七年级数学下册 第七章《整式的运算》单元检测 北京课改版
北京课改版七年级(下)中考题单元试卷：第7章_整式的运算(08)
北京课改版七年级（下）中考题单元试卷：第7章整式的运算（08）一、选择题（共30小题）1. 下列运算正确的是（）A.3a3⋅2a2=6a6B.(a2)3=a6C.a8÷a2=a4D.x3+x3=2x62. 下列各式计算正确的是（）A.a2+2a3＝3a5B.(a2)3＝a5C.a6÷a2＝a3D.a⋅a2＝a33. 下列各式计算正确的是（）A.a4⋅a3=a12B.3a⋅4a=12aC.(a3)4=a12D.a12÷a3=a44. 下列运算正确的是（）A.π−3.14＝0B.√2+√3=√5C.a⋅a＝2aD.a3÷a＝a25. 下列各式计算正确的是（）A.(a+b)2＝a2+b2B.a⋅a2＝a3C.a8÷a2＝a4D.a2+a3＝a56. 下列式子运算正确的是（）A.a8÷a2=a6B.a2+a3=a5C.(a+1)2=a2+1D.3a2−2a2=17. 下列运算正确的是（）A.a3+a3＝a6B.a6÷a2＝a4C.a3⋅a5＝a15D.(a3)4＝a78. 下列运算正确的是（）A.a+a=a2B.(−a3)4=a7C.a3⋅a=a4D.a10÷a5=a29. 下列运算正确的是（）A.(−a2)⋅a3=−a6B.x6÷x3=x2C.|√5−3|=√5−3D.(a2)3=a610. 下列运算正确的是（）A.(a3)2=a6B.a2⋅a=a2C.a+a=a2D.a6÷a3=a211. 下列运算，正确的是（）A.4a−2a=2B.a6÷a3=a2C.(−a3b)2=a6b2D.(a−b)2=a2−b212. 下列计算正确的是（）A.a2⋅a=a2B.a2÷a=aC.a2+a=a3D.a2−a=a13. 下列运算中，结果是a5的是（）A.a2⋅a3B.a10÷a2C.(a2)3D.(−a)514. 下列运算正确的是（）A.x2⋅x3=x6B.(x3)3=x9C.x2+x2=x4D.x6÷x3=x215. 下列运算正确的是（）A.a⋅a3＝a3B.(ab)3＝a3bC.(a3)2＝a6D.a8÷a4＝a216. 下列计算正确的是（）A.4a2+a2=5a4B.3a−a=2aC.a6÷a2=a3D.(−a3)2=−a617. 下列运算正确的是（）A.3−1＝−3B.√9=±3C.(ab2)3＝a3b6D.a6÷a2＝a318. 下列计算正确的是（）A.(2a2)4＝8a6B.a3+a＝a4C.a2÷a＝aD.(a−b)2＝a2−b219. 下列运算正确的是（）A.x2⋅x3＝x6B.(−2x2)2＝−4x4C.(x3)2＝x6D.x5÷x＝x520. 下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a−2⋅a3=aC.a6÷a2=a3D.(−2a2)3=−6a621. 下列运算正确的是（）A.a3×a2=a6B.(a3)3=a6C.a8÷a2=a6D.(a2b)3=a5b322. 下列运算正确的是（ ） A.a 6÷a 3=a 2 B.2a 2+4a 3=6a 5 C.2a 3×3a 2=6a 5 D.(−2ab)2=−4a 2b 223. 下面计算正确的是（ ） A.a 3+a 3=a 6 B.(3a 4)2=6a 8 C.a 4÷a −1=a 3 D.(−a)2⋅a 3=a 524. 下列运算中，正确的是（ ） A.a(a +1)=a 2+1 B.(a 2)3=a 6 C.a 3+4a 3=5a 6 D.a 6÷a 2=a 325. 下列计算正确的是（ ） A.a 3÷a 2=a B.(−12)3=0C.(a 3)4=a 7D.(12)−3=−1826. 下列计算正确的是（ ） A.3x +3y =6xy B.a 2⋅a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.(m 2)3=m 627. 下列计算正确的是（ ） A.3x 2⋅2x =6x 3 B.x 6÷x 3=x 2C.(3a)2=3a 2D.(a +b)2=a 2+b 228. 下列计算正确的是（ ） A.x 7÷x 4=x 11 B.(a 3)2=a 5C.2√2+3√3=5√5D.√6÷√3=√229. 下列计算正确的是（ ） A.x 2+x 3=x 5 B.(x 2)3=x 5C.x 6÷x 3=x 3D.2xy 2⋅3x 2y =6x 2y 330. 下列计算正确的是（ ） A.a 2⋅a 3＝a 5 B.a 2+a 3＝a 5C.(a 3)2＝a 5D.a 3÷a 2＝1参考答案与试题解析北京课改版七年级（下）中考题单元试卷：第7章整式的运算（08）一、选择题（共30小题）1.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、3a3⋅2a2=6a5，故A选项错误；B、(a2)3=a6，故B选项正确；C、a8÷a2=a6，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误．故选：B．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．2.【答案】D【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、(a2)3＝a2×3＝a6，故本选项错误；C、a6÷a2＝a6−2＝a4，故本选项错误；D、a⋅a2＝a1+2＝a3，故本选项正确．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．3. 【答案】C【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式【解析】根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键．4.【答案】D【考点】实数的运算同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解；A、π≠3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．5.【答案】B【考点】合并同类项同底数幂的乘法同底数幂的除法完全平方公式【解析】A、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．【解答】A、原式＝a2+b2+2ab，故A选项错误；B、原式＝a3，故B选项正确；C、原式＝a6，故C选项错误；D、原式不能合并，故D选项错误，【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6.【答案】A【考点】同底数幂的除法合并同类项完全平方公式【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；完全平方公式(a+1)2=a2+2a+1，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a8÷a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故A正确；B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故B错误；C、(a+1)2=a2+1完全平方公式漏了2a，故C错误；D、3a2−2a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D错误．故选：A．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，一定要记准法则才能做题．7.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】A、a3+a3＝2a3，故A错误；B、a6÷a2＝a4，故B正确；C、a3⋅a5＝a8，故C错误；D、(a3)4＝a12，故D错误．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．8.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a+a=2a，故A选项错误；B、(−a3)4=a12，故B选项错误；C、a3⋅a=a4，故C选项正确；D、a10÷a5=a5，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．9.【答案】D【考点】同底数幂的除法实数的性质同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】分别进行积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等运算，然后选择正确答案．【解答】解：A、(−a2)⋅a3=−a5，故本选项错误；B、x6÷x3=x3，故本选项错误；C、|√5−3|=3−√5，故本选项错误；D、(a2)3=a6，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】A【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、(a3)2=a6，正确；B、错误，应为a2⋅a=a2+1=a3；C、错误，应为a+a=2a；D、错误，应为a6÷a3=a6−3=a3．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项的法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．11.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方完全平方公式【解析】A、合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B、同底数幂的除法，底数不变指数相减，指数应该是3，C、幂的乘方与积的乘方，底数不变，指数相乘，D、符合完全平方公式，展开有3项．【解答】解：A、4a−2a=2a，故A错误；B、a6÷a3=a3，故B错误；C、(−a3b)2=a6b2，故C正确；D、(a−b)2=a2−2ab+b2，故D错误．故选：C．【点评】这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．12.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2a=a3，故A选项错误；B、a2÷a=a，故B选项正确；C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故C选项错误；D、a2−a=a，不是同类项不能计算，故D选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键．13.【答案】A【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2⋅a3=a5，故A选项正确；B、a10÷a2=a8，故B选项错误；C、(a2)3=a6，故C选项错误；D、(−a)5=−a5，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．14.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案．【解答】解：A、x2⋅x3=x5，故原题计算错误；B、(x3)3=x9，故原题计算正确；C、x2+x2=2x2，故原题计算错误；D、x6÷x3=x3，故原题计算错误．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法则，关键是掌握各种计算法则，不要混淆．15.【答案】C【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】A、a⋅a3＝a4，故A选项错误；B、(ab)3＝a3b3，故B选项错误；C、(a3)2＝a6，故C选项正确；D、a8÷a4＝a4，故D选项错误．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．16.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方【解析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、负1的平方是1，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．17.【答案】C【考点】算术平方根幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法负整数指数幂【解析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．【解答】A、3−1=13≠−3，故A选项错误；B、√9=3≠±3，故B选项错误；C、(ab2)3＝a3b6，故C选项正确；D、a6÷a2＝a4≠a3，故D选项错误．【点评】此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．18.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法合并同类项完全平方公式【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】A、(2a2)4＝16a8，故A选项错误；B、a3+a，不是同类项不能计算，故B选项错误；C、a2÷a＝a，故C选项正确；D、(a−b)2＝a2+b2−2ab，故D选项错误．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．19.【答案】C【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】A、原式＝x5，故本选项错误；B、原式＝4x4，故本选项错误；C、原式＝x6，故本选项正确；D、原式＝x4，故本选项错误．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．20.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方负整数指数幂【解析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、−2的立方是−8，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．21.【答案】C【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a3×a2=a5，故A选项错误；B、(a3)3=a9，故B选项错误；C、a8÷a2=a6，故C选项正确；D、(a2b)3=a6b3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．22.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式【解析】根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、a6÷a3=a3，故错误；B、2a2与4a3不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、(−2ab)2=4a2b2，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．23.【答案】D【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方负整数指数幂【解析】根据合并同类项，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、(3a4)2=9a8，故B错误；C、底数不变系数相减，故C错误；D、(−a)2a3=a2⋅a3=a5，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的除法．24.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘多项式【解析】根据单项式成多项式，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、用单项式乘多项式的每一项，并把所得的积相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．25.【答案】A【考点】同底数幂的除法有理数的乘方幂的乘方与积的乘方负整数指数幂【解析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．26.【答案】D【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a2⋅a3=a5，故B选项错误；C、b6÷b3=b3，故C选项错误；D、(m2)3=m6，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．27.【答案】A【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式完全平方公式【解析】根据单项式的乘法法则，同底数的幂的除法法则、以及幂的乘法和完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A、正确；B、x6÷x3=x3，选项错误；C、(3a)2=9a2，选项错误；D、(a+b)2=a2+b2+2ab，选项错误．故选A．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．28.【答案】D【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方二次根式的乘除法二次根式的相关运算【解析】利用同底数幂的除法，幂的乘方，二次根式的加减法，乘除法运算法则运算即可．【解答】解：A．x7÷x4=x3，故此选项错误；B．(a3)2=a6，故此选项错误；C.2√2+3√3，不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；D.√6÷√3=√2，此选项正确；故选D．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，二次根式的加减法，乘除法运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．29.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式【解析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据单项式的乘法，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现在一个单项式中的字母作为积的因式出现，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．30.【答案】A【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可．【解答】A、a2⋅a3＝a5，正确；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、(a3)2＝a6，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，故此选项错误．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．。
北师大版七年级下册数学整式章节测试卷
整式章节测试卷（A 卷）一.选择题1. 下列运算不正确的是（ ） A.()2510aa = B.734b b b ÷=C.2352(3)6a a a ⋅-=- D.5525b b b ⋅=2．下列计算结果正确的是（ ）A ．33623a a a += B ．236()a a a -=- C ．2142-⎛⎫-= ⎪⎝⎭D ．()021-=-3.若252++kx x 是完全平方式，则k 的值是（ ）A . —10 B. 10 C. 5 D.10或—104. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-19971997532135（ ）A.1-B.1C.0D.1997 5. 下列计算正确的是（ ）A. 23323bx y xy x -÷=- B. ()()2223xyx y y-÷-=-C.()()33223322x yxy x y -÷-=- D. ()()32224a b a b a --÷-=6. 计算34(510)(710)⨯⨯的正确结果是 ( )A. 73510⨯B. 83.510⨯C. 90.3510⨯D. 73.510⨯7. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A.6cm B.5cm C.8cm D.7cm 8. 22(23)(23)x y x y A A -=++=若则( )A.12xyB.24xyC.－24xyD.－12xy 二.填空题 9．化简()2m n aa ⋅＝______．10．如果229x mx -+是一个完全平方式，那么m ＝______．11.计算：()22a b +＝________ ()231x -＝________. 12. 若2330x x +-=，32266x x x +-＝__________. 13. 47263211)()93a b a b ab -÷2计算:(3＝ _______. 14.()()()()241111x x x x +-++= ． 15.已知51=+x x ，那么221x x+＝_______. 16.下列运算中，结果正确的是___________①422a a a =+，②523)(a a =， ③2a a a =⋅，④()()33x y y x -=-，⑤()x a b x a b --=-+，⑥()x a b x b a +-=--，⑦()22x x -=-，⑧ ()()33x x -=--，⑨ ()()22x y y x -=-三.解答题17. 先化简，再求值：4321(32)()()32x x x x x x x -÷---=-其中18.已知22360a a +-=．求代数式3a （2a+1）﹣（2a+1）（2a ﹣1）的值．19．已知：x y a +=，xy b =，试用a b ，表示下列各式：（1）22x y +；(2)()2x y -；(3)22x y xy +．20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？整式章节测试卷(B 卷)一.选择题1．若二项式42164m m +加上一个单项式．．．后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列运算正确的是（ ）A.954a a a =+ B.33333a a a a ⋅⋅= C.954632a a a =⨯ D.()743a a =-3. 对于任意的整数n ，能整除代数式()()()()3322n n n n +--+-的整数是( )A.4B.3C.5D.2二.填空题 4. 如果k mx x ++212是一个完全平方式，则k 等于_______． 5.若21=+mx ，34=+my ，则用含x 的代数式表示y 为______． 6.已知2226100m m n n ++-+=，则mn ＝ ．7.（2015春•成都）已知A=（2x+1）（x ﹣1）﹣x （1﹣3y ），B=﹣x 2﹣xy ﹣1，且3A+6B 的值与x 无关，则y= ．三.解答题8．已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．。
北师大七年级下整式的运算单元试题
七年级数学(下)整式的运算----单元测试一、选择题1．下列说法正确的是（ ） A ．z y x 32没有系数 B ．2a的系数是2 C ．2009π是一次单项式 D ．1234++y x x 是五次三项式2．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=-B ．91312-=-C ．22313a a =- D ．100)1.0(2=--6、下列计算错误的是： ①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列语句中错误的是（ ） A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab-的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式 4．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +- D ．122++a a5、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、142++x x B 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a6．按下列程序计算,最后输出的答案是( )A ．3a B ． 12+a C ．2a D ．a7下列计算 （1） (－1)0＝－1 （2） (－1)－1＝－1 （3） 2×2－2＝21 （4）3a -2=a31(a 0) (5) ( -a 2)m =(-a m )2正确的有……………………( )(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个(D) 5个8、下列计算正确的是：（ ）A 、2a 2+2a 3=2a 5B 、2a -1=12aC 、(5a 3)2=25a 5D 、(-a 2)2÷a=a 39、下列计算错误的是：（ ） ①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x--12 )2=x 2-2x+14 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10、长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为( ) A.3a B.6a +b C.6aD.10a －b11、计算：=-x x x n32（ ） A 、n x 6 B 、23+-n xC 、33+n xD 、33+-n x12、已知a=255,b=344,c=433则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c 13、若是一个多项式的次数是6，则那个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6 D.不小于614、若 4a 2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，试求k 的值：（ ）A 、12B 、±6C 、6D 、±12=-⨯-20052005)522()125(（ ）（B ）1 （C ）0 （D ）1997 二、填空题1.多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，是次四项式+1-( )=7x+8；3.有一单项式的系数是2，次数为3，那个单项式可能是＿＿＿＿＿＿；4．若单项式232mn x y x y 1与-3是同类项，则m n += 。
最新北京课改版七年级下册数学《整式的运算》单元测试题及答案.docx
（新课标）京改版七年级数学下册第六章整式的运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果单项式−12x a y2与13x2y b能合并成一个单项式，那么a，b分别为 ( )A. 2，2B. −3，2C. 2，3D. 3，22. (−2)0等于 ( )A. 1B. 2C. 0D. −23. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 ( )A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. a2−b2=(a+b)(a−b)D. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b24. 下列运算正确的是 ( )A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a5C. (a2)3=a5D. a10÷a2=a55. 下列各式中，计算结果是x2+7x−18的是 ( )A. (x−1)(x+18)B. (x+2)(x+9)C. (x−3)(x+6)D. (x−2)(x+9)6. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. a6÷a3=a2B. (a3)2=a5C. (2a)−1=−2aD. a⋅a2+a3=2a37. 下列运算正确的是 ( )A. a2+a2=2a4B. a2⋅a3=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a48. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A. (x+3)(x+2)−2xB. x2+5xC. 3(x+2)+x2D. x(x+3)+69. 若多项式axy2−13x与bxy2+34x的和是一个单项式，则a,b的关系是 ( )A. a=−bB. a=b=0C. a=bD. 不能确定10. 计算：(19)−1+(−2)3−(1−π)0正确的结果是( )A. −1B. 0C. −919D. 1二、填空题（共10小题；共50分）11. 若代数式−4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值是．12. 如果二次三项式x2+mx+25是一个完全平方式，则m=．13. 计算：20+(12)−1的值为．14. 已知−13x a−3y3与3y5−b x3是同类项，则a b的值为．15. 计算：(−2010)0+∣−1∣=16. 计算：(−4)2015×(+0.25)2016=．17. 计算∣∣1−√3∣∣+(−1)0−(13)−1=．18. 若23x3y7−2n与−4x m−2y3是同类项，则(5a m b n+2)2÷(−3a4b3)÷(−2a2b)=．19. 已知a+b=3，ab=−5，则(a−1)(b−1)=．20. 对于实数a，b，定义运算⊗如下：a⊗b={a b(a>b,a≠0),a−b(a≤b,a≠0),例如，2⊗4=2−4=116，计算[2⊗2]×[(−3)⊗2]=．三、解答题（共6小题；共78分）21. 计算：√9−(−15)+(−1)2012．22. 有一道题“当a=2，b=−2时，求多项式3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−14a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3的值”，马虎做题时把a=2错抄成a=−2，王彬没有抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是为什么吗?请说明理由．23. 计算：(−12)+(−2)3+(13)−1+∣−2∣．24. 化简求值：12x−3(2x−23y2)+(−32x+y2)，其中x=1，y=2．25. 已知多项式A=(3−2x)(1+x)+(3x5y2+4x6y2−x4y2)÷(x2y)2．（1）化简多项式A；（2）若(x+1)2=6，求A的值．26. 已知代数式(a−b)2与a2−2ab+b2．（1）分别求出当a=1，b=−2时，这两个代数式的值；（2）自己任取一组a与b的值，再分别计算这两个代数式的值；（3）通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表达出来；（4）利用你的发现，用简便方法计算：当a=0.375，b=−0.625时，代数式a2−2ab+b2的值．答案第一部分1. A2. A3. C4. B5. D6. D7. D8. B9. A 10. B第二部分11. 312. ±1013. 314. 3615. 216. −0.2517. √3−3a4b418. 25619. −720. 136第三部分21. 原式=3−1+1=3．22.3a 3b 3−12a 2b +b −(4a 3b 3−14a 2b −b 2)+(a 3b 3+14a 2b)−2b 2+3=3a 3b 3−12a 2b +b −4a 3b 3+14a 2b +b 2+a 3b 3+14a 2b −2b 2+3=3a 3b 3−4a 3b 3+a 3b 3−12a 2b +14a 2b +14a 2b +b +b 2−2b 2+3=(3−4+1)a 3b 3+(−12+14+14)a 2b +(1−2)b 2+b +3=−b 2+b +3.因为原式化简的结果中不含字母 a ，所以把 a =2 错抄成 a =−2 不影响结果．23. 原式=1−8+3+2=−2.24.原式=12x −6x +2y 2−32x +y 2=(12−6−32)x +(2+1)y 2=−7x +3y 2.当 x =1，y =2 时， 原式=−7×1+3×22=−7+12=5. 25. （1） A=3+3x −2x −2x 2+3x +4x 2−1=2x 2+4x +2.（2） 方程变形得：x 2+2x =5， 则 A =2(x 2+2x )+2=12． 26. （1） 当 a =1，b =−2 时，(a −b )2=[1−(−2)]2=(1+2)2=32=9．a 2−2ab +b 2=12−2×1×(−2)+(−2)2=1+4+4=9.（2）取a=2，b=1，则(a−b)2=(2−1)2=1．a2−2ab+b2=22−2×2×1+12=4−4+1=1.（3）由（1），（2）可得，(a−b)2=a2−2ab+b2．（4）当a=0.375，b=−0.625时，a2−2ab+b2=(a−b)2=[0.375−(−0.625)]2=(0.375+0.625)2=12=1.。
北师大版数学七年级下 整式的运算测试题
初中数学试卷七年级下学期整式的运算测试题姓名 成绩一、 填空题： 1．已知11=-aa ，则221aa += 441a a += 2．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 3.-+2)23(y x =2)23(y x -. 4.若84,32==n m ,则1232-+n m = . 5.若10,8==-xy y x ,则22y x += .6.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 7.)()()(12y x y x x y n n --⋅--= .8、若016822=+-+-n n m ，则 ______________,==n m 。
9、若16)3(22+-+m x 是关于x 的完全平方式，则________=m 。
10、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．11．()()()24212121+++的结果为 . 二、选择题：12. 如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( )A 、 xy ；B 、－xy ；C 、x ；D 、 －y 13．若a = （－0.4）2, b = －4－2, c =241-⎪⎭⎫⎝⎛-,d =041⎪⎭⎫⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）（A ） a<b<c<d （B ）b<a<d<c （C ） a<d<c<b （D ）c<a<d<b 三、解答题1．计算：3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛2. 已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．3．已知：a （a －1）－（a 2－b ）= －5 求: 代数式2b a 22+－ab 的值．4．已知0106222=++-+b a b a ，求20061a b-的值6．请先观察下列算式，再填空：181322⨯=-， 283522⨯=-． ①=-22578× ； ②29－（ ）2＝8×4；③（ ）2－92＝8×5 ④213－（ ）2＝8× ；………⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来. ⑵你能运用本章所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、2)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中31,5=-=b a 。
北师大版数学七年级下册《整式的运算》单元测试卷及答案
第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。
北师大版七年级数学下册《整式的乘除》单元测试与答案
北师大版七年级数学下册《整式的乘除》单元测试与答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列计算正确的是（）A．a4•a3＝a7B．a4+a3＝a7C．（2a3）4＝8a12D．a4÷a3＝1根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．解：∵a4•a3＝a7，∴选项A符合题意；∵a4+a3≠a7，∴选项B不符合题意；∵（2a3）4＝16a12，∴选项C不符合题意；∵a4÷a3＝a，∴选项D不符合题意．故选A．此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．2．计算20122﹣2011×2013的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2原式＝20122﹣(2012﹣1)×(2012＋1)＝20122﹣20122＋1＝1，故选A3．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A．4 B．﹣4C．±4 D．以上结果都不对∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，∴m=±4．故选C．4．若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．±30 B．31或﹣29 C．32或﹣28 D．33或﹣27∵25a2＋(k﹣3)a＋9是一个完全平方式，∴k﹣3＝±30，解得：k＝33或﹣27，故选D ．5．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27分析：由于3a ×3b =3a+b ，所以3a+b =3a ×3b ，代入可得结论．详解：∵3a ×3b=3a+b∴3a+b=3a ×3b=1×2=2故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．6．计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A ．18x 3-a 3B ．18x 3+a 3C ．18x 3+4ax 2D ．18x 3+3a 3 2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)=18x 3-6ax 2+2a 2x+6ax 2-2a 2x+a 3=18x 3+a 3.故选B.7．计算3n ·(－9)·3n ＋2的结果是( )A ．－33n －2B ．－3n ＋4C ．－32n ＋4D ．－3n ＋6 根据同底数幂乘法运算法则即可求解．3n ·(－9)·3n ＋2=22224(9)333333n n n n n +++-⋅⋅=-⨯⨯=-故选：C本题考查了同底数幂乘法运算法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．8．计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（ ）． A ．81a -B ．81a +C ．161a -D ．以上答案都不对 原式=224(1)(1)(1)a a a -++=44(1)(1)a a -+=81a -.故选A.9．无论a 、b 为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( )A ．负数B ．0C ．正数D ．非负数 ∵2222245(1)(2)a b a b a b +-++=-++，∴无论a b 、为何值，原式的值总是“非负数”.故选D.10．若4x2+kx+25=（2x+a ）2，则k+a 的值可以是（ ）A ．±25B ．±15C ．15D ．20∵2222425(2)44k kx x a x ax a ++=+=++，∴2425k a a =⎧⎨=⎩，解得520a k =⎧⎨=⎩ 或520a k =-⎧⎨=-⎩ ， ∴25k a +=或25-.故选A.二、填空题11．()()()324x y x y x y -⋅-⋅-=________.根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加即可解答.解：原式=（x-y ）3+2+4=()9x y - 所以答案为：()9x y -本题考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握法则是解题关键.12．已知（x m ）n ＝x 5，则mn (mn －1)的值为_______．由（x m ）n =x 5，即可求得mn=5，然后将其代入求解，即可求得mn （mn-1）的值． 解：∵（x m ）n =x 5，∴x mn =x 5，∴mn=5，∴mn （mn-1）=5×（5-1）=5×4=20．故答案为20．此题考查了幂的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．13．已知10a =5，10b =25，则103a-b =____________．103a-b =103a ÷10b =(10a )3÷10b =53÷25=5.故答案为：5.14．27×9×3= 3x ，则 x = .∵27×9×3=33×32×3=36，∴x =6.15．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可．解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，∴﹣14a=﹣b ，a 2=9， 解得 a=3，b=42或a=﹣3，b=﹣42．当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45．考点：完全平方公式．16．已知2m=a ，32n=b ，m ，n 是正整数，则用a ，b 的式子表示23m-10n=_________． ∵32n b =，∴52n b =，又∵2m a =， ∴3310310352322222(2)(2)m n m n m n a a b b -=÷=÷=÷=. 故答案为32a b. 点睛：本题的解题要点是灵活逆用“同底数幂的除法法则”和“幂的乘方法则”，即m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，把代数式变形即可求得所求式子的值.17．定义a bc d 为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d =ad －bc.则二阶行列式3423x x x x ----的值为___.由题意可得： 34 23x x x x ---- =(3)(3)(4)(2)x x x x -----=2269(68)x x x x -+--+=1.故答案为1.18．若a+b=17，ab=60，则a-b 的值是__________．∵1760a b ab +==，，∴222()()41724049a b a b ab -=+-=-=，∴7a b -=±.故答案为±7.点睛：本题解题的关键是清楚：2()a b -与2()a b +的关系是：22()()4a b a b ab -=+-.19．若n 满足（n-2010）（2017-n ）=6，则（2n-4027）2=__________．解：∵(2010)(2017)6n n --=，∴24027201020176n n -=⨯+222(24027)4440274027n n n -=-⨯+224(4027)4027n n =-+242010201724(20102017)=-⨯⨯-++224201020172420102201020172017=-⨯+-++⨯⨯+222010220102017201724=-⨯⨯+-2(20102017)24=--4924=-25=．故答案为25．点睛：本题考查完全平方公式的运用及整体代入的思想．20．已知8a b +=，224a b =，则222a b ab +-=_____________． 解：∵224a b =，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，222a b ab +-=2()22a b ab +-=642﹣2×2=28； ②当a+b=8，ab=﹣2时，222a b ab +-=2()22a b ab +-=642﹣2×（﹣2）=36； 故答案为28或36．本题考查完全平方公式；分类讨论．三、解答题21．已知2a 2+3a-6=0．求代数式3a （2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解．解：3(21)(21)(21)a a a a +-+-=226341a a a +-+=2231a a ++∵22360a a +-=∴22317a a ++=∴原式=7．本题考查整式的化简求值．22．先化简，再求值：x （x ﹣2）+（x+1）2，其中x=1．原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．解：原式=x 2﹣2x+x 2+2x+1=2x 2+1，当x=1时，原式=2+1=3．本题考查整式的混合运算—化简求值．23．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b ）（a ﹣b ）；（2）a 2+2ab+b 2．试题分析：（1）把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b ）2=22=4．考点：代数式求值24．已知2(2)(2)(2)A x x x =-++-（1）化简A ；（2）若2210x x -+=，求A 的值.试题分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简即可得到结果；（2）已知等式变形后代入A 计算即可求出值．试题解析：（1）A=x 2-4x+4+x 2-4=2x 2-4x ；（2）由x 2-2x+1=0，得到x 2-2x=-1，则A=2（x 2-2x ）=-2．25．已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）．（1）求a 3m+2n ﹣k 的值；（2）求k ﹣3m ﹣n 的值．（1）根据已知条件可得a 3m =23，a 2n =24，a k =25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；（2）由已知条件计算出a k-3m-n 的值，继而求得k-3m-n 的值．（1）∵a m =2，a n =4，a k =32，∵a 3m =23，a 2n =42=24，a k =32=25，∴a 3m+2n-k=a 3m •a 2n ÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4．（2）∵a k-3m-n =25÷23÷22=20=1=a 0，∴k-3m-n =0，即k-3m-n 的值是0．本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．26．“已知am=4，am+n=20，求an 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： am+n=aman ，所以20=4an ， 所以an=5． 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知am=3，an=5，求下列代数的值：（1）a2m+n ； （2）am-3n ．试题分析：（1）逆用“同底数幂的乘法”和“幂的乘方”的运算法把2m n a +化成2()m n a a ⋅结合已知条件即可求值了；（2）逆用“同底数幂的除法”和“幂的乘方”的运算法则把3m n a -化成3m n a a ÷结合已知条件即可求值了.试题解析：（1）∵35m n a a ==，，∴222()3545m n m n a a a +=⋅=⨯=；（2）∵35m n a a ==，， ∴333()3125125m n m n a a a -=÷=÷=. 27．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如:4＝22-02;12＝42-22；20＝62-42；因此，4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由．(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数？请说明理由．【答案】（1）是，理由见解析；（2）见解析；（3）不是，理由见解析（1）试着把28、2012写成平方差的形式，解方程即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）2=8k=4×2k，即可判断两个连续奇数的平方差不是神秘数．解：（1）设28和2012都是“神秘数”，设28是x和x-2两数的平方差得到，则x2-（x-2）2=28，解得：x=8，∴x-2=6，即28=82-62，设2012是y和y-2两数的平方差得到，则y2-（y-2）2=2012，解得：y=504，y-2=502，即2012=5042-5022，所以28，2012都是神秘数．（2）（2k+2）2-（2k）2=（2k+2-2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）2=8k=4×2k，即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件．∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．此题首先考查了阅读能力、探究推理能力．对知识点的考查，主要是平方差公式的灵活应用．。
北师大版七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷一、选择题1、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a62、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A．(1+x)(x+1) B．(﹣a+b)(a﹣b)C．(x2﹣y)(y2+x) D．(a+b)(b﹣a)3、如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( ).A．－3 B．－6 C．±3 D．±64、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）A．12 B．－12 C．－6 D．±125、的计算结果是: （）A．B．C．D．6、一个长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长是（）A．2a-b+1 B．5a-b+1 C．10a-2b+2 D．10a-2b7、如果两数和的平方的结果是x2+(a—1)x+25，那么a的值是( )A．-9 B．-9或11 C．9或-11 D．118、已知A=2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看了B+A，结果得2x2-x，则B÷A的结果是（）A．2x2+x B．2x2-3x C．D．9、2101×0.5100的计算结果是……………………………………（）A．1 B．2 C．0.5 D．1010、a、b、c是三角形的三条边长，则代数式的值（）.A．大于零B．小于零C．等于零D．与零的大小无关二、填空题11、若9x2＋kxy＋16y2是完全平方式，则k的值为_________．12、计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）13、若,,则________.14、已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.15、用平方差公式计算并填空（___________）=___________16、若，，则__________．17、计算：（+1）2015（﹣1）2016=_______________．18、一个三角形的底为，高为，则它的面积为________.19、若（x2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p的值是：_________20、如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积是________．三、计算题21、计算：⑴⑵[－(x+y)(x－y)]÷2y22、计算：（1）（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）四、解答题23、先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．24、已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．25、已知:a+b=3,ab=2,求的值.26、已知A、B为多项式．B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成A B．得出结果为4x2-2x+1．请你求出A+B的正确答案，井求出x=-1时，A+B的值．27、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？参考答案1、A2、D3、D4、D5、C6、C7、B8、D9、B10、B．11、24或-24．12、1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．13、1914、2x－y15、或16、4517、﹣118、19、20、或21、(1)； (2)x+y22、(1)；(2)．23、﹣x+y， 2．24、p=3，q=1．25、5.26、-8.27、（1）是，理由见解析；（2）是，理由见解析；（3）不是，理由见解析．【解析】1、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.2、分析：根据平方差公式应用的条件是:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解.详解：A、(1+x)(x+1),不符合平方差公式；B、(﹣a+b)(a﹣b)两项都互为相反数,不符合平方差公式；C、(x2﹣y)(y2+x) 两项都不相同,不符合平方差公式；D、(a+b)(b﹣a)二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,符合平方差公式；故选D.点睛：本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2,其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同,另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.3、分析：完全平方差公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键．4、试题解析：解得：故选D.5、试题解析：故选C.6、长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4，故选C．【点睛】本题主要考查多项式除以单项式运算，及单项式乘多项式的运算，涉及到长方形的面积和周长的求法，解题的关键是先根据长方形的面积求出另一边的长.7、试题解析:由题意可知，这是一个完全平方的展开式，解得：或故选B.8、∵B+A=2x2−x，A=2x，∴B=2x2−x−2x=2x2−3x，∴B÷A=(2x2−3x)÷2x=x−.故选：D.点睛：本题考查了多项式的乘除以及多项式加减运算，得出多项式B是解题的关键.9、，故选B．点睛：此题逆用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则．10、试题分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式分解因式就可以进行判断．==（a+c﹣b）[a﹣（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∴a+c﹣b＞0，a﹣（b+c）＜0．∴＜0．故选：B．考点：因式分解的应用；三角形三边关系．11、9x2＋kxy＋16y2=（3x）2+kxy+(4y)2,根据完全平方式的形式a2±2ab+b2，可得kxy=±2×3x×4y，则k=±2×3×4=±24.故答案为24或-24．12、试题解析：故答案为：点睛：科学计数法的表示形式为：，其中13、试题解析:故答案为：14、∵三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，∴这条边上的高为2(8x3y2－4x2y3) ÷8x2y2=16x3y2÷8x2y2－8x2y3÷8x2y2=2x－y，故答案为：2x－y.15、=63.99．16、试题解析：∵，，∴2m+2n=2m•22n=5×9=45．17、（+1）2015（﹣1）2016=（+1）2015（﹣1）2015（﹣1）=[（+1）（﹣1）]2015（﹣1）=1=﹣1故答案是：﹣1.18、由三角形的面积公式得，.19、试题分析：根据题意可知x的系数为0，因此把式子展开可得（x2+px+q）（x-2）=x3+（p-2）x2+（q-2p）x-2q，因此可知q-2p=0，解得p=q.故答案为：q20、∵a+b=17，ab=60，∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=，故答案为：.点睛：此题考查了整式的混合运算以及化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式法则，去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.21、试题分析：(1)首先根据幂的乘方计算法则将括号去掉，然后根据同底数幂的除法计算法则求出答案；(2)首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行除法计算得出答案.试题解析：(1)原式==(2)原式=÷2y==x+y考点：(1)同底数幂的计算；(2)代数式的计算22、试题分析：（1）根据多项式除以单项式的除法法则用多项式的每一项分别除以单项式，即可得出答案；（2）先把3x﹣2y看成整体，再根据平方差公式进行计算即可得出答案．试题解析：（1）=；（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）==．考点：整式的除法；多项式乘多项式．23、【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=﹣x+y，当x=﹣2，y=时，原式=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24、试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．25、试题分析：把a+b=3两边平方，再利用完全平方公式展开，再把ab=2代入进行计算即可得解．试题解析：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-2×2=5．26、试题分析：先有题意算出,再列式计算再把的值代入运算即可.试题解析：由题意得：当时，27、试题分析：（1）根据“神秘数”的定义，只需看能否把28和2012这两个数写成两个连续偶数的平方差即可判断；（2）运用平方差公式进行计算，进而判断即可；（3）运用平方差公式进行计算，进而判断即可．试题解析：1、28=4×7=8²-6²2012=4×503=504²-502²∴这两个数都是神秘数2、（2k+2）²-（2k）²=（2k+2-2k）（2k+2+2k）=2×[2（k+1+k）]=4（2k+1）∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数3、设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）²-（2k-1）²=（2k+1+2k-1）（2k+1-2k+1）=4k×2=8k，∴两个连续奇数的平方差不是神秘数考点：完全平方公式；平方差公式．。
北师大版七年级数学下册整式的运算测试题(3套)
整式的运算测试题一、填空：(每空2分，共36分)1．若n y x 221－是5次单项式，那么n 的值为 ． 2．单项式b a 25，23ab ，b a 26-的和与b a 24-的差是 ．3．当2-=x 时，多项式()()22241423x x x x -----的值为 ． 4．某同学把一个整式减去多项式xz yz xy 35+-误认为加上这个多项式，结果答案为xy xz yz 235+-，则原题的正确答案为 ．5．如果()()b x a x ab kx x +-=--2，则k 应为 ．6．已知3=+b a ，1=ab ，则22b a +＝ ．7．多项式192+x 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是 ．(填上一个你认为是正确的即可)8．空气的密度是310239.1-⨯克/３厘米，用小数表示为 克/３厘米．9．长方形的长为10+a ，宽比长小5，则它的面积是 ．10．计算：(1)()()225a a a -÷-⋅＝ ． (2)2222⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a ＝ ． (3)()()4322232y x y x xy -÷⋅-＝ ． (4)()()()m n n m m n -⋅-÷-23＝ ．(5) 023101010⨯÷-= ． (6)()20052004200315.132-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ．11．计算()()()2243103105104⨯-⋅⨯-⋅⨯＝ ．12已知2010=m ，5110=n ，则代数式n m 239÷的值是 ． 13．已知多项式32++nx x 与多项式m x x +-32的乘积中不含2x 和3x 项，则n m +的值是 ．二、选择：(每题3分，共24分)1．在代数式yz x +21，5.3，142+-x x ，a 2，a b ，mn 2-，xy 41，bc b a +，12y x -中，下列说法正确的是( )(A)有4个单项式和2个多项式 (B)有4个单项式和3个多项式(C)有4个单项式和4个多项式 (D)有5个单项式和4个多项式2．多项式52x ２－的最高次项的系数( )(A)1- (B) 1 (C)51 (D) 51- 3．若m 为正整数，计算m m m m 222723643÷⋅⋅等于( )(A)1 (B)1- (C)2 (D34．下列计算中，正确的是( )(A)()()x x x x x x 41281324232---=-+- (B)()()3322y x y x y x +=++(C)()()21611414a a a -=--- (D)()222422y xy x y x =-=- 5．若()()206323----x x 有意义，那么x 的取值范围是( ) (A)3>x (B)2<x (C)23≠≠x x 或 (D) 23≠≠x x 且6．已知22372288y y x y x n m =÷，那么m 、n 的值为( ) (A)3,4==n m (B)1,4==n m (C)3,2==n m (D)3,1==n m7．若21=+a a ，则221aa +的值( )(A)2 (B)4 (C)0 (D)4- 8．若()()121222+-++=x x x x M ，()()1122+-++=x x x x N (0≠x )，则M 与N 的大小关系是( )(A)N M > (B)N M < (C)N M = (D)无法确定三、化简：(每题3分，共19分，最后一题4分)(1)()()()2223292ab ab ab -⋅- (2)()()[]2232324128x x y x y x -÷-+-(3)()()()()y x y x y x y x -+-+-2324 (4)()()z y x z y x 3232+--+(5)()()()[]y y x y x y x 22222÷-+-+ (6)()()()m m m m m m y x y x y x +----22四、计算：(能用简便方法的必须用简便方法，每题3分，共9分)(1)2005200320042⨯- (2)11456565722⨯-+(3) ()[]()202132114.3182----⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯-－－π五、化简求值：(每题4分，共12分)1．()[]()y x xy x xy 22232832-÷⋅+，其中2=x ，1-=y ．2．已知222=-x x ，求代数式()()()()()133312--+-++-x x x x x 的值．3．已知2=+y x ，1022=+y x ，求xy 的值．附加题：(每题5分)1．若51-=+b a ，13=+b a ，则53912322+++b ab a 的值是( ) (A)92(B)32(C)54(D 02．已知133=-x x ，则代数式199973129234+--+x x x x 的值是( )(A)1997 (B)1999 (C)2003 (D2004整式的运算测试一．填空题：1．单项式－12x 2y 3次数是_____，系数是 ．2．多项式23323322x y x y x ---是___次__项式．3．同底数幂相乘，底数_____,指数______.4．计算(1) x 3·x 5=____. (2) －x·(－x)4=____.(3) ( x 2)3·x 5=____. (4) (－3x 3)2=_____.5．计算(1) x 6÷x 2=___. (2) 3－3=____. (3) (－2)0=___. (4) (14)－2=___. 6．计算23(6188)(6)x x x x -+-÷-=_______．7．计算2x 2y·(12－3xy+y 3)=________.8．计算(x －3y)( x －5y)= ．9．计算(x+5y)(x －5y) =___________.10．计算：①(x+2y)2= ；②(2x －3)2= ．二．选择题11．在代数式2ｍ＋ｎ、2x 2y 、1ｘ、－5、a 中，单项式的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产的件数为 ( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a13．若 3x 2n －1y m 与－5x m y 3是同类项，则m 、 n 的值是 ( ) A ．3和－2 B ．－3和2 C ．3和2 D ．－3和－214．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( )A ．(a －nb)(nb －a )B ．(－m+n)(－m －n)C ．(－1－a )(a +1)D ．(a x+b)(a －bx)15．计算：0.1253×(－8)3的结果是 ( )A ．－8 B ．8 C ．1 D ．－116．计算(－a )6÷(－a )3的结果是( )A ．a 3 B ．－a 2 C ．－a 3 D ．a 2三．解答题：17．计算:－a 2b 4+(－4a b 3)·(18-a b) 18．计算(x+2y)(x －2y)－(2x －y)(x －y)19.先化简再求值：(－x 2+5x+4)+(5x －4+2x 2),其中x=－220．先化简，再求值：(a 2b －2a b 2－b 3)÷b －(a +b)(a －b)，其中a =12，b=－1．21．光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒的时间，你知道地球距离太阳大约有多远吗？四．选作题22．(－x 2－y)2的运算结果正确的是 ( )A ．－x 2－2xy+y 2 B ．－x 4－2x 2y+y 2C ．x 4+2x 2y+y 2D ．x 4－2x 2y+y 223．长方形的面积为6a 2－3a b+9a ，若它的一边为3a ，则它另一边长为_________________.24．解方程：x(3x －4)=3x(x －3)+8。
【新】北师大版七年级数学下册《整式的运算》单元测试(含答案)
第一章 整式的运算单元测试一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（ ）A 、22=-a aB 、326m m m =÷C 、2010201020102x x x =+D 、632t t t =⋅2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、2221y x 是二次单项式 D 、32ab -的系数是 32- 3、代数式 2010 ,x 1，xy 2 ,π1,y 21-，2010ba + 中是单项式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（ ）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（ ）A 、a 6B 、b a +6C 、a 3D 、b a -107、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A 、142++x xB 、1222+-y xC 、2222y xy y x ++D 、41292+-a a8、饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、0B 、21-C 、1-D 、19、若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（ ）A 、3B 、3±C 、6D 、6± 10、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题：（3分×5=15分）11、单项式 23b a π-的系数是 ，次数是 次。
京教版数学七下第7章整式的运算word单元测试
第七章 整式的运算一、选择题。
一、以下判定中不正确的选项是( )①单项式ｍ的次数是0 ②单项式ｙ的系数是1 ③21，－2ａ都是单项式 ④x x -2+1是二次三项式二、若是一个多项式的次数是6次，那么那个多项式任何一项的次数( )A 、都小于6B 、都等于6C 、都不小于6D 、都不大于63、以下各式中，运算正确的选项是( )A 、422x x x =+B 、123=-n m n m y x y xC 、552332954y x y x y x =+D 、424242235y x y x y x -=+-4、以下多项式的乘法中，能够用平方差公式计算的有( )A 、)21)(21(--+x x B 、)2)(2(--+-m mC 、)22)(22(b a b a -+-D 、)33)(33(33y x y x +-5、在代数式π,2,52,,2,21,2222x yx x x a bbb a ++--+中，以下结论正确的选项是( )A 、有3个单项式，2个多项式B 、有4个单项式，2个多项式C 、有5个单项式，3个多项式D 、有7个整式六、关于200820082)21(⋅计算正确的选项是( )A 、0B 、1C 、-1D 、240167、多项式5334826x y x a a +--中，最高次项的系数和常数项别离为( )A 、2和8B 、4和-8C 、6和8D 、-2和-8八、假设关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，那么m 的值为( )A 、2B 、-2C 、7D 、-7九、已知31=+m m ，那么441mm +的值是( ) A 、9 B 、49 C 、47 D 、110、假设))(3(152n x x mx x ++=-+，那么m 的值为( )A 、-5B 、5C 、-2D 、2二、填空题1一、)3()918(252ab b a b a -÷-=_________。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》精选单元测试(含答案)
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》精选单元测试一、选择题1.计算：(2a4+2b5a2)÷a2等于( )A.a2c+b5cB.2a2+2b5C.a4+b5D.2a4+ba22.计算：(-5a4c -5ab2c) ÷(-5ac)等于( )A.-a6b2-cB.a5-b2cC.a3b2-a4cD.a3+b23.计算：(x7y4+x7z)÷x7等于( )A.y4+zB.－4x2y4+xzC.x2y4+x2zD.x2y4+z4.计算：(8x6y+8x3z)÷(2x)3等于( )A.x6y+x14zB.－x6y+x3yzC.x3y+zD.x6y+x3yz5.计算：(x17y+x14z)÷(－x7)2 等于( )A.x3y+zB.－xy3+zC.－x17y+zD.xy+z6.计算：(2a3b2-10a4c )÷ 2a3等于( )A.a6b2cB.a5b2cC.b2-5acD.b4c -a4c7.计算：-20a7b4c÷(2a3b)2等于( )A.-ab2cB.-10ab2cC.-5ab2cD.5ab2c8.计算：15a3b÷(-5a2b)等于( )A.-3aB.-3abC.a3bD.a2b9.计算6 x2n y÷3 x n y的结果为 ( )A.2x nB.2x2yC.3x nD.3x210.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.8111.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.(ab)2=ab2B.(a3)2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a1212.下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.(ab3)2=a2b6D.a-(3b-a)=-3b二、填空题13.计算：(-12x3-4x2)÷(-4x2)等于；14.计算：(6a3b2+14a2c)÷a2等于；15.计算：(5x3y2+5x2z)÷5x2等于；16.计算：( )÷0.3x3y2=27x4y3+7x3y2-9x2y.17.计算：8a2b2÷(4ab)= .18.计算：12a3b÷(-3a2b)= .三、解答题19.计算：(3a3b2+3a2b3- 3a2b2)÷3ab20.计算：(2a4 -6a2+4a)÷ 2a21.计算：(-6x4y7)÷(-2xy2) ÷(-3x2y4)22.计算：(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1.23.一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？24.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)参考答案1.答案为：B2.答案为：D3.答案为：A4.答案为：C5.答案为：A6.答案为：C7.答案为：C8.答案为：A9.答案为：A10.答案为：B11.答案为：B12.答案为：C13.答案为：3x+114.答案为： 6ab2+14c15.答案为： xy2+z16.答案为：8.1x7y5+2.1 x6y4-2.7 x5 y317.答案为：2ab18.答案为：-4a19.解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab +3 a2b3÷3ab-3a2b2÷3ab=a2b+ ab2- ab20.解：(2a4 -6a2+4a)÷ 2a=2a4÷2a - 6a2÷ 2a+4a÷2a=a3 -3a+221.解：(-6x4y7)÷ (-2xy2)÷(-3x2y4)=-x4-1-2y7-2-4=-xy.22.解：(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1=(-3a n+1+3a n-1)÷3a n-1=-3a2+1.23.解：根据题意得：(2.6×107)÷(1.3×106)=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍.24.解：该市用电量为2.75×103×105=2.75×108(5.5×109)÷(2.75×108)=(5.5÷2.75)×109-8=2×10年.答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年.。
七年级数学下册：第7章整式的运算同步测试题北京课改版
第7章整式的运算综合检测题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列计算：①a3·a3=2a6②m2+m3=2m5③（－2a2）2=－4a4④x8÷x4=x2⑤a2·（a10÷a4）=a8⑥（a－b）2÷（b－a）2=1⑦22m a m n a n += +其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若单项式8a k+m b n与a k+2b2的和是一个单项式，且k为非负整数，则满足条件的k值有（•）A．1组B．2组C．3组D．无数组3．若M+N=x2－3，M=3x－3，则N是（）A．x2+3x－6 B．－x2+3x C．x2－3x－6 D．x2－3x4．代数式2a2－3a+1的值是6，则4a2－6a+5的值是（）A．17 B．15 C．20 D．255．若a3·a4·a n=a9，则n=（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a≠0，下面各式中错误的是（）A．a－n=（1a）n B．a－m=88111.pm pC a Daa a a--=-=7．（34）－2、（65）2、（76）0三个数中，最大的是（）A．（34）－2B．（65）2C．（76）0D．无法确定8．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）A．11 B．－11 C．－33 D．33 9．代数式（y－1）（y+1）（y2+1）－（y4+1）的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．不确定10．若a－b=2，a－c=1，则（2a－b－c）2+（c－a）2=（）A．9 B．10 C．2 D．1二、填空题（每题3分，共30分）11．多项式4x－23x2y2－x3y+5y3－7接x的降幂排列是_______．12．若x=1，y=－2，代数式5x－（2y－3x）的值是________．13．若x－y=3，则2x－2y=_______．14．计算：（－22xy）2=_______．15．计算：93()aaa a--÷=________．16．（a3）2÷a4的结果是_________．17．（a n+b n）2=_______．18．用科学记数法表示0.000 954=________．19．（______）·（x－8）=x2－2x－48．20．（－84xy3+105x3y）÷7xy=________．三、计算题（每题5分，共20分）21．当x=－0.2时，求代数式2x2－3x+5－7x2+3x－5的值．22．（2x+3y）2－（2x－y）（2x+y），其中x=13，y=－12．23．（y－2）（y2－6y－9）－y（y2－2y－15），其中y=－2．24．（－2a4x2+4a3x3－34a2x4）÷（－a2x2），其中x=－2，a=3．四、解答题（共20分）25．用简便方法计算：（4分）（1）（179）11（916）11（－1）11（2）12 3452－12 344×12 34626．把下式化成（a－b）p的形式：（3分）15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）5 27．计算：（3分）（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n28．比较2100与375的大小．（2分）29．光的速度约为每秒3×105×108千米，•那么太阳光射到地球上需要多少时间？（2分）30．如图是角钢的截面，计算它的面积．（2分）31．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2（4分）答案:1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B11．－x3y+23x2y2+4x+5y3－7 12．12 13．6 14．424xy15．－a－3 16．a217．a2n+2a n b n+b2n×10－419．x+6 20．－12y2+15x221．化简，得－5x2，代入得－0.2．22．（2x+3y）2－（2x－y）（2x+y）=4x2+12xy+9y2－（4x2－y2）=4x2+12xy+9y2－4x2+y2=12xy+10y2，把x=13，y=－12代入得0.5．23．化简，得－6y2+18y+18，把y=－2代入得－42．24．化简，得2a2－4ax+x2，代入得45．25．（1）原式=[179×916×（－1）] 11=（－1）11=－1（2）原式=123452－（12345－1）（12345+1）=123452－（12345－1）=126．原式=15（a－b）3×[－6（a－b）p+5]（a－b）2÷45[－（a－b）5] =2（a－b）p+527．原式=－27x6n+6y3n÷（－x3y）2n=－27x6n+6y3n÷x6n y2n=－27x6y n 28．2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，因为1625<2725，所以2100<375．×108）÷（3×105×103=500（秒）30．aL+（b－L）L=aL+bL－L231．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=[（a+b）+c] 2+a2+b2+c2 =（a+b）2+2（a+b）c+c2+a2+b2+c2=（a+b）2+2ac+2bc+c2+a2+b2+c2=（a+b）2+（a2+2ac+c2）+（b2+2bc+c2）=（a+b）2+（a+c）2+（b+c）2。
北师大版数学七年级下七整式的乘除单元测试卷
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作七下数学整式的乘除单元测试卷一、选择题（共36=4*9分）1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 19973.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）nma b aA 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112，则a ²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.下列计算错误的是( )A.4x 2·5x 2=20x 4B.5y 3·3y 4=15y 12C.(ab 2)3=a 3b 6D.(－2a 2)2=4a 4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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第7章整式的运算综合检测题
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列计算：
①a3·a3=2a6②m2+m3=2m5③（－2a2）2=－4a4④x8÷x4=x2
⑤a2·（a10÷a4）=a8⑥（a－b）2÷（b－a）2=1 ⑦
2
2
m a m n a n +
= +
其中正确的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若单项式8a k+m b n与a k+2b2的和是一个单项式，且k为非负整数，则满足条件的k值有（ •） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组
3．若M+N=x2－3，M=3x－3，则N是（）
A．x2+3x－6 B．－x2+3x C．x2－3x－6 D．x2－3x
4．代数式2a2－3a+1的值是6，则4a2－6a+5的值是（）
A．17 B．15 C．20 D．25
5．若a3·a4·a n=a9，则n=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若a≠0，下面各式中错误的是（）
A．a－n=（1
a
）n B．a－m=8
8
111
.p
m p
C a Da
a a a
--
=-=
7．（3
4
）－2、（
6
5
）2、（
7
6
）0三个数中，最大的是（）
A．（3
4
）－2 B．（
6
5
）2 C．（
7
6
）0 D．无法确定
8．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．11 B．－11 C．－33 D．33 9．代数式（y－1）（y+1）（y2+1）－（y4+1）的值是（）
A．0 B．2 C．－2 D．不确定10．若a－b=2，a－c=1，则（2a－b－c）2+（c－a）2=（） A．9 B．10 C．2 D．1
二、填空题（每题3分，共30分）
11．多项式4x－2
3
x2y2－x3y+5y3－7接x的降幂排列是_______．
12．若x=1，y=－2，代数式5x－（2y－3x）的值是________．
13．若x－y=3，则2x－2y=_______．
14．计算：（－
2
2x
y
）2=_______．
15．计算：
93
()
a
a
a a
-
-÷=________．
16．（a3）2÷a4的结果是_________．
17．（a n+b n）2=_______．
18．用科学记数法表示0.000 954=________．
19．（______）·（x－8）=x2－2x－48．
20．（－84xy3+105x3y）÷7xy=________．
三、计算题（每题5分，共20分）
21．当x=－0.2时，求代数式2x2－3x+5－7x2+3x－5的值．
22．（2x+3y）2－（2x－y）（2x+y），其中x=1
3
，y=－
1
2
．
23．（y－2）（y2－6y－9）－y（y2－2y－15），其中y=－2．
24．（－2a4x2+4a3x3－3
4
a2x4）÷（－a2x2），其中x=－2，a=3．
四、解答题（共20分）25．用简便方法计算：（4分）
（1）（17
9
）11（
9
16
）11（－1）11（2）12 3452－12 344×12 346
26．把下式化成（a－b）p的形式：（3分）
15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）5
27．计算：（3分）（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n
28．比较2100与375的大小．（2分）
29．光的速度约为每秒3×105千米，若地球与太阳的距离为1.5×108千米，•那么太阳光射到地球上需要多少时间？（2分）
30．如图是角钢的截面，计算它的面积．（2分）
31．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2 （4分）
答案:
1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B
11．－x3y+2
3
x2y2+4x+5y3－7 12．12 13．6 14．
4
2
4x
y
15．－a－3 16．a2 17．a2n+2a n b n+b2n 18．9.54×10－4 19．x+6 20．－12y2+15x2
21．化简，得－5x2，代入得－0.2．
22．（2x+3y）2－（2x－y）（2x+y）=4x2+12xy+9y2－（4x2－y2）=4x2+12xy+9y2－4x2+y2=12xy+10y2，
把x=1
3
，y=－
1
2
代入得0.5．
23．化简，得－6y2+18y+18，把y=－2代入得－42．24．化简，得2a2－4ax+x2，代入得45．
25．（1）原式=[17
9
×
9
16
×（－1）] 11=（－1）11=－1
（2）原式=123452－（12345－1）（12345+1）
=123452－（12345－1）=1
26．原式=15（a－b）3×[－6（a－b）p+5]（a－b）2÷45[－（a－b）5] =2（a－b）p+5
27．原式=－27x6n+6y3n÷（－x3y）2n=－27x6n+6y3n÷x6n y2n=－27x6y n 28．2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，
因为1625<2725，
所以2100<375．
29．（1.5×108）÷（3×105）=0.5×103=500（秒）
30．aL+（b－L）L=aL+bL－L2
31．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=[（a+b）+c] 2+a2+b2+c2
=（a+b）2+2（a+b）c+c2+a2+b2+c2
=（a+b）2+2ac+2bc+c2+a2+b2+c2
=（a+b）2+（a2+2ac+c2）+（b2+2bc+c2）
=（a+b）2+（a+c）2+（b+c）2。