行程问题(追击问题)课件
苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)
例3、甲从A地到B地需4h，乙从B地到A地需10h。
(1)若两人同时相向而行，几小时可以相遇？
(2)若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？
【分析】(1)相遇问题：两者的路程之和=两者间的距离
(2)追及问题：两者的路程之差=两者间的距离
未知速度和总路
程该如何列式呢
？
若是知道总路程，
甲、乙的速度就可
看我追上
你~
让我先走
2个小时
解：兔子出发时与乌龟的距离为：10×120=1200（m），
设x分钟后兔子追上乌龟，
根据题意得：590x-10x=1200，
解得：x= ，答：兔子再经过了 分钟追上乌龟。
590m/min
10m/min
追及
10x
1200m
590x
相遇问题
相遇
590x
10x
甲
乙
600km
根据题意得：90x+480+140x=600，
解得：x= ，
答：相背而行 小时后两车相距600km。
例4、甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙
站开出，每小时行140km。
(1)慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
跑啊跑~
解：设x分钟后它们在路上相遇，
根据题意得：590x+10x=15000，
解得：x=25，
答：乌龟和兔子经过了25分钟后可以相遇。
590m/min
10m/min
相遇
590x
15000m
10x
Part2：乌龟与兔子追及的故事
四年级行程问题ppt课件
画图法
通过画图直观地表示物体 的运动轨迹和相对位置， 帮助理解问题并找出解决 方案。
代数法
通过设立代数式表示物体 的速度、时间和距离，通 过代数运算求解。
追及问题的实例
小明和小华在环形跑道上跑步，小明跑一圈需要5分钟，小华 跑一圈需要6分钟。两人从同一点同向出发，多少分钟后两人 再次相遇？
一辆货车和一辆客车在同一条公路上同向行驶，货车的速度 是60千米/小时，客车的速度是75千米/小时。客车在行驶了 2小时后发现货车在前方54千米处，问货车行驶了多少时间 追上了客车？
环形跑道问题的解决方法
总结词
解决环形跑道问题需要先确定每个物体的速度和方向，然后根据问题描述分析物 体的相对运动关系，最后通过计算得出答案。
详细描述
解决环形跑道问题需要先理解物体的相对运动关系，即哪个物体在追赶哪个物体 ，或者哪个物体在等待哪个物体。然后根据相对速度和距离，计算出物体相遇或 追及的时间和地点。
03
CATALOGUE
追及问题
追及问题的定义
01
追及问题是行程问题中的一种， 主要研究两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体追赶另一 个物体的过程。
02
追及问题的关键在于找出两者之 间的速度差和距离差，以及追赶 所需的时间。
追及问题的解决方法
01
02
03
公式法
利用速度、时间和距离之 间的关系，列出方程求解 。
05
CATALOGUE
环形跑道问题
环形跑道问题的定义
总结词
环形跑道问题是指两个或多个物体在同一条环形跑道上按照不同的速度进行运 动，并涉及到追及和相遇的问题。
详细描述
环形跑道问题通常涉及到两个或多个物体在同一环形跑道上运动，每个物体都 有自己的速度。这类问题通常涉及到追及和相遇的情况，需要找出物体何时、 何地能够相遇或者追及。
小学数学四年级行程问题(三)追及问题 PPT+作业+答案
例题4
甲、乙两车相距48 千米，同时向西城出发，甲在前，乙在后。已知甲每小 时行驶40 千米，乙每小时行驶58 千米，当乙到西城时，甲距西城还有6 千 米，求乙到西城用了几个小时？
（48+6）÷（58-40）=3（小时）
答：乙到西城用了3小时。
小结：如果快车的人追上慢的人并且超过， 追及路程=路程差+最后的距离
练习10 甲、乙两车分别从A、B 两地出发，同向而行，乙车在前，
甲车在后。已知甲车比乙车提前出发1 小时，甲车的速度是76 千米/时，乙车的速度是60 千米/时，甲车出发4 小时后追上乙 车，求A、B 两地间的距离是多少千米？
（76-60）×3=48千米
48+76=124千米
答：A、B 两地间的距离是124千米。
旭旭步行上学，每分钟走75米。旭旭离家12 分钟后，爸爸发现他忘了 带文具盒，立刻骑自行车去追，每分钟骑175 米，爸爸出发多少分钟后 能追上旭旭？追上旭旭时他们离家有多远？
75×12=900米 900÷（175-75）=9分钟 9×175=1575米 答：爸爸出发9分钟后能追上旭旭，追上旭旭时他们离家,1575米。
练习5
旭旭和曼曼从相距1000 米的两地同时出发，同向而行，曼曼在前，每分
钟行驶90米，旭旭在后，每分钟行驶120 米，经过半小时后，两人相距多
少米？ (120-90)×30=900米 1000-900=100米 答：经过半小时后，两人相距100米
练习6
动画片里熊大和熊二从相距1200 米的两地同时出发，同 向而行，熊大在前，每分钟行驶100 米，熊二在后，每分钟行 驶130 米，经过1 小时后，两人相距多少米？
例题3
一只狼和一只狗从相距500 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分 钟行120米，狼在后，每分钟行140 米，经过多长时间它们第一次相距100 米？
五年级奥数-一行程问题追击问题(课堂PPT)
2，甲乙丙三人从A到B，甲乙一起从A出发， 甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时 后丙骑自行车从A出发，用2小时就追上乙， 再用几小时就能追上甲？
14
3，甲乙丙三人行走的速度分别为60米，80米 ，100米。甲乙两人在B同时同向出发，丙从A 同时同向出发去追甲乙，丙追上甲以后又过了 10分钟才追上乙。求AB两地的路程。
15
例5 、 甲、乙、丙三人步行的
速度分别是每分钟100米、90 米、75米。甲在公路上A处， 乙、丙在公路上B处，三人同
时出发，甲与乙、丙相向而行。 甲和乙相遇3分钟后，甲和丙 又相遇了。求A、B之间的距 离。
16
分析：
甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇， 说明甲和乙相遇时，乙比丙多行： （100＋75）×3=525米。 而乙每分钟比丙多行： 90－75=15米， 多行525米需要用： 525÷15=35分钟。 35分钟甲和乙相遇，说明A、B两地之间的距 离是： （100＋90）×35=6650米。
（3）、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地步行出 发，走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙，甲汽
地，要行360千米。开始按计划 以每小时45千米的速度行驶，途 中因汽车故障修车2小时。因为 要按时到达乙地，修好车后必须 每小时多行30千米。汽车是在离 甲地多远处修车的？
11
甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点，甲乙 两人一起从A出发，甲每小时走5千米，乙每 小时走4千米。丙早上八点才从A出发，傍晚 六点，甲和丙同时到达B，问丙什么时候追上 乙的？
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1，客车，货车，小轿车都从A到B。货车和客 车一起从A出发，货车每小时行50千米，客车 每小时60千米。2小时后小轿车才从A出发。 12小时后小轿车追上了客车，问小轿车在出发 后几小时追上货车？
五上行程问题中的追及问题含环形跑道PPT课件
225÷（150-60）=2.5（分钟）
一条环形公交线路，快车和慢车同时同 向发车，快车速度是90千米/小时，慢车速 度是60千米/小时，过了1.8小时，快车跑完 一圈后再次追上慢车。问：这条环形公交线 路有多长？
路程差（环形跑道）=追及时间×速度差
1.8×（90-60）=54（千米）
C
B
追上
丫丫 A
美美 速度差=路程差÷追及时间
100÷2.5=40（千米）
一辆汽车和一辆小轿车同时从相距180 千米的两地同向而行，经过3小时两车小轿 车追上汽车，已知汽车的速度为25千米/小 时，问小轿车的速度是多少？
速度差=路程差÷时间
180÷3=60（千米）
轿车速度=汽车速度+速度差
60+25=85（千米）
速度差×时间=路程差
小雪、小露两人从A、B两地同时出发同 向而行，经过4小时小雪追上小露，已知A、 B两地相距52千米，求两人的速度差是多少？
C路程差÷追及时间
52÷4=13（千米）
2024/10/25
7
美美、丫丫两人从甲、乙两地同时出发 同向而行，经过2.5小时美美追上丫丫，已 知甲乙两地相距100千米，求两人的速度差 是多少？
行程问题 之
追及问题
（含环形跑道）
行程问题中有三个数量： 路程、时间和速度。
速度×时间=路程
两个物体的行程问题除 了之前讲到的“相遇问题”， 最常见的还有“追及问题”
两个物体之间有一定距离， 速度快的追速度慢的，最终 追上的叫做“追 问题”
追及问题中，两个物体是敌对关系， 速度和路程都应该求差。
1、追及问题中的有哪三个数量？ 2、追及问题的基本关系式是什么？
3.4(13)--追及问题(行程问题)
3.4(13)--追及问题（行程问题）一．【知识要点】1.追及问题：快行距－慢行距＝原距二．【经典例题】1.实验中学学生步行到郊外旅行。
(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。
前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？2.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.三．【题库】【A】1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3.一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5.AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？6.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？7.甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？9.某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？10.父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？11. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟.12.一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是( )A.10minB.11minC.12minD.13min13.东西两村相距20千米，甲骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时乙步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，甲可以追上乙？14.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
追及问题教学课件
追及问题教学课件两物体在同向来线或者封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
追及问题教学课件 1知识与技能1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.过程与方法1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体味方程模型的作用,提高学生应用数学的意识.2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.情感、态度与价值观1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服艰难的勇气.2. 体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.教学难点1.怎样寻觅等量关系.2. 三种语言的转换.教学关键1. 使学生初步学会画“线段图”.2 .通过对具体问题情境的分析,准确的确定等量关系.教学方法自主探索、启示引导.教学手段多媒体教学.教学过程一、创设情景引入教学:1、情景设置:五年级学生组织一次社会考察活动,小巧早上从家走了一段路后,是她的爸爸发现她把考察表忘在家里,并即将追她给她送考察表.同学们,你们想一想最后会怎样?2、引出课题:追及问题3、回顾行程问题涉及的量及列方程解应用题的步骤二、解决问题深化认识:1、出示例题:小巧今天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以 80 米/分的速度出发,5 分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸即将以 160 米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长期?⑴学生尝试解答,并说出自己的思量过程。
*速度差×追及时间=相距路程*爸爸的走的总路程=小巧走的总路程⑵画线段图,验证你的思量是否正确?⑶如果我们把小巧和小巧爸爸相距的距离用 s 表示,小巧走的慢, 我们把她的速度用V 慢表示,小巧爸爸的速度用V 快表示,追及时间为 t,那末小巧走的路程用?表示;爸爸走的路程用?表示;(在线段图上表示出来)这几个量之间有什么关系呢?V 快 t- V 慢 t = s.V 快 t = s+ V 慢 t.V 快 t- s = V 慢 t其实这是同一个等量关系的不同变式.如何用语言叙述呢?(追及的路程就是两人的路程差)2、小结:黑板上的内容是追及问题的三种不同表示方法即文字表示;符号表示;图形表示.希翼同学灵便掌握,会进行三种语言的转换.3、变式 ,巩固三种语言的转换:变式 1:小巧今天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以 80 米/分的速度出发,5 分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸即将追小巧,5 分钟后在途中追上了他.爸爸追小巧的速度是多少?* 学生审题,在小组内分工合作,找到的等量关系式,字母表达式, 并用线段图验证* 交流变式 2:小巧今天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以 80 米/分的速度出发,过后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸即将以 160 米/分的速度去追小明,5 分钟后在途中追上了他. (学生提问)小巧走多远后,爸爸才开始追的?小巧走多久后,爸爸才开始追的?*学生独立解答,并交流三、巩固认知提高能力:1、基础练习:数学书p 51,例 2,及试一试2、盐仓小学五年级学生步行到郊外旅行(1)班学生组成前队, 步行速度为4 千米/时,(2)班学生组成后队,速度为 6 千米/时.前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一位联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为 12 千米/时.* 有问题吗?以小组为单位进行讨论,你们小组所提出的问题,并解答.* 将问题问题罗列,有选择的进行解答。
人教版四年级下册数学奥数——追及问题课件(共20张PPT)
小结与提示 这道题中，求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米，客车和货车由甲城开往乙城，客车每小时行
44千米，货车每小时行52千米，当客车开出16千米后，货车才出发，当货车 追上客车时，它们距乙城还有多远？
【例题2】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙 在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的 路长多少米？
【思路导航】
从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人 共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分 钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。 因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
我来解答： 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答：乙每分钟跑140米。
小结与提示 在追及问题中，可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米，小明每分钟跑120米，小强每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
第19讲 追及问题
小学奥数 四年级
追及问题也是行程问题中的一种，它研究两个物体的同向运动，出发地点不同(或者从 同一地点不同时间出发，向同一方向运动)，慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近， 最后快者追上慢者。在解答这类题时，关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者 的路程)。 追及问题的数量关系式：
四升五奥数行程问题之追及问题ppt课件
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练一练
1、甲、乙两人由A到B，甲每分钟走60米，乙每分钟走50 米.乙比甲先走5分钟，两人同时到达B地.求A、B两地之间 的距离
2、甲、乙两人同时从A到c，甲每分钟走70米，乙每分钟走 60米，乙比甲先走5分钟，两人同时到达，绕胡一周400米，甲速度是乙的2 倍，乙速度是每分钟50米，现在甲在乙前面100米，两人同 时、同向出发。问几分钟后两人相遇？
换个角度想一想 甲、乙两人是同时同地同方向 出发吗？甲追乙的追及路程时多 少？
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每日一悟
（1） 追及路程=速度差×追及时间 （2）直线追及:
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挑战思维
1、小杉回家。在离家280米时，妹妹和小狗一起向他奔来， 小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小 狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小杉后用同样的速度不 停地往返于两人之间。当两人相距10 米时，小狗一共跑了 多少米？
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环形追及
例1、环形跑道周长560米，甲乙两名运动员同时顺时针自起 点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟365米，几 分钟后甲、乙再次相遇？
奥数思维训练 感受不一样的数学世界！
数学超好玩！
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行程问题之追及问题
1、直线追及 2、环形追及
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引入：
1、一只猎豹发现了它前面200米处有一个兔子， 猎豹以每秒60米的速度追兔子， 兔子则以每秒40米的速度逃跑，兔子前面360米 时草丛，兔子跑到草丛中就找不到了，问猎豹可 以抓到兔子吗？？？？
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直线追及1
例1. AB两地相距50米,甲乙二人从AB两地同时 出发同向而行.甲每分钟行50米,乙每分钟行40 米,几分钟后甲追上乙？
5.3 第3课时 行程问题 课件 (共21张PPT) 北师大版数学七年级上册
导入新课 速度、时间、路程，这三者有什么关系？
速度×时间 = 路程
据调查，中学生的平均步行速度为1.2 m/s， 说说你上学的平均时长，试估算从家到学 校的距离。
探究新知
1 直线行程问题
问题： 小明每天早上要到距家 1000 m 的学校上学。一 天，小明以 80 m/min 的速度出发，出发后 5 min，小明 的爸爸发现小明忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 m/min 的速度沿同一条路去追小明，并且在途中追 上了他。爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距 离学校还有多远？ （1） 问题中有哪些已知量和未知量？
每分钟走 60 米，爸爸骑自行车每分钟骑 200 米，请问 小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
解：设小明爸爸出发 x 分钟后接到小明，如图所示， 由题意，得 200x＋60(x＋5) ＝2900. 解得 x＝10.
答：小明爸爸从家出发 10 分钟后接到小明.
2. 甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步， 甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分。 （1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两 人一共跑了多少圈？
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第3课时 行程问题
教学目标
1. 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而列出 方程,解决问题。
2. 使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。 3. 培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力,逐步
树立克服困难的信心、意志力,培养学生学习数学的热 情和良好的人格品质。 重点：利用方程解决行程问题。 难点：找等量关系列方程。
合作探究 （2）想象一下追及的过程，你能用一个图直观表示 问题中各个量之间的关系吗？ 解：设爸爸追上小明用了 x min，
小学数学 行程问题之基本的相遇与追及问题 PPT带答案
练习8
下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟 60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ （假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.
若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）；哥哥每分钟比弟 弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟）， 哥哥10分钟可以追上弟弟.
例题9
甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时 行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？
例题7 两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车 每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？
两车的相距路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程： 480-（40+42）×5=70（千米）．
练习7 甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小 时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米 ．问出发多少小时后两人相遇？
练习3 八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行
45千米，八戒每小时行40千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？
要求他们各行了多少千米，那么就必须知道他们行驶的时间： 255÷（45+40）=3（小时）．悟空：45×3=135（千米），八 戒：40×3=120（千米）．
练习1 南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按
照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时， 60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?．
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• 2、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学．一天，小明以80米／分 的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘 了带语文书．于是，爸爸立即以180米／分 的速度去追小明，并且在途中追上了 他． （1）爸爸追上小明用了多长时间?
• （2）爸爸追上小明时，距离学校还有多远?
提示：当爸爸追上小明时，两人所行距离相 等．在解决这个问题时，要抓住这个等量关系
• 4、已知A、B两地相距480km，一列慢车 从A地开出,每小时走60km，一列快车从
• B地开出，每小时走65km。（只列方程不 解）
• （1）两车同时开出，相向而行，xh相遇， 根据题意列方程得：
• （2）两车同时开出，背向而行，xh之后， 两车相距620km，根据题意列方程得：
• （3）慢车先开出1h，同向而行，快车开出 x小时后与慢车相遇，根据题意列方程得
• （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面， 多少小时后快车追上慢车？
• （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢 车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
• 展示提升：
• 1、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每 秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在 小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后 小明能追上小华？
• 变式训练： 甲、乙两站相距480公里，一列 慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快 车从乙站开出，每小时行140公里.
• （1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行. 问快车开出多少小时后两车相遇？
• （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相 距600公里？
• （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？
• 例1：在400米的环形跑道上，甲练习骑自 行车，速度是6米/秒，乙练习跑步，速度4 米/秒，问在下列情况下，两人经过多少秒 后首次相遇？
• （1）若两个人同时同地背向而行；
• （2）若两个人同时同地同向而行；
• （3）若甲在乙前面100米，两人同时同向而行； • （4）若乙在甲前面100米，两人同时同向而行
行程问题（追及问题）Fra bibliotek自主学习
• 1、已知小明家距离火车站1500米，他以4 米/秒的速度骑车到达车站需要______ 分钟.
• 2、甲乙两地相距a千米 ，小明以每小时b千 米的速度从甲地出发，则经____小时到达 乙地。
• 3、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千 米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后 乙追上甲，则甲共走了 _____千米，乙共 走了_____千米，乙比甲多走 _______千米。