中职数学1.1集合的-概念
中职数学基础模块第1章《集合》知识点小结
(3)
(2)运算性质： ① A B B A ② (A B) C A (B C) ③ A A A ④ A A ⑤ 若A B,则A B A,反之也成立.
知识清单 ——————————————————————————
2.并集(“取全部”)
(1)定义：给定两个集合A,B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合叫作A 与B的并集，记作 A B ,读作“A并B”，即 A B {x x A或xB}
知识清单
知识清单
一.集合的概念
1.集合的概念：一般地，把一些能够确定 的对象看成一个整体，我们就说，这个整 体是由这些对象的全体构成的集合(简称 集)．通常用大写英文字母A,B,C...表示；
2.元素：构成集合的每个对象都叫做集合 的元素，一般用小字字母a,b,c...表示；
知识清单
3.集合中元素的性质： （1）确定性：集合中的元素必须是确定的； （2）互异性：集合中的元素互不相同； （3）无序性：集合中元素之间不考虑顺序关系.
（3）空 集：不含任何元素的集合 记作
知识清单
6.实数的分类：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整数
正整0 数自然数
实数
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
无理数(无限不循环小数)
知识清单
7.常用数集的记法：
集合名 称
记法
实数 集
R
有理数 集
Q
整数 集
知识清单
2.性质描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法
（把集合中元素的公共特征描述出来，按一定格式 写在括号里）
形式: A {x I | P(x)}其中竖线前的x叫集合的
中职数学基础模块上册课件
1.2.2 集合相等
一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个 集合相等．集合A等于集合B，记作 ，读作“A等于B”．
由集合相等的定义可知，x | x2 3x 2 0 1，2 ．
显然，若集合A B ，则A B 且B A ．
例3 判断集合A x |1 x 4 ，x N与 B x | x2 5x 6 0
解 （1）由条件 p ：x 1成立，能够推出结论 q ：| x| 1 成 立，因此p是q的充分条件；而由结论q ：| x| 1 成立，不能推出 条件 p ：x 1成立，因此p不是q的必要条件．
（5） b是集合a ，b ，c 的元素，因此b a ，b ，c ．
（6）正整数都是有理数，因此N Q．
（7）0不是集合1，2 的元素，因此0 1，2．
例2 写出集合A 2 ，4 ，6的所有子集和真子集．
解 集合A的所有子集为
，2，4 ，6，2，4，2，6，4，6，2，4，6． 在上述子集中，除了集合A自身2 ，4 ，6 外，其余的都是
如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有 元素组成的集合称为A在全集U中的补集，记作 U A ，读作“A在 U中的补集”．
集合A在全集U中的补集 可用描述法表示为
U A x | x U 且 x A
也可用图1-6中的着色部分来 表示．
图1-6
如果全集U为实数集R，可以将 U A 中的U省略，简记 为 A ，读作“A的补集”．
（2）由于小于10的正奇数包括1，3，5，7，9五个数， 它们是确定的对象，因此可以构成一个集合．
（3）方程 x2 9 0 的解为3和－3 ，它们是确定的对象， 因此可以构成一个集合．
（4）解不等式x 7 0 ，可得 x 7，它们是确定的对象， 因此可以构成一个集合．由方程的所有解组成的集合称为这 个方程的解集；由不等式的所有解组成的集合称为这个不等 式的解集．显然，方程的解集和不等式的解集都是数集．
中职数学1.1.1集合的概念
第一章 集合
1.1集合及其运算
知识点
集合
1. 正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著; 3. 郓城县高级技工学校2022级计
算机应用专业的全体学生; 4. 我校体育队的全体队员; 5. 到XX线段两端距离相等的点.
1.集合的概念:
一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”.
有限集：含有有限个元素的集合称 为有限集。 无限集：含有无限个元素的集合称 为无限集。
6.空集:
特别的，我们把不含任何元素 的集合称为空集，记作
练习2：⑴ 0 (填∈或)
⑵ { 0 } ≠ (填＝或≠)
7.重要的数集:
➢ N：自然数集、非负整数集 (含0)
➢ N+：正整数集(不含0) ➢ Z：整数集 ➢ Q：有理数集 ➢ R：实数集
组成集合的每个个体都叫做这个 集合的元素.
（1）某护理班参加了“抗击新冠肺炎， 我们在一起”的志愿服务活动的学生全 体组成一个集合，其中每个学生都是这 个集合的一个元素；
（2）正数的全体 组成一个集合，其 中每个正数都是这 个集合的一个元素；
（3）平行四边形的全体组成一个集合， 其中每个平行四边形都是这个集合的一 个元素；
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
例1.下列指定ห้องสมุดไป่ตู้对象，能构成一个集合
的是
( B)
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
中职数学1.1集合的_概念
集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成 一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全 体构成的集合（简称为集）. 元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素． 例如：(1) 某职业学校学生的全体； (2) 正数全体； (3) 平行四边形全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体．
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
补充：实数的分类
非负整数 （ N） 负整数 正整数 （N+ ） 0
实数 （R） 无理数
有理数 (Q)
整 数 （ Z） 分 数
例2
用符号“”或“”填空：
（1）1___N ， 0___N ， 0.3___N ； ， -4___N
（2）1___Z ； ， 0___Z ， -4___Z ， 0.3___Z
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
集合与元素的表示方法： 一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，„ 表示， 它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，„ 表示． 元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A，
（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （有限集） （2）由a、b、c、d构成的集合。 （有限集） （3）由所有的矩形构成的集合。 （无限集） （4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合 （无限集）
常用数集及其记法 非负整数集 （自然数集） N
集合 记号
正整数集 整数集 有理数集 实数集 N* 或 N＋ Z Q R
集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 练习1 判断下列语句是否正确．
中职数学 集合的概念
1.1集合及其表示1.1.1集合的概念【学习目标】1．掌握元素与集合的概念，能在具体问题中判断是否可以组成集合．2．通过实例和阅读自学记忆常见的数集，培养自主探究意识和自学能力．【知识脉络】【基础过关】一、集合1.某些确定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的 .2.集合中的元素属性具有：(1) 确定性 (2) (3) .【答案】1.确定的对象集元素 2. (1) 确定性(2)互异性(3)无序性．二、元素与集合的关系a A∉∈a A【答案】【分析】本题主要考查集合中元素的性质．根据元素与集合的关系和元素的性质进行求解即可．对于此类题，要注意集合中元素互异性的验证.【解答】解：因为3A ∈，所以23a -=或 3.a =当23a -=，即5a =时，满足题意；当3a =时，不满足集合元素的互异性，故舍去．综上可得a 的值为5.【综合提升】1. 下列各项中不能组成集合的是()A ． 所有的正三角形B ． 数学课本中的所有习题C ． 所有的数学难题D ． 所有无理数2. 下列各组对象能构成集合的是()A ．B ． 所有的正方形C ． 著名的数学家D ． 1，2，3，3，4，4，4，43. 给出下列关系：①13R ∈Q ；③3Z -∉；④N ，其中正确的个数为() A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 44. “notebooks ”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是()A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列元素与集合的关系判断正确的是()(1)0∈N ；(2)1-∈Z ；(3)π∈Q ；.RA ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(1)(4)D ．(2)(4)二、填空题 6. 下列对象中，能够组成集合的有__________．①比较小的数；②不大于10的非负偶数；③所有三角形；④直角坐标平面内横坐标为零的点；⑤高个子男生；⑥某班17岁以下的学生．7. 用数学符号表示下列常见数集整数集_______ 自然数集________ 正整数集_______ 有理数集________实数集_______8. 用符号“∈”或“∉”填空：0________N 3-________N 0.5________ZZ13________Q π________R 9. 已知集合{,1}A m m =-，若1A ∈，则实数m 的值为__________.10. 仅由英语字母b ，e ，e 组成的集合中含有________个元素．三、解答题11. 数集A 中的元素由2,2x x x +组成，求x 的取值范围．12. 设集合A 是由方程220x x a +-=的解构成的，若A 是空集，求实数a 的取值范围．【素养提升】13. 已知集合A 是由0，m ，232m m -+三个元素组成的集合，且2A ∈，求实数m 的值.答案1. C2. B3. B4. C5. A6.②③④⑥7. Z N N *Q R 8. ∈ ∉ ∉ ∉ ∈ ∈ 9. 1或2 10. 2 11.解：由集合的互异性，得22x x x +≠解得0x ≠且1x ≠.12.解：∵集合A 是由方程220x x a +-=得解构成的，因为A 是空集，所以220x x a +-=无解，所以44()0a =--<，解得1a <-，所以实数a 的取值范围是(,1).-∞-13.解：由2A ∈可知，若2m =，则2320m m -+=，这与2320m m -+≠相矛盾; 若2322m m -+=，则0m =或3m =，当0m =时，与0m ≠相矛盾，当3m =时，集合A 中的三个元素互异，符合题意．故m 的值为3．。
中职数学1.1.1《集合的概念》教学设计教案
想 类。
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
教师行为
学生行为
*首次课导语
倾听
1.自我介绍； 2.介绍中职阶段学习数学的重要性，学习内容、学习方法
以及学习本科目的课堂要求和作业要求．
随机请学生做自我介 绍。
3.准备：轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态
度、踏实努力的行动、科学认真的方法及真诚交流的习惯。
母 a,b,c, …表示集合的元素．
3.元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作
aA，读作“a 属于 A”． (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a
A．读作“a 不属于 A”． 教师强调：“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写．
激发学习兴趣体验数学与生活的联系学习数学的意义增强有意注意增强理解能力举一反三发散思维带着问题边阅读边思考加深记忆提升归纳小结抽象的能力目标检测课时教学设计尾页试用补充设计补充设计11集合11集合1
课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间：
年月 日
课题
1.1.1 集合的概念
课型 新授
第几 课时
学生体会“确定性”的 含义
学生回答 同学们举出一些集合的 例子，并说出所举例子
第1页共6页
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
(5)方程 x2 1 0 的所有解；(6)不等式 x-2>0 的所有解
中的元素．
你能举出类似的几个例子吗？
集合举例：
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． 由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都
中职数学基础模块1.1.1集合的概念教学设计教案人教版
课时教学流程课4. 集合的分类.(1) 有限集：含有有限个兀素的集合叫做有限集.(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集.5. 常用数集及其记法.(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N;(2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N +或N* ;(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z;(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q;(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R.教师强调集合兀素的确疋性.师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合.这是由于没有规定多高才算是高个子，因而"高个子同学”不能确定.教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.请学生试举有限集和无限集的例子.师：说出自然数集与非负整数集的关系.生：自然数集与非负整数集是相同的.师：也就是说，自然数集包括数0.师：出示例题，引导学生讨论、思考.生：讨论，回答，明确说出理由.生：模仿练习；讨论并口答. 师：点拨、解答学生疑难.通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由.(1) 小于10的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的26个大写字母；(4) 非常接近1的实数.练习1判断下列语句是否正确：(1) 由2, 2, 3, 3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a = Q, b乏Q,贝U a+ b乏Q.例2用符号“”或“”填空：(1) 1 —N , 0 —N , —4_N , 0.3 —N ；(2) 1 —Z, 0—Z , —4—Z , 0.3—Z ；课时教学流程师：出示例题，请学生填写. 生：口答各题结果.师：引导学生进行订正，并 说明错误原因.学生模仿练习； 老师订正、点拨.通过例题2和练习2，加深 对特殊数集的 理解以及练习2用符号“ ”或 “”填空:(1) - 3 N ；⑵ 3.14 Q ;11⑶3Z ； (4) - 2R ;(5) 2R ;⑹oZ .性.通过练习 进一步强化学 生对集合中元 素特性的理解.(4) 1 R , 0 R , - 4 R , 0.3 R .课时教学流程元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点. 本节课学习了以下内容:1. 集合的有关概念：集合、元素.2. 元素与集合的关系：属于、不属于.3. 集合中元素的特性.4. 集合的分类：有限集、无限集.5. 常用数集的定义及记法.学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识占八、、♦梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结.课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计1. 集合的有关概念：集合、元素.2. 元素与集合的关系：属于、不属于.3. 集合中元素的特性.4. 集合的分类：有限集、无限集.5. 常用数集的定义及记法.作业设计教材P4,练习A组第1~3题教学后记。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的概念解决实际问题。
【教学内容】1. 集合的定义及表示方法。
2. 集合的性质。
3. 集合之间的基本关系。
【教学重点】1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的性质。
【教学难点】1. 集合的表示方法。
2. 集合之间的基本关系。
【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解集合的概念。
2. 讲解集合的定义及表示方法，如列举法、描述法等。
3. 讲解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。
4. 讲解集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。
5. 课堂练习：让学生运用集合的概念解决实际问题。
1.2 集合之间的关系【教学目标】1. 掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。
2. 能够运用集合之间的关系解决实际问题。
【教学内容】1. 集合之间的子集、真子集关系。
2. 集合之间的并集、交集关系。
3. 集合的补集概念。
【教学重点】1. 集合之间的基本关系。
2. 集合的补集概念。
【教学难点】1. 集合之间的基本关系。
2. 集合的补集概念。
【教学过程】1. 复习上节课的内容，引导学生理解集合之间的关系。
2. 讲解集合之间的子集、真子集关系。
3. 讲解集合之间的并集、交集关系。
4. 讲解集合的补集概念。
5. 课堂练习：让学生运用集合之间的关系解决实际问题。
第二章：函数与方程2.1 函数的概念【教学目标】1. 了解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 能够运用函数的概念解决实际问题。
【教学内容】1. 函数的定义及表示方法。
2. 函数的性质。
【教学重点】1. 函数的概念及表示方法。
2. 函数的性质。
【教学难点】1. 函数的表示方法。
2. 函数的性质。
【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。
2. 讲解函数的定义及表示方法，如解析式、表格法等。
中职数学(基础模块)教案
中职数学（基础模块）教案1．1集合的概念知识目标：（1)理解集合、元素及其关系；（2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点:集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．1。
2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念;（2）掌握两个集合相等的概念;（3）会判断集合之间的关系.能力目标:通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。
教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算(1）知识目标：（1)理解并集与交集的概念;（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1)通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力;（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排:2课时．1。
3集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标:（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力;（2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点:集合的补运算．教学难点:集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1。
4充要条件知识目标：了解“充分条件"、“必要条件”及“充要条件”．能力目标:通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件"、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2)符号“”,“”,“"的正确使用．教学难ZYB重油煤焦油专用泵点:“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排:2课时．2。
1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法;⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念;⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合高温导热油泵的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点:区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2。
中职数学集合的概念的教案
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2)掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风.
(2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣,发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
(2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3)针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华；
(4)通过练习，巩固知识．
(5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．（90分钟)
【教学过程】
}
,2,3,,99，正偶数集可以表示为}．
利用元素特征性质来表示集合的方法在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．如的实数所组成的集合可表示为
如果从上下文能够明显看出集合的元素为实数，可以不
的解集．0。
中职数学1.1 集合的概念
.
(x, y) | x R, y 0
高教社
巩固知识 典型例题 例3 用描述法表示下列各集合： （5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；
分析 第（5）题是第一象限内点的横坐标与纵坐标 都是正数．
.
列举法{0，1，2，3，4，5}
元素是可以一一列举的
高教社
描述法 {x R | x 5}
元素无法一一列举但特征明显
巩固知识 典型例题
例2 用列举法表示下列集合： ⑴ 大于-4且小于12的全体偶数;
⑵ 方程 x2 5x的 6解集0 ．
用列举法表示集合时，不必考虑
分析 这两. 个元集素合的都排是列有顺序限,集但是．列举的元素 （1）题的元素不可能以出现直重接复列．举出来；{-2,0,2,4,6,8,10}； （2）题的元素需要解方程 x2 5x 6 0 得到．{-1,6}.
(4)不等式x-2>0的解.
动脑思考 探索新知
元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A 的. 元素，
记作a∈A， 读作a属于A.
高教社
元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
巩固知识 典型例题
用符号“ ”或“ ”填空：
0 N； 0.6 Z；π R；
1
3
Q； 0
.
元素a是集合A的元素， a∈A，属于
1 2
．
巩固知识 典型例题 例3 用描述法表示下列各集合： （3）所有奇数组成的集合；
分析 第（3）题是奇数都能写成 2k 1(k Z) 的形式 解 （3）所有奇数组成的集合为
中职高考1.1集合与集合的表示法
1.1集合与集合的表示法知识梳理1.集合的概念：由某些的对象组成的叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的。
2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示，小写英文字母a、b、c，…表示集合中的。
3.几个常用数集的表示：自然数集记作；正整数集记作；整数集记作；有理数集记作；实数集记作；空集记作。
4.集合与元素之间的关系：如果a是集合A的元素，就说aA,记作，如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。
5.集合的分类：含有元素的集合，叫做有限集，含有无限多个元素的集合叫做。
不含叫空集，记作。
6.集合的表示法：集合的表示法分为和。
训练题A组1.用符号“∈”或“∉”填空：(1)3.14 R (2)12N(4)-2 N (5) π R（7）-4 N （8） 0.4 N （9） 6 N.（10） -7 Z （11） -0.8 Z （12）2 Z（13）-0.87 Q （14）π Q （15） -0.16 R2.选择题：（1）下列对象能组成集合的是（）A．大于5的自然数 B.一切很大的数C．班上个子很高的同学 D.班上考试得分很高的同学（2）下列对象不能组成集合的是（）A．不大于8的自然数 B.很接近于1的数C．班上身高超过1.8米的同学D.班上数学小测中得分在85分以上的同学3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？（1）某班学习成绩好的同学；（2）绝对值不小于3的所有整数；（3）方程x-6=0的解集；（4）方程2x+2=0的解集。
B 组1.用符号“∈”或“∉”填空：(1) 0 ∅； （2）0 ｛0｝ （3）12- Q （4）2 2{x |x 40}+= 2.选择题：（1）以下集合中是有限集的是（ ）A ．{x Z |x 3}∈< B.｛三角形｝ C ．{x |x 2n,n Z}=∈ D.2{x |10}R x ∈-=（2）下列关系正确的是（ ）A. 0∉∅B. 0∈∅C. 0=∅D. 0≠∅ （3）绝对值等于3的所有整数组成的集合是（ ）A.3B.｛3，-3｝C.{3}D.3，-3 （4）下列关系正确的是（ ）A 、-4∈NB 、π∈QC 、-0.36∈ZD 、 ∈R （5）方程)3(2=+x 的解集是（ ）A 、{ 0，-3}B 、{ 0,3}C 、{ 3，-3 }D 、{ -3 } （6）设M={ X| X>4} ,n=6，则 （ ）A 、n ∈MB 、M ∈nC 、M nD 、n M （7）由不大于6 的质数组成的集合是（ ）A 、{ 1,2,3,5 }B 、{ 1,2,3,4,5 }C 、{ 1,2,3 }D 、{ 2,3,5 } （8）下列集合是空集的是（ ）A 、｛ｘ|24>x} Ｂ、{ｘ|12=+x｝Ｃ、{ｘ|ｘ－１＝０｝ Ｄ、{ｘ|－２＜ｘ＜１｝ （10）将集合{ -3，-2，-1,0,1,2,3}用描述法表示正确的是（ ）A 、{ｘ|ｘ≤３｝ Ｂ、{ｘ|－３≤ｘ≤３｝ Ｃ、{ｘ|－３＜ｘ≤３｝ Ｄ、{ｘ|－３≤ｘ≤３，ｘ∈Ｚ} （11）已知集合M={ｘ|ｘ＝３ｋ＋２，ｋ∈Ｚ｝，则下列正确的是（ )A 、35 MB 、-1 MC 、-20 MD 、-16 M3. 用列举法表示下列集合。
中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件
集合的性质：
归 （1）集合的元素具有确定性； 纳 （2）集合的元素具有互异性.
由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常
用的一些数集：
所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作N ； 所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作N ；
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 Z ；
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 Q ；
自然数集 N 为无限集，用列举法表示为：
{0,1, 2,3, , n, }.
2.描述法 把描述集合元素的特征性质或表示集合中元素的规律写在
花括号内用来表示集合的方法叫做描述法. 例如，由大于 2 的所有实数所组成的集合用描述法表示为： {x | x 2, x R}
花括号内竖线左侧的 x 表示这个集合中的任何一个元素，元素 x 从实数 R 中取值，竖线的右侧写出的是元素的特征性质.
A B 或 B A， 读作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”，可用下图直观地表示.
返回
1.2.3 集合的相等 一般地，如果集合 A 的每一个元素都是集
合 B 的元素，或者集合 B 的每一个元素都是 集合 A 的元素，那么就说集合 A 等于集合 B.
返回
1.3 集合的运算
1.3.1 交集
概念
所有实数组成的集合叫做实数集，记作 R； ；
不含任何元素的集合叫做空集，记作∅.
1.1.2 集合的表示方法
1.列举法 把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括
号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法. 例如，由小于5的自然数所组成的集ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用列举法表示为：
{0,1, 2,3, 4};
学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，
中职数学教案
中职数学（基础模块）教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难ZYB重油煤焦油专用泵点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合高温导热油泵的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．一元二次不等式知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．课时安排：2课时．含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培风冷式离心油泵养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．函数的性质知识目标：⑴理解函数的单BWCB沥青泵调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）课时安排：2课时．函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分YHB立式齿轮泵段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数YHB轴头齿轮油泵指数幂的互化．课时安排：2课时．实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数沥青拌合站增压泵函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的YCB齿轮泵概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三ZYB系列渣油泵角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4 同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式搅拌站渣油泵将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦ZYB型增压渣油泵函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．6．1数列的概念知识目标：（1）了解数列的有关ZYB重油泵概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．课时安排：2课时．6．2等差数列（一）知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．2等差数列知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：通过学习前项和公ZYB煤焦油泵式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的前项和的公式．教学难点：等差数列前项和公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的通项公式．教学难点：等比数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列知识目标：理解等比数列前项和公式．能力目标：通过学习等沥青拌合站重油泵比数列前项和公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等比数列的前项和的公式．教学难点：等比数列前项和公式的推导．课时安排：3课时．平面向量的概念及线性运算知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．教学重点：向量的线性运算．教学难点：已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．课时安排：2课时．平面向量的坐标表示知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.教学重点：向量线性运算的坐标表高温导热油泵示及运算法则.教学难点：向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.课时安排：2课时．平面向量的内积知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义；（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．教学重点：平面向量数量积的概念及计算公式.教学难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．课时安排：2课时．8．1两点间的距离与线段中点的坐标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：两点间的距离公式与YHB润滑齿轮泵线段中点的坐标公式的运用教学难点：两点间的距离公式的理解课时安排：2课时．8．2直线的方程知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题．教学重点：直线的斜率公式的应用．教学难点：直线的斜率概念和公式的理解．课时安排：2课时．8．2直线的方程（二）知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．能力目标：培养学生解决问题的能沥青拌合站增压泵力与计算能力．教学重点：直线方程的点斜式、斜截式方程．教学难点：根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（一）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用两条直线平行的条件解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线平行的条件．教学难点：两条直线平行的判断及应用．课时安排：2课时．8．3两条直线的位置关系（二）知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：两条直线的位置关系，点到直线的距离公式．教学难点：两条直线的位置关系的ZYB点火增压燃油泵判断及应用．课时安排：2课时．8．4圆（一）知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和一般方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点：圆的标准方程和一般方程的理解与应用．教学难点：对圆的标准方程和一般方程的正确认识．课时安排：2课时．8．4圆（二）知识目标：（1）理解直线和圆的位置关系；（2）了解直线与圆相切在实际中的应用．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．教学重点：直线与圆的位置关系的理解和掌握．教学难点：直线与圆的位置关系的判定．课时安排：2课时．平面的基本性质知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能3GR普通型三螺杆泵力和数学思维能力．教学重点：平面的表示法与画法．教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解．课时安排：2课时．直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．教学难点：异面直线的想象与理YCB齿轮泵解．课时安排：2课时．直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角知识目标：（1）了解两条异面直线所成的角的概念；（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．教学难点：两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．课时安排：2课时．直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质知识目标：（1）了解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学重点：直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质．教学难点：判定空间直线与直KCB型不锈钢齿轮泵线、直线与平面、平面与平面垂直．课时安排：2课时．柱、锥、球及其简单组合体(一)知识目标：（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．教学难点：正棱柱、正棱锥的相关计算．课时安排：2课时．柱、锥、球及其简单组合体（二）知识目标：（1）了解圆柱、圆锥、球的结构特征；（2）掌握圆柱、圆锥、球的面积和体积计算.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.教学重点：圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．教学难点：简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．课时安排：2课时．10．1计数原理知识目标：掌握分类计数原理和分步计数原理．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．教学难点：区别与运用分类计数原理RYB电动齿轮泵和分步计数原理．课时安排：2课时．10．2概率（一）知识目标：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义；（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：事件的概率的定义．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．10．2概率（二）知识目标：掌握古典概型，互斥事件的概念．能力目标：培养学生的观察、分析能力．教学重点：运用公式计算等可能事件的概率．教学难点：概率的计算．课时安排：2课时．总体、样本与抽样方法（一）知识目标：理解总体、个体、样本等概念．能力目标：培养学生认识世界、探ZYB增压燃油泵索世界的辩证唯物观．教学重点：总体、个体、样本、样本的容量的概念．教学难点：总体、个体、样本之间的关系．课时安排：2课时．总体、样本与抽样方法（二）知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．教学难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．课时安排：2课时．用样本估计总体知识目标：（1）了解用样本的频率分布估计总体；（2）掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．教学重点：计算样本均值、样NYP高粘度保温泵本方差及样本标准差．教学难点：列频率分布表，绘频率分布直方图．课时安排：2课时．一元线性回归知识目标：（1）了解相关关系的概念；（2）掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．能力目标：增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、CYB稠油泵细致的学习和工作作风．教学重点：掌握一元回归方程．教学难点：理解相关关系、回归分析概念．课时安排：2课时。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。
教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
教学难点：理解集合的相等性和包含性。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。
1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。
教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。
教学难点：理解集合的运算法则。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。
二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。
教学重点：函数的概念，函数的表示方法。
教学难点：理解函数的定义域和值域。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。
2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学难点：理解函数的性质。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。
三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。
教学重点：实数的概念，实数的分类。
教学难点：理解实数的性质。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。
3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。
教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。
教学难点：理解不等式的解法。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。
四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。
教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。
教学难点：理解点、线、面的关系。
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练习2 用符号“”或“”填空：
(1)-3___N；
1 (3) 3 ___Z； (5) 2 ___R；
(2) 3.14___ Q； (4) - 1 ___R；
2 (6) 0 ___Z．
拓展练习题
1、下列所给出的关系正确的有几个?
（1） ∈R；（2） 3 Q；（3）0∈N+；（4）-4 N+
2、若χ∈R，则数集{ 1、χ、χ2 }中元素χ应满足什 么条件？
元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A，
记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，
记作 aA，读作“a 不属于 A”.
例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一 (2) 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数．
R
补充：实数的分类
有理数 实数 (Q) （R） 无理数
整数 （Z）
非负整数 （N）
负整数
分数
正整数 （N+ ）
0
例2 用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （有限集）
（2）由a、b、c、d构成的集合。 （有限集）
（3）由所有的矩形构成的集合。 （无限集）
（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合 （无限集）
常用数集及其记法
非负整数集
集合
正整数集 整数集 有理数集 实数集
（自然数集）
记号
N
N* 或 N＋ Z
Q
集合
集
集合
合
集合
1.1 集合的概念
导入：1.某动物园所有的动物
导入：2.某人左手五个手指
导入：3.某校计算机（1）班所有同学
问题
大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、 空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这 些食品摆放在指定的货架上。
显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。
学习指导用书 P 2 A 组，B组．
谢谢观赏！
集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．
练习1 判断下列语句是否正确． （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集．
练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
集合与元素的表示方法：
一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示， 它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示．
解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体
（集合）。
集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成 一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全 体构成的集合（简称为集）.
元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素．
例如：(1) 某职业学校学生的全体； Nhomakorabea(2) 正数全体； (3) 平行四边形全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体．