、 欧姆接触：这种接触正反向偏压均表现为低阻特性，没有整流作用，故也称为非整流接触。
任何半导体器件最后都要用金属与之接触并由导线引出，因此，获得良好的欧姆接触是十分必要的。
§7.1 金属半导体接触及其能带图本节内容：1、 金属和半导体的功函数2、 接触电势差3、 阻挡层与反阻挡层4、 表面态对接触势垒的影响课程重点：金属的功函数：在绝对零度的电子填满了费米能级F E 以下的所有能级，而高于F E 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有F E 附近的少数电子受到热激发，由低于F E 的能级跃迁到高于F E 的能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外，这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属内部的电子是在一个势阱中运动。
用0E 表示真空中静止电子的能量，金属功函数的定义是0E 与F E 能量之差，用m W 表示，即m F m E E W )(0-=它表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱，m W 越大，电子越不容易离开金属。
半导体的功函数和金属类似：即把真空电子静止能量0E 与半导体费米能级S F E )(之差定义为半导体的函数，即s F s E E W )(0-=。
因为半导体的费米能级随杂质浓度变化，所以半导体的功函数也与杂质浓度有关。
6.金属和半导体的接触
21
6.2 金属半导体接触整流特性（阻挡层）
与p-n结的接触势垒类似， 金半接触的界面势垒（肖特基势垒）具有整流作用 正向偏压
联系与区别？
+
n型半导体
+
金属半导体接触伏安特性
-
反向偏压
n型阻挡层（Wm > Ws，Vs < 0）
零偏 V = 0 正偏 V > 0 反偏 V < 0
+
电子由半导体流向金属 产生内建电场阻碍扩散 直至二者平衡，无电流 表面能带上弯，势垒区
未接触金属时，由于表面态的作用， 半导体表面势垒已经形成了！！！
金半接触时，
当电子由半导体流向金属时(Ws<Wm)，受主表面态能够提供足够多的电子 给金属，半导体内电子填充水平变化不大；当电子由金属流向半导体时 (Wm<Ws) ，电子进入到半导体表面态中被其容纳，半导体内电子填充水平的 变化不大；即金半接触时，当表面态密度很大时，半导体的费米能级几乎不 随金属改变而发生改变（费米能级钉扎效应）
4
1874年：F. Braun发现金属和硫化物半导体接触时具有整流作用
(CuFeS2 、PbS等）
上世纪初期Cu2O、Se整流器
上世纪30年代末：点接触硅整流器 1938年：W. Schottky在能带论的
基础上提出金-半接触界面
Isemiconductor
Imetal
势垒模型(肖特基势垒)，奠定了金-半接触的理论基础！
Wm > Ws Wm < Ws 电子由半导体进入金属，半导体表面处能带上弯，Vs<0， 表面是空穴势阱，空穴积累，高电导层，p型反阻挡层 电子由金属进入半导体，半导体表面处能带下弯，Vs>0， 形成空穴势垒，空穴耗尽层，p型阻挡层
《半导体物理》胡礼中第七章 半导体的接触现象
第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。
这一章主要介绍前两种接触现象。
§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。
当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。
载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。
在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。
这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。
空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。
空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。
此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。
因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。
无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。
半导体物理学第七章
J = J m → s + J s →m
qφns qV = A T exp(− )[exp( ) − 1] k0T k0T
∗ 2
qV = J sT [exp( ) − 1] k0T
与扩散理论得到的J－V形式上是一样的，所不同的是JsT与外加电压无 关，却是一个更强烈依赖于温度的函数。
3、镜像力和隧道效应的影响
接触电阻定义为零偏压下的微分电阻，即
∂I Rs = ∂V V =0
−1
下面估算一下以隧道电流为主时的接触电阻。讨论金属和n型半导体接触的 势垒贯穿问题。将导带底选为电势能的零点。
qN D V ( x) = − ( x − d0 )2 2ε r ε 0
电子的势垒为：
q2 ND −qV ( x) = ( x − d0 )2 2ε r ε 0
2
半导体内电场为零，因而
E ( xd ) = − dV dx
x = xd
=0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 势垒区中
V (0) = −φns
dV ( x) qN D E ( xd ) = − = ( x − xd ) dx ε rε 0 1 2 V ( x) = ( xxd − x ) − φns ε rε 0 2 qN D
2、接触电势差
设想有一块金属和n型半导体， 它们有共同的真空静止能级。 假定
Wm > Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' − Vm ) = Wm − Ws Ws − Wm Vms = Vm − V = q
' s
接触电势差
紧密接触
忽略间隙 当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分 落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是
半导体物理作业(七)答案
第七章金属和半导体的接触1. 基本概念1）什么是金属的功函数？答：金属费米能级的电子逸出到真空中所需要的能量，即()m F m E E W −=0。
其中E 0：真空中电子的静止能量，(E F )m ：金属的费米能。
随着原子序数的递增，金属的功函数呈周期性变化。
2）什么是半导体的电子亲和能？答：半导体导带底的电子逸出到真空中所需要的能量，即C 0E E −=χ。
其中E 0：真空中电子的静止能量，E C ：半导体导带底的能量。
3）以金属-n 型半导体接触为例，如果金属的功函数大于半导体的功函数，即W m >W s ，则半导体表面的空间电荷、电场和表面势垒具有什么特点？如果W m >W s ，又如何呢？答：金属-n 型半导体接触，如果W m >W s ，电子从半导体流向金属。
半导体表面形成正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，形成表面势垒。
在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内低很多，为高阻区域，称为阻挡层。
如果W m <W s ，电子从金属流向半导体，势垒区电子浓度比体内大很多，为高电导区，称为反阻挡层。
4）什么是表面态对势垒的钉扎？答：表面态密度存在时，即使不与金属接触，表面也会形成势垒。
高的表面态密度，可以屏蔽金属接触的影响，使半导体势垒高度几乎与金属的功函数无关，即势垒高度被高的表面态密度钉扎（pinned ）5）为什么金属-n 型半导体接触器件具有整流作用？答：外加电压V ，如果使金属的电势升高，由于n 型半导体高阻挡层为高阻区，外压V 将主要降落在阻挡层，则势垒下降，电阻下降。
反之，如果金属的电势下降，则势垒增高，势垒区电子减少（多子），电阻更高。
因此阻挡层具有类似于pn 结的整流作用。
6）以金属-n 型半导体接触为例，写出势垒宽度大于电子的平均自由程时，其扩散电流密度与电压的关系。
与pn 结的电流密度-电压关系比较，各自具有什么相同和不同的特点？答：金属-n 型半导体接触，扩散电流为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1kT qV sD e J J ，()T k qVr D D sD D e V V qN J 02/102−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=εεσ 与pn 结的电流密度-电压关系比较，二者均具有单向性的特征；所不同的是，金属-n 型半导体接触的反向电流随外加电压增加呈1/2次方增加，而pn 结的反向电流不随电压变化。
半导体物理金属半导体接触
金属和半导体的费米能级在接触处会发生重合，这是金属半导体接触能带结构的一个重要特征。
费米能级
在金属半导体接触中，载流子可以从金属注入到半导体中，或者从半导体注入到金属中，这取决于两者的费米能级和功函数。
载流子注入
金属半导体接触的能带结构
隧道电流
01
在金属半导体接触中，隧道电流是一种重要的电流传输机制。当金属和半导体的费米能级相差较小时，电子可以通过隧道效应穿过势垒，形成隧道电流。
研究意义
金属半导体接触的性能直接影响着电子器件和集成电路的性能和可靠性，因此对其深入研究具有重要的实际应用价值。
通过研究金属半导体接触的物理机制和优化技术，可以推动半导体器件和集成电路的技术进步，为现代电子科技的发展提供有力支持。
02
金属半导体接触的基本理论
当金属与半导体接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会导致能带弯曲。
金属半导体接触的化学稳定性
04
金属半导体接触的制备技术
在真空条件下，通过加热蒸发材料，使其沉积在半导体表面形成金属薄膜。
真空蒸发镀膜
利用高能粒子轰击金属靶材，使金属原子溅射出来并沉积在半导体表面。
溅射沉积
通过离子束将金属离子注入到半导体表面，形成金属薄膜。
离子束沉积
物理制备技术
利用电解原理，在电解质溶液中通过电流作用，使金属离子在半导体表面还原成金属并沉积。
热电子发射
02
当金属和半导体的费米能级相差较大时，电子可以通过热电子发射穿过势垒，形成热电子电流。
直接隧穿和间接隧穿
03
根据隧道效应的性质，金属半导体接触的电流传输可以分为直接隧穿和间接隧穿两种机制。Biblioteka 金属半导体接触的电流传输机制
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
31_半导体物理学(第四版)第七章(教材)
–若
，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；
–
时，金属和p型半导体接触也能形成反阻挡层，
反阻挡层没有整流作用，可实现欧姆接触
– 实际生产中利用隧道效应的原理，把半导体一侧重掺杂 形成金属—n+n或金属—p+p结构，从而得到理想的欧姆 接触
27
28
29
30
31
pn结一般为0.7V
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
23
24
欧姆接触应满足一下三点: 1.伏安特性近似为线性,且是对称的 2.接触引入的电阻很小 3. 在接触区附近,载流子浓度等于热 平衡的值,即,没有少子注入
25
欧姆接触
• 欧姆接触
– 不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡 载流子浓度发生显著的改变，为非整流接触
10
表面态密度极高,半导体和 金属接触时,只转移表面态 中的电子就可以使整个系 统达到平衡. 即接触前后,半导体一侧的 空间电荷不发生变化,表面 势垒不变,称为钉扎效应或 锁定效应
11
12
7.2 M—S接触的整流理论
13
14
15
16
17
极管的比较
第七章金属和半导体的接触
7.1 M—S接触的势垒模型 7.2 M—S接触的整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
本章重点: 势垒模型, 整流理论的概念 欧姆接触的性质及特点
1
为什么研究金属与半导体接触？ 什么是M-S接触？
2
7.1 M—S接触的势垒模型
3
E0：真空能级
4
5
6
7
8
9
• 相同点
– 单向导电性
• 不同点
– 正向导通时，pn结正向电流由少数载流子的扩散运动 形成，而肖特基势垒二极管的正向电流由半导体的多数 载流子发生漂移运动直接进入金属形成，因此后者比前 者具有更好的高频特性
半导体物理学——半导体与金属的接触
( ) NC =
2mn*k0T 3/2
4π 3/2h3
23
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
或者
dn′
=
n0
⎛ ⎜ ⎝
mn*
2π k0T
3
⎞2 ⎟ ⎠
−
mn*
(
vx2
+v
2 y
+vz2
)
e 2k0T dvxdvydvz
换一种思路，考虑动量空间
dn =
An e dp dp dp −
第七章 金属和半导体的接触
达到界面的电子要越过势垒，必须满足
1 2
mn*vx2
≥
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
所需要的x方向的最小速度
1
1 2
mn*vx20
=
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
vx0
=
⎧⎪⎨− ⎪⎩
2q
⎡⎣(Vs
) 0
mn*
+V
⎤⎦
⎫⎪ ⎬
⎭⎪
2
规定电流的正方向是从金属到半导体，则从
2qN
D
ε
VD
rε0
−V
⎫2 ⎬ ⎭
− qVD
e k0T
⎛ qV ⎝⎜⎜ e k0T
⎞ −1⎠⎟⎟
金属半导体接 触伏安特性
21
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势垒宽 度。电流的计算归结为超越势垒的载流子数 目。
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Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
面带正电。
它们所带电荷在数值上相等的，整个系统仍保持电中性，结果
降低了金属的电势，提高了半导体的电势。
当它们的电势发生变化时，其内部的所有电子能级及表面处的
电子能级都随同发生相应的变化，最后达到平衡状态
金属和半导体的费米能级在同一水平上，这时不再有电子的净
Vs<0,它使半导体表面电子的能量 高于体内，能带向上弯曲，即形成 表面势垒。
在势垒区中，空间电荷主要由电 离施主形成，电子浓度要比体内小 得多，是一个高阻的区域，称为阻 挡层(电子)。具有整流接触。
阻挡层形成的条件
金属与n型半导体接触: WM＞WS 金属与p型半导体接触: WM<WS
WM＜WS的情况
第七章 金属和半导体的接触
金属－半导体接触
➢ 金－半接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一，并且最早 付诸应用：
➢
1874年，德国物理学家布劳恩发现金属探针与PbS和FeS2晶体的接触 具有不对称的伏安特性；
➢ 1876年，英国物理学家亚当斯发现光照能使金属探针与Se的点接触 产生电动势；
➢ 1883年，福里茨发现金属探针与Se的点接触的整流特性；
Al
4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.36 4.18
半导体的功函数
半导体中的电子从半导体中逸出必须由外界给它以足 够的能量.
半导体的功函数类似定义为真空能级E0与半导体 费米能级EFs能量之差Ws= E0 – EFs
半导体的功函数WS是杂质浓度的函数，而不像金 属那样基本为一常数。
例 ：n
EC EF
型材料，强电离区：ND =Nce k0T
EF
Ec
k0T
ln
ND Nc
几种半导体的电子亲和能及其在不同掺杂浓度下的功函数计算值
半
电子亲
导 合能X
体
(eV)
Si 4.05 Ge 4.13 GaAs 4.07
功函数Ws(eV)
n型 ND (cm-3)
p型 NA(cm-3)
1014
1015
7.1.1 金属和半导体的功函数
在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级以下的所有 能级，而高于EF的能级则全部是空着的。
在一定温度下．只有EF附近的少数电子受到热激发，由低 于EF的能级跃迁到高于EF的能级上去，
但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外。
这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，
功函数越大，电子越不容易离 开金属。
金属的功函数约为几个电子伏 特。
铯的功函数最低，为1.93eV
铂的最高．为5.36eV。
功函数的值与表面状况有关
金属功函数随原子序数的递增 呈现周期性变化。
元素
Al
功函数 4.18
几种常见元素的功函数（eV）
几种常见元素的功函数（eV）
Cu Au W
Ag Mo Pt
1016
1014
1015
1016
4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99
4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63
4.29 4. 23 4.17 5.20 5.26 5.32
半导体的功函数 WS= E0 - EFS
EFS ↑ → WS ↓
7.1.2 接触电势差
金属与n型半导体接触为例 它们有共同的真空静止电子能级 并假定金属的功函数大于半导体的功函数 接触前，尚未达到平衡时的能级图
但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金属 中逸出，必须由外界给它以足够的能量
金属的功函数
金属功函数
Eo
Wm E0 (EF )m
Wm (EF)m
E0表示真空中静止电子的能量
它表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金 属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
功函数的大小标志着电子在金 属中束缚的强弱
Ws
Wm q
Vs
VD
,
Vs <0
金属一边的势垒高度是
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
肖特基势垒高度只与金属的功函数和半导体的亲和能有关, 与半导体掺杂与否没有关系。
若 Wm>Ws ， 半 导 体 表 面 形 成 正 的 空间电荷区,电场由体内指向表面
1904年，美国电气工程师鲍斯获得Si和PbS点接触整流器的专利权
1906年，美国电气工程师皮卡德获得点接触晶体检波器的专利权，这种 器件是晶体检波接收机（即矿石收音机）的关键部件；
1920年，硒（Se）金－半接触整流器投入应用；
1926年，Cu2O点接触整流二极管问世，并在二战中应用于雷达检波。
7.1 金属半导体接触及其能级图
7.1.2 接触电势差
金属与n型半导体接触为例,它们有共同的真空静止电子能级,并假定金属的功函数
大于半导体的功函数 wm>ws
接触前，尚未达到平衡时的能级图
Eo Wm EF
S
WS
EF
m
n
Wm > Ws
半导体的费米能级高于金属的费米能级。
如果用导线把金属和半导体连接起来，它们就成为一个统一的
电子系统。