第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

对称的电路，无论是正常运行时的潮流计算还是故障时的短路电流计算，都是用一相电路来代表三相电路，因此没有分相计算。

如果发生不对称故障，电路不再保持对称关系，如何计算故障点处的电压、电流，非故障点处的电压、电流？

即使没有发生故障，正常运行时也会出现不平衡运行，例如在配网，A,B,C三相负荷不对称，如何进行潮流计算？

本章学习如何计算不对称的网络

目录

�一、对称分量法

�二、对称分量法在不对称故障分析中的应用�三、同步发电机的负序和零序电抗

�四、异步电动机的负序和零序电抗

�五、变压器的零序电抗和等值电路

�六、输电线路的零序阻抗

�七、零序网络的构成

电力系统不对称故障计算方法-相分量法�客观存在的，由于相坐标空间里元件参数存在耦合的问题，相分量计算方法的计算量比较大，同时复杂的耦合关系也使得相分量法在网络处理要困难得多。

电力系统不对称故障计算方法-序分量

法

�是相分量经过数学变换得到的，序分量法通过坐标变换使在相坐标空间存在三相耦合关系的对称元件在序分量坐标空间得到解耦，在完全由对称元件组成的系统中，耦合的三相网络可以等效成三个独立的序分量对称网络，在网络分析方面与三个单相网络相同。

对称分量法

�在1918年福蒂斯丘(Frortescue)所提出的“对称分量法”；

�对称分量法数学上是线性变换；

�将相分量变换为三组对称的分量：正序，负序，零序。

序分量法--对称分量法�

对称的概念：三相量大小相等，相位差相同，转速相同。�

正序：三个向量a 、b 、c 按顺时针方向排序。�

负序：三个向量a 、b 、c 按逆时针方向排序。�

零序：三个向量a 、b 、c 相位差是00（或3600）。� 旋转因子表示相量按正方向旋转1200α=e

j 120023210120j e j +−==α2

32102402j e j −−==α

)0()2()1()0()2()1()0()2()1(c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇++=++=++=正序负序零序

每序各相之间的关系)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)

2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000a c b a a j c a a j b a a j c a a j b F F F F a F e F F a F e F F a F e F F a F e

F ̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇==========以a 相为代表相，每一序的b.c 相量都用a 相表示。变量由9个变量变为3个变量，符合线性变换。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)0()2()1(2211111a a a c b a F F F a a a a F F F ̇̇̇̇̇̇S P TF F =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a a a a F F F a a a a F F F ̇̇̇̇̇̇111113122)0()2()1()0()2(2)1()

0()2()1(2)

0()2()1(a a a c a a a b a a a a F F a F a F F F a F a F F F F F ̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇++=++=++=简写为：逆关系为：P S F T F 1−=相分量序分量

零序电流

⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a

a a a I I I a a a a I I I ̇̇̇̇̇̇11

1113122)0()2()

1()

(3

1)0(c b a a I I I I ̇̇̇̇++=零序电流存在的条件：

（1）三相系统星型接法，并有中性线，提供了零序电流的通路；

（2）只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。

例题

第二节对称分量法在不对称故障中的应用�在一个三相对称的元件中，如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的，这一点从物理意义上是很容易理解的。�如果流过三相负序电流或零序电流，则元件上的电压降也是负序的或零序的。

�对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。

第二节 对称分量法在不对称故障中的应用

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆c b a s m

m

m s m

m m s c b a I I I z z z z z z z z z U

U U ̇̇̇̇̇̇P

P P I Z U =∆S

P S TI Z U T =∆S

P U T U ∆=∆S

S S P S I Z TI Z T U ==∆−1

相分量

序分量

S

P TI I =自阻抗

互阻抗

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+−−==−)0()2()

1(1

000020

00

00

z z z z z z z z z T Z T Z m s m

s m s P S S

S S P S I Z TI Z T U ==∆−1

只有对角元非零，非对角元都

为零。说明各序分量是独立的

)

0()0()0()2()2()2()1()1()1(a a a a a a I z U I z U I z U ̇̇̇̇̇̇=∆=∆=∆正序阻抗

负序阻抗

零序阻抗