科氏加速度和科氏惯性力演示实验平台说明书
机械式科氏加速度演示仪
理、 更 符合 客户 需求 的设 计方 案。 使用 Ｖ Ｒ技术 让虚拟 设计 产 品 等 ， 然 后 卧室 设 计 者 可 以 根据 用 户 体 验 后 的 具 体 建 议 来 确 定 是 否 的体验 者在 计算机 模拟 的产 品 的三 维虚拟 空 间中， 对设计 师 的 确定此设计 或者继 续进行修 改 以达到 顾客 的要 求， 这就 是 ｖ Ｒ技 产 品进 行各 方面 的性 能指标 的评价 和真 实 的使 用模 拟体验 。 举 术作为设计和真实体验相结合 的工具 的具体应用 。 个 例子 ： 让体验者体验 在虚拟构建 的三 维新式卧室 中的“ 真实感 随着虚拟现实技术 的发展 ， 它与建筑工程及建筑设计方面的
受” 。 卧 室 设 计 人 员 可 以 先 根 据 卧 室使 用 用 户 的 具 体 要 求 来 设 计 联 系 也越 来 越 紧 密 ， 这 就 需要 我 们 建筑 师 不 断 提 高 自 己的 建 筑 技 出 新 式 卧室 的 大 致 的 框 架 和 需要 功 能 、 结构 ， 然 后 再 根 据 卧 室 框 术 水 平 和 更 丰 富 的 建 筑 设 计 艺 术 想 象 力 ， 通 过 虚 拟 现 实 技 术 与 建 架 草图使用 Ｃ Ａ Ｄ系 统 做 出 平 面 图 、 使用三 维系统做 出立面 图筹， 筑、 设计经验的完美结合 ， 已满 足 人 们 不 断 提 升 的生 活 需要 。 这 也 并据此 列出费用清单 。 最 后 让 用户 在模 拟 的 三 维 虚 拟 系 统 中 体 验 可 以 说 是 虚 拟 现 实 技 术 与 建 筑 工 程 相 结 合 后 对 建 筑 师 的一 个 挑 最 终 的 卧 室 设 计 完 成 后 的 的真 实 使 用 情 况 ， 查 看 是 否 满 足 客 户 个 战， 建筑师 应该是 勇敢地应 战， 在虚拟 建筑这片 比实体建筑 更为 人 对 设 计 出 的 卧 室 的 构 造 和 真 实 使 用 情 况 的要 求 ， 查 看 卧 室 设 计 广 阔的领域充 分认 识到 自己的地位， 更好 的施展 自己的才华 。
立体两功能科氏惯性力实验仪的制作——公式推导及设计方法概述
立体两功能流体科氏惯性力实验仪的制作——公式推导及设计方法概述摘要：本文阐述了科氏加速度理论推导的三种方法.介绍了目前国内各高校设计制作的各种科氏加速度实验仪及其特点和创新点。
论述了立体两功能流体科氏加速度实验仪的设计制作方法及基本技术参数，并依据实验结果对科氏定理的进行了分析和论证，用实验直观的演示了各种科氏惯性力的作用结果，为科氏惯性力理论的建立提供了实验演示仪器。
关键词:科氏惯性力；实验仪；设计；制作The manufacture of stereo and twofunctional fluid Coriolis inertial forceexperimental instrument——Formula and design method ABSTRACT:This paper describes three methods of theoretical derivation of the Coriolis acceleration. Domestic colleges and universities design Coriolis acceleration experiment instrument and its features and innovation. Discusses the three-dimensional two-function fluid Coriolis acceleration experimental instrument design methods and basic technical parameters, based on experimental results were analyzed and the theorem of Coriolis argument, intuitive experiments demonstrated the role of the various Coriolis inertial force provide an experimental demonstration instrument for the establishment of the Coriolis inertial force theory.KEY WORDS: Corioles inertial force; experimental instrument; design; manufacture目录1.前言 (1)1.1问题的提出 (1)1.2科氏加速度的发现及科氏惯性力对人类生活的现象 (1)1.3本次毕业设计的目的和现实意义 (3)2.科氏加速度的概述 (5)2.1科氏加速度的产生 (5)2.2科氏加速度的理论推导 (6)2.3科氏加速度的判别方法 (9)3.科氏加速度演示仪的种类 (11)3.1国内其他兄弟院校科氏加速度实验情况介绍 (11)3.2我院自主设计制作的科氏加速度演示仪 (12)4.立体两功能流体科氏惯性力实验仪 (22)4.1工作原理 (22)4.2整体结构设计 (22)4.3实验仪的技术参数 (24)4.4实验步骤及现象 (24)参考文献 (29)致谢 (30)外文翻译 (31)中文译文 (38)附件 (43)1.前言1.1问题的提出《理论力学》对机械工程专业是一门重要的、理论性较强的技术基础课。
科氏加速度
5.傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单 摆的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科1851年在巴 黎的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于30m的 铁球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于 3m，摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为32h。 在历史上，傅科以此第一次显示了地球的自转。
地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏惯性力冲刷河流 右岸（北半球）．
柏而定律图示
2.大气环流：大气运动的能量来源于太阳辐射， 气压梯度力是大气运动的源动力。全球共有赤道 低压带，南、北半球纬度30°附近的副热带高压 带，南、北半球纬度60°附近的副极地低压带， 南、北半球的极地高压带等七个气压带。气压带 之间在气压梯度力和地转偏向力的作用下形成了 低纬环流圈、中纬环流圈和高纬环流圈。由于受 地转偏向力的作用，南北向的气流却发生了东西 向的偏转。北半球地面附近自北向南的气流，有 朝西的偏向。在气压带之间形成了六个风带，即 南、北半球的低纬信风带，南、北半球的中纬西 风带，南、北半球的极地东风带。
关于科里奥利力
PB04203141 朱坤战
在转动参考系内 作匀速运动的质 点，除受惯性离 心力个，还受另 一种虚拟力—— 科里奥利力。
科里奥利 1792---1843
引例
我们先从一个简单的例子说起。如图： 设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水 平圆盘上，有A，B两点，O为圆盘中心， 且有OA>OB，在A点以相对于圆盘的速 度V沿半径方向向B点抛出一球。如果 圆盘是静止的，则经过一段时间 △t=（OA－OB）/V 后，球会到达B，但结果是球到达了B 转动的前方一点B’，对这个现象可如下 分析，由于圆盘在转动，故球离开A的 时，除了具有径向速度V’外，还具有切 向速度V1，而B的切向速度为V2，由于 B的位置靠近圆心，所以V1＞V2，在垂 直于AB的方向上，球运动得比B远些。 这是在盘外不转动的惯性系观察到 B B‘ A O
理论力学创新实验
的确定
摩擦因素
9
高速转子动平衡测 对高速转子进行动平
试实验
衡校准
2人
2 提高 选做
10
转动刚体动反力测 测量转动刚体的静反
试
力和动反力
2人
2 提高 选做
11
用自由衰减振动法 测定单自由度振动 系统的阻尼比
用自由衰减振动测定 单自由度阻尼比
1 提高 选做
用半功率点法测定
12 单自 由度振动系统
1 提高 选做
25
走钢丝的平衡问题 分析
个人或 小组
研究 选做
26
玉米摘穗装置设计 原理及分析
个人或 小组
研究 选做
27
万能铁皮钳的原理 分析及改进设计
个人或 小组
研究 选做
28
杠杆原理应用的典 范-大力钳
个人或 小组
研究 选做
29
推土机机构运动分 析
个人或 小组
研究 选做
30
起重机机构运动分 析
个人或 小组
31
2人
改变三线摆扭转角、测 2 人
实验 时数
2 2 1 1
2
2 2
实验 类型
基本
必做 选做
必做
基本 必做
基本 必做
基本 必做
提高 选做
提高 选做 提高 选做
备注
动 惯 量 量 测精 度 影 量试件的转动惯量
响
自行车轧皮与车圈 测量晴天和雨天的自
8 之间的动摩擦因数 行车轧皮与车圈的动 2 人
2 提高 选做
46
单式动力吸振器的 吸振实验
个人或 小组
47
复式动力吸振器的 吸振实验
个人或 小组
立体科氏加速度演示仪的研制
摘要： 立体科氏加速度演示仪可以直观演示科氏加速度的产生过程， 是一种可推广应用于教学的小型 仪器， 特别是对学生对科氏加速度的理解有着很大的帮助.设计了一种用于立体演示科氏力和科氏加速 度的演示仪， 此演示仪不仅可以能使抽象的理论力学教学直观化， 也可以帮助人们对日常生活中的科氏 力和科氏加速度现象的理解. 该装置具有结构简单， 操作方便， 演示直观等特点， 特别适合高等院校理论 教学和演示科氏力和科氏加速度的实验， 成果发展前景相当可观. 关 键 词 ： 力学;立体;科氏加速度;演示 中图分类号： TH 824 文献标志码 ：
(6)
在上述情况下， 通过变化按钮改变动
x〜， 其 中 W为角速度，
标系转动的方向， 观察演示带的位置； (7) 改变牵连运动的速度的大小和方向 察演示带位置的变化和大小； (8 ) 关闭电源， 将各个按钮复位. 2 . 2 实验结果 (1)当演示轮固定板转动驱动电机 n 不工作 时， 我们看到了演示轮固定板的转动时， 在离心力 的作用下演示带有少量扩张， 此时没有科氏加速 度产 生 ， 如 图 5 所示；
成如图3 所示， 电机提供动力， 蜗轮蜗杆传递动力 并降低转速， 带动中心转架转动.电机采用电机功 率 P = 8 0 W ;几 =75〜 92 ( r/ min );转 速 较 慢 ， 这样 同学们在演示过程中看现象比较清晰.
U
蜗轮蜗杆
图3
立体科氏加速度演示仪中心架动力箱和中心架模型及实物图
1 . 2 理论分析与计算 一 科氏惯性力主要是由坐标系的转动与物体在 动坐标系中的相对运动引起的， 具体表达式为F
1 方案机构
1 . 1 立体科氏加速度演示仪结构设计 立体科氏加速度演示仪主要由演示区、 演示 轮动力区、 中心架和中心架动力箱组成. 1-1.1立体科氏加速度演示仪演示区的结构 设计 立体科氏加速度演示仪主要由演示轮、 固定 带、 演示带固定支架组成模型图， 如 图 1 所示.演 示轮在电机的带动下转动， 固定带固定于演示轮 上在演示的过程中固定不动， 用于在演示过程中 与演示带位置做对比.演示带在演示过程中产生 科氏加速度的时候会发生偏移， 随着两个驱动电 机转速和转向的改变演示带的位置而改变.采用 在演示轮的固定演示带方式演示科氏加速度产生 式演示带的偏移， 老师在课堂上演示的时候可以 让学生比较直观的看到演示带的偏移， 学生也不 用围在讲台前看老师演示.
科氏惯性力演示实验
转速 0—30 rpm
（转向可调）
转速 0—1500 rpm
（转向可调）
倾角 0—900，显示分辨率 10
当动点相对动系运动，而动系又相对静系作转动时，一般情况下就会产生 科氏加速度，可见科氏加速度是由于相对运动与牵连运动相互影响的结果。理
论上科氏加速度 ac = 2ω × vr ，式中：ω 为动系转动角速度矢量，vr 为动点的相 对速度矢量。科氏加速度大小 ac = 2ω vr sinα ，式中α 为 ω 与 vr 之间的夹角，
方向由右手规则确定。 质量 dm 的微元受到的科氏惯性力为 dFIC = −dm ⋅ aC ，其中负号表示科氏惯
性力的方向与科氏加ຫໍສະໝຸດ 度的方向相反。本演示实验就是通过调节 ω ，vr 的大小和方向，以及它们之间的夹角α 的
1
大小，全面演示在不同情况下，通过皮带的张开与靠拢来显示科氏角速度与科 氏惯性力的大小和方向。
科氏惯性力演示实验
一．实验目的
1．理解点的合成运动的有关概念，研究科氏加速度产生的机理； 2．理解惯性参考系与非惯性参考系的概念，研究科氏惯性力产生的机理；
二．实验设备
科氏加速度与科氏惯性力演示实验台（如下图），由转台驱动机构、皮带驱 动机构、转台倾角调节机构以及实验台控制系统等四部分组成。
z 转台驱动机构 z 皮带驱动机构 z 转台倾角调节机构
四．实验步骤
1．接通电源，准备实验 2．进行实验
1）调节转台转速 a. 按住▲键，转台顺时针方向转动，转台转速显示窗显示在调转速，达
到所需转速后，松开按键，则转速稳定在所需转速上，观察皮带的运 动； b．按停止键，转台减速转动直至停止，转台转速显示窗显示为零； c．按住▼键，转台逆时针方向转动，转台转速显示窗显示在调转速，达 到所需转速后，松开按键，则转速稳定在所需转速上，观察皮带的运 动； 2）调节皮带速度 a．按住▲键，皮带盘顺时针方向转动，皮带转速显示窗显示在调转速， 达到所需转速后，松开按键，则转速稳定在所需转速上，观察皮带的 运动； b．按住停止键，皮带减速运动直至停止，皮带转速显示窗显示为零，观察 皮带的运动； c．按住▼键，皮带盘逆时针方向转动，皮带转速显示窗显示在调转速，达 到所需转速后，松开按键，则转速稳定在所需转速上，观察皮带的运动； 3）调节转台倾角 a. 按一次▲键，角度旋转 450，转台倾角旋转显示窗显示 450，观察皮带 的运动； b. 再按一次▲键，角度旋转 900，转台倾角旋转显示窗显示 900，观察皮 带的运动； c. 按一次▼键，角度返回旋转 450，转台倾角旋转显示窗显示 450，观察 皮带的运动； d. 再按一次▼键，角度继续返回 450，转台倾角旋转显示窗显示 00，观察 皮带的运动现象；
科氏加速度演示仪
科氏加速度演示仪上海理工大学设计者：皮彪苏传明刘月刘杰徐鑫雨指导教师：朱坚民钱炜1、设计目的科氏加速度属于理论力学的教学范畴，理论力学作为机械专业学生的基础课程在学生专业素质的培养中起着举足轻重的作用，而科氏加速度又是理论力学中的重点与难点，可见科氏加速度的重要性。
理论指出，如果物体在牵连运动为转动的动系中运动时将会受到科氏加速度的作用，且科氏加速度的大小为错误!未找到引用源。
，方向垂直于牵连运动的角速度和物体的相对运动速度。
生活中有许多证明科氏加速度存在的例子，比如河流在入海口形成冲积扇、气旋、地转偏向力等。
但在我们学生学习科氏加速度时因其概念的抽象性和复杂性往往表现得非常吃力、不容易理解，老师讲课时也比较费劲。
我们小组成员考虑到如此尴尬的现实于是萌生了设计一种科氏加速度演示仪的想法，通过简单、巧妙、易懂的实验装置将科氏加速度的性质演示出来，达到方便老师的授课和同学们的理解以及让每一位机械学生轻松掌握科氏加速度的目的。
本作品的意义主要有以下几点：（1）帮助同学认识、了解科氏加速度。
该实验装置所体现出来的实验现象非常直观、明显，同学们能很快对科氏加速度建立一个感性认识。
（2）锻炼大家的动手实践能力和理论分析能力。
该实验装置涉及到相关仪器的操作、数据记录和数据处理等有关方面，在这个过程中同学们对科氏加速度会有进一步的认识，同时自己的有关能力也会得到提高。
（3）为老师的授课提供一种方便、实用的教具。
老师可以在课堂上通过演示该实验装置来让同学们更快、更容易的掌握科氏加速度，方便老师教学。
2、工作原理2.1 验证科氏加速度方向的正确性如图1、图2、图3所示，转盘（12）与外筒（17）通过支撑架（19）连接，转盘能在交流电机（16）的驱动下在外筒内转动。
通过调节电机能改变转盘的转速和转向。
转盘上面固定中心距为500mm直径为200mm的同步带轮（1）、（9），同步带轮通过键、轴、轴承、法兰与转盘连接，能在转盘上面稳定不发生偏心的转动。
Colibrys 加速度计 MS1000 说明书
Colibrys加速度计惯性传感器MS1000 –初步数据表单轴模拟加速度计MS1000是专为惯性应用而设计的最好的同类电容式体硅MEMS加速度计。
其优异的长期零偏和比例因子重复性，低运行偏差，优异的振动行为（VRE）和低噪声，可用于非常精确和具有成本效益的战术级测量。
内部电子电路集成了一个具有差分模拟±2.7V输出的信号调理器，一个内置自检和一个温度补偿传感器。
功能原理框图主要特性 (±10g)•运行中偏置稳定性: 15 µg•非线性: ±0.3% FS•优异的长期零偏重复性: 1.2mg•恶劣环境中的可靠性•低噪声: 34 µg/√Hz•LCC20, 密封包装重要参数, 典型值MS1002 MS1005* MS1010 MS1030* MS1100* Unit加速度全量程± 2 ± 5 ± 10 ± 30 ± 100 g剩余偏置建模误差0.14 0.35 0.7 2.1 7.0 mg长期零偏重复性0.24 0.6 1.2 3.6 12.0 mg运行中偏置稳定性 3 7.5 15 45 150 µg剩余比例因子建模误差120 120 120 120 120 ppm比例因子敏感性1350 540 270 90 27 mV/g轴不对准10 10 10 10 10 mrad分辨率(1Hz) 7 17 34 102 339 µg rms非线性 (IEEE norm) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 % FS工作温度-40 to +125 -40 to +125 -40 to +125 -40 to +125 -40 to +125 °C运行功耗10 10 10 10 10 mW尺寸9 x 9 9 x 9 9 x 9 9 x 9 9 x 9 mm2特色应用（未全列入）：航空航天 & 国防: 海军 &陆地:惯性测量单元 (IMUs) 寻北、天线、声纳定位航空电子设备（固定翼和旋翼）：FCS，自动驾驶仪，姿态系统（AHRS，待机） ,武器发射系统 - 平台稳定性GPS辅助引导&导航无人机系统ROV制导，武器发射系统，船舶导航和控制移动测绘列车定位（GPS航位推算）短程制导，机器人MWD–随钻导向MS1002 参数除非另有说明，所有数值都是在环境温度(20°C)和 3.3 V 供电 VDD 下测得。
科氏惯性力实验装置与实验
80力学与实践2018年第40卷科氏惯性力实验装置与实验陈建平1)王妮张彦李训涛(南京航空航天大学航空宇航学院，南京210016)摘要介绍了自主设计和研制的科氏惯性力实验装置的构造、原理和特点，以及据此开设的科氏惯性力实验.该仪器的研制贴近教学实际，为理论力学课程开设科氏惯性力实验提供了必要的条件.十多年的教学实践表明，科氏惯性力实验内容精彩，呈现的力学现象奇妙有趣，能够加深学生对科氏惯性力概念的理解，收到了良好的教学效果.关键词理论力学，科氏惯性力，仪器研制中图分类号：O313文献标识码：Adoi：10.6052/1000-0879-17-336科氏惯性力和科氏加速度是理论力学课程中的重要概念，也是学生学习和理解的难点，日常生活和实际工程中的许多重要力学现象都是由科氏惯性力引起的[1-2].为了使学生更好地理解和掌握科氏惯性力和科氏加速度的概念，作者自主研制了科氏惯性力实验装置，并在我校理论力学课程中开设科氏惯性力实验达十多年之久，收到了“百闻不如一见”的教学效果.其间该实验装置进行过两次较大的改进，曾获国家发明专利和实用新型专利，2016年获第四届全国高等学校自制实验教学仪器设备评比一等奖，并已推广到北京大学、中国矿业大学等高校.1科氏惯性力实验装置的构造和功能图1为科氏惯性力实验装置实物图，图2为其构造图.实验装置由实验皮带、转台、三个独立的驱动机构、角度传感器、引电器、保护限位开关、控制图1科氏惯性力实验装置实物图图2科氏惯性力实验装置构造图本文于2017–09–27收到.1)陈建平，教授，研究方向为多体系统动力学.E-mail：jpchen@引用格式：陈建平,王妮,张彦.科氏惯性力实验装置与实验.力学与实践,2018,40(1):80-82Chen Jianping,Wang Ni,Zhang Yan,et al.The coriolis force experimental device and the coriolis force experiment.Mechanics in Engineering,2018,40(1):80-82第1期陈建平等：科氏惯性力实验装置与实验81仪以及支承架等组成.通过调节转台的转速和转向、实验皮带的运行速度和方向，以及转台倾角，使得实验皮带产生不同程度的分离或者靠拢，从而全面反映科氏惯性力的形成机理，演示上述参数对科氏惯性力的影响.科氏惯性力实验装置的功能如下：(1)转台的转速和转向调节功能转台调速电机与下皮带轮A同轴，并通过传动皮带驱动下皮带轮B，进而带动转动支架和转台绕铅垂轴转动.通过控制仪改变调速电机的转向和速度即可实现转台转速和转向的调节.(2)实验皮带运行速度和运行方向调节功能实验皮带调速电机、实验皮带轮A和实验皮带轮B均安装在转台上，实验皮带调速电机与实验皮带轮同轴，并通过实验皮带驱动实验皮带轮B.通过控制仪改变实验皮带调速电机的转向和速度即可实现实验皮带的运行速度和运行方向的调节功能.(3)转台倾角调节功能倾角驱动电机安装在转动支架上，并通过传动机构使转台相对转动支架转动.通过控制仪改变倾角驱动电机的转角，即可实现转台倾角的调节功能.2科氏惯性力实验由理论力学知，质点的科氏惯性力为F IC=−2mωe×v r，式中m为质点的质量，ωe为牵连角速度矢量，v r为相对速度矢量[1].因此科氏惯性力的大小为F IC=2mωe v r sinθ，式中v r=ωr R(ωr为皮带轮相对转台的角速度，R为皮带轮的半径)，θ为牵连角速度矢量ωe与相对速度矢量v r之间的夹角，科氏惯性力的方向由矢量叉乘的右手法则确定，如图3所示.由于实验皮带具有一定的弹性，因此在图3科氏惯性力的形成原理科氏惯性力的作用下，两侧原来平行的实验皮带就会产生向外张开或向内靠拢的力学现象.2.1基本实验实验开始时，首先接通电源，打开电源开关，并按“运行”键，此时控制仪显示如图4所示.首先向“+”的一侧调节“实验皮带速度”和“转台角速度”旋钮至某一位置，这时实验皮带轮的相对角速度与转台的牵连角速度均为逆时针转向(从上向下看)，同时使“转台倾角”旋钮保持为零的位置(牵连角速度矢量ωe与相对速度矢量v r之间的夹角θ=90◦)，此时可以观察到两侧原来平行的实验皮带向外张开的现象.这说明实验皮带上各质点的科氏惯性力向右(沿实验皮带运行的方向观察).图4开机时的控制仪显示2.2相关参数影响实验2.2.1相对速度对科氏惯性力的影响在上述基本实验的控制仪设置下，在“0”至“+”的一侧调节“实验皮带速度”旋钮，改变实验皮带相对转台的速度大小，可以看到，随着实验皮带相对速度大小的增大或减小，实验皮带向外张开的程度会相应地增大或减小.将“实验皮带速度”旋钮调至“0”的位置，则实验皮带相对转台的速度变为零，两侧的实验皮带又回到原来平行的状态.进一步地，在“0”至“–”的一侧调节“实验皮带速度”旋钮，这时实验皮带相对转台的速度方向反过来了(实验皮带轮的相对角速度从上向下看变为顺时针转向)，两侧的实验皮带也由前面的向外张开变为向内靠拢，而且随着实验皮带相对速度大小的增大或减小，实验皮带向内靠拢的程度也会相应地增大或减小.以上现象说明，实验皮带上质点的科氏惯性力的大小随着实验皮带相对速度大小的增大(减小)而增大(减小)，当实验皮带相对速度为零时，科氏惯性力亦等于零，而科氏惯性力的方向则随着实验皮带相对速度方向的改变而改变.82力学与实践2018年第40卷2.2.2牵连角速度对科氏惯性力的影响在上述基本实验的控制仪设置下，在“0”至“+”的一侧调节“转台角速度”旋钮，改变转台的牵连角速度大小，可以看到，随着转台牵连角速度大小的增大或减小，实验皮带向外张开的程度会相应增大或减小.将“转台角速度”旋钮调至“0”的位置，则转台的牵连角速度变为零，两侧的实验皮带又回到原来平行的状态.进一步地，在“0”至“–”的一侧调节“转台角速度”旋钮，这时转台的牵连角速度变为顺时针(从上向下看)，两侧的实验皮带也由前面的向外张开变为向内靠拢，而且随着转台牵连角速度大小的增大或减小，实验皮带向内靠拢的程度也会相应地增大或减小.以上现象说明，实验皮带上质点的科氏惯性力的大小随着转台牵连角速度大小的增大(减小)而增大(减小)，当转台的牵连角速度为零时，科氏惯性力亦等于零，而科氏惯性力的方向则随着转台牵连角速度转向的改变而改变.2.2.3牵连角速度矢量与相对速度矢量的夹角对科氏惯性力的影响在上述基本实验的控制仪设置下，调节“转台倾角”旋钮，逐渐增加转台倾角ϕ(见图3)，可以看到，随着转台倾角的增大，实验皮带向外张开的程度会相应地减小.而当转台至铅垂位置(即ϕ=90◦)时，两侧的实验皮带又回到平行的状态.再次减小转台倾角，可以看到，实验皮带又会向外张开，而且随着转台倾角的减小，实验皮带张开的程度会相应增大，直至转台水平(即ϕ=0◦)时，实验皮带张开的程度达到最大.由于牵连角速度矢量ωe与相对速度矢量v r的夹角θ与转台倾角ϕ之和为90◦，即ϕ+θ=90◦，以上现象说明，当0◦ θ 90◦时，实验皮带上质点的科氏惯性力的大小随着θ的增大(减小)而增大(减小)，当θ=0◦时，科氏惯性力亦等于零.2.2.4多个因素同时对科氏惯性力的影响在上述基本实验的控制仪设置下，同时调节“实验皮带速度”、“转台角速度”和“转台倾角”旋钮，综合改变实验皮带相对转台的速度大小和方向、转台的牵连角速度的大小和转向以及牵连角速度矢量与相对速度矢量之间的夹角，观察各种组合下实验皮带的张开或靠拢及张开与靠拢的程度，进而分析科氏惯性力的形成机理.需要说明的是，实验皮带上的质点除受到科氏惯性力的作用外，还受到牵连惯性力的作用，其大小为F Ie=mω2eR0，其中R0为该质点到转台转轴的垂直距离.为此作者在设计时让转台的牵连角速度比实验皮带相对于转台的速度小得多，由于F Ie∝ω2e，而F IC∝ωe v r，这样牵连惯性力的影响就可以忽略不计.从实验的实际效果来看，本文的实验装置很好地达到了这一目的.应用本文的装置，将转台视为地球表面，实验皮带上的质点视为相对地面运动的质点，就可以较好地模拟地球自转产生的科氏惯性力对地面上运动质点的影响，如在北半球南北向流动的河流右岸比左岸(顺着河流流动的方向)冲刷更为严重、南北向飞行的远程炮弹向右偏移、傅科摆的进动等现象.这里转台的牵连角速度对应地球的自转角速度，实验皮带相对于转台的速度对应于质点相对于地面的速度，而90◦减去转台的倾角则对应于地面的纬度. 3结束语作者自行设计、自行研制的科氏惯性力实验装置，通过实验皮带的张开与靠拢形象、生动、直观、全面地反映科氏惯性力的形成机理，通过调节转台的转速和转向、皮带的运行速度和方向以及转台倾角，演示上述参数对科氏惯性力的影响.该装置设计新颖，构思巧妙，国内首创，国外未见同类设备.十多年的教学实践表明，借助科氏惯性力实验装置，可以比较方便地演示由于地球自转引起的工程和日常生活中一些重要的力学现象.通过科氏惯性力实验，不仅有助于学生对科氏惯性力概念的理解和掌握，而且激发了学生的学习兴趣和学习热情，培养了学生的探究意识和实验能力，受到师生的普遍欢迎.参考文献1范钦珊,陈建平.理论力学(第2版).北京：高等教育出版社，20102刘延柱.月球轨道稳定性与科氏惯性力.力学与实践，2015，37(4)：523-524(责任编辑:周冬冬)。
科氏加速度与科氏惯性力实验
科氏加速度与科氏惯性力实验在一般情况下，牛顿定律只能应用于惯性坐标系，因此，在工程实际中都假定地球是静止不动的。
而实际上，即使不考虑地球每年绕太阳一周的公转运动，地球也还有每昼夜自转一周的自转运动，这就使得当考虑地球自转的影响时，运动的物体除受到重力的作用外，还将受到另一种力的作用，即科氏惯性力的作用。
本实验就是为了验证科氏惯性力的存在而设计的。
一、实验目的观察科氏惯性力的存在现象，了解产生科氏加速度的原因。
实验对象圆盘皮带轮上的皮带二、实验仪器及工作原理1. 实验仪器 科氏惯性力演示仪2. 工作原理科氏惯性力主要是由坐标系的转动与物体在动坐标系中的相对运动引起的，具体表达式为()r e c g v m a m F ⨯-=⋅-=ω2，式中g F 表示科氏惯性力，m 表示运动物体的质量，c a 表示科氏加速度，e ω表示坐标系转动的牵连角速度，r v 表示物体相对于动坐标系的相对运动速度。
科氏惯性力演示仪就是利用上述原理设计的。
首先在固定支架上建立了一个可转动的圆盘，此圆盘转速定，但可以改变转动方向。
圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，通过按动不同的按钮，电机可改变转速和转动的方向。
设动坐标系与圆盘相固连，e ω就是圆盘的转动角速度，皮带在小电机的带动下所作的运动为相对运动，r v 就是皮带的相对运动速度。
（1）当圆盘转动而皮带不动时，虽然有动坐标系的转动而没有相对运动，此时没有科氏惯性力产生。
（2）当圆盘不转动而皮带作直线运动时，因只有相对运动而没有动坐标系的转动，此时也没有科氏惯性力产生。
（3）当圆盘转动，同时皮带也作直线运动时，由于动坐标系的转动和动点在动坐标系上的相对运动，即产生了科氏惯性力，它促使皮带向中间靠拢或分开 (它决定于e ω、r ω的方向)。
（4）改变相对运动速度的大小和方向，可以改变皮带向中间靠拢或分开的大小。
四、实验步骤1．仔细检查仪器的设置状态，皮带在圆盘上的位置，打开电源总开关。
科氏加速度实验装置[发明专利]
![科氏加速度实验装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/01f5ac1eba0d4a7303763a01.png)
专利名称：科氏加速度实验装置
专利类型：发明专利
发明人：张松松,罗鹏,王伟华,裘丹萍,金剑,夏航申请号：CN201410161446.2
申请日：20140422
公开号：CN103943004A
公开日：
20140723
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种科氏加速度实验装置，包括底座、设置在所述底座上并作旋转运动的实验台及设置在所述实验台上表面的测量机构，所述测量机构包括分力测试盒、带动所述分力测试盒在所述实验台上表面移动的动力机构及与所述分力测试盒连接用于显示实验数据的示数器。
本发明提供的科氏加速度实验装置，整体结构简单、成本低，通过调节装置能方便调节实验台上表面与水平面之间的夹角，模拟多种不同实验情况下物体受到科氏惯性力造成的结果，且能同时方便读取X、Y、Z三个方向的实验数值，根据实验数值得到更加全面的实验结果。
申请人：浙江工业大学
地址：310014 浙江省杭州市下城区朝晖六区
国籍：CN
代理机构：杭州宇信知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：张宇娟
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基础物理教学中的科氏加速度与科氏力
基础物理教学中的科氏加速度与科氏力张永照公安海警学院训练部，浙江宁波 315801物理是一门来源于实践的科学，现实生活中有大量需要用物理知识来解释的现象。
物理也是一门需要严格论证的科学，人们经常会有一些看似平常却很难从物理的角度给出简单解释的自然现象。
发展至今，物理学已经是一个庞大的知识系统，可以解决很多人根本就不知道的问题，但对一名普通的工科大学生而言，由于学时、内容、教学方法等方面的限制，基础物理教学处于一种尴尬的局面。
由此可见，选择合适的教学方法、充实一些具有新颖而具有普遍意义的内容，使物理教学与科技前沿和生活实际产生更加紧密的联系，对提高学生能力有着重要的作用。
一、转动效应的普遍性牛顿力学是经典物理学的基础和典范，这些关于惯性参照系中物体的运动规律，实际上是在总结非惯性参照系中物体运动的实验结果而得出的。
这一方面是由于地球自转效应的微弱，另一方面则体现了人们逻辑思维力量的强大和推理方法的成功。
今非昔比，现在人们的观察范围已经发生了很大变化，地球自转引起的效应已经非常普遍，如台风的旋转方向、地漏流水的轨迹、河流对地面的切割等，这些知识十分容易引起学生的好奇，了解它们的本质，对全面了解我们的生存环境有着很大的帮助。
二、工科物理教学的科氏加速度和科氏力工科物理教学不同于物理专业的物理教学，也不同于现在所倡导的面向文科、社会科学等专业开设的物理课程。
前者学生有足够的时间和精力在更高层面解决这个问题；后者则侧重于对物理思想、认识方法等进行宏观、定性的了解。
由于专业素养的要求，工科学生往往需要进行定量、精准的科学训练，大学物理内容虽然在知识结构和处理方法上优势明显，但在学时上却往往捉襟见肘，疲于应付。
选择合适的教学内容和方法就成了工科大学物理教学改革的关键。
科氏加速度来源于物体相对于转动参照系的运动。
为了简化分析，突出主要矛盾，可以考虑质点在定轴转动平面上的径向匀速运动。
如图1所示，转动平面的角加速度为 ，质点在其2 论坛投稿论文图1上以相对速度沿其径向运动，t 时刻质点位于'v p 点，t t ∆+时刻质点位于点。
剖析科氏加速度
�� � vr
�、�两个加速度大小相等，方向 相同。 所以科式加速度（横向方向上的加速度）为：
�� � �� �� � aθ = 2ω × vr
通过以上分析我们可以得知，科式加速度是由两部分组 分，即径向速度方向变化和横向速度大小变化。初学者往往 只能分析其一，而不能综合考虑，所以不知道系数“2”是怎 么回事。 其实方法一和方法三是统一的，只不过方法一侧重于数 学上的逻辑推理，而方法三侧重物理上的发散思维分析。
= 2ω vr
（ aθ 即为科式加速度）
法三：分析法 若能求出质点在径向速度和角速度都保持不变的情况下 运动的横向加速度，那么求出的这个加速度即为科式加速 度。
要想求出质点横向方向上的加速度，就先得通过分析知 道在这个方向上速度的变化量，在用速度变化量对时间求微 商，求出来的即为科式加速度。 质点的速度可以分解为径向速度和横向速度，下面将分 别分析这两个速度在横向方向上的变化量。（此时我们很自 然地知道，对横向速度分析大小变化，而对径向速度分析方 向变化。） 对横向速度（大小）进行分析
�� � �� �� � 科式加速度 ： aθ = 2ω × vr ω
其中
法一：极坐标
ω 为角速度， vr 为径向速度。
� j
ω
� i
O
� � � d ρ i dρ � � dr � di d ρ � v= = = i+ρ = i + ρω j dt dt dt dt dt
� � r = ρi
( )
� � � dv d 2 ρ � d ρ � d ρω j a= = 2 i+ ω j+ dt dt dt dt � 2 � � � � d ρ dρ dρ dω dj = 2 i+ ωj+ ωj+ρ j + ρω dt dt dt dt dt � � d 2ρ � d ρ � d ρ � = 2 i+ ωj+ ω j + ρβ j − ρω 2 i dt dt dt � � d 2ρ � d ρ � 2 = 2 i+2 ω j + ρβ j − ρω i dt dt
3B Scientific GmbH 空气实验室平台说明书
3B SCIENTIFIC ® PHYSICS1Istruzioni per l'uso09/16 ALF∙Proteggere la superficie del piatto per esperi-menti che richiedono il vuoto da umidità, so-stanze chimiche e azioni meccaniche in modo tale da garantirne l’ermeticità.Se la campana da vuoto è difettosa puòimplo-dere.∙Prima di eseguire l’esperimento verificareche lacampana da vuoto non sia danneg-giata (l’eventuale aria all’interno non compro-mette la sicurezza di funzionamento).3 Passaggio di corrente con cavi di col- legamento e jack di sicurezza4 Foro centrale con filettatura M125 Disco di tenuta in gomma6 Spina di sicurezza da 4 mm7 2 rubinetti per l’attacco del tubo e per la ventilazione8 Treppiede di supporto con piatto me-tallico3B Scientific GmbH ▪ Ludwig -Erhard-Str. 20 ▪ 20459 Amburgo ▪ Germania ▪ Con riserva di modifiche tecniche © Copyright 2023 3B Scientific GmbHIl piatto per esperimenti che richiedono il vuoto e la campana da vuoto servono per il montaggio di un recipiente sotto vuoto per esperimenti nel set-tore del vuoto fine e grossolano.2.1 Piatto per esperimenti che richiedono ilvuoto Il piatto per esperimenti che richiedono il vuoto è un piatto metallico con disco di tenuta in gomma poggiato su un treppiede e dotato di due rubinetti per l’attacco del tubo lato pompa e per la ventila-zione. Un foro centrale con filettatura M12 serve per il fissaggio di appare cchi sperimentali. L’ali-mentazione di corrente degli apparecchi speri-mentali avviene mediante un passaggio di cor-rente a tenuta di pressione a vuoto con jack di sicurezza da 4 mm e due cavi con spine di sicu-rezza da 4 mm.2.2 Campana da vuotoCampana da vuoto di vetro con pomello e flangia liscia per l’applicazione sul piatto. Per esperi-menti che richiedono il vuoto.Piatto per esperimenti che richiedono il vuoto Diametro: 250 mm Altezza: 90 mmPassaggio di corrente: 2 poli con jack di sicu-rezza da 4 mmAlimentazione di corrente: mediante 2 cavi lunghica. 1 m con spine di si-curezza da 4 mmLimitazioni elettriche: max: 48 V, max. 12 A Attacco per il vuoto: 2 nippli per tubi 12 mm e 8 mm Ø Campana da vuoto Diametro interno: 190 mm Altezza:220 mmPer l'esecuzione degli esperimenti sono inoltre necessari i seguenti apparecchi:1 Pompa per vuoto a palette, due stadi 1003317 1 Tubo di gomma per vuoto 8 mm 1002619∙Prima di eseguire l’esperimento verificareche la campana da vuoto non presenti even-tuali danni.∙ Accertarsi che il disco di tenuta e il bordo li-scio della campana non siano impolverati. ∙All'inizio dell'esperimento, premere la cam-pana da vuoto contro il piatto da vuoto fino a quando la pressione dell'aria esterna non ga-rantisce una pressione di contatto sufficiente contro la guarnizione in gomma. Rilasciare quindi la campana da vuoto.∙ Se la maniglia della valvola è rivolta verso il basso, entrambi i rubinetti sono chiusi.∙Se la maniglia della valvola punta in direzione di un rubinetto, questo è aperto e il rubinetto opposto è chiuso.∙Dopo aver eseguito l’esperimento disattivare la pompa, chiudere la valvola per vuoto e im-mettere aria nel recipiente.。
科氏加速度与科氏惯性力实验
科氏加速度与科氏惯性力实验在一般情况下，牛顿定律只能应用于惯性坐标系，因此，在工程实际中都假定地球是静止不动的。
而实际上，即使不考虑地球每年绕太阳一周的公转运动，地球也还有每昼夜自转一周的自转运动，这就使得当考虑地球自转的影响时，运动的物体除受到重力的作用外，还将受到另一种力的作用，即科氏惯性力的作用。
本实验就是为了验证科氏惯性力的存在而设计的。
一、实验目的观察科氏惯性力的存在现象，了解产生科氏加速度的原因。
实验对象圆盘皮带轮上的皮带二、实验仪器及工作原理1. 实验仪器 科氏惯性力演示仪2. 工作原理科氏惯性力主要是由坐标系的转动与物体在动坐标系中的相对运动引起的，具体表达式为()r e c g v m a m F ⨯-=⋅-=ω2，式中g F 表示科氏惯性力，m 表示运动物体的质量，c a 表示科氏加速度，e ω表示坐标系转动的牵连角速度，r v 表示物体相对于动坐标系的相对运动速度。
科氏惯性力演示仪就是利用上述原理设计的。
首先在固定支架上建立了一个可转动的圆盘，此圆盘转速定，但可以改变转动方向。
圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，通过按动不同的按钮，电机可改变转速和转动的方向。
设动坐标系与圆盘相固连，e ω就是圆盘的转动角速度，皮带在小电机的带动下所作的运动为相对运动，r v 就是皮带的相对运动速度。
（1）当圆盘转动而皮带不动时，虽然有动坐标系的转动而没有相对运动，此时没有科氏惯性力产生。
（2）当圆盘不转动而皮带作直线运动时，因只有相对运动而没有动坐标系的转动，此时也没有科氏惯性力产生。
（3）当圆盘转动，同时皮带也作直线运动时，由于动坐标系的转动和动点在动坐标系上的相对运动，即产生了科氏惯性力，它促使皮带向中间靠拢或分开 (它决定于e ω、r ω的方向)。
（4）改变相对运动速度的大小和方向，可以改变皮带向中间靠拢或分开的大小。
四、实验步骤1．仔细检查仪器的设置状态，皮带在圆盘上的位置，打开电源总开关。
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主回转传动装置设计，主要包括机械机构设计、驱动及传动参数计算、零部件设计与计算、标准件的计算与选型。
3.3.1
该装置的机械结构主要是实现主回转轴的回转运动，而主回转轴是立式安装；通过轴承安装在机身上。
1 减速电动机 2 联轴器 3 轴承 4 安装法兰
图3-3牵连运动结构图
经过计算和研究，拟计划采用减速电机直连的传动方案，采用两个圆形轴承作为主回转轴的支持轴承，减速电机采用弹性联轴器连接到主回转轴上，同时轴上端，安装法兰，便于卧式回转传动装置的连接和支撑。该方案设计简单，安全可靠。
该实验平台的机械结构如图3-1所示，大电动机（4）与主传动轴（7）通过联轴器（3）相连，主传动轴（7）与安装板（10）通过法兰盘（9）相连。小电动机（11）固定在安装板（10）上，提供偏心小球（16）运动所需要的主运动，花键轴（12）与小电动机（11）通过同步带相连，带动偏心小球（16）沿水平转动，提供水平方向的牵连运动，在科氏力的作用下，偏心小球（16）将沿花键轴（12）的轴向往返作直线运动。
机械系统的设计是围绕科氏现象运动模型展开的，该机械系统必须设计一个主回转运动和一个在主回转坐标系下的直线运动，且直线运动必须与主回转轴线垂直，而该直线运动通过一个摆幅较大的球体的回转运动替代。
图2-1机械系统运动简图
如图2-1所示，竖直方向主回转运动 ，两个卧式的回转运动 ， 产生瞬时速度 ， ，由 和 ， 合成科式力 ， ，打破滑块在旋转轴上的平衡（离心力和摩擦力的平衡），使滑块沿旋转轴向产生位移动。
根据机械系统的方案知：该装置中卧式回转传动装置中的小电机和检测电子系统供电必须采用动态持续供电技术，才能满足供电要求。
图2-5控制系统设计方案图
3
3.1
根据图2-4所示，机械结构设计主要包含如下几个部分：机身设计、主回转传动装置设计、卧式回转传动装置设计三大部分组成，同时也要考虑测控系统传感器的安装和旋转通电的问题，设计一些辅助支架。
图2-4实验平台方案图
2.3.1
科氏加速度演示仪原理：利用在机架上一个可转动的安装板，此安装板转速恒定，但可以改变转动方向，安装板上装有可转动的花键轴，轴上固定一偏心球（可在轴上左右滑动），偏心球通过连接杆与花键轴上的连接套连接，通过调速按钮和换向按钮，电机可改变转速和转动的方向。设动坐标系与圆盘相固连，那么圆盘的转动就是科氏加速度所需的动系角速度，而偏心小球在花键轴的带动下旋转所作的运动则为相对速度。因此：
2014年湖北省大学生机械创新设计大赛
科氏加速度和科氏惯性力演示实验平台
设计说明书、图纸
华中科技大学武昌分校
2014年3月
科氏加速度和科氏惯性力演示实验平台
设计说明书、图纸
作品名称：科氏加速度和科氏惯性力演示实验平台
设计者：吴志华梅园赵克恒王高峰王晔
指导教师：吴修玉刘海
单位：华中科技大学武昌分校
1
1.1
本实验平台的控制系统的设计主要是解决电机驱动与控制、电机测速和小球位移测试，同时设计一个操控与显示系统能观测到速度和位移参数，通过这些参数计算，论证参数与科氏加速度和科氏惯性力的关系公式。
2.2
根据前面的目标分析，该系统总体构成为机械系统和控制系统。如图2-2所示。
图2-2总体设计方案
2.3
如图2-3所示，基于科氏加速度由两部分组成：一部分是因为动点有相对运动，改变了它在动坐标系上的重合点而造成的，既相对运动对牵连运动速度的影响；另一部分是由动系的牵连转动，引起记录在动系上的相对速度方向变化而产生的，即牵连运动对相对速度的影响。科氏加速度是牵连运动和相对运动相互影响发结果。因此，我们给出了科氏加速度的公转角速度W（大电动机的转动），小电动机带动偏心球提供相对速度 ，在一个周期之内，小球速度方向的改变，导致偏心球来回窜动。
3.3.3
（1）主回转轴的机械设计
a、主回转轴的设计
图3-4主回转轴零件设计
根据轴的强度估算公式：
（3-4）
将电机参数代入公式（3-4）中得： ，圆整得 , 轴颈的最小直径定下来后，但是在轴上有些其他非控制系统部件的安装，结合控制系统的设计，采用轴肩定位（定位轴肩的高度h一般取为h=(0.07～0.1)d，轴的设计如图3-3所示。
（1）当安装板转动而轴未开启转动动时，虽然有动坐标系的转动，但没有相对运动，此时没有科氏加速度产生。当摩擦力大于离心力时，偏心小球没有沿旋转轴向的位移；
（2）当安装板不转动而轴开启自转动时，因只有相对运动而没有动坐标系的转动，此时也没有科氏加速度产生，偏心小球没有沿旋转轴向的位移；
（3）当安装板转动，同时小电机转动，偏心小球开始旋转，由于动坐标系的转动和动点在动坐标系上的相对运动，即产生了科氏加速度，它促使小球向边缘或者中心移动；
该机械系统主要由机身、主回转传动装置、卧式回转传动装置组成。主回转运动通过电动机拖动，采用联轴器直连，传动转矩到主回转轴上，回转轴通过轴承安装在机身上；卧式回转传动装置通过电机拖动同步带轮，并驱动花键轴的回转，因为要保持平衡性，所以卧式回转传动装置有两套，且放在一个支撑梁上，支撑梁与主回转轴采用法兰连接。
图2-3机械系统结构方案图
一般地可以证明，当质量为m的质点相对于转动参考系（角速度矢量为ω）的速度为V时，则在转动参考系内观察到的科里奥利力为
（2-1）
在垂直于纸面的方向只受到一个科氏力的作用，所以小球会在垂直于纸面的平面内来回往复运动。
2.4
2.4.1
根据图2-1所示，机械系统设计方案主要是现实竖直主回转运动和两个卧式回转运动，如图2-4所示。
（2）运用机械设计技术，设计一个能够很直观反映科氏现象的机械装置；
（3）运用电子技术和计算机软件技术，设计一套运动测制系统。
2
2.1
根据本作品的设计目标和内容知，该装置的设计包含了科氏现象运动模型建立，机械系统设计，控制系统设计。
2.1.1
如图1-2所示，科氏加速度和科氏惯性力的产生需要一个主回转运动和一个直线运动，该直线运动必须以主回转运动为参考系实现，且直线运动与主回转体的轴线垂直。当主回转运动和直线运动都必须达到一定的速度后，才能使科氏现象较为明显。
1-垫脚块 2-机架 3-联轴器 4-大电动机 5-深沟球轴承 6-轴承座 7-主传动轴 8-滑环 9-法兰盘 10-安装板 11-小电动机 12-花键轴 13-花键轴套 14-连接套 15-连接螺纹 16-偏心球 17-深沟球轴承 18-轴承座
图3-1 实验平台结构图
3.2
3.2.1
根据图2-4所示，该实验平台必须设计一个机身，该机身不仅能承载主回转传动装置和卧式回转传动装置，而且还必须具有一定的刚性和配重，使其运动时，由动平衡的 影响导致的振动和抖动最小。采用 的矩形方管焊接作为机身的主要构件，采用 作为机身的辅助构件，主要是起到便于焊接和美观的作用，在机身的中间必须焊接（点焊）三层支撑板，用来安装电机和轴承，如图3-2所示。
图3-2机身设计
3.2.2
该装置的机身不受弯矩，载荷作用在4根立柱上，经估算总体质量为30KG，则
F1=M×G=30×9.87N=296.1N（3-1 ）
立柱均为40×20×2方管截面积： 。
=F/4A=296.1N/224mm2=0.33Mpa （3-2）
查表可知方管的许用压应力：
（3-3）
故方管强度符合强度需求。
（4）改变牵连运动速度的大小和方向，可以改变小球向中间或边缘移动的位移大小。
2.5
根据前面的目标分析并结合图2-4的机械系统结构方案知：该控制系统必须驱动并控制大电动机和小电动机的运转，检测主回转轴和卧式花键回转轴的转速，同时检测滑块在花键轴上的位置参数。在完成测控系统的搭建后，还必须设计一个控制电机的启停、正反转及调速的操作台，同时要设计一个显示装置用来显示测控的参数。根据教学实验的特点，初步拟定采用单片机、模拟电子技术作为测控系统的驱动系统和测试系统的搭建，采用计算机界面来作为操作台来控制电机的转速，同时也显示测控参数，单片机测控系统通过串口通信与计算机连接，如图2-5所示。
科氏现象，即科里奥利现象，对于非惯性系，物体在非惯性系中运动时，就会产生科氏惯性力。就地球而言，由于地球的自转，地球作为动参考系，就是非惯性系。由地球自转产生的科氏惯性力可以解释许多现象，除了南北行驶的火车两轨道磨损不一样；南北流向的河流两岸冲刷程度不同外，潮汐现象、信风与季风、傅科摆摆动平面的变动等都跟科氏力有关，如图1-1所示。
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先从一个简单的例子说起。设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水平圆盘上，有 ， 两点， 为圆盘中心，且有 ，在A点以相对于圆盘的速度 沿半径方向向 点抛出一球。如果圆盘是静止的，则经过一段时间后，球会到达 ，但结果是球到达了 转动的前方一点 ，如图1-2所示。
（1-1）
图1-2科氏现象解释原理图
对这个现象可如下分析，由于圆盘在转动，故球离开 的时，除了具有径向速度 外，还具有切向速度 ，而 的切向速度为 ，由于 的位置靠近圆心，所以 ，在垂直于 的方向上，球运动得比 远些。这是在盘外不转动的惯性系观察到的情形。对于以圆盘为参考系的 ，他只看到 以初速度向他抛来一球，但球并未沿直线到达他，而是向球球运动的前方的右侧偏去了，这一结果的分析发现，地球在具有径向初速度 的同时，还具有了垂直于这一方向而向右的加速度 ，应用牛顿第二定律对于加速度的解释，既然球出手后在水平方向上没有受到“真实力”的作用，那么球一定受到了一个垂直于速度 而向右的惯性力 。这种在转动参考系中观察到的运动物体（由于转动参考系中各点的线速度不同而产生）的加速现象中科里奥利效应，产生此效应的虚拟的惯性力叫科里奥利力。
图1-1a地球惯性对黄河两岸冲刷图图1-1b大气环流现象图
科氏惯性力具有“虚假”和“真实”两重特性，其虚假性表现为它不是物体之间的相互作用，没有施力物体，也不存在反作用力，它的大小与参考系的运动密切相关，不符合力的定义，其真实性表现为身处非惯性系的观察者可以真实地感觉到它的存在。在赤道附近以33m/s运动的物体的科氏惯性力最大约为重力的万分之五。因此，在很多实际工程技术中，将地球看作惯性系获得的结果己足以满足准确要求。然而，对于另外一些问题，如远程炮弹的运动时，就必须考虑地球自转的影响了。第一次世界大战期间，英国炮手在马尔维纳斯群岛海战中发射的炮弹经常落在德国战舰的左方而不能命中，就是由于科氏惯性力影响所致，这些现象的产生都与科里奥利力有关。物体相对于匀角速参考系作相对运动，除了离心力外，还有一个叫做科里奥利力的惯性力作用在物体上。但由于地球自转很慢，地球上的科氏力现象不容易为人们所注意和理解，因此常常被忽略。