金属线胀系数的测定南昌大学物理实验
金属线膨胀系数的测定实验报告
金属线膨胀系数的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测定金属线的膨胀系数，探究金属在受热作用下的膨胀规律，并验证线性膨胀系数的概念。
二、实验原理。
金属在受热作用下会发生线性膨胀，其膨胀量与温度变化呈线性关系。
金属线的膨胀量可用以下公式表示：ΔL = αL0ΔT。
其中，ΔL为金属线的膨胀量，α为线性膨胀系数，L0为金属线的原始长度，ΔT为温度变化量。
三、实验器材。
1. 金属线。
2. 热水槽。
3. 温度计。
4. 尺子。
四、实验步骤。
1. 准备金属线，并测量其原始长度L0。
2. 将金属线固定在支架上。
3. 将热水倒入热水槽中，待温度稳定后，记录水温作为初始温度T1。
4. 将金属线放入热水中，测量金属线的膨胀量ΔL。
5. 记录金属线在热水中的最终温度T2。
6. 根据实验数据计算金属线的线性膨胀系数α。
五、实验数据记录。
1. 金属线原始长度L0 = 1m。
2. 初始温度T1 = 25°C。
3. 最终温度T2 = 75°C。
4. 金属线膨胀量ΔL = 5mm。
六、实验结果分析。
根据实验数据计算得到金属线的线性膨胀系数α为：α = ΔL / (L0ΔT) = 5mm / (1m × 50°C) = 1 × 10^-4 /°C。
七、实验结论。
通过本实验的测定和计算，验证了金属线在受热作用下会发生线性膨胀的规律，并得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果表明，金属线的膨胀量与温度变化呈线性关系，膨胀系数是一个常数，可用于预测金属在不同温度下的膨胀量。
八、实验注意事项。
1. 在实验过程中要小心热水的温度，避免烫伤。
2. 测量金属线的膨胀量时要注意准确度，避免误差。
九、实验总结。
本实验通过测定金属线的膨胀量，验证了金属在受热作用下的线性膨胀规律，得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果对于理解金属膨胀规律具有重要意义，也为工程应用提供了重要参考。
以上为金属线膨胀系数的测定实验报告。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告
本实验旨在测定金属线的线胀系数，了解金属线的热膨胀特性。
实验原理：
金属线热膨胀的原理是，当金属受热时，其分子内部的热运动增强，分子之间的距离也随之增大，从而导致物体的尺寸扩大，即产生热膨胀现象。
金属线的线胀系数是指在单位温度变化下，金属线长度增加的比例。
实验器材：
1.金属线
2.测温仪
3.皮尺
4.温度计
5.实验台
实验步骤：
1.将金属线固定在实验台上，用皮尺测出金属线的长度。
2.将测温仪夹在金属线上，并将温度计插入测温仪中，记录下此时的温度。
3.将热水放入容器中，在温度计显示为100℃时，测量金属线的长度，并记录下此时的温度。
4.根据所得数据计算出金属线的线胀系数。
实验结果：
测得金属线初始长度为10cm，温度为20℃；在100℃下，金属
线长度为10.5cm。
根据公式：线胀系数=（ΔL/L）/ΔT
其中，ΔL为金属线的长度变化量，ΔT为温度变化量。
则可得出线胀系数为：（0.5/10）/（100-20）=0.00025/℃
实验结论：
通过实验得出金属线的线胀系数为0.00025/℃。
这说明在一定温度范围内，金属线的长度会随温度的升高而增大，具有热膨胀的特性。
掌握金属线的线胀系数能够为工程设计提供重要的参考依据，特别是在高温环境下工作的机器和设备的设计中更为重要。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。
3、观察金属受热膨胀的现象，加深对热膨胀规律的理解。
二、实验原理固体受热时会发生长度的伸长，这种现象称为线膨胀。
设固体在温度为$t_1$时的长度为$L_1$，温度升高到$t_2$时的长度为$L_2$，则固体在温度区间$（t_2 t_1)＄内的平均线胀系数$＼alpha$定义为：＼＼alpha ＝＼frac{L_2 L_1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼由于长度的变化量$＼Delta L ＝ L_2 L_1$通常很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆法将微小的长度变化量放大进行测量。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，其结构如图 1 所示。
平面镜固定在一个三脚支架的一端，三脚支架的另两个脚与一个等腰直角三角形的底边重合，而三角形的直角顶点处装有一个能沿金属棒长度方向自由移动的尖头，尖头与金属棒接触。
当金属棒受热伸长时，带动光杠杆的尖头移动，使光杠杆绕其前两脚尖的连线转动一微小角度$＼theta$，从而使反射光线转过$2\theta$的角度。
设开始时望远镜中叉丝横线对准的刻度为$n_1$，当光杠杆转动$＼theta$角后，叉丝横线对准的刻度为$n_2$，则望远镜中标尺读数的变化量为$＼Delta n ＝ n_2 n_1$。
根据几何关系可得：＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼其中，＄D$为望远镜到光杠杆平面镜的距离。
又因为$＼theta$很小，所以有：＼＼tan ＼theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，＄b$为光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂直距离。
联立以上两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼将上式代入线胀系数的定义式中，可得：＼＼alpha ＝＼frac{1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼cdot ＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼三、实验仪器1、线胀系数测定仪：包括加热装置、金属棒、光杠杆、望远镜和标尺。
4.金属线胀系数的测定
金属线胀系数的测定一、实验目的：1、测定金属的线胀系数。
2练习智能化热学综合实验仪的使用二、实验仪器：YJ-RZ-4A 智能化热学综合实验仪、金属线胀系数测量实验装置三、实验原理：固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后伸长量为ΔL 与温度的增加量Δt 近似成正比，与原长L 也成正比，即： ΔL ＝αLΔt 其中比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）实验还发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数不一定相同。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为时一常量。
为测量线胀系数，将材料做成条状或杆状，测量出t 1时杆长L ，受热后温度达到t 2时的伸长量ΔL ，则改材料在（t 1 ，t 2）温区的线胀系数为21()lL t t α∆=-其物理意义是固体材料在（t 1 ，t 2）温区内，温度每升高一摄氏度时材料的相对伸长量。
四、实验步骤：1、用卡尺测出金属杆的长度2、安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关，“测量选择”旋钮旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”旋钮，选择设定加热盘所需要的温度值。
3、将“测量温度”旋钮拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至加热盘温度恒定在设定温度。
4、加热盘温度恒定在设定温度50C ︒时，读出千分表数值1L ，温度分别为55C ︒，60C ︒，65C ︒，70C ︒，75C ︒，80C ︒，85C ︒时，分别记下千分表读数2L ，3L ，4L ，5L ，6L ，7L ，8L 。
5、用逐差法处理数据（注意伸长量与温差对应），计算金属杆在温区内的线胀系数。
五、数据处理六、注意事项：1、供电电源插座必须良好接地。
2、整个电路连接好之后才能打开电源开关。
3、在测量过程中不要碰桌面以保持读数的稳定。
七、问题与讨论：测量微小的长度变化还可以采用那些仪器。
（测微目镜、读数显微镜、光杠杆等）。
实验19金属线胀系数的测定_大学物理实验
实验内容及要点
1.清楚本实验原理,分析本实验的可能误差,确定实验详细操作步骤及减少 误差的措施; 2.测定室温t1及铜管长度 3.调节光杆与尺读望远镜系统确定N0； a.平面镜成像原理； b.光杠杠的原理； c.望远镜工作原理；（视场小） d.确定平面镜3足的位置,确定调节方法及步骤； e.调节标尺及望远镜,观察到清晰标尺的像； 4.设置铜管加热的高温点t2（通常在100摄氏度）； 5.利用在铜管加热过程中的时间测D；
l l0 1 t t 2 l l0 t
其中温度的变化量为△t时 ,固体的伸长量为△l且很小.
光杠杆测量微小长度原理
其中光杠杆的放大倍数为2D/b.如果D=1500mm,b=50mm, 则2D/b=60.由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的.
光杠杆测量微小长度原理
其中光杠杆的放大倍数为2D/b.如果D=1500mm,b=50mm, 则2D/b=60.由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的.
金属线胀系数的测定
大学物理实验
实验目的
1.了解固体膨胀遵循的规律； 2.掌握光杠杆测量微小变化量的 原理； 2.用控温式固体线胀系数测定仪 测量铜管的线胀系数；
实验仪器
控温式固体线胀系数测定仪如右图; 光杠杆; 尺读望远镜; 钢卷尺; 游标卡尺.
实验原理
当固体温度升高时,分子间的平均距离增大.由于热膨胀而发生 长度变化的现象叫做固体的线膨胀.固体长度变化的大小取决于温 度改变的大小、材料的种类和材料原来的长度。 固体长度一般随温度的升高而增加，长度和温度之间的关系为： l0为t=0℃时固体的长度；α 、β ——与物质有关的系数 常温下，取l= l0 (1+α t)；α ——线胀系数 根据上述分析,我们得到如下关系式:
物理金属线膨胀系数测量实验报告
实验 （七） 项目名称：金属线膨胀系数测量实验一、实验目的1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
2、学会使用千分表。
二、实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为的物L 体，受热后其伸长量与其温L ∆度的增加量t ∆近似成正比，与原长亦成L 正比，即： t L L ∆∙∙α=∆ （1） 式中的比例系数称为固α体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从升高到时1t 2t 的伸长量和L ∆受热前后的温度升高量t ∆(12t t t -=∆)，则该材料在) , (21t t 温度区域的线胀系数为：)t L (L∆∙∆=α（2）其物理意义是固体材料在温度区域)t , t (21内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为10)C (-。
测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量L ∆。
我们先粗估算一下的大L ∆小，若mm 250L =,温度变化C 100t t 012≈-，金属的数量α级为105)C (10--⨯，则估算出mm 25.0t L L ≈∆∙∙α=∆。
大学物理实验实验24 金属线膨胀系数的测定
数据记录
材料 t1 n1 t2 n2 L B b （℃） （mm） （℃） （mm）（mm）（mm）（mm）
注意事项
仪器安装时，金属杆下端要与底座接触。
实验过程中，望远镜、标尺、光杆杠等不能有任何移动，
仪器不能有内部的任何变动和外部的任何干扰。 实验操作中，加热时间不能太长，如测n2时，温度达到 100℃左右并保持3～4min不变即可。加热时间过长，仪器 支架受热伸长，将直接影响测量结果。
在蒸汽发生器加热过程中，不要直接接触蒸汽发生器，以
免被烫伤。
思考题
金属杆两端都有一小部分伸出加热筒之外，这对测量结
金属线胀系数的测定
物理实验教学中心
实验背景
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热 运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表 的制造中，在材料的加工（如焊接）中都应考虑到。否则，将影响结构 的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损、仪表 的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等。固体材料的线膨胀即材料受热 膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标， 在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少。本实验用光杠杆法测 量微小伸长量，测定金属线胀系数。
仪器调好后，从望远镜中读出叉丝所对标尺读数n1，同时记录室温t1。 接通电源给蒸汽发生器加热，将蒸汽通入金属筒对金属杆加热，待温度计数 值稳定不变，且从望远镜中观察到的叉丝所对标尺读数也不再变化时，记下 温度计读数t2及叉丝所对标尺读数n2。
停止加热，测出平面镜到标尺的距离B。取下光杠杆用印迹法测量b。
果是否有很大影响？
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属的线胀系数。
2、掌握千分表的使用方法。
3、学会对实验数据进行处理和误差分析。
二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。
设固体在温度为 t1 时的长度为 L1，温度升高到 t2 时的长度为 L2，线胀系数为α，则有：ΔL ＝ L2 L1 ＝αL1Δtα ＝（L2 L1) ／（L1Δt)式中，Δt ＝ t2 t1 为温度的变化量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度的变化。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足置于被测微小长度变化的物体上。
当被测物体长度发生微小变化时，光杠杆将绕前两尖足的连线转动一个微小角度θ，反射光线将在远处的标尺上移动一段距离 n。
根据几何关系，可以得到：tanθ ≈ θ ＝ n ／ D又因为θ很小，所以有：ΔL ／ b ＝θ联立可得：ΔL ＝ n b ／ D将其代入线胀系数的表达式，可得：α ＝ n b ／（L1 Δt D)三、实验仪器1、线胀系数测定仪：由加热装置、待测金属棒、温度计等组成。
2、光杠杆及望远镜尺组：包括光杠杆、望远镜、标尺等。
3、千分表。
4、游标卡尺。
5、米尺。
四、实验步骤1、用米尺测量金属棒的长度 L1，在不同位置测量多次，取平均值。
2、用游标卡尺测量金属棒的直径 d，在不同位置测量多次，取平均值。
3、将光杠杆的前脚放在平台的凹槽中，后脚放在金属棒的顶端，使光杠杆平面镜与平台垂直。
4、调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，并能看到平面镜反射的标尺像。
5、记录望远镜中标尺的初始读数 n1 。
6、打开加热装置，缓慢升温，每隔一定温度（如 10℃）记录一次温度t 和望远镜中标尺的读数n ，直到温度升高到一定值（如80℃）。
7、关闭加热装置，待金属棒冷却后，再次测量金属棒的长度L2 。
五、实验数据记录与处理1、金属棒长度的测量｜测量次数|1|2|3|4|5|平均值|｜｜｜｜｜｜｜｜｜L1（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|2、金属棒直径的测量｜测量次数|1|2|3|4|5|平均值|｜｜｜｜｜｜｜｜｜d（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|3、温度和标尺读数的记录｜温度 t（℃）｜10|20|30|40|50|60|70|80|｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜标尺读数 n（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|4、数据处理（1）计算金属棒的平均直径 d ＝（d1 ＋ d2 ＋ d3 ＋ d4 ＋ d5）／5 。
金属线胀系数的测量实验报告
金属线胀系数的测量实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量金属杆的微小长度变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属线胀系数的原理和方法。
3、加深对热膨胀现象的理解，培养实验操作和数据处理能力。
二、实验原理当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体的长度会发生微小的增加。
这种现象称为线膨胀。
对于一根长度为 L₀的金属杆，在温度升高ΔT 时，其伸长量ΔL 与原长 L₀、温度变化量ΔT 以及金属的线胀系数α 之间的关系为：ΔL ＝αL₀ΔT线胀系数α 是表征材料热膨胀特性的物理量，单位为 1/℃。
本实验采用光杠杆法测量金属杆的微小伸长量。
光杠杆是一个带有可旋转平面镜的三脚支架，其原理是利用光的反射将微小长度变化进行放大。
三、实验仪器1、加热装置（包括温控仪）2、金属杆及支架3、光杠杆及望远镜尺组4、千分表5、米尺四、实验步骤1、调节光杠杆和望远镜尺组将光杠杆的平面镜放在平台上，使平面镜与金属杆平行，且平面镜的前足尖位于金属杆的固定端，后足尖位于活动端。
调整望远镜尺组，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜的光轴与平面镜垂直。
通过望远镜能清晰地看到标尺的像。
2、测量金属杆的初始长度 L₀用米尺测量金属杆在室温下的长度，测量多次取平均值。
3、安装千分表将千分表安装在金属杆的活动端，使其测量杆与金属杆垂直，并预压一定的量，记录千分表的初始读数。
4、开始加热并测量打开加热装置，设置合适的升温速率和目标温度。
每隔一定的温度间隔，读取千分表和望远镜中标尺的读数。
5、数据记录将测量得到的温度、千分表读数和望远镜标尺读数记录在表格中。
五、数据处理1、计算金属杆的伸长量根据千分表的读数变化计算金属杆的微小伸长量ΔL₁。
利用光杠杆原理，通过望远镜标尺读数的变化计算金属杆的伸长量ΔL₂。
光杠杆原理公式：ΔL₂＝（b ／D) × Δn其中，b 为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，D 为光杠杆平面镜到望远镜标尺的距离，Δn 为望远镜标尺读数的变化量。
金属线胀系数的测量实验报告
金属线胀系数的测量实验报告物理金属线膨胀系数测量实验报告实验（七）项目名称：金属线膨胀系数测量实验一、实验目的1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
2、学会使用千分表。
二、实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量?L与其温度的增加量?t近似成正比，与原长L亦成正比，即：LLt （1）式中的比例系数?称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、(来自: 写论文网:金属线胀系数的测量实验报告)熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出时杆长L、受热后温度从t1升高到t2时的伸长量?L和受热前后的温度升高量?t(?t?t2?t1)，则该材料在(t1 , t2)温度区域的线胀系数为：??L（2）(L??t)其物理意义是固体材料在(t1 , t2)温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为(C)。
测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量?L。
我们先粗估算一下?L的大小，若L?250mm,温度变化t2?t1?100C，金属的?数量级为?10?5(0C)?1，则估算出?1LLt0.25mm。
对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。
可采用千分表（分度值为0.001mm）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。
大物实验22金属线膨胀系数的测定
大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。
2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。
当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。
即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。
从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。
只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。
动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。
3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。
但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。
线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。
在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。
调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。
金属线膨胀系数的测定实验报告
金属线膨胀系数的测定实验报告一、实验目的1、掌握用光杠杆法测量金属线膨胀系数的原理和方法。
2、学会使用千分尺、游标卡尺等长度测量工具。
3、观察金属在受热时的长度变化，加深对热膨胀现象的理解。
二、实验原理当温度升高时，金属杆的长度会增加，这种现象称为线膨胀。
设金属杆的原长为＄L_0$，温度升高了＄＼Delta T$ 后，长度增加了＄＼Delta L$，则线膨胀系数＄＼alpha$ 定义为单位温度变化引起的长度相对变化，即：＼＼alpha ＝＼frac{＼Delta L}｛L_0 ＼Delta T}＼在本实验中，我们采用光杠杆法来测量微小的长度变化＄＼Delta L$。
光杠杆是一个带有平面镜的三脚支架，平面镜可以绕着一个支点转动。
将金属杆的一端固定，另一端与光杠杆的短臂相连。
当金属杆受热伸长时，光杠杆的短臂随之移动，带动平面镜转动一个微小的角度＄＼theta$。
通过望远镜观察远处的标尺像，标尺像会发生移动。
设标尺到平面镜的距离为＄D$，光杠杆的长臂长度为＄b$，标尺像的移动距离为＄＼Delta n$，则有：＼＼Delta L ＝＼frac{＼Delta n b}｛2D}＼将上式代入线膨胀系数的表达式中，可得：＼＼alpha ＝＼frac{＼Delta n b}｛2L_0 D ＼Delta T}＼三、实验仪器1、线膨胀系数测定仪：包括加热装置、金属杆、光杠杆、望远镜和标尺。
2、游标卡尺：用于测量金属杆的直径。
3、千分尺：用于测量光杠杆的长臂长度和短臂长度。
4、温度计：测量加热前后的温度。
四、实验步骤1、用游标卡尺测量金属杆的直径＄d$，在不同位置测量多次，取平均值。
2、用千分尺测量光杠杆的长臂长度＄b$ 和短臂长度＄l$。
3、将金属杆安装在加热装置中，使金属杆与光杠杆的短臂紧密接触。
4、调整望远镜和标尺的位置，使通过望远镜能够清晰地看到标尺的像。
5、记录初始温度＄T_1$ 和初始标尺读数＄n_1$。
6、打开加热装置，缓慢升温，每隔一定时间记录一次温度和标尺读数，直到温度升高到一定值，停止加热。
实验4.20金属线胀系数的测量(修改后)
实验 4.20 金属线膨胀系数的测定【实验目的】1．理解线膨胀系数的意义，掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量固体微小伸长量的原理及方法。
【实验仪器】金属线胀系数测定仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、电子温度计。
【实验原理】一、线胀系数测量的基本原理任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
线胀系数是描述材科受热膨胀的一项重要参数，金属线胀系数的测定是大学物理实验中一个重要的热学实验。
测量金属线胀系数的方法按加热方式分为流水加热法、水蒸气加热法、电加热法等；按测量方式分为：千分表法、组合法、单色光的劈尖干涉法、光杠杆法、传感器测量法等。
目前，金属线胀系数测量较为常见的是利用电加热待测金属杆，采用温度计在多个温度工作点下，用尺度望远镜和光扛杆测量金属杆由不同状态温差所引起的长度变化，从而得到金属杆的线胀系数。
固体加热时，体积将增大，这是一般物体所具有“热胀冷缩”的特性，固体受热后长度的增长称为“线膨胀”，其长度L和温度之间的关系为L=L0(1+αt+βt2+⋯) (4.20.1）式中L0为温度 t=0℃时的长度。
α、β……是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β以后各系数和α相比更小。
所以在常温下可以忽略，则（4.20.1）式可写成：L=L0(1+αt)（4.20.2）式中α就是通常所称的线胀系数，其物理意义为温度每升1℃度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是℃-1。
如果在温度 t1和t2时，金属杆的长度分别为L1和 L2则可写出：L1=L0(1+αt1)（4.20.3）L2=L0(1+αt2)（4.20.4）将式（4.20.3）代入式（4.20.4），化简后得：α=L2−L1L1(t2−L2L1t1)（4.20.5）由于 L2与L1变化微小，L2L1⁄≈1所以（4.20.5）式可近似写成α=L2−L1L1(t2−t1)=∆LL1∆t（4.20.6）其中∆L 是温度由t1升至t2时金属棒的伸长量。
实验十三 金属线胀系数的测定
实验十三 金属线胀系数的测定实验目的1．研究固体受热膨胀后伸长量与其温度增加量的关系；2．学习用光杠杆测微小位移量的原理；3．掌握光杠杆和望远镜的调节方法；实验器材线胀系数测定仪（附光杠杆），尺读望远镜，钢卷尺，温度计（0～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺，待测铜棒。
实验原理1．金属线胀系数的测定及其测量方法固体的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系：L ＝L 0（1＋αt+βt 2+…） （13－1）式中L 0为固体在t ＝0℃时的长度,α、β…是和被测材料有关的常数，都是很小的数值。
而β以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略则（13－1）可写成L ＝L 0（1＋αt ） （13－2）此处α就是通常所称的线胀系数，单位为℃－1。
设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时，其长度增加了ΔL 。
根据（13－2）式可以写出L ＝L 0（1＋αt 1） （13－3）L ＋ΔL ＝L 0（1＋αt 2） （13－4）从（13－3）、（13－4）式中消去L 0后，再经简单运算得112)(Lt t t L L ∆--∆=α （13－5）由于ΔL<<L ，故（13－5）可以近似写成)(12t t L L -∆=α （13－6）显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。
在（13－6）式中，L 、t 1、t 2都比较容易测量，但ΔL 很小，一般长度仪器不易测准，本实验中用光杠杆和尺读望远镜来对其进行测量。
关于光杠杆和尺读望远镜测量微小长度变化原理可以参考实验五。
2．实验装置待测金属棒直立在仪器的大圆筒中，光杠杆的后脚尖置于金属棒的上顶端，两个前脚尖置于固定平台的凹槽内。
设在温度t 1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看到标尺上的刻度d 1恰好与目镜中十字横线重合，当温度升到t 2时，与十字横线重合的是标尺的刻度d 2，则根据光杠杆原理可得)(2)(1212t t D h d d --=σ （13－7）实验步骤(一) 清理实验仪器线胀系数测定仪 光杠杆 尺度望远镜 钢卷尺 游标卡尺 温度计 待测铜棒(二)测量1．在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L 三次，取平均值。
金属线胀系数的测定实验报告数据
金属线胀系数的测定实验报告数据一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。
3、了解金属受热膨胀的规律。
二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。
设固体在温度为 t₁时的长度为 L₁，温度升高到 t₂时的长度为 L₂，线胀系数为α，则有：ΔL ＝ L₂ L₁＝αL₁Δtα ＝（L₂ L₁) ／（L₁Δt)由于金属棒的伸长量ΔL 很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆法进行测量。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足放在待测金属棒的顶端。
当金属棒受热伸长时，光杠杆的后尖足会随之上升，从而带动平面镜转动一个微小的角度θ。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动角度θ所对应的标尺读数的变化量 n。
根据几何关系，有：ΔL ＝ b·n ／ 2D其中，b 为光杠杆常数（即前两尖足间的距离），D 为望远镜到平面镜的距离。
将上式代入线胀系数的表达式，可得：α ＝（b·n) ／（2D·L₁Δt)三、实验仪器1、加热装置：包括电炉、石棉网等。
2、金属棒：待测金属材料制成。
3、光杠杆及望远镜、标尺。
4、千分表。
5、温度计。
四、实验步骤1、调整光杠杆和望远镜的位置，使望远镜中能够清晰地看到标尺的像。
2、测量光杠杆常数 b 和望远镜到平面镜的距离 D。
3、用千分表测量金属棒在室温 t₁时的长度 L₁，并记录。
4、接通电炉电源，对金属棒进行加热，同时观察温度计的示数。
每隔一定温度间隔，记录一次标尺的读数 n 和温度计的示数 t。
5、当温度升高到一定值后，停止加热，让金属棒自然冷却，再次测量室温下金属棒的长度 L₂，以检验实验的重复性。
五、实验数据记录与处理｜温度 t（℃）｜标尺读数 n（mm）｜｜｜｜｜ 20 ｜ 250 ｜｜ 40 ｜ 305 ｜｜ 60 ｜ 360 ｜｜ 80 ｜ 415 ｜｜ 100 ｜ 470 ｜1、计算温度的变化量Δt：Δt ＝ t t₁2、计算每次温度变化对应的标尺读数变化量Δn：Δn ＝ n n₁3、计算金属棒的伸长量ΔL：ΔL ＝b·Δn ／ 2D4、根据线胀系数的表达式，计算不同温度下的线胀系数α，并求平均值。
金属线胀系数的测定--南昌大学-物理实验
金属线胀系数的测定--南昌大学-物理实验LT一、 实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
绝大多数固定材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变∆t 时其长度改变量为∆L ，如果∆t 足够小，则∆t 与∆L 成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有∆L =αL ∆t上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。
设在温度为0℃时，固体的长度为L 0,当温度升高t 时，其长度为L t ，则有(L t −L 0)/ L 0=αt即L t = L 0（1+αt ）如果金属杆在温度为t 1，t 2时，其长度分别为L 1，L 2，则可得出L 1= L 0（1+αt ） L 2= L 0（1+αt ）又因为L 1与L 2非常接近，所以L 1/L 2≈1，于是可得到如下结果：α=(L 2−L 1)L 1(t 2−t 1)所以，测得L 1，L 2，t 1和t 2，就可求得α值二、 实验内容和步骤：1. 接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2. 使金属杆一端与隔热顶尖紧密接触。
3. 调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触。
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为65℃，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。
注视恒温控制仪，每隔5℃读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t 1，t 2…t n ，n 1，n 2…n n 记在表格里。
5. 显然，金属杆各时刻上升的温度是t 2-t 1，t 3-t 2，…，t n -t n−1，相应的伸长量是n 2-n 1，n 3-n 2，…，n n -n n−1，则n n -n 1=αL 1（t n -t 1）即α=(n 2−n 1)L 1(t 2−t 1)=∆nL 1∆t由此可知，线膨胀系数α是以n n -n 1为纵坐标、以t n -t 1为横坐标的实验曲线的斜率。
线胀系数实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：金属线胀系数的测定
学院：XX XX学院专业班级：XXX１６４班学生姓名：XXX学号：XXXXX１６１２4实验地点：基础实验大楼座位号：XX
实验时间：第２周星期四上午三四五节课
不确定度计算
七、实验总结
1.本次实验的原理比较简单，操作其实也并不复杂。
但是在加热过程中需要较长的时间，而且必须时时注意温度的变化，这需要我们有一定的耐心。
2.再进一步深入了解了逐差法分析数据的方法。
3.了解到了科学试验的严谨性。
八、附上原始数据：。
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金属线胀系数的测定-－南昌大学－物理实验
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
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南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：金属线胀系数的测定
学院: 理学院专业班级: 应用物理学152班
学生姓名：学号:
实验地点: Ｂ1０2 座位号：26 实验时间：第八周星期四上午1０点开始
一、实验目的:
1、学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2、测量金属杆的线膨胀系数。
二、实验仪器：
加热箱和恒温控制仪。
1、加热箱的结构和使用要求：
1)结构如图1。
2)使用要求
a)被测物体约为∅８ｍm×40０mm;
b)整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动;
c)千分表安装须适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2~0.3mｍ处较为
适宜,然后再转动表壳校零)；
d)被测物体与千分表探头需保持在同一直线。
2、恒温控制仪使用说明
面板操作简图,如图2所示。
图2
1)当电源接通时，面板上数字显示为ＦdHｃ,然后即刻自动转向A××.×表示当时传感器温度,即t1.再
自动转为b＝＝.＝表示等待设定温度。
2)按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值,最高可选8０℃。
3)如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键,直至达到设定值。
4)当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率
成正比。
5)确定键的另一用途是可作选择键,可选择观察当时的温度值和先前设定值。
6)如果需要改变设定值可按复位键,重新设置。
三、实验原理：
一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀,这就是固体的热膨胀。
绝大多数固定材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变∆t时其长度改变量为∆L，如果∆t足够小,则∆t与∆L成正比，并且也与物体原长L成正比，因此有
∆L=αL∆t
上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数,其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。
设在温度为0℃时，固体的长度为L0,当温度升高t时,其长度为L t，则有
（L t−L0)/ L0=αt
即
L t= L0（1+αt)
如果金属杆在温度为t1,t2时，其长度分别为L1,L2,则可得出
L1＝ L0（１+αt）
L2= L0（1＋αt）
又因为L1与L2非常接近,所以L1/L2≈1，于是可得到如下结果：
α=(L2−L1)
L1(t2−t1)
所以,测得L1,L2，t1和t2，就可求得α值
四、实验内容和步骤:
1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2. 使金属杆一端与隔热顶尖紧密接触。
3. 调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触。
4. 接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为６5℃，按确定键开始加热,在达到设定温度后降温至
室温，降温时也应读数。
注视恒温控制仪，每隔5℃读一次读数，同时读出千分表的示数,将相应的读数t 1，t 2…t n ，n 1,n 2…n n 记在表格里。
5. 显然，金属杆各时刻上升的温度是t 2－t 1，t 3-t 2，…，t n -t n−1，相应的伸长量是n 2-n 1,n 3－n 2，…,n n
－n n−1，则
n n －n 1=αL 1（t n -t 1）
即
α=
(n 2−n 1)
L 1(t 2−t 1)=∆n
L 1∆t
由此可知，线膨胀系数α是以n n -n 1为纵坐标、以t n －t 1为横坐标的实验曲线的斜率。
把各测量值填入下表，作n n -n 1与t n -t 1的曲线，先算出αL 1，再求出α。
另外还可根据上式来计算出α。
因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对∆n 进行处理。
五、实验数据与处理:
1. 实验数据记录:
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 t n /℃ 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 (t n -t 1)/℃ 0
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
n n /mm 0.0005 0.0049 0.0106 0.0190 0.0278 0.0349 0.0474 0.0636 0.0805 (n n -n 1)/mm
0 0.0044 0.0101 0.0185 0.0273 0.0344 0.0469 0.0631 0.0800 ∆n 0.0057 0.0074 0.0088 0.0071 0.0125 0.162 0.0169 次数 9 10 11 12 13 14 t n /℃ 47.5 50.0 52.5 55.0 57.5 60.0 62.5 65.0 (t n -t 1)/℃ 22.5
25.0
27.5
30.0
32.5
35.0
37.5
40.0
n n /mm
0.0980 0.1140 0.1283 0.1434 0.1588 0.1729 0.1772 0.1914
(n n -n 1)/mm 0.0975 0.1135 0.1278 0.1429 0.1583 0.1724 0.1767 0.1909
∆n
0.0175 0.0160 0.0143 0.0151 0.0154 0.0141
2. 图像法：以n n -n 1为纵坐标、以t n -t 1为横坐标作图：
因为R 2=0.984≈1,故数据的正相关性很高。
可得αL 1＝0．005，又因L 1=400ｍm,α＝
0.005L 1
=
0.005400
=1.２5×10−5℃−1
3. 逐差法：
∆n ̅=0.024062 mm
∆n ̅A ＝√
∑(∆n ̅−∆n )2
n−1
=0.0016 mm, ∆n Ｂ＝0．０0１ ｍｍ
u ∆n =√∆n ̅A 2+∆n B 2≈1.89×10−4 mm
同理∆t =
17.5℃, ∆t =2.5℃， ∆t A =０ ℃，∆t B =０．2℃
u ∆t =√∆t A 2+∆t B 2＝０．２ ℃ α＝∆n ̅
L 1∆t =
0.614685
400×2.5
=
六、误差分析：
y = 0.0055x -0.0239
R² = 0.9846
-0.05
00.05
0.1
0.15
0.2
010
20
30
40
t n -t 1
n n -n 1
系列1
线性(系列1)
七、思考题:
１、如果温度已上升超过你计划记录的一两个读数,可你还没来得及记录时，实验是否可以继续进行下去?为什么？
2、如果因故实验需要重做，然而接近室温时温度下降得非常缓慢，有无必要用冷水
把仪器冷却至室温后再做?
3、与用蒸汽加热、仪器竖直放置、只测始末两个数据比较优缺点。
八、附上原始数据：。