人教版六年级数学上册第一单元整理与复习

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人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂教案

人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂教案一. 教材分析人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》主要是对本册书知识的一个全面回顾和总结，包括四则运算、方程、几何等知识。

本节课旨在帮助学生巩固已学知识，提高解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，具备一定的运算能力和解决问题的能力。

但是，部分学生在面对复杂问题时，可能会出现思路混乱、运算错误等情况。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立良好的解决问题的思路和方法。

三. 教学目标1.知识与技能：回顾和总结本册书的主要知识点，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的思路和方法。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：回顾和总结本册书的主要知识点，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

2.难点：在面对复杂问题时，如何建立良好的解决问题的思路和方法。

五. 教学方法1.自主学习：让学生在课堂上独立完成练习，培养他们自主学习的能力。

2.合作交流：引导学生相互讨论、分享解题方法，提高他们的合作意识和沟通能力。

3.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.课件：制作与本节课相关的课件，展示知识点和例题。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要回顾本册书的主要知识点，包括四则运算、方程、几何等。

让学生初步了解本节课的学习内容。

3.操练（10分钟）教师出示一组练习题，让学生独立完成。

完成后，教师选取部分学生的答案进行讲解和点评。

4.巩固（10分钟）教师引导学生相互讨论，分享解题方法。

然后，再次出示一组练习题，让学生独立完成。

人教版六年级上册数学教学课例《第一单元1.12 整理与复习》优秀课件

人教版数学六年级上册
1 分数乘法
人教版六年级上册数学教学课例
整理和复习
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
知识梳理
分数乘法
方法
分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。
1608
×（1
+ 3
2
）
= 1608 × 2
= 2412（小时）
答：北京平均年日照时间大约是2412小时。
综合运用
分数乘法
一种商品，先涨价
1 10
，再降价1 10，来自价与原价相等吗？如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1
99
1×（11+0 ）×（1- 10） = 100
99÷100=
99
答：不相等，现价是原价的 100 。
要特别注意在计算中间价和现价时的单位 “1”不同。
课堂小结
分数乘法
分数乘法意义、计算法则、运算顺序及简便计算。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。
课后作业
1、
2、
3、
分数乘法
（1）读题；（2）找到题目中的分率句，确定单位“1”；（3）画线段图；（4）找对应关系；（5）分析数量关系；（6）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
返回
综合运用算一算。
1 54 3 ＋ 4 ×5 1 ＝3 ＋1 1 ＝ 13

2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点

人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

六年级上册数学教案-第一单元第12课时整理和复习人教版

第12课时整理和复习教学内容：整理和复习(教材第17页)。

教学目标：1.通过整理，进一步掌握分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2．通过练习巩固用分数乘法解决实际问题的基本方法，明确解题思路。

3．培养学生良好的计算习惯。

教学重点：提高计算的正确率和速度。

教学难点：正确运用分数乘法解决问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、知识点总结1．师：回忆一下，本单元学习了什么？2．交流梳理的情况。

知识点一：分数乘法。

分数乘整数、分数乘分数、分数乘法的混合运算和简便运算。

知识点二：用分数乘法解决生活问题。

分数连乘问题、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题。

3．揭题：本节课就来对本单元进行整理和复习。

4．板书课题：整理和复习。

二、知识点梳理分数乘法计算：1．分数乘整数。

2．分数乘分数。

3．小数乘分数。

4．分数乘法运算定律。

解决实际问题：1．求一个数的几分之几？2．连续求一个数的几分之几？3．求比一个数多(或少)几分之几？三、当堂检测1．独立完成教材第18页练习四第1－5题。

2．汇报各小组的作业情况。

四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？当堂检测这个环节采用比赛的形式，激发了学生的兴趣。

拓展延伸环节也激发了学生的潜力。

【教学反思】本节课是对本单元知识的整理和复习，课上我针对学生平时容易出错的部分进行了详细的讲解和特别的强调。

在与学生共同完成单元知识的梳理后(通过边练习边整理的方式)，我趁热打铁，安排了课时练习，以加深学生的理解。

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案一、教学目标1.知识技能：能够整理和复习本章知识，包括加减运算、数的倍数、约数等内容。

2.过程技能：培养学生整理学习内容的能力，提高学生的学习效率。

3.情感态度：培养学生正确的学习态度，重视知识的总结与巩固。

二、教学重点1.总结本单元知识点，包括加减运算、数的倍数、约数等内容。

2.练习相关题目，加深对知识的理解和掌握。

三、教学难点1.复习知识时，要求学生能够较为全面地回答相关问题，发散思维。

2.整理知识的能力培养，要求学生能够做到条理清晰，归纳总结。

四、教学准备1.教师备好复习资料、习题册、评分表等。

2.学生准备好笔、草稿纸等学习工具。

五、教学过程1. 复习知识点1.让学生回忆本单元重点内容，包括加减运算、数的倍数、约数等，帮助学生梳理思路。

2.发散问题，引导学生展开讨论，加深理解。

2. 练习操练1.布置相关练习题，分组或单独完成，学生在完成过程中相互讨论，解决问题。

2.收集学生答题情况，进行及时评价。

3. 总结归纳1.教师带领学生总结本单元知识，做出知识结构图或主题思维导图。

2.学生在教师的引导下，发表自己的看法和体会，互相学习、互相补充。

4. 课堂小结1.教师对整个教学过程做简要总结，强调重点难点。

2.鼓励学生对学习过程进行反思，提出问题和建议。

六、课后作业1.完成课堂练习的未完成部分。

2.针对所学知识，自主拓展练习，做到熟练掌握。

七、教学反思通过本次课堂的整理和复习活动，发现学生在梳理知识结构和总结归纳上存在一定困难，需要进一步引导和培养。

应该在日常教学中更加注重训练学生整理知识的能力，提高他们的学习效率和水平。

以上为本次课程的教案，希朓对学生的学习有所帮助，欢迎批评指正！。

整理与复习(1)(教案)人教版六年级上册数学

整理与复习（1）（教案）人教版六年级上册数学一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学，今天我们将复习第一单元《分数乘除法》和第二单元《几何图形》的相关内容。

分数乘除法主要包括分数的乘法、除法及其应用；几何图形主要包括图形的面积和周长的计算。

二、教学目标通过今天的复习，我希望同学们能够：1. 理解和掌握分数乘除法的计算方法和应用；2. 掌握几何图形的面积和周长的计算方法；3.提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点分数乘除法的计算方法和应用，以及几何图形的面积和周长的计算方法将是我们的教学难点和重点。

四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、练习本和相关的习题。

五、教学过程1. 导入：我将通过一个实际的问题来引入今天的复习，例如：“小明有3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明一共有多少克的苹果？”2. 复习分数乘法：我将通过一些例题来复习分数的乘法，例如：“如果有一个分数2/3，再乘以另一个分数3/4，结果是多少？”3. 复习分数除法：我将继续通过一些例题来复习分数的除法，例如：“如果有一个分数2/3，再除以另一个分数3/4，结果是多少？”4. 复习几何图形的面积和周长：我将通过一些例题来复习几何图形的面积和周长的计算，例如：“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的面积和周长分别是多少？”5. 随堂练习：我将给同学们一些练习题，以巩固我们刚刚复习的知识，并在解答过程中给予指导和帮助。

六、板书设计我将根据复习的内容，设计一些简洁明了的板书，以便同学们能够更好地理解和记忆。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望同学们能够掌握分数乘除法的计算方法和应用，以及几何图形的面积和周长的计算方法。

同时，我也将根据同学们的学习情况，进行适当的拓展和延伸，以提高同学们的学习兴趣和能力。

重点和难点解析在今天的课堂上，我将与同学们一起复习人教版六年级上册数学的第一单元《分数乘除法》和第二单元《几何图形》的相关内容。

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教学设计

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教学设计一. 教材分析六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》主要是对本单元的知识进行梳理和总结，内容包括分数的加减法运算、分数的应用以及混合运算。

通过本节课的学习，使学生能够进一步巩固分数运算的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数的加减法运算有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对分数的运算顺序和运算方法产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：进一步掌握分数的加减法运算方法，能够熟练地进行分数的加减运算；能够运用分数运算解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：分数的加减法运算方法以及应用。

2.难点：分数混合运算的顺序和运算方法。

五. 教学方法采用自主学习、合作探究、教师引导的教学方法。

通过学生自主复习和整理，培养学生的自主学习能力；通过合作探究，让学生在实践中掌握分数运算的方法；教师在教学过程中进行有针对性的引导，帮助学生解决学习中的问题。

六. 教学准备1.教师准备：对本单元的知识进行梳理，准备相关的教学资源和案例。

2.学生准备：完成本单元的学习任务，对分数的加减法运算有一定的了解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾本单元的学习内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示本节课的学习内容，包括分数的加减法运算、分数的应用以及混合运算。

让学生对所学知识有一个整体的认识。

3.操练（15分钟）教师设计一些分数运算的题目，让学生独立完成。

在学生完成的过程中，教师进行巡视指导，对学生的掌握情况进行了解。

人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿

人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿一. 教材分析人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》的内容包括分数的加减法运算、分数的乘除法运算、以及百分数的应用。

这一单元是对前面学习内容的巩固和复习，旨在让学生掌握分数运算的基本方法，提高解决问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生主动发现规律，总结算法，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，但对分数运算的规律和技巧还不够熟练。

在学习过程中，部分学生可能对分数运算中的加减乘除法则理解不深，导致在实际问题中运用起来较为困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过自主学习、合作交流，进一步巩固分数运算的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减乘除的运算方法，能熟练地解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结算法、发现规律的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减乘除的运算方法及实际应用。

2.教学难点：分数运算中的规律和技巧，以及如何将这些知识运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，教师引导学生在课堂上积极思考、发现问题、总结规律。

同时，利用多媒体课件、练习题等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题引入，让学生思考如何运用分数运算来解决问题。

2.自主学习：学生通过教材和课件，独立学习分数运算的知识，总结运算规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑难问题。

4.教师讲解：针对学生普遍存在的问题，教师进行讲解，引导学生深入理解分数运算的原理。

5.课堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。

6.总结反思：学生对自己在课堂上的学习进行总结，分享自己的收获和感悟。

人教版六年级数学上册知识点归纳与整理

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： C＝πd 或 C＝2πr
◆圆周率π是一个无限不循环小数，3.14 是近似值，π＞3.14。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数
相同。
如果 r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3
4、半圆周长＝圆周长一半＋直径＝ 1 ×2πr ＝ πr＋d 2
（三）圆的面积
1、圆面积公式的推导
把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
◆圆与拼成的长方形有如下关系：
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长
长方形面积＝长 ×宽
圆的面积＝圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
1 工作效率=
工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
工作时间
第四单元比 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为 0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数

人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题

小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置如：第三列第二行表示为（3，2）。

一般情况下表示为（列，行）位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

也可以说成：小明在小华的方向上，距离。

相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

小华在小明的方向上，距离。

第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。

） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。

）分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（能约分的先约分） 4、小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数，大于1的数，积大于这个数。

5、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（）×（）=（）（2）12个 56 是（）；24的 23 是（）。

（3）边长 12 分米的正方形的周长是（）分米。

第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。

3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）；一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数（如：3÷ 23﹤3）。

4、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

六年级上数学第一单元《整理和复习》课堂说课稿

六年级上数学第一单元《整理和复习》课堂说课稿一、说教材1.教材地位和作用本单元是六年级上册数学的第一单元，名为《整理和复习》。

本单元的主要内容包括：整理和复习的方法、整理和复习的意义、整理和复习的应用等。

通过学习本单元，使学生掌握整理和复习的方法，培养良好的学习习惯，提高学习效果。

2.教材内容分析本单元的内容主要包括以下几个方面：(1)整理和复习的方法：包括合理安排时间、制定学习计划、整理笔记、预习和复习等。

(2)整理和复习的意义：包括提高学习效果、巩固知识、培养良好的学习习惯等。

(3)整理和复习的应用：包括在课堂学习、课外学习和考试中的实际应用。

二、说教学目标1.知识与技能目标：(1)使学生掌握整理和复习的方法，如合理安排时间、制定学习计划、整理笔记等。

(2)使学生理解整理和复习的意义，如提高学习效果、巩固知识、培养良好的学习习惯等。

2.过程与方法目标：(1)培养学生自主学习的能力，使学生能够根据自己的实际情况制定合理的学习计划。

(2)培养学生总结归纳的能力，使学生能够将所学知识进行归纳总结。

3.情感态度与价值观目标：(1)激发学生的学习兴趣，使学生能够自觉地参与到整理和复习的过程中。

(2)培养学生良好的学习习惯，使学生能够在日常学习中自觉地进行整理和复习。

三、说教学重点与难点1.教学重点：(1)使学生掌握整理和复习的方法，如合理安排时间、制定学习计划、整理笔记等。

(2)使学生理解整理和复习的意义，如提高学习效果、巩固知识、培养良好的学习习惯等。

2.教学难点：(1)如何引导学生自主制定合理的学习计划，使其能够根据自己的实际情况进行调整。

(2)如何培养学生总结归纳的能力，使其能够将所学知识进行归纳总结。

四、说教学策略与方法1.教学策略：(1)情境教学法：通过创设一定的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能够自觉地参与到整理和复习的过程中。

(2)任务型教学法：设计一些具有实际意义的任务，让学生在完成任务的过程中掌握整理和复习的方法。

人教版六年级上册数学-2024-2025学年度-第一单元-整理和复习教学课件

分数乘法 1
整理和复习
一整体回顾
分数乘法
分数乘法
解决问题
分数乘整数分数乘分数分数乘小数分数乘法混合运算
求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少求比一个数多（少）几分之几的数
二知识梳理
分数乘法法则
分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。
三巩固提升（教科书16页）
1.计算下面各题。
8× 15
5
2.4 ×
3 8
=
8 3
= 0.9
7× 9 18 14
=
1 4
2.下面各题怎样计算比较简便？
பைடு நூலகம்
1 3
×
5 16
×
3 5
=113
× 1351×
51 16
=
1 16
乘法交换律
(
1 5
+
2 3
)×
15
4 7
×
5 9
+
3 7
×
5 9
=115 ×
3
12
×
1 2
6 12×1 = 12
=
6
5
×
7 15
1
=5
×
7 15
=
7 3
3
分数乘法法则
分数乘分数:分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
1
1
5 8
×
4 15
=285
×4 ×15
=
3
1 6
9 20
×
5 21
=3290××2511=
3 28
4

六年级上册数学教案-第一单元分数乘法整理和复习人教版

六年级上册数学教案第一单元分数乘法整理和复习人教版今天，我们来进行六年级上册数学的第一单元——分数乘法的整理和复习。

这个单元主要是对分数乘法的知识进行梳理和巩固，让学生能够灵活运用分数乘法的法则，解决实际问题。

一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学教材。

今天我们将复习第97页至第100页的内容，包括分数乘法的法则、计算方法和应用。

二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够掌握分数乘法的计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算，并且能够将分数乘法应用到实际问题中。

三、教学难点与重点今天教学的重点是分数乘法的计算法则和应用，难点是如何将实际问题转化为分数乘法的问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的知识，我准备了PPT 和一些实际的例子。

五、教学过程六、板书设计板书设计如下：分数乘法法则：1. 分子相乘的积做分子2. 分母相乘的积做分母七、作业设计(1) 1/2 × 3/4(2) 5/6 × 2/3(3) 4/5 × 7/8答案：(1) 3/8(2) 5/9(3) 28/40 = 7/10八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现大部分学生们对于分数乘法的计算法则掌握得比较好，但是在将实际问题转化为分数乘法问题时还有一定的困难。

在今后的教学中，我将继续强调实际问题的转化，帮助学生们更好地应用分数乘法的知识。

同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，巩固他们的分数乘法知识，并将分数乘法应用到更多的实际问题中。

我相信通过不断的练习和应用，学生们能够更好地掌握分数乘法的知识。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

教学内容的选择和安排是非常重要的。

在复习分数乘法时，我选择了与学生们生活密切相关的实际问题，这样能够激发他们的兴趣，也能够帮助他们更好地理解和应用分数乘法的知识。

通过展示PPT和实际的例子，我能够更直观地呈现分数乘法的问题，让学生们能够更清晰地理解分数乘法的计算法则。

人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结

人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来°括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”° 作用：确定一个点的位置°经度和纬度就是这个原理° 例：在方格图〈平面直角坐标系〉中用数对〈3，5〉表示〈第三列，第五行〉°注：〈1〉在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行°如：数对〈3,2〉表示第三列，第二行°〈2〉数对〈X ，5〉的行号不变，表示一条横线，〈5，Y 〉的列号不变，表示一条竖线°〈有一个数不确定，不能确定一个点〉〈列，行〉 3 4行号↓ ↓竖排叫列横排叫行〈从左往右看〉〈从下往上看〉〈从前往后看〉2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变°3、两点间的距离与基准点〈0，0〉的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变°第二单元分数乘法〈一〉分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算°注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数° 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少°注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数°〈第一个因数是什么都可以〉例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？〈二〉分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变°注：〈1〉为了计算简便能约分的可先约分再计算°〈整数和分母约分〉〈2〉约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数°〈整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数〉2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母°〈分子乘分子，分母乘分母〉注：〈1〉如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算°〈2〉分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数°〈3〉在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数°〈约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数〉〈4〉分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数〈0除外〉，分数的大小不变°〈三〉积与因数的关系：一个数〈0除外〉乘大于1的数，积大于这个数°a×b=c,当b >1时，c>a.一个数〈0除外〉乘小于1的数，积小于这个数°a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数〈0除外〉乘等于1的数，积等于这个数°a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况° 附：形如)(1b a a +⨯的分数可折成〈b a a +-11〉×b1 〈四〉分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的°2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便°乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c〈五〉倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数°1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在°单独一个数不能称为倒数°〈必须说清谁是谁的倒数〉2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”°例如：a×b=1则a 、b 互为倒数°3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置°②求整数的倒数：整数分之1°③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数°④求小数的倒数：先化成分数再求倒数°4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母°5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a 1；非零整数a 的倒数为a 1；分数a b 的倒数是b a °6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身° 假分数的倒数小于或等于1°带分数的倒数小于1°〈六〉分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？〈用乘法〉“1”× a b = ？例如：求25的53是多少？列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×53=15 注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘°2、〈什么〉是〈什么〉的)()(几几° 〈〉= ( “1” ) ×)()(几几例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数= 乙数 ×53 即25×53=15注:〈1〉“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份°〈2〉“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”°〈3〉单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多〈少〉53，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数 ±乙数×53 即25±25×53=25×〈1±53〉＝40〈或10〉3、巧找单位“1”的量：在含有分数〈分率〉的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”°4、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程°速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等°5、求甲比乙多〈少〉几分之几？多：〈甲-乙〉÷乙 = 比字后面的量乙）—甲( 少：〈乙-甲〉÷乙第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算°二、分数除法计算法则：除以一个数〈0除外〉，等于乘上这个数的倒数°1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数°例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=5 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数°3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算°4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a ≠0)=比后差②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角°2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算°加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算° ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面°注：〈a±b 〉÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号〈∶〉前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值°注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几°例：122012＝12÷20=53=0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数°后项前项前项后项比号比值比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式°3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数〈0除外〉，比值不变°4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数°〈1〉、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数°〈2〉、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简°也可以求出比值再写成比的形式°〈3〉、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比°5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数〈或分数〉，相当于商，不是比°6、比和除法、分数的区别：附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数〈0除外〉，商不变°分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数〈0除外〉，分数的大小不变°五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法°例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53〈15×53=9〉 2、未知单位“1”的量用除法°例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53〈15÷53=25〉〈建议列方程答〉 3、分数应用题基本数量关系〈把分数看成比〉〈1〉甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几〈例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9〉乙＝甲÷几分之几〈例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15〉几分之几＝甲÷乙〈例：9是15的几分之几？9÷15＝53〉〈“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”〉〈2〉甲比乙多〈少〉几分之几？A 差÷乙=乙差〈“比”字后面的量是单位“1”的量〉〈例：9比15少几分之几？〈15-9〉÷15＝15915 ＝156＝52〉B 多几分之几是：乙甲–1 〈例： 15比9少几分之几？15÷9＝915-1＝35–1＝32〉 C 少几分之几是：1–乙甲〈例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–159＝1–53＝52〉 D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙〈1±几几〉〈例：甲比15少52，求甲是多少？15–15×52＝15×〈1–52〉＝9〈多是“+”少是“–”〉E 乙=甲÷(1±几几 ) 〈例：9比乙少52，求乙是多少？9÷〈1-52〉＝9 ÷53＝15〉〈多是“+”少是“–”〉〈例：15比乙多32，求乙是多少？15÷〈1+32〉＝15 ÷35＝9〉〈多是“+”少是“–”〉4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配° 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷〈3+5〉＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35 方法二：甲：56×533+＝21 乙：56×535+＝35 例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35方法二：甲乙的和：21÷533+＝56 乙：56×535+＝35 方法三：甲÷乙＝53 乙＝甲÷53＝21÷53＝355、画线段图：〈1〉找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知° 〈2〉分析数量关系°〈3〉找等量关系°〈4〉列方程°注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图°第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动°3、圆心o ：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心°圆心确定圆的位置°半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径°在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等°半径确定圆的大小° 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径°在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等°直径是圆内最长的线段°同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=21d=2d 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合° 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆°5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形°折痕所在的直线叫做对称轴°有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆〈1〉圆规两脚间的距离是圆的半径°〈2〉画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周°二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示°1、圆的周长总是直径的三倍多一些°2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示°周长=周长÷直径≈3.14即：圆周率π=直径所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式：c=πd, c=2πr 注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值°3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同°如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c31×2πr=πr+d4、半圆周长=圆周长一半+直径=2三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形°圆的半径= 长方形的宽圆的周长的一半= 长方形的长长方形面积= 长×宽所以：圆的面积= 长方形的面积= 长×宽= 圆的周长的一半〈πr〉×圆的半径〈r〉S圆= πr ×rS圆= πr×r = πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小°周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形°3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍°如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、环形面积= 大圆–小圆=πr大2 - πr小2=π〈r大2 - r小2〉n〈n表示扇形圆心角的度数〉扇形面积= πr2×3605、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和°因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度°注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几°注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位°1、百分数和分数的区别和联系：〈1〉联系：都可以用来表示两个量的倍比关系°〈2〉区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位°分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量°百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数°注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的°“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆°一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%°一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%°2、小数、分数、百分数之间的互化〈1〉百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”°〈2〉小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”°〈3〉百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数°〈4〉分数化百分数：分子除以分母得到小数，〈除不尽的保留三位小数〉然后化成百分数°〈5〉小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简°〈6〉分数化小数：分子除以分母°二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多〈或少〉百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度°求甲比乙多百分之几〈甲-乙〉÷乙求乙比甲少百分之几〈甲-乙〉÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数〈单位“1”〉×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数〈单位“1”〉5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额°〈应纳税额〉÷〈总收入〉=〈税率〉〈应纳税额〉=〈总收入〉×〈税率〉7、利率〈1〉存入银行的钱叫做本金°〈2〉取款时银行多支付的钱叫做利息°〈3〉利息与本金的比值叫做利率° 利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类〈1〉求甲是乙的百分之几——〈甲÷乙〉×100% = 乙甲×100% = 百分之几〈2〉求甲比乙多(少)百分之几——比字后面差×100% = 乙差×100% 例① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？〈50是40的百分之几？〉50÷40=125%② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？〈40是50的百分之几？〉40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？〈40的125%是多少？〉40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？〈50的80%是多少？〉50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？〈一个数的80%是40，这个数是多少？〉40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？〈一个数的125%是50，这个数是多少？〉50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？〈50比40多百分之几？〉(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？〈40比50少百分之几？〉(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？〈什么数比40多25%？〉40×〈1+25%〉=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？〈什么数比50多25%？〉50×〈1-20%〉=40⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？〈40比什么数少20%？〉40÷〈1-20%〉=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？〈50比什么数多25%？〉40÷〈1+25%〉=40第六单元、统计1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图°2、常用统计图的优点：〈1〉、条形统计图直观显示每个数量的多少°〈2〉、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少°〈3〉、扇形统计图直观显示部分和总量的关系°第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题°1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡〈只〉兔〈只〉腿数35 1 3435 2 3335 3 32……〈逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃°跳跃逐一相结合、取中列表〉2、用假设法解决〈1〉假如都是兔〈2〉假如都是鸡〈3〉假如它们各抬起一条腿〈4〉假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解〈一般规律〉注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一°大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题°书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚°求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个°大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完°如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x +31 (100－x)=100 x ＝25100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢？300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚°那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？3－31=38〈个〉 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200÷38＝75〈人〉大和尚：100－75＝25〈人〉方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头°我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷〈3+1〉=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚°这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个°"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"°列式就是：100÷〈3+1〉=25〈组〉大和尚：25×1=25〈人〉小和尚：100-25=75〈人〉或25×3=75〈人〉我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑°三、整数、分数、百分数应用题结构类型〈一〉求甲是乙的几倍〈或几分之几或百分之几〉的应用题°解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？〈或几分之几？〉〈二〉求甲数的几倍〈或几分之几或百分之几〉是多少的应用题°解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数〈分率〉相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键°求一个数的几倍〈几分之几或百分之几〉是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56 °五年级有学生多少人？180×56 =150〈三〉已知甲数的几倍〈或几分之几或百分之几〉是多少，求甲数〈即求标准量或单位“1”〉的应用题°解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷35 =200〈人〉。

六年级上册数学教案-第1单元整理与复习人教新课标

六年级上册数学教案第1单元整理与复习人教新课标教学内容本单元是六年级上册数学的第一个单元，主题为“整理与复习”。

在这一单元中，我们将对五年级及以前学过的数学知识进行回顾和整理，旨在巩固学生的数学基础，为后续学习更复杂的数学概念和技能打下坚实的基础。

教学内容将涵盖数的基础概念、四则运算、几何图形、测量单位以及数据统计等。

教学目标1. 让学生回顾和巩固基本的数学知识，包括数的认识、四则运算、几何图形、测量和数据统计。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 通过复习，让学生掌握数学的基本概念和原理，形成系统化的数学知识结构。

4. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

5. 增强学生对数学学习的兴趣和自信心。

教学难点1. 帮助学生理解数学知识之间的内在联系，形成知识网络。

2. 指导学生运用数学知识解决实际问题，特别是综合性的问题。

3. 对于基础薄弱的学生，如何有效地帮助他们巩固数学基础。

教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示和讲解重点数学知识。

2. 准备白板和笔，用于板书和展示解题过程。

3. 学生需准备笔记本、铅笔和橡皮，用于记录重点和练习。

4. 准备相关的数学练习册和教辅资料，用于巩固学习。

教学过程1. 导入（10分钟）：通过提问或小测验的方式，引导学生回顾上学期学习的数学知识，激发学生的学习兴趣。

2. 知识回顾（30分钟）：利用PPT课件，系统地回顾和讲解数的基础概念、四则运算、几何图形、测量单位及数据统计等知识。

3. 实例分析（20分钟）：通过具体的数学问题，指导学生如何运用所学知识解决问题，强调数学知识在实际生活中的应用。

4. 小组讨论（20分钟）：将学生分成小组，让他们讨论一些综合性问题，促进合作学习，同时教师巡回指导。

板书设计板书将围绕本节课的重点内容进行设计，包括数学知识框架图、关键概念的定义、公式和定理的展示，以及解题步骤的示范。

通过清晰的板书，帮助学生形成系统的数学知识结构。

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学第一单元第9课《整理和复习》，主要内容为整理和复习之前学习过的知识，包括分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等。

通过复习，使学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等知识。

但是，学生在应用这些知识解决问题时，可能会出现计算错误和理解上的困难。

因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生巩固分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等知识，提高学生解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生总结、归纳、推理的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：巩固分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等知识。

2.难点：在实际问题中，灵活运用所学知识解决问题。

五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的方式，让学生在复习过程中，主动参与，积极思考。

2.运用实例讲解，让学生在实际问题中，感受数学的应用。

3.通过练习，及时反馈学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备1.准备相关复习资料，包括教材、练习题等。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件，呈现一个实际问题，让学生思考如何解决。

例如：小华买了3本笔记本，每本笔记本的价格为2元，小华还剩下10元，问小华一共带了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现本节课要复习的知识点，包括分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等。

引导学生回顾所学知识，为新课的学习做好铺垫。

3.操练（15分钟）针对所学知识点，设计一些练习题，让学生独立完成。

及时批改，给予反馈，针对性地进行指导。

4.巩固（10分钟）总结学生在操练过程中出现的问题，进行讲解，帮助学生巩固知识。

人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。

如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。

（有一个数不确定，不能确定一个点）（列，行）↓ ↓ 竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：行号1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》说课稿

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》说课稿一. 教材分析六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》的内容主要包括对前几节内容进行整理和复习，巩固学生已学的知识，提高学生的数学思维能力。

本节课的内容与人教版教材的整个教学体系相衔接，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整理和复习这一节课的内容，他们已经有了一定的认识和理解。

但是，对于一些较难的知识点，他们可能还存在一定的困惑，需要老师进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够对前几节内容进行整理和复习，掌握相关的数学知识和技能。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：对前几节内容进行整理和复习，使学生能够掌握相关的数学知识和技能。

2.教学难点：对于一些较难的知识点，如何引导学生进行理解和掌握，提高他们的数学思维能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用小组合作、讨论、讲解等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生进行自主学习，提高他们的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣，进而引入本节课的主题——整理和复习。

2.自主学习：学生分组进行自主学习，对前几节内容进行回顾和总结，找出自己的困惑和问题。

3.小组合作：学生分组进行讨论，共同解决问题，分享自己的学习心得和经验。

4.讲解与引导：老师对学生的讨论进行讲解和引导，解答学生的困惑，帮助学生理解和掌握相关知识。

5.巩固练习：学生进行相关的练习题，巩固所学知识，提高自己的数学能力。

七. 说板书设计板书设计将采用简洁明了的方式，突出本节课的重点和难点，便于学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价将采用多元化的方式，包括学生的课堂表现、练习题的完成情况、小组合作的表现等，全面评估学生的学习效果。

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