因素分析法的计算例题多因素分析法研究

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第五章因素分析法

因素分析法：因素分析法：常见的因素分析法有连环替代法和差异分析法两种。差异分析法两种。连环替代法、连环替代法、差额分析法是因素分析法的基本形式，它是将财务指标按其构成和不同的分析目标，它是将财务指标按其构成和不同的分析目标，将各个因素标准值连锁地用分析值来替代，将各个因素标准值连锁地用分析值来替代，计算出各因素变动对整个财务指标影响程度的方法。出各因素变动对整个财务指标影响程度的方法。
例题
• 某公司本期生产甲产品200件，实际耗用人工 8000小时，实际工资总额80000元，平均每小时工资10元。假设标准工资率9元，单位产品 10 9 的工时消耗标准为28小时，请分析人工成本差异。
例题
• 某物流企业的物流成本计算采用标准成本计算系统，假设A产品有关的成本资料如下表： • 该企业本月生产A产品2450件，消耗原材料25500kg,实际单价2. 95元/kg。实际耗用工时9750小时，人工工资 40000元。试分析A产品的成本差异。标准价格标准数量直接材料直接人工单位产品标准成本 3元/kg 4元/h 4h/件标准成本（元/件） 16 46
10kg/件 30
• 解：（1）直接材料成本差异=数量差异+价格差异 • =（实际数量-标准数量）*标准价格+实际数量（实际价格-标准价格） • =（25500-2450×10）×3+25500（2.95-3） • =3000-1275=1725元 • （2）直接人工成本差异=工时差异+工资率差异 • =（实际工时-标准工时）×标准工资率+实际工时（实际工资率-标准工资率） • =（9750-2450*4）*4+9750（40000/9750-4） • =-200+1000=800元 • （3）总成本差异=实际成本-标准成本= （25500*2.95+40000）-46*2450 • =2525=（1725+800）元 • 即：A产品总成本差异为2525元，直接材料产生的成本差异为1725元，直接人工产生的成本差异为800元。

多因素分析

ss ss ss 3 . 0425 2 . 9625 0 . 080 处理总误差
2 2 2 ss x / n n C 5 . 4 9 . 9 / 3 2 19 . 507 1 . 68 A B A A

2 2 2 ss x / n n C 6 . 0 9 . 3 / 3 2 19 . 5075 0 . 90 B A B B
11
12
21
22
11
21
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22
研究目的之三为A药与B 药是否有交互作用。所谓有协同作用，是指同时用A、B两药起的作用大于单独用A药和B药的作用之和。所谓有拮抗作用，是指同时用A、B两药起的作用小于单独用A药各B药的作用之和。
不论协同或拮抗作用均意味着 A、B药同时使用的作用不等于单独作用之和。两药有无协同作用或拮抗作用，只要检验假设： H03： - = - = - 或H03：
若数据资料中涉及到因子水平只是研究者关心的因子水平总体的一个样本，则该因子属于随机型因子；若你的研究中有某些因子是随机型因子或全为随机型因子时，方差分析的模型与固定效应模型相同，但关于主效应、和交互效应的假定及 F统计量的计算公式有些不同。
实例某医院管理者欲了解血压计与量血压的医生对血压测定结果是否有影响。他在医院中随机抽取3 台血压计，4名医生，对24名体检者测量血压，下面是舒张压的观察结果，请作分析。
方差分析的混合效应模型例题：设某人研究围产期窒息对新生儿中血中次黄嘌呤浓度是否有影响，同时还了解新生出生一小时内次黄嘌呤浓度是否有变化。他随机抽取围产期窒息9名，不窒息的正常新生儿9名（作为对照）对每组的9名新生儿随机安排三个不同时间，测定血中次黄嘌呤浓度如下：

spss 方差分析(多因素方差分析)实验报告

大学经济管理学院学生实验报告实验课程名称：统计软件及应用专业工商管理班级学号姓名成绩实验地点实验性质：演示性验证性综合性设计性实验项目名称方差分析（多因素方差分析）指导教师一、实验目的掌握利用SPSS 进行单因素方差分析、多因素方差分析的基本方法，并能够解释软件运行结果。

二、实验内容及步骤(包括实验案例及基本操作步骤)实验案例：为研究某商品在不同地区和不同日期的销售差异性，调查收集了以下日平均销售量数据。

销售量日期周一至周三周四至周五周末地区一5000 6000 40006000 8000 30004000 7000 5000地区二700080008000 500050006000500060004000地区三300020004000 600060005000800090006000（1）选择恰当的数据组织方式建立关于上述数据的SPSS数据文件。

在SPSS输入数据。

（2）利用多因素方差分析法，分析不同地区和不同日期对该商品的销售是否产生了显著影响。

1. 选择菜单Analyze，General Linear Model，Univariate;2. 指定观测变量销售额到Dependant Variable框中；3. 指定固定效应的控制变量到Fixed Factors框中，4. OK，得到分析结果。

（3）地区和日期是否对该商品的销售产生了交互影响？若没有显著的交互影响，则试建立非饱和模型进行分析，并与饱和模型进行对比。

三、实验结论(包括SPSS输出结果及分析解释)。

二建《管理》计算题考点,因素分析法步骤及公式

二建《管理》计算题考点：因素分析法
项目成本涉及的范围很广，需要分析的内容很多，那么在不同的情况下应该采取不同的分析方法，除包括比较法、因素分析法、差额计算法、比率法等基本的分析方法之外，还有综合成本的分析方法、成本项目的分析方法和专项成本的分析方法。

因素分析法又称连环置换法：可用来分析各种因素对成本的影响程度。

在进行分析时，假定众多因素中的一个因素发生了变化，而其他因素则不变，然后逐个替换，分别比较其计算结果，以确定各个因素的变化对成本的影响程度。

因素分析法的计算步骤如下：
1.确定分析对象，计算实际与目标数的差异。

2.确定该指标是由哪几个因素组成的，并按其相互关系进行排序(排序规则是：先实物量，后价值量;先绝对值，后相对值)。

3.以目标数为基础，将各因素的目标数相乘，作为分析替代的基数。

4.将各个因素的实际数按照已确定的排列顺序进行替换计算，并将替换后的实际数保留下来。

5.将每次替换计算所得的结果，与前一次的计算结果相比较，两者的差异即为该因素对成本的影响程度。

6.各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。

成本因素分析法

成本分析的因素分析法因素分析法是将某一综合性指标分解为各个相互关联的因素，通过测定这些因素对综合性指标差异额的影响程度的一种分析方法。

在成本分析中采用因素分析法，就是将构成成本的各种因素进行分解，测定各个因素变动对成本计划完成情况的影响程度，并据此对企业的成本计划执行情况进行评价，并提出进一步的改进措施。

采用因素分析法的程序如下：（1）将要分析的某项经济指标分解为若干个因素的乘积。

在分解时应注意经济指标的组成因素应能够反映形成该项指标差异的内在构成原因，否则，计算的结果就不准确。

如材料费用指标可分解为产品产量、单位消耗量与单价的乘积。

但它不能分解为生产该产品的天数、每天用料量与产品产量的乘积。

因为这种构成方式不能全面反映产品材料费用的构成情况。

（2）计算经济指标的实际数与基期数（如计划数、上期数等），从而形成了两个指标体系。

这两个指标的差额，即实际指标减基期指标的差额，就是所要分析的对象。

各因素变动对所要分析的经济指标完成情况影响合计数，应与该分析对象相等。

（3）确定各因素的替代顺序。

在确定经济指标因素的组成时，其先后顺序就是分析时的替代顺序。

在确定替代顺序时，应从各个因素相互依存的关系出发，使分析的结果有助于分清经济责任。

替代的顺序一般是先替代数量指标，后替代质量指标；先替代实物量指标，后替代货币量指标；先替代主要指标，后替代次要指标。

（4）计算替代指标。

其方法是以基期数为基础，用实际指标体系中的各个因素，逐步顺序地替换。

每次用实际数替换基数指标中的一个因素，就可以计算出一个指标。

每次替换后，实际数保留下来，有几个因素就替换几次，就可以得出几个指标。

在替换时要注意替换顺序，应采取连环的方式，不能间断，否则，计算出来的各因素的影响程度之和，就不能与经济指标实际数与基期数的差异额（即分析对象）相等。

（5）计算各因素变动对经济指标的影响程度。

其方法是将每次替代所得到的结果与这一因素替代前的结果进行比较，其差额就是这一因素变动对经济指标的影响程度。

因素分析法

因素分析法「问题」1.连环替代法怎样替代总是搞不明白？「解答」连环替代法的原理是这样的：假设有一关联等式N0=A0×B0×C0 （1）在进行替代时，按照从左到右的顺序依次替代一个字母第一次替代：N1=A1×B0×C0 （2）第二次替代：第二次替代是在第一次替代的结果，即N1的基础上进行的，将B0替代成B1，即：N2=A1×B1×C0 （3）第三次替代：第三次替代是在第二次替代的结果，即N2的基础上进行的，将C0替代成C1，即：N3=A1×B1×C1 （4）A的影响是（2）-（1），即（A1-A0）×B0×C0B的影响是（3）-（2），即A1×（B1-B0）×C0C的影响是（4）-（3），即A1×B1×（C1-C0）「问题」2.差额分析法是连环替代法的一种简化形式，如何理解？「解答」连环替代法，是将各个因素依次替代，然后依次分析每个因素的变动对指标的影响。

而在差额分析法下，直接计算各因素的变动对指标的影响，即：A的影响是（A1-A0）×B0×C0B的影响是A1×（B1-B0）×C0C的影响是A1×B1×（C1-C0）贴现率：贴现利息与承兑汇票票面金额的比例就是银行承兑汇票贴现率。

那么未到期的银行承兑汇票贴现需要支付多少给银行作为利息呢？我们可以套用下面的贴现计算公式（设年贴现率为x%，月贴现率为y%）。

如果按照月利率计算，则贴现计算公式为：汇票面值－汇票面值×月贴现率y% ×贴现日至汇票到期日的月数；部分银行是按照天数来计算的，贴现计算公式为：汇票面值－汇票面值×年贴现率x% ×（贴现日－承兑汇票到期日）的天数/ 360。

以上公式只是大致的承兑汇票贴现计算公式，实际中，还要根据是否是外地汇票、实际银行托收时间等在计算中加、减天数。

因素分析法改进探究_以直接材料成本为例

因素分析法改进探究—以直接材料成本为例烟台大学张庆玲安进轮胎再生资源（上海）有限公司张立媛随着外部经济形势的越来越复杂，加强成本控制与成本分析已成为企业增强竞争力的核心所在。

而成本分析无疑又起着非常独特的作用。

通过成本分析，可以找出成本上升或者下降的主要原因，找出成本问题的根源，以便为今后的成本管理工作找到方向，从而实现降本增效。

许多企业会根据成本报表及其他相关资料，运用成本报表的数量分析方法之一—因素分析法对反映企业财务状况和经营成果的有关数据进行分析计算，从而揭示各项数据之间的联系，用来确定各因素对目标对象的影响程度和方向。

一、因素分析法的特点因素分析法就是将影响一个整体变量的因素进行因式分解，找出每一个因素对整体变量的影响程度的一种分析方法。

它是用来确定几个相互联系的因素对分析目标对象综合财务指标或经济指标影响程度的一种分析方法。

鉴于因素分析法既可以全面地分析各因素对目标对象的影响，又可以单独分析某个因素对目标对象的影响，所以因素分析法在成本分析中受到广泛的应用。

（一）因素分析法中涉及的因素是相互独立的因素分析法中涉及的因素没有明显的相关性，是相互独立的。

在运用因素分析法时应该对用到的几个因素进行相关性分析，涉及到的几个因素中任一个因素发生变化对其他因素的变化不产生影响的前提下才能运用因素分析法。

相关性大的几个因素分开计算得出的结果不能真实地反应单一因素变化引起的目标对象的影响值。

（二）因素分析法中需要考虑的因素不能过多因素分析法中用到的因素越多互相之间的干扰会越大，得出的分析结论可能会不很准确。

用该方法时，经验的做法一般是因素为 2 到 5 个为宜。

（三）使用因素分析法时应注意各因素的替换顺序按照因素的性质划分因素分析法中涉及的因素可以分为数量指标和质量指标两大类。

两类因素的替换顺序不同将会得出不同的结论，从而也会影响分析结果的准确性。

实际应用时往往是先替换数量指标再替换质量指标。

因素分析法在计算每一因素变动的影响时，都是在前一次计算的基础上进行的，并采用连环比较的方法确定因素变化的影响结果。

杜邦比率分析和多因素分析法

杜邦比率分析金字塔1910年，美国著名的化学制品生产商杜邦（Dupont ）公司为了考核集团下属企业的业绩，特制定了以投资报酬率为核心的财务比率考核体系，我们在此将该体系称为杜邦比率分析的金字塔。

这一分析体系出现后，在全球范围内迅速传播，从最初用于内部考核的目的发展到用于投资者和债权人分析企业的目的。

该比率金字塔的构造如下：投资报酬率= 总资产报酬率＊权益乖数= 销售利润率＊资产周转率＊权益乖数= 净利润/销售收入＊销售收入/资产总额＊总资产/股东权益 = 净利润/销售收入＊销售收入/资产总额＊1/(1－资产负债率)=销售收入-全部成本+其他利润-所得税长期资产+流动资产=制造费用、管理费用、销售费用、财务费用其他流动资产、现金有价证券、应收账款、存货由上可见，一家公司的股东权益报酬率等于销售净利润率、流动资产周转率和权益乘数的乘积。

而销售净利润率又可分解为毛利率、期间费用率（如营业费用率、管理费用率）；资产周转率可分解为流动资产周转率、固定资产周转率，流动资产周转率进一步可分解为存货周转率、应收帐款周转率等。

因此，一家公司的毛利率的改善或费用率的降低，存货周转率的改善或应收帐款平均收帐期的缩短，权益乘数的提高都可能提高股东权益报酬率。

对影响股东权益报酬率的各项“子指标”的研究，使我们能更深刻地杜邦分析体系权益净利率资产净利率权益乘数*总资产周转率=销售收入/资产总额销售净利率=净利润/销售收入*长期资产+流动资产销售收入+其他利润--全部成本-所得税制造成本+管理费用+销售费用+财务费用现金有价证券+应收账款+存货+其他流动资产了解公司盈利能力、资产管理效率和财务杠杆等之间的变化和互动是如何最终影响公司的核心财务比率的。

【实例五粮液公司】01年股东权益报酬率为20.59%，高于同业7.65%的平均水平。

从决定股东权益报酬率的3项要素即销售净利润率、资产管理效率和权益乘数来看，比率01年本企业01年同行业投资报酬率20.59 7.65资产利润率16.45 5.5销售利润率17.11 5.72资产周转率0.8401 0.4777权益乖数 1.43 1.64资产负债率29.69 34.15毛利率44.25 41.53流动资产周转率 1.5639 0.8920固定资产周转率 1.8660 1.7485存货周转率 2.3183 2.3455应收账款周转率411.0587 10.2408该公司的销售净利润率为17.11%，而同业平均水平为5.72%，前者高出后者11.39个百分点；该公司资产周转率为0.84次，而同业平均水平0.48次，前者比后者高出0.36次；该公司权益乘数为1.43倍，同业平均水平为1.64,比同行业要低0.21；因此，五粮液的股东权益报酬率高于同业平均水平是因为其盈利能力和资产管理效率都高于同业平均水平,才得到投资报酬率要好于同行业。

对教材因素分析法例题的质疑

教材针对因素分析法的例题：【例1Z202042】商品混凝土目标成本为443040元，实际成本为473697元，比目标成本增加30657元，资料如表1Z202042-1所示。

分析成本增加的原因。

【解】1、分析对象是商品混凝土的成本，实际成本与目标成本的差额为30657元，该指标是由产量，单价，损耗率三个因素组成的，其排序见表表1Z202042-1。

2、以目标数443040元（=600×710×1.04）为分析替代的基础。

第一次替代产量因素，以630替代600：630×710×1.04=465192元；第二次替代单价因素，以730替代710，并保留上次替代后的值：630×730×1.04=478296元；第三次替代损耗率因素，以1.03替代1.04，并保留上两次替代的值：630×730×1.03=473697元。

3、计算差额：第一次替代与目标数的差额=465192-443040=22152元；第二次替代与第一次替代的差额=478296-465192=13104元；第三次替代与第二次替代的差额=473697-478296=-4599元。

4、产量增加使成本增加了22152元，单价提高使成本增加了13104元，而损耗率下降使成本减少了4599元。

5、各因素的影响程度之和=22152+13104-4599=30657元，与实际成本与目标成本的总差额相等。

以上为教材上的例题，替代顺序为：产量-价格-损耗率，但如果将替代的顺序该成：价格-损耗率-产量，则该题解为：第一次替代单价因素，以730替代710：600×730×1.04=455520元；第二次替代损耗率因素，以1.03替代1.04，并保留上次替代后的值：600×730×1.03=451140元；第三次替代产量因素，以630替代600，并保留上两次替代的值：630×730×1.03=473697元。

因素分析法的方法和正确运用【会计实务经验之谈】

因素分析法的方法和正确运用【会计实务经验之谈】因素分析法的概念：因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。

因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。

因素分析法的方法：1、连环替代法它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值(通常即实际值)替代基准值(通常为标准值或计划值)，据以测定各因素对分析指标的影响。

例如，设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期(实际)指标和基期(计划)指标为：报告期(实际)指标M1=A1 * B1 * C1基期(计划)指标 M0=A0 * B0 * C0在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行：基期(计划)指标M0=A0 * B0 * C0 (1)第一次替代A1 * B0 * C0 (2)第二次替代A1 * B1 * C0 (3)第三次替代A1 * B1 * C1 (4)分析如下：(2)-(1)→A变动对M的影响。

(3)-(2)→B变动对M的影响。

(4)-(3)→C变动对M的影响。

把各因素变动综合起来，总影响：△M = M1 - M0 =(4)-(3)+(3)-(2)+(2)-(1)2、差额分析法它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。

例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs;实际与标准的总差异为Po-Ps,Po-Ps 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：A因素变动的影响：(Ao-As)×Bs×CB因素变动的影响;Ao×(Bo-Bs)×CC因素变动的影响：Ao×Bo×(Co-Cs)。

心理学实验设计中的多因素分析方法研究

心理学实验设计中的多因素分析方法研究心理学实验设计是探究和验证心理学现象的重要手段，可对测试和组织数据进行分析，以帮助心理学家理解各种心理现象和行为。

不同的因素可能会影响实验结果，因此多因素分析方法在实验设计中扮演着关键的角色。

本文旨在探讨心理学实验设计中的多因素分析方法。

一、什么是多因素分析？多因素分析是一种不同因素引起不同效应的分析方法，也被称为方差分析。

多因素分析可以比较不同因素对实验变量的影响，以确定哪个因素是最有影响力的。

二、多因素分析的应用心理学实验通常涉及多个因素，例如，实验参与者的不同年龄，性别，文化和词汇水平等。

为了识别这些影响因素和确定它们的影响程度，心理学家利用多因素分析方法。

多因素分析技术还用于比较不同的实验条件，例如，比较不同的任务类型，任务难度和任务时限。

三、两个因素模型的多因素分析法两个因素模型是心理学研究中最常见的多因素分析。

它有两个因素，也被称为“两个变量模型”。

每个因素都有两个或多个水平，例如，一个实验中可能会比较男性和女性之间的差异，或者比较两组不同的药物疗法。

这两个因素的影响可以单独或同时进行分析，来确定对结果产生更显著影响的因素。

这种设计可以通过单双向多因素方差分析进一步分析。

四、多个因素的多因素分析在心理学领域，多因素分析通常涉及许多不同的因素。

这些因素可以分为连续变量和分类变量。

连续变量指的是类似体重、IQ和血压这样可计量的指标，而分类变量则是通过分类法描述的变量，如性别、年龄、民族等。

多个因素的多因素分析也可以采用单方差分析或双方差分析等方法，并且常常借助于图形和统计表来表示结果，以更加清楚直观。

五、多因素分析的优点和局限性多因素分析方法有以下优点：1. 它可以确定哪个因素对实验变量的影响最大。

2. 它可以分析多个因素之间的交互作用。

3. 它可以提供异常情况发现和纠正技术，以确保实验结果的准确性。

尽管多因素分析方法具有许多优点，但它也存在以下局限性：1. 实验设计复杂，也需要推迟到实验分析阶段才能设计。

【因素分析法的计算例题】多因素分析法研究

【因素分析法的计算例题】多因素分析法研究多因素分析法研究小编为大家整理的相关的多因素分析法研究资料，供大家参考选择。

多因素分析研究多个因素间关系及具有这些因素的个体之间的一系列统计分析方法称为多元(因素)分析。

主要包括：多元线性回归(multiple linear regression) 判别分析(disoriminant analysis) 聚类分析(cluster analysis)主成分分析(principal component analysis) 因子分析(factor analysis) 典型相关(canonical correlation) logistic 回归(logistic regression) Cox 回归(COX regression)1、多元回归分析(multiple linear regression)回归分析是定量研究因变量对自变量的依赖程度、分析变量之间的关联性并进行预测、预报的基本方法。

研究一个因变量对几个自变量的线性依存关系时，其模型称为多元线性回归。

函数方程建立有四种方法：全模型法、向前选择法、向后选择法、逐步选择法。

全模型法其数学模型为：ebbbb++++=ppxxxyL22110式中 y 为因变量， pxxxL21, 为p个自变量，0b为常数项，pbbbL21,为待定参数，称为偏回归系数(partial regression coefficient)。

pbbbL21,表示在其它自变量固定不变的情况下，自变量Xi 每改变一个单位时，单独引起因变量Y的平均改变量。

多因素分析法研究e为随机误差，又称残差(residual), 它是在Y的变化中不能为自变量所解释的部分例如：1、现有20名糖尿病病人的血糖(Lmmoly/,)、胰岛素(LmUx/,1)及生长素(Lgx/,2m)的数据，讨论血糖浓度与胰岛素、生长素的依存关系，建立其多元回归方程。

逐步回归分析(stepwise regression analysis)在预先选定的几个自变量与一个因变量关系拟合的回归中，每个自变量对因变量变化所起的作用进行显著性检验的结果，可能有些有统计学意义，有些没有统计学意义。

报告中的多元分析与因素分析

报告中的多元分析与因素分析导语：
在研究和分析众多数据时，我们需要运用各种统计方法和工具来揭示数据背后的规律和关系。

多元分析和因素分析是两种常见的数据分析方法，它们能够帮助我们理解数据之间的复杂关系和隐藏的因素。

本文将从多个角度展开论述，介绍报告中常用的多元分析技术和因素分析方法，让读者了解如何运用这些工具来提取有价值的信息。

第一部分：多元分析的概念与意义
1. 多元分析的定义和基本原理
1.1 多元分析的定义
1.2 多元分析的基本原理
2. 多元分析的应用领域
2.1 社会科学领域
2.2 经济学领域
2.3 市场研究领域
2.4 医学研究领域
第二部分：多元分析的常用方法
3. 主成分分析法（PCA）
3.1 主成分分析法的基本原理
3.2 主成分分析法的步骤和流程
4. 聚类分析法（Cluster Analysis）
4.1 聚类分析法的基本原理
4.2 聚类分析法的步骤和流程
第三部分：因素分析的概念与意义
5. 因素分析的定义和基本原理
5.1 因素分析的定义
5.2 因素分析的基本原理
6. 因素分析的应用领域
6.1 教育研究领域
6.2 心理学领域
6.3 人力资源管理领域
结语：
多元分析和因素分析是报告中常用的数据分析方法，它们能够帮助我们从海量数据中挖掘有价值的信息。

通过本文的介绍，我们了解了多元分析和因素分析的基本概念和原理，以及它们在不同领域的应用。

希望读者能够掌握和灵活运用这些方法，从而提高数据分析的能力和水平。

因素分析法2篇

因素分析法2篇文章1：因素分析法介绍及应用一、因素分析法介绍因素分析法（Factor Analysis）是一种多元统计方法，用于分析观测变量之间的关系，揭示它们背后的潜在因素或结构。

它的基本思想是将多个观测变量聚合起来，形成少数几个未观测到的潜在因素或结构，这些因素可以解释原始变量的方差和协方差，从而降低数据的维度，简化问题和分析。

因素分析法可以分为收敛性因素分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）和探索性因素分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）两种方式。

CFA是一种结构方程模型，通过预设理论模型来检验数据是否符合理论预期。

它需要明确指定潜在因素之间的关系以及它们与观测变量之间的关系，并给出模型拟合度的评估指标。

它一般用于验证已有理论模型的有效性，也可用于比较不同模型之间的拟合情况。

EFA是一种无假设的探索性方法，在数据中寻找最能解释变异的因素，不依赖于任何理论假设。

它通常通过主成分分析或最大似然法来提取因素，并根据因素载荷矩阵和解释方差贡献率来解释因素含义。

它不仅可以识别数据中的潜在因素，也可以验证理论假设是否合理，常用于构建新的研究模型。

二、因素分析法应用因素分析法广泛应用于社会科学、心理学、教育、市场营销、医疗健康、物理化学等多个领域。

1、社会科学领域因素分析法在量化社会科学研究中具有重要作用。

例如，用因素分析法可以从问卷调查数据中提取出社会心理健康、自我效能感、人际关系和心理压力等因素，为社会心理学的研究提供了有效的手段。

2、市场研究领域因素分析法在市场研究中用于分析消费者、产品和市场等因素的相互关系，从而帮助企业制定正确的营销策略。

例如，通过因素分析法可以了解消费者习惯、喜好和需求，为产品设计和市场宣传提供有力支持。

3、医疗健康领域因素分析法在医疗健康领域被广泛应用。

例如，用因素分析法可以从患者的多个症状和检查数据中提取出疾病的主要因素，帮助医生制定更加精准的诊断和治疗方案。

先单因素后多因素----回归分析自变量筛选的常见方法

先单因素后多因素----回归分析自变量筛选的常见方法“如何分析真实世界研究数据”系列（五）多因素回归，常见的统计学方法是先单因素、再多因素的分析理念。

这种理念，严格符合“严进宽出”的思维：筛选变量纳入多因素回归模型，结合逐步回归法形成简洁的统计分析模型。

本文介绍“从单因素到多因素”自变量筛选的常见统计学场合一、研究案例这是一项关于胰腺癌病人生存时间的研究。

该研究的终点为死亡，此外结局指标还包括生存时间。

跟结局有关的研究变量较多，本文分析主要目的是探讨影响因素，也就是影响胰腺癌病人生存时间的因素有哪一些？二、先单因素、再多因素的统计方法中国研究者最常见的回归方法就是先单因素、再多因素第一步，对上述变量均分别采用单因素回归方法。

结果如下表2，性别、胰胆管浸润程度、占位数均无统计学差异，手术年龄、术中化疗、有无腹膜转移和TNM分期有统计学差异（P<0.05）第二步，挑选P值较小者，纳入多因素回归模型。

本案例挑选P 值较小者（P<0.20）的变量：手术年龄、术中化疗、有无腹膜转移和TNM分期，将其纳入回归模型中。

第三步，采用向前逐步回归法（Forward），开展多因素分析。

结果见表3。

最终构建的模型中包括了手术年龄、术中放疗和TNM分期，且各因素与生存时间之间均有统计学意义（P<0.05）。

二、自变量筛选，还有更多方法其实，先单因素、再多因素，虽然是主流，但绝对不是唯一，数据驱动自变量筛选的方法，往往有以下的思路：1) 完全纳入，不再淘汰2) 完全纳入，逐步回归法3) 单因素筛选纳入（P较小者，P<0.2/0.1/0.05）, 不再淘汰4) 单因素筛选纳入（P较小者，P<0.2/0.1/0.05）, 逐步回归方法5) 效应改变法（下一篇文章介绍）如同本文列举的案例，大多数人倾向于第4种方法：先单因素、再逐步回归法，包括国内顶级杂志中华流行病学也多采用该种方法。

但这种思路也属于完全无脑的办法，其过程粗暴简单，很多场合下不一定对。

股利发放率用因素分析法例题

股利发放率用因素分析法例题
（一）因素分析法
因素分析法指的是，分析指标与影响因素之间的关系，各因素对分析指标的影响，对经济指标的影响等等，需要从数量上去理解它们之间的关系。

（二）案例分析
某公司上年度的资金平均占用额为1100万元，其中不合理的部分占了12%，预计本年度销售额增长率为5%，资金周转的速度提高了2%，那么预测今年的资金需求量为多少？
a：882.084万元
b：996.072万元
c：456.20万元
d：538.983万元
解析：
1、这道题主要考察的是因素分析法中的年度资金需求量知识点
2、预测年度资金需要量=（1100—1100*12%）*（1+5%）*（1—2%）=996.072万元
因素分析法中，还包括利润分析法，利润分析法主要的指标为收入毛利率、收入利润率、总资产报酬率、净资产收益率等收入毛利率=（主营业务收入—主营业务成本）/主营业务收入收入利润率=利润总额/主营业务收入
总资产报酬率=净利润/总资产平均余额
净资产收益率=净利润/所有者权益平均余额。

加权因素分析法例题

加权因素分析法例题我们曾为实施扶贫开发来到偏远农村，当时就所开发面积较大的种植作物之一西瓜，有必要作行情和价格预测，回答今年西瓜的行情，不能不了解，分析下列几个方面的情况：①今年本地的种植量.种子是专营的.那么播种前去当地种子公司，了解今年种籽的出售量，我们得到了回答：比去年减少了三分之一。

②然后，我们来了解周边地区发展种植的情况，仍向种子公司咨询，他们告诉我们：省、地公司育种基地育种与去年差不多，可去省、地公司调种不比去年紧张，周边地区种植量约减了10—20%。

③西瓜的消费对象是全民，那么我们要看一看当地消费者消费能力的变化，在这方面我们了解的情况是市场转旺，当地人均收入提高了1%。

再看看有没有漏掉别的什么因素，如新品种，新产品的冲击，夏季气候的影响。

它们的情况是：④无籽西瓜少量上市，约占当地西瓜总产的1%，对普通西瓜的销售有一定的冲击作用。

气候与去年接近，可略去不计。

作完这一切并不很难，然后我们把这些要素排列起来。

①本地种植量比去年减少1/3；②周边地区种植量比去年约减少15%(取中间值)：③当地社会消费能力提高了约1%；④新产品的冲击因素1%；4种因素对西瓜价格的影响正大于负. 我们得出结论：今年西瓜行情比去年好。

至此定性预测完成，再来分析推测今年西瓜的具体价格，预测的材料和根据无疑是上述4种因素，而4种因素对西瓜价格的影响并不是等量齐观的。

需要对每个因素加权，即估价、确定每个因素对价格影响的程度和份量：①本地区种植量 5 ②周边种植量 1③当地消费能力 2 ④新品种的冲击 2那么：X(nwg)=Z(dkg)⋅Y1cmenen+Y2+⋯Yn去年西瓜价格:0.40元/公斤,Z=0.4Y1=1(1−1.3)×5=7.46Y2=1(1−15%)×1=1.18Y₁= (1+7%) ×2=2.14Y,= (1-1%) ×2=1.98X=0.47.40+1.18+2.14+1.980.510保留两位小数即0.51.那么今年的西瓜大约0.5元/公斤,我们提供了预测结论：今年西瓜的行情比去年好，每公斤差不多能多卖一角钱，价格比去年将提高约27%。