中职数学1.1集合的-概念
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元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A，
记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，
记作 aA，读作“a 不属于 A”.
例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一 (2) 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数．
（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （有限集）
（2）由a、b、c、d构成的集合。 （有限集）
（3）由所有的矩形构成的集合。 （无限集）
（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合 （无限集）
常用数集及其记法
非负整数集
Байду номын сангаас集合
正整数集 整数集 有理数集 实数集
（自然数集）
记号
N
N* 或 N＋ Z
Q
集合
集
集合
合
集合
1.1 集合的概念
导入：1.某动物园所有的动物
导入：2.某人左手五个手指
导入：3.某校计算机（1）班所有同学
问题
大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、 空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这 些食品摆放在指定的货架上。
显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。
集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．
练习1 判断下列语句是否正确． （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集．
练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？
练习2 用符号“”或“”填空：
(1)-3___N；
1 (3) 3 ___Z； (5) 2 ___R；
(2) 3.14___ Q； (4) - 1 ___R；
2 (6) 0 ___Z．
拓展练习题
1、下列所给出的关系正确的有几个?
（1） ∈R；（2） 3 Q；（3）0∈N+；（4）-4 N+
2、若χ∈R，则数集{ 1、χ、χ2 }中元素χ应满足什 么条件？
学习指导用书 P 2 A 组，B组．
谢谢观赏！
解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体
（集合）。
集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成 一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全 体构成的集合（简称为集）.
元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素．
例如：(1) 某职业学校学生的全体； (2) 正数全体； (3) 平行四边形全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体．
R
补充：实数的分类
有理数 实数 (Q) （R） 无理数
整数 （Z）
非负整数 （N）
负整数
分数
正整数 （N+ ）
0
例2 用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
集合与元素的表示方法：
一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示， 它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示．
记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，
记作 aA，读作“a 不属于 A”.
例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一 (2) 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数．
（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （有限集）
（2）由a、b、c、d构成的集合。 （有限集）
（3）由所有的矩形构成的集合。 （无限集）
（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合 （无限集）
常用数集及其记法
非负整数集
Байду номын сангаас集合
正整数集 整数集 有理数集 实数集
（自然数集）
记号
N
N* 或 N＋ Z
Q
集合
集
集合
合
集合
1.1 集合的概念
导入：1.某动物园所有的动物
导入：2.某人左手五个手指
导入：3.某校计算机（1）班所有同学
问题
大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、 空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这 些食品摆放在指定的货架上。
显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。
集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．
练习1 判断下列语句是否正确． （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集．
练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？
练习2 用符号“”或“”填空：
(1)-3___N；
1 (3) 3 ___Z； (5) 2 ___R；
(2) 3.14___ Q； (4) - 1 ___R；
2 (6) 0 ___Z．
拓展练习题
1、下列所给出的关系正确的有几个?
（1） ∈R；（2） 3 Q；（3）0∈N+；（4）-4 N+
2、若χ∈R，则数集{ 1、χ、χ2 }中元素χ应满足什 么条件？
学习指导用书 P 2 A 组，B组．
谢谢观赏！
解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体
（集合）。
集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成 一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全 体构成的集合（简称为集）.
元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素．
例如：(1) 某职业学校学生的全体； (2) 正数全体； (3) 平行四边形全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体．
R
补充：实数的分类
有理数 实数 (Q) （R） 无理数
整数 （Z）
非负整数 （N）
负整数
分数
正整数 （N+ ）
0
例2 用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
集合与元素的表示方法：
一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示， 它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示．