广西壮族自治区百色市平果县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)一、选择题1．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-22．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）A ．20元B ．18元C ．15元D ．10元3．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b a a b +的值为（ ） A ．56 B ．136 C ．156 D ．1964．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A.(m+n)2-(m-n)2 =4mnB.(m+n)2-(m 2+n 2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m 2+n 2D.(m+n)(m-n)=m 2-n 2 5．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是A ．1020B ．1998C ．2019D ．2040 6．算式991001011021⨯⨯⨯+的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A ．10099B ．10098C ．10097D ．10096 7．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A.()23-，B.()23，C.()23--，D.()23-， 8．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A ．正方形B ．正六边形C ．圆D ．正五边形 9．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS10．点A （﹣3，2）与点B （﹣3，﹣2）的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上各项都不对11．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D,交OA 于点E;②分别以点D,E 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC 为的平分线,由上述作法可得的依据是( )A.SASB.AASC.ASAD.SSS 12．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，5，11D ．5，6，11 13．下列图形中，有稳定性的是( )A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形14．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形15．如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A ．4B ．C ．D ．2 二、填空题16．分式421m -的值是正整数，则整数m=_____． 17．计算（﹣12a 2b ）3=__． 18．如图所示，AB AD =，12∠=∠，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使ABC ≌ADE ，则需添加的条件是______．19．ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是_________.20．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是AC ，BC 上的两点，且AD ＝CE ，AE ，BD 相交于点N ，则∠DNE 的度数是______．三、解答题21．先化简，再求值：2444x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中2x =． 22．因式分解：（1）()()222a a a -+-； （2）22363x xy y -+. 23．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.24．如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接.（1）求证：； （2）若，求的长.25．如图，在△ABC 中，∠B ＝24°，∠ACB ＝104°，AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，AE 平分∠BAC ．（1）求∠DAE 的度数．（2）若∠B ＝α，∠ACB ＝β，其它条件不变，请直接写出∠DAE 与α、β的数量关系．【参考答案】***一、选择题16．117．−a6b318．或或填对其中一个均可19．2<x<1020．120°三、解答题21．22x x +-1 22．(1) （a-2）(a+2)；(2) 3（x-y ）2． 23．CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS“即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键.24．（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据角边角定理证明，得，根据等腰三角形三线合一的性质知，从而得。
2019-2020学年广西百色市平果县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年广西百色市平果县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 点P(−3,−2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列图形中，是轴对称图形的有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 13. 函数y =x −2的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )A. 3、5、10B. 10、4、6C. 3、1、1D. 4、6、95. 在平面直角坐标系中，将点P(−2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )A. (2,4)B. (1,5)C. (1,−3)D. (−5,5)6. 已知一次函数y =(3−a )x +3，若y 随自变量x 的增大而增大，a 的取值范围为( )A. a >3B. a <3C. a <−3D. a >−3．7. 下列图象不能表示y 是x 的函数的是( ) A. B. C. D.8. 已知直线y =2x 与y =−x +b 的交点的坐标为(1,a)，则方程组{2x −y =0x +y =b的解是( )A. {x =1y =2B. {x =2y =1C. {x =2y =3D. {x =1y =3 9. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =55°，将其折叠，使点A 落在边CB上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB =( )A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°10. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等11. 如图，△ABC 是等腰三角形，点O 是底边BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等腰三角形ABC 的腰长为5，面积为12，则OE +OF 的值为( )．A. 4B. 245C. 15D. 812. 已知A ，B 两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B 地，同时乙骑摩托车从B 地前往A 地，设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，若s 与t 的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A. 经过2小时两人相遇B. 若乙行驶的路程是甲的2倍，则t =3C. 当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D. 若两人相距90千米，则t =0.5或t =4.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若点A(m +2,3)与点B(−4,n +5)关于y 轴对称，则m +n =__________．14.在等腰三角形中，已知一个角为40°，那么另两个角的度数是______．15.将直线y=3x向下平移5个单位，再向左平移4个单位，得到直线______．16.点P的坐标(2+a,3a−6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．17.如果点A(1,m)与点B(3,n)都在直线y=−2x+1上，那么m与n的关系是m____ n.(填“>”，“=”或“<”)18.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′．(1)画出平移后得到的△A′B′C′；(2)求△A′B′C′的面积．21.平面直角坐标系中，点P的坐标为(m+1,m−1)．(1)试判断点P是否在一次函数y=x−2的图象上，并说明理由；x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B.若点P在△AOB的内部(2)如图，一次函数y=−12.求m的取值范围．22.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)，求这个一次函数的表达式，并判断点(1,−1)是否在这个函数图象上．23.如图，点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，ED=4，求CB的长度．24.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．(1)求A，B两点的坐标；(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．25.已知直线y=kx+b经过点A(5,0)，B(1,4)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y=2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x−4>kx+b的解集．26.某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．(1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件甲种纪念品可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在(2)中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：点P(−3,−2)在第三象限．故选C．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.答案：B解析：本题考查的是轴对称图形的判断，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的概念判断即可．解：第一个图形、第二个图形、第四个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，故选B．3.答案：B解析：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k>0，b<0时，一次函数y=kx+b的图象在一、三、四象限是解答此题的关键，先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论解：∵一次函数y=x−2中，k=1>0，b=−2<0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．4.答案：D解析：根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【详解】解：A、3+5<10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、1+1<3，不能组成三角形；D、4+6>9，能组成三角形．故选：D．此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.答案：B解析：本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据点的平移：左减右加，上加下减解答可得．解：将点P(−2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是(−2+3,1+4)，即(1,5)，故选：B．6.答案：B解析：本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解决问题的关键.根据当k 大于0时，y 随自变量x 的增大而增大列出不等式，然后解不等式即可解决问题．解：∵一次函数y =(3−a )x +3，y 随自变量x 的增大而增大，∴3−a >0，解得：a <3，故选B ．7.答案：A解析：主要考查了函数的定义，属于基础题．根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，可得答案． 解：A 、不能满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故A 错误；B 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故B 正确；C 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故C 正确；D 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故D 正确；故选：A ．8.答案：A解析：解：∵直线y =2x 经过(1,a)∴a =2，∴交点坐标为(1,2)，∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解{x =1y =2， 故选：A ．方程组的解是一次函数的交点坐标即可．本题考查一次函数与方程组的关系，解题的关键是理解方程组的解就是厉害一次函数的交点坐标． 9.答案：C解析：本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角性质，翻折变换(折叠问题)，在直角三角形ABC中，由∠ACB与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数，再由折叠的性质得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D为三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性质即可求出∠A′DB的度数．解：∵Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=55°，∴∠B=180°−90°−55°=35°，由折叠可得：∠CA′D=∠A=55°，又∠CA′D为△A′BD的外角，∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，则∠A′DB=55°−35°=20°．故选C．10.答案：C解析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选C．11.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．连接AO，根据三角形的面积公式即可得到12AB⋅OE+12AC⋅OF=12，根据等腰三角形的性质进而求得OE+OF的值．解：连接AO，如图，∵AB=AC=5，∴S△ABC=S△ABO+S△AOC=12AB⋅OE+12AC⋅OF=12，∴12AB(OE+OF)=12，∴OE+OF=245．故选B．12.答案：B解析：本题主要考查的是一次函数的图象，性质，一次函数的应用的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．解：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，∵乙的速度是甲的两倍，所以t在3小时以内都满足路程关系一直是2倍，B选项错误，乙的速度是80÷2=40千米/时，乙到达终点时所需时间为120÷40=3(小时)，3小时甲行驶3×20=60(千米)，离终点还有120−60=60(千米)，故C选项正确，当0<t≤2时，S=−60t+120，当S=90时，即−60t+120=90，解得：t=0.5，当3<t≤6时，S=20t，当S=90时，即20t=90，解得：t=4.5，∴若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5，故D正确．故选B．13.答案：0此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于y轴对称点的横纵坐标的符号关系是解题关键．直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．解：∵点A(m+2,3)与点B(−4,n+5)关于y轴对称，∴m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=−2，故m+n=0．故答案为0．14.答案：70°，70°或40°，100°解析：解：①40°角是顶角时，底角=12(180°−40°)=12×140°=70°，另两个角为70°，70°；②40°角是底角时，顶角为180°−40°×2=100°，另两个角为40°，100°，所以，另两个角度数为70°，70°或40°，100°．故答案为：70°，70°或40°，100°．分40°角是顶角与底角两种情况讨论求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．15.答案：y=3x+7解析：解：将直线y=3x向下平移5个单位，再向左平移4个单位，所得直线的解析式为y=3(x+ 4)−5，即y=3x+7．故答案为y=3x+7．直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．16.答案：(6,6)或(3,−3)本题主要考查的是点到坐标轴的距离，点的坐标的确定的有关知识，根据点P到两坐标轴的距离相等可以得到|2+a|=|3a−6|，求解即可．解：∵点P(2+a,3a−6)到两坐标轴的距离相等，∴|2+a|=|3a−6|，解得：a=4或a=1，则点P的坐标为(6,6)或(3,−3)．故答案为(6,6)或(3,−3)．17.答案：>解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1<3即可得出结论．解：∵一次函数y=−2x+1中，k=−2<0，∴y随着x的增大而减小．∵点A(1,m)与点B(3,n)都在直线y=−2x+1上，1<3，∴m>n．故答案为>．18.答案：20°解析：解：∵∠BAC=100°，∴∠C+∠B=180°−100°=80°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B，同理∠GAC=∠C，∴∠EAB+∠GAC=∠C+∠B=80°，∴∠EAG=100°−80°=20°，故答案为：20°．根据三角形内角和定理求出∠C+∠B，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B，计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．19.答案：解：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°−∠B=90°−60°=30°∵∠BAC=80°，∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=80°−30°=50°∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=12×50°=25°．解析：首先根据三角形内角和定理求得∠BAD，根据和差关系和角平分线的定义求得∠DAE．本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.答案：解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)△A′B′C′的面积=3×4−12×2×3−12×1×3−12×1×4=12−3−32−2=112．解析：此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用三角形A′B′C′所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．21.答案：解：(1)∵当x =m +1时，y =m +1−2=m −1，∴点P(m +1,m −1)在函数y =x −2图象上．(2)∵函数y =−12x +3，∴A(6,0)，B(0,3)，∵点P 在△AOB 的内部，∴0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3∴1<m <73．解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．(1)要判断点(m +1,m −1)是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；(2)根据题意得出0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3，解不等式组即可求得． 22.答案：解：设一次函数解析式为y =kx +b ，根据题意得{3k +b =5−4k +b =−9, 解得：{k =2b =−1, 所以一次函数的解析式为y =2x −1，当x =1时，y =2×1−1=1≠−1，所以点(1,−1)不在这个图象上．解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数解析式为y =kx +b ，把两个已知点的坐标代入得到k 、b 的方程组，然后解方程组即可．将x =1代入一次函数解析，据此判断点(1,−1)是否在这个图象上．23.答案：解：∵点C 是AE 的中点，∴AC =CE ．在△ABC 和△CDE 中，{AC =CE,∠A =∠ECD,AB =CD,∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴ED =CB ．又∵ED =4，∴CB =4．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，直角三角形还有HL.根据全等三角形的判定方法SAS ，即可证明△ABC≌△CDE ，根据全等三角形的性质：得出结论．24.答案：解：(1)令y =0，则0=2x +3，解得x =−32；令x =0，则y =3，∴A (−32 ,0)，B(0,3)．(2)∵OP =2OA ，∴P(3,0)或(−3,0)，∴AP =92或32，∴当AP =92时，S △ABP =12AP ×OB =12×92×3=274 当AP =32时，S △ABP =12AP ×OB =12×32×3=94．所以△ABP 的面积为274或94．解析：本题考查了一次函数图象，三角形面积有关知识．(1)先令y =0求出x 的值，再令x =0求出y 的值即可得出A 、B 两点的坐标；(2)根据OP =2OA ，求出P 点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．25.答案：解：(1)∵直线y =kx +b 经过点A(5,0)，B(1,4)，∴{5k +b =0k +b =4， 解得{k =−1b =5， ∴直线AB 的解析式为：y =−x +5；(2)∵若直线y =2x −4与直线AB 相交于点C ，∴{y =−x +5y =2x −4． 解得{x =3y =2， ∴点C(3,2)；(3)根据图象可得x >3．解析：本题主要考查的是一次函数的性质及一次函数与不等式的关系．(1)利用待定系数法把点A(5,0)，B(1,4)代入y =kx +b 可得关于k 、b 得方程组，再解方程组即可；(2)联立两个函数解析式，再解方程组即可；(3)根据C 点坐标可直接得到答案．26.答案：解：(1)设购进甲种纪念品每件需x 元，购进乙种纪念品每件需y 元．由题意得：{4x +3y =5505x +6y =800， 解得：{x =100y =50答：购进甲种纪念品每件需100元，购进乙种纪念品每件需50元．(2)设购进甲种纪念品a 件，则购进乙种纪念品(80−a)件．由题意得：{a ≥60100a +50(80−a)≤7100，解得60≤a ≤62， 所以a 可取60、61、62．即有三种进货方案．方案一：甲种纪念品60件，乙种纪念品20件；方案二：甲种纪念品61件，乙种纪念品19件；方案三：甲种纪念品62件，乙种纪念品18件．(3)方案一的利润为20×60+30×20=1800元；方案二的利润为20×61+30×19=1790元；方案三的利润为20×62+30×18=1780元．所以若全部销售完，方案一获利最大，最大利润是1800元．解析：(1)根据甲种纪念品4件乙种纪念品3件需要550元，甲种纪念品5件乙种纪念品6件需要800元；列出方程组，求出甲、乙的单价；(2)根据甲种纪念品的进货价+乙种纪念品的进货价≤7100元，甲种纪念品数量不小于60件，列出不等式组，确定一个纪念品的取值范围，根据取值范围得进货方案．(3)根据总利润=甲种纪念品的利润+乙种纪念品的利润，得函数关系，分别计算三个方案所获的利润即可得结论．本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组．根据题意列出不等式或不等式组确定方案即是重点也是本题的难点．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·双台子月考) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·海港期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 轴正半轴上B . 轴负半轴上C . 轴正半轴上D . 轴负半轴上3. （2分） (2019八上·蛟河期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 3，4，5C . 1，4，6D . 2，3，74. （2分） (2019九下·江阴期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≤1D . x≠15. （2分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等6. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，函数和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·句容月考) 下列图形是全等图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°9. （2分）已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A . 点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B . ∠C的平分线一定经过点OC . 点O到△ABC的三边距离一定相等D . 点O一定在△ABC的内部10. （2分） (2017八上·利川期中) 如图，BO平分∠ABC，CO平分∠A CB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________，∠ADF=________，BD=________，∠EDF=________．12. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，……，依次下去．则点B6的坐标________．13. （1分） (2019八下·麟游期末) 某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式________14. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是________.三、解答题 (共7题；共57分)15. （15分） (2019八上·东台期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为________；（3）△ABC的周长为________；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)16. （10分） (2016九上·丰台期末) 如图，直线y1=x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求k的值；（2）若y1＜y2 ，请你根据图象确定x的取值范围．17. （5分） (2017八上·湖北期中) 如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．18. （2分）(2018·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90º，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF//BC 交 BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD=AF．（2）当AB=AC= 时，求四边形ADCF 的面积.19. （5分） (2019八下·合肥期末) 在等边三角形ABC中，高AD=m，求等边三角形ABC的面积．20. （10分）(2018·邵阳) 如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．①若OE= ，OG=1，求的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）21. （10分）(2018·青岛模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。
2019-2020学年广西百色市八年级上学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广西百色市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL6．已知直线y＝﹣2x+3和直线y＝kx﹣5平行，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．无法确定7．已知直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．28．点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．39．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等10．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．1611．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B ＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．612．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题最佳答案填在答题卡相应题号后的横线上）13．函数中，自变量x的取值范围是．14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是．15．在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为．16．在△ABC中，AB＝AD＝CD，且∠C＝40°，则∠BAD的度数为．17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x 的不等式x+1＞mx+n的解集为．18．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请把每小题的解答或推理过程写在答题卡相应题号的位置）19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积＝平方单位．20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．21．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．22．已知某一次函数的图象如图所示．（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．26．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请把正确选项的代号涂在答题卡相应的位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．解：A、不是轴对称图案，故此选项符合题意；B、是轴对称图案，故此选项不合题意；C、是轴对称图案，故此选项不合题意；D、是轴对称图案，故此选项不合题意；故选：A．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限的坐标特点即可得到正确答案．解：点P（﹣5，3）在第二象限．故选：B．3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．解：根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，只有图C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，故选：C．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D．5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可．解：作△DEF，使DE＝AB，∠A＝∠D，∠E＝∠B，根据ASA定理可知，△DEF与原来的图形一样，他所用定理是ASA，故选：C．6．已知直线y＝﹣2x+3和直线y＝kx﹣5平行，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．无法确定【分析】根据两直线平行时k值相同可得k＝﹣2．解：∵两条直线平行，则k＝﹣2，故选：B．7．已知直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【分析】由点P的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．解：∵直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），∴﹣8＝﹣2m﹣4，∴m＝2．故选：D．8．点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．3【分析】根据点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值计算即可．解：∵|﹣5|＝5，∴点P（﹣5，4）到y轴的距离是5，故选：A．9．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的概念、全等三角形的性质定理判断．解：A、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；B、对顶角相等，本选项说法是真命题；C、两点确定一条直线，本选项说法是真命题；D、全等三角形的面积相等，本选项说法是真命题；故选：A．10．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．11．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．6【分析】由轴对称的性质可以得出DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，就可以得出∠BED ＝90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD＝2DE，然后建立方程求出其解即可．解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，∴△ADE≌△ADC，∴DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，∴∠BED＝90°．∵∠B＝30°，∴BD＝2DE．∵BC＝BD+CD＝24，∴24＝2DE+DE，∴DE＝8．故选：C．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题最佳答案填在答题卡相应题号后的横线上）13．函数中，自变量x的取值范围是x≥3．【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是三角形的稳定性．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．解：结合图形，为防止变形钉上一根木条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．15．在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为（2，﹣1）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解：将点P（2，0）向下平移1个单位得到点P′，则点P′的坐标为（2，﹣1）．故答案为（2，﹣1）．16．在△ABC中，AB＝AD＝CD，且∠C＝40°，则∠BAD的度数为20°．【分析】首先利用等腰三角形的性质求得∠DAC的度数，然后求得∠BDA的度数，最后利用三角形的内角和求得∠BAD的度数．解：∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠BDA＝∠C+∠DAC═80°，∵AB＝AD∴∠BDA＝∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠BDA﹣∠B＝20°．故答案为：20°．17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x 的不等式x+1＞mx+n的解集为x＞1．【分析】结合函数图象，写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．解：∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），∴当x＞1时，x+1＞mx+n，即关于x的不等式x+1＞mx+n的解集为x＞1．故答案为x＞1．18．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为．【分析】先作出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB′两点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可．解：先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，﹣1），由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC+BC的长，因为AB是定值，所以此时△ABC的周长最小，设过AB′两点的一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则解得k＝，b＝﹣1，故此一次函数的解析式为y＝x﹣1，当y＝0时，x﹣1＝0，解得x＝．故C（，0）时，△ABC的周长最短．故答案为：（，0）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请把每小题的解答或推理过程写在答题卡相应题号的位置）19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积＝11平方单位．【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用（1）中图形得出点的坐标；（3）利用△A1B1C1的所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解：（1）△A1B1C1，即为所求；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；故答案为：（0，﹣4），（﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积＝4×6﹣×2×5﹣×2×2﹣×3×4＝11．故答案为：11．20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．【分析】作线段AB的垂直平分线MN交两条公路所成的角的角平分线OT于点P，点P 即为所求．解：如图，点P即为所求．21．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．【分析】利用等腰三角形的性质得到∠B＝∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．22．已知某一次函数的图象如图所示．（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．【分析】（1）从图象可知一次函数的图象过点（2，0）和（0，3），用待定系数法求出解析式即可；（2）关于y轴对称，那么它们的k值互为相反数，b不变，由此即可得到所求直线的解析式．解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，据图可知：直线经过（0，3）和（2，0）两点∴，解之得：，∴一次函数的解析式为：；（2）该直线关于y轴对称的直线解析式为：．23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．【分析】（1）连接BD，CD，由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线的性质，即可得DE＝DF，又由DG⊥BC且平分BC，根据线段垂直平分线的性质，可得BD＝CD，继而可证得Rt△BED≌Rt△CFD，则可得BE＝CF；（2）首先证得△AED≌△AFD，即可得AE＝AF，然后设BE＝x，由AB﹣BE＝AC+CF，即可得方程5﹣x＝3+x，解方程即可求得答案．【解答】（1）证明：连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，∵DG⊥BC且平分BC，∴BD＝CD，在Rt△BED与Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE＝CF；（2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE＝AF，设BE＝x，则CF＝x，∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB﹣BE，AF＝AC+CF，∴5﹣x＝3+x，解得：x＝1，∴BE＝1，AE＝AB﹣BE＝5﹣1＝4．24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．【分析】（1）利用角平分线的定义得到∠OBC＝30°，∠OCB＝20°，然后根据三角形内角和计算∠COB的度数；（2）过O作OD⊥AB于D点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接AO，如图，先利用含30度的直角三角形三边的关系得到OD＝2，再根据角平分线的性质得到OE＝OF＝2，然后根据三角形面积公式计算．解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∵∠ABC＝60°，∠ACB＝40°∴∠OBC＝30°，∠OCB＝20°，∴∠COB＝180°﹣（30°+20°）＝130°；（2）过O作OD⊥AB于D点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接AO，如图，∵∠ABC＝60°，OB＝4∴∠OBD＝30°，∴OD＝OB＝2，∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴OE＝OF＝2，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝×2×AB+×2×AC+×2×BC＝AB+BC+AC，又∵△ABC的周长为16，∴S△ABC＝16．25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．【分析】（1）根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；（2）先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可．解：（1）由题意可知：y1＝50+0.4x，y2＝0.6x；（2）y1＝50+0.4x，y2＝0.6x，当y1＞y2即50+0.4x＞0.6x时，x＜250，当y1＝y2即50+0.4x＝0.6x时，x＝250，当y1＜y2即50+0.4x＜0.6x时，x＞250，所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠，当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样，当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．26．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．【分析】（1）解析式联立构成方程组，解方程组求得交点P的坐标；（2）根据图象上点的坐标特征求得A、B的坐标，然后利用三角形面积公式即可求得；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），根据题意得到|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解方程求得m的值，即可求得结论．解：（1）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P∴，解之得：，∴P点坐标为：，（2）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2分别交y轴于A、B两点∴A（0，1），B（0，﹣2），∴AB＝3，由（1）知P∴S△ABP＝＝；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），∵MN＝5，∴|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解得m＝﹣1或m＝4，∴M（4，﹣3），N（4，2）或M（﹣1，2），N（﹣1，﹣3）．知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
广西2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A 的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB 的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·恩施月考) 实数－2，，，，－中，无理数的个数是：（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·河池期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）任何一个三角形的三个内角中至少有（）A . 一个角大于60°B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角4. （2分） (2020八上·合肥月考) P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)在一次函数．下列判断正确的是（）A . y1> y2B . y1< y2C . 当x1< x2时，y1> y2D . 当x1< x2时，y1< y25. （2分）(2020·镇平模拟) 如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A . 10B . 12C . 20D . 246. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD交于点O, N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=3, P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM-PN值为（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2018八上·叶县期中) 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________.8. （1分） (2019八上·建湖月考) 近似数3.061×106 精确到________位.9. （2分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA 为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为________．11. （1分）(2019·扬中模拟) 如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有________个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L 同时经过第一、二、四象限的概率是________.12. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．13. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，连结对角线AC，点O 为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG 的面积等于△ACE的面积的，则BE＝________.14. （1分）如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax﹣1的解集为________15. （1分）(2019·高新模拟) 如图，已知双曲线（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．16. （1分） (2020八下·南昌期末) 如图，在中，，，，以为边向外作等腰直角三角形，则的长可以是________．三、解答题 (共10题；共81分)17. （5分） (2019七下·保山期中) 计算（1）（2）18. （10分） (2018八上·西安月考) 求下列各式中x的值.（1）；（2） .19. （2分）(2017·番禺模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．20. （6分） (2020九下·武汉月考) 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m；（2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边的垂直平分线 n.（3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分.21. （5分）(2016·邵阳) 如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．22. （11分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M 的坐标．23. （5分）已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．试说明：AC=BD．24. （10分）(2019·赣县模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图①，请在图①中画出弦CD ，使得CD＝BC；（2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A ， C ， M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD ．25. （15分） (2020八下·枣阳期末) 周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小明的速度为________米/分， ________，小明家离科技馆的距离为________米；（2）已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为（米），请求出与之间的函数关系式，并在图中画出（米）与（分钟）之间的函数关系图象；（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？26. （12分） (2019八下·奉化期末) 如图，菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，有一度数为60°的∠MAN 绕点 A 旋转.（1）如图①，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 于点 E、F，则线段 CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论.（2）如图②，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 的延长线于点 E、F，则线段CE、DF 还有（1）中的结论吗？请说明你的理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )A ．x 1=±B ．x 1=-C ．x 1=D ．x 0= 3．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.410B.610C.810D.910 4．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( ) A ．m 2﹣n B ．m 2+n C ．m 2+4n D ．m 2﹣4n5．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）A ．x 2﹣4B ．﹣x 2﹣y 2C ．m 2n 2﹣1D ．a 2﹣4b 2 7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．38．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条9．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°11．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为6，BC=6(0)y x x =>，△AEF 的周长为6(0)y x x =>，则表示6(0)y x x =>与6(0)y x x=>的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，ABC △为等边三角形，D 是BC 边上一点，在AC 上取一点F ，使=CF BD ，在AB 边上取一点E ，使BE DC =，则EDF ∠的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．7013．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 14．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补B.多边形的外角和小于内角和C.平方根等于本身的数是1D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 15．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）A ．十二B ．十C ．八D ．十四二、填空题16．小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据.17．已知 ，，则 的值为____.【答案】2418．如图，AB ⊥CF ，垂足为B ，AB ∥DE ，点E 在CF 上，CE ＝FB ，AC ＝DF ，依据以上条件可以判定△ABC ≌△DEF ，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．19．如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1＝55°，图中∠2＝_____20．如图，直线12l l ∕∕，点A 在直线2l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线12,l l 于点,C B ，连接,AC BC . 若54ABC ∠=︒，则1∠的度数为____________.三、解答题21．分式运算：（1）9333a b a b ab ab ++-；（2）232224x x x x x x --++-- 22．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-23．已知在等腰三角形ABC 中，,AB AC D =是BC 的中点，O 是ABC ∆内任意一点，连接,,,OA OB OC OD ,过点B 作//BE OC , 交OD 的延长线于点E ,延长OA 到点F ,使得AF OA =,连接,FE CE .（1）如图1,求证:四边形OBEC 是平行四边形；（2）如图2，若90BAC ∠=，求证:EF BC ⊥且EF BC =;24．已知等腰直角ABD ∆和等腰直角DFC ∆如图放置，BD AD =，DF DC =，90ADB FDC ∠=∠=︒，其中，B 、D 、C 在一条直线上，连接BF 并延长交AC 于E ，(1)求证:BF AC =(2)BF 与AC 有什么位置关系？请说明理由.(3)若AB BC =，BF 与AE 有什么数量关系？请说明理由.25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线．(1)求∠COD 的度数；(2)求∠DOE 的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE 的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．①分式的基本性质；②等式的基本性质 17．无18．HL19．70°20．72︒三、解答题21．（1）2a；（2）12x -- 22．(1) a(x-3)²; (2) (m-3)(m+3); (3) (a ²+4)(a-1)(a+1).23．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）利用平行线的性质证明OCD EBD ∆≅∆，即可解答（2）连接AD ，根据题意得出12AD BC =，再由（1）得出OD DE =，得到AD 是OEF ∆的中位线，即可解答【详解】（1）证明：//,BE OC OCB EBC ∴∠=∠.D Q 是BC 的中点，CD BD ∴=.又ODC EDB ∠=∠，OCD EBD ∴∆≅∆（ASA ）.OD ED ∴=.又CD BD =，∴四边形OBEC 是平行四边形.（2）证明：如图1，连接AD ，图1,90,AB AC BAC D =∠=是BC 的中点，,AD BC BAD CAD ∴⊥∠=∠45ABD ACD =∠=∠=.BD AD DC ∴==.12AD BC ∴=. 由（1）知，,OCD EBD OD DE ∆≅∆=OA AF =，又由（1）知，OD DE ∴=.BD DC =，AD ∴是OEF ∆的中位线.1,//2AD EF AD EF ∴=. 1,2AD BC AD BC ⊥=， ,EF BC EF BC ∴=⊥.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线24．（1）见解析；（2）BF ⊥AC ，理由见解析；（3）BF ＝2AE ，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用SAS 定理证明△BDF ≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF ＝∠DAC ，得到∠BEA ＝90°即可证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE ＝12AC ，结合（1）中结论证明即可． 【详解】解答：（1）证明： 在△BDF 和△ADC 中，BD AD BDF ADC DF DC =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△BDF ≌△ADC （SAS ）∴BF ＝AC ；（2）BF ⊥AC ，理由：∵△BDF ≌△ADC ，∴∠DBF ＝∠DAC ，∵∠DBF ＋∠DFB ＝90°，∠DFB ＝∠EFA ，∴∠EFA ＋∠DAC ＝90°，∴∠BEA ＝90°，∴BF ⊥AC ；（3）若AB ＝BC ，BF ＝2AE ，理由：∵AB ＝BC ，BF ⊥AC ，∴AE ＝12AC ， ∵BF ＝AC ，∴BF ＝2AE ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2011的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分）(2018·河池模拟) 下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A . ，，B . 6，7，8C . 12，25，27D . 2 ，2 ，43. （2分）(2017·虎丘模拟) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 146. （2分）(2017·宁城模拟) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③二、填空题 (共10题；共15分)7. （1分） (2016八上·抚宁期中) =________．8. （5分） (2020八上·高台月考) －的相反数是________、倒数是________、绝对值是________；的相反数是________，绝对值是________.9. （1分）在实数、、、、、3.14、0.3030030003中，无理数有________ 个．10. （1分） (2019七上·丰台月考) 若代数式的值与6互为相反数，则 ________．11. （2分）在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．12. （1分）(2013·内江) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为________．13. （1分） (2019九上·景县期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）14. （1分） (2020八上·北流期末) 如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.15. （1分） (2020八下·无棣期末) 如图，在矩形中， ,将其折叠，使点与点重合，则重叠部分（）的面积为________16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________三、解答题 (共9题；共84分)17. （20分）用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）2﹣9=0（2） x2﹣2x=3（3） 2（x﹣1）2=3x﹣3．（4） 3x2+4x﹣1=0．18. （5分） (2018九上·达孜期末) 计算19. （8分） (2020七上·潢川期末) 将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=________；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由.20. （6分） (2020八上·宾县期末) 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q 的坐标为________．21. （10分）(2020·西华模拟) 服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装.已知3件A型女装和2件B 型女装共需5400元；2件A型女装和1件B型女装共需3200元.（1）求A，B两种型号女装的单价；（2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型打八折，那么该专卖店至少需要准备多少货款.22. （5分）(2020·常州模拟) 如图，△A BC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点.以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE.23. （5分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？24. （10分）(2012·抚顺) 如图，已知一次函数y=﹣ x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=﹣ x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S△POQ= S△AOB ，求点P的坐标．25. （15分） (2017七下·仙游期中) 如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足，并且平分．（1）求的度数；（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共15分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
百色市八年级上学期数学期末考试试卷
百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数，，，3.1415，，0中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019八下·新余期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x 轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 33. （2分） a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （2分） (2019八上·织金期中) 大于- 小于的整数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个5. （2分） (2020九下·泰兴月考) 某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A . 平均数变大，方差变大B . 平均数变小，方差变小C . 平均数变大，方差变小D . 平均数变小，方差变大6. （2分）(2020·渭滨模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c ＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七下·东莞期末) 若关于x、y的方程组，则x﹣y的值是（）A . 6B . 4C . 2D . ﹣68. （2分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）A . aB . 2aC . 2a-1D . a10. （2分） (2019九上·台州开学考) 表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八下·鄂城期中) 若最简二次根式与是同类根式，则b的值是________．12. （1分） (2020七下·萧山期末) 已知与的两边分别平行，其中为，的为，则 ________度.13. （1分）(2019·龙岩模拟) 当x＝a与x＝b（a≠b）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x＝a+b时，代数式x2﹣2x+3的值为________．14. （1分） (2019八上·连云港期末) 小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是________．15. （1分）(2019·贵阳) 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.16. （1分）在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是________ ．三、解答题 (共8题；共77分)17. （15分）阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）（2）（3）．18. （5分）已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．19. （5分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．20. （5分）(2016·景德镇模拟) 为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品．若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？21. （15分）(2019·崇左) 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.整理数据：分数人数班级601080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83c d3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？22. （15分） (2019八上·和平期中) 已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．23. （7分） (2019九上·石家庄月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为________；②当AC=3，BC=4时，AD的长为________；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．24. （10分） (2017七上·宁河月考) 列一元一次方程解应用题：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
广西百色市平果县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年广西百色市平果县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1．（3分）点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如图，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）一次函数y＝x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm5．（3分）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣5）D．（5，﹣5）6．（3分）对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞37．（3分）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．20°C．55°D．30°10．（3分）下列命题中真命题是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．若∠A与∠B是内错角，则∠A＝∠BC．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D．如果3.14a＝πb，那么a＝b11．（3分）如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4，则OE+OF的值为（）A．1.5B．2C．2.5D．312．（3分）已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过2小时两人相遇B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t＝3C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D．若两人相距90千米，则t＝0.5或t＝4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．（3分）平面直角坐标系中，点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，则点A的坐标是．14．（3分）等腰三角形中有一个角是100°，则其它两角的度数为．15．（3分）把直线y＝2x+5向下平移个单位得到直线y＝2x﹣1．16．（3分）若点P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是．17．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y＝﹣2x+b上．当x1＜x2，时y1与y2的大小关系为．18．（3分）如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于点P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点O，连接AP、AQ，已知∠BAC＝72°，则∠P AQ＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．（1）在方格纸中画出△ABC；（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B′的坐标．20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x+6与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标．21．（6分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．（1）∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；（2）直接写出∠A与∠BFD的数量关系．22．（8分）一次函数y＝kx+4的图象过点（﹣1，7）．（1）求k的值；（2）判断点（a，﹣3a+4）是否在该函数图象上，并说明理由．23．（8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD＝5cm，DE ＝3cm，求BE的长度．24．（10分）如图，直线y＝x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若△ABC的面积是16，求点C的坐标．25．（10分）如图，已知直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．26．（12分）2019年北京承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住世园会的商机，决定购买世园会纪念品，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元，若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且少于B种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店有几种进货方案？（3）在第（2）的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y（元）与a（个）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．2019-2020学年广西百色市平果县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1．【解答】解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．2．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：B．3．【解答】解：∵k＝1＞0，图象过一三象限，b＝2＞0，图象过第二象限，∴直线y＝x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．4．【解答】解：A、∵2+3＞4，∴能组成三角形；B、∵1+2＜4，∴不能组成三角形；C、∵1+2＝3，∴不能组成三角形；D、∵2+3＜6，∴不能组成三角形．故选：A．5．【解答】解：将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（﹣1.3），故选：B．6．【解答】解：根据一次函数的性质，对于y＝（k﹣3）x+2，当k﹣3＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大．故选：D．7．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B．8．【解答】解：由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是．故选：D．9．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝60°，根据翻折不变性可知：∠CB′D＝∠B＝60°，∵∠DB′C＝∠A+∠ADB′，∴60°＝20°+∠ADB′，∴∠ADB′＝40°，故选：A．10．【解答】解：A、一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；B、若∠A与∠B是内错角，则∠A不一定等于∠B，是假命题；C、如果两个角有公共边，那么这两个角不一定是邻补角，是假命题；D、如果3.14a＝πb，那么a≠b，是假命题；故选：A．11．【解答】解：连接AO，如图，∵AB＝AC＝4，∴S△ABC＝S△ABO+S△AOC＝AB•OE+AC•OF＝12，∵AB＝AC，∴AB（OE+OF）＝4，∴OE+OF＝2．故选：B．12．【解答】解：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，∵乙的速度是甲的两倍，所以t在3小时以内都满足路程关系一直是2倍，B选项错误，乙的速度是＝40千米/时，乙到达终点时所需时间为＝3（小时），3小时甲行驶3×20＝60（千米），离终点还有120﹣60＝60（千米），故C选项正确，当0＜t≤2时，S＝﹣60t+120，当S＝90时，即﹣60t+120＝90，解得：t＝0.5，当3＜t≤6时，S＝20t，当S＝90时，即20t＝90，解得：t＝4.5，∴若两人相距90千米，则t＝0.5或t＝4.5，故D正确．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．【解答】解：∵点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，∴A（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．14．【解答】解：∵等腰三角形的一个角100°，∴100°的角是顶角，∴另两个角是（180°﹣100°）＝40°，即40°，40°．故答案为：40°，40°．15．【解答】解：根据“上加下减”的原则可知，把直线y＝2x+5向下平移6个单位得到直线y＝2x﹣1．．故答案为：6．16．【解答】解：由P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等，得：2﹣a＝2a+3或2﹣a＝﹣2a﹣3，解得a＝﹣5或a＝﹣，当a＝﹣5时，2﹣a＝7，即点的坐标为（7，﹣7），当a＝﹣时，2﹣a＝，即点的坐标为（，）；故答案为：（7，﹣7）或（，）．17．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+b中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为y1＞y2．18．【解答】解：∵DH是AC的垂直平分线，∴P A＝PC，∴∠P AC＝∠C，∵MN是AB的垂直平分线，∴QA＝QB，∴∠QAB＝∠B，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠B+∠C＝180°﹣72°＝108°，∴∠P AC+∠QAB＝∠B+∠C＝108°，即∠ABC+∠P AQ＝108°，∴∠P AQ＝108°﹣72°＝36°．故答案为72°．三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A'B'C'，即为所求，B′的坐标为：（﹣2，2）．20．【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x+6＝6，则A（0，6）；当y＝0时﹣x+6＝0，解得x＝8，则B（8，0）．21．【解答】解：（1）∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．（2）∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A．22．【解答】解：（1）把x＝﹣1，y＝7代入y＝kx+4中，可得：7＝﹣k+4，解得：k＝﹣3，（2）把x＝a代入y＝﹣3x+4中，可得：y＝﹣3a+4，所以点（a，﹣3a+4）在该函数图象上．23．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠ACD，在△BEC和△CDA中，，∴△BEC≌△CDA（AAS），∴AD＝CE＝5cm，BE＝CD，∵DE＝3cm，∴BE＝CD＝5﹣3＝2cm．24．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝x+4得：y＝4，即点B的坐标为：（0，4），把y＝0代入y＝x+4得：x+4＝0，解得：x＝﹣6，即点A的坐标为：（﹣6，0），S△AOB＝＝12，即△AOB的面积为12，（2）根据题意得：点B到AC的距离为4，S△ABC＝＝16，解得：AC＝8，即点C到点A的距离为8，﹣6﹣8＝﹣14，﹣6+8＝2，即点C的坐标为：（﹣14，0）或（2，0）．25．【解答】解：（1）根据图象可得不等式2x﹣4＞kx+b的解集为：x＞3；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y＝kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y＝﹣x+5；（3）把x＝0代入y＝﹣x+5得：y＝5，所以点B（0，5），把y＝0代入y＝﹣x+5得：x＝2，所以点A（5，0），把y＝0代入y＝2x﹣4得：x＝2，所以点D（2，0），所以DA＝3，所以四边形BODC的面积＝．26．【解答】解：（1）设购进A种纪念品每件价格为m元，B种纪念币每件价格为n元，根据题意可知：，解得，答：购进A种纪念品每件需要25元，B种纪念品每件需要150元；（2）根据题意可得：，解得，∵a为正整数，∴a可以是29，30，31，32，33．即该商店有五种进货方案；（3）根据题意得，y＝＝﹣140a+12000，∵﹣140＜0，∴y随a的增大而减小，当m＝29时，y有最大值，最大值为：﹣140×29+12000＝7940（元），（件），∴当购进A种纪念品226件、B种纪念品29件时利润最高，最高利润为7940元．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 8的立方根是2B . -8的立方根是-2C . 0的立方根是0D . 125的立方根是±5【考点】2. （2分）下列描述不属于定义的是（）A . 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;B . 正三角形是特殊的等腰三角形;C . 在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;D . 含有未知数的等式叫做方程【考点】3. （2分） (2020九上·江苏期中) 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos ACB值为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2018八上·金堂期中) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A . (－3，3)B . (3，2)C . (0，3)D . (1，3)【考点】5. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A . -2B . -1C . 0D . 2【考点】6. （2分） (2019八下·永康期末) 计算的结果是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .【考点】7. （2分） (2016七上·萧山月考) 估计的运算结果应在（）A . 6与7之间B . 7与8之间C . 8与9之间D . 9与10之间【考点】8. （2分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】9. （2分）若轴上的点P到轴的距离为5，则点P的坐标为（）A . （0，5）B . （0，5）或（0，–5）C . （5，0）D . （5，0）或（–5，0）【考点】10. （2分） (2016八下·吕梁期末) 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.A . 34B . 26C . 6.5D . 8.5【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·江阴期中) 若一个数与是同类二次根式，则这个数可以是________．【考点】12. （1分） (2016九上·仙游期末) 如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B 为切点，AP＝5㎝，AB＝㎝，则劣弧与AB，AP所围成的阴影的面积是________.【考点】13. （1分）若一组数据1，3，x，4的众数是1，则这组数据的中位数为________【考点】14. （1分）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD：AB=________【考点】15. （1分） (2020八上·崇左期末) 一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为________.【考点】16. （1分） (2020八上·浦东月考) 如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为________ 。
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)一、选择题1．现装配30台机器，在装配好6台以后，之后采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数.若设原来每天装配机器台，则下列所列方程中正确的是（ ）A.B.C.D.2．流感病毒的直径约为0.00000072m ，其中0.00000072用科学记数法可表示为（ ） A ．7.2×107B ．7.2×10-8C ．7.2×10-7D ．0.72×10-83．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg ，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ）A ．2.01×10﹣6kgB ．2.01×10﹣5kgC ．20.1×10﹣7kgD ．20.1×10﹣6kg 4．下列等式中，计算正确的是( ) A ．109a a a ÷= B ．326x x x ⋅= C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -=5．下列计算正确的是（ ） A.a •a 2＝a 2B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 36．已知a+1a ＝4，则a 2+21a的值是（ ） A.4B.16C.14D.157．如图，将一根长为()8cm AB 8cm =的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点C 竖直地向上拉升3cm 至D 点，则拉长后橡皮筋的长度为( )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．15cm8．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，且最大的边长为 ）A ．1B C ．2D ．9．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，，，动点C 从点O 出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边在右侧作等边，连接BD ，则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关系是（ ）A.相交B.平行C.垂直D.平行、相交或垂直11．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，△ABC ≌△ADE ，点A ，B ，E 在同一直线上，∠B ＝20°，∠BAD ＝50°，则∠C 的度数为（ ）A.20°B.30°C.40°D.50°13．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．40 14．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ） A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，1315．如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD ，下列结论中错误的是（ ）A.OB 、OC 分别平分AOC ∠、BOD ∠B.AOD AOB AOC ∠=∠+∠C.12BOC AOD AOB ∠=∠-∠ D.()12COD AOD BOC ∠=∠-∠ 二、填空题16．若次函数y ＝（a ﹣1）x+a ﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y 的分式方程5311y ay y -+=-- 有整数解，则满足条件的整数a 的值之和为_____． 17．()223242x yxy ÷=__________．18．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C 的坐标为_______ 时，△BOC 与△ABO 全等． 19．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD 平分∠AOB ，则∠AOD 的大小为______（度）20．如图，ABC 90∠=，P 为射线BC 上任意一点(点P 和点B 不重合)，分别以AB ，AP 为边在ABC ∠内部作等边ABE 和等边APQ ，连结QE 并延长交BP 于点F ，连接EP ，若FQ 11=，AE =EP =______．三、解答题21．在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为21600m 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为2400m 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，刚好完成绿化任务，求y 关于x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用. 22．先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣(3a+2)(3a ﹣2)+5a(a+2)，其中a ＝﹣12． 23．已知ABC 是等边三角形，点D 是直线BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作等边ADE ．()1如图①，点D 在线段BC 上移动时，直接写出BAD ∠和CAE ∠的大小关系；()2如图②图③，点D 在线段BC 的延长线上或反向延长线上移动时，猜想DCE ∠的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图②、图③所对应的结论．24．如图，E 为正方形ABCD 内一点，点F 在CD 边上，且∠BEF ＝90°，EF ＝2BE ．点G 为EF 的中点，点H 为DG 的中点，连接EH 并延长到点P ，使得PH ＝EH ，连接DP ． （1）依题意补全图形；（2）求证：DP ＝BE ；（3）连接EC ，CP ，猜想线段EC 和CP 的数量关系并证明．25．如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB. （1）请说明：A D B C ∠+∠=∠+∠；（2）点M 在OD 上，点N 在OB 上，AM 与CN 相交于点P ，且1DAP DAB n ∠=∠，1DCP DCB n∠=∠，其中n 为大于1的自然数（如图2）.①当2n =时，试探索P ∠与D ∠、B Ð之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n ，P ∠与D ∠、B Ð之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由.【参考答案】*** 一、选择题16．8 17．348x y18．（-2，1），（2，1）或（-2，0） 19．45°+20三、解答题21．（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为280m 和240m ；（2）240y x =-+；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万. 22．6a+5，2.23．（1）相等，理由详见解析；（2）不变,理由详见解析. 【解析】 【分析】(1)由等边三角形的性质可得∠BAC=∠DAE=60°，再由角的减法运算，可得∠BAD=∠CAE ；(2)由等边三角形的性质可得AD=AE ，AB=AC ，∠BAC=∠DAE=∠ACB=60°，可证△BAD ≌△CAE ，可得∠B=∠ACE=60°，即可求∠DCE=60°． 【详解】 解：()1相等 理由如下：ABC ，ADE 是等边三角形AD AE ∴=，AB AC =，BAC DAE 60∠∠==，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，BAD CAE ∠∠∴=()2不变如图ABC ②，ADE 是等边三角形AD AE ∴=，AB AC =，BAC DAE ACB 60∠∠∠===，BAD CAE ∠∠∴=，BAD ∴≌()CAE SAS B ACE 60∠∠∴==DCE 180ACB ACE 60∠∠∠∴=--=.【点睛】全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质是本题的考点，熟练运用全等三角形的判定和等边三角形的性质是解题的关键．24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意可以画出完整的图形；（2）由EF ＝2BE ，点G 为EF 的中点可知，要证明DP ＝BE ，只要证明DP=EG 即可，要证明DP=EG ，只要证明ΔPDH≌ΔEGH 即可，然后根据题目中的条件和全等三角形的判定即可证明结论成立； （3）首先写出线段EC 和CP 的数量关系，然后利用全等三角形的判定和性质即可证明结论成立． 【详解】解：（1）依题意补全图形如下：（2）∵点H 为线段DG 的中点， ∴DH ＝GH ．在ΔPDH 和ΔEGH 中， ∵EH=PH ，∠EHG=∠PHD ， ∴ΔPDH≌ΔEGH（SAS ）． ∴DP ＝EG ．∵G为EF的中点，∴EF＝2EG．∵EF＝2EB，∴BE＝EG＝DP．（3）猜想：EC=CP．由（2）可知ΔPDH≌ΔEGH．∴∠HEG=∠HPD．∴DP∥EF．∴∠PDC=∠DFE．又∵∠BEF=∠BCD=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°．又∵∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EBC=∠DFE=∠PDC．∵BC=DC，DP=BE，∴ΔEBC≌ΔPDC（SAS）．∴EC=PC．故答案为：（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．（1）见解析；（2）①1()2P B D∠=∠+∠；②(1)n D BPn-∠+∠∠=。
广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．数学老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度如下，其中能摆成三角形的是（ ）A ．2cm,2cm,4cmB ．3cm,cm,6cm 4C ．2cm,3cm,8cmD ．2cm,4cm,6cm2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．正方形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．圆 3．在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-+的图像经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限4．在ABC V 和A B C '''V 中，已知,A A AB A B '''∠=∠=，添加下列条件中的一个，不能使A ABC B C '''≌△△一定成立的是（ ）A ．AC AC ''=B ．BC B C ''= C ．B B '∠=∠D ．C C '∠=∠5．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和B ．不相交的两条直线一定平行C ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角D ．相等的角所对的边一定相等6．直线23y x =-向上平移7 个单位后与y 轴的交点坐标是（ ）A ．()0,4-B ．()4,0-C ．()4,0D ．()0,4 7．如图，AB AC =，若以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交腰AB 于点D ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．BCD A ∠=∠B ．36A ∠=︒C ．AD BD = D ．CD 平分ACB ∠8．一次函数y kx b =-+与y kbx =（k ，b 是常数，且0kb ≠）在同一坐标系中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知90ACB ∠=︒，将ABC V 沿CD 折叠，使得点B 落在边AC 上的点B '处，若A ADB '∠=∠，则BDC ∠的度数为（ ）A ．84︒B ．80︒C ．78︒D ．75︒10．如图，一次函数y kx b =+与21y x =-+的图象相交于点(),3P a ，则下列说法错误的是（ ）A ．0k >B ．0b >C ．关于x 的方程3kx b +=的解是=1x -D ．关于x 的不等式21kx b x +<-+的解集是3x <11．如图，ABC V 中，AD 是角平分线，CE 是ADC △的中线．若ABC V 的面积是40，12AC =，8AB =，则DCE △的面积是（ ）A ．16B ．14C ．12D ．1012．如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH 按如图所示的位置摆放（CD 与EF 重合），点B ，C ，F ，G 共线，正方形ABCD 沿BG 方向匀速运动，直到B 点与G 点重合．设运动时间为t ，运动过程中两图形重叠部分的面积为S ，则下面能大致反映S 与t 之间关系的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．函数25y x =-+，当3x =时，函数值y =．14．正比例函数图象经过()3,6-，则这个正比例函数的解析式是.15．对于平面直角坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“※”；()()()11221221,,,A B x y x y x y x y ==※※，根据这个规则计算：()(),2,335=-※． 16．如图，在ABC V 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，线段AB 的垂直平分线DF 交BC 于点F ，交AB 于点E ，交CA 的延长线于点D ，若4AE =，则CD =．17．如图，ABC DEB V V ≌，点E 在AB 上，DE 与AC 交于点F ，36D ∠=︒，60C ∠=︒，则CBD ∠=．18．如图，18m AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且6m AC =，点P 从B 向A 运动，每秒钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每秒钟走2m ，点P ，Q 同时出发，运动秒后，CAP V 与PQB △全等．三、解答题19．如图，AC 和BD 相交与点E ，AC BD =，AB DC =．求证：A D ∠=∠．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知点A ，B ，C 的坐标分别为()2,4A ，()3,1B --，()4,4C -上．(1)求y关于x的函数表达式，并将表格补充完整；（1）求证：C BAD ∠=∠（2）求证：AC EF =24．如图，以等边ABC V 的边AC 为腰作等腰ACD V ，连接BD ，过点A 作AE BD ⊥交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ．(1)求证：AE 平分BAD ∠；(2)若AFD BAC ∠=∠，2CF =，7DF =，求AF 的长．下面是小颖同学求AF 长的过程，请将解题过程补充完整；解：如图所示，在FA 上截取FG FC =，连接BF CG ，，∵60AFD BAC ∠=∠=︒，FG FC =，∴△FCG 是等边三角形，∴______∵ABC V 是等边三角形，∴BC AC =，60ACB GCF ∠=∠=︒，∴______，在ACG V 和BCF △中________CA CB CG =⎧⎪⎨⎪=⎩∴ACG BCF V V ≌∴______由（1）知AF 为BD 的垂直平分线，∴BF FD =∴______∴729AF AG FG DF CF =+=+=+=．25．某校计划租用甲、乙两种型号客车送200名师生去研学基地开展综合实践活动，需租用甲、乙两种型号的客车共10辆．已知租用一辆甲型客车需800元，租用一辆乙型客车需1100元．甲型客车每辆可坐16名师生，乙型客车每辆可坐22名师生． 设租用甲型客车x 辆，租车总费用为y 元．(1)请写出y 与x 之间的函数表达式．（不要求写自变量的取值范围）(2)据资金预算，本次租车总费用不超过10800元，则甲型客车至少需租用几辆?(3)在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案?请选出最省钱的租车方案．26．综合与实践【问题情境】数学课上老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动．【实验探究】（1）阳光小组将一张含30︒角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①的方式摆放，则图中1∠=______．（2）无敌小组将两张等腰直角三角形纸片ABC V 和DEF V 按图②的方式摆放，点A 与点D 以重合，且点B ，C ，E 在同一直线上，连接CF 交AE 于点G ，小组同学测量发现CF BE ⊥，请你帮他们证明此结论．【拓展探究】（3）课后小强自制了两张三角形纸片ABC V 和DEF V ，其中A D ∠=∠，AB DE =，180ACB F ∠+∠=︒，他把两张三角形纸片按图③的方式摆放（A 与D 重合，B 与E 重合）．点C ，F 在AB 两侧，过点B 作BG AC ⊥，交AC 的延长线于点G ，小强发现线段AC ，AF ，CG 之间存在一定的数量关系，请你探究此关系并加以证明．。
广西百色市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
广西百色市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A(−1,2)位于()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3.下列各图能表示y是x的函数是()A. B.C. D.4.点P(2,3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A. (2,−3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (3,2)5.如图，亮亮的书上有一个三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6.在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=−2x+b平行，则()A. k=−2，b≠3B. k=−2，b=3C. k≠−2，b≠3D. k≠−2，b=37.已知直线y=ax+2(a−3)经过点A(3,4)，则()A. a=5B. a=4C. a=3D. a=28.如图，点A(−2,1)到y轴的距离为()A. −2B. 1C. 2D. 59.下列命题中，为真命题的是()A. 对顶角相等B. 同位角相等C. 若a2=b2，则a=bD. 若a>b，则−2a>−2b10.已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形第三边的长可能是：A. 4B. 5C. 6D. 711.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是()A. 12B. 10C. 8D. 612.如图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是()．A. (2018,0)B. (2018,2)C. (2018,1)D. (2017,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.函数y=√2x−4中自变量x的取值范围是________．14.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB、CD两个木条)，这样做根据的数学道理是____．15.将点(0,1)向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为______ ．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是______ °.17.一次函数y=x+2与y=−3x+6的图象相交于点(1,3)，则方程组{y=x+2,y=−3x+6的解为________，关于x的不等式组−3x+6>x+2>0的解为________．18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3,4)、B(0,2)，在x轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，C点的坐标为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(−2,2)，点B(−3,−1)，点C(−1,1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．(2)求出△A1B1C1的面积．20.如图，l1，l2表示分别经过A，B两个加油站的两条公路，它们相交于点O，现准备在∠AOB内部点P处建一个油库，要求这个油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，而且点P 到两条公路l1，l2的距离也相等，请用尺规作图作出点P.(不写作法，保留作图痕迹)21.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE.求证：AD=AE．22.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为1，当x=−1时y的值为−5．(1)在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象；(2)求k，b的值；(3)将一次函数y=kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标．23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．(1)证明：BE=CF；(2)如果AB=16，AC=10，求AE的长．24.如图，在△ABC中，∠C=90°．(1)作∠BAC的平分线AD，交BC于D；(2)若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．25.某电信公司开设了A、B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴30元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元；B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，A、B两种的费用分别为y1和y2元．(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样；(3)若小王每月通话时间为200分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由；x+1分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2:y=x+b分别与x轴，y轴交于点26.如图直线l1:y=12C，D，已知S△ABD=6，l1与l2相交于点P，求P点坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.答案：C解析：解：点A(−1,2)位于第二象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.答案：D解析：本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．4.答案：A解析：解：点P(2,3)关于x轴对称的点P′的坐标是(2,−3)．故选：A．关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．据此即可得出答案．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握：点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y)．5.答案：C解析：本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键．根据图形可知，剩余部分包括两角及其夹边，根据全等三角形的判定方法即可得解．答案：解：由图可知三角形有两角及其夹边，故可利用ASA画出完全一样的三角形．故选C．6.答案：A解析：本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是根据两直线平行求出k的值以及找出b的取值范围．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记“若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同”是关键．根据两直线平行即可得出k=−2，b≠3，此题得解．∵直线y=kx+3与直线y=−2x+b平行，∴k=−2，b≠3．故选：A．7.答案：D解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道函数图象上的点符合函数解析式．将点(3,4)代入直线y=ax+2(a−3)即可解答．解：将点(3,4)代入y=ax+2(a−3)得，4=3a+2(a−3)，解得a=2，故选D．8.答案：C解析：本题主要考查点的坐标.根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．解：∵点A的坐标为(−2,1)，∴点A到y轴的距离为2．故选C．9.答案：A解析：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．分别判断四个选项的正确与否即可确定真命题．解：A、对顶角相等为真命题；B、两直线平行，同位角相等，故为假命题；C、a2=b2，则a=±b，故为假命题；D、若a>b，则−2a<−2b，故为假命题；故选：A．10.答案：B解析：【分析】本题考查三角形三边关系．三角形三边中，任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边．设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则5−1<x<5+1，即4<x<6，四个选项中只有5符合条件．故选B．11.答案：C解析：此题考查折叠的性质，含30度角的直角三角形的性质.首先根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，可得CD=DE，∠DEB=∠C=90°，利用直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半得到BD=2DE，再根据BC=BD+CD，代入即可求出．解：由折叠的性质得：CD=DE，∠DEB=∠C=90°，∵∠B=30°∴BD=2DE又∵BC=BD+CD=24∴2DE+DE=24解得：DE=8．故选C．12.答案：A解析：本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．分析点P的运动规律找到循环规律即可．解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018= 504×4+2所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4=2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．故点P坐标为(2018,0)．故选A．13.答案：x≥2解析：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0求得答案．解：据题得2x−4≥0，解得x≥2．故答案为x≥2．14.答案：三角形的稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．15.答案：(−4,−1)解析：解：将点(0,1)向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为(0−4,1−2)， 即(−4,−1)，故答案为：(−4,−1)．根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16.答案：30解析：解：∵AB =AC ，∠A =40°，∴∠ABC =∠C =12(180°−40°)=70°，∵BD =BC ，∴∠CBD =180°−70°×2=40°，∴∠ABD =∠ABC −∠CBD=70°−40°=30°．故答案为：30．根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC =∠C ，再求出∠CBD ，然后根据∠ABD =∠ABC −∠CBD 代入数据计算即可得解．本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键． 17.答案：{x =1y =3；−2<x <1解析：本题主要考查了一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式问题，属于基础题，体现了数形结合的思想方法，准确确定出交点坐标，是解答本题的关键．根据一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式的关系解答即可．解：∵一次函数y =x +2与y =−3x +6的图象相交于点(1,3)，则方程组{y =x +2y =−3x +6的解为{x =1y =3, 由图象可得关于x 的不等式组−3x +6>x +2>0的解为−2<x <1故答案为{x =1y =3；−2<x <1． 18.答案：(1,0)解析：解：先作出B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′交x 轴于点C ，则B 点坐标为(0,−2)，由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC +BC 的长，因为AB 是定值，所以此时△ABC 的周长最小，设过AB′两点的一次函数解析式为y =kx +b(k ≠0)，则{3k +b =4b =−2， 解得k =2，b =−2，故此一次函数的解析式为y =2x −2，当y =0时，2x −2=0，解得x =1．故C (1,0)时，△ABC 的周长最短．故答案为：(1,0)．先作出点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′交x 轴于点C ，再用待定系数法求出过AB′两点的一次函数解析式，求出此函数与x 轴的交点坐标即可．本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，能熟练运用一次函数的知识求出过AB′的函数解析式是解答此类问题的关键．19.答案：解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，点A 1的坐标为：(2,2)；(2)△A1B1C1的面积为：2×3−12×1×1−12×2×2−12×1×3=2．解析：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．20.答案：解：①作∠AOB的平分线OM．②作线段AB的垂直平分线EF，EF交OM于点P．点P即为所求．解析：①作∠AOB的平分线OM.②作线段AB的垂直平分线EF，EF交OM于点P.点P即为所求；本题考查作图−应用与设计、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．21.答案：证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD 与△ACE 中，∵{AB =AC ∠B =∠C BD =EC∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD =AE ．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B =∠C ．利用等腰三角形的性质得到∠B =∠C ，然后证明△ABD≌△ACE 即可证得结论．22.答案：解：(1)函数图象如图所示，(2)将当x =2，y =1；x =−1，y =−5分别代入一次函数解析式得：{1=2k +b −5=−k +b， 解得{k =2b =−3． (3)由(2)可得，一次函数的关系式为y =2x −3．一次函数y =2x −3的图象向上平移4个单位长度，可得y =2x +1，令y =0，则x =−12；令x =0，则y =1，∴与x 轴，y 轴的交点坐标分别为(−12,0)和(0,1)．解析：(1)依据两对对应值作为点的坐标，即可在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象；(2)将已知的两对x与y的值代入一次函数解析式，即可求出k与b的值；(3)依据一次函数图象平移的规律，即可得到新的函数及其图象与x轴，y轴的交点坐标．本题考查了一次函数的图象与几何变换，以及用待定系数法求一次函数解析式，将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减．23.答案：(1)证明：如图，连接BD、CD．∵DG⊥BC，BG=GC，∴DB=DC，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△DEB和Rt△DFC中，{DB=DCDE=DF，∴△DEB≌△DFC，∴BE=CF．(2)解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，{AD=ADDE=DF，∴△ADE≌△ADF，∴AE=AF，∴AB−BE=AC+CF，∴2BE=AB−AC=16−10，∴BE=3．∴AE=AB−BE=13．解析：(1)如图，连接BD、CD.首先证明DB=DC，DE=DF，根据HL即可证△DEB≌△DFC，由此即可解决问题．(2)由△ADE≌△ADF，推出AE=AF，推出AB−BE=AC+CF，可得2BE=AB−AC，由此可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．24.答案：解：(1)如图所示，AD即为所求；(2)如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∴DE=CD=4，∴S△ABD=12AB×DE=12×10×4=20cm2．解析：(1)根据三角形角平分线的定义，即可得到AD；(2)过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，由三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，三角形的面积的计算，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．25.答案：解：(1)由题意可得，y1=0.1x+30(x⩾0)，y2=0.6x(x⩾0)；(2)令0.1x+30=0.6x解得，x=60答：每月通话时间为60分钟时，开通A种业务和B种业务费用一样；(3)小王选择A种优惠的通信业务，理由：当x=200时，A种业务需要付费：0.1×200+30=50(元)，B种业务需要付费：0.6×200=120(元)，∵50<120，∴小王选择A种优惠的通信业务．解析：(1)根据题意，可以直接写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；(2)根据(1)中的函数关系式可以解答本题；(3)将x =200代入(1)中的函数关系式，然后比较大小即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．26.答案：解：由题意可知，A(−2,0)，B(0,1)，C(−b,0)，D(0,b)．∴BD =1−b ，AO =2，由S △ABD =6，所以12OA ·BD =6,可得b =−5．∴直线CD 的表达式为y =x −5，联立{y =x −5y =12x +1，得{x =12y =7． ∴P 点坐标为(12,7)．解析：本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与二元一次方程组之间的内在联系．首先求出A ，B 两点的坐标，用含b 的代数式表示D ，C 两点的坐标，根据S △ABD =6，求出b ，得到直线CD 的函数解析式，将直线AB 与直线CD 的解析式联立，即可求出P 的坐标．。
广西省百色市2019届数学八上期末教学质量检测试题
广西省百色市2019届数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若分式2132x x x --+的值为零，则x 等于（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣1或1 D ．1或22．下列代数式变形正确的是（ ）A.B.C. D.3．已知a+b=5，ab =3 则b a a b +的值是（ ） A.199 B.193 C.259D.253 4．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数 5．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 2+a 2=2a 4B ．（a-b ）2=a 2-b 2C ．（-x 6）•（-x ）2=x 8D ．（-2a 2b ）3÷4a 5=-2ab 36．如果x 2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m 的值为( )A ．﹣1B ．1C ．1或﹣1D ．1或﹣37．如图，将一根长为()8cm AB 8cm =的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点C 竖直地向上拉升3cm 至D 点，则拉长后橡皮筋的长度为( )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．15cm8．如图，是的高，，则度数是（ ）A. B. C. D.9．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BAC DAE 90∠∠==，BC 4=，O 为AC 中点.若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值为( )A ．0.5B ．1C ．1.5D ．211．如下图，点E 是BC 的中点，AB BC ⊥，DC BC ⊥，AE 平分BAD ∠，下列结论：①90AED ∠= ②ADE CDE ∠=∠ ③DE BE = ④AD AB CD =+四个结论中成立的是（ ）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④ 12．如图，已知AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，BC=13，AB=5，且E 为BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE ，则BE=（ ）A ．13B ．8C ．6D ．513．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．1514．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 分别在边BC 和AC 上，若AD=AE ，则下列结论错误的是（ ）A.∠ADB=∠ACB+∠CADB.∠ADE=∠AEDC.∠B=∠CD.∠BAD=∠BDA 15．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A ．中线B ．角平分线C ．高D ．垂线 二、填空题16．当x ＝1时，分式x b x a -+无意义；当x ＝2时，分式23x b x a-+的值为0，则a ＋b ＝_____． 17．若a b 、为正整数，且3981a b =，则2+a b =____________________________________。
百色市八年级数学上学期数学期末考试试卷
百色市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·德清期末) 小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知∠a的度数为（）．A . 56°B . 68°C . 28°D . 34°2. （2分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里面的代数式是（）A . a7B . a8C . a6D . a33. （2分） (2019八上·和平期中) 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4 ，则有（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·兴化期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）下列说法中，其中正确的是（）A . 对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个B . 有两边相等且一角为30的两个等腰三角形全等C . 为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法D . 直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-27. （2分） (2019八上·东莞期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则∠F=（）A . 30°B . 80°C . 70°D . 60°8. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。
广西百色市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
广西百色市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）(2018·甘孜) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列四个数中，负数是（）A . |﹣2|B . ﹣22C . ﹣（﹣2）D .3. （2分） (2017七下·承德期末) 下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分） (2020八下·临汾月考) 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A . 50B . 16C . 25D . 415. （2分） (2019八上·洛宁期中) 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A . 一个角是的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 各有一个角是，腰长都是8cm的两个等腰三角形D . 腰长相等的两个等腰直角三角形6. （2分）下列命题中真命题是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 两锐角之和为钝角C . 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7. （2分） (2019八上·西安期中) 如果关于、的方程组无解，那么直线不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6 ，则a0+a6=（）A . ﹣5B . ﹣6C . ﹣7D . ﹣89. （1分） (2019七下·奉贤期末) 在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1,3），则B点坐标为________．二、填空题 (共9题；共12分)10. （1分）计算：= ________11. （4分） 11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为________ ，参加调查的总人数为________ ，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为________ ．（3）全市有6.7万学生，三本以上有________ 人．12. （1分）(2020·柳江模拟) 计算： ________.13. （1分）“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．14. （1分） (2019八上·新昌期中) 如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.15. （1分） (2020七下·文登期中) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．16. （1分） (2019九上·深圳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△A OB的形内（不包含边界），则m的值可能是________．（填一个即可）17. （1分）(2019·桥东模拟) 正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a=________cm.18. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，是的中垂线，分别交，于点，．已知，，则的周长是________．三、解答题 (共10题；共118分)19. （20分） (2019八上·昌图期中) 计算:（1）（2）（3） ;（4）20. （5分）已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．21. （15分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜356第3组35≤x＜4014第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值;（2）请把频数分布直方图补充完整;（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22. （6分）(2020·盘龙模拟) 有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：实验次数 (次)10100200050001000050000100000白色区域次数 (次)334680160034051650033000落在白色区域频率0.30.340.340.320.340.330.33请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为________.(精确到0.01)；（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.23. （10分） (2019八下·诸暨期末) 如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A （﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．（1）求k，m的值．（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y＝（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）．①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．24. （10分） (2017八下·石景山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A（2，4），直线与x轴交于点B（6，0）．（1）分别求直线和的表达式；（2）过动点P（0，n）且垂直于轴的直线与，的交点分别为C ， D ，当点C 位于点D左方时，请直接写出n的取值范围．25. （16分）弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5（1）当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是________；（2）如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；（3）当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；（4）如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？26. （15分） (2020七下·莆田月考) 如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.（1） AE与FC会平行吗?说明理由.（2） AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）求证：BC平分∠DBE．27. （15分）(2017·新乡模拟) 2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．（1）求购进A，B两种模型每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设销售总盈利为W元，购买B种模型m件，请求出W关于x的函数关系式，并求出当m为何值时，销售总盈利最大，并求出最大值．28. （6分） (2018七上·襄州期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC=________．参考答案一、单选题 (共9题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共12分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共118分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
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广西壮族自治区百色市平果县2019-2020学年八年级上学期期末数
学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 点 A(－1，2)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 2 . 如图，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 一次函数y＝x+2的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 4 . 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm
(★★) 5 . 将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点
的坐标是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 对于一次函数 y＝（ k﹣3） x+2， y随 x的增大而增大， k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞3
(★) 7 . 下列图象中，不能表示 y是 x的函数的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 8 . 如图，函数 y= ax+ b和 y= kx的图像交于点 P，关于 x， y的方程组的解是（）
A．B．C．D．
(★) 9 . 如图，在△ ABC中，∠ ACB=100°，∠ A=20°， D是 AB上一点，将△ ABC沿 CD折叠，使 B点落在 AC边上的B′处，则∠ ADB′等于（）
A．40°B．20°C．55°D．30
(★★) 10 . 下列命题是真命题的是( )
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．若∠A与∠B是内错角，则
C．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角
D．如果，那么
(★) 11 . 如图，已知△ ABC是等腰三角形， AB= AC，点 O是 BC上任意一点，OE⊥ AB，
OF⊥ AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4 ，则 OE+ OF的值为( )
A．1.5B．2C．2.5D．3
(★★) 12 . 已知 A， B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从 A地前往 B地，同时乙骑摩托车从 B地前往 A地，设两人之间的距离为 s（千米），
甲行驶的时间为 t（小时），若 s与 t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A．经过2小时两人相遇
B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
二、填空题
(★) 13 . 平面直角坐标系中，点 A和点 B（1，﹣2）关于 y轴对称，则点 A的坐标是_____．(★) 14 . 等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为_____．
(★) 15 . 把直线向下平移______个单位得到直线．
(★★) 16 . 若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________。
(★★) 17 . 已知点 A( x 1， y 1)、 B( x 2， y 2)在直线 y=-2 x+ b上，当 x 1< x 2时， y 1与 y 2的大
小关系为________.
(★★)18 . 如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知，则 ________ 度.
三、解答题
(★) 19 . 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ ABC的顶点坐标为 A(1，﹣4)， B(5，﹣4)， C(4，﹣1)．
（1）在方格纸中画出△ ABC；
（2）若把△ ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到 OA' B' C，在图中画出
△ A' B' C'．并写出 B'的坐标．
(★) 20 . 如图，一次函数 y x+6与坐标轴交于 A、 B两点，求点 A、 B的坐
标．
(★★) 21 . 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点
A．
(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；
(2)直接写出∠A与∠BFD的数量关系．
(★) 22 . 一次函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由.
(★★)23 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，
DE=3cm，求BE的长.
(★★) 24 . 如图，直线 y= x+4与 x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B．
（1）求△ AOB的面积；
（2）过 B点作直线 BC与 x轴相交于点 C，若△ ABC的面积是16，求点 C的坐
标．
(★★) 25 . 如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
(★★) 26 . 2019年北疆承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住博览会的商机，决定购买A.B
两种世园会纪念品，若购进A中纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元;若购进A中纪
念品8件，B种纪念品6件，需要1100元.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该
商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最
高时的进货方案.。