第二章_空气动力学(民航大学)
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北京航空航天大学飞行器空气动力学经典课件——绪论
第0章 绪 论
0.1 先驱飞行器的贡献 0.2 战斗机和攻击机的发展 0.3 轰炸机的发展 0.4 运输机的发展 0.5 直升机的发展 0.6 特种飞行器的发展 0.7 空气动力学的分类与研究方法
0.1 先驱飞行器的贡献
最初人类向往飞行是从模仿鸟类飞行开始的。但是由于 鸟类飞行机理的复杂性，至今未能对扑翼机模仿成功。
要提高飞机的速度，需提高动力（发动机）、 减少阻力（飞机气动布局），解决拉力和阻力的矛 盾，除增大发动机的马力外，还需改善飞机的气动 布局以减少阻力。由于双翼机阻力大（立柱），对 提高速度不利。于是从上世纪二十年代后期，双翼 机逐渐被单翼机取代。
活塞发动机：双翼机最大飞行速度接近300km/h ；单翼机飞行速度范围300－750km/h（最大记录 755.1km/h）。
主要讲授翼型、机翼在低、亚声速、跨声速和 超声速绕流时的空气动力特性的分析和计算方 法以及所需的基本理论。
介绍飞行器空气动力学中的最主要的理论，阐述 飞行器中各主要气动部件相关参数对飞行器气 动特性的影响，并对目前广泛使用的一些空气 动力数值解法作简单的介绍。
基本要求
1、必须按时听课，上课认真听讲 2、坚持考勤制度，有事必须请假 3、按时独立完成作业 4、必须按时参加实验课、完成实验报告
重于空气的航空器
旋翼航空器 直升机 旋翼机
扑翼机
航天器
人造地球卫星（运载火箭发射） 无人航天器 空间探测器
载人飞船 载人航天器 航天站
航天飞机
0.2 战斗机和攻击机的发展
战斗机和攻击机是最重要的军用飞机之一。其主要 任务是歼灭空中和地面的敌机，夺取制空权，也称为歼 击机。其特点是，飞行速度快，机动性好。
0.1 先驱飞行器的贡献
北京航空航天大学飞行器空气动力学经典课件——空气动力学基础
内容简介
• 大气的重要物理参数 • 大气层的构造 • 国际标准大气 • 流体流动的基本概念 • 流体流动的基本规律 • 机翼几何外形和参数 • 作用在飞机上的空气动力
国际标准大气
◦ 国际标准大气具有以下的规定： ◦ 1.大气是静止的、洁净的，且相对湿度为零。 ◦ 2.空气被视为完全气体，即其物理参数 （密度、温度和
1.连续性定理
◦ 连续性定理是质量守恒定律在流体流动中的应用。对于 低速流体，当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等 的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或 挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的 质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。
流体连续性方程：
1S1v1= 2S2v2 = 3S3v3 =……=const. 即： S v = const.
3.流场、定常流和非定常流
◦ 流体流动所占据的空间称为流场，用来描述表示流体运 动特征的物理量，如速度、密度、压力等等。
◦ 在流场中的每一点处，如果流体微团的物理量随时间变 化，这种流动就称为非定常流动，这种流场被称为非定 常流场；反之，则称为定常流动和定常流场。
4.流线、流线谱、流管
◦ 流线是在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。在 流线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点 时流动速度的方向。
• 单位：毫米汞柱（mmHg）、帕（Pa（N/m2））、每 平方英寸磅（Psi）等，其中，帕（Pa（N/m2））为国 际计量单位。
• 规定在海平面温度为15℃时的大气压力即为一个标准 大气压，表示为760mmHg或1.013 × 105Pa。大气压力 随高度的变化如图
• 完全气体 • 是气体分子运动论中采用的一种模型气体。它的分子
• 1.大气密度ρ
空气动力学_第2章
翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用l表示。
机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S表示。 翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼外，
机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长b0、翼尖弦长
梢k弦b1。 几何平均弦长bpj定义为
S b pj l
EXIT
2.1 机翼的几何参数
机翼的外形五花八门、多种多样，有平直的，有三角 的，有后掠的，也有前掠的等等。然而，不论采用什么样 的形状，设计者都必须使飞机具有良好的气动外形，并且 使结构重量尽可能的轻。所谓良好的气动外形，是指升力 大、阻力小、稳定操纵性好。
矩形翼 平直翼 梯形翼 后掠翼 椭圆翼 三角翼
EXIT
2.1 机翼的几何参数
x
b(z )
C y q S xF
弦长处。作用在微元面积b(z)dz焦点处的升力为
假设机翼每个剖面的焦点与翼型一样仍在该剖面的1／4
x
C y ' qb( z) dz
EXIT
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
因此作用在剖面焦点的升力对oz轴的力矩为
1 剖面前缘距oz轴为 x , 剖面焦点距oz轴为 x b( z ) , 4
x
EXIT
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
M z 0 2q
l/2
0
m' z 0 b 2 ( z )dz
假设 m' z 0 ( z ) mz 0 ＝常量，则上式变为
M z 0 2q mz 0
l/2
0
b 2 ( z )dz
由于假设矩形机翼的零升俯仰力矩和实际机翼的零升俯仰 力矩相同，由 M z 0 M 'z 0 得
空气动力学绪论PPT课件
27
0.3 空气动力学的发展进程
现代航空和喷气技术的迅速发展使飞行速度迅猛提高在 高速运动的情况下，必须把流体力学和热力学这两门学科 结合起来，才能正确认识和解决高速空气动力学中的问题。 1887-1896年间，奥地利科学家马赫在研究弹丸运动扰动 的传播时指出：在小于或大于声速的不同流动中，弹丸引 起的扰动传播特征是根本不同的。
高等数学计算方法大学物理理论力学绪论2学时第一章流体的基本属性和流体静力学6学时第二章流体运动学和动力学基础12学时第三章不可压缩无粘流体平面位流6学时第四章粘性流体动力学基础6学时第五章边界层理论及其近似6学时第六章可压缩高速流动基础14学时第七章高超音速流动基础4学时6学时总复习2学时陈再新刘福长鲍国华空气动力学航空工业出版社1993杨岞生俞守勤飞行器部件空气动力学航空工业出版社1987andersonjr
按速度范围分类:
低速空气动力学 (Low Aerodynamics) 亚音速空气动力学 (Subsonic Aerodynamics) 超音速空气动力学 (supersonic Aerodynamics) 高超音速空气动力学 (hypersonic Aerodynamics)
其它
36
37
38
39
21
0.3 空气动力学的发展进程
18世纪是流体力学的创建阶段。伯努利(Bernoulli) 在1738年发表“流体动力学”一书中,建立了不可压流体 的压强、高度和速度之间的关系，即伯努利公式;欧拉 (Euler)在1755年建立了理想不可压流体运动的基本方程 组，奠定了连续介质力学的基础。达朗贝尔 D'Alembert 提出著名的达朗贝尔原理:“达朗贝尔疑题”就是他在 1744年提出的。拉格朗日(Lagrange)改善了欧拉、达朗 贝尔方法，并发展了流体动力学的解析方法。关于研究气 流对物体的作用力，最早是牛顿(Newton)于1726年提出 关于流体对斜板的作用力公式，他实际上是在撞击理论的 基础上提出来的，没有考虑到流体的流动性.
0.3 空气动力学的发展进程
现代航空和喷气技术的迅速发展使飞行速度迅猛提高在 高速运动的情况下，必须把流体力学和热力学这两门学科 结合起来，才能正确认识和解决高速空气动力学中的问题。 1887-1896年间，奥地利科学家马赫在研究弹丸运动扰动 的传播时指出：在小于或大于声速的不同流动中，弹丸引 起的扰动传播特征是根本不同的。
高等数学计算方法大学物理理论力学绪论2学时第一章流体的基本属性和流体静力学6学时第二章流体运动学和动力学基础12学时第三章不可压缩无粘流体平面位流6学时第四章粘性流体动力学基础6学时第五章边界层理论及其近似6学时第六章可压缩高速流动基础14学时第七章高超音速流动基础4学时6学时总复习2学时陈再新刘福长鲍国华空气动力学航空工业出版社1993杨岞生俞守勤飞行器部件空气动力学航空工业出版社1987andersonjr
按速度范围分类:
低速空气动力学 (Low Aerodynamics) 亚音速空气动力学 (Subsonic Aerodynamics) 超音速空气动力学 (supersonic Aerodynamics) 高超音速空气动力学 (hypersonic Aerodynamics)
其它
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37
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39
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0.3 空气动力学的发展进程
18世纪是流体力学的创建阶段。伯努利(Bernoulli) 在1738年发表“流体动力学”一书中,建立了不可压流体 的压强、高度和速度之间的关系，即伯努利公式;欧拉 (Euler)在1755年建立了理想不可压流体运动的基本方程 组，奠定了连续介质力学的基础。达朗贝尔 D'Alembert 提出著名的达朗贝尔原理:“达朗贝尔疑题”就是他在 1744年提出的。拉格朗日(Lagrange)改善了欧拉、达朗 贝尔方法，并发展了流体动力学的解析方法。关于研究气 流对物体的作用力，最早是牛顿(Newton)于1726年提出 关于流体对斜板的作用力公式，他实际上是在撞击理论的 基础上提出来的，没有考虑到流体的流动性.
空气动力学前两章
第一章飞机和大气的一般介绍飞机和气球都能升空，但升空的道理不同。
气球比空气轻，完全依靠空气的浮力而升空。
飞机是比空气重的飞行器，它必须以相当大的速度形成与空气之间的相对运动，来产生在空中支托它的空气动力。
没有相对运动，就没有空气动力，飞机也就不可能在空中飞行。
因此，要了解空气动力的产生和变化规律，必须对飞机和大气有一个基本的了解。
本章主要介绍大气的一般常识和飞机的主要组成部分。
它是后面学习和研究空气流动规律以及空气动力的基础知识。
第一节飞机的一般介绍飞机目前已被广泛使用，它不仅是人类征服自然的重要工具，也是军事斗争的有力武器之一。
现代军用飞机，按其担负任务的不同，主要分为歼击机、强击机、侦察机、运输机、教练机、救护机、预警机、联络机和空中加油机等。
飞机的结构型式多种多样，并且还在不断地改进发展，但是，大多数飞机的组成是基本相同的。
下面介绍一般飞机的基本组成及其功用，以及机翼的形状和几何参数。
一、飞机的基本组成及其功用飞机的基本组成和各部分的名称如图1—1所示。
（一）机翼——主要用来产生升力，支托飞机在空中飞行。
在机翼上一般都装有副翼和襟翼。
副翼安装在机翼后部靠翼尖的地方，主要用来操作飞机滚转。
例如，飞行中，飞行员向左压驾驶杆时，左边的副翼向上偏转，右边的副翼向下偏转，飞机向左滚转（见图1—2）；反之向右压杆时，飞机向右滚转。
襟翼安装在机翼后部靠翼根的地方，在必要时，用来增加飞机的升力。
（二）尾翼——主要用来保证飞机飞得平稳，以及操作飞机上仰、下俯或左右偏转。
尾翼由垂直尾翼和水平尾翼两部分组成。
垂直尾翼位于机身后段上部，其中固定部分叫垂直安定面，起方向安定作用；铰接在垂直安定面后面的活动部分叫方向舵，用来操作飞机左右偏转。
例如飞行员蹬左脚蹬时，方向舵向左偏转，飞机机头向左偏（见图1—3）。
蹬右脚蹬时，方向舵向右偏转，飞机机头向右偏。
水平尾翼的主要结构型式有两种，即全动式平尾和非全动式平尾。
歼五、米格—15亚比斯等音速飞机采用的是非全动式平尾。
北航空气动力学课件各章总结及基本要求.ppt
例：下列说法中正确的是（在括号中打√，可多选）：
（1）甘油与酒精的粘性差别很大，因此二者的粘性剪应力 差别也很大 （ ）
（2）甘油的粘性系数确定，因此甘油中的粘性剪应力也确 定； （ ） （3）在同样的速度梯度（变形速度）下，甘油中的粘性剪 应力大于酒精的粘性剪应力； （ ） （4）在同样的速度梯度（变形速度）下，甘油中的粘性剪 应力大小不受温度影响； （ ）
• 要注意上述都是流体的物性参数，当气体运动时，其相 对压缩性必须用运动气体马赫数大小来代表。
• 作用力的分类：彻体力和表面力。 • 作用力的表达： 彻体力
F f lim f i f j f k , x y z v 0
表面力
F P T c p lim lim lim p n A A A A 0
DV V V a V 一维形式： s Dt t s
• 流体微团的变形和运动包括线变形、角变形、转动和平动： 线变形：
u v w , x y , z x y z
1 1 w v u w v u 1 , , 2 y z 2 z x 2 x y
• 理想流和静止流体中的压强：法向应力 p 特性：各向同性
• 流体平衡微分方程
p f x x p f y y p f z z
dp d ( f dx f dy f dz ) x y z
• 意义：静止或平衡流体中，某方向的压强变化（梯度） 由该方向的彻体力造成。 • 等压面方程：
4. 空气动力学基本方程是本章重点，微分形式方程要重点掌握连 续方程、欧拉方程和能量方程的表达和意义；掌握微元控制体 分析方法；掌握伯努利方程的表达、意义、条件和应用；积分 形式方程要掌握质量方程、动量方程和能量方程的表达和意义 ，并会用它们解决实际工程问题；
大气物理学空气动力学
–温度越高大气所能含有的水蒸汽最大量 越大。
• 露点温度：使大气的相对湿度达到100%时的 温度。
–含有水蒸汽的空气比干空气密度小。
1.1 大气的重要物理参数
• 音速
–音速是小扰动在介质中的传播速度（米/ 秒）。
• 物体的振动在介质中引起的小扰动会以介质 不断被压缩、膨胀的形式向四周传播，形成 介质疏密交替变化的小扰动波。
1.1 大气的重要物理参数
温度升高， 气体粘度系 数增大。
温度升高， 液体粘度 系数减小。
气体
液体
粘度系数随温度变化情况
1.1 大气的重要物理参数
• 可压缩性
– 流体在压强或温度改变时，能改变其原来体积及密度的特 性。
– 流体的可压缩性用单位压强所引起的体积变化率表示。即 在相同压力变化量的作用下，密度（或体积）的变化量越 大的物质，可压缩性就越大。
T (℃)
15.0 8.5 2.0 -4.5 -11.0 -17.5 -24.0 -30.5 -37.0 -43.5 -50.0 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 40.0 70.0 -10.0
a (米/秒)
105 (千克/ 米秒)
1.780 1.749 1.717 1.684 1.652 1.619 1.586 1.552 1.517 1.482 1.447 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.912 2.047 1.667
–对流层内的空气温度、密度和气压随着 高度的增加而下降。
11km 0
平流层(同温层)的特点
• 露点温度：使大气的相对湿度达到100%时的 温度。
–含有水蒸汽的空气比干空气密度小。
1.1 大气的重要物理参数
• 音速
–音速是小扰动在介质中的传播速度（米/ 秒）。
• 物体的振动在介质中引起的小扰动会以介质 不断被压缩、膨胀的形式向四周传播，形成 介质疏密交替变化的小扰动波。
1.1 大气的重要物理参数
温度升高， 气体粘度系 数增大。
温度升高， 液体粘度 系数减小。
气体
液体
粘度系数随温度变化情况
1.1 大气的重要物理参数
• 可压缩性
– 流体在压强或温度改变时，能改变其原来体积及密度的特 性。
– 流体的可压缩性用单位压强所引起的体积变化率表示。即 在相同压力变化量的作用下，密度（或体积）的变化量越 大的物质，可压缩性就越大。
T (℃)
15.0 8.5 2.0 -4.5 -11.0 -17.5 -24.0 -30.5 -37.0 -43.5 -50.0 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 -56.5 40.0 70.0 -10.0
a (米/秒)
105 (千克/ 米秒)
1.780 1.749 1.717 1.684 1.652 1.619 1.586 1.552 1.517 1.482 1.447 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.912 2.047 1.667
–对流层内的空气温度、密度和气压随着 高度的增加而下降。
11km 0
平流层(同温层)的特点
(完整)中国民航大学 简明空气动力学
一、 填空题（每空0.5分）1. 绝热指数k （或γ）与气体 种类 有关，也和气体 温度 有关。
2. 静止的真实流体，作用在其上的表面力有 法向力 ，运动的理想流体,作用在其上的表面力有 法向力 ；运动的真实流体，表面力有 法向力和切向力 。
3. 低速定常理想流体的贝努利方程(沿流线）为 const V p =+221ρ ,式中 P 称为静压， 221V ρ 称为动压。
速度为0的点称为 驻点 。
4. 马赫角φ的计算公式为SIN φ= a/V 或1/M ,M 越大,马赫锥越 细长 。
5. 翼弦和无穷远来流速度的夹角称为 攻角或迎角 。
6. 在相同攻角下，增加翼型的弯度，升力系数 增大 ，因为弯度增大，上翼面流速 加快 ,压强 减小 ，使升力 增加 。
7. 三维机翼在产生升力时伴随产生的阻力叫 诱导阻力 ，升力越大，它越 大 ，展弦比越大，它越小 .8. 飞机作俯仰操纵时使用 升降舵 来实现，飞机作滚转操纵时使用 副翼 来实现。
9. 飞机以等表速爬升时,随着高度的增加，真空速将 不断增大 .10. QNH 是为使高度表在跑道道面指示机场 标高 的高度表的零点拨正值 。
11. 理想的绝热过程是指一定量的气体在状态变化时和外界 无传热 ，气体内部 互不传热 的状态变化过程.12. 音速是 微弱扰动 的传播速度。
13. 超音速气流流过内折壁面时，经过多次折转偏转θ角要比一次偏转θ角 好 ，熵增加得 少 ，总压损失 小 。
14. 研究飞机的侧向动稳定性时，扰动消失后飞机的运动模态分为 滚转模态 、 飘摆模态 和 盘旋下降模态 。
15. 在理想绕流时，作用在翼型上的气动力的合力垂直于 无穷远来流速度 ，翼型只产生 升力 而不产生阻力 ,而粘性流体流经翼型表面时,不仅产生 升力 ，而且产生 阻力 .16. 飞机的展弦比λ越大,升力线斜率L C α 越大 ,在相同迎角下的升力系数 越大 。
17. 完全气体指 忽略分子本身体积 及 分子间相互作用力 的气体.18. 作用在流体上的力包括 质量力 和 表面力 。
第二章 空气动力学 空气动力学
机翼后掠角
2.3 机体几何外形和参数
机翼相对机身的安装 位置
安装角：机翼弦线与 机身中心线之间的夹 角。机翼的安装角为 正，前缘上偏。40 机翼相对机身中心线 的高度位置： 伞式单翼 上单翼 中单翼 下单翼
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机 翼底面与垂直机体立 轴平面之间的夹角， ψ。 翼尖上翘为上反角 翼尖下垂为下反角 纵向上反角：机翼安 装角与水平尾翼安装 角之差。一般水平安 定面的安装角为负， 前缘下偏。
2.2 流体流动的基本规律
A1v1 A2v2 1 1 2 2 p1 v1 p2 v2 2 2
结合连续方程和伯努利方程可以得出结论： 不可压缩、理想流体定常流动时，
在管道剖面面积减小的地方，流速增大，流体 的动压增大，静压减小。 在管道剖面面积增大的地方，流速减小，流体 的动压减小，静压增大。
经机翼上翼面的流管收缩，切面积变小。下翼面 的流管扩张，切面变大。据连续性定理可知，上 翼面的空气流速大于来流的流速。下翼面的气流 流速小于来流流速。 据伯努力定理可知，上翼面处气流的静压低于来 流大气压强，而下翼面静压大于来流大气压强。 作用在机翼上、下表面的压强差的总和在垂直于 相对气流方向的分力，就是机翼产生的升力。升 力方向与相对气流的方向垂直。
一维定常流的数学表达式
V=V(S) P=P(S) T=T(S)
一维流动的条件： 沿流动方向管道横截面积的变化率非常小 管道轴线的曲率半径比管道的直径大得多 沿管道各个截面速度分布和温度分布的形 状几乎不变
将质量守恒定律应用于运动流体所得到的 数学关系式称为连续方程 积分形式的连续方程
飞原第二章课件
qm=ρAv
飞原第二章
飞原第二章
飞原第二章
第二节 流体流动的基本规律
一、连续方程 连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应 用。图2—4所示为远方气流以速度v绕流过机翼翼 型的定常流线谱。根据流管特性和质量守恒定律， 可以得出：qm1 =qm2= qm3 即：
ρ1A1v1=ρ2A2v2 =ρ3A3v3
飞原第二章
机翼的几何外形和参数
③ 中弧线(中线)、弯度、相对弯度： 中弧线：垂直弦线的直线在上下翼面所截线段中点的连线叫中弧线。 最相大对弯弯度 度： ：中 最弧 大线 弯到 度弦 与线 弦之 长间 之的 比最 叫大相距对离弯叫度最。大弯度，用fmax表示。 相对弯度f =的（含fm义ax／：b表)×示10翼0％型。的弯曲程度，相对弯度大，表示翼型弯曲 程度大；相对弯度小，表示翼型弯曲程度小。 最大Xf弯=(度Xf／的b位)×置10：0％用。最大弯度距前缘的距离Xf和弦长之比来表示。
空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。 空气流过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用 不是单个分子所为。而是无数分子共同作用的结果。
飞原第二章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、流场、定常流和非定常流
流场：流体流动所占据的空间称为流场。 非定常流与非定常流场：在流场中的任何一点处， 如果流体徽团流过时的流动参数——速度、压力、 温度、密度等随时间变化，这种流动就称为非定常 流，这种流场被称为非定常流场。 定常流与定常流场：如果流体微团流过时的流动参 数——速度、压力、温度、密度等不随时间变化， 这种流动就称为定常流，这种流场被称为定常流场。
飞原第二章
四、流线、流线谱、流管和流量
1. 流线：在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。在流 线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点时流 动速度的方向。
飞原第二章
飞原第二章
飞原第二章
第二节 流体流动的基本规律
一、连续方程 连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应 用。图2—4所示为远方气流以速度v绕流过机翼翼 型的定常流线谱。根据流管特性和质量守恒定律， 可以得出：qm1 =qm2= qm3 即：
ρ1A1v1=ρ2A2v2 =ρ3A3v3
飞原第二章
机翼的几何外形和参数
③ 中弧线(中线)、弯度、相对弯度： 中弧线：垂直弦线的直线在上下翼面所截线段中点的连线叫中弧线。 最相大对弯弯度 度： ：中 最弧 大线 弯到 度弦 与线 弦之 长间 之的 比最 叫大相距对离弯叫度最。大弯度，用fmax表示。 相对弯度f =的（含fm义ax／：b表)×示10翼0％型。的弯曲程度，相对弯度大，表示翼型弯曲 程度大；相对弯度小，表示翼型弯曲程度小。 最大Xf弯=(度Xf／的b位)×置10：0％用。最大弯度距前缘的距离Xf和弦长之比来表示。
空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。 空气流过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用 不是单个分子所为。而是无数分子共同作用的结果。
飞原第二章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、流场、定常流和非定常流
流场：流体流动所占据的空间称为流场。 非定常流与非定常流场：在流场中的任何一点处， 如果流体徽团流过时的流动参数——速度、压力、 温度、密度等随时间变化，这种流动就称为非定常 流，这种流场被称为非定常流场。 定常流与定常流场：如果流体微团流过时的流动参 数——速度、压力、温度、密度等不随时间变化， 这种流动就称为定常流，这种流场被称为定常流场。
飞原第二章
四、流线、流线谱、流管和流量
1. 流线：在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。在流 线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点时流 动速度的方向。
空气动力学基础--空气动力学 ppt课件
称为流管。流线间隔缩小，表明流管收缩；反之，表明流管 扩张。
PPT课件
7
体积流量
Q Av
质量流量
qm Av
PPT课件
8
2.2 流体流动的基本规律
2.2.1 连续方程
连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应用。 连续方程：
1 A1v1 2 A2v2 3 A3v3 ...
2.3.2机身的几何形状和参数
为了减小阻力， 一般机身前部为圆头锥体， 后都为尖 削的锥体，中间较长的部分为等剖面柱体。
表示机身儿何形状特征的参数
机身长度Lah 最大当量直径Dah 长细比λah =Lah/Dah
PPT课件
23
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.4.1 空气动力、升力和阻力 2.4.2 升力的产生 2.4.3 阻力 2.4.4 升力和阻力 2.4.5 升力系数曲线、阻力系数曲线和升阻比曲线、极
连续介质
组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。
在其中任意取一个微团都可以看成是由无数分子组成 ，微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。
微小的局部也可代表整体
PPT课件
5
2.1.3 流场、定常流和非定常流
流场
流体流动所占据的空间。
非定常流
在流扬中的任何一点处，如果流体做困流过时的流动多数随 时间变化，称为非定常流；这种流场被称为非定常流场。
曲线 2.4.6 机翼的压力中心和焦点(空气动力中心)
PPT课件
24
2.4.1 空气动力、升力和阻力
空气动力
空气作用在与之有相对运动物体上的 力称为空气动力。
飞机飞行时，作用在飞机各部件上 的空气动力的合力叫做飞机的总空 气动力， 用R 表示。
PPT课件
7
体积流量
Q Av
质量流量
qm Av
PPT课件
8
2.2 流体流动的基本规律
2.2.1 连续方程
连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应用。 连续方程：
1 A1v1 2 A2v2 3 A3v3 ...
2.3.2机身的几何形状和参数
为了减小阻力， 一般机身前部为圆头锥体， 后都为尖 削的锥体，中间较长的部分为等剖面柱体。
表示机身儿何形状特征的参数
机身长度Lah 最大当量直径Dah 长细比λah =Lah/Dah
PPT课件
23
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.4.1 空气动力、升力和阻力 2.4.2 升力的产生 2.4.3 阻力 2.4.4 升力和阻力 2.4.5 升力系数曲线、阻力系数曲线和升阻比曲线、极
连续介质
组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。
在其中任意取一个微团都可以看成是由无数分子组成 ，微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。
微小的局部也可代表整体
PPT课件
5
2.1.3 流场、定常流和非定常流
流场
流体流动所占据的空间。
非定常流
在流扬中的任何一点处，如果流体做困流过时的流动多数随 时间变化，称为非定常流；这种流场被称为非定常流场。
曲线 2.4.6 机翼的压力中心和焦点(空气动力中心)
PPT课件
24
2.4.1 空气动力、升力和阻力
空气动力
空气作用在与之有相对运动物体上的 力称为空气动力。
飞机飞行时，作用在飞机各部件上 的空气动力的合力叫做飞机的总空 气动力， 用R 表示。
第二章 空气动力学
连续介质： 组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。在其中任 意取一个微团都可看成是由无数分子组成。微团表现出来 的特性体现了众多分子的共同特性。
对大气采用连续性假设的理由：
自由行程：一个气体分子一次碰撞到下一次再碰撞时所走 过的距离。
平均自由行程：气体中所有分子自由行程的平均值。 海平面，标准大气压条件下，空气的平均自由行程为：
粗略地说：流速小的地方, 压强大; 流速大的地方压强小。
注意适用条件：不可压缩的、理想的流体，做定常流动。
连续性定理和伯努利方程结合
由连续性定理和伯努利方程，可得结论如下： 不可压缩的、理想的流体，做低速(Ma<0.4)定常流动时：
A1v1 A2v2 A3v3
p
在日常生活中, 我们会观察到一些在流体的速度发生变化 时, 压力也跟着变化的情况。
例如：
a. 在两张纸片中间吹气, 两张纸不是分开, 而是相互靠近; b. 两条船在水中并行, 也会互相靠拢; c. 当台风吹过房屋时, 往往会把屋顶掀掉,
能量守恒定律：在一个与外界隔绝的系统中，不论发生什 么变化和过程，能量可以由一种形式转变为另一种形式， 但能量的总和保持恒定 。
最大厚度：厚度的最大值称为最大厚度Cmax。 最大厚度距前缘的距离Xc
Cmax 最大厚度
厚度
Xc
相对厚度：最大厚度与弦长之比称为相对厚度
C C max 100% b
相对厚度的含义：对厚度表示翼型的厚薄程度。相对厚度大，表示翼 型厚；相对厚度小， 表示翼型薄。
最大厚度的位置：用最大厚度距前缘的距离Xc和弦长之比来表示。
和从另一个截面流出的流体质量应当相等。
连续方程推导
qm1 =qm2= qm3 即 ： ρ1A1v1=ρ2A2v2 =ρ3A3v3
对大气采用连续性假设的理由：
自由行程：一个气体分子一次碰撞到下一次再碰撞时所走 过的距离。
平均自由行程：气体中所有分子自由行程的平均值。 海平面，标准大气压条件下，空气的平均自由行程为：
粗略地说：流速小的地方, 压强大; 流速大的地方压强小。
注意适用条件：不可压缩的、理想的流体，做定常流动。
连续性定理和伯努利方程结合
由连续性定理和伯努利方程，可得结论如下： 不可压缩的、理想的流体，做低速(Ma<0.4)定常流动时：
A1v1 A2v2 A3v3
p
在日常生活中, 我们会观察到一些在流体的速度发生变化 时, 压力也跟着变化的情况。
例如：
a. 在两张纸片中间吹气, 两张纸不是分开, 而是相互靠近; b. 两条船在水中并行, 也会互相靠拢; c. 当台风吹过房屋时, 往往会把屋顶掀掉,
能量守恒定律：在一个与外界隔绝的系统中，不论发生什 么变化和过程，能量可以由一种形式转变为另一种形式， 但能量的总和保持恒定 。
最大厚度：厚度的最大值称为最大厚度Cmax。 最大厚度距前缘的距离Xc
Cmax 最大厚度
厚度
Xc
相对厚度：最大厚度与弦长之比称为相对厚度
C C max 100% b
相对厚度的含义：对厚度表示翼型的厚薄程度。相对厚度大，表示翼 型厚；相对厚度小， 表示翼型薄。
最大厚度的位置：用最大厚度距前缘的距离Xc和弦长之比来表示。
和从另一个截面流出的流体质量应当相等。
连续方程推导
qm1 =qm2= qm3 即 ： ρ1A1v1=ρ2A2v2 =ρ3A3v3
航空航天技术——空气动力学
眼无法看见，而且 经常不期而至。可能是气压变化、急流、冷锋、 暖锋和雷暴，甚至在晴朗的天空中也可能出现湍 流。湍流并非总能被预测出来，雷达也发现不了 它。 • 根据美国联邦航空局(FAA)的数据，湍流是导 致机上非致命伤害的主要原因，但通常是因为乘 客或机组人员没有系好安全带。 • 虽然湍流可能导致严重的头部撞击，但通常 不大可能致命。据美国联邦航空局统计，从1980 年到2004年6月，美国的飞机总共发生过198起湍 流事故，导致266人重伤，3人死亡。
协和飞机
• 1947年10月14日，空军上尉查尔斯•耶格驾驶X—1在12800米的 高空飞行速度达到1078公里/小时，M=1.1015，人类首次突破了 音障。民用超音速飞机的代表是法国研制的协和超音速飞机。
激波
幻影2000战斗机，在进气口处，有两个突出的圆锥，用来引发激波， 这样气流经过激波后就减速为亚音速气流了。
空气动力学
• 通用飞机在对流层飞行，短航线的飞机一 般在6000米至9600米飞行，长航线的飞机 一般在8000米至12600米飞行。 运输飞机一般在7000米以上飞行，那里复 杂天气现象少。 • 个别高空战斗机或侦察机可以在同温层巡 航。航天飞机可以飞入电离层。
有效地描述湍流的性质至今仍然是 流体力学中的一个重大难题。左图 为当层流遇到障碍物时转变为湍流。 空气动力学中的湍流指的是短时间 （一般少于10min）内的风速波动。 湍流产生原因主要有两个： 1.当空气流动时，由于地形差 异（例如，山峰）造成的与地表的 “摩擦”；2.由于空气密度差异和 气温变化的热效应空气气团垂直运 动。这两种运动往往相互关联。
协和飞机
• 1947年10月14日，空军上尉查尔斯•耶格驾驶X—1在12800米的 高空飞行速度达到1078公里/小时，M=1.1015，人类首次突破了 音障。民用超音速飞机的代表是法国研制的协和超音速飞机。
激波
幻影2000战斗机，在进气口处，有两个突出的圆锥，用来引发激波， 这样气流经过激波后就减速为亚音速气流了。
空气动力学
• 通用飞机在对流层飞行，短航线的飞机一 般在6000米至9600米飞行，长航线的飞机 一般在8000米至12600米飞行。 运输飞机一般在7000米以上飞行，那里复 杂天气现象少。 • 个别高空战斗机或侦察机可以在同温层巡 航。航天飞机可以飞入电离层。
有效地描述湍流的性质至今仍然是 流体力学中的一个重大难题。左图 为当层流遇到障碍物时转变为湍流。 空气动力学中的湍流指的是短时间 （一般少于10min）内的风速波动。 湍流产生原因主要有两个： 1.当空气流动时，由于地形差 异（例如，山峰）造成的与地表的 “摩擦”；2.由于空气密度差异和 气温变化的热效应空气气团垂直运 动。这两种运动往往相互关联。
空气动力学与航空飞行
空气动力学与航空飞行第一章：空气动力学的基本概念空气动力学是研究物体运动时受到空气流动影响的科学。
在航空领域中，空气动力学是飞机设计和飞行性能研究的重要基础。
在了解空气动力学之前，需要先了解一些基本概念。
首先是气体，气体是一种大面积散布于地球表面周围的物质。
在大气压力和温度下，气体可以分解为分子。
它们在三个维度上运动，并与周围其他气体分子碰撞交换动量和能量。
其次是流体力学的一些基本概念，如航空领域中最常见的气动力学参数——气动力。
这是指流体（如空气）对物体（如飞机）施加的力。
气动力是与气流速度、空气密度和物体形状相互关联的，可以通过公式计算出来。
在航空领域中，我们还需要了解阻力和升力的概念。
阻力是指空气对飞机飞行运动的阻力，它是导致飞机速度减慢的因素，升力则是支撑飞机向上飞行的重要力量。
第二章：飞机的设计和构造为了优化飞机的空气动力学性能，飞机的设计需要考虑多种因素，包括飞行器的重量、空气动力学稳定性、翼形和机翼配置以及动力系统的性能等。
其中，飞机翼面积是非常重要的参数，这直接影响着飞机的升力和阻力。
飞机的机身和尾翼形态也可以通过設計来减小气动阻力并提高稳定性。
一些辅助设备，如襟翼和襟缝，也可以用于改善飞行器的空气动力学性能。
例如，襟翼用于增加翼面积和升力，而襟缝则可以减小气动阻力和增加升力。
此外，地形和天气条件也会对飞机的设计和结构产生影响。
雷暴和强风可能会影响飞行稳定性，灰尘和沙土则可以增加阻力并损坏发动机和机体表面。
第三章：飞行的基本原理当飞机进入空气中时，受到气流的影响开始产生升力和阻力。
当飞机加速时，阻力越来越大，而升力则随飞机速度的增加而增加。
在飞行过程中，飞机的结构可以分为三个部分：机头、机身和机尾。
其作用是使飞行器在气流中运动的方向和方式受到控制，并通过用于创建升力的翼面控制飞机。
尾部控制元件（例如方向舵）用于控制方向和平衡。
为了保持稳定和控制飞机，飞行员需要不断调整飞机的高度、速度和方向等参数，并快速作出反应以应对特殊情况。
空气动力学第二章第一部分分解
Cy
2
( A0
A1 ) 2
2 [ 1 dy f d 1 2 dy f cos d ]
0 dx
2 0 dx
2 ( 1 dy f (1 cos )d )
0 dx
2 ( 0 )
dC y 2 d
其中： 0
1
dy f 0 dx
(1 cos )d
由形面决定，它表示零升迎角。
薄翼中小迎角下，用平板摩擦系数修正
Re Re , (Cxmc )M 0 xzl , (Cxmc )M 0
§2－3 翼型的亚音速特性
低速 M 0.3 亚音速
（不可压）
（可压）
一、戈泰特法则（Goethert）
2
2
x 2
2
y 2
0
2
1
M
2
作仿射变换
x' x
y'
y
' 2
V' V
可得到不可压流求解问题
2' 2'
x'2 y'2 0
上面式中带上标′的参数代表的是不可压流场中的参数。
亚声速翼型绕流与相应的不可压低速翼型之间的几何 参数的关系为：
相对厚度 相对弯度 迎角
c' c f ' f '
可见，对应不可压翼型比原始翼型薄、弯度小、迎角小。
（a）可压流场 （b）不可压流场
翼型上对应点压强系数之间的关系为
2 ( c f )
V x
x
x
2 ,c , f V x
2 V
u ,c ,
f
(C )p 0, , f ,c
1
C y
C y0
《飞行原理空气动力》PPT课件
航程
飞机在无风和不加油的条件下，连续飞行耗尽 可用燃油时飞行的水平距离
航时
飞机耗尽可用燃油时能持续飞行的时间。
28
起飞
起飞定义：从起飞线开始，经过滑跑-离地爬升到安全高度（飞机高于起飞表面10.7 米—CCAR-25）为止的全过程。
主要性能指标：地面滑跑距离、离地速度和 起飞距离。
影响起飞性能的主要因素：起飞重量、大气 条件（密度、风向等）、离地时的迎角、增 升装置的使用、发动机的推力及爬升阶段爬 升角的选择等。
18
3.4 巡航飞行
飞机巡航飞行应满足的平衡条件：升力等 于重力、推力等于阻力。
平飞所需速度：飞机在某高度上保持平飞 所需的升力（等于重量）对应的飞行速度。
平飞速度
1
平飞 （2W / CL S）2
19
影响平飞所需速度的因素： 飞机重量：重量愈大所需速度愈高。 升力系数：取决于飞机的迎角，迎角减小
如果着陆重量过大或机场温度较高或在海拔较高 的机场着陆，都会造成接地速度过大，使飞机接 地时受到较大的地面撞击力，损坏起落架和机体 受力结构；也会使着陆滑跑距离过长，导致飞机 冲出跑道的事故发生。
着陆时的重量不能超过规定的着陆重量。 在不超过临界迎角和护尾迎角的条件下，接地迎
角应取最大值，增升增阻的后缘襟翼在着陆时要 放下最大的角度，以最大限度的增加升力系数减 小接地速度
最大正过载表示飞机承受的气动升力指向 机体立轴的正向并达到最大；
最大最负过载表示飞机承受的气动升力指 向机体立轴的反向并达到最大；
最大速度表示此时飞机的载荷或升力不一 定最大，但机翼表面的局部气动载荷很大， 压力中心靠后，考验机翼结构局部强度的 严重受载情况。
27
巡航飞行
巡航速度
飞机在无风和不加油的条件下，连续飞行耗尽 可用燃油时飞行的水平距离
航时
飞机耗尽可用燃油时能持续飞行的时间。
28
起飞
起飞定义：从起飞线开始，经过滑跑-离地爬升到安全高度（飞机高于起飞表面10.7 米—CCAR-25）为止的全过程。
主要性能指标：地面滑跑距离、离地速度和 起飞距离。
影响起飞性能的主要因素：起飞重量、大气 条件（密度、风向等）、离地时的迎角、增 升装置的使用、发动机的推力及爬升阶段爬 升角的选择等。
18
3.4 巡航飞行
飞机巡航飞行应满足的平衡条件：升力等 于重力、推力等于阻力。
平飞所需速度：飞机在某高度上保持平飞 所需的升力（等于重量）对应的飞行速度。
平飞速度
1
平飞 （2W / CL S）2
19
影响平飞所需速度的因素： 飞机重量：重量愈大所需速度愈高。 升力系数：取决于飞机的迎角，迎角减小
如果着陆重量过大或机场温度较高或在海拔较高 的机场着陆，都会造成接地速度过大，使飞机接 地时受到较大的地面撞击力，损坏起落架和机体 受力结构；也会使着陆滑跑距离过长，导致飞机 冲出跑道的事故发生。
着陆时的重量不能超过规定的着陆重量。 在不超过临界迎角和护尾迎角的条件下，接地迎
角应取最大值，增升增阻的后缘襟翼在着陆时要 放下最大的角度，以最大限度的增加升力系数减 小接地速度
最大正过载表示飞机承受的气动升力指向 机体立轴的正向并达到最大；
最大最负过载表示飞机承受的气动升力指 向机体立轴的反向并达到最大；
最大速度表示此时飞机的载荷或升力不一 定最大，但机翼表面的局部气动载荷很大， 压力中心靠后，考验机翼结构局部强度的 严重受载情况。
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巡航飞行
巡航速度
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早期低速飞机可以通过调整外撑杆的长度来调整 机翼的安装角：加大安装角叫内洗，减小安装角 叫外洗。
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
(Parasite Drag)
•诱导阻力(Induced Drag)
升力
粘性
气流在机体表面的流动状态
附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增加到 99%主流速度的很薄的空气流动层。
速度
不受干扰的主流
附面层边界
物体表面
附面层的特点
附面层厚度随气流流经物面的距离增长而增厚。
l
附面层的特点
维护中，保持机体表面光滑整洁，特别是在主 要的气动面，比如：机翼尾翼的前缘、上表面 等。
(4)尽可能减小飞机暴露在气流中的表面 面积，也有助于减小摩擦阻力。
压差阻力的产生
压差阻力是由处于流动空气中的物体的前后的压 力差，导致气流附面层分离，从而产生的阻力。
压差阻力的产生
气流流过机翼后，在机翼的后缘部分产生附面层 分离形成涡流区，压强降低；而在机翼前缘部分，气 流受阻压强增大，这样机翼前后缘就产生了压力差， 从而使机翼产生压差阻力。
理想流体，不可压缩流体？
2.1 流体流动的基本概念
流场
流体流动所占据的空间 非定常流和定常流
在流场中的任何一点处，流体微团的流动参数 （速度、压力、温度、密度）随时间变化为非定 常流。
在流场中的任何一点处，流体微团的流动参数 （速度、压力、温度、密度）不随时间变化为定 常流。
废阻力 (Parasite Drag)
升力
粘性
摩擦阻力
由于紧贴飞机表面的空气受到阻碍作用而流速降低 到零，根据作用力与反作用力定律，飞机必然受到空 气的反作用。这个反作用力与飞行方向相反，称为摩 擦阻力。
影响摩擦阻力的因素
摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力， 存在于附面层内。
F ( / y) S
减小摩擦阻力的措施
减小摩擦阻力的措施
使附面层保持层流状态。
(1)采用层流翼型，前缘半径小，最大厚度靠后。
返回
减小摩擦阻力的措施
(2)附面层控制
减小摩擦阻力的措施
(3)保持机体表面的光滑清洁。
制造时，尽量考虑采用埋头铆钉铆接飞机表面 上的结构件(如蒙皮)；钉头突出高度或凹进深 度应符合设计要求。
附面层的分离
最低压 力点B
驻点A
返回
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的产生
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
•诱导阻力(Induced Drag)
置，f。
各种不同的翼型
低亚音速飞机翼型相对厚度约为12%——18%， 最大厚度位置为30%左右。
目前民用运输机机翼翼型的相对厚度约为8%—— 16%，最大厚度位置约为35%——50%。
随着飞行速度的提高，翼型的相对厚度逐渐减小， 最大厚度的位置向后移动；翼型的相对弯度也逐 渐减小。
低速飞机机翼采用的翼型弯度较大，相对弯度约为 4%——6%，最大弯度位置靠前，高速飞机大多采用 对称翼型。
v2
P
P0
v 2(P0 P)
2.3 机体几何外形和参数
机翼的几何外形和参数
机翼翼型、机翼平面形状和机翼相对机身的安装位置。
翼型
2.3 机体几何外形和参数
机翼翼型
弦线、弦长（几何弦长），b。 最大厚度、相对厚度，最大厚度位置，c。 中弧线（中线）、最大弯度，相对弯度，最大弯度位
第2章 空气动力学
2.1 流体流动的基本概念 2.2 流体流动的基本规律 2.3 机体几何外形和参数 2.4 作用在飞机上的空气动力 2.5 机翼表面积冰（雪、霜）对飞机飞行
性能的影响 2.6 高速飞行的一些特点
2.1 流体流动的基本概念
相对运动原理
飞机在空中飞行时，相当于飞机静止，空气以等速、 反方向运动。在这两种情况下，飞机与空气之间产生 的空气动力是完全相同的。
2.2 流体流动的基本规律
A1v1 A2v2
p1
1 2
v12
p2
1 2
v2 2
结合连续方程和伯努利方程可以得出结论： 不可压缩、理想流体定常流动时，
在管道剖面面积减小的地方，流速增大，流体 的动压增大，静压减小。
在管道剖面面积增大的地方，流速减小，流体 的动压减小，静压增大。
1 2
v2
P
P0
上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总 压。
伯努利方程
1 2
v2
P
P0
1 2
v2—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压
力，是空气在流动中受阻，流速降低时产生的压力。
P —静压，单位体积空气所具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于当时当地的大气压。
高楼大厦之间的对流 通常比空旷地带大
2.2 流体流动的基本规律
伯努利定理是能量守恒定律在流体流动中的 应用。对于不可压缩的、理想流体，在一个 与外界没有能量交换的系统中定常流动，流 体具有的能量可以在压力能和动能之间进行 转换，但能量的总和保持不变。
伯努利定理
空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。 低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽 略不计。 因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常 值。公式表述为：
由这许多流线所围成 的管状曲面称为流管。 注意流体不能穿越流 管壁。
qm=ρAv
2.2 流体流动的基本规律
1 A1,v1
2 A2,v2
流体的连续性定理
在定常流动中，流体连续并稳定的在流管中流动，通 过流管各截面的质量流量相等。即： ρ 1A1v1= ρ 2A2v2= C
2.2 流体流动的基本规律
与实际机翼面积相等， 气动力矩特性相同的 当量矩形机翼的弦长， bA。它是计算焦点位置， 纵向力矩系数等的一 种基准弦长。
机翼后掠角
2.3 机体几何外形和参数
机翼相对机身的安装 位置
相对机身中心线的高 度位置：上单翼、下 单翼和中单翼。
2.3 机体几何外形和参数
机翼相对机身的角度：安装角，机翼弦线与机身 中心线之间的夹角。
各种不同的翼型
低亚音速
尾翼 超音速
2.3 机体几何外形和参数
机翼平面形状和参数
机翼面积 梢根比 展长 展弦比，λ =L/b=L/b平
均=L2/S。
2.3 机体几何外形和参数
后掠角
沿机翼展向等百分比 弦线点连线与垂直机 身中心线的直线之间 的夹角，χ 。
平均空气动力弦长
2.1 流体流动的基本概念
流线和流线谱
流线就是流场中某一 瞬时的一条空间曲线， 在该曲线上各点的流 体质点所具有的速度 方向与曲线在该点的 切线方向重合。
定常流的流线形状始 终不变。
迹线
流体质点的运动轨迹。
2.1 流体流动的基本概念
流管
在流场中画一封闭曲
线C(不是流线)，经过 曲线C的每一点作流线，
飞机的相对气流方向与飞行速度方向相反
只要相对气流速度相同，飞机产生的空气动力就 相同。
●对相对气流的现实应用
直流式风洞
回流式风洞
●风洞实验段及实验模型
迎角
迎角就是相对气流方向与翼弦之间的夹角 。
相对气流方向就是飞机速度的反方向
相对气流方向是判断迎角大小的依据
平飞中，可以通过机头高低判断迎角大小。而其他飞 行状态中，则不可以采用这种判断方式。
从右图可以看出，机翼升 力的产生主要是靠机翼上表面 吸力的作用，尤其是上表面的 前段，而不是主要靠下表面正 压的作用。
压力系数
CP
P P
1 2
V 2
●升力的产生原理
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
(Parasite Drag)
•诱导阻力(Induced Drag)
升力
粘性
气流在机体表面的流动状态
附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增加到 99%主流速度的很薄的空气流动层。
速度
不受干扰的主流
附面层边界
物体表面
附面层的特点
附面层厚度随气流流经物面的距离增长而增厚。
l
附面层的特点
维护中，保持机体表面光滑整洁，特别是在主 要的气动面，比如：机翼尾翼的前缘、上表面 等。
(4)尽可能减小飞机暴露在气流中的表面 面积，也有助于减小摩擦阻力。
压差阻力的产生
压差阻力是由处于流动空气中的物体的前后的压 力差，导致气流附面层分离，从而产生的阻力。
压差阻力的产生
气流流过机翼后，在机翼的后缘部分产生附面层 分离形成涡流区，压强降低；而在机翼前缘部分，气 流受阻压强增大，这样机翼前后缘就产生了压力差， 从而使机翼产生压差阻力。
理想流体，不可压缩流体？
2.1 流体流动的基本概念
流场
流体流动所占据的空间 非定常流和定常流
在流场中的任何一点处，流体微团的流动参数 （速度、压力、温度、密度）随时间变化为非定 常流。
在流场中的任何一点处，流体微团的流动参数 （速度、压力、温度、密度）不随时间变化为定 常流。
废阻力 (Parasite Drag)
升力
粘性
摩擦阻力
由于紧贴飞机表面的空气受到阻碍作用而流速降低 到零，根据作用力与反作用力定律，飞机必然受到空 气的反作用。这个反作用力与飞行方向相反，称为摩 擦阻力。
影响摩擦阻力的因素
摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力， 存在于附面层内。
F ( / y) S
减小摩擦阻力的措施
减小摩擦阻力的措施
使附面层保持层流状态。
(1)采用层流翼型，前缘半径小，最大厚度靠后。
返回
减小摩擦阻力的措施
(2)附面层控制
减小摩擦阻力的措施
(3)保持机体表面的光滑清洁。
制造时，尽量考虑采用埋头铆钉铆接飞机表面 上的结构件(如蒙皮)；钉头突出高度或凹进深 度应符合设计要求。
附面层的分离
最低压 力点B
驻点A
返回
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的产生
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
•诱导阻力(Induced Drag)
置，f。
各种不同的翼型
低亚音速飞机翼型相对厚度约为12%——18%， 最大厚度位置为30%左右。
目前民用运输机机翼翼型的相对厚度约为8%—— 16%，最大厚度位置约为35%——50%。
随着飞行速度的提高，翼型的相对厚度逐渐减小， 最大厚度的位置向后移动；翼型的相对弯度也逐 渐减小。
低速飞机机翼采用的翼型弯度较大，相对弯度约为 4%——6%，最大弯度位置靠前，高速飞机大多采用 对称翼型。
v2
P
P0
v 2(P0 P)
2.3 机体几何外形和参数
机翼的几何外形和参数
机翼翼型、机翼平面形状和机翼相对机身的安装位置。
翼型
2.3 机体几何外形和参数
机翼翼型
弦线、弦长（几何弦长），b。 最大厚度、相对厚度，最大厚度位置，c。 中弧线（中线）、最大弯度，相对弯度，最大弯度位
第2章 空气动力学
2.1 流体流动的基本概念 2.2 流体流动的基本规律 2.3 机体几何外形和参数 2.4 作用在飞机上的空气动力 2.5 机翼表面积冰（雪、霜）对飞机飞行
性能的影响 2.6 高速飞行的一些特点
2.1 流体流动的基本概念
相对运动原理
飞机在空中飞行时，相当于飞机静止，空气以等速、 反方向运动。在这两种情况下，飞机与空气之间产生 的空气动力是完全相同的。
2.2 流体流动的基本规律
A1v1 A2v2
p1
1 2
v12
p2
1 2
v2 2
结合连续方程和伯努利方程可以得出结论： 不可压缩、理想流体定常流动时，
在管道剖面面积减小的地方，流速增大，流体 的动压增大，静压减小。
在管道剖面面积增大的地方，流速减小，流体 的动压减小，静压增大。
1 2
v2
P
P0
上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总 压。
伯努利方程
1 2
v2
P
P0
1 2
v2—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压
力，是空气在流动中受阻，流速降低时产生的压力。
P —静压，单位体积空气所具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于当时当地的大气压。
高楼大厦之间的对流 通常比空旷地带大
2.2 流体流动的基本规律
伯努利定理是能量守恒定律在流体流动中的 应用。对于不可压缩的、理想流体，在一个 与外界没有能量交换的系统中定常流动，流 体具有的能量可以在压力能和动能之间进行 转换，但能量的总和保持不变。
伯努利定理
空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。 低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽 略不计。 因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常 值。公式表述为：
由这许多流线所围成 的管状曲面称为流管。 注意流体不能穿越流 管壁。
qm=ρAv
2.2 流体流动的基本规律
1 A1,v1
2 A2,v2
流体的连续性定理
在定常流动中，流体连续并稳定的在流管中流动，通 过流管各截面的质量流量相等。即： ρ 1A1v1= ρ 2A2v2= C
2.2 流体流动的基本规律
与实际机翼面积相等， 气动力矩特性相同的 当量矩形机翼的弦长， bA。它是计算焦点位置， 纵向力矩系数等的一 种基准弦长。
机翼后掠角
2.3 机体几何外形和参数
机翼相对机身的安装 位置
相对机身中心线的高 度位置：上单翼、下 单翼和中单翼。
2.3 机体几何外形和参数
机翼相对机身的角度：安装角，机翼弦线与机身 中心线之间的夹角。
各种不同的翼型
低亚音速
尾翼 超音速
2.3 机体几何外形和参数
机翼平面形状和参数
机翼面积 梢根比 展长 展弦比，λ =L/b=L/b平
均=L2/S。
2.3 机体几何外形和参数
后掠角
沿机翼展向等百分比 弦线点连线与垂直机 身中心线的直线之间 的夹角，χ 。
平均空气动力弦长
2.1 流体流动的基本概念
流线和流线谱
流线就是流场中某一 瞬时的一条空间曲线， 在该曲线上各点的流 体质点所具有的速度 方向与曲线在该点的 切线方向重合。
定常流的流线形状始 终不变。
迹线
流体质点的运动轨迹。
2.1 流体流动的基本概念
流管
在流场中画一封闭曲
线C(不是流线)，经过 曲线C的每一点作流线，
飞机的相对气流方向与飞行速度方向相反
只要相对气流速度相同，飞机产生的空气动力就 相同。
●对相对气流的现实应用
直流式风洞
回流式风洞
●风洞实验段及实验模型
迎角
迎角就是相对气流方向与翼弦之间的夹角 。
相对气流方向就是飞机速度的反方向
相对气流方向是判断迎角大小的依据
平飞中，可以通过机头高低判断迎角大小。而其他飞 行状态中，则不可以采用这种判断方式。
从右图可以看出，机翼升 力的产生主要是靠机翼上表面 吸力的作用，尤其是上表面的 前段，而不是主要靠下表面正 压的作用。
压力系数
CP
P P
1 2
V 2
●升力的产生原理