统计过程分析控制图系数表
SPC统计过程控制图
30
25 25
21 20 20 17
15 15
12
10 6
5
0 0
8 1 0
极差 1.1192
0.500
0.000
1
2
3
4
5
6
UCLr
AveR
LCLr
Data Values
1
27.52 27.61 28.52
2
26.85 27.53 27.32
3
27.92 26.85 26.93
4
27.40 28.35 28.30
28.5600
26.6200
均值 27.6335
28.000 27.500 27.000 26.500 26.000 25.500
1
3.000 2.500 2.000 1.500 1.000
LSL
USL 极差均值
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (R)
D2 值
(n=4)
能力指数
上限
(CPU) 能力指数
下限
(CPL) 能力参数
过程能力
性能比率
标准差异
标准差异
变差 (n变差 (n) 性能参数
性能比率
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 性能指数
数据点
第13章 统计过程控制与诊断(SPC与SPD)
统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
均值-标准差控制图
均值控制图主要用于判断生产过程中的均值是否处于或保
持在所要求的统计控制状态
标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或
保持在所要求的统计控制状态
这两张图通常一起用，因此称为均值-标准差控制图，记为
x s
7 质量管理学
统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
图（R图）代替，即得 x
R图
10
质量管理学
x
统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
平均值-极差控制图设计过程
收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间隔， 抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要求 k≥25, n=4,5。 计算每一个样本的均值与级差。 计算k个样本的均值与级差的均值。 计算x 图与R图的上、下控制限。
22
当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线作 为控制用控制图。要用到判断稳态的准则（简称判稳准则），在稳定 之前还要用到判断异常的准则（简称判异准则）。
质量管理学
统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 休图的设计思想
休图的设计思想是先定α，再看β。按照3σ方式确定UCL、 CL、LCL就等于确定了α＝0.27％。 80年代起出现经济质量控制（EQC）学派，从两种错误造 成的总损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其 学术带头人为德国乌尔茨堡（Wurzburg）大学经济质量控 制中心主任冯.考拉尼（Elart von Collani）教授。
13.6 控制图的判断准则
分析用控制图与控制用控制图
日本有句质量管理的名言：“始于控制图，终于控制图。”所谓“始 于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程分析开始。 分析用控制图主要作分析以下两点： （1）所分析的过程是否处于统计控制状态，或称统计稳态？ （2）该过程的过程能力指数是否满足要求？ 所谓“终于控制图”是指对过程的分析结束，最终建立了控制用控制 图。
控制图八大判异准则+控制图制作模版
控制图八大判异准则－精简顺口溜版控制图八大判异准则－精简顺口溜版口决：（就三句，很简单吧！只要记住以下兰色部分的三句话就行了，不过第一次要对照下面附件中的图看才明白。
）23456，AC连串串（连增或连减）；81514，缺C全C交替转；9单侧，一点在外。
控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）6、14交替（连续14点相邻点上下交替）7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）8、1界外（1点落在A区以外）解说：23456，AC连串串（连增或连减）；---2/3、4/5、6分别对应A、C、连串串；即2/3A；4/5C；6连串。
81514，缺C全C交替转---8、15、14分别对应缺C、全C、交替转；即8缺C；15全C；14上下交替。
9单侧，一点在外---9点在同一侧；一点出A区外。
第四节控制图1控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
2控制图的构成：UCLCLLCL取样时间①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
3控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
第四章 统计过程控制(2)分析用控制图和控制用控制图
4.3 分析用控制图和控制用控制图4.3 分析用控制图和控制用控制图（一）分析用控制图与控制用控制图的含义先看一下为什么控制图要在稳态下进行？一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。
如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将会导致错误的结论。
因此，一开始，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。
等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。
故根据使用目的的不同，控制图可分为分析用和制用控制图两类。
1、分析用控制图分析用控制图主要分析以下两个方面：（1）所分析的过程是否处于统计控制状态？若达到；则称统计稳态。
（2）该过程的过程能力指数cp是否满足要求？维尔达（s.l.wierda）把过程能力指数满足要求的状态称作技术稳态。
从表可见，状态ⅳ达到状态ⅰ有两条途径：ⅳ→ⅲ→ⅰ；ⅳ→ⅱ→ⅰ，哪条好？这应由具体的技术经济分析决定，如果从计算cp值考虑，可以先达到状态ⅲ。
2、控制用控制图2、控制用控制图当统计稳态和技术稳态都达到时，分析用控制图可转为控制用控制图。
把分析用控制图的控制线延长，而且要有正式的交接手续。
经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取措施，加以消除。
（二）常规控制图的设计思想常规控制图的设计思想是先确定犯第一类错误的概率α，再看犯第二类错误的概率β。
（1）按3σ方式确定cl、ucl、lcl，就等于确定α0=0.27%。
（2）在统计中通常采用α=1%，5%，10%三级，但休哈特为了增加使用者信心把常规控制图的α取得特别小，这样β就大，这就需要增加第二类判异准则，即既使点子不出界，但当界内点排列不随机也表示存在异常因素。
（三）判异准则判异准则有点出界和界内点排列不随机两类。
由于对点子的数目未加限制，故后者的模式原则上可以有很多种，但在实际中经常使用的只有具有明显物理意义的若干种。
统计过程控制(SPC)
21
22
1447
1720
1278
1472
2272
2190
1480
1859
1619.25
1810.25
994
718
903
903
2060.6
2060.6
0
0
23
24 25
829
429 1479
1613
312 1529
719
1408 1217
1758
1236 1729
1229.75
846.25 1488.5
SPC(统计过程控制)
根据上海思科统计质量咨询服务有限公司 俞钟行老师讲课整理
内容：
1.SPC（统计过程控制）概述 2.Xbar-R控制图和Xbar-s控制图 3.XmR（即X-RS）控制图 4.分析用控制图和控制用控制图 5.过程能力指数Cp、Cpk 6.过程性能指数Pp、Ppk 7.p控制图（含标准化的应用） 8.控制图判异准则 9.应用和滥用SPC（统计过程控制） 10.测试设备校正（美国“质量”杂志SPC案例2001年） 11.短流程的加工（美国“质量”杂志SPC案例2000年）
n
A3
2 2.659 0 3.267
3 1.954 0 2.568
B3
B4
计算结果（1）
Number 1 2 3 4 5 S 412.8 142.5 494.9 550.9 291.5 Sbar 405.3 405.3 405.3 405.3 405.3 B4Sbar 918.4 918.4 918.4 918.4 918.4 B3Sbar 0 0 0 0 0 Xbarbar 1400.96 1400.96 1400.96 1400.96 1400.96 Xbar+a3Sbar 2060.796172 2060.796172 2060.796172 2060.796172 2060.796172 Xbar-a3Sbar 741.1238285 741.1238285 741.1238285 741.1238285 741.1238285 Xbar 1182.5 1125.5 1435.5 1050.25 1062.25
统计过程控制-SPC
99.73 99.865 99.86501
99.86501
1.33
99.994 99.99683
99.99683
1.67
99.99994
99.99997
2.00
99.9999998
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统计过程控制-SPC
设备能力指数Cmk
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统计过程控制-SPC
何时应用Cmk指数
Ø 新机器验收时 Ø 机器大修后 Ø 新产品试产时 Ø 产品不合格追查原因时 Ø 在设备和模具结合在一起考虑时
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统计过程控制-SPC
控制图及Cpk实际操作
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统计过程控制-SPC
控制图及Cpk实际操作
在福利彩票37选7+1的玩法中每个号码出 现的概率是一样的，那么它还有什么规律呢？
根据正态分布的中心极限定理，不管X服 从什么分布，只要n足够大，Xbar就一定服从 正态分布。37选7+1中，每次选出8个号码，那 么，n=8是不是足够大？Xbar(8)是不是服从正 态分布呢？
Ø 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理 运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图 法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定 了理论和方法基础。
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统计过程控制-SPC
SPC的作用
Ø 确保过程持续稳定、可预测。 Ø 提高产品质量、生产能力、降低成本。 Ø 为过程分析提供依据。 Ø 区分变差的特殊原因和普通原因，作
(Process Capability) 的距离，用Z来表示。
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统计过程控制-SPC
正态分布
假如对一个要求长度为20.30的零件进行测 量，共测量75次，得到的数据范围如下，对次 数比例的统计直方图如下页所示：
第三章 统计过程控制和控制图
控制图的原理的两种解释： 控制图的原理的两种解释： （1）统计学的 原理 ）统计学的3σ原理
（2）异波说 ） 偶波和异波
3. 控制图简介
控制图记录的是要研究的过程的质量特征 这个过程可以是一道工序， （这个过程可以是一道工序，可以是生产过程也 可以是服务过程） 可以是服务过程） 。这个质量特征的数值我们 把它做成一个统计量（或本身就是一个统计量）。 把它做成一个统计量（或本身就是一个统计量）。 统计量的数值描点与三条控制线有一定的位置联 通过这个联系我们来做质量特征值的分析。 系，通过这个联系我们来做质量特征值的分析。
3.SPC的步骤 3.SPC的步骤
步骤1 培训SPC和SPD。 步骤 培训 和 。 步骤2 确定关键变量。（每道工序的， 。（每道工序的 步骤 确定关键变量。（每道工序的，并按流程 列出过程控制网图） 列出过程控制网图） 步骤3 提出或改进规范标准。 步骤 提出或改进规范标准。 步骤4 编制控制标准手册。 步骤 编制控制标准手册。 步骤5 对过程进行统计监控。 步骤 对过程进行统计监控。 步骤6 对过程进行诊断并采取措施解决问题。 步骤 对过程进行诊断并采取措施解决问题
11. 02
10. 99
10. 97
11. 06
10.9 9
11.0 2
10. 98
10. 97
10.9 5
11.0 0
10. 97
10. 94
11.0 0
10. 99
11. 02
11. 01
10.9 9
10. 97
10. 96
11. 06
10. 98
11. 00
10. 97
11. 04
10.9 3
的概率为1这里我们常取Z 的概率为 α ，这里我们常取 α/2=3，称为3 σ原则 ，称为3 原则 控制界限） （或称3 σ 控制界限）。这里 R = xmax –x min , n≤10. R和σ之间有密切的关系：令 W = R / σ,可以证明 （w） 之间有密切的关系： 可以证明E（ ） 和 之间有密切的关系 可以证明 = d2是只与样本大小 有关的常数。于是 σ的估计量 是只与样本大小n有关的常数 于是, 的估计量 有关的常数。 σ= E（R）/ d2=R/d2. （ ） 我们得到σ未知时 未知时x 我们得到σ未知时x 控制图的控制线
统计过程控制(SPC)
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
统计过程控制(SPC)
(3) 偏态型
偏态型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是：
1）习惯作业造成作业方法不对。 2）工具、夹具、模具已经磨损或松动。
(4) 离岛型 离岛型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是: 1）数据输入人员在输入的过程中，可能把10.01输 10.10或1.01。 2）过程中其他物料混入。 3）机台设备在过程中出现特殊原因，产生了变异。
直方图（频数分布图）的制作步骤
收集同一类型的数据； 计算极差（全距）； 设定组数，计算组距、组界、中心值； 制作频数表； 按频数值比例画横坐标、纵坐标； 按纵坐标画出每个矩形的角度，代表落在 此矩形中的点数； 判续直方图（对过程状态分析）。
直方图举例 为考核某齿轮尺寸的质量水平， 随机在一批产品中抽样测得数据 100个，此产品规格为： 24.5±6.0mm。
1、SPC简介
统计过程控制的英文全名为: Statistical Process Conrtol 缩写为SPC。
美国贝尔试验室的休哈特博士在二十世纪二十年代研究过 程时，首先区分了可控制和不可控制的变差，这就是今天 我们所说的普通原因变差和特殊原因变差； 聪明的休哈特发明了一个简单有力的工具来区分他们—— 控制图； 从那时起，在美国和其他国家，尤其是日本，成功地把控 制图应用于各种过程控制场合，经验表明当出现特殊原因 变差时，控制图能有效地引起人们注意，以便及时地寻找 采取措施。
2、直方图
直方图是针对某产品或过程的特性值，利用常态分布（也 叫正态分布）的原理，把50个以上的数据进行分组，并 算出每组出现的次数，再用类似的直方图形描绘在横轴上。 通过直方图，可将杂乱无章数据，解析出规则性，也可以 一目了然地看出数据的中心值及数据的分布情形。 在制造业，现场的管理干部经常都要面对许多数据，这些 数据大多来自制造加工过程的抽样测量得到，对于这些凌 乱的数据，如果制作成直方图，并借助对直方图的观察， 可以了解产品质量分布的规律，知道其是否变异，并进一 步分析判断整个生产过程是否正常，问题点在哪里，为研 究过程能力提供依据。
统计过程控制标准
统计过程控制标准2007-08-30发布 2007-08-30实施统计过程控制标准1范围本标准规定了各冰箱工厂规范运用统计质量控制方法，分析、监控和改进关键工序能力，以达到对关键质量特性预警目的，控制过程质量水平。
本标准适用于工厂工作制造过程关键工序和关键特性的质量控制要求。
2引用标准GB/T4091-2001《常规控制图》3定义3.1 统计过程控制（Statistical Process Control）：简称 SPC ，是指利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。
3.2过程能力：也称为工序能力，是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
3．3过程（工序）能力指数：简称CPK ，是指运用统计方法计算得出，数值表示其工序稳定生产合格产品的能力，具体CPK计算方法见4.4.2。
3.4控制图（Control Chart）：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图，图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线，一条或两条控制限(分别用上控制限UCL和下控制限LCL表示)。
它有两个基本的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助过程保持受控状态。
3.5计量型数据：指某种量具、仪器测定的数据，这类数据可取某一区间内地的任一实数。
如轴的直径，电阻的阻值,材料的强度等，这类特性数据常服从正态分布，通常用两张图（推荐使用 Xbar-R 控制图）。
3．6 计数型数据：指通过数数的方法获得的。
常取 0 ， 1 ， 2 等非负整数。
如一批产品中的不合格品数，铸件上的气孔数等，这类特性数据只需要用一张控制图（推荐使用 P 控制图）。
3.7子组：用来分析过程能力的一个或多个事件或测量。
通常选用合理分组使得每个子组内的变差尽量小（代表普通原因的变差），同时使得各子组间过程能力的变化（即特殊原因变差）不一样。
合理子组一般由连续的零件组成，尽管有时采用随机抽样。
统计过程控制图
偶然因素 、异常因素
偶然因素（随机因素）
1、对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、 硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨 损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不 均匀性等；
2、对质量波动的影响并不大，不超出工序规格范围； 3、因素的影响在经济上并不值得消除； 4、在技术上也是难以测量、难以避免的； 5、偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化
控制图的样本与样本容量
x s
xR
X~
Me R
x MR
步骤5：作分析用控制图并判断工 序是否处于稳定状态
• 在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以
细实线表示，控制上下线以虚线表示。
• 将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。 • 根据控制图的判断规则判断工序状态是否稳定，
若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不 稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定 状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状 态，继续以下程序。
标准差控制图的失控会影响到均值控制图，因为均 值控制图的上、下限依赖于标准差控制图。
应先分析标准差控制图，后分析均值控制图。
8种异常波动模式
1点超出控制界限 连续9点在中心线的同侧 连续7点呈上升或下降趋势 连续14点交替上升下降 连续3点中有2点处于上（或下）部A区 连续5点中有4点在C区之外同侧 连续15点在中心线附件的C区内 连续8点在中心线两侧而无1点在C区
1
3 c4
1 c42
4. 作分析用控制图
c4、A3、B3、B4 通过附录的
“计量值控制 系数表”查得。
5. 判断生产过程是否处于统计控制状态
6. 当生产过程不处于控制状态时，应采取措施
QC七大手法(分层法、控制图、调查表)
（3）设定检查表格式
次品检查表
部门： 日期： 班别 ： 负责人：
日期 次品项目 露肉 露骨
合计
扇形未打开 扇形缺失 其它次品
合计
（4）实施检查
次品检查表
部门：质量部
班别 ：白班
日期：2014.6.20-2014.6.22 次品项目 负责人：
日期
6.20
6.21 13kg 20kg 5kg 2kg 10kg 50kg
四.注意事项
1.根据调查的目的，对调查的项目进行合理的分类 及分层，比如按照人员、设备、材料、方法、环 境等进行分层。 2.要做到简单易懂，能一目了然。 3.使检查记录的项目没有遗漏 ，并且标明调查目 的、人、时间等
4.最好做出合计、平均、比例等计算栏，以使记录 或检查容易计算。
QC七工具之层别法
根据柏拉图分析得出：在2014.1-5月湖北同星原料异物 中软骨占比例最多。
四.运用层别法的注意事项
1.在数据收集之前就应该用层别法； 2.层别的方向尽可能多； 3.每次层别的结果未必都一定有用。
• QC七工具之控制图
主 要 内 容：
一、定 义
二、原
三、目 四、类 五、做
理
的 型 法
六、判 断 准 则
例1.常见的缺陷统计表
淤血
不可接受缺陷
露肉 随机抽取 一袋产品 扇形缺失 称量并记 没有打开宽 录结果 淤血
一般缺陷（可接 受
红斑 无红斑 露肉 露骨
例2.过程监控表
产品留样及报废记录
生产日期 产品名称 数量 留样人 存放位置 备注
2.检查用 • 是指把事先规定的项目罗列在表格上，按照 事先罗列的项目对事件进行一一检查确认。 • 如：生产前检查表、设备点检表、体检表。 • 好处是：会对事情的确认有帮助，无论谁做 都能够事先预防事故。
测量过程的统计控制-控制图
测量过程的统计控制—控制图1、控制图的概念控制图（又称休哈特控制图）是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录。
它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。
对于准确度较高及比较重要的测量过程，如有可能建议尽可能采用控制图对其测量过程进行连续和长期的统计控制。
2、核查装置测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受测量对象的影响，因此如果能找到一个比较稳定的核查装置并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结果计算得到的统计控制量（例如平均值，标准偏差，极差等）的变化情况可以推断出测量过程是否处于统计控制状态。
因此采用控制图方法来对测量过程进行统计控制的前提是具有一个量值稳定的核查装置。
3、控制图的分类根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程控制中常用的控制图有平均值—标准偏差控制图（x–s图）和平均值—极差控制图（x–R图）。
控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受到不受控的系统效应的影响。
标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断测量过程是否受到不受控的随机效应的影响。
标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些测量过程可能难以实现。
而极差控制图一般要求n≥5，因此在测量过程考核中推荐采用平均值—标准偏差控制图，也可以采用平均值—极差控制图。
根据控制图的用途，可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。
(1) 分析用控制图：用于对已经设计完成的测量过程或测量阶段进行分析，以评估测量过程是否稳定或处于受控状态。
(2) 控制用控制图：对于正在进行中的测量过程，可以在进行测量的同时进行过程控制，以确保测量过程处于稳定受控状态。
具体建立控制图时，应首先建立分析用控制图，确认过程处于稳定受控状态后，将分析用控制图的时间界限延长，于是分析用控制图就转化为控制用控制图。
统计过程控制(SPC)手册
统计过程控制（S P C）参考手册本手册所描述控制图的选用程序第I章持续改进及统计过程控制概述本书所述的基本统计方法包括与统计过程控制及过程能力分析有关的方法。
本手册的第I章阐述了过程控制和背景知识，解释了一些重要的概念：如变差的特殊及普通原因，并介绍了控制图，这个用来分析及监控过程非常有效的工具。
第II章描述了构造和使用计量型数据控制图表（定量的数据，或测量）的X—R，X—s图，中位数图以X—MR（单值及移动极差）图。
这一章还介绍了过程能力的概念并讨论了广泛应用的指数及比值。
第III章介绍了用于计数型数据（定性数据或计数值）的几种控制图：p图、np图、c图及u图。
第IV章介绍了测量系统分析的内容并列举了适当的例子。
附录包括分组及过度调整的例子，如何使用控制图的流程图、常数及公式表、标准正态分布以及可复制的空白表等。
术语索引给出了本手册所使用的术语及符号的解释，参考文献一节向读者提供了进一步学习的材料。
在开始讨论之前，需进行六点说明：1.收集数据并用统计方法来解释它们并不是最终目标，最终目标应是对读者的过程不断加深理解。
当一个没有任何改进的技术专家是很容易的。
增加知识应成为行动的基础；2.研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领域，可以是在车间中或办公室里。
例子有：机器（性能特性）、记帐（差错率）、总销售额、浪费分析（废品率）、计算机系统（性能特性）及材料管理（运送时间）。
本手册重点放在车间应用中。
3.SPC代表统计过程控制，不幸的是在北美统计方法常用于零件而不是过程。
应用统计技术来控制输出（例如零件）应仅仅是第一步。
只有当生产输出的过程成为我们努力的重点。
这些方法才能在改进质量，提高生产率，降低成本上发挥作用；4.尽管本书的每一点是通过已完成的例子来说明，要真正理解这些知识需要进一步与过程实际相联系。
研究读者自己的工作场所或相似的部门中的实际例子是对本书的重要补充。
然而，现有过程信息不能代替实际工作经验；5.本书可看成应用统计方法的第一步。
统计方法基础知识7-第六章 控制图与过程能力
4. 收集25个样本数据（k＝5），并按观测顺序将其记录与表中（见多 装量（g）和样本统计量）。 5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值 的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。
多装量（g）和样本统计量
样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x1 47 19 19 29 28 40 15 35 27 23 28 31 22 37 x2 32 37 11 29 12 35 30 44 37 45 44 25 37 32 x3 44 31 16 42 45 11 12 32 26 26 40 24 19 12 x4 35 25 11 59 36 38 33 11 20 37 31 32 47 38 x5 20 34 44 38 25 33 26 38 35 32 18 22 14 30 ∑x 178 146 101 197 146 157 116 160 145 163 161 134 139 149
缺陷 图例 UCL
●
链状况－连续七 点以上在中心线同 一侧出现。
● ● ● ●
●
● ● ●
● ●
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● ● ●
●
●
CL
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●
●
LCL UCL 趋势状况－连续 七点以上上升或下 降。
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
● ●
CL
●
LCL
四、控制图的观察与分析－缺陷
缺陷 图例 UCL
质量特性值
● ●
UCL
● ● ● ● ● ● ● ●
3倍标准偏差（3σ） CL 3倍标准偏差（3σ） LCL
抽样时间和样本序号
SPC培训
2.9、使用控制图的准备
1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素；b 提供相应的资源；c 管理者支持。 2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3、确定待控制的特性 应考虑到：顾客的需求、当前及潜在的问题区域、特性间的相互关系 4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
R1 R2 R3 ... Rk R k
计量型数据：长度、重量、电阻、厚度、粘度等等。
x R控制图的控制限计算
2.10.1、计算控制界限：
X控制图
CL x x
UCL x x A2 R
R控制图
CLR R
UCLR D4 R
LCLx x A2 R
LCLR D3 R
检验是通过比较产品质量特性测试值与规格要求，达
到剔除不合格品的目的，是事后把关。 SPC是通过样本数据分布状况估计总体分布状况的变化，
从而达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除
质量隐患的目的，是事前预防。
利润与质量成本
1.3、过程波动的原因：
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不 改变时，过程的输出才可以预测。（标准范围）
只靠此种管制图，有时无 法寻求不良真因，造成不 能采取处理措施，而延误 时机。
X-R 、X-S 、X-MR 控制图系数表（附表）
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 d3 0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787 0.778 0.770 0.763 0.756 0.750 0.744 0.739 0.733 0.729 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 D3 --------------------0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 C4 0.798 0.886 0.921 0.940 0.952 0.959 0.965 0.969 0.973 0.975 0.978 0.979 0.981 0.982 0.984 0.985 0.985 0.986 0.987 C5 0.603 0.463 0.389 0.341 0.308 0.282 0.262 0.246 0.232 0.221 0.211 0.202 0.194 0.187 0.181 0.175 0.170 0.166 0.161 B3 ----------------0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.97 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490
统计过程控制SPC--培训
最常用，判断工序是否异常的效 适用于产品批量较大而
量
制图
果好，但计算工作量大
且稳定正常的工序。
值 中位数—极差
计算简便，但效果较差些，便于
控 制
控制图 两极控制图
L—S
现场使用
一张图可同时控制均值和方差， 计算简单，使用方便
图 单值—移动极 X—Rs 简便省事，并能及时判断工序是 因各种原因每次只能得
C （Control）控制: 事物的发展和变化保持 稳定
统计过程控制（SPC）定义:
是一种使用诸如控制图等统计技术来分析制造 过程，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控 制状态从而提高制造过程能力的质量统控计过制程控制方SPC法--培训。
一、统计过程控制简介
起源与发展
休哈特博士在 贝尔实验室发 明了控制图
差控制图
否处于稳定状态。缺点是不易发 到一个数据或希望尽快
现工序分布中心的变化。
发现并消除异常原因
计 不合格品数控
pn
数
制图
值 不合格品率控
p
控
制图
制 缺陷数控制图
C
图 单位缺陷数控
U
制图
较常用，计算简单，操作工人易 于理解
计算量大，管理界限凹凸不平
样本容量相等 样本容量可以不等
较常用，计算简单，操作工人易 于理解，使用简便
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
统计过程控制SPC--培训
一、统计过程控制简介
统计过程控制（SPC）:
Statistical Process Control 的英文简称
S （Statistical）统计: 以统计学的方法分 析数据
P （Process）过程: 有输入-输出的一系列的 活动