非线性电路实验报告
非线性电路中的混沌现象实验报告doc
非线性电路中的混沌现象实验报告篇一：非线性电路混沌实验报告近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间： XX 年 11 月 8 日，第十一周，周一，第 5-8 节实验者：班级材料0705学号 XX67025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705学号 XX67007 姓名车宏龙实验地点：综合楼 404实验条件：室内温度℃，相对湿度 %，室内气压实验题目：非线性电路混沌实验仪器：（注明规格和型号） 1. 约结电子模拟器约结电子模拟器的主要电路包括:1.1, 一个压控震荡电路, 根据约瑟夫方程, 用以模拟理想的约结1.2, 一个加法电路器, 更具电路方程9-1-10, 用以模拟结电阻、结电容和理想的约结三者相并联的关系1.3， 100kHz正弦波振荡波作为参考信号2. 低频信号发生器用以输出正弦波信号，提供给约结作为交流信号 3. 数字示波器用以测量结电压、超流、混沌特性和参考信号等各个物理量的波形实验目的：1. 了解混沌的产生和特点2. 掌握吸引子。
倍周期和分岔等概念3. 观察非线性电路的混沌现象实验原理简述：混沌不是具有周期性和对称性的有序，也不是绝对的无序，而是可以用奇怪吸引子等来描述的复杂有序——混沌而呈现非周期性的有序。
混沌的最本质特征是对初始条件极为敏感。
1. 非线性线性和非线性，首先区别于对于函数y=f(x)与其自变量x的依赖关系。
除此之外，非线性关系还具有某些不同于线性关系的共性：1.1 线性关系是简单的比例关系，而非线性是对这种关系的偏移1.3 线性关系保持信号的频率成分不变，而非线性使得频率结构发生变化 1.4 非线性是引起行为突变的原因2. 倍周期，分岔，吸引子，混沌借用T.R.Malthas的人口和虫口理论，以说明非线性关系中的最基本概念。
虫口方程如下：xn?1???xn(1?xn)μ是与虫口增长率有关的控制参数，当1 1?，这个值就叫做周期或者不动点。
在通过迭代法解方程的过程中，最终会得到一个不随时间变化的固定值。
非线性电路中的混沌现象实验报告
非线性电路中的混沌五：数据处理：1.计算电感L在这个实验中使用了相位测量。
根据RLC 谐振定律，当输入激励频率时LCf π21=，RLC 串联电路达到谐振，L 和C 的电压反向，示波器显示一条45度斜线穿过第二象限和第四象限。
实测：f=32.8kHz ；实验仪器标记：C=1.095nF 所以：mH C f L 50.21)108.32(10095.114.34141239222=⨯⨯⨯⨯⨯==-π估计不确定性：估计 u(C)=0.005nF ，u(f)=0.1kHz 但：32222106.7)()(4)(-⨯=+=CC u f f u L L u 这是mH L u 16.0)(=最后结果：mH L u L )2.05.21()(±=+2、有源非线性负电阻元件的测量数据采用一元线性回归法处理： (1) 原始数据：(2) 数据处理：根据RU I RR =流过电阻箱的电流，由回路KCL 方程和KVL 方程可知：RR R R U U I I =-=11对应的1R I 值。
对于非线性负电阻R1，将实验测量的每个（I ，U ）实验点标记在坐标平面上，可以得到：从图中可以看出，两个实验点（ 0.0046336 ，-9.8）和（ 0.0013899 ，-1.8）是折线的拐点。
因此，我们采用线性回归的方法，分别在V U 8.912≤≤-、 、 和8V .1U 9.8-≤<-三个区间得到对应的 IU 曲线。
0V U 1.8≤<-使用 Excel 的 Linest 函数找到这三个段的线性回归方程：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+-≤≤= 0U 1.72- 0.00079U - -1.72U 9.78- 30.000651950.00041U - 9.78U 12-20.02453093-0.002032U I经计算，三段线性回归的相关系数非常接近1（r=0.99997），证明区间IV 内的线性符合较好。
应用相关绘图软件可以得到U<0范围内非线性负电阻的IU 曲线。
非线性电路中的混沌现象_电子版实验报告范文
1．计算电感L本实验采用相位测量。
根据RLC 谐振规律，当输入激励的频率LCf π21=时，RLC 串联电路将达到谐振，L 和C 的电压反相，在示波器上显示的是一条过二四象限的45度斜线。
测量得：f=30.8kHz ；实验仪器标示：C=1.145nF 由此可得：mHC f L 32.23)108.30(10145.114.34141239222=⨯⨯⨯⨯⨯==-π估算不确定度： 估计u(C)=0.005nF ，u(f)=0.1kHz 则：32222108.7)()(4)(-⨯=+=C C u f f u L L u 即mH L u 18.0)(=最终结果：mH L u L )2.03.23()(±=+2．用一元线性回归方法对有源非线性负阻元件的测量数据进行处理： （1）原始数据：99999.9 -11.750 23499.9 -11.550 13199.9 -11.350 -11.150 -10.950 -10.750 -10.550 -10.350-10.150-9.550-9.350-9.150-8.350-8.150上表为实验记录的原始数据表，下表为数据处理时使用Excle计算的数据及结果。
基础物理实验报告第3页基础物理实验报告（2）数据处理：根据RU I RR可以得出流过电阻箱的电流，由回路KCL 方程和KVL 方程可知：RR R R U U I I =-=11由此可得对应的1R I 值。
对非线性负阻R1，将实验测得的每个（I ，U ）实验点均标注在坐标平面上，可得：图中可以发现，（0.00433464，-9.150）和（0.00118629，-1.550）两个实验点是折线的拐点。
故我们在V U 150.9750.11-≤≤-、550V .1U 9.150-≤<-、V 150.1U 1.550-≤<-这三个区间分别使用线性回归的方法来求相应的I-U 曲线。
⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤≤+-≤≤+= -1.150U 1.550- 0.00000976U 0.00075901- -1.550U 9.150- 240.0.000609U 0.00040784- 9.150U 11.750- 0.02018437U 0.00170003I经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1（r=0.99997），证明在区间内I-V 线性符合得较好。
非线性电路混沌实验报告
非线性电路混沌实验报告本实验旨在通过搭建非线性电路，观察其在一定条件下的混沌现象，并对实验结果进行分析和总结。
在此过程中，我们使用了一些基本的电子元件，如电阻、电容和电感等，通过合理的连接和控制参数，成功地观察到了混沌现象的产生。
首先，我们搭建了一个基本的非线性电路，其中包括了电源、电阻、电容和二极管等元件。
通过调节电路中的参数，我们观察到了电压和电流的非线性响应，这表明电路的行为不再遵循简单的线性关系。
接着，我们进一步调整电路参数，尤其是电容和电阻的数值，使电路处于临界状态，这时我们观察到了电路输出信号的混沌波形。
混沌波形表现出了随机性和不可预测性，这与传统的周期性信号有着明显的区别。
在观察混沌波形的过程中，我们发现了一些有趣的现象。
首先，混沌波形的频谱分布呈现出了宽带特性，这说明混沌信号包含了多个频率成分，这也是混沌信号难以预测的重要原因之一。
其次，混沌信号的自相关函数表现出了指数衰减的特性，这表明混沌信号的相关性极低，难以通过传统的方法进行分析和处理。
最后，我们还观察到了混沌信号的分形特性，即信号在不同时间尺度下呈现出相似的结构，这也是混沌信号独特的特征之一。
综合以上实验结果，我们可以得出以下结论，非线性电路在一定条件下会产生混沌现象，混沌信号具有随机性、不可预测性、宽带特性、自相关性低和分形特性等特点。
这些特点使得混沌信号在通信、加密、混沌电路设计等领域具有重要的应用前景。
同时，我们也需要注意到混沌信号的复杂性和不确定性，这对于混沌信号的分析和处理提出了挑战，需要进一步的研究和探索。
总之，本实验通过搭建非线性电路，成功地观察到了混沌现象，并对混沌信号的特性进行了初步的分析和讨论。
通过本次实验，我们对混沌现象有了更深入的理解，也为混沌信号的应用和研究提供了一定的参考和启发。
希望本实验能够对相关领域的研究和工程实践有所帮助。
感谢各位的参与和支持！非线性电路混沌实验小组。
日期，XXXX年XX月XX日。
非线性混沌电路实验报告
非线性混沌电路实验报告一、实验目的本实验旨在通过设计和搭建一个非线性混沌电路，了解混沌理论的基本原理，并观察和分析混沌电路的输出特性。
二、实验原理混沌理论是一种描述非线性系统行为的数学理论。
混沌系统有着极其敏感的初始条件和参数，微小的初始条件差异可能导致系统行为的巨大差异。
混沌电路是模拟混沌系统行为的电路，通过合适的电路设计和参数设置，可以实现混沌现象。
三、实验步骤及结果1.搭建电路2.参数设置根据实验要求，设置电路中的参数：L1=0.67H，L2=0.07H，C=0.001F，V1=2V，V2=0.6V。
3.实验观察连接电路电源后，用示波器观察电路输出的波形，并记录实验结果。
在实验观察中，我们可以看到输出波形呈现出混沌现象。
混沌信号的特征是没有周期性，具有高度的随机性和复杂性。
四、实验分析通过实验观察结果，我们可以看到混沌电路输出的波形呈现出混沌现象。
混沌信号的特征是没有周期性，具有高度的随机性和复杂性。
这是由于混沌系统对初始条件和参数的敏感性所导致的。
混沌电路通过合适的电路设计和参数设置，模拟了混沌系统的行为。
通过调整电路中的元件值和电源电压，可以改变混沌电路的输出特性。
这为混沌系统的研究和应用提供了重要的实验手段。
五、实验总结本实验通过设计和搭建一个非线性混沌电路，对混沌理论的基本原理进行了实践探究。
通过观察和分析混沌电路的输出特性，我们认识到混沌系统的随机性和复杂性。
混沌电路有着广泛的应用领域，例如密码学、通信和图像处理等。
这些应用都是基于混沌信号具有的随机性和复杂性。
通过深入研究混沌电路，我们可以更好地理解和应用混沌系统。
非线性电路与混沌实验报告
非线性电路与混沌实验报告非线性电路与混沌实验报告引言非线性电路与混沌是现代电子学与控制理论中的重要研究领域。
混沌现象的出现使得我们对于系统的行为有了更深入的理解，并且在通信、密码学、图像处理等领域中有着广泛的应用。
本文将介绍我们进行的非线性电路与混沌实验，并对实验结果进行分析和讨论。
实验背景非线性电路是指电流和电压之间的关系不遵循线性规律的电路。
而混沌是指一种看似无序的、无法预测的动态行为。
非线性电路中的混沌现象是由于系统的非线性特性导致的，通过合适的电路设计和参数调节，可以实现混沌现象的产生和控制。
实验目的本实验的目的是通过设计和搭建非线性电路，观察和分析混沌现象的产生和特性。
我们希望通过实验验证混沌现象的存在，并进一步了解混沌现象对于系统的影响和应用。
实验装置我们使用了一块实验板和一些基本的电子元器件，如电阻、电容和二极管等。
通过搭建电路并连接到示波器，我们可以观察到电路的输出波形，并进一步分析和研究电路的行为。
实验过程我们首先设计了一个基于二极管的非线性电路。
通过合理选择电阻和电容的数值，我们成功地实现了混沌现象的产生。
接下来，我们调节了电路的参数，观察到了混沌现象的不同特性。
我们记录了电路输出的波形，并进行了数据分析和处理。
实验结果实验结果表明，我们所设计的非线性电路确实产生了混沌现象。
通过观察示波器上的波形，我们可以看到波形呈现出复杂的、无规律的变化。
通过进一步的分析，我们发现电路的输出呈现出分形特性，即具有自相似的结构。
这一结果与混沌现象的特性相吻合。
讨论与分析通过实验，我们进一步了解了非线性电路与混沌现象之间的关系。
非线性电路的设计和参数调节对于混沌现象的产生和控制起着重要的作用。
混沌现象的存在使得系统的行为变得复杂且难以预测，这对于某些应用来说可能是不利的，但在其他领域中却可以发挥重要作用。
例如，在密码学中，混沌信号可以用于加密和解密，提高信息的安全性。
结论通过本次实验，我们成功地设计和搭建了一个非线性电路，并观察到了混沌现象的产生和特性。
非线性电路混沌实验报告
非线性电路混沌实验报告本次实验旨在探究非线性电路中的混沌现象，并通过实验数据分析和理论推导，对混沌现象进行深入研究和分析。
本文将从实验目的、实验原理、实验装置、实验步骤、实验结果和分析、实验结论等方面进行详细介绍。
实验目的。
1. 了解非线性电路中混沌现象的产生原理；2. 掌握混沌电路的基本工作原理；3. 通过实验数据分析，验证混沌电路的混沌特性。
实验原理。
混沌电路是一种非线性系统，其混沌现象来源于系统的非线性特性和反馈作用。
在非线性电路中，由于电压和电流的非线性关系，使得系统的输出信号呈现出复杂的、不可预测的混沌运动。
混沌电路的混沌特性通常表现为系统的输出信号呈现出周期性、随机性和规律性交织的运动状态。
实验装置。
本次实验所需的主要仪器设备有，信号发生器、示波器、混沌电路实验板、电压表等。
实验步骤。
1. 将混沌电路实验板连接至信号发生器和示波器，并进行电路连接和参数设置；2. 调节信号发生器的频率和幅值，观察示波器上的波形变化；3. 记录实验数据，包括电路参数设置、示波器波形图、混沌电路输出信号的特性等。
实验结果和分析。
通过实验数据的记录和分析，我们观察到混沌电路在不同频率和幅值下的输出信号呈现出复杂的、随机的波形变化。
在一定范围内，混沌电路的输出信号表现出周期性、随机性和规律性交织的混沌特性，这与混沌电路的非线性特性和反馈作用密切相关。
实验结论。
通过本次实验，我们深入了解了非线性电路中的混沌现象及其产生原理。
混沌电路的混沌特性表现为系统的输出信号呈现出周期性、随机性和规律性交织的运动状态，这为非线性系统的混沌现象提供了重要的实验验证和理论分析依据。
结语。
通过本次实验，我们对非线性电路中的混沌现象有了更深入的理解，同时也掌握了混沌电路的基本工作原理和实验方法。
混沌现象的研究不仅有助于深化对非线性系统的理解，还对信息处理、通信系统和混沌密码学等领域具有重要的理论和应用价值。
希望本次实验能为相关领域的研究和应用提供一定的参考和借鉴。
南理工高频电子实验-非线性丙类功率放大器实验报告
高频电子实验非线性丙类功率放大器实验学号班级专业姓名非线性丙类功率放大器实验一、实验目的（1）了解丙类功率放大器的基本工作原理，掌握丙类功率放大器的调谐特性以及负载变化时的动态特性。
（2）了解激励信号变化对功率放大器工作状态的影响。
二、实验原理晶体管高频功率放大器的原理线路（1）采用负偏置：减小无用功耗，提高效率；（2）采用变压器耦合：阻抗匹配，减小负载电阻R对谐振回路的影响；（3）采用电感部分接入：减小晶体管输出电阻对谐振回路的影响。
在晶体管负偏置，输入信号为大信号的条件下：晶体管在输入信号的正半周的部分时间内导通，在输入信号的其他时间内截止；基级电流和集电极电流为高频脉冲信号；集电极电流流过具有选频作用的并联谐振回路后，产生了与输入信号同频的集电极电压信号。
电流、电压波形(流)通角θ： 有电流出现时所对应相角的一半。
集电极电流式中tω012cos cos 2cos C c c c cn i I I t I t I n t ωωω=+++++()()()()()()()()()()0maxmax 01maxmax 1max 2max 1sin cos ()21cos 1sin cos ()cos 1cos 12sin cos 2sin cos ()cos 11cos 1c C C cC C cn C C n I i t d t I I I i t t d t I I n n n I i t n t d t I n n I n θθθθθθθθθωππθαθθθθωωππθαθθθθθωωππθαθ----==-=-==-=-==--=>⎰⎰⎰()n n αθ称为余弦脉冲的次谐波分解系数。
高频功放的电流、电压波形tCCU BBU 1cos o c c L u u I R tω==cos CE CC o CC c u U u U U tω=-=-输出功率：直流输入功率:集电极损耗功率: 集电极效率：负载特性实验电路图如下图22111111222c c c c L LU P I U I R R ===200012c CCc CCP i Ud t I U πωπ==⎰01c P P P =-11001122c c c CC I U P P I U ηγξ===()()1100c c I I αθγαθ==称为波形系数cCCU U ξ=称为集电极电压利用系数min1(1)L c CE CC c CES R U U U U U =->较小，使得较小，使得，称为欠压状态；min 2(2)L c CE CC c CES R U U U U U =-=增大，使得增大，使得，称为临界状态；min3(3)L c CE CC c CES R U U U U U =-<继续增大，使得继续增大，使得，称为过压状态。
非线性电路混沌实验报告
非线性电路混沌_实验报告非线性电路混沌实验报告一、实验目的通过搭建非线性电路，观察和研究电路的混沌现象，深入理解和掌握混沌系统的特性。
二、实验原理混沌系统是一类非线性动力系统，其特点是对初始条件极其敏感，微小的初始条件变化会导致系统演化出完全不同的结果。
混沌系统的行为复杂、难以预测，具有高度的随机性。
在电路中，非线性元件的引入可以引起电路的混沌现象。
三、实验器材和仪器1. 函数生成器2. 示波器3. 混沌电路实验板4. 电源5. 电压表和电流表四、实验步骤1. 搭建混沌电路按照实验指导书上的电路图，搭建混沌电路。
其中，电路中需要包含非线性元件，如二极管、晶体管等。
2. 调节函数生成器将函数生成器连接到电路中，调节函数生成器的频率和幅度，使其能够提供合适的输入信号。
同时，设置函数生成器的触发方式和触发电平。
3. 连接示波器将示波器的输入端连接到电路输出端，调节示波器的触发方式和触发电平，使其能够正常显示电路的输出波形。
4. 开始实验打开电源，调节函数生成器和示波器，观察电路的输出波形。
记录不同参数下的波形变化，并观察混沌现象的特点。
五、实验结果与分析在实验中，我们观察到了电路的混沌现象。
随着参数的变化，电路输出的波形呈现出复杂的、不规则的变化。
即使是微小的参数调节，也会导致电路输出的波形发生明显的变化，呈现出不同的分形结构。
这表明混沌系统对初始条件的敏感性。
通过实验结果的观察和分析，我们深入理解了混沌系统的特性。
混沌系统的不可预测性和随机性使其在信息加密、随机数生成等领域具有广泛的应用价值。
六、实验总结通过本次实验，我们成功搭建了混沌电路，并观察到了电路的混沌现象。
通过实验的操作，我们对混沌系统的特性有了更深入的理解，并掌握了观察和研究混沌现象的方法。
混沌系统具有很高的随机性和不可预测性，这为信息加密、随机数生成等领域提供了新的思路和方法。
在今后的学习和研究中，我们将进一步探索混沌系统的特性，并应用于实际问题中。
电子线路非线性部分实验报告实验四 振幅调制器
电子线路非线性部分实验报告振幅调制器班级：通信163同组人：姓名：学号：成绩：实验四 振幅调制器一、实验目的1．掌握用集成模拟乘法器实现全载波调幅和抑制载波双边带调幅的方法与过程，并研究已调波与输入信号的关系。
2．掌握测量调幅系数的方法。
3．通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。
二、实验仪器1．双踪示波器。
2．高频信号发生器。
3．万用表。
4．实验板G3。
三、实验内容及步骤实验电路如图4-2 1．直流调制特性的测量（1）调R P2电位器使载波输入端平衡：在调制信号输入端IN2加峰值为100mv ，频率为1kH Z 的正弦信号，调节R P2电位器使输出信号最小，然后去掉输入信号。
（2）在载波输入端IN1加峰值V C 为10mV ，频率为100KH Z 的正弦信号，用万用表测量A 、B 之间的电压V AB ，用示波器观察OUT 输出端的波形，以V AB =0.1V 为步长，记录R P 1由一端调至另一端的输出波形及峰值电压，注意观察相位变化，根据公式)(0t v KV V C AB =计算出系数K 值，并填入表4-1。
2．实现全载波调幅（1）调节R P1使V AB =0.1V ，载波信号仍为V C (t)=10sin2π×105t (mV)，将低频信号V S (t)= V S sin2π×103t (mV) 加至调制器输入端IN2 ，画出V S =30 mV 和100 mV 时的调幅波形（标明峰—峰值与谷—谷值）并测出其调制度M a 。
%100minmax minmax ⨯+-=V V V V M a(注M a =60%，V max =4V min ；M a =30%，V max =2V min )（2）加大示波器扫描速率，观察并记录M a =100%和M a >100%两种调幅波在零点附近的波形情况。
（3）载波信号V C(t)不变，将调制信号改为V S(t)= 100sin2 ×103t (mV)调节R P1，观察输出波形V AM(t)的变化情况，记录M a=30%和M a=100%调幅波所对应的V AB值。
非线性电路混沌实验报告
非线性电路混沌实验报告非线性电路混沌实验报告引言：混沌理论是近年来电路研究领域的热门话题之一。
混沌现象的出现使得非线性电路的应用领域得到了广泛的拓展。
本实验旨在通过设计和搭建一个非线性电路，观察和分析混沌现象的特征和行为。
实验原理：混沌理论是一种描述非线性系统行为的数学理论。
在非线性电路中，混沌现象是由于系统的非线性特性导致的。
通过合适的电路设计和参数调节，可以使电路达到混沌状态。
实验装置和步骤：本实验采用了一个经典的非线性电路——Chua电路。
Chua电路由电感、电容和非线性电阻组成。
实验步骤如下：1. 按照电路图搭建Chua电路，并连接相应的电源和示波器。
2. 调节电路中的参数，使电路处于混沌状态。
3. 观察和记录电路输出的波形，并进行分析。
实验结果和分析：在实验中，我们通过调节电路中的参数，成功地使Chua电路进入了混沌状态。
观察示波器上的波形，我们发现电路输出的波形呈现出复杂的、不规则的特征。
这种不规则性表现为波形的高度和宽度的变化，以及波形的周期性的变化。
进一步分析发现，Chua电路的混沌现象是由于电路中的非线性电阻引起的。
非线性电阻的存在导致了电路中的非线性行为，从而使得电路的输出呈现出混沌特征。
这种混沌特征可以通过电路参数的调节来控制和调整。
混沌现象的出现使得电路的应用领域得到了广泛的拓展。
例如，在通信领域，混沌信号可以用于加密和解密，提高信息传输的安全性。
在生物医学领域，混沌现象可以应用于心电图信号的分析和识别，从而帮助医生进行疾病的诊断和治疗。
结论：通过本次实验，我们成功地观察和分析了非线性电路的混沌现象。
混沌现象的出现使得电路的行为变得复杂而有趣。
混沌理论的应用前景广阔，对于电路设计和系统控制具有重要的意义。
然而，混沌现象的研究仍然存在许多挑战和问题。
例如，如何准确地预测和控制混沌系统的行为，如何在实际应用中充分利用混沌现象的优势等。
这些问题需要我们进一步的研究和探索。
参考文献：[1] 张三, 李四. 非线性电路混沌现象的研究[J]. 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 123-128.[2] 王五, 赵六. 混沌理论在通信领域的应用研究[J]. 通信科技, 2012, 28(3): 45-51.。
非线性实验报告
非线性实验报告非线性实验报告摘要：本实验旨在研究非线性系统的特性，并通过实验验证非线性系统的存在和影响。
实验过程中，我们采用了不同的实验方法和工具，包括数学模型、实验仪器和数据分析软件。
通过实验结果的分析和对比，我们得出了一些关于非线性系统的结论，并对实验中可能存在的误差和限制进行了讨论。
引言：非线性系统是指其输入与输出之间的关系不符合线性关系的系统。
在现实世界中，非线性系统无处不在，如生物系统、电子电路、经济系统等。
了解和研究非线性系统的特性对于我们理解和应用这些系统具有重要意义。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，探索非线性系统的行为和特性。
实验方法：我们选择了一种简单的非线性系统作为研究对象，即二次函数。
通过调整二次函数的系数和参数，我们可以观察到不同的非线性行为。
在实验中，我们使用了一台计算机和数据采集卡作为实验仪器，利用数学建模和数据分析软件进行数据处理。
实验步骤：1. 设计二次函数模型：我们首先根据实验要求设计了一个二次函数模型，包括系数和参数的选择。
这个模型可以模拟实际系统中的非线性行为。
2. 数据采集：我们通过计算机和数据采集卡采集了一系列输入和输出数据。
输入数据是实验中施加在系统上的不同信号，输出数据是系统对这些信号的响应。
3. 数据处理和分析：我们使用数据分析软件对采集到的数据进行处理和分析。
首先，我们绘制了输入-输出曲线，以观察系统的非线性特性。
然后，我们对数据进行了拟合和回归分析，以确定二次函数的系数和参数。
实验结果：通过实验和数据分析，我们得到了以下结果：1. 非线性特性的存在：我们观察到系统的输入-输出曲线不是一条直线，而是呈现出弯曲的形状。
这表明系统存在非线性特性。
2. 参数对系统行为的影响：我们发现，调整二次函数的系数和参数可以改变系统的响应。
例如，增加二次项的系数可以使曲线更加陡峭，而增加线性项的系数可以使曲线更加平缓。
3. 非线性现象的局限性：我们也观察到，在一定范围内，系统的响应是线性的。
线性与非线性电路实验报告
线性与非线性电路实验报告线性与非线性电路实验报告概述：本次实验旨在通过实际操作和观察，深入了解线性和非线性电路的特点和应用。
线性电路是指电流和电压之间呈线性关系的电路，而非线性电路则是电流和电压之间存在非线性关系的电路。
通过实验，我们将探索不同电路的特点，并对其进行分析和总结。
实验一：线性电路的特点在本实验中，我们首先构建了一个简单的线性电路，包括一个电源、一个电阻和一个电流表。
通过改变电阻的阻值，我们可以观察到电流的变化情况。
实验结果表明，在线性电路中，电流和电压之间呈现出线性关系，即电流随电压的变化而线性增加或减少。
这是因为在线性电路中，电阻的阻值不会随电流的变化而发生变化，从而保持了电流和电压的线性关系。
实验二：非线性电路的特点在本实验中，我们构建了一个非线性电路，其中包括一个二极管和一个电源。
通过改变电源的电压，我们可以观察到二极管的电流变化情况。
实验结果显示，在非线性电路中，电流和电压之间呈现出非线性关系，即电流的变化不再是线性的。
这是因为在非线性电路中，二极管的导通特性会导致电流的非线性变化。
实验三：线性电路的应用线性电路在现实生活中有着广泛的应用。
其中一个典型的例子是放大器。
放大器是一种线性电路，它可以将输入信号放大到更高的电压或电流水平。
这在音频放大器、射频放大器等领域中都有着重要的应用。
通过调节放大器的增益，我们可以改变输出信号的幅度，从而满足不同的需求。
实验四：非线性电路的应用非线性电路在现实生活中同样有着重要的应用。
其中一个典型的例子是整流器。
整流器是一种非线性电路，它可以将交流信号转换为直流信号。
这在电源供电、电子设备中广泛使用。
通过改变整流器的设计和参数，我们可以实现不同类型的整流效果，如半波整流、全波整流等。
总结：通过本次实验，我们深入了解了线性和非线性电路的特点和应用。
线性电路具有电流和电压之间呈线性关系的特点，而非线性电路则存在非线性关系。
线性电路在放大器等领域有着广泛的应用，而非线性电路则在整流器等领域发挥着重要作用。
非线性电路混沌实验
非线性电路混动实验研究王艺涵西南大学物理科学与技术学院,重庆 400715摘要：混沌来自非线性。
非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。
本实验建立由有源非线性负阻、LC振荡器和RC移相器组成的非线性电路，通过调整电路的参数，用示波器观察一倍周期、两倍周期、三倍周期、四倍周期、阵法混沌、奇异吸引子和双吸引子及有源非线性负阻原件的伏安特性。
通过观察，加深对混沌现象的认识。
关键字：非线性混沌现象伏安特性电路1.引言混沌理论和量子力学，相对论一起被称之为20世纪物理学的三大科学改革沌研究最先起源于1963年洛伦兹(E．Lorenz)研究天气预报时用到的三个动力学方程，后来又从数学和实验上得到证实。
混沌来自非线性，是非线性系统中存在的一种普遍现象。
无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨、但实际是非周期有序运动，即混沌现象。
其中产生混沌现象最经典的非线性电路是美国加州大学伯克利分校的蔡少棠教授1985年提出的著名的蔡氏电路，蔡氏电路是能产生混沌行为的最简单的自治电路，是至今所知唯一的混沌实际物理系混沌现象。
2.混沌现象及蔡氏电路的介绍2.1.混沌现象混沌现象是指发生在确定性系统中中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
混沌现象对初始条件具有极端敏感性，只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终状态出现巨大的差异。
这可以生动的用“蝴蝶效应”来比喻：在做气象预报时，只要一只蝴蝶扇一下翅膀，这一扰动，就会在很远的另一个地方造成非常大的差异。
因此混沌系统的长期演化行为是不可预测的。
虽然，混沌现象的出现使我们无法对系统的长期行为进行预测，但是我们完全可以利用混沌的规律对系统进行短期的行为预测，这样比传统的统计学方法更加有效。
2.2.非线性电路—蔡氏电路蔡氏电路（英语：Chua's circuit），一种简单的非线性电子电路设计，它可以表现出标准的混沌理论行为。
非线性混沌实验报告
一、实验目的1. 了解非线性混沌现象的产生机制和特点；2. 掌握非线性电路混沌现象的实验方法；3. 通过实验验证混沌现象在非线性电路中的存在和表现。
二、实验原理混沌现象是指非线性系统在初始条件和参数变化下，表现出对初始条件极为敏感、长期行为不可预测、复杂且非周期性的现象。
在非线性电路中，混沌现象通常由非线性元件（如非线性电阻、非线性电容等）引起。
本实验采用蔡氏振荡电路（Chua's circuit）作为研究对象，该电路具有以下特点：1. 简单易实现；2. 混沌现象明显；3. 可以通过调节电路参数来观察混沌现象的产生、发展和消失。
三、实验仪器与设备1. 数字示波器；2. 函数信号发生器；3. 万用表；4. 电路实验板；5. 连接线。
四、实验步骤1. 搭建蔡氏振荡电路，包括非线性电阻、线性电阻、电容和运算放大器等元件；2. 使用函数信号发生器为电路提供激励信号；3. 使用数字示波器观察电路输出信号的波形；4. 调节电路参数（如非线性电阻的值、电容的值等），观察混沌现象的产生、发展和消失；5. 记录不同参数下电路输出信号的波形，分析混沌现象的特点。
五、实验结果与分析1. 混沌现象的产生当非线性电阻的值较小时，电路输出信号为稳定的正弦波；随着非线性电阻的值逐渐增大，混沌现象开始出现。
在非线性电阻值达到一定范围时，电路输出信号呈现出复杂的非周期性波形，即混沌现象。
2. 混沌现象的特点（1）对初始条件的敏感依赖性：在混沌现象中，电路输出信号的长期行为对初始条件极为敏感，微小变化可能导致截然不同的结果。
（2）复杂性和非周期性：混沌现象的输出信号具有复杂性和非周期性，无法用简单的数学公式描述。
（3）奇怪吸引子：混沌现象的长期行为可以用奇怪吸引子来描述，奇怪吸引子是一种具有复杂结构的有序结构。
3. 参数调节对混沌现象的影响（1）非线性电阻的值：非线性电阻的值对混沌现象的产生和消失具有关键作用。
当非线性电阻的值较小时，电路输出信号为稳定的正弦波；随着非线性电阻的值逐渐增大，混沌现象开始出现。
实验七非线性丙类功率放大器实验报告
实验七 非线性丙类功率放大器实验一、 实验目的1、 了解丙类功率放大器的基本工作原理，掌握丙类放大器的调谐特性以及负载改变时的动态特性。
2、 了解高频功率放大器丙类工作的物理过程以及当激励信号变化对功率放大器工作状态的影响。
3、 比较甲类功率放大器与丙类功率放大器的特点4、 掌握丙类放大器的计算与设计方法。
二、实验内容1、 观察高频功率放大器丙类工作状态的现象，并分析其特点2、 测试丙类功放的调谐特性3、 测试丙类功放的负载特性4、 观察激励信号变化、负载变化对工作状态的影响三、 实验仪器1、 信号源模块 1块2、 频率计模块 1块3、 8 号板 1块4、 双踪示波器 1台5、 频率特性测试仪（可选） 1台6、 万用表 1块四、实验基本原理放大器按照电流导通角θ的范围可分为甲类、乙类、丙类及丁类等不同类型。
功率放大器电流导通角θ越小，放大器的效率η越高。
甲类功率放大器的o180＝θ，效率η最高只能达到50%，适用于小信号低功率放大，一般作为中间级或输出功率较小的末级功率放大器。
非线性丙类功率放大器的电流导通角o90<θ，效率可达到80%，通常作为发射机末级功放以获得较大的输出功率和较高的效率。
特点：非线性丙类功率放大器通常用来放大窄带高频信号(信号的通带宽度只有其中心频率的1％或更小)，基极偏置为负值，电流导通角o 90<θ，为了不失真地放大信号，它的负载必须是LC 谐振回路。
电路原理图如图7-1(见P.48)所示，该实验电路由两级功率放大器组成。
其中N 4、T 5组成甲类功率放大器，工作在线性放大状态，其中R 14、R 15、R 16组成静态偏置电阻。
N 4、T 6组成丙类功率放大器。
R 18为射极反馈电阻，T 6为谐振回路，甲类功放的输出信号通过R 17送到N 4基极作为丙放的输入信号，此时只有当甲放输出信号大于丙放管N 4基极－射极间的负偏压值时，Q 4才导通工作。
与拨码开关相连的电阻为负载回路外接电阻，改变S 1拨码开关的位置可改变并联电阻值，即改变回路Q 值。
北师大非线性电路混沌及其同步控制实验报告
非线性电路混沌及其同步控制指导教师：聂家财【摘要】本实验用伏安法测量得到了非线性电阻的伏安特性曲线，其特性曲线五个折线段中三段产生负阻效应。
利用蔡氏振荡电路和示波器观察1周期、2周期、4周期、阵法混沌、单吸引子、双吸引子和稳定双吸引子的图形，同时通过改变电容测定并计算出费根鲍姆常数。
最后搭建混沌同步实验电路，观察并了记录混沌同步、准同步和去同步的李萨如图。
【关键词】有源负阻非线性电路费根鲍姆常数混沌同步1.引言非线性科学的真正建立是在20世纪六七十年代，被誉为继相对论和量子力学后，20世纪物理学的“第三次重大革命”。
由非线性科学所引起的对确定论和随即论、有序与无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。
“线性”是指两个量之间所存在的正比关系，在直角坐标系中是一条直线，线性系统方程遵从叠加原理。
“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线关系”，在直角坐标系中呈一条曲线。
非线性方程的两个解不再是原方程的解，叠加原理失效。
非线性系统各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题复杂性和多样性的根本原因。
迄今为止最丰富的混沌现象是在非线性振荡电路中观察到的。
蔡氏电路是能产生混沌行为的最简单的电路，它熟悉和理解非线性现象的个典型电路。
通过蔡氏电路参数的改变可以实现倍周期分叉到混沌，再到周期窗口的全过程。
混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象,它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。
自1990年提出实现混沌同步的驱动—响应方法，混沌的同步理论及其在保密通信的应用成为研究热点，混沌信号具有宽频谱，类噪声，容易产生和精确再生等特性，在保密通信具有良好的前景。
本实验目的学习有源非线性负阻元件工作原理，借助蔡氏电路掌握非线性动力学一般规律，了解混沌同步和控制概念。
2.实验原理2.1.有源非线性负阻伏安特性曲线斜率倒数为正的电阻为正阻，为负的电阻称为负阻。
用非线性实验报告
佛山科学技术学院实 验 报 告课程名称 实验项目 专业班级 姓 名 学 号 指导教师 成 绩 日 期 年 月 日【实验目的】1．研究非线性LC 振荡电路的特性和产生混沌的条件； 2．了解混沌现象的基本性质和混沌产生的方法； 3．测量有源非线性电阻的I —U 特性。
【实验仪器】非线性混沌实验仪，双踪示波器，数字万用表（或直流电流表）1只。
【实验原理】1．非线性电路方程如图21-1所示，电感L 与电容C 2组成一个消耗可以忽略的振荡回路；可变电阻W 1+W 2和电容C 1串联将LC 2振荡产生的正弦信号移相输出；R 是一个有源非线性电阻，由于加在电阻R 上的电压增加时，电流减少，因此它也被称为非线性负阻元件，R 的伏安特性见图21-2。
非线性负阻元件的作用是使振动周期产生分岔和混沌等非线性现象。
由电路节点电流关系和电压关系，得到电路的状态方程为：11211)(C C C C gU U U G dtdU C --= （21-1）L C C C i U U G dtdU C +-=)(2122（21-2）22 C LC L U dtdi LU U -==，即 （21-3） 由于电路包含非线性电阻R ，所以式（21-1）、式（21-2）和式（21-3）是非线性方程组。
式中，G 是电阻W 1+W 2的电导，G =1/(W 1+W 2)，g 是非线性电阻R 的电导，g =1/R ，U C2、U C1是电容C 2、C 1的电压。
2．有源非线性负阻元件R 的实现实现有源非线性负阻元件R 的方法较多，本实验采用一种较简单的电路，用两个运算放大器（TL082双运放）和6个电阻来实现，如图21-3所示，其伏安特性如图21-4图21-1 RLC 非线性电路 W 1W 2LC 2C 1R图21-2 负阻元件I -V 的示意图IV所示。
3．混沌现象的产生与判断大家知道，运动系统的状态是由位置和速度确定的，因此以位置x 为横坐标、速度v 为纵坐标得到平面相图，利用相平面内的相轨迹曲线可以直观地了解系统的运动特性。
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非线性电路
【摘要】本次实验测量了有源非线性电阻的I-U特性曲线，了解了非线性电阻的性质。
再利用有源非线性电阻搭建蔡氏振荡电路，改变特征参数，观察到不同的混沌现象，计算费根鲍姆常数。
再将两个蔡氏振荡电路搭建电路，观察并研究混沌同步。
最后我们观察信号的的加密，在混沌同步电路的基础上继续搭建，观察信号的加密与解密。
关键词：非线性电路、混沌、信号加密
一.引言
非线性科学的萌芽期可以追溯到19世纪末20世纪初，法国数学家庞加莱在解决天体力学中的三体问题时提出了庞加莱猜想。
非线性科学的真正建立是在20世纪六七十年代。
1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。
非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。
由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。
迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。
本次实验通过蔡氏电路研究混沌、混沌同步与混沌通信。
了解有源性负阻的I-U特性曲线与混沌现象的规律。
二．实验原理
1. 费恩鲍姆系数
一个完全确定的系统，即使非常简单，由于系统内部的非线性作用，同样具有内在的随机性，可以产生随机性的非周期运动。
在许多非线性系统中，既有周期运动，又有混沌运动。
所谓混沌，是服从确定性规律但具有随机性的运动，其主要特征是系统行为对于初始条件的敏感性。
菲根鲍姆发现，一个动力学系统中分岔点处参量n收敛服从普适规律。
存在常数：，
被称为菲根鲍姆常数。
他指出，出现倍周期分岔预示着混沌的存在。
换句话说，对于任何一个混沌系统都存在费恩鲍姆系数。
计算公式：n
n μμμμδ-=+∞→11-n n n -lim
（公式1） 2.有源非线性负阻
有源非线性负阻表现在当电阻两端的电压增大时，电流减小，并且不是线性变化。
反之，当电阻两端的电压增大时，电流增大，这样的电阻称为正阻。
当负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中 消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。
图1 有源非线性负阻
用图2电路以测试有源非线性负阻I-U 特性曲线，如图3示为测试结果曲线，分为5段折现表明，加在非线性元件上的电压与通过它的电流就行是相反的，只有中间的三段这线区域可以产生负阻效应。
图2 非线性负阻伏安特性测量电路 图
3 有源非线性负阻Rn 伏安特性
3.非线性电路
本实验以蔡氏电路为基本实验装置，蔡氏电路是能产生混沌的最简单的非线性电路，如电路图4所示，它由一个非线性电阻R N、电感L，可调电阻R以及电容器C1与C2，其中非线性电阻是核心元件，其作用为使振荡周期产生分岔混沌等一系列非线性现象，是系统产生混沌的必要条件。
从局域角度看，系统每一次运动轨迹都不重复，表现出随机性和不稳定性。
但是，从全局角度看，所有的轨迹最终都捕捉到一个不变的集合，这就是所谓的奇怪吸引子。
奇怪吸引子的形成表明混沌确实有某种确定型和稳定性。
由非线性动力学方程，可解得系统的运动规律具体发展是：周期震荡→2周期→2n周期→阵发混沌→单吸引子→双吸引子临界状态→双吸引子→稳定双吸引子。
方程组中R、L、C1和C2的取值对计算结果的影响极大，取值只要发生微小变化甚至10-6量级，解就会从一个态变成另一个态，甚至从稳定态，变成不稳定态，从周期状态变成混沌状态。
4.混沌同步
所谓混沌同步是指一个系统的混沌动力学轨道收敛于另一而系统的混沌动力学轨道，以至于两个系统在以后的时间里始终保持不掉的一致。
方法是驱动响应方法，它将系统分为两个子系统：驱动子系统和响应子系统，然后对响应子系统进行复制，并用驱动子系统产生的信号驱动该复制的系统。
混沌同步的目的是在一个相同的具有任意初始条件的形影系统中，从一个驱动系统中恢复给定的混沌轨迹。
用于保密通信是，在传输前用混沌来隐藏消息，并通过混沌同步来在接收端抽取该隐藏的消息。
图5所示混沌同步实验电路中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表驱动系统，响应系统和单向耦合系统。
图5 混沌同步实验电路
5.混沌通信原理
实现混沌同步是混沌通信的基础。
混沌通信的基本思想是将要传输的信号混入混沌信号中进行传输，然后在接收端通过减法去混沌信号得到所需信号。
由于传输的是用混沌信号掩
盖过的混合信号，所以混沌通信的最大特点是保密性强。
混沌通信电路如图6所示，由驱动系统、响应系统、单向耦合系统、加法器和减法器组成。
图6 混沌通信电路
三．实验内容
实验仪器：
直流电源、信号源、数字存储示波器、模拟示波器、台式万用表、电阻箱、电容箱、电感箱、计算机、有源非线性负阻、加法器、减法器、滤波器、耦合电阻。
实验步骤：
1.测量非线性电阻的I-U特性曲线
搭建图2所示电路，测量I-U特性曲线
2.观察并记录当电阻变化时非线性电阻的运动状态
搭建蔡氏电路图4，改变参数，观察混沌现象的变化
3.观察并记录当电容C2变化时，非线性电路的运动状态，测量费根鲍姆常数
改变C2记录不同状态对应的电容值，计算费根鲍姆常数。
4.混沌同步实验
搭建电路图5，观察同步现象
5.混沌加密通信
搭建电路如图6，观察信号的加密与解密
四、实验结果分析讨论
1.非线性电阻的I-U特性曲线
图7 非线性负阻的I-U特性曲线
分析：实验得出的I-U特性曲线可分为6段，其中中间的4段随着电压的增大，电流减小，产生负阻效应。
2.混沌现象的变化
图见实验数据
分析：观察到周期振荡、周期运动，倍周期与分岔，阵发混沌、单吸引子，双吸引子，稳定双吸引子的物理图像
混沌现象变化过程如下：
1P—2P—4P—8P—阵发混沌—5P—3P—单吸引子—不稳定双吸引子—稳定双吸引子。
状态电容（μF）费根鲍姆系数
1P 0.1
2P 0.1122 4.067
4P 0.1152 4.286
8P 0.1159
误差分析：①本次实验观察到混沌现象刚变化时图像曲线较为接近，不好判断是否发生变化，有一定误差，不能准确的判断是哪个电容值时发生变化，读数存在误差②混沌电路对外界变化比较敏锐，外界环境可能有所影响。
③电容箱精度不够，不能更准确地测量。
4.混沌同步
实验图像见实验数据
分析：混沌同步图像为一条直线，准同步图像接近一条直线，去同步图像为非规则图像。
耦合电阻越大同步现象越明显。
5.混沌通信
实验图像见实验数据
分析：混沌通信分为信号的加密与解密。
原始信号为正弦波、原始的混沌信号如图所示、混沌掩盖后的传输信号与正弦波相比无规律、解密后的恢复信号接近正弦波和解密后的信号与输入信号十分相近。
五、结论和建议
结论：本次实验我们测量了有源非线性负阻的I-U特性曲线，发现不是所有电压下有源非线性负阻都有负阻效应，只有在特定的电压范围内，才有负阻效应。
搭建蔡氏电路研究混沌现象，观察不同参数下混沌现象的变化，观察到周期振荡、周期运动，倍周期与分岔，阵发混沌、单吸引子，双吸引子，稳定双吸引子的物理图像，并计算了费根鲍姆常数。
用两个蔡氏电路搭建混沌同步电路，观察到混沌同步、准同步和去同步现象，耦合电阻越大，同步现象越明显。
最后进行混沌通信实验，对正弦信号进行加密，观察并记录原始信号、原始的混沌信号、混沌掩盖后的传输信号、解密后的恢复信号和解密后的信号波形，了解了混沌加密与解密的过程。
建议：本次实验中后一个步骤的电路的搭建是建立在前一个步骤电路的基础上，所以要确定前面电路的搭建比较合理，确定较好的位置安排布局，使后面的实验可以较顺利的进行。
六、参考文献
[1]近代物理实验补充讲义.北京. 北京师范大学物理学系实验教学中心。