北师大版八年级上册数学第二章测试题(附答案)

北师大版八年级上册数学第二章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列式子中，正确的是（）。

A. B. C. D.

2.下列各式表示正确的是（）

A. =±2

B.

C. ± =2

D.

3.实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）

A. ﹣2b

B. 0

C. ﹣2a

D. ﹣2a﹣2b

4.实数：，有理数的个数是( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5.估计+3的值（）

A. 在5和6之间

B. 在6和7之间

C. 在7和8之间

D. 在8和9之间

6.27的立方根为（）

A. ±3

B. 3

C. ﹣3

D. 9

7.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）

A. n+1

B.

C.

D.

8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. x＞3

B. x≥3

C. x＜3

D. x≤3

9.若+（y+1）2=0，则x﹣y的值为（）

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

10.下列语句：

①的算术平方根是4 ②

③平方根等于本身的数是0和1 ④

其中正确的有（）个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

11.下列二次根式中，最简二次根式是().

A. B. C. D.

12.已知x为实数，化简的结果为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题；共6分）

13.计算：=________. 14.化简：||=________ ．

15.已知m＝－2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a－b＝________.

16.在实数，0，π，3.1415，﹣3，，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有________个．

17.估算≈________（结果精确到1）。

18.观察下列等式：

① ；

②

③

…

参照上面等式计算方法计算：

________.

三、计算题（共3题；共30分）

19.计算（1）计算

（2）已知，，求代数式的值.

20.计算下列各题：

（1）; （2）

21.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn= ，则a±2 ，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．

例如：化简

因为3±2 =1+2±2 =12+（）2+2 =（1+ ）2，

所以= =|1± |= ±1．

仿照上例化简下列各式：

（1）；（2）．

四、解答题（共4题；共20分）

22.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：

3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，．

23.已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根

24.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．

25.阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因

为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．

请你有类似的方法，证明不是有理数．

五、综合题（共4题；共40分）

26.计算与解方程

（1）计算：| ﹣2|+ + ﹣|﹣2| （2）解方程（2x﹣1）2=25．

27.已知一个三角形的三边长分别为，，.

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

28.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．

（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________

（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．

（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？

答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是

________，④185193的立方根是________．

29. （1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：