函数和过程练习题

函数和过程练习题
函数和过程练习题

一、选择题:

1、下列函数首部或过程首部合法的为()

A、function total(x:real);

B、procedure ab(a,b:real):real

C、procedure sum

D、function f(var f:real):integer;

2、设有过程首部procedure pro(var x,y:integer); 若a,b 为整型变量,其值分别为5,6,则合法的过程调用语句是A、pro(5,6) B、pro(b-1,2*a-4)

C、pro(‘a’,’b’)

D、pro(a,b)

3、若有以下程序

program exam1(input,output);

var x,y:real; a,b,c:integer;

procedure p1(a,b,c:real);

var x:integer;

begin

……

end;

begin

……

end.

则下列说法中正确的是()

A、主程序中x的作用域包含过程p1

B、过程p1中x的作用域包含主程序

C、主程序中x的作用域和过程p1中x的作用域相同

D、主程序中x的作用域不包含过程p1

4、若有以下程序

program exam2(input,output);

var x,y:real; a,b,c:integer;

procedure p2(a,b,c:real);

var x:integer;

begin

……

end;

begin

……

end.

则下列说法中正确的是

A、y的作用域包含过程p2

B、y的作用域不包含过程p2

C、y的作用域只限于过程p2

D、y的作用域和x的作用域相同

5、program test1(output);

var x,y,z:integer;

procedure silly1(x:integer; var y:integer);

begin

x:=5; y:=6; z:=7;

writeln(x,y,z)

end;

begin

x:=1; y:=2; z:=3;

silly1(x,y);

writeln(x,y.z)

end.

以上程序运行结果为

A、5 6 7

B、5 6 7

5 6 3 5 6 7

C、5 6 7

D、5 6 7

1 6 7 1 6 3

6、program test2(output);

var x,y,z:integer;

procedure silly2(x:integer; var y:integer);

begin

x:=5; y:=6; z:=7;

writeln(x,y,z)

end;

begin

x:=1; y:=2; z:=3;

silly1(y,x);

writeln(x,y.z)

end.

以上程序运行结果为

A、5 6 7

B、5 6 7

5 6 3 6 2 3

C、5 6 7

D、5 6 7

1 6 3 1 6 7

7、program prog1(input,output);

var x,y:integer;

procedure proc1(i1,i2:integer);

begin i1:=x+y; i2:=i1*y; end;

begin

x:=5; y:=10;

proc1(x,y);

writeln(x,y)

end.

以上程序执行后的正确输出是()

A、5 10

B、5 150

C、15 150

D、15 10

8、program prog2(input,output);

var x,y:integer;

procedure proc2(i1:integer, var i2:integer);

begin i1:=x+y; i2:=i1*y; end;

begin

x:=5; y:=10;

proc2(x,y);

writeln(x,y)

end.

以上程序执行后的正确输出是()

A、5 10

B、5 150

C、15 150

D、15 10

9、program main(output);

var x,m,n:integer: y:real;

procedure a (var x:integer; y:real);

var m:integer;

begin x:=x+1; m:=x+1; y:=m*3; n:=m

end;

begin

x:=8; m:=5; n:=3; y:=1; a(m,y);

writeln(x,m,n,y:4:1)

end.

以上程序运行后的正确输出是

A、8 5 3 1.0

B、9 10 10 3.0

C、8 7 7 21.0

D、8 6 7 1.0

10、program main(output);

function p(x:real; n:integer):real;

begin

if n=0 then p:=1.0

else if odd (n) then p:=x*sqr(p(x, n div 3))

else p:=sqr(p(x, n div 3))

end;

begin

writeln(p(2.0,7):6:1)

end.

以上程序运行后的正确输出是

A、1.0

B、2

C、2.0

D、7

11、program exam(output);

var a,b,c:integer;

procedure proc(var a:integer; b:integer);

begin

a:=1; b:=2; c:=3;

end;

begin

a:=5; b:=6; c:=7;

proc(a,b);

writeln(a:2,b:2,c:2)

end.

以上程序的运行结果是()A、1 6 3

B、1 2 3

C、1 6 7

D、5 6 7

12、program exam(input,output);

var x:integer;

procedure a;

var x:integer;

begin writeln(x:1); x:=2; writeln(x:1) end; begin x:=1; a; writlen(x:1) end.

以上程序的运行结果是()

A、29254(随机数)

B、1

2 2

1 1

C、29254(随机数)

D、1

2 2

2 2

13、已知函数说明如下:

function f(n:integer):integer;

begin

if n=0 then f:=0

else if n>0 then f:=f(n-2)

else f:=f(n+3)

end;

则函数调用f(5)的值是

A、0

B、1

C、-1

D、-2

14、program aa (output);

var x,y,z: integer;

procedure p(x,y:integer; var z:integer);

begin z:=y-x-z end;

begin x:=5; y:=7; z:=4;

p(7, x+y+z, x); writeln(x,y,z)

end.

以上程序运行后的结果是()

A、-2 7 4

B、5 7 -2

C、5 7 4

D、4 7 4

15、program prog1(input,output);

var a,b:integer;

procedure p1(x:integer; var y:integer);

begin y:=x+y; writeln(x:3,y:3) end;

begin a:=5; b:=8; p1(a,b);

p1(a+b,a); p1(a div b,b)

end.

以上程序执行后的输出是()

A、5 13

B、5 13

C、5 13

D、5 13

18 5 18 23 18 5 18 23 1 13 1 13 1 14 1 14 16、有下列函数:

function f1(a:integer):integer;

var n,d:integer;

begin n:=0; d:=2*a;

while d>=a do

begin d:=d div 3; n:=n+1 end;

f1:=n

end;

设a,b,c均为整型变量,下面的程序段均调用函数f1,执行时会出现死循环的程序段是()

A、b:=100;

B、for b:=1 to 5 do

c:=2*(f1(b)+5); if f1(b)>3 then

writeln(a:5,c:5); c:=f1(b*b);

writeln(f1(b))

C、b:=1;

D、b:=1;

repeat while f1(b)>3 do

b:=b+1 b:=f1(b*b)+f1(b);

until f1(b)>3;

17、有下列函数说明:

FUNCTION p(n, x : integer ):Integer;

BEGIN

IF n=0 THEN p:=1

ELSE IF n=1

THEN P:=X

ELSE p:=Trunc(((2*n)*p(n-1,x)-(n-1)*p(n-2,x))/n);

END;

执行语句y:=p(3,5)后y的值是()

A)30 B)34 C)21 D)14

18 有下列程序:

Program xx (Output);

Var x, y, z: integer;

Procedure p(x:Integer; Var y,z:Integer);

Begin

z:=z+y+x

end;

begin

x:=5; y:=6; z:=7; p(x+y+z,x,y);

Writeln(x:4,y:4,z:4)

End..

的运行结果是()

A)5 29 7 B)5 6 7

C)18 5 6 D)18 6 7

19 有下列函数说明

Function f(a,b,c:Integer) :Integer;

Var t: Integer;

Begin

a:=3*a; t:=b Div c; f:=a+4*t

End;

表达式f(f(1,f(1,2,3),3),2,3)的值是()

A) 21 B)3 C)7 D)25

20设函数说明为

Function check(n,k:) Integer): Integer;

Begin

Repeat

m:=n mod 10; n:=n div 10; k:=k-1;

Until k=0;

check:=m

end;

若在主程序中有调用语句y:=check(3725,3),则程序运行后y的值是()

A)7 B)5 C)2 D)0

二、填空题

1、已知程序有以下说明

FUNCTION f (a, b, c : integer ):Integer;

Begin

F:=3*a+4*b div c

End;

则执行语句k:=f(1,2,3)后,k的值是

执行语句k:=f(1,2,1)- f(0,1,1)后,k的值是

执行语句k:=f(1f(1,2,3),-1)后,k的值是

2、函数fn使用递归方法求1+2+3+…+n的值。其值

返回为:

当n<1,则返回0;

当n>=1,则返回1+2+3+…+n的值。请填空完成它。FUNCTION f n(n : integer ):Integer;

Begin

If n<1 then fn:=0

Else if n=1 then fn:=

Else fn:=fn( )+n

End;

3、设有以下程序

Program t4(Input,Output);

Var i , j , k : integer;

Procedure p(…);

Begin

I:=i-k; j:=j+k;

End;

Begin

I:=2;j:=4;k:=6; p(k,i,j);

Writeln(i:3,j:3,k:3);{输出1}

p(k+1,i,j);

Writeln(i:3,j:3,k:3);{输出2}

End.

若过程首部的形式参数部分(…)分别为一下两种形式,则该程序执行后的结果是

A、(k,i:integer;var j:integer)输出1的结果是:

输出2的结果是:

B、(k:integer;var i, j:integer)输出1的结果是:

输出2的结果是:

4、Fibonacci(裴波那契)数列的规律是:前2个数均为1,从第3个数开始每个数等于它前面两个数之和,即:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,...。已知任意一个大于0的整数可以表示为若干个互不相同的fibonacci之数和。

例如:121=89+21+8+3

下面的程序是由键盘输入一个正整数n,输出组成n 的互不相同的fibonacci数。

例如:若输入121

则输入121=+89+21+8+3

本程序的算法如下:(n=121·为例)

1)寻找小于或等于n的最大的fibonacci数a(例如89),并以a作为组成n的一个数输出。

2)若n≠a则以n-a作为新的任意正整数(例如32),重复步骤1.若n=a,则结束。程序中的函数find返回小于或等于n的最大的fibonacci数。

program text3(input,output);

var n:integer;

find(n:integer):integer;

var a,b,c:integer;

begin

a:=1; b:=1;

repeat

c:=___(9)___; a:=b;b:=c;

until b>=n;

if b=n then find:=___(10)___

else find:=___(11)___

end;

procedure p(n:integer);

var a:integer;

begin

a:=find(n); write('+',a:4);

if a

end;

begin

readln(n); write(n:5,'='); p(n); writeln

end.

5、program exam(output);

Var a,b :integer;

Procedure p( var x b:integer; b :integer);

Var m,n :integer;

Begin

M:=x*x; x:=x+5;y:=y+5; n:=n*y;

Writeln(‘x=’,x:3,’y’,y:3,’m’,m:4,’n=’,n:4)

End;

Begin

A:=3;b:=3;

P(a,b); P(a,b); P(a,b)

End.

上述程序中的是全局变量,是局部变量,是数值参数,是变量参数,程序执行后变量x,y,m,n,的值是。

6.有以下函数说明:

Function fun (n:integer ):integer;

Var s,m:integer;

Begin

S:=0;

Repeat

M:=n mod 10; s:=s+m; n:=n div 10

Until n=0;

Fun:=s

End;

则函数调用fun(231)的功能是。

7.利用已定义的函数SN计算值:

M=SIN(X)/(SIN(X—Y)SIN(X—Z))十SIN(Y)/(SIN(Y—Z)SIN(Y—X))+SIN(Z)/(SIN(Z—X)SIN(Z—Y))

函数定义为:

FUNCTION SN(A,B,C:REAL):REAL;

BEGIN

SN:=SIN(A)/(SIN(A—B)*SIN(A—C))

END;’

调用程序有:

READ(X,Y,Z); M:=———;WRITELN(M);8.已知函数说明如下:

FUNCTION DN(M:INTEGER):INTEGER;

VAR VALUE:INTEGER;

BEGIN

IF M:=0 THEN VALUE:=5

ELSE IF M<0 THEN VALUE:=DN(M+1)+2 ELSE VALUE:=DN(M-1)-2;

DN:=VALUE;

END;

则DN(3)的值为——(1)——

DN(DN(2))的值为——(2)——。

9.有下列函数说明

Function myf (a,b,c:integer):integer;

Var t:integer;

Begin

a:=3*a; t:=b div c; myf:=a+4*t

End;

则表达式myf(1,myf(1,2,3),3)的值是。

中考复习专题--一次函数知识点及习题

(((A、y=3x B、y= 3 A、3 中考复习—一次函数 考点1、一次函数的意义 知识点:一次函数:若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,称y是x的一次函数。 正比例函数:形如y=kx(k≠0)的函数,称y是x的正比例函数,此时也可说y与x成 正比例,正比例函数是一次函数,但一次函数并不一定是正比例函数 习题练习 1、下列函数(1)y=3πx;2)y=8x-6;3)y=11 ;4)y=-8x;(5)y=5x2-4x+1 x2 中,是一次函数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、当k_____________时,y=(k-3 )x2++2x-3是一次函数; 3、当m_____________时,y=(m-3 )x2m+1+4x-5是一次函数; 4、当m_____________时,y=(m-4 )x2m+1+4x-5是一次函数; 考点2、求一次函数的解析式 知识点:确定正比例函数y=kx的解析式:只须一个条件,求出待定系数k即可. 确定一次函数y=kx+b的解析式:只须二个条件,求出待定系数k、b即可. A、设——设出一次函数解析式,即y=kx+b; B、代——把已知条件代入y=kx+b中,得到关于k、b的方程(组); C、求——解方程(组),求k、b; D、写——写出一次函数解析式. 练习 1、已知A(0,0),B(3,2)两点,经过A、B两点的图象的解析式为() 21 x C、y=x D、y=x+1 233 2、如上图,直线AB对应的函数表达式是() 322 y=-x+3B、y=x+3C、y=-x+3D、y=x+3 2233

高一函数综合练习题及答案

1. 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是: *:,:3A A B N f x y x ==→=- :,:B A B R f x y ==→= {}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→= {}{1,0:,0,1,:0,0 x D A R B f x y x ≥==→=<. 2. 与函数y=x 有相同的图象的函数是: A. 2y = B. y = C. 2 x y x = D. y =3. 函数y =的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 4. 已知2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??

又(8)3f =,则f =: A.12 B.1 C.12 - 9. 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为: A.0 B.1 C.0或1 D.2 10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数, 如[3.1]3=,则( 3.5)f -=: A.-2 B.54- C.1 D.2 11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________. 12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________. 13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________. 14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别 为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为: _____________________. 15.已知函数2()1f x x x =++, (1)求(2)f x 的解析式; (2)求(())f f x 的解析式 (3)对任意x R ∈,求证1 1()()22 f x f x -=--恒成立. 16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶 层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税. (1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?

近五年高考数学函数及其图像真题及其答案

1. 已知函数()f x =3231ax x -+, 若()f x 存在唯一的零点0x , 且0x >0, 则a 的取值范围为 A .(2, +∞) B .(-∞, -2) C .(1, +∞) D .(-∞, -1) 2. 如图, 圆O 的半径为1, A 是圆上的定点, P 是圆上的动点, 角x 的始边为射线OA , 终边为射线OP , 过点P 作直线OA 的垂线, 垂足为M , 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x , 则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x , ()g x 的定义域都为R, 且()f x 是奇函数, ()g x 是偶函数, 则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称, 则()y f x =的反函数是 A .()y g x = B .()y g x =- C .()y g x =- D .()y g x =-- 5. 已知函数f (x )=????? -x 2+2x x ≤0ln(x +1) x >0 , 若|f (x )|≥ax , 则a 的取值范围是 A .(-∞, 0] B .(-∞, 1] C .[-2, 1] D .[-2, 0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++, 下列结论中错误的是

A .0x R ?∈, 0()0f x = B .函数()y f x =的图象是中心对称图形 C .若0x 是()f x 的极小值点, 则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D .若0x 是()f x 的极值点, 则0'()0f x = 7. 设3log 6a =, 5log 10b =, 7log 14c =, 则 A .c b a >> B .b c a >> C .a c b >> D .a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数,则的取值范围是 A .[]-1,0 B .[)+∞-,1 C .[]0,3 D .[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ??? 的反函数()1 =f x - A .()1021x x >- B .()1021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为,则函数的定义域为 A .()1,1- B .11,2? ? -- ??? C .()-1,0 D .1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 , 则y=f (x )的图像大致为 A . B .

函数知识点及例题(有答案)解读

集合与函数 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}C B A x y y x C x y y B x y x A 、、,,,如:集合lg |),(lg |lg |====== 中元素各表示什么? A 表示函数y=lgx 的定义域, B 表示的是值域,而 C 表示的却是函数上的点的轨迹 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况,注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 {} {}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ? (答:,,)-??? ??? 1013 显然,这里很容易解出A={-1,3}.而B 最多只有一个元素。故B 只能是-1或者3。根据条件,可以得到a=-1,a=1/3. 但是, 这里千万小心,还有一个B 为空集的情况,也就是a=0,不要把它搞忘记了。 3. 注意下列性质: {}()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n 要知道它的来历:若B 为A 的子集,则对于元素a 1来说,有2种选择(在或者不在)。同样,对于元素a 2, a 3,……a n ,都有2种选择,所以,总共有2n 种选择, 即集合A 有2n 个子集。 当然,我们也要注意到,这2n 种情况之中,包含了这n 个元素全部在和全部不在的情况,故真子集个数为21n -,非空真子集个数为22n - ()若,;2A B A B A A B B ??== (3)德摩根定律: ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==, 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()(∵,∴ ·∵,∴ ·,,)335 30555 50 1539252 2∈--0) 在(,1)-∞上单调递减,在(1,)+∞上单调递增,就应该马上知道函数对称轴是x=1. 5、熟悉命题的几种形式、

高一数学函数奇偶性练习题及答案解析

高一数学函数奇偶性练习题及答案解析 数学函数奇偶性练习题及答案解析 1.下列命题中,真命题是 A.函数y=1x是奇函数,且在定义域内为减函数 B.函数y=x3x-10是奇函数,且在定义域内为增函数 C.函数y=x2是偶函数,且在-3,0上为减函数 D.函数y=ax2+cac≠0是偶函数,且在0,2上为增函数 解析:选C.选项A中,y=1x在定义域内不具有单调性;B中,函数的定义域不关于原点对称;D中,当a<0时,y=ax2+cac≠0在0,2上为减函数,故选C. 2.奇函数fx在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f-6+f-3的值为 A.10 B.-10 C.-15 D.15 解析:选C.fx在[3,6]上为增函数,fxmax=f6=8,fxmin=f3=-1.∴2f-6+f-3=-2f6- f3=-2×8+1=-15. 3.fx=x3+1x的图象关于 A.原点对称 B.y轴对称 C.y=x对称 D.y=-x对称 解析:选A.x≠0,f-x=-x3+1-x=-fx,fx为奇函数,关于原点对称. 4.如果定义在区间[3-a,5]上的函数fx为奇函数,那么a=________. 解析:∵fx是[3-a,5]上的奇函数, ∴区间[3-a,5]关于原点对称, ∴3-a=-5,a=8. 答案:8 1.函数fx=x的奇偶性为

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析:选D.定义域为{x|x≥0},不关于原点对称. 2.下列函数为偶函数的是 A.fx=|x|+x B.fx=x2+1x C.fx=x2+x D.fx=|x|x2 解析:选D.只有D符合偶函数定义. 3.设fx是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.fxf-x是奇函数 B.fx|f-x|是奇函数 C.fx-f-x是偶函数 D.fx+f-x是偶函数 解析:选D.设Fx=fxf-x 则F-x=Fx为偶函数. 设Gx=fx|f-x|, 则G-x=f-x|fx|. ∴Gx与G-x关系不定. 设Mx=fx-f-x, ∴M-x=f-x-fx=-Mx为奇函数. 设Nx=fx+f-x,则N-x=f-x+fx. Nx为偶函数. 4.已知函数fx=ax2+bx+ca≠0是偶函数,那么gx=ax3+bx2+cx A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数

高考函数习题及答案

高考函数习题 1.[2011·沈阳模拟] 集合A ={(x ,y )|y =a },集合B ={(x ,y )|y =b x +1,b >0,b ≠1},若集合A ∩B 只有一个子集,则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,1) B .(-∞,1] C .(1,+∞) D.R 2.[2011·郑州模拟] 下列说法中,正确的是( ) ①任取x ∈R 都有3x >2x ;②当a >1时,任取x ∈R 都有a x >a -x ;③y =(3)-x 是增函数; ④y =2|x |的最小值为1;⑤在同一坐标系中,y =2x 与y =2-x 的图像对称于y 轴. A .①②④ B .④⑤ 】 C .②③④ D .①⑤ 3.[2011·郑州模拟] 函数y =xa x |x | (00, 2x ,x ≤0, 则f ? ?? ??f ? ????19=( ) A .4 C .-4 D .-1 4 6.[2011·郑州模拟] 设f (x )是定义在R 上以2为周期的偶函数,已知当x ∈(0,1)时, f (x )=lo g 1 2 (1-x ),则函数f (x )在(1,2)上( ) A .是增函数,且f (x )<0 B .是增函数,且f (x )>0 C .是减函数,且f (x )<0 D .是减函数,且f (x )>0 7.已知f (x )是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a =f (log 47), b =f ? ?? ??log 123,c =f -,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .c

初二函数知识点及经典例题.

第十八章 函数 一次函数 (一)函数 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数,只要看X 取值确定的时候,Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 5、函数的解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。 8、函数的表示方法 列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 (二)一次函数 1、一次函数的定义 一般地,形如y kx b =+(k ,b 是常数,且0k ≠)的函数,叫做一次函数,其中x 是自变量。当0b =时,一次函数y kx =,又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式. ⑵当0b =,0k ≠时,y kx =仍是一次函数. ⑶当0b =,0k =时,它不是一次函数. ⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数.

函数的基本知识与一次函数的初步认识教案

函数的基本知识与一次函数的初步认识 一 次 函 数 一:函数的定义 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题:在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中,变量是________,常量是_________。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,就说y 是x 的函数。那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量。要注意的是:自变量x 的取值往往有范围限制,这个范围我们叫自变量的定义域 * 判断Y 是否为X 的函数,只要看X 取值确定的时候,Y 是否有唯一确定的值与之对应。 例题:下列函数y=πx 、y=2x-1 、y=1x 、y=2-1-3x 、y=x 2-1,12 2=+y x 中,是函数的有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 例:下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A 、、 、 D 、 例 :函数y =x 的取值范围是__________。 3.函数的三种表示方法 (1)解析法:用函数表达式表示函数 t m 16=,2085.0V S =,12—x y =,这几个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式叫作函数表达式,简称 函数式,用函数表达式表示函数的方法叫解析法 此时,根据函数的定义可以得到:若把自变量的值代入就可以得到相应的函数值 例:求下列当4=x 时的值 (1)2 2x y = (2)1 21 += x y

高一数学函数练习题及答案

数学高一函数练习题(高一升高二衔接) 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2 的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x += -,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x ; ⑸21)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。

《三角函数》高考真题理科大题总结及答案

《三角函数》大题总结 1.【2015高考新课标2,理17】ABC ?中,D 是BC 上的点,AD 平分BAC ∠, ABD ?面积是ADC ?面积的2倍. (Ⅰ) 求 sin sin B C ∠∠; (Ⅱ)若1AD =,DC = BD 和AC 的长. 2.【2015江苏高考,15】在ABC ?中,已知 60,3,2===A AC AB . (1)求BC 的长; (2)求C 2sin 的值. 3.【2015高考福建,理19】已知函数f()x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经如下变换得到:先将()g x 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移2 p 个单位长度. (Ⅰ)求函数f()x 的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于x 的方程f()g()x x m +=在[0,2)p 内有两个不同的解,a b . (1)求实数m 的取值范围; (2)证明:22cos ) 1.5 m a b -=-( 4.【2015高考浙江,理16】在ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知4 A π =,22b a -=12 2c . (1)求tan C 的值; (2)若ABC ?的面积为7,求b 的值.

5.【2015高考山东,理16】设()2sin cos cos 4f x x x x π??=-+ ?? ? . (Ⅰ)求()f x 的单调区间; (Ⅱ)在锐角ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12A f a ?? == ??? , 求ABC ?面积的最大值. 6.【2015高考天津,理15】已知函数()22sin sin 6f x x x π??=-- ?? ? ,R x ∈ (I)求()f x 最小正周期; (II)求()f x 在区间[,]34 p p -上的最大值和最小值. 7.【2015高考安徽,理16】在ABC ?中,3,6,4 A A B A C π ===点D 在BC 边上,AD BD =,求AD 的长. 8.【2015高考重庆,理18】 已知函数()2sin sin 2 f x x x x π ??=- ? ? ? (1)求()f x 的最小正周期和最大值; (2)讨论()f x 在2, 6 3ππ?? ???? 上的单调性.

初中中考总结复习函数及其图象练习试题包括答案.docx

中考复习函数及其图象练习题 ( 试卷满分 120 分,考试时间 90 分钟 ) 一、 选择题 ( 每小题 3 分,共 2 4 分 ) 1.若 ab > 0, bc<0,则直线 y=- x -不通过()。 A .第一象限 B 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 2.若二次函数 y=x - 2x+c 图象的顶点在 x 轴上,则 c 等于()。 A .- 1 B .1 C . 1 D . 2 2 3.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数 y=的图象大致为()。 k 4. 函数 y=kx+b(b>0) 和 y= x (k ≠0) ,在同一坐标系中的图象可能是() ABCD 5. 函数 y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是() 、当 m ≠3 时,有一个交点 B 、 m 1 时,有两个交点 A C 、当 m 1 时,有一个交点 D 、不论 m 为何值,均无交点 6. 关于 x 的一元二次方程 (k 1)x 2 k 1x 1 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范 围是() A k 5 B k 5 且 k 1C 1 k 5 且 k 1D 1 k 5 3 3 3 3 7. 如图,双曲线 y k (k >0) 经过矩形 的边 的中点 ,交 于点 。若梯形 的面积为 x QABC BC EAB D ODBC 3,则双曲线的解析式为()。 ( A ) y 1 2 x ( B ) y x (C ) y 3 6 (D ) y x x

函数的初步认识

课题:函数的初步认识 [教学目标] 1、初步了解函数的概念,在具体情景中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数, 会由自变量的值求出函数值。 2、经历从具体实例中抽象出函数的过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的 观点。 3、通过具体情景中对函数关系式的建立。提高认识变化规律、预测发展趋势的 能力。 重点:1、函数的概念 2、会由自变量的值求出函数值 难点:1、哪个变量是自变量,谁是谁的函数。 2、从具体实例中抽象出函数 [教学过程] 一、想一想: 1、一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸,它合多少厘米?15英寸呢? (注:1英寸=2.54厘米) 2、如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸,换算为公制是y厘米,试写出 y与x之间的关系式? 3、在y与x的关系式中,哪些量是常量?哪些量是变量?y的值是由哪个变量 的取值确定的? 4、你家的电视机是多少英寸的,合多少厘米? 二、填一填,学一学: 1、如果三角形一条边的长为x厘米,这条边上的高为6厘米,那末这个三角形

的面积y= 平方厘米;当x =4厘米时,y= 平方厘米;当x =8厘米时,y= 平方厘米. 2、在同一个变化过程中,有两个变量 和 ,变量 的取值是由变量 的取值惟一确定的,我们把 叫做 的函数,其中 叫自变量。 3、8是关于字母x 的代数式2x 当x=4时的值,也叫做函数y=2x 当x=4时对应的 。 三、试一试: 人行道有小正方形水泥地砖铺设而成,下图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式 ① ② ③ …… (1)按图①②③的次序这样铺下去,第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖? (2)如果用n 表示上述图形中的序号,S 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数,写出S 与n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数。 (3)在序号为100的图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖? 四、求一求: 当x 分别取-1,0,2时,求下列函数对应的函数值:

高一数学函数习题(练习题以及答案

一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _; ________; 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ;函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+ ,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _

()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x =; ⑸2 1)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤,不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是( ) (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ) A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是( ) A 、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B 、奇函数,且在(0,1)上是减函数

近五年高考数学函数及其图像真题及其答案

1. 已知函数()f x =32 31ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围为 A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1) 2. 如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称,则()y f x =的反函数是 A .()y g x = B .()y g x =- C .()y g x =- D .()y g x =-- 5. 已知函数f (x )=????? -x 2+2x x ≤0ln(x +1) x >0 ,若|f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是 A .(-∞,0] B .(-∞,1] C .[-2,1] D .[-2,0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++,下列结论中错误的是

A .0x R ?∈,0()0f x = B .函数()y f x =的图象是中心对称图形 C .若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D .若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x = 7. 设3log 6a =,5log 10b =,7log 14c =,则 A .c b a >> B .b c a >> C .a c b >>D .a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数,则的取值范围是 A .[]-1,0 B .[)+∞-,1 C .[]0,3 D .[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ? ?? 的反函数()1 =f x - A .()1021x x >- B .()1021 x x ≠-C .()21x x R -∈D .()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为,则函数的定义域为 A .()1,1-B .11,2? ?-- ??? C .()-1,0 D .1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 ,则y=f (x )的图像大致为 A . B .

函数的概念与表示复习讲义与习题.doc

第四讲函数的概念与表示 一.知识归纳: 1.映射 ( 1)映射:设 A 、 B 是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合 A 中的任一个 元素,在集合 B 中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及 A到 B 的对应法则 f )叫做集合 A 到集合 B 的映射,记作 f : A→B。 ( 2)象与原象:如果给定一个从集合 A 到集合 B 的映射,那么集合 A 中的元素 a 对应的 B 中的元素 b 叫做 a 的象, a 叫做 b 的原象。 注意:( 1)对映射定义的理解。( 2)判断一个对应是映射的方法。 2.函数 ( 1)函数的定义 ①原始定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与它对应,那么就称y 是 x 的函数, x 叫作自变量。 ②近代定义:设 A 、 B 都是非空的数的集合,f: x→y是从 A 到 B 的一个对应法则,那么从 A 到 B 的映射 f : A→B就叫做函数,记作y=f(x) ,其中 x∈ A,y ∈ B,原象集合 A 叫做函数的定义域,象集合 C 叫做函数的值域。 注意:①C B; ② A,B,C 均非空 ( 2)构成函数概念的三要素:①定义域②对应法则③值域 3.函数的表示方法:①解析法②列表法③图象法 注意:强调分段函数与复合函数的表示形式。 二.例题讲解: 【例 1】下列各组函数中,表示相同函数的是() (A) f(x)=lnx 2,g(x)=2lnx (B)f(x)= a log a x (a>0 且 a≠1),g(x)=x (C) f(x)= 1 x 2 , g(x)=1 - |x| (x ∈[ - 1,1]) (D) f(x)= log a a x (a>0 且 a≠1),g(x)= 3 x3 解答:选D 点评:判断两个函数是否相同主要是从定义域、对应法则两个方面加以分析。 变式:下列各对函数中,相同的是( D ) (A) f(x)= x 2, g(x)=x (B)f(x)=lgx 2 ,g(x)=2lgx (C)f(x)= lg x 1 , g(x)=lg(x - 1)- lg(x+1) (D) f(x)= 1 u 1 v 1 , g(x)= v x 1 u 1 【例 2】( 1)集合 A={3,4},B={5,6,7} ,那么可以建立从 A 到 B 的映射的个数是;从B 到 A 的映射的个数是。 ( 2)设集合 A 和 B 都是自然数集合N,映射 f:A→B把集合 A 中的元素 n 映射到集 合 B 中的元素2n+n,则在映射 f 下,像20 的原象是。 解答:( 1)从 A 到 B 可分两步进行,第一步 A 中的元素 3 可有 3 种对应方法( 5 或 6 精选

青岛版-数学-七年级上册-《函数的初步认识》导学案

5.5 函数的初步认识学案 学习目标: (1)初步了解函数的概念,在具体情境中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数,回由自变量的值求出函数值 (2)经历从具体实例中抽象出函数的过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的观点。 (3)通过具体情境中对函数关系式的建立,提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。 学习重点: (1)通过学习使学生掌握函数的概念,了解自变量、函数值的概念。 (2)可以从实际问题中列出函数关系式。 (3)会区分函数和函数值 学习难点:对函数函数概念的理解 学习过程: 1.交流与发现 :一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸,它合多少厘米? ;说一说,你家的电视机是多少英寸的,合多少厘米? :如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺,换算为公制是y厘米,试写出y与x之间的关系式; :在y与x的关系式中,哪写是常量?哪些是变量?y的值是由x的取值确定的;当x=34英寸时,y=2.54*34=86.36(厘米) :研究5.3节、5.4节中的例子,你会发现变量y与x之间有什么关系? 函数的概念:______________________________________ _________________________________________________________________

注意事项:(1)在“同一个变化过程”中“两个变量”, (2)y 的取值由x 的取值“惟一”确定. ① 什么是函数?什么是自变量? ② 什么是一个函数的函数值?怎样求? 例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成,如图 …… ① ② ③ (1)按照图中的次序这样铺下去,第④个图形中有 块小正方形水泥地砖,第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。 (2)这些图中,竖着铺的地砖的个数的规律是 ,横着铺的地砖的个数的规律是 (横着的个数与图形序号n 的关系)。 (3)如果用n 表示上述图形中的序号,S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数,写出S 与n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数。 (4)在序号为100的 图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖?

高一数学必修一函数练习题含答案

高一数学必修一函数练习题 1. 函数1 1 3)(++ += x x x f 的定义域为____________________. 2.函数x x x f -=2 )(,([]1,1-∈x )的值域为____________________. 3.已知函数()???>-≤+=0,20,12x x x x x f ,则((2))f f -= . 4.设函数()()==?? ???≥<<--≤+=x x f x x x x x x x f 则若)(,3)(,)2(,221,1,22 ____________________. 5.已知函数2 ()f x x bx c =++的对称轴为x=2,则(4),(2),(2)f f f -由小到大的顺序为____________. 6.已知函数2 ()3(2)1f x mx m x =+--∞在区间(-,3]上单调减函数,则实数m 的取值范围是 . 7.已知)()2(,32)(x f x g x x f =++=,则)(x g =________. 8.已知5 3 ()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f = . 9.f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x(2-x),则x <0时,f(x)的解析式为 . 10.下列函数:①y=x 与y= 2x ;②y=x x 与0x y =;③y=0)(x 与y=x ; ④y=)1)(1(11-+=-?+x x y x x 与中,图象完全相同的一组是 (填正确序号). 11.若函数()f x 的图象关于原点对称,且在()0,+∞上是增函数,(3)0f -=,则不等式()0xf x <的解集是______________. 12.函数()()()2 1303f x x x =--≤≤的最大值是 ; 二、解答题: 13.判断函数12 )(+- =x x f 在(∞-,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论。 14.已知函数()()R x x x x x f ∈-=,2 (1)判断函数的奇偶性,并用定义证明; (2)作出函数()x x x x f 2-=的图象 ;

函数的周期性(基础+复习+习题+练习)

函数的周期性 基本知识方法 1.周期函数的定义:对于()f x 定义域内的每一个x ,都存在非零常数T ,使得 ()()f x T f x +=恒成立,则称函数()f x 具有周期性,T 叫做()f x 的一个周期, 则kT (,0k Z k ∈≠)也是()f x 的周期,所有周期中的最小正数叫()f x 的最小正周期. 2.几种特殊的抽象函数:具有周期性的抽象函数: 函数()y f x =满足对定义域内任一实数x (其中a 为常数), ① ()()f x f x a =+,则()y f x =是以T a =为周期的周期函数; ②()()f x a f x +=-,则()x f 是以2T a =为周期的周期函数; ③()() 1 f x a f x +=± ,则()x f 是以2T a =为周期的周期函数; ④()()f x a f x a +=-,则()x f 是以2T a =为周期的周期函数; ⑤1() ()1() f x f x a f x -+= +,则()x f 是以2T a =为周期的周期函数. ⑥1() ()1() f x f x a f x -+=- +,则()x f 是以4T a =为周期的周期函数. ⑦1() ()1() f x f x a f x ++= -,则()x f 是以4T a =为周期的周期函数. 1.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,则(6)f 的值为 .A 1- .B 0 .C 1 .D 2 2.(1)设()f x 的最小正周期2T =且()f x 为偶函数, 它在区间[]0,1上的图象如右图所示的线段AB ,则在区间[]1,2上, ()f x =

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