人教版八年级上册数学导学案全套

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课题: §11．1．1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念

1． （1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ；图中线段 是三角形的边；点 是三角形的顶点； _____是三角形的内角，简称三角形的角．图中△ABC 的三边，也分别可用________表示．顶点A 的对边为 或_______，∠B 对边为 __ 或______；边AB 、AC 边的夹角为 ，∠A 、∠B 的夹边为 ．

2． 如右图，图中三角形的个数有 （ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个

活动二 三角形的三边关系

1．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？

① ．② ． 2．应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．

A.3cm ，5cm ，8cm

B.8cm ，8cm ，18cm

C.0．1cm ，0．1cm ，0．1cm

D.3cm ，40cm ，8cm

② 如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）． A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8，求其周长；

若等腰三角形的两边长分别为3和6，求其周长．

④三角形两边长分别为3和6，则第三边的取值范围是 ．

c

b

C

a A

B

【检测反馈】

1．如图，图中有个三角形，在△ABE中，边AE所对的角是，∠ABE所对的边是；边AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，边DC是的对边．

2．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）．

A.5

B.6

C.7

D.8

3．（1）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；

（2）已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长．

第1课时三角形的边

1．下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）

A．3㎝，8㎝，10㎝ B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a+1，a+2，a+3（a＞0） D．三条线段的比为2∶3∶5

2．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

3．△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，且b=4，则这样的三角形的个数有（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么△ABC的周长为．

5．等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11，则其周长为．

6．一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为5㎝，则另两边的长为．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．

8．已知等腰三角形的周长为20，其中两边的差为2，求腰和底边的长．

9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．

（1）若BC是最大边，求BC的取值范围；

（2）若BC是最小边，且末位数字是0时，求BC的取值范围．

10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．

课题：§11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

活动一认识三角形的高线、角平分线、中线．

三角形的高；

角平分线；

中线。

活动二应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题．

1．如图：CD，BE是∆ABC的角平分线，它们相交于点I，则

⑴∠ACD=∠ = ∠ACB，∠ABC ∠ABE；

⑵BI是∆的角平分线， CI是∆的角平分线；

⑶若∠ABC=60度，∠ACB=80度，则∠BIC= 度；

⑷你能画出∆ABC的第三条角平分线吗？

2．⑴若AD是∆ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD，

若BD=CD，则AD是∆ABC的；

⑵已知AD是∆ABC的中线，则∆ABD的面积与∆ADC的面积有什么关系？

【检测反馈】

1．在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是

（）

A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对

2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC 的度数是（）

A．65° B．115° C．130° D．100°

3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角平分线，AN为△的角平分线．

2

C

3

N

M

B

1

A

4．如图，如果D 是BC 的中点，则AD 是△ABC 的 ，BD ＝DC ＝ ．

5．画一画

如图，在△ABC 中： （1）画出∠C 的平分线CD ， （2）画出BC 边上的中线AE ， （3）画出△ABC 的边AC 上的高BF ．

第2课时 三角形的高、中线与角平分线 1． 三角形的角平分线是 （ ）

A ．直线

B ．射线

C ．线段

D ．垂线 2． 如图，AC 为BC 的垂线，CD 为AB 的垂线，D

E 为BC 的垂线，D ，E 分别在△ABC 的AB 和BC 边上，下列说法：①△ABC 中，AC 是BC 边上的高；②△BCD 中，DE 是BC 边上的高；

③△ABE 中，DE 是BE 边上的高；④△ACD 中，AD 是CD 边上的高．其中正确的个数有 （ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

3． 能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（ ） A ．高 B ．中线和角平分线 C ．角平分线 D ．中线

4． 下列命题：①直角三角形只有一条高；②钝角三角形只有一条高；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，它不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的高是一条垂线．其中假命题的个数有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

A

B

C

D

B

A

Ｃ