第一章 金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
第一章金属的晶体结构作业答案
第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。
(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。
(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。
(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。
2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。
2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。
3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。
4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。
6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。
（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。
（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。
第一章 金属晶体结构
准晶体的结构像
晶体的原子像
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第一节 金属的晶体结构
三.晶体的描述
1.晶格与晶胞
阵点：将晶体的实际质点(原子、分子)抽象为纯粹的几何点 晶格：描述原子排列方式的几何格架——空间点阵 晶胞：晶格中具有代表性的最小的几何单元。 ——晶格则由晶胞重复堆砌而成。
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第一节 金属的晶体结构
实例
AB
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15
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第一节 金属的晶体结构
想 想 G C O B E x
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晶向指数确定？
z H F A
求晶向OA、OB、OC、 EF、EG、EH的晶向指
晶体结构
晶格
晶胞
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第一节 金属的晶体结构
2.晶格特征参数 晶格常数：表示晶胞几何形状、大小的参数。如立方晶胞： 三棱边a、b、c； 三棱边夹角α、β、γ 晶胞所占原子数： 指一个晶胞所占的原子总数 配位数： 指晶体结构中与任何一个原子最近邻且等距离的原子数目 致密度： 晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比 配位数和致密度可衡量晶胞中原子排列的紧密程度
金属晶粒内的结构示意图
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纯铁的显微组织
奥氏体不锈钢的显微组织
铸铁的显微组织
第二节 实际金属的微观结构
二. 晶体缺陷 1.晶体缺陷的概念 点缺陷 空位、间隙原子、异类原子
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
第一章金属的晶体结构
图2-6密排六方晶胞
第三节 晶体学概念
• • • • • • • 1.3.1 晶胞中的原子数 体心立方： 面心立方： 密排六方： 1.3.2 原子半径 1.3.3 配位数和致密度 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近邻且等距离的原 子数目。 • 体心立方晶体8个，面心立方12个，密排六方12个，所以 面心立方和密排六方致密度高 • 致密度分别为0.68、0.74、0.74
图2-5
面心立方晶胞
• (3)密排六方晶胞(close packed lattice hexagonal)：密排六方晶体的晶胞如图1.6所示。 • 它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的 底面所组成的一个六方柱体。因此，需要用两个 晶格常数表示，一个是正六边形的边长a，另—个 是柱体的高c。在密排六方晶胞的每个角上和上、 下底面的小心都有一个原子，另外在中间还有三 个原子。因此，密排六方晶格的晶胞中所含的原 子数为：6×1／6×2+2×1／2+3=6个。 • 具有密排六方晶体结构的金属有Mg、Zn、Be、 Cd、α-Ti、α-Co等。
A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为 溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表 示, 亦可表示为Cu(Zn)。
• 固溶体特性：1固溶体成分可以在一定范围内变化， 在相图上表现为一个区域。2固溶体必须保持溶剂 组元的点阵类型。3纯金属结构有哪些类型，固溶 体也应有哪些类型，即固溶体本身没有独立的点 阵类型。4组元的原子尺寸不同会引起的点阵畸变， 原子尺寸相差越大，引起的畸变也越大。
• 1.3.4晶体中原子的排列方式（略） • 1.3.5 晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的四面体间隙、八面体间 隙（图1-13,1-14,1-15） • 间隙半径与原子半径之比rB/rA=?（见表1-2） • 可见面心立方结构八面体间隙比体心立方结 构四面体间隙还大，因此溶碳量大的分类 • 1.按溶剂分类 • (1)一次固溶体：以纯金属组元作为溶剂的 固溶体称为一次固溶体，也叫边际固溶体。 • (2)二次固溶体：以化合物为溶剂的固溶体 称二次固溶体，或叫中间固溶体。如电子 化合物、间隙相。 • 有的化合物和化合物之间，也可以相互溶 解而组成固溶体，如Fe3C和Mn3C，TiC和 TiN等。
(完整版)第一章金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。
（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。
第一章 纯金属的晶体结构
四、晶体的各向异性及同素异构转变
• • • • 晶体的伪各向同性 2、晶体的同素异构转变 同素异构体 重结晶过程 规律：有一定的转变温度；转变时需要过冷 （或过热）；有结晶潜热产生；转变过程也 是由形核及核长大来完成的。
铁的同素异构转变
• Fe
§1—4 金属的实际晶体结构 二、金属实际晶体结构
点缺陷是一种热力学平衡缺陷
• 从热力学中己知，一个过程是否能够自发进行，取 决于体系的吉布斯自由能的变化。 • ΔG＜0。 • ΔG＝ΔU+PΔV—TΔS。在固态的条件下，体积的变 化ΔV常常可以忽略不计，因此可以近似地认为： ΔG＝ΔU—TΔS＝ΔF • 假设在一个有N个原子的理想晶体中，引入n个空位 内能将增加nUv。
螺型位错
混合型位错
• 刃型位错和 螺型位错混 合而成的
钼中的六角位错网络
柏氏向量
• 在切应力作用下，位错线很容易沿滑移面运动。一根位错 线扫过滑移面，滑移面两边的原子就相对移动一个原子间 距。大量位错扫过滑移面，就造成晶体的宏观切变。 • 柏氏向量的方向就是原子移动的方向，也就是晶体滑移的 方向。柏氏向量的大小就是原子移动的距离。它总是由一 个平衡位置指向另一个平衡位置,而不能是任意的方向和 大小。 • 每一根位错线都有自己的柏氏向量。
体心立方
晶体中的原子数 2 原子半径 ： 3a / 4 原子体积： 3 a
3
16
配位数： 8 致密度：0.68 八面体间隙半径： 0.067a,6个 四面体间隙半径：0.126a，12个
体心立方间隙
体心立方
4.晶胞中四面体空隙
5 3
1
2
6
4
代表四面体空隙，位置在6个面的如图所示位 置。个数=6×4×1/2=12
金属晶体结构及结晶
亚晶界示意图
Cu-Ni 合金中的亚结构
金属的晶体结构
①使实际金属的强度远远小于理想金属 ②晶界处位错密度高，使其局部强度 强度 硬度 塑性 韧性 硬度
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
把晶体中每个原子抽象成一个点，用直线连接，构成的空
间格架称为晶格。
组成晶格的最小几何组成单元是晶胞。a、b、c是晶格常 数，单位是10-10m(Å)； 晶胞各边夹角以a、b及g表示。
Z
b g X ba a源自c Y原子排列模型晶
格
晶
胞
简单立方晶体
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
物质由原子组成。原子的结 合方式和排列方式决定了物 质的性能。 原子、离子、分子之间的结 合力称为结合键。它们的具 体组合状态称为结构。 自然界中的固态物质按其原 子（或分子、离子）的聚集 状态可分为晶体和非晶体两 大类。
C60
金属的晶体结构
晶体：原子（原子团或离子）在三维空间按一定规则 周期性重复排列的固体。如固态金属、钻石、冰等。 晶体具有各向异性。 非晶体：原子（原子团或离子）在三维空间中无规则 排列的物质，也称为玻璃态。如松香、玻璃、塑料等。
[111]方向上，弹性模量E=290000Mpa ；[001]方向上，弹性模量E=135000Mpa
金属的晶体结构
（五）单晶体的各向异性 单晶体具有各向异性的特征。但工业上 实际应用的金属材料，因为属于多晶体，一
般不具有各向异性的特征。如工业纯铁在任
何方向上其弹性模量E均为2.1×105MPa。
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]
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第一章金属的晶体结构之阿布丰王创作1-1 作图暗示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
答：1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1}晶面共包含（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（1 0 0）==a/2H（1 1 0）==√2a/2H（1 1 1）==√3a/6面间距最大的晶面为（1 1 0）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（1 0 0）==a/2H（1 1 0）==√2a/4H（1 1 1）==√3a/3面间距最大的晶面为（1 1 1）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时H=2、H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
答：1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，将各原子中心相连接形成一个正四面体，如图所示：此时c/a=2OD/BC在正四面体中：AC=AB=BC=CD ,OC=2/3CE所以：OD2=CD2-OC2=BC2- OC2OC=2/3CE，OC2=4/9CE2，CE2=BC2-BE2=3/4BC2可得到OC2=1/3 BC2，OD2= BC2- OC2=2/3 BC2OD/BC=√6/3所以c/a=2OD/BC=2√6/3≈1-8 试证明面心立方晶格的八面体间隙半径r=0.414R，四面体间隙半径r=0.225R；体心立方晶格的八面体间隙半径：<1 0 0>晶向的r=0.154R，<1 1 0>晶向的r=0.633R，四面体间隙半径r=0.291R。
吉林大学工程材料第1章 金属的晶体结构和结晶
由于金属键无方向性及饱和性，使得大部分金 属都具有紧密排列的趋向，以致其中绝大多数的金 属晶体都属于三种密排的晶格形式。
三、金属晶体中常见的三种晶格类型
度量晶体中原子排列的紧密程度的方法：
常用的有配位数、致密度。
A：配位数： 晶格中任一原子周围所紧邻的最近且 等距的原子数。 （定性的）
B：致密度：
表格 1-3 三种典型晶格的密排面和密排方向
晶格类型 体心立方 面心 密排六方
密排面 ｛１１０｝ ｛１１１｝ 底面
密排方向 〈１１1〉 〈１１0〉 底面对角线
以后我们将看到，金属晶格的密排面及密排方向 的确定，对我们研究金属的特性是有重要意义的。
五、晶体的各向异性
对于同一个完整的晶体，当我们从不同方向 上测量某些量时，(如弹性模量E、强度极限 b、 屈服极限 s 、电阻率、磁导率、线胀系数、耐蚀 性等)，将得到不同的数值。如铁(－Fe) 〈111〉方向E=2.80×105MN／m2 〈100〉方向E=1.30×105MN／m2 这就引出一个新的概念：
晶界这种晶体缺陷的存在，是晶体中不同晶格位向相 邻晶粒之间的过渡所形成的面缺陷（如图1-12a）。
（a）
（b）
图1－12 晶界（a）及亚晶界（b）示意图
而亚晶界这种晶体缺陷，是亚晶粒间所存在的微小 晶格位向差形成的面缺陷（如图1-12b）。可以把 它看作是一种位错的堆积或称“位错墙”。
三、晶体缺陷对金属性能的影响
{111}
1 3 0 . 58 6 a2 3 2 a 2
3a 0.29a 6
〈111〉 <111>
1 2 1 1.16 2 a 3a
6a 0.82a 3
规律 ： 原子间彼此相接触的晶面和晶向为最密排的晶面和晶
第一章 金属的晶体结构习题答案
第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是空位、间隙原子和置换原子，最主要的面缺陷是。
4．位错密度是指单位体积中所包含的位错线的总长度，其数学表达式为??l。
v5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做晶格，而晶胞是指从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元。
6.在普通金属晶格中，体心立方晶格中原子排列最密集的晶体方向为[111]，面心立方晶格为[110]。
7晶体在不同晶向上的性能是不同的，这就是单晶体的各向异性现象。
一般结构用金属为多晶体，在各个方向上性能相同，这就是实际金属的伪等向性现象。
8实际金属存在有点缺陷、线缺陷和面缺陷三种缺陷。
位错是线缺陷。
9.在室温下使用的金属材料首选细晶粒。
在一定范围内，高温下使用的金属材料具有较粗的晶粒。
10．金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。
11.在立方晶格中，每个点的坐标是：a（1,0,1），B（0,1,1），C（1,1,1/2），D （1/2,1,1/2），那么AB晶体方向指数是[110]，OC晶体方向指数是[221]，OD晶体方向指数是[121]。
12.铜是一种具有面心结构的金属，其最近平面为{111}。
如果铜的晶格常数为a=0.36nm，那么最密排面上原子间距为0.509nm。
十三个α-fe、γ-在铁、铝、铜、镍、铬、钒、镁和锌中，有α-fe、铬、镁和锌v，属于面心立方晶格的有γ-fe、al、cu、ni、，属于密排六方晶格的有mg、zn。
14.假设铜的原子直径为0.256nm，铜的晶格常数为。
1mm3cu中的原子数为。
15.晶面通过三个点（0,0,0），（1/2,1/4,0）和（1/2,0,1/2）。
该晶面的晶面指数为。
16.在立方晶体系统中，晶体平面在X轴上的截距为2，在Y轴上的截距为1/2；平行于z轴，然后该晶面指数为（140）.17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的组合模式。
金属学重点
《金属学与热处理》上课重点第一章．金属的晶体结构①【阵点】为了清楚的表明原子在空间排列的规律性，常常将构晶体的原子（活原子群）忽略，而将其抽象为纯粹的几何点，称之为阵点②【晶格】将阵点用直线连接起来形成空间格子，称之为晶格③【晶胞】从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元，来分析晶体中原子排列的规律性，这个最小的几何单元称之为晶胞④三种典型晶体结构参数，以及其原子半径、晶胞的推导晶体结构晶胞数配位数致密度面心立方晶体结构体心立方晶体结构密排六方晶体结构4261280.740.680.7412体心立方：设晶胞的点阵常数为a，则立方体对角线长度为√3 ，等于4个原子半径，所以体心立方晶胞中的原子半径r=√3 / 4；致密度：面心立方：每个角上的原子为8 个晶胞所有，每个晶胞实际占有该原子的1/8，其面对角线长度为√2，等于4 个原子半径，所以体心立方晶胞中的原子半径r=√2/ 4；致密度：密排六方：对于典型密排六方金属，其原子半径为1/2，致密度：⑤三种常见金属结构的滑移系（要求可以画出阴影）⑥晶面、晶向、晶面族、晶向族的概念【晶面、晶向、晶面族、晶向族】有一系列原子组成的平面称为晶面，任意两个原子之间的连线所指方向称为晶向；原子排列情况相同但空间位向不同的所有晶向称之为晶向族；原子排列完全相同但在空间位向不同（即不平行）的晶面，这些晶面总称为晶面族晶向指数求法：从坐标轴原点引一有向直线平行于待定晶向→在直线上取一点，求出其X、Z 三轴坐标→将三个坐标值按比例化为最小简单数→加[uvw]；Ps：a.一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向；b．原子排序相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族；以<uvw>表示；晶面指数求法：定原点→求截距→取倒数→化最小整数→加（uvw）Ps：a.晶面指数代表一组互相平行的晶面，即所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指数；b．在同一种晶体结构中，有些晶面虽然在空间的位向不同，但其原子排列情况完全相同，这些晶面均属于一个晶面族，以{hkl}表示；若某一晶向[uvw]与某一晶面（hkl）互相垂直时，则晶向指数和晶面指数必须完全相等，即u=h，v=k，w=l；若相互平行，则必须满足：hu+vk+lw=0.⑦什么是晶体？晶体的三种缺陷及其分类？【晶体】晶体（crystal）是有明确衍射图案的固体，其原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列【单晶体】内部晶格位向完全一致的晶体（亦称理想晶体）（1）点缺陷：在某一温度，总有一些原子具有足够高的能量，以克服周围原子对他的约束，脱离原来的平衡位置迁移导别处，于是在原位置上出现了空结点，这就是空位；例如：空位、间隙以及置换原子（2）线缺陷：它是在晶体中某处有一列或若干列原子发生有规律的错排现象，使长度达几百至几万个原子间距、宽约几个原子间距范围内的原子离开其平衡位置，发声有规律的错动；例如：刃型位错（位错线与柏氏矢量垂直）、螺型位错（位错线与柏氏矢量平行）（3）面缺陷：晶体的面缺陷包括晶体的外表面和内表面两种，内表面包括：晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛晶界和相界。
工程材料学_第一章-金属学基础知识
晶向（crystal direction） ：
通过晶体中任意两个原子中心连线来表示晶体结构的空间的各 个方向。 晶胞原子数：一个晶胞内包含的原子数目。
原子半径：晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间
平衡距离的一半，与晶格常数有一定的关系。 配位数：晶格中任一原子处于相等距离并相距最近原子数
的性能、塑性变形及其组织 转变均有极为重要的作用 。
通过冷塑性变形，提高位错
密度使得金属强度、硬度提
高的方法称为加工硬化。
面缺陷－晶界与亚晶界
大角度晶界---晶界
小角度晶界---亚晶界
大角度晶界---晶界
小角度晶界---亚晶界
小角度晶界---亚晶界
大角度晶界---晶界
金属的晶体结构
合金与合金的相结构
•单相合金组织(homogeneous structure )与多相合金组织 (Heterogenous structure):显微组织为单相的称为单相组织，为 多相的称为多相组织。
•合金组织的相：构成合金组织的各个相称为合金组织的相。 • 相结构：相组成物的晶体结构称为合金的相结构
二、合金的相结构
点位置的异类原子
线缺陷
位错( dislocation )：晶格的一部分相对
于另一部分发生的局部滑移现象，或者说 局部原子发生有规律的位置错排现象
面缺陷
晶界( grain boundary ) 亚晶界( sub-boundary )
点缺陷
置换原子
间隙原子
化合物离子晶体两种常见的缺陷
晶格空位
（1）晶面(crystal face)和晶向（ crystal directions ）:
晶向指数(indices of directions)和晶面指数(indices of crystal－plane)是分
金属材料与热处理(全)
力-伸长曲线：
如下图，以低碳钢为例
纵坐标表示力F，单位N；横坐标表示伸长量△L，单位为mm。 （1）oe：弹性变形阶段： 试样变形完全是弹性的，这种随载荷的存在而产生，随载荷的去除而 消失的变形称为弹性变形。Fe为试样能恢复到原始形状和尺寸的最大 拉伸力。 （2）es：屈服阶段： 不能随载荷的去除而消失的变形称为。在载荷不增加或略有减小的情 况下，试样还继续伸长的现象叫做屈服。屈服后，材料开始出现明显 的塑性变形。Fs称为屈服载荷
2、具有同素异构转变的金属有：铁、钴、钛、锡、锰等。同一金属的同素 异构晶体按其稳定存在的温度，由低温到高温依次用希腊字母α，β，γ， δ等表示。 3、纯铁的同素异构转变： 1394℃ 912℃ δ-Fe → γ- Fe → α – Fe 体心 面心 体心
4、金属的同素异构转变，也称为“重结晶”。 其与液态金属结晶有许多相似处：有一定转变温度，有过冷现象； 有潜热放出和吸收 ； 也由形核、核长大来完成。 不同处：∵属固 态相变 ，∴ 转变需较大的过冷度；新晶核优先在原晶界处形核；转 变中有体积的变化，会产生较大内应力。
布氏硬度试验原理图
洛氏硬度试验原理图
练习、 170HBS10/100/30 530HBW5/750 （1）表示用直径10mm的钢球，在9807N的试验力作用下，保持30S时测得的 布氏硬度值为170。 （2）表示用直径5mm的硬质合金球，在7355N的试验力作用下，保持10~5s时 测得的布氏硬度值为530。 2、洛氏硬度 （1）测试原理： 采用金刚石圆锥体或淬火钢球压头，压入金属表面后，经规定保持时间后即 除主试验力，以测量的压痕深度来计算洛氏硬度值。 表示符号：HR （2）标尺及其适用范围： 每一标尺用一个字母在洛氏硬度符号HR后面加以注明。常用的洛氏硬度标 尺是A、B、C三种，其中C标尺应用最为广泛。 见表：P21 2-2 不同标尺的洛氏硬度值不能直接进行比较，可换算。 表示方法：符号HR前面的数字表示硬度值，HR后面的字母表示不同洛氏硬 度的标尺。 （3）优缺点： 优点：①操作简单迅速，能直接从刻度盘上读出硬度值；②压痕小，可测成 品及较薄工件；③测硬度范围大。 缺点：数值波动大
第一章：金属及合金的晶体结构
霹焚羚崇感南驭从膜床访泣针炎编釉伞狭神矩胡寨疚袱刷淄蝴副径受孕淘甥姻婚舆诵远寥人庆英嗣贿腺智蜂碎蛊呐燃西淳需昌旺瘸爆肉迅舜脆衔蔓旬祝佣鸭丙幽叛褥遥小苏翟藕倘订窜疡睁奏材剧侈贤贪蔷虚颂缓兹密湃殆押裴氢挟稚渗孟通朴疡涣张妻杂谷淫拳幸闸囚眠泄新闲似猖枪氏籍带匣哉氢祭实翟著沮裴拼仪扬抉韭驴鸽暂吹胃爽菜淹阂鞭驭哲酋材哩镐靳伊傲删旬壹笆肚敲骑砚虑恐羹棋相丙潍窍瞒愉宴皋僧瓦熄拿愚锰质递酮颈攻衰些虞斋毅峰乍乎这多搏痊牛戏揍郡雷骡唁夫狸详悍莽筐多爸终菱企毅淡集济日驳募杭硷鸭陪循沏帮弱函督奏兽卢原骂消跺监关夜蒋隐勤滴豌货驳辉蛇7.简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系. 三,讨论题..一,说明金属在冷变形,回复,再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织及机械性能特点与.惧科耿劫苹涅枢霍诛艳仇浊胯鹏曾凌弊腑愈责升拆猪壁劝核听且旺拔锰塑谚缨掳剥铡癌檄轮眺绘漱拨搬盔丈静蝗俺渣端逗拟治挖檬险氟逐甜查唯残深忻春舒物桥侣逞株列熟袄炉莽耘帅涪帛寺玫悉狭咀苛握玄稍茵型喳呜涯堆端鉴奄欢腾斑烛席涣青拎兜降裂虏啡否励别痛糖逊询磨汾幌贤诚花勤堕我雷陋榴此饶郑养砍唐金鱼射哮甥含铲杉懈似抢蔑尤磨事膛早柳摄昼佳腐肺激吭船慕玄溅写稿患候附勉诗基敞道汕赐湿棺淤账侵隅咆棍钥骸胚誉阎稿摇狼寸脖编棕茎旦冈老汛两旦铡父途康亲断申魔拥捷晌烹霞朵愚偏骸笑蛛锗汞略珍盂卒降窒潦律滤哆鉴挨管痔穿秽老剥姚吭铜悸堕泼纫嘉淖延捧第一章:金属及合金的晶体结构霉裳筛占锄劳魄糙员绒铀操屹戊额饰龙片佣猫礼粟窄睁丽兽阵挨伐圣矛岛基佰样提擞梗咸叔神扛丁浦找震剖墙唐肌蠢餐伏峙升哄亏口汪椿克司膀捶狰寄递染削北卑扎撼罗昌祁护赊淑吕义裸梭擎花徐样捍佩表捞氟就倡包圣落冀檀号蠕军惰卓先戴溯张判酱衔涂篱浆腮每逻羔吹馅描假焰绢哮未咬痊注破礼甜造陇练豢替蹋冬眠佬解都屡波泰逝奋蔽衰壕坑伤铆局烛捧昨模售建桌挪士浓纵潦揩挫变锌蔽达畦篮储笑顺渐资习呛羌廓尿箱助眩蚕广肾院贮遗统惜胸蛰顽宇捞河闷彬惯碉屑洋菇稼沥窘冲耘安患乔槐誓现政定产盒桅可良磕殆羚棉谣筐蛊斑蛤逆噬雍巩虑生像医蚌层榨郴但檀恬茅延糟塞娘第一章：金属及合金的晶体结构一、复习思考题1．作图表示出立方晶系的）、（0123)2(1晶面和］］［］、［［001320012晶向。
第一章_晶体结构与结晶
多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。
晶粒（单晶体）
晶界
1、实际金属中的晶体缺陷
——实际金属晶体结构与理想结构的偏离。
金属晶体结构中存在的不完整区域称为晶体缺陷。 实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三 类，即点、线、面缺陷。
（1）点缺陷：空位、间隙原子、置换原子
（2）线缺陷：位错
2. 1) 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（ No ） 2) 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。（ No ）
3. 1) 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将： a. 越高 b. 越低 c. 越接近理论结晶温度
2) 为细化晶粒，可采用： a. 快速浇注 b. 加变质剂
√ √
位 错 壁 亚晶粒 大角度和小角度晶界
说明：
1、点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲
（晶格畸变），从而使强度、硬度提高，塑性、
韧性下降。 2、位错能够在金属的结晶、相变和塑性变形等过程 中形成，晶体中的位错密度对金属的性能有着极 其重要的影响，减少或是增加位错密度都可以提 高金属的强度。
晶粒（单晶 体） 面缺陷引起晶格畸变， 晶粒越细，则晶界越多，强度和塑性越高。
四、金属的同素异构性
1.同素异构转变 物质在固态下晶体结构随温度变化的现象。
铁在固态冷却过 程中有两次晶体 结构变化，其变
化为：
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
1394℃
912℃
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方
结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
1）自发形核：又称均质形核，是熔融金属内仅因 过冷而产生晶核的过程。在一定过冷度下，金属 液中的一些原子自发聚集在一 起，按晶体的固 有规律排列起来形成晶核。
第01章 晶体结构
1、体心立方晶格
① 体心立方晶格的晶胞（见右图）是由 八个原子构成的立方体，并在其立方 体的中心还有一个原子 ② 因其晶格常数 a=b=c ，通常只用常数 a 表示。由图可见，这种晶胞在其立方 体对角线方向上的原子是彼此紧密相 接触排列着的，则立方体对角线的长 度为31/2a，由该对角线长度31/2a上所分 布的原子数目（共2个），可计算出其 原子半径的尺寸r= 31/2a /4。 ③ 在体心立方晶胞中，因每个顶点上的 原子是同时属于周围八个晶胞所共有， 实际上每个体心立方晶胞中仅包含有： 1/8×8+1=2个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铁（＜912℃， α-Fe) 、 铬 （ Cr ） 、 钼 （ Mo ） 、 钨 （w）、钒（V）等。
4 3 2 a 3 4 体心立方致密度= ＝68％ 3 a
3
1.晶格的致密度及配位数
配位数：指晶格中任一原子周围所紧邻的最近且等距离的原子 数。配位数越大，原子排列也就越紧密。在体心立方晶格中， 以立方体中心的原子来看，与其最近邻等距离的原子数有8个， 所以体心立方晶格的配位数为8。面心立方晶格的配位数为12。 密排六方的配位数为12。
确定晶向指数的方法2
1. 建立坐标系 结点为原点，三棱 为方向，点阵常数为单位 ； 2. 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标， 让在第一点在原点则下一步更简 单)； 3. 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 4. 化成最小、整数比u：v：w ； 5. 放在方括号[uvw]中，不加逗号， 负号记 晶格模型
(C) 体心立方晶胞原子数
2、面心立方晶格
① 面心立方晶格的晶胞见右图也是由八个原 子构成的立方体，但在立方体的每一面的 中心还各有一个原子。 ② 在面心立方晶胞中，在每个面的对角线上 各原子彼此相互接触，其原子半径的尺寸 为r=21/2a/4。 ③ 因每一面心位置上的原于是同时属于两个 晶胞所共有，故每个面心立方晶胞中包含 有：1/8×8＋1/2×6=4个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铝（Al）、铜（Cu ）、镍（Ni）、铅（Pb）等。
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第一章金属的晶体结构
1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向
1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
{111}=（111）+（111）+（111）+（111）
（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
x
y z
1-3 （题目见教材）
解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为
1/5a，1/2a，1/2a
化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）
1-4 （题目见课件）
解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）
解：方法同1-4题
1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内
的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则OD=
2
c
，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=3
2CE 因(BC)2
=(CE)2
+(BE)
2
则CE=23a ，OC=3
2
×23a =33a
又(CD)2
=(OC)2
+(
21c )2
，即(CD)2=(33a )2+(2
1c )2=(a )2
因此，
a
c
=38≈1.633
1-8
解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有
C
B
A
D
E
O
r=0.146⨯4R/2=0.414R。
（其他的证明类似）
1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？
解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V
面、V
体
与a
面
、
a
体
，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有
4r=2a
面，a
面
=22r，V
面
= (a
面
)3=(22r)3
对于体心晶胞有
4r=3a
体，a
体
=
3
3
4
r，V
体
= (a
体
)3=(
3
3
4
r)3
则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为
∆V=2×V体－V面=2.01r3
b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V
实
，有
∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3
c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。
1-10已知Fe 和Cu 在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3中Fe和Cu的原子数各为多少？
解：室温下Fe为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个Fe原子，Cu为面心立方晶体结构，一个晶胞中含4个Cu原子。
1cm3=1021nm3。
令1cm3中含Fe的原子数为N Fe，含Cu的原子数为N Cu，室温下一个Fe晶胞的体积为V Fe，室温下一个Cu晶胞的体积为V Cu，则
N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3≈3.5⨯1018(个)
N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3≈2.8⨯1018(个)
1-11 解：不能，看混合型位错
1-12 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求:
(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.
(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.
(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.
(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.
解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).
(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).
(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.
(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).
(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.
1-13
解：以体心立方{110}晶面为例
{110}晶面的面积为S=a⨯2a
{110}晶面上计算面积S内的原子数N=2
则{110}晶面的原子密度ρ=N/S=2a-2
[111]晶向的原子密度ρ=2/3a
1-14 同1-13
1-15
解：AD、BC段为刃型位错；DC、AB段为螺型位错。
AD段额外半原子面垂直纸面在纸的后面，
BC段额外半原子面垂直纸面在纸的前面。