[实用参考]证券投资组合管理.ppt
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5
ERC Ric Pi 9(元) i 1
(三)风险量的计算-方差和标准
衡量某种证券风险水平的一般尺 度是各种可能收益或收益率的概 率分布的方差或标准差。
（三）风险量的计算—方差和标准差
Pi
x y z
预期收益（期望值）
Ri
（三）风险量的计算—方差和标准差
n
V
Pi(Ri ER)2
B
C
Ⅰ 0．1 4．00 6．50 13．00
Ⅱ 0．2 6．00 7．00 11．00
Ⅲ 0．4 8．00 8．00 9．00
Ⅳ 0．2 10．00 9．00 7．00
Ⅴ 0．1 12．00 9．50 5．00
(二)预期收益
其中：
5
ER A RiA Pi 8(元) i 1
5
ERB RiB Pi 8(元) i 1
2、相关系数
若本例中股票A、B、C的市场价格均为50元/股， 则：
三种证券的预期收益率和风险
A
B
C
Er
0.16
0.16
0.18
V
0.00192 0.00034 0.00192
n
n 观察数满足 Pi 1 i 1
2、相关系数
相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间 的相互关系。
相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程 度。
相关系数是标准化的计量单位，取值在±1之 间。
相关系数更直观地反映两种证券收益率的
=1 相互关系 =0
=-1
AB= COVAB A B
n
E(r) hiri i 1
2、风险-方差 n
σ 2 hi[ri E(r)]2 i 1
第三节 风险的衡量
证券投资的风险，是预期收益变动的可能性 和变动幅度，风险的衡量是将证券投资未来 收益的不确定性加以量化。
一、单一证券风险的衡量 （一）未来收益的概率分布
R=f（S） 或r=f（S） 其中：S-经济环境
第十三章 证券投资组合管理
第一节 证券投资组合理论概述
一、证券组合管理 1、证券组合 2、证券组合管理
二、证券组合的基本类型
三、证券组合管理的基本步骤
1、确定组合管理目标 2、制定组合管理政策 3、构建证券组合 4、修订证券组合资产结构 5、证券组合资产的业绩评估
四、现代证券组合理论体系的形成与发展
协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资 产组合中这两种证券未来可能收益率之间的 相互关系。
（二）证券组合中风险相关程度的衡量
n
COVAB Pi(rA ErA )(rB ErB ) i 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）证券组合中风险相关程度的衡量
其中：
COVAB 证券A与证券B的协方差 rA , rB 证券A与证券B的各种可能收益率 ErA , ErB 证券A与证券B的预期收益率 Pi 各种可能的概率
i 1
2 V
1
(V ) 2
（三）风险量的计算-方差和标准差
其中：V-方差
—标准差
上例中：
证券 预期收益（元） 方差
A
8.00
4.8
B
8.00
0.85
C
9.00
4.8
标准差 2.191 0.922 2.191
(三)风险量的计算-方差和标准差
A股票未来收益: 8±2.191=5.81～10.19(元)
二、证券组合风险的衡量
证券组合目的—在收益一定的条件下，投 资者承担的总风险减少。 证券组合中证券种类：10—25种。
证券组合的风险并非组合中各个别证券的 简单加总，而是取决于各个别证券风险的 相关程度。
（二）证券组合中风险相关程度的衡量
1、协方差：协方差是刻划二维随机向量中 两个分量取值间的相互关系的 数值。
B股票未来收益: 8 ± 0.922=7.08～8.92(元)
C股票未来益: 9 ± 2.191=6.81～11.19(元)
（四）对单一证券收益与风险的权衡
1、无差异曲线的特性 （1）投资者对同一条无差异曲线上
的投资点有相同偏好—无差异 曲线不相交。
（四）对单一证券收益与风险的权衡
r
I2
r
I1
I1 I2
Z
0.922
2.191
投资者Z的无差异
曲线和投资选择
二、证券组合风险的衡量
（一）证券组合效应 预期价格变动 A B
时间
二、证券组合风险的衡量
（一）证券组合效应 预期价格变动 B
A
时间
二、证券组合风险的衡量
（一）证券组合效应
非 风险 系统 风险 系统 风险
5 10 15 20 25 30
证券种类
I1 I2
I3
I1
I1
I2
I2
I3
I3
极不愿冒风险的投资者 不愿冒风险的投资者 愿冒较大风险的投资者
（四）对单一证券收益与风险的权衡
2、投资者对A、B、C、股票的选择
r
r
r
C
C
C
B
AB
A
B
A
X
Y
0.922 2.191 投资者X的无差异 曲线和投资选择
0.922
2.191
投资者Y的无差异
曲线和投资选择
I3
（四）对单一证券收益与风险的权衡
（2）投资者有不可满足性和风险回避性一无差异曲 线斜率为正。
r
18%
2
3
14%
1
15% 20%
（四）对单一证券收益与风险的权衡
（3）投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。
r
B
A
1
C
D
（四）对单一证券收益与风险的权衡
（4）投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不 同的无差异曲线。
(二)预期收益
预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平
均值
n
ER Ri Pi
i 1
其中:ER-预期收益
Ri-各预期收益 Pi-各预期收益发生的概率 i-各种可能收益的序号
n-观察数,满足
n
Pi 1
i 1
例:A、B、C三种股票收益的概率分布
经济发 生
证券收益（元）
环境 概率 A
R-证券的收益水平 r -证券的收益率
（一）未来收益的概率分布
经济 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 环境
股息 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 额元 元 元 元 元
发生 0．1 0．2 0．4 0．2 0．1 概率
（一）未来收益的概率分布
概率
0.4 0.3 0.2 0.1
1.00
2.00
3.00 股息额
1、1952年3月，马柯维茨发表《资产组合的选择》 一文，提出了确定最小方差资产组合的思想和方法， 开了对投资进行整体管理的先河。
2、1963年，威廉·夏普根据马柯维茨的模型建立了 “单一指数模型”—— 假设资产收益只与市场总 体收益有关。
第二节 马柯维茨资产组合理论
一、单个资产的收益和风险特征
1、预期收益
ERC Ric Pi 9(元) i 1
(三)风险量的计算-方差和标准
衡量某种证券风险水平的一般尺 度是各种可能收益或收益率的概 率分布的方差或标准差。
（三）风险量的计算—方差和标准差
Pi
x y z
预期收益（期望值）
Ri
（三）风险量的计算—方差和标准差
n
V
Pi(Ri ER)2
B
C
Ⅰ 0．1 4．00 6．50 13．00
Ⅱ 0．2 6．00 7．00 11．00
Ⅲ 0．4 8．00 8．00 9．00
Ⅳ 0．2 10．00 9．00 7．00
Ⅴ 0．1 12．00 9．50 5．00
(二)预期收益
其中：
5
ER A RiA Pi 8(元) i 1
5
ERB RiB Pi 8(元) i 1
2、相关系数
若本例中股票A、B、C的市场价格均为50元/股， 则：
三种证券的预期收益率和风险
A
B
C
Er
0.16
0.16
0.18
V
0.00192 0.00034 0.00192
n
n 观察数满足 Pi 1 i 1
2、相关系数
相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间 的相互关系。
相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程 度。
相关系数是标准化的计量单位，取值在±1之 间。
相关系数更直观地反映两种证券收益率的
=1 相互关系 =0
=-1
AB= COVAB A B
n
E(r) hiri i 1
2、风险-方差 n
σ 2 hi[ri E(r)]2 i 1
第三节 风险的衡量
证券投资的风险，是预期收益变动的可能性 和变动幅度，风险的衡量是将证券投资未来 收益的不确定性加以量化。
一、单一证券风险的衡量 （一）未来收益的概率分布
R=f（S） 或r=f（S） 其中：S-经济环境
第十三章 证券投资组合管理
第一节 证券投资组合理论概述
一、证券组合管理 1、证券组合 2、证券组合管理
二、证券组合的基本类型
三、证券组合管理的基本步骤
1、确定组合管理目标 2、制定组合管理政策 3、构建证券组合 4、修订证券组合资产结构 5、证券组合资产的业绩评估
四、现代证券组合理论体系的形成与发展
协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资 产组合中这两种证券未来可能收益率之间的 相互关系。
（二）证券组合中风险相关程度的衡量
n
COVAB Pi(rA ErA )(rB ErB ) i 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）证券组合中风险相关程度的衡量
其中：
COVAB 证券A与证券B的协方差 rA , rB 证券A与证券B的各种可能收益率 ErA , ErB 证券A与证券B的预期收益率 Pi 各种可能的概率
i 1
2 V
1
(V ) 2
（三）风险量的计算-方差和标准差
其中：V-方差
—标准差
上例中：
证券 预期收益（元） 方差
A
8.00
4.8
B
8.00
0.85
C
9.00
4.8
标准差 2.191 0.922 2.191
(三)风险量的计算-方差和标准差
A股票未来收益: 8±2.191=5.81～10.19(元)
二、证券组合风险的衡量
证券组合目的—在收益一定的条件下，投 资者承担的总风险减少。 证券组合中证券种类：10—25种。
证券组合的风险并非组合中各个别证券的 简单加总，而是取决于各个别证券风险的 相关程度。
（二）证券组合中风险相关程度的衡量
1、协方差：协方差是刻划二维随机向量中 两个分量取值间的相互关系的 数值。
B股票未来收益: 8 ± 0.922=7.08～8.92(元)
C股票未来益: 9 ± 2.191=6.81～11.19(元)
（四）对单一证券收益与风险的权衡
1、无差异曲线的特性 （1）投资者对同一条无差异曲线上
的投资点有相同偏好—无差异 曲线不相交。
（四）对单一证券收益与风险的权衡
r
I2
r
I1
I1 I2
Z
0.922
2.191
投资者Z的无差异
曲线和投资选择
二、证券组合风险的衡量
（一）证券组合效应 预期价格变动 A B
时间
二、证券组合风险的衡量
（一）证券组合效应 预期价格变动 B
A
时间
二、证券组合风险的衡量
（一）证券组合效应
非 风险 系统 风险 系统 风险
5 10 15 20 25 30
证券种类
I1 I2
I3
I1
I1
I2
I2
I3
I3
极不愿冒风险的投资者 不愿冒风险的投资者 愿冒较大风险的投资者
（四）对单一证券收益与风险的权衡
2、投资者对A、B、C、股票的选择
r
r
r
C
C
C
B
AB
A
B
A
X
Y
0.922 2.191 投资者X的无差异 曲线和投资选择
0.922
2.191
投资者Y的无差异
曲线和投资选择
I3
（四）对单一证券收益与风险的权衡
（2）投资者有不可满足性和风险回避性一无差异曲 线斜率为正。
r
18%
2
3
14%
1
15% 20%
（四）对单一证券收益与风险的权衡
（3）投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。
r
B
A
1
C
D
（四）对单一证券收益与风险的权衡
（4）投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不 同的无差异曲线。
(二)预期收益
预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平
均值
n
ER Ri Pi
i 1
其中:ER-预期收益
Ri-各预期收益 Pi-各预期收益发生的概率 i-各种可能收益的序号
n-观察数,满足
n
Pi 1
i 1
例:A、B、C三种股票收益的概率分布
经济发 生
证券收益（元）
环境 概率 A
R-证券的收益水平 r -证券的收益率
（一）未来收益的概率分布
经济 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 环境
股息 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 额元 元 元 元 元
发生 0．1 0．2 0．4 0．2 0．1 概率
（一）未来收益的概率分布
概率
0.4 0.3 0.2 0.1
1.00
2.00
3.00 股息额
1、1952年3月，马柯维茨发表《资产组合的选择》 一文，提出了确定最小方差资产组合的思想和方法， 开了对投资进行整体管理的先河。
2、1963年，威廉·夏普根据马柯维茨的模型建立了 “单一指数模型”—— 假设资产收益只与市场总 体收益有关。
第二节 马柯维茨资产组合理论
一、单个资产的收益和风险特征
1、预期收益