理论力学期末复习题分析解析
西南大学《理论力学》复习思考题及答案
西南大学《理论力学》复习思考题及答案（0123）《理论力学》复习思考题一、单项选择题1.某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A.加速度与外力；B.位移与加速度；C.速度与加速度；D.位移与速度。
2.下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A.密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B.加速度矢量a全部位于密切面内；C.切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D.加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。
3.选出正确的表述：（）A.牛顿运动定律能成立的参照系叫惯性参照系；B.牛顿运动定律不能成立的参照系叫非惯性参照系；C.对于非惯性参照系，只要加上适当的惯性力，牛顿运动定律就“仍然”可以成立；D.以上三种表述均正确。
4.研究有心力问题，采用哪一种坐标系最简单？（）A.直角坐标系；B.自然坐标系；C.平面极坐标系；D.球面坐标系。
5.下列表述中正确的是：（）A.对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的；B.对质心的动量矩定理和对其它任意点的动量矩定理在形式上都是相同的；C.对除了质心和固定点的其它任意点的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的；D.以上表述均错误。
6.下列表述中正确的是：（）A.质点组的动量定理中内力不起作用；B.质点组的动量矩定理中内力不起作用；C.质点组的动能定理中内力不起作用；D.以上表述均错误。
7.下列有关刚体的描述中，错误的是（）A.刚体就是一种特殊的质点组；B.刚体内部任意两质点间距离不因力的作用而发生改变；C.刚体是一种理想化模型；D.刚体的形状不变，但大小可以改变。
8.下列关于地球自转所产生的影响中，错误的是：（）A.落体偏东；B.右岸冲刷；C.傅科摆的进动；D.在南半球，低压区形成左旋的气旋，高压区形成右旋的气旋。
9.下列说法中，正确的是：（）A．摩擦力的虚功总为零。
理论力学期末习题答案
习题答案※1.3 曲柄,r A O =以匀角速ω绕定点O 转动。
此曲柄借连杆AB 使滑块B 沿直线Ox 运动。
求连杆上C 点的轨道方程及速度。
设a CB AC ==，ψϕ=∠=∠ABO AOB ,。
x第1.3题图解 ()1如题1.3.2图y题1.3.2图由题分析可知，点C 的坐标为⎩⎨⎧=+=ψψϕsin cos cos a y a r x 又由于在∆AOB 中，有ϕψsin 2sin ar =（正弦定理）所以ry r a 2sin 2sin ==ψϕ联立以上各式运用 1cos sin 22=+ϕϕ由此可得 rya x r a x 22cos cos --=-=ψϕ得 12422222222=---++r y a x y a x r y得 22222223y a x r a x y -=-++ 化简整理可得 ()()2222222234r a y x y a x -++=- 此即为C 点的轨道方程.（2）要求C 点的速度，分别求导⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=2cos sin cos 2cos sin ϕωψψϕωϕωr y r r x 其中 ϕω = 又因为 ψϕsin 2sin a r = 对两边分别求导故有 ψϕωψcos 2cos a r =所以22y x V +=4cos sin cos 2cos sin 2222ϕωψψϕωϕωr r r +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()ψϕψϕϕψω++=sin cos sin 4cos cos 22r※1.4 细杆OL 绕O 点以角速ω转动，并推动小环C 在固定的钢丝AB 上滑动。
图中的d 为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。
A BOCLxθd 第1.4题图解：如题1.4.1图所示，OL 绕O 点以匀角速度转动,C 在AB 上滑动,因此C 点有一个垂直杆的速度分量22x d OC v +=⨯=⊥ωωC 点速度 dx d d v v v 222sec sec cos +====⊥⊥ωθωθθ 又因为ωθ= 所以C 点加速度θθθω ⋅⋅⋅⋅==tan sec sec 2d dt dv a ()2222222tan sec 2d x d x d +==ωθθω1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。
理论力学复习题（答案）
理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。
解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。
理论力学期末考试试题(卷)(试题(库)带答案解析)
理论力学 期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不D计，求各杆的力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
理力复习(题解)解析
《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。
2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。
3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。
5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。
6、空间平行力系有 3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。
7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。
8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。
9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。
12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。
13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。
而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。
15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。
空间汇交力系有 3个独立的平衡方程。
16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。
17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。
理论力学期末标准试卷与详细讲解答案
2011～2012 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，AB ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
理论力学期末复习题
1、圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A 、B 、C 处反力？解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究AB 杆，受力分析（注意BC 为二力杆），画受力图：(3) 列平衡方程(4) 解方程组：2、求下图所示桁架中杆HI 、EG 、AC 的内力？FHC A E答：F F F F HI AC EG -===003、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力？解：(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：（2）列平衡方程：（3）解方程组：X A =2.4KN; Y A =1.2KN; S=0,848KN4、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、B 的约束力。
答：F A ＝F B ＝0。
707F P5、求梁的支座约束力，长度单位为m 。
解：∑M A（F）=0 F B×4-2×Sin450×6-1.5=O∑M B（F）=0 -F AY×4-2×Sin450×2-1.5=O∑F X=0 F AX+2×coS450=O解得: F AX=-1.41KN，F AY=-1.1KN，F B=2.50KN6、求刚架的支座约束力。
解得：F AX＝0 F AY＝17KN F B＝33KN。
M7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？解：（1）先取0A杆为研究对象，∑M=0 F AB×OAsin300-M1=0解得：F AB=5N（2）取O1B杆研究。
F′AB= F AB=5N∑M=0 M2- F′AB×O1B=0解得：M2= F′AB×O1B=3N.m飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。
重庆交通大学理论力学期末复习题全套答案
重庆交通⼤学理论⼒学期末复习题全套答案理论⼒学期末复习题⼀⼀、单选题1、A；2、C ；3、A；4、B；5、D；6、D；⼆、填空题三、7、100N；8、20trad/s，20srad/2s；9、0；；10、；11、四、计算题12、解：以AB为研究对象,受⼒分析如右图。
13、解：14、解：动点：O2A杆上A点；动系：O1A杆；静系：地⾯绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动；牵连运动：圆周运动，；速度⽮量图如右图所⽰。
根据点的速度合成定理得：，第14题图第15题图由质⼼运动定理得:16、解：因BC杆件作曲线平移，OA杆作圆周运动：杆件AB作平⾯运动，以点A为基点，速度分析如下图，有，，理论⼒学期末复习题三⼀、判断题1、√2、× 3.× 4、√ 5、√ ⼆、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.C三、解：研究AB ，已知的⽅向，因此可确定出P 点为速度瞬⼼四、解：选系统为研究对象。
受⼒分析如图⽰。
由定轴转动微分⽅程根据质⼼运动微分⽅程，得五、解:系统机械能守恒, 当θ=30o时BC 杠的瞬⼼I 如图所⽰AC '= C 'I = lωAC = ωBC = ω T 1= 0T 2 = T AC + T BCC A BθIB ' C' O ’Fy F xOa c1y mg A a c2ymg a c2x,//2()A AB A B AB v l AP l v AP l l v BP l ωωωωωω==∴====?=←,A B v v 20.598 89.80.2589.80.7 15.78 rad/sεε??=??+??= 0.250.7O I mg mg ε=?+?222110.70.5932O I ml mR m m=++?≈12C x C x xma ma F --=12C y C y y ma ma F mg mg--=--2212 ()8 (40.25 40.7 )121.6 Nx C x C x F m a a ∴=-+=-?+?=-289.88 ( 15.780.25 15.780.7 ) 36.87 Ny F =??-?+?=00112sin 60sin 602V Mgl Mgl =?=222111236ACAC TMl Ml ωω2== ?()22022115sin 6021212BC BC T Ml M l Ml ωω2=+=由:T 1+V 1 = T 2+V 2理论⼒学期末复习题四⼀、判断题1、×2、×3、√4、√5、× ⼆、选择题 CDCAC DCDBD 三、解：）（↑=-?+?qa a F a F B ； )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ； )(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240?=A M （逆时针）。
《理论力学》期末考试试题及答案
理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。
（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。
（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
6.关于约束的说法正确的是 。
① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。
② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。
期末理论力学试题及答案
期末理论力学试题及答案期末理论力学试题及答案解析试题一：1. 一个物体以初速度v0自由下落，垂直下拉力下滑同一个垂直塔壁的高度为h，又该物体以速度v1向右飞出塔壁。
已知物体的质量为m，请问下列哪个式子成立？A) mv0^2 = mv1^2 - 2mg | B) mv0^2 = mv1^2 | C) m(v0^2 - v1^2) =2mg | D) mv0^2 = 2mg - mv1^2答案：A解析：根据题意，物体在塔壁处获得了向右的动量，所以向右的动量等于离开之前的动能减去重力做的功。
由动能定理可得A 选项成立。
2. 一个质量为m的物体以速度v做圆周运动，其半径为r。
已知圆周运动的角频率为ω，那么任意时间t物体的加速度大小是多少？A) ω^2r | B) ωv | C) ω^2r^2 | D) ωr答案：A解析：加速度是速度对时间的导数，而速度的大小是v = ωr，所以加速度的大小为a = ωv = ω(ωr) = ω^2r。
因此 A 选项成立。
3. 力学中，牛顿第一定律描述了物体的运动状态。
请问以下哪个选项是牛顿第一定律的陈述？A) 作用力等于物体的质量乘以加速度 | B) 物体的加速度等于作用力除以质量 | C) 物体的运动状态保持不变除非受到外力作用 | D) 物体间作用的力总是相互作用答案：C解析：牛顿第一定律又称为惯性定律，它表明物体的运动状态在没有外力作用时保持不变，也就是物体静止或匀速直线运动。
因此 C 选项是牛顿第一定律的陈述。
4. 一物体质量为m1，速度为v1，另一物体质量为m2，速度为v2。
两物体之间发生弹性碰撞后，物体1速度变为v1'，物体2速度变为v2'。
已知碰撞前后两物体的动量相等且碰撞前两物体相向而行，请问以下哪个选项是正确的？A) m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' | B) m1v1 = m2v2' | C) v1 + v2 = v1' + v2' | D) m1v1' + m2v2' = 0答案：A解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统动量的总和保持不变。
理论力学试题及答案解析
理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（）3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。
（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。
二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。
①60；②120；③150；④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。
AB |OA ）时，有A V B V ，A α B α，ωAB 0，εAB0。
①等于； ②不等于。
三、填空题（每题5分。
《理论力学》期末复习考试试题(附答案详解)
《理论力学》期末复习考试试题（附答案详解）一、判断题（正确打√，错误打×，每题2分）1.受两个力作用的而处于平衡状态的构件称为二力杆. （√）2.平面汇交力系的力多边形封闭,其合力一定为零. （√）3.力偶能与一个力等效，也能与一个力平衡. （×）4.力矩是度量力对物体转动效应的物理量. （√）5.空间力系的合力对某一轴的矩等于力系中所有各力对同一轴的矩的代数和. （√）6.绕定轴转动的刚体内加速度的大小与转动半径无关. （×）7.只要点作匀速运动,其加速度一定等于零. （×）8.若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时,则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的. （×）9.平移刚体上各点的轨迹形状不一定相同. （×）10．绝对速度一定大于牵连速度. （×）11.平面任意力系若平衡，力系对任一轴的投影的代数和一定为零。
（√）12.合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
（√）13.平面图形速度瞬心的速度为零。
（√）14.平面任意力系简化后，其主矩与简化中心无关。
（×）15.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。
（×）16.绝对速度一定大于牵连速度。
（×）17.同一平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,它们一定等效. （√）18.绕定轴转动刚体上的点，其速度方向垂直于转动半径。
（√）19.平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等（√）20.平面图形上任一点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度（√）二、计算填空题（请将正确答案填写在括号内。
每空5分）1．如图所示刚架的点B作用一水平力F，刚架自重忽略不计，则支座D的约束力为（0.5F）2. 求图示梁支座A的约束力，梁的自重不计，其中力的单位为kN，力偶矩的单位为kN m•，分布载荷集度的单位为kN/m，尺寸单位为m。
(16;6A AF kN M kN m==•)3.悬臂刚架如图所示，已知载荷F1=12kN，F2=6kN，试求F1和F2合力FR对A的矩。
理论力学复习题及答案
末时 其中
5）由动能定理
两边求导：
11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）
12、画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
(b)
（c）
13、解：（1）以节点B为研究对象
8、如图所示的曲柄连杆滚轮机构，滚轮B在水平面上滚而不滑，并且滚轮的轮心B和OA杆的转轴O处于同一水平线上。已知：OA杆以匀角速度ω=rad/s绕O转动，OA=0.1m；滚轮B的半径为R=0.05m，当机构运动到图示瞬间=600，AB杆垂直OA杆。求：此时AB杆的角速度ωAB及滚轮B的角加速度B。（18分）
27、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度 转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m， 。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
28、铅垂发射的火箭由一雷达跟踪，如图所示。当 、 、 且 时，火箭的质量为5000kg。求此时的喷射反推力F。
加速度分析：
解得：aB=
4）取轮B为研究对象
9、解：1)取整体为研究对象
2)受力分析
3）运动分析标相关运动量
整体作定轴转动
4）由定轴转动刚体的运动微分方程
5）由质心运动定理：
质心位置 （无初速释放）
10、解：1）取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离
2）受力分析，只有重力做功
3）运动分析，AB杆和三角块C都为平动
复习题参考答案
1、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析
理论力学期末精彩试题及问题详解
一、填空题（共15分，共 5题，每题3 分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为：M A = ；F Ax = ；F Ay = 。
2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A＝10cm/s，加速度a A=2，方向如图所示。
则正方形板的角加速度的大小为。
AA BD题1图题2图3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动，半径为R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与O轴位于同一水平线上。
则有ωAB = ，ωB = 。
4. 如图所示，已知圆环的半径为R，弹簧的刚度系数为k，弹簧的原长为R。
弹簧的一端与圆环上的O点铰接，当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为。
o BC题3图题4图5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的、和在形式上组成平衡力系。
二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分） 1. 图示机构中，已知均质杆AB 的质量为m ，且O 1A =O 2B =r ，O 1O 2=AB =l ，O 1O =OO 2=l /2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O 轴的动量矩L O 的大小为( )。
A. L O = mr 2ω B. L O = 2mr 2ωC. L O = 12mr 2ω D. L O = 02. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( ) A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为 m v ，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链D 处作用一外力F ，下列哪组杆的内力均为零？ ( ) A. 杆CG 与杆GF B. 杆BC 与杆BG C. 杆BG 与杆BF D. 杆EF 与杆AF5. 如图所示，已知均质光球重为Q ，由无重杆支撑，靠在重为P 的物块M 上。
理论力学期末考试试卷分析
四、（14分）如图所示，细长杆A 端沿半径为R 的半圆槽底运动时，杆子紧靠着槽边，以匀角速度ω倒下。
求杆端A 点的速度、加速度。
运动开始时，A 端位于槽的最低点Ao 处。
ORAA oBω解：建立坐标系如图所示，在t 时刻∠AOA 0=2w tA 点坐标x A 和y A 分别为)2cos 1(2sin wt R y wtR x A A -== 6分所以wtwR v wt wR v Ay Ax 2sin 22cos 2== wR v A 2= （切向） 4分wtR w a wt R w a Ay Ax 2cos 42sin 422=-= R w a A 24= （向心） 4分五、（17分）在如图所示的机构中，曲柄OA 长r ，以0ω作等角速度转动。
连杆AB 长r l 2=，带动滚轮B 沿直线轨道作无滑动的滚动，滚轮半径r R 21=。
求当045=ϕ时： （1）滚轮B 的角速度B ω及轮上E ，D 点的速度E v ，D v 。
（9分） （2）滚轮B 的角加速度B α。
（8分）解：机构有一个自由度，杆AB 及轮B 均作平面运动。
（1） 速度分析杆AB 作平面运动，其上A ，B 点的速度方向如图，0ωr v =，应用速度投影定理，有0015cos 30cos A B v v = （2分）所以0115.1ωr v B =轮B 作无滑动的滚动，接触点处0=E v （1分）所以E 为轮B 的瞬时速度中心，有023.2ωω==Rv BB （3分） 0577.12ωωr R v B D == （3分）D v 的方向垂直于ED 连线。
考虑杆AB ，将A v ，B v 向AB 垂直的轴线m 投影，有000816.015sin 30sin ωr v v v A B r =+=由此可得杆AB 的角速度AB ω0577.02ωω===rvl v r r AB 加速度分析由基点法，考虑杆AB ，已知20ωr a A =，以A 为基点，有 rt rn A B a a a a ++= （1）222471.02ωωωr r l a AB AB rn === AB rt r a α2=将式（1）向AB 连线投影rn A B a a a +=0075cos 30cos20843.0ωr a B = （4分）再考虑轮B ，轮B 作纯滚动，它的角加速度可用角速度求导的方法求得，即20686.1ωα==Ra B B （方向见上图） （4分）六、（12分）如图所示，平面机构的曲柄的匀角速度ω绕固定轴o 转动，举动连杆AB 运动，AB 可在套筒C 中滑动。
理论力学题库及答案详解
理论力学题库及答案详解一、选择题1. 在经典力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态B. 物体在受到外力作用时，其加速度与所受合力成正比，与物体质量成反比C. 物体的动量守恒D. 物体的角动量守恒答案：A2. 以下哪一项不是牛顿运动定律的内容？A. 惯性定律B. 力的作用与反作用定律C. 动量守恒定律D. 力的独立作用定律答案：C二、填空题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 与作用力 \( F \) 和物体质量 \( m \) 的关系是 \( a = \frac{F}{m} \)。
2. 一个物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，摩擦力 \( f \) 与其质量 \( m \) 和加速度 \( a \) 的关系是 \( f = m \cdot a \)。
三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际问题中的应用。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出作用力和反作用力总是成对出现，大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上。
在实际问题中，如火箭发射时，火箭向下喷射气体产生向上的推力，这是作用力；而气体向下的反作用力则推动火箭向上运动。
2. 解释什么是刚体的转动惯量，并给出计算公式。
答案：刚体的转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时惯性大小的物理量，其计算公式为 \( I = \sum m_i r_i^2 \)，其中 \( m_i \) 是刚体各质点的质量，\( r_i \) 是各质点到旋转轴的垂直距离。
四、计算题1. 一个质量为 \( m \) 的物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，受到一个大小为 \( \mu mg \) 的摩擦力作用，求物体滑行的距离\( s \)。
答案：首先应用牛顿第二定律 \( F = ma \)，得到 \( \mu mg = ma \)。
解得加速度 \( a = \mu g \)。
《理论力学》考试试题解答解析
z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半 径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系， 求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题 及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。 求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ， 斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。 杆 OA 与斜面平 行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩 擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O
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1、圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力？解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图：(3) 列平衡方程(4) 解方程组：2、求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力？答：F F F F HI AC EG -===003、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力？解：(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：（2）列平衡方程：（3）解方程组：X A =2.4KN; Y A =1.2KN; S=0,848KN4、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、B 的约束力。
答：F A ＝F B ＝0。
707F P5、求梁的支座约束力，长度单位为m 。
解：∑M A（F）=0 F B×4-2×Sin450×6-1.5=O∑M B（F）=0 -F AY×4-2×Sin450×2-1.5=O∑F X=0 F AX+2×coS450=O解得: F AX=-1.41KN，F AY=-1.1KN，F B=2.50KN6、求刚架的支座约束力。
解得：F AX＝0 F AY＝17KN F B＝33KN。
M7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？解：（1）先取0A杆为研究对象，∑M=0 F AB×OAsin300-M1=0解得：F AB=5N（2）取O1B杆研究。
F′AB= F AB=5N∑M=0 M2- F′AB×O1B=0解得：M2= F′AB×O1B=3N.m飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。
求该点8、的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。
解:M点做圆周运动,则V=ds/dt=3×0.02 t2=0.06 t2将v=6m/s代入上式，解得 t=10sa t=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s2a n= v2/R=90 m/s29、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t2，（x、y单位为m、t单位为s）。
求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。
解：a n=v2/ρ=（1/ρ）×[（X′）2+（X′）2]a t=dv/dt =X′X″+ Y′Y″/[（X′）2+（X′）2]1/2a2=（ X″）2+（ Y″）2X′=50，X″=OY′=-10t，Y″=-10将t=0代入，得a t=0a n =10m/s 2ρ=v 2/ a n =250m10、图示铰接平行四杆机构中O 1A=O 2B=1O ㎝，O 1O 2=AB ，杆O 1A 以匀角速度ω=2rad/s 绕O 1轴转动。
AB 杆上有一套筒C 与CD 杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求φ=600时，杆CD 的速度和加速度？解：取CD 杆上的C 为动点，AB 为动系，对动点作速度分析和加速度分析：11、图示物块重G=200N ，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为33tan ==m s f ϕ，求拉动物体所需的最小力F ？答：N G F m 100sin min ==ϕ12、半圆形凸轮以匀速V 0水平向右运动，推动杆AB 沿铅垂方向运动。
如凸轮半径为R ，求当Φ为300时AB 杆的速度及加速度？解：（1）（2）V AB =V A =Vetan300= V 0 tan300=0.577 V 013、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角φ=ωt（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。
求：（1）顶杆的运动方程？（2）顶杆的速度？解：点A可代表AB的运动，运动方程和速度为：14．图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100㎜，圆心O1在导杆BC上。
曲柄长OA=100㎜，以等角速度ω=4rad/s绕O轴转动。
求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角φ=300时，导杆BC的速度和加速度？解：BC杆为平动，用点O1代表之，其运动方程、速度和加速度为：15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。
如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。
摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。
试给出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？解：16、如图所求，已知0A=1.5m，AB=0.8m。
机构从φ=0开始匀速转动，运动中AB杆始终铅垂，B端速度v B=0.05m/s。
求：（1）运动过程中角φ与时间的关系？（2）点B的轨迹？解：AB杆平动，v A=v B=0.05m/s；17、摇筛机构如图所示，已知O1A＝O2B＝40㎝，O1O2＝AB，杆O1A按Φ＝（1／2）Sin（Л／4）t rad的规律摆动，求当t＝2s时，筛面中点M的速度和加速度。
答：v M＝0，a Mt＝-12。
34㎝／s2，a Mn＝018、已知O A的转速n=40r/min，OA= r=0.3m。
求图示瞬时，筛子BC的速度？解筛子BC作平移，与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。
且由速度投影定理得19、图示四连杆机构中，OA=O1B=r，AB=2r，曲柄OA以匀角速度ω绕轴O逆时针转动，O与O1两点的连线水平。
在图示位置时，OA⊥001，且曲柄01B也位于水平位置。
求此瞬时：（1）连杆AB的角速度ωAB？（2）曲柄O1B的角速度ωO1B？解：20、如图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。
连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。
已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。
求：此瞬时点E的速度？解： （1） AB 作平面运动（2）CD 作定轴转动，转动轴：C（3）DE 作平面运动21、图示机构中，O 1A=10cm ，O 1O 2铅垂。
在图示瞬时，杆O 2B 角速度ω=1rad/s ，O 1A 水平，φ=30º。
求该瞬时O 1A 的角速度和科氏加速度？ 解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 作速度平行四边形r e a V V V += s cm V a /40=s rad A O /41=ωs cm V r /320= 2/340s cm a C =22、图示机构中，曲柄以匀角速度ω＝20rad ／s 绕0轴转动，OA ＝40㎝，AC ＝CB ＝20（37）1／2㎝。
当Φ＝0时，求气阀推杆DE 的速度？解：Φ＝0时，ABC 杆的瞬心为B ，CD 杆瞬时平动，可得：()B A ABAB v v =（）OAv B ⋅=ω 30cos m 2309.030cos =⋅=OAv B ω30.6928m s BD B v v CD v CB=⋅==()cos300.8m scos30E D DE DE E D DE v v v v v v ====（）23、图示机构中，曲柄以匀角速度ω＝20rad／s绕0轴转动，OA＝40㎝，AC＝CB＝20（37）1／2㎝。
当Φ＝1800时，求气阀推杆DE的速度？解：Φ＝0时，ABC杆的瞬心为B，CD杆瞬时平动，可得：524、如图所示，滑轮重W、半径为R，对转轴O的回转半径为ρ；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力？解：（1）取滑轮为研究对象，由定轴转动微分方程得Wρ2α/g=M-FR（2）取物体A为研究对象，由动力学基本方程知Pa/g=F-P 由于a=R α（3） 解得：a=（M-PR/PR 2+W ρ2）Rg ； F =P （MR+W ρ2/PR 2+W ρ2）。
25、重物A 的质量为m 1，系在绳子上，绳子跨过一不计质量的固定滑轮D ，并绕在鼓轮B 上，如图所示。
由于重物下降，带动了轮C ，使它沿水平轨道滚动而不滑动。
设鼓轮半径为r ，轮C 的半径为R ，两者固连在一起，总质量为m 2，对于其水平轴O 回转半径为ρ。
求重物A 的加速度？26、圆锥摆,如图所示。
质量m=0.1kg 的小球系于长l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成 角。
如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v 与绳的张力？ 解：研究小球：解得：27、质量为m 1的平板放在质量均为m 2的两个轮子上，平板的速度为V ，各接触处 没有相对滑动，计算质点系的动量。
60=θN96.1cos ==θmgF s m1.2sin 2==mFl vθ答：P=（m1+ m2）V28、一单摆质量为m，绳长为L，开始时绳与铅垂线的夹角为α，摆从A点由静止开始运动，当到达铅垂位置B时与一弹簧相碰，弹簧的刚度为K，略去绳的质量，求弹簧的最大压缩量。
解：单摆由A至B，速度由0至v则：（1/2）×mv2=mgL×（1- coSα）由B直至弹簧压缩的极限位置，速度由v到0故有：0-（1/2）×mv2=（1/2）×K×（0-δ2mas）mgL×（1- coSα）=（1/2）×K×δ2mas所以，δmas=[2 mgL×（1- coSα）/K]1/229、椭圆规机构中，OC＝AC＝CB＝l；滑块A和B的质量均为 m，曲柄OC和连杆AB的质量忽略不计；曲柄以等角速度ω绕O轴旋转。
图示位置时，角度ω t 为任意值。
求：图示位置时系统的总动量？解：质点系的质心在C处，其速度矢量垂直于OC，数值为：v C=ω l系统的总质量m C= m A+ m B=2m系统的总动量大小：P= m c v c=2mlω方向沿 v C 方向。